UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

UNIVERSIDAD DEL PERÚ, DECANA DE AMÉRICA

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

Departamento de Ingeniería Eléctrica

INFORME N°1

ANÁLISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA

LABORATORIO G1

DOCENTE: Guardia Ramirez Eduardo Manuel

GRUPO 1

INTEGRANTES:

➢ Huamaní Castillo Arturo Sebastián 20190272

➢ Huamán Ruiz Rodrigo Daniel 20190271
➢ Escobedo Contreras Roberto Gaspar 20190263
➢ Meneses Leon Manuel Enrique 20190280

LIMA 2023
INTRODUCCIÓN
Si bien los software de simulación son muy útiles y prácticos para diseñar y realizar
cualquier tipo de prueba sobre un sistema de interés, es posible obtener resultados que
pueden tomar mucho tiempo si se calculan analíticamente debido al tamaño, por la cantidad
y/o complejidad el cálculo de los resultados anteriores puede volverse difícil y tedioso.

En contexto, existen un sinnúmero de software de simulación , entre ellos DIgSILENT, que

facilitan el desarrollo , modelado, cálculo, análisis, optimización o control de cualquier tipo
de problema o sistema, sin importar los elementos que lo compongan o la complejidad de
los mismos. Se puede llevar a cabo cualquiera de las acciones mencionadas sobre el
sistema mediante un respectivo software de simulación, gracias a los avances en
programación arraigados a las nuevas tendencias en tecnología, que logran que todo sea
más fácil para el usuario.

En el presente informe se detalla la simulación de un sistema eléctrico de potencia básico,

con el fin de obtener las bases, conceptos y herramientas necesarias para la simulación de
sistemas eléctricos de potencia en general, mediante el software DIgSILENT. Posterior a la
primera simulación, con nociones, bases y herramientas más sólidas para simulación de
dicho sistema pasaremos al análisis de la implementación para posteriormente obtener
resultados y responder las preguntas correspondientes, todo esto con el fin de llegar a las
diversas conclusiones de la experiencia realizada.
 I. ANTECEDENTE

El catedrático Eduardo Guardia Ramírez del curso de Análisis de Sistema de

Potencia, explicó durante la clase la estructura del informe a realizar, el cuál
presenta un diagrama de un sistema de potencia que debíamos simular utilizando un
software de simulación el cual nos permitirá realizar el análisis correspondiente.

II. OBJETIVO

● Informe sobre el desarrollo del modelado de sistemas eléctricos realizado en el

programa de simulación DIGSILENT.

● Hacer un análisis de los resultados obtenidos en la simulación.

● Calcular y analizar el flujo de potencia utilizando el método Newton-Raphson

III. MARCO TEÓRICO

Flujo de potencia

El flujo de potencia significa encontrar una solución a varias ecuaciones simultáneas no

lineales, teniendo en cuenta las características de las relaciones entre la tensión y la
corriente de cada barra, la demanda de potencia activa y reactiva de la barra de carga
(barra PQ) o la potencia generada. Capacidad y la cantidad de voltaje especificado por el
bus generador.
Bajo las condiciones de operación del sistema eléctrico y de acuerdo a las potencias activas
y reactivas que la generación y la carga dirigen a los rieles de la red SEP, es posible sensar
los equipos eléctricos en estado estable para estudiar su comportamiento. Se deben
considerar los siguientes criterios para usar SEP en estado estacionario:

➢ Los valores de voltaje del relé deben estar dentro del rango nominal.
➢ Los generadores no deben operar fuera de los límites de potencia activa y reactiva.
➢ Los transformadores y las líneas eléctricas deben operar dentro de sus límites, es
decir. No deben estar sobrecargados

