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    Ciclo Brayton

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    Una turbina a gas sigue el ciclo de Brayton. La relación de presiones entre la salida y entrada del compresor es 12. La temperatura ambiente es 300K y la temperatura después de la combustión es 1000K. La temperatura a la salida del compresor es 610.18K y la temperatura a la salida de la turbina es 491.66K. Con una potencia de 30KW, la masa de gas que circula por la turbina cada segundo es 1578.4 kg/s.

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    Una turbina a gas sigue el ciclo de Brayton. La relación de presiones entre la salida y entrada del compresor es 12. La temperatura ambiente es 300K y la temperatura después de la combustión es 1000K. La temperatura a la salida del compresor es 610.18K y la temperatura a la salida de la turbina es 491.66K. Con una potencia de 30KW, la masa de gas que circula por la turbina cada segundo es 1578.4 kg/s.

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    Una turbina a gas sigue el ciclo de Brayton. La relación de presiones entre la salida y entrada del compresor es 12. La temperatura ambiente es 300K y la temperatura después de la combustión es 1000K. La temperatura a la salida del compresor es 610.18K y la temperatura a la salida de la turbina es 491.66K. Con una potencia de 30KW, la masa de gas que circula por la turbina cada segundo es 1578.4 kg/s.

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    Una turbina a gas sigue el ciclo de Brayton. La relación de presiones entre la salida y entrada del compresor es 12. La temperatura ambiente es 300K y la temperatura después de la combustión es 1000K. La temperatura a la salida del compresor es 610.18K y la temperatura a la salida de la turbina es 491.66K. Con una potencia de 30KW, la masa de gas que circula por la turbina cada segundo es 1578.4 kg/s.

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    Ingeniería mecánica

    Máquinas de fluidos compresibles

    “Ciclo Brayton”

    Profesor: Alfredo Venegas Estrada

    Alumno: Karla Isela Medina García


    Una turbina a gas de las que se usan en las centrales termoeléctricas tiene una presión a la
    salida del compresor de 800 kPa. La temperatura del gas entrante es la ambiental y es de 25
    Celsius, y la presión es de 100 kPa.
    En la cámara de combustión la temperatura se eleva hasta 1027 Celsius para ingresar a la
    turbina.
    Determine la eficiencia del ciclo, la temperatura del gas a la salida del compresor y la
    temperatura del gas a la salida de la turbina.

    Como tenemos la presión del gas a la salida del compresor y sabemos que la presión de
    entrada la presión atmosférica, entonces es posible obtener el cociente de presiones:

    r = Pb/Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8

    Como el gas con el que opera la turbina es una mezcla de aire y gas propano, se aplica
    entonces el coeficiente adiabático para un gas ideal diatómico, es decir, un gamma de 1,4.
    La eficiencia entonces se calcularía así:
    Donde hemos aplicado la relación que da la eficiencia del ciclo Brayton en función del
    cociente de presiones en el compresor.

    1
    𝜂 = 1− = 0,4479
    81,4−1
    1,4

    Para determinar la temperatura a la salida del compresor, o lo que es lo mismo la


    temperatura con la que ingresa el gas en la cámara de combustión, aplicamos la relación
    de la eficiencia con las temperaturas de entrada y salida del compresor.
    Si de esa expresión despejamos la temperatura Tb obtenemos:

    𝑇𝑎 (20 + 273,15)
    𝑇𝑏 = = = 530,97𝐾
    1−𝜂 1 − 0,4479

    Como dato del ejercicio tenemos que después de la combustión la temperatura se eleva
    hasta 1027 Celsius, para ingresar a la turbina. Parte de la energía térmica del gas se
    emplea para mover la turbina, por lo que la temperatura a la salida de la misma ha de ser
    menor.
    Para calcular la temperatura a la salida de la turbina emplearemos una relación entre
    temperatura obtenida anteriormente:

    𝑇𝑎 𝑇𝑑− 𝑇𝑎
    =
    𝑇𝑏 𝑇𝑐 − 𝑇𝑏

    De allí despejamos Td para obtener la temperatura a la salida de la turbina. Después de


    realizar los cálculos la temperatura que se obtiene es:

    𝑇𝑑 = 143,05° 𝐶𝑒𝑙𝑠𝑖𝑢𝑠
    Una turbina a gas sigue el ciclo Brayton. La relación de presiones entre las salida y entrada
    del compresor es 12.
    Suponga la temperatura ambiente de 300 K. Como dato adicional se conoce que la
    temperatura del gas después de la combustión (previo a la entrada a la turbina) es de
    1000K.
    Determine la temperatura a la salida del compresor, y la temperatura a la salida de la
    turbina. Determine también cuántos kilogramos de gas circulan por la turbina en cada
    segundo, sabiendo que la potencia de la misma es de 30 KW.
    Suponga el calor específico del gas como constante y tome el valor del mismo a
    temperatura ambiente: Cp = 1,0035 J / (kg K).
    Suponga también que la eficiencia de compresión en el compresor y de descompresión en
    la turbina es del 100%, lo cual es una idealización porque en la práctica siempre ocurren
    pérdidas.

    Para determinar la temperatura a la salida del compresor, conocida la temperatura a la


    entrada, debemos recordar que se trata de una compresión adiabática, por lo que puede
    aplicarse la relación de Poisson para el proceso AB.
    1−𝛾 𝛾 1−𝛾 𝛾 1−𝛾 𝛾 1−𝛾 𝛾
    𝑃𝑎 𝑇𝑎 = 𝑃𝑏 𝑇𝑏 ; 𝑃𝑑 𝑇𝑑 = 𝑃𝑐 𝑇𝑐

    𝑇𝑏 = 𝑇𝑎 𝑟 (𝛾−1)/𝛾 = 300𝐾 ∗ 12(0,4/1,4) = 610,18𝐾

    (𝛾−1)/𝛾
    𝑇𝑑 = 𝑇𝑐 = 1000𝐾 ∗ 12(0,4/1,4) = 491,66𝐾

    Para cualquier ciclo termodinámico, el trabajo neto siempre será igual al calor neto
    intercambiado en el ciclo.

    𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑄𝑒 + 𝑄𝑠

    El trabajo neto por ciclo de operación puede expresarse entonces en función de la masa de
    gas que circuló en ese ciclo y las temperaturas.
    En esta expresión m es la masa de gas que circuló por la turbina en un ciclo de operación
    y Cp el calor específico.
    Si tomamos la derivada respecto al tiempo de la expresión anterior obtenemos la potencia
    media neta en función del caudal másico.

    𝑊̇𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑚̇ ∗ 𝐶𝑝 (𝑇𝑐 − 𝑇𝑏 ) + 𝑚̇ ∗ 𝐶𝑝 (𝑇𝑎 − 𝑇𝑑 )

    Despejando m punto, y sustituyendo las temperaturas, la potencia y la capacidad calorífica


    del gas obtenemos un flujo másico de 1578,4 kg/s.

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