Analisis de Sensiblidad
Analisis de Sensiblidad
Analisis de Sensiblidad
Sensibilidad
CONTENIDOS
§ Análisis de sensibilidad.
• Una vez determinados los valores de las variables de decisión (la solución óptima) se debe llevar a cabo el
análisis post-óptimo; el cual constituye una parte muy importante de casi todos los estudios de investigación
de operaciones.
• Parte de éste análisis implica llevar a cabo un análisis de sensibilidad el cual consiste en determinar qué
parámetros del modelo son críticos, es decir, “los parámetros sensibles”.
• Una definición común de parámetros sensibles es: ”Los parámetros sensibles del modelo son aquellos cuyos
valores no se pueden cambiar sin que la solución óptima también cambie.”
• Por lo general, el valor de un parámetro es una estimación de alguna cantidad —por ejemplo, la ganancia
unitaria— cuyo valor exacto se conocerá sólo después de poner en práctica la solución.
• En este caso identificación de los parámetros sensibles es importante, porque determina aquellos cuyos
valores deben asignarse con más cuidado para evitar distorsiones en los resultados que generará el modelo.
• Por lo tanto, después de identificar los parámetros sensibles se deben realizar estimaciones más precisas y
cuidadosas de cada uno de ellos, o por lo menos del intervalo de valores posibles.
• Después, se busca una solución aceptable para todas las combinaciones de valores posibles de los parámetros
sensibles.
Análisis de sensibilidad
• El propósito del análisis de sensibilidad va a ser Identificar qué parámetros de Aij, Ci y bi son
sensibles, es decir, aquellos que al cambiar modifican la solución óptima.
• Sin embargo, en muchos casos, los valores de Aij están determinados por la tecnología que se usa
(a veces se les da el nombre de coeficientes tecnológicos) por lo que puede que haya muy poca (o
ninguna) incertidumbre respecto de sus valores finales.
• Por lo tanto es común que se preste más atención a los parámetros Ci y bi ya que un cambio en
su valor puede tener consecuencias notables en Z.
Análisis de sensibilidad
• Para demostrar la idea general del análisis de sensibilidad se considerarán los casos de mayor relevancia:
1. La sensibilidad de la solución óptima a los cambios de la disponibilidad de los recursos (lados derechos de las
restricciones).
2. La sensibilidad de la solución óptima a los cambios en la utilidad unitaria o el costo unitario (coeficientes de la
función objetivo).
Análisis de sensibilidad gráfica
• En muchos casos puede haber dudas respecto de las cantidades que estarán disponibles. Si así es, los valores bi
que se usan en el modelo inicial, en realidad pueden representar una decisión inicial tentativa del administrador
sobre la cantidad de recursos de la organización que se asignarán a las actividades del modelo.
• Desde esta perspectiva, algunos valores de bi se podrían incrementar en un modelo, pero sólo cuando se
presenten razones poderosas sobre los beneficios que reportará.
Análisis de sensibilidad gráfica
• El método simplex identifica este precio sombra yi* como el coeficiente de la i-ésima variable de holgura en la fila
0 de la tabla simplex final (de la solución óptima). Recuerde que cada variable de holgura está identificada en
forma única con una restricción.
Análisis de sensibilidad gráfica
Si:
yi* > 0; bi es un parámetro sensible.
yi* = 0; No es un parámetro sensible.
Análisis de sensibilidad gráfica
Intervalo de optimalidad:
• Para determinar el intervalo de optimalidad, la
proporción de los coeficientes de la FO no deben superar
la proporción de los coeficientes de la restricción que
“limita por abajo” y la que “limita por arriba”
• Es decir:
1 𝐶1 2
≤ ≤
3 𝐶2 1
Análisis de sensibilidad gráfica
Respuesta:
6,67 ≤ 𝐶1 ≤ 40
15 ≤ 𝐶2 ≤ 90
Análisis de
Sensibilidad