El estudio de los flujos de carga es de gran interés en la planificación de redes eléctricas y

futuras expansiones de los sistemas de potencia, así como en la mejora de las condiciones
de operación de los sistemas de potencia existentes. La información que se obtiene del
estudio de los flujos de potencia es la magnitud y ángulo de la tensión en cada nodo del
sistema, así como la potencia activa y reactiva en todas las ramas. Este estudio se realiza
principalmente en la red de transmisión, debido a que es necesario mirar un sistema que
opere de manera estable y balanceada dentro del diseño tradicional para el análisis. Por lo
tanto, al analizar las corrientes, se debe tener en cuenta que las cargas en el sistema son
de valor constante.
En general, las ecuaciones de flujo de potencia se aproxima de acuerdo con tres tipos de
barras del sistema asignados a valores iniciales:
● Barras de Carga
● Barras de voltaje controlado
● Barras de compensación

Métodos de resolución

La formulación matemática para determinar el estado del sistema eléctrico en la corriente de

carga forma un conjunto de ecuaciones algebraicas no lineales, y debido a su no linealidad,
la solución de estos sistemas de ecuaciones se basa en técnicas repetidas.

Método por inspección

Tomemos el ejemplo de una red eléctrica que consta de cuatro nodos en la figura a
continuación, donde luego usaremos de manera muy consistente el término "bus", que es
sinónimo del término nodo.

Figura 1. Red eléctrica 4 nodos

Si aplicamos KCL (ley de corriente de Kirchhoff) a cada nodo de la red mencionada,

obtenemos las siguientes ecuaciones

𝐽1 = 𝑦12(𝑉1 − 𝑉2) + 𝑦13(𝑉1 − 𝑉3) = (𝑦12 + 𝑦13)𝑉1 − 𝑦12 𝑉2 − 𝑦13 𝑉3

0 = 𝑦12 (𝑉2 − 𝑉1) + 𝑦20 (𝑉2 − 0) + 𝑦24 (𝑉2 − 𝑉4) = − 𝑦21 𝑉1 + (𝑦12 + 𝑦20 + 𝑦24) 𝑉2 − 𝑦24𝑉4
0 = 𝑦13 (𝑉3 − 𝑉1) + 𝑦34 (𝑉3 − 𝑉4) = − 𝑦13 𝑉1 + (𝑦13 + 𝑦34) 𝑉3 − 𝑦34 𝑉4
𝐽4 = 𝑌34 (𝑉4 − 𝑉3) + 𝑦24 (𝑉4 − 𝑉2) = − 𝑦24 𝑉2 − 𝑦34 𝑉3 + (𝑦34 + 𝑦24) 𝑉4
Podemos expresarlo de manera matricial:

Esta última ecuación es típica del método nodal. La matriz de coeficientes es la llamada
matriz de acceso nodal, en el argot técnico de los sistemas de potencia se llama
simplemente YBUS.
Hasta ahora hemos usado la “J” para identificar fuentes de alimentación independientes
conectadas a nodos; Estas fuentes inyectan corriente al nodo al que están conectadas, por
lo que estas corrientes se denominan corrientes nodales, como mencionaremos más
adelante. En forma reducida, la ecuación anterior a menudo se escribe como:

Con esto podemos ver que

𝐼1 = 𝐽1; 𝐼2 = 0; 𝐼3 = 0; 𝐼4 = 𝐽4

𝑌11 = (𝑦12 + 𝑦13); 𝑌22 = (𝑦12 + 𝑦20 + 𝑦24); 𝑌33 = (𝑦13 + 𝑦34); 𝑌44 = (𝑦34 + 𝑦24)
𝑌12 =− 𝑦12 = 𝑌21; 𝑌13 =− 𝑦13 = 𝑌31; 𝑌14 = 0 = 𝑌41
𝑌23 = 0 = 𝑌32; 𝑌24 =− 𝑦24 = 𝑌42; 𝑌34 = − 𝑦34 = 𝑌43

Entonces
 Esta última matriz se denomina matriz de impedancia nodal o simplemente ZBUS.

