Items Raz Mat 11 Al 15 2015 III

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNS
BANCO DE PREGUNTAS CEPUNS

SEMANA: 11 ASIGNATURA: TEMA: Sucesiones SUB TEMA: Sucesión de Lucas
Razonamiento Matemático
OBJETIVO ESPECÍFICO NIVEL DE CONOCIMIENTO GRADO DE DIFICULTAD T.EJEC
Hallar el valor de un ángulo usando sucesión Memoria ( ) Síntesis ( )
de 1º orden Aplicación ( ) Análisis ( ) D 1,5min
Comprensión ( x)
ENUNCIADO DEL ITEM:
1. Los ángulos de un polígono de 15 lados pertenecen a una sucesión lineal de primer orden.
Luego el valor de uno de los ángulos es:
A) 153º B) 158º C) 154º D) 155º E) 156º


SEMANA: 11 ASIGNATURA: TEMA: Sucesiones SUB TEMA:
Hallar el término enésimo de la progresión. Memoria ( ) Síntesis ( )
Aplicación ( x ) Análisis ( ) D 1,5min
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
2. Calcule el término de lugar 300 en la siguiente sucesión: 1; ; ; 52; 81;…

Dar como respuesta la suma de cifras del resultado.
A) 18 B) 12 C) 29 D) 22 E) 9
SOLUCIÓN: CLAVE
1) Sucesión lineal de primer orden o Progresión aritmética
a ; a + r ; a + 2r ; …; a +14r. E
FORMULADOR: José Joaquin Alvarez Carrillo FECHA: 03/02/14
V°B°______________________
2) SOLUCIÓN: CLAVE
1; ; ; 52; 81;… C
2 + 7 + 0 + 5 + 9 + 6 = 29
V°B°______________________

SEMANA: 11 ASIGNATURA: TEMA: Sucesiones SUB TEMA: Progresión Aritmética
Hallar el término 20 de un progresión Memoria ( ) Síntesis ( )
aritmetica Aplicación ( ) Análisis ( ) D 1,5min
Comprensión ( x)
ENUNCIADO DEL ITEM:
3. La suma de “n” términos de una progresión aritmética es: . Halle el término 20

de dicha P. A. De su respuesta disminuido en 8
A) 76 B) 80 C) 81 D) 92 E) 70


Hallar el valor del término más cercano. Memoria ( ) Síntesis ( )
Aplicación ( x ) Análisis ( ) D 1,5min
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
4. En la siguiente sucesión: ; 32 ; 47; 62; ………..; ¿Cuál es el término mas cercano a

600?
A) 597 B) 599 C) 602 D) 607 E) 587

3) SOLUCIÓN: CLAVE
78 = Luego 76 – 8 = 70
V°B°______________________
4) SOLUCIÓN: CLAVE
; 32 ; 47; 62; ………..
C
 600 = 15 n+2
39,86= n
n = 40.
V°B°______________________

SEMANA: 12 ASIGNATURA: TEMA: Series SUB TEMA: Combinatoria
Calcule el valor de la serie. Memoria ( ) Síntesis ( )
Aplicación ( ) Análisis ( x ) D 1,5min
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:

5. Calcule el valor de la serie. + + 14+18+……..+202
A) 5200 B) 5100 C) 5000 D) 4900 E) 4800


Hallar el valor de la serie. Memoria ( ) Síntesis ( x )
Aplicación ( ) Análisis ( ) D 1,5min
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
6. Calcule el valor de la siguiente serie: S=112+223+334+……(30 sumandos). De Como

respuesta La suma de sus cifras
A) 10 385 B) 14960 C) 19 D) 15100 E) 17

5) SOLUCIÓN: CLAVE
+ + 14+18+……..+202
A
6 + 10 + 14 + 18 +…+ 202
4 4 4
4n + 2 = 202
n = 50
V°B°______________________
CLAVE
6) SOLUCIÓN:
E
(30 sumandos)
Suma de cifras = 1 + 0 + 3 +8 + 5 = 17
RPTA.: E
V°B°______________________

