Universidad de San Carlos de Guatemala

Facultad de Ciencias Económicas

Escuela de Estudios de Postgrado
Curso: 200 AF Presupuestos
Catedrático Titular: Lic. Msc. José Angel Mansilla Garcia

EJERCICIOS PRESUPUESTO DE CAPITAL

INTEGRANTES GRUPO 4 SECCION B

No. Nombre Carnet

1 Eddy Estuardo Pablo Santay 200817823

Guatemala, 2 de Noviembre de 2017

1
PROBLEMA P-10-2

Comparación de periodos de recuperación de la inversión. Nova Products tiene un periodo de

recuperación máximo aceptable de 5 años. La empresa está considerando la compra de una nueva
máquina y debe elegir entre dos alternativas. La primera máquina requiere una inversión inicial de $
14,000.00 y generará entradas de efectrivo anuales después de impuestos de $ 3,000.00 durante los
próximos 7 años. La segunda máquina requiere una inversión inicial de $ 21,000.00 y proporcionará una
entrada de efectivo anual después de impuestos de $ 4,000.00 durante 20 años.

a. Determine el periodo de recuperación de la inversión de cada máquina.

Para la máquina 1 sería en un periodo de recuperación de 4 años y 245 días.

Para la máquina 2 sería en un periodo de recuperación de 5 años y 91 días.

b. Comente si es aceptable la adquisión de las máquinas, suponiendo que son proyectos

independientes.
Considerando los flujos de efectivo, si es aceptable la adquisión.

c. ¿Qué máquina debería aceptar la emporesa? ¿Por qué?

La máquina que debería aceptar la empresa sería la 2, debido a que la TIR es del 18% y el periodo de
recuperación se puede considerar aceptable, según lo que la empresa tiene establecido.
d. ¿Las máquinas consideradas en este problema muestran algunas de las desventajas del uso del
periodo de recuperación de la inversión? Argumente su respuesta.

La empresa tiene establecido que aceptará proyectos que tengan un periodo máximo de recuperación 5
años, es decir, que los proyectos o inversiones que sobrepasen esos años no serán aceptados; de cierta
forma limita al inversinista pues habrán ocasiones que el tiempo de recuperación sea mayor a ese periodo,
debido a la magnitud del proyecto, es necesario considerarlo según la cantidad invertida.

AÑO MÁQUINA 1 MÁQUINA 2 VPN1 VPN 2 TIR 1 TIR 2

0 -14,000 -21,000 -14,000 -21,000 -14,000 -21,000
1 3,000 4,000 3,000 4,000 3,000 4,000
2 3,000 4,000 3,000 4,000 3,000 4,000
3 3,000 4,000 3,000 4,000 3,000 4,000
4 3,000 4,000 3,000 4,000 3,000 4,000
5 3,000 4,000 3,000 4,000 3,000 4,000
6 3,000 4,000 3,000 4,000 3,000 4,000
7 3,000 4,000 3,000 4,000 3,000 4,000
8   4,000 4,000 4,000
9 4,000 4,000 4,000
10 4,000 4,000 4,000
11   4,000 4,000 4,000
12 4,000 4,000 4,000
13 4,000 4,000 4,000
14   4,000 4,000 4,000
 15 4,000 4,000 4,000
16 4,000 4,000 4,000
17   4,000 4,000 4,000
18 4,000 4,000 4,000
19 4,000 4,000 4,000
20 4,000 4,000 4,000
  7,000 59,000 7,000 59,000 11% 18%
RENDIMIENTO 0%        

           
    1 2      
PERIODO DE
RECUPERACION 4.67 5.25      
             
SI LO QUEREMOS DETERMINAR EXACTO EN DIAS      