Método Gauss-Seidel (GS)

El método de Gauss-Seidel utiliza los valores calculados en una iteración dada para calcular
los valores de las incógnitas que faltan en la misma iteración. Estos valores calculados se
utilizan en la siguiente iteración. Esto reduce en gran medida el número de iteraciones hasta
que se logra la convergencia total del flujo de energía. Un factor de velocidad a veces puede
reducir el número de iteraciones requeridas para la convergencia

En las barras de voltaje controlado (PV), se tiene que considerar la ecuación de voltaje y la
ecuación de potencia reactiva en la barra.

𝑘
⎡ 𝑃𝑖−𝑗𝑄𝑖 𝑖−1
𝑘
𝑛
(𝑘−1)
⎤
⎢1 ⎥ (1)
𝑉𝑖 = 𝑌𝐼𝐼
− ∑
* 𝑌𝑖𝑗𝑉 − ∑ 𝑌 𝑉
⎢ 𝑉(𝑘−1) 𝑗=1
𝑗
𝑗=𝑖+1
𝑖𝑗 𝑗 ⎥
⎣ 𝑖 ⎦
𝑘
⎡ (𝑘−1)* 𝑖−1 𝑘
𝑛
(𝑘−1)
⎤
𝑄𝑖 =− 𝐼𝑚⎢𝑉𝑖 ( ∑ 𝑌𝑖𝑗𝑉𝑗 − ∑ 𝑌𝑖𝑗𝑉𝑗 ⎥ (2)
⎢ 𝑗=1 𝑗=𝑖 ⎥
⎣ ⎦

Para barras PQ se formula:

𝑘 𝑒𝑠𝑝 𝑘+1 𝑘+1
𝑉𝑖 =𝑉𝑖 𝑉𝑖 /𝑉𝑖 (3)

Para reducir el número de iteraciones la corrección del voltaje en una barra por un factor de
aceleración (α) que por lo general es, 𝛼=1.6 para redes radiales y 𝛼=1.4 para redes de alta
interconexión

𝑘 𝑘−1 𝑘)
𝑉𝑖,𝑎𝑐𝑒𝑙 = (1 − 𝛼)𝑉𝑖,𝑎𝑐𝑒𝑙+𝛼𝑉𝑖 (4)

Para este método es necesario cumplir con dos condiciones de convergencia

||𝑉𝑘 − 𝑉
𝑘+1 |
| < tolerancia
| 𝑖,𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑖,𝑎𝑐𝑒𝑙|
||𝑉𝑘 − 𝑉
𝑘+1 |
| < tolerancia
| 𝑖,𝑖𝑚𝑎𝑔 𝑖,𝑖𝑚𝑎𝑔|
Método Newton Rapshon

Es otro método que se utiliza para calcular los ceros de una función real de variable real. Aunque no
sea siempre el mejor método para un problema dado, su simplicidad formal y su rapidez de
convergencia hacen que, con frecuencia, sea el primer algoritmo a considerar para esta tarea.

El estudio de flujos de carga al ser resuelto mediante el método de Newton Raphson transforma las
ecuaciones no lineales en ecuaciones lineales. Las ecuaciones no lineales que se emplean expresan
las potencias reales y reactivas en términos de los voltajes de barra]. Con esto elimina los cálculos
con cantidades complejas y además se reduce el número de iteraciones.

Las principales características del método de Newton-Raphson son:

• Convergencia cuadrática.
• La duración del cálculo crece proporcionalmente con el tamaño del sistema.
• Resuelve sistemas con desfases superiores a los 90°.
IV. IMPLEMENTACIÓN

Figura 2. Diagrama de sistema de potencia para la simulación en DigSILENT.

Parámetros eléctricos del sistema de potencia a considerar:

Para las líneas de transmisión

Para los transformadores

Para poder armar el diagrama de potencia en DigSILENT, primero creamos un nuevo
proyecto.

Figura 3. Creación del proyecto en DigSILENT

Luego creamos un Caso de estudio y un escenario de operación:

Una vez hecho lo anterior, podemos hacer el diagrama de potencia.