SEMANA: 12 ASIGNATURA: TEMA: Series SUB TEMA: Combinatoria
Hallar la suma limite Memoria ( ) Síntesis ( )
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
7. Dada la serie geométrica decreciente, indicar el valor de la suma limite:
A) B) C) D) E)


SEMANA: 12 ASIGNATURA: TEMA: Series SUB TEMA:
Hallar la el quinceavo término Memoria ( ) Síntesis ( x )
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
8. Dado el siguiente arreglo numérico:
4
8 10 12
14 16 18 20
……………………...........
Halle la suma de la fila 15.
A) 3380 B) 3390 C) 3395 D) 3380 E) 3490

CLAVE
7) SOLUCIÓN:
Simplificando
Luego
V°B°______________________
CLAVE
8) SOLUCIÓN:
B
2; 10 ; 30 ; 68; ...
RPTA.: B
V°B°______________________

SEMANA: 13 ASIGNATURA: TEMA: Análisis Combinatorio SUB TEMA: Principio de
Razonamiento Matemático Multiplicación
Hallar el valor de la variable desconocida Memoria ( ) Síntesis ( )
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
9. Calcule el valor de ‘x’ en:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


SEMANA: 13 ASIGNATURA: TEMA: Análisis SUB TEMA: Permutación
Razonamiento Matemático Combinatorio
Hallar el número de formas para ocupar un Memoria ( ) Síntesis ( x )
puesto. Aplicación ( ) Análisis ( ) D 1,5min
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
10. El aula de selección del centro preuniversitario consta de 20 alumnos a los cuales se les
toma un examen. ¿Cuántas opciones distintas se tiene para ocupar los 3 primeros puestos,
si no hay empate?
A) 6480 B) 6840 C) 8640 D) 2560 E) 3100

CLAVE
9) SOLUCIÓN:
X=3
V°B°______________________
CLAVE
10) SOLUCIÓN:
B
20 x 19 x 18 = 6 840
V°B°______________________

SEMANA: 13 ASIGNATURA: TEMA: Análisis Combinatorio SUB TEMA: Principio de
Razonamiento Matemático Multiplicación
Hallar el numero de caminos Memoria ( ) Síntesis ( )
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:

11. En la empresa Toyota para la distinción de sus automóviles se quieren elaborar placas para
sus ventas. ¿Cuántas placas diferentes para automóviles pueden hacerse si cada placa
consta de dos letras diferentes seguidas de tres dígitos diferentes? (considerar 26 letras
del alfabeto)
A) 676.103 B) 936.103 C) 642.103 D) 468.103 E) 234.103


SEMANA: 13 ASIGNATURA: TEMA: Análisis SUB TEMA: Permutación
Razonamiento Matemático Combinatorio
Hallar el numero de formas. Memoria ( ) Síntesis ( x )
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
12. Un vendedor de caramelos para iniciar su venta diaria dispone de 8 monedas ¿De cuántas
maneras distintas se pueden colocar alineadas sus 8 monedas de las cuales 5 son de 50
céntimos y 3 son de 10 céntimos?
A) 40 B) 60 C) 56 D) 72 E) 81
CLAVE
11) SOLUCIÓN:
D
Letras dígitos
V°B°______________________
CLAVE
12) SOLUCIÓN: C
V°B°______________________

SEMANA: 14 ASIGNATURA: TEMA: Segmentos, Ángulos, SUB TEMA: Segmentos
Razonamiento Matemático Triángulos y Cuadriláteros
Hallar el valor de un ángulo. Memoria ( ) Síntesis ( )
Comprensión ( x)
ENUNCIADO DEL ITEM:

13. La diferencia entre
el suplemento del suplemento del suplemento y el complemento de la
medida de un ángulo es igual al seis veces la medida del ángulo. ¿Cuánto mide el ángulo?
A. 10O B. 15O C. 20O D. 30O E. 60O


