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    Calculo Integral 2

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    Mario Martinez
    Este documento trata sobre diferentes tipos de integrales y métodos para resolverlas. Explica los pasos para resolver integrales utilizando el método de integración por partes, aplicándolo a dos ejemplos numéricos. También incluye una conclusión donde se enfatiza la importancia de identificar el tipo de integral y método adecuado, así como agregar una constante de integración.

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    Calculo Integral 2

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    Mario Martinez
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    Este documento trata sobre diferentes tipos de integrales y métodos para resolverlas. Explica los pasos para resolver integrales utilizando el método de integración por partes, aplicándolo a dos ejemplos numéricos. También incluye una conclusión donde se enfatiza la importancia de identificar el tipo de integral y método adecuado, así como agregar una constante de integración.

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    calculo integral 2

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    Este documento trata sobre diferentes tipos de integrales y métodos para resolverlas. Explica los pasos para resolver integrales utilizando el método de integración por partes, aplicándolo a dos ejemplos numéricos. También incluye una conclusión donde se enfatiza la importancia de identificar el tipo de integral y método adecuado, así como agregar una constante de integración.

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    Calculo Integral 2

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    Mario Martinez
    Este documento trata sobre diferentes tipos de integrales y métodos para resolverlas. Explica los pasos para resolver integrales utilizando el método de integración por partes, aplicándolo a dos ejemplos numéricos. También incluye una conclusión donde se enfatiza la importancia de identificar el tipo de integral y método adecuado, así como agregar una constante de integración.

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    CALCULO INTEGRAL

    ACTIVIDAD 2
    TUTOR: MAURICIO GARZA
    ALUMNO: MARIO
    MARTINEZ
    MATRICULA:CTM170850

    Saltillo Coahuila a 28 de octubre del 2022.


    Introducción
    Existen diferentes tipos de ecuaciones como las simples racionales binomios trinomios
    cuadrado perfecto etc. El día de hoy en este documento hablaremos específicamente de las
    diferentes integrales que se te pueden presentar así como su respectivo método para resolverlas
    ya que dependerá de identificar las características para evaluar qué tipo de integral se nos
    presenta y sabiendo esto escogeremos el método que le responda todo esto con la finalidad de
    aplicar resoluciones de integrales para resolver problemas que se nos pudieran encontrar en la
    vida cotidiana como calcular áreas ,repartir comida en partes iguales o asta calcular propiedades
    eléctricas de componentes como los capacitores….

    (virtual, 2022)
    (google, 2022)
    Resuelva las siguientes integrales utilizando el método de
    integración por partes:
    ∫ x ⅇ4 x ⅆx

    1. defina u=x dv = ⅇ 4x
    ⅆx

    2.Calcular el diferencial usando:


    du= u ’dx
    du = dx dv = ⅇ 4x
    ⅆx

    3.Determinar v al evaluar la integral


    ⅇ4 x
    du = dx v= 4

    ⅇ4 x
    4.Sustituir u = x , v = 41
    du=, d × y

    dv = ⅇ 4x
    ⅆx en ∫ udv=uv −∫ vⅆu
    4x 4x
    ⅇ ⅇ
    x× −∫ ⅆx
    4 4

    5.utilizamos las propiedades de la Integral:


    ∫ axf ( x ) ⅆx =a x ∫ f (x ), a ∈ R
    4x
    ⅇ 1 4x
    x× − × ∫ ⅇ ⅆx
    4 4
    4x
    1 ⅇ 1 1 4x
    6.usamos ∫ ⅇ ⅆx = × ⅇ y Resolvemos:
    x
    4 ax
    x× − × ⅇ
    a 4 4 4

    x ⅇ 4 x ⅇ4 x
    7. Simplificamos: 4
    −
    16

    x ⅇ 4 x ⅇ4 x
    8 agregamos la constante de integración: 4
    −
    16
    +c
    Resuelva la siguiente integral: ∫ 5 x ln x ⅆx utilizando el método de
    integración por partes:
    1.usamos la propiedad conmutativa para reorganizar los
    términos: ∫ ln ( x ) ×5 × ⅆx
    2.definimos u = ln ( x )
    dv=5 xⅆx
    3.calculamos el diferencial usando du = u’dx
    1
    du= x
    ⅆx dv= 5xdx
    4.determinamos v al evaluar la integral:
    2
    5x
    v= 2
    2
    5x
    5.sustituimos u = ln ( x ), v =
    2
    1
    du = x d x y d v = 5 x d x en: ∫ u d v - ∫ v du
    2 2
    5x 5x 1
    ln ( x ) x −∫ x ⅆx
    2 2 x

    6. Eliminamos el factor x :
    5 x2 5x
    ln ( x ) x −∫ ⅆx
    2 2

    7.Utilizamos las propiedades de la integral:


    ∫ a× f ( x ) ⅆx =a× ∫ f ( x ) ⅆx +c
    5×2 5
    ln ( x ) x − × ∫ xⅆx
    2 2

    x2
    8.Utiizamos ∫ xⅆx =
    2
    para resolver:
    2 2
    5x y x
    ln ( x ) − ×
    2 2 2

    9.Simplificamos:
    5 x 2 ×ln ( x ) 5 x 2
    −
    2 4

    10.Agregamos la constante de integración:

    5 x 2 ×ln ( x ) 5 x 2
    − +c
    2 4

    (youtube, 2018)

    Conclusión
    El día de hoy aprendimos que existen varios tipos de ecuaciones integrales que ay que
    diferenciar por sus características y que cada una de estas integrales tienen su respectivo
    método para resolver, analizamos paso a paso cada uno de estos métodos sus características y
    cuando hay que aplicarlos y por último no olvidemos que toda integral deberá agregársele la
    variable de integración + C.
    Como opinión personal sugiero a la universidad agregar fuentes para estudiar esta materia en lo
    personal me sirvió mucho un canal en YouTube matemáticas con el profe Alex ya que explica
    más detalladamente, pero sin tanta formula que es en lo que más te confundes.

    (virtual, 2022) (youtube, 2018)

    Bibliografía
    google. (2022). canva. Obtenido de plataforma de para realizar infografias: https://www.canva.com/
    virtual, c. (2022). blackboard ultra . Obtenido de calculo integral curso en linea:
    https://cnci.blackboard.com/bbcswebdav/courses/BbCont10/Contenido/Ingenierias/
    I_CalculoIntegral_SEP19/index.html

    youtube. (2018). Matematicas Profe Alex. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?


    v=93kW5colCAU

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