Primero colocamos los parámetros establecidos y los valores para el punto de operación:

Para el transformador T1:

Para el transformador T2:

Para el generador síncrono 1:

Para el generador síncrono 2:

Para la línea 1:

Para la línea 2:
Para la línea 3:
Hacemos las conexiones correspondientes y obtenemos:

SIMULACIÓN EN DIGSILENT

FIG. 3
V. ANÁLISIS

Criterios en condiciones normales

- Criterios en condiciones normales del +- 5%.

- No se admite sobrecarga

Desarrollo:

Como se mencionó anteriormente, en condiciones normales el voltaje nominal puede

existir entre una variación de +- 5%, como se muestra en el siguiente cuadro:

V nominal caída de Mínimo Máximo

(KV) voltaje 5% (KV) (KV)

BARRA 2, 4 y 5 345 17.25 327.75 363.25

1y3 15 0.75 14.25 15.75

Criterios en contingencia

- Criterios dentro de +- 10%.

- No se admite sobrecarga

Desarrollo:

Según las condiciones del voltaje nominal, ante una contingencia, el voltaje nominal
puede existir entre una variación de +-10%, como se muestra en el siguiente cuadro:

V nominal caída de Mínimo Máximo

(KV) voltaje (KV) (KV)
10%

BARRA 2, 4 y 5 345 34.5 310.5 379.5

1y3 15 1.5 13.5 16.5

a) Calcular el flujo de potencia. ¿Cuál es el diagnóstico del sistema?

Como se puede observar en la simulación realizada (Fig. 3), la capacidad de la

tensión nominal en la barra slark (barra N°1) y la barra N°5, está próximo a su
capacidad máxima de suministro (1 p.u.). Así mismo, en la barra N°3 (Barra
P-V), existe una caída de tensión, el cual el voltaje está comprendido entre un
mínimo de 14.25 kV y un máximo de 15.75 kV. De la misma forma las barras
N°4, la cual se encuentra comprendida entre un mínimo de 3327.75kV y un
máximo de 363.25kV. Por otro lado, la barra N°2 (Barra P-Q), tiene una caída
de tensión, el cual está operando fuera del rango comprendido como min de
327.75kV y un máximo de 363.25kV. Por esta razón, se debe señalar que este
 circuito eléctrico simulado en DigSILENT, está fuera de las condiciones
normales de trabajo y que un sistema eléctrico de potencia bajo estos
parámetros, no debe estar puesto en funcionamiento.

b) De detectar un problema. ¿Qué medida operativa propondría?

Para poder solucionar (corregir) este problema, es decir, la caída de tensión en

la barra N°2 (Barra P-Q):

- Como solución, sería instalar un banco de capacitores Shunt y cerrar

el switch para ponerlo a servicio en paralelo a la barra N°2, ya que es
donde se suministra mayor carga de potencia activa y reactiva. La
capacidad del banco de capacitores del tipo Shunt seleccionado para
solucionar el problema mencionado, no debe exceder el 85% del
consumo de la potencia reactiva de la carga, debido a que, de ser
mayor al 85%, podría ocasionar una resonancia como se mencionó en
la clase de teoría, por ende, no es recomendable

DATOS DEL BANCO DE CAPACITORES:

 SIMULACIÓN PLANTEADA COMO UNA SOLUCIÓN

FIG.4

Como se puede observar en la Fig.4, al colocar el condensador hemos

elevado, la tensión en la barra N°2 (Barra P-Q), se ha elevado, hasta estar a
su capacidad máxima de suministro (1 p.u.).

c) De detectar un problema. ¿Qué medida a nivel de planificación propondría?

Para poder solucionar (corregir) este problema, es decir, la caída de tensión en

la barra N°2 (Barra P-Q):

- Como la barra N°2, es un problema recurrente, la solución sería

colocar como un proyecto, el instalar un banco de capacitores de tipo
Shunt a la Barra N°2 para que entre en funcionamiento para el 2024.
No olvidando que la capacidad del banco que estamos planificando en
forma de proyecto, no debe exceder el 85% del consumo de potencia
reactiva de la carga.
-

FIG. 5
 Entonces, el banco de condensadores entrará en funcionamiento (en servicio)
en el 2024, debido a que nuestro escenario de operación estaba programado
para que funcione en el 2023.

d) Realice el análisis de contingencia N-1, considerando la línea 4-5 fuera de

servicio.
El criterio de contingencia N-1, se define como el evento que ocurre cuando un
elemento del sistema eléctrico de potencia sale de servicio o es retirado, por
causas programadas o imprevistas. Los efectos sobre el sistema y su
capacidad deben permanecer en operación normal sin un elemento.

En la Fig. 5, se manifiesta una contingencia, el cual es sacar de servicio a la

línea de transmisión que se encuentra entre la Barra N°4 y la barra N-°5.

SIMULACIÓN CONSIDERANDO LA LÍNEA 3 FUERA DE SERVICIO

FIG.6

Como se puede observar en la simulación realizada (Fig. 6), la capacidad de la

tensión nominal en la barra slark (barra N°1), está próxima a su capacidad
máxima de suministro (1 p.u.). Así mismo, en la barra N°3 (Barra P-V), existe
una caída de tensión, el cual el voltaje está comprendido entre un mínimo de
13.5 kV y un máximo de 316.5 kV. De la misma forma las barras N°4 y N°5, las
cuales se encuentran comprendidas entre un mínimo de 310.5 kV y un máximo
de 379.5 kV.

Por otro lado, la barra N°2 (Barra P-Q), tiene una caída de tensión de 295.2kV
(0.86 p.u.), el cual está operando fuera del rango comprendido como min de
327.75kV y un máximo de 363.25kV. Por esta razón, este circuito eléctrico
simulado en DigSILENT, está fuera del criterio de contingencia, por lo tanto el
sistema eléctrico de potencia bajo estos parámetros, no debe estar puesto en
funcionamiento.
VI. CONCLUSIONES

● Se evidencia que el dominio y uso de los software de simulación son de vital

importancia, en el ámbito académico, y además sería una ventaja para el
ejercicio en la vida práctica de ingeniería.

● Después de implementar el diagrama unifilar en el programa DigSILENT, se

ha logrado identificar la barra referencia (Barra slack), Barra regulada (Barra
P-V) y la barra de carga (barra P-Q)

● Se logró corregir la falla para aliviar la caída de voltaje, se instaló un banco

de capacitores shunt en paralelo al BUS Nº2 , ya que era el BUS donde se
suministra mayor carga de potencia activa y reactiva.

● Después de los ajustes al diagrama, la simulación mostró una red estable,

sin caída de voltajes y sin sobrecarga en el sistema.

VII. RECOMENDACIONES

● Analizar con cautela las simulaciones para observar los problemas que pasan
en el circuito.
● Deben conocerse los distintos software y modelos de optimización de flujos
de potencia para saber las ventajas que trae cada uno y determinar el
mejor de los casos.
VIII. BIBLIOGRAFÍA

● Grainger, J. J., & Stevenson, W. D. (1996). Análisis de sistemas de potencia.

● Aguirre Cárdenas, C. W. (2008). Estudios eléctricos de sistemas de potencia

para la carrera de Ingenieria Eléctrica utilizando el software power factory
13.1 de Digsilent (Bachelor's thesis, QUITO/EPN/2008).

● Nuñez López, J. C. (2015). Comparación técnica entre los programas de

simulación de sistemas de potencia DIgSILENT PowerFactory y PSS/E
(Bachelor's thesis, Quito: EPN, 2015.).

● Muñoz, N., Villada, F., & Cadavid, D. R. (2012). Análisis de los flujos de
potencia de sistemas eléctricos y su interpretación física. Información
tecnológica, 23(5), 57-68.

● Tenelema Yanez, E. R. (2019). Simulación de flujos de potencia en sistemas

eléctricos de potencia usando métodos completos, desacoplados y
linealizados (Bachelor's thesis).
IX. ANEXOS

Pantallazos de las simulaciones y parámetros de los elementos del SEP

implementados en el simulador DigSILENT.

FIGURA 3

FIGURA 4
FIGURA 5

FIGURA 6