SEMANA: 14 ASIGNATURA: TEMA: Segmentos, Ángulos, SUB TEMA: Segmentos
Hallar el valor de un ángulo Memoria ( ) Síntesis ( X )
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
14. El suplemento del suplemento del suplemento del complemento del complemento del
complemento del suplemento de la medida de un ángulo es igual a ocho veces la medida del
ángulo. Encontrar el suplemento del triple de la medida del ángulo.
a. 100o b. 120o c. 60o d. 90o e. 80o
CLAVE
13) SOLUCIÓN:
Sea “Ф” la medida de un ángulo.
Suplemento de Ф = 180o – Ф ……………………. (1). B
Suplemento de Ф = 90o – Ф ……………………. (2).
Del dato:
Suplemento de Ф – complemento de Ф = 6. Ф……………….(3)
Reemplazando (1) y (2) en (3):
(180o – Ф) – (90o – Ф) = 6. Ф
180o – Ф – 90o + Ф = 6. Ф
90o = 6. Ф Ф = 15o
V°B°______________________
CLAVE
14) SOLUCIÓN:
D
Sea “Ф” la medida de un ángulo.
Suplemento de Ф = 180o – Ф
Complemento del Suplemento de Ф = 90o – (180o – Ф)
Suplemento del complemento del suplemento de Ф = 180 o – [90o-(180o - Ф)] ……….. (1).
Del dato:
Suplemento del complemento del suplemento de Ф = 8. Ф ……………(2).
Reemplazando (1) en (2):
180o – [90o - (180o - Ф)] = 8. Ф
180o – [90o - (180o + Ф)] = 8. Ф
180o – 90o + 180o – Ф = 8. Ф 270o = 9. Ф
Ф = 30o Rpta. 30o
Nos piden:
Suplemento de 3. Ф = 180o – 3. Ф
Suplemento de 3. Ф = 180o – 3.30o
Rpta. D
V°B°______________________

SEMANA: 14 ASIGNATURA: TEMA: Segmentos, Ángulos, SUB TEMA: Ángulos
Hallar el valor de un ángulo Memoria ( ) Síntesis ( )
Comprensión ( x)
ENUNCIADO DEL ITEM:

15. Según el gráfico y . Calcule el valor de “x2 + 20”.
A) 20° B) 240° C) 120° D) 30° E) 420°
RPTA.: E


SEMANA: 14 ASIGNATURA: TEMA: Segmentos, Ángulos, SUB TEMA: Ángulos
Hallar el valor de un segmento Memoria ( ) Síntesis ( X )
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
16. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D, E; siendo: AD + BE = 20 y BD =
. Calcule (BD)2 + 4.
A) 12 B) 20 C) 15 D) 16 E) 18
CLAVE
15) SOLUCIÓN:
Del gráfico (en )

6x + 3x = 180°
x = 20 Luego x2 + 20 = 202 + 20 = 420
V°B°______________________
CLAVE
16) SOLUCIÓN:
B
* De dato
AD + BE = 20
4ab + a+b = 20
5a = 20
a=4 BD = 4 Luego (BD)2 + 4 = 20
RPTA.: B
V°B°______________________

SEMANA: 15 ASIGNATURA: TEMA: Perímetro, Áreas de SUB TEMA: Areas
Razonamiento Matemático Regiones Poligonales y Circulares
Hallar el valor de un área determinada Memoria ( ) Síntesis ( )
Aplicación ( x ) Análisis ( ) RF 1,5min
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
17. Si d = 6  2
2
cm. Calcular el área de la región sombreada
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26


Razonamiento Matemático Regiones Poligonales y
Circulares
Hallar el valor la longitud de los catetos Memoria ( ) Síntesis ( )
Aplicación ( x ) Análisis ( ) F 1,5min
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
18. ¿Cuál es el perímetro de la superficie sombreada?
A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15
CLAVE
17) SOLUCIÓN:
1
a) Cálculo de la diagonald = 6  2 2 cm  d  6  2 21 cm  d  6 2 cm A
b) Cálculo del lado del cuadrado
Por Pitágoras d      d  2   
2 2 2 2 2 d2

6 2 cm 
2

36  2 cm 2
 36 cm 2  6 cm
2 2 2
c) Cálculo del área del cuadrado
d) Cálculo del área del triángulo sin sombrear
e) Cálculo del área sombreada
V°B°______________________
CLAVE
18) SOLUCIÓN:
6 +3 +3 = 12 D
V°B°______________________

SEMANA: 15 ASIGNATURA: TEMA: Perímetro, Áreas de SUB TEMA: Áreas
Razonamiento Matemático Regiones Poligonales y Circulares
Aplicación ( x ) Análisis ( ) RF 1,5min
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
19. ¿Cuál es el perímetro de la figura?
A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 18


Razonamiento Matemático Regiones Poligonales y
Circulares
Aplicación ( x ) Análisis ( ) F 1,5min
Comprensión ( )
ENUNCIADO DEL ITEM:
20. Si = 6 cm, ¿Cuál es el área del rectángulo ABCD ?
A) 12 B) 18 C) 36 D) 72 E) 72
CLAVE
19) SOLUCIÓN:
3 +6 +9 = 18 E
V°B°______________________
CLAVE
20) SOLUCIÓN: 12 x 6 = 72
D
V°B°______________________

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ENUNCIADO DEL ITEM:

A) 153º B) 158º C) 154º D) 155º E) 156º

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2. Calcule el término de lugar 300 en la siguiente sucesión: 1; ; ; 52; 81;…

FORMULADOR: José Joaquin Alvarez Carrillo FECHA: 03/02/14

FORMULADOR: José Joaquin Alvarez Carrillo FECHA: 03/02/14

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ENUNCIADO DEL ITEM:

3. La suma de “n” términos de una progresión aritmética es: . Halle el término 20

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4. En la siguiente sucesión: ; 32 ; 47; 62; ………..; ¿Cuál es el término mas cercano a

A) 597 B) 599 C) 602 D) 607 E) 587

FORMULADOR: José Joaquin Alvarez Carrillo FECHA: 03/02/14

FORMULADOR: José Joaquin Alvarez Carrillo FECHA: 03/02/14

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ENUNCIADO DEL ITEM:

A) 5200 B) 5100 C) 5000 D) 4900 E) 4800

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6. Calcule el valor de la siguiente serie: S=112+223+334+……(30 sumandos). De Como

A) 10 385 B) 14960 C) 19 D) 15100 E) 17

FORMULADOR: José Joaquin Alvarez Carrillo FECHA: 03/02/14

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ENUNCIADO DEL ITEM:

7. Dada la serie geométrica decreciente, indicar el valor de la suma limite:

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8. Dado el siguiente arreglo numérico:

A) 3380 B) 3390 C) 3395 D) 3380 E) 3490

FORMULADOR: José Joaquin Alvarez Carrillo FECHA: 03/02/14

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ENUNCIADO DEL ITEM:

9. Calcule el valor de ‘x’ en:

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A) 6480 B) 6840 C) 8640 D) 2560 E) 3100

FORMULADOR: José Joaquin Alvarez Carrillo FECHA: 03/02/14

FORMULADOR: José Joaquin Alvarez Carrillo FECHA: 03/02/14

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ENUNCIADO DEL ITEM:

A) 676.103 B) 936.103 C) 642.103 D) 468.103 E) 234.103

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FORMULADOR: José Joaquin Alvarez Carrillo FECHA: 03/02/14

FORMULADOR: José Joaquin Alvarez Carrillo FECHA: 03/02/14

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ENUNCIADO DEL ITEM:

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FORMULADOR: José Joaquin Alvarez Carrillo FECHA: 03/02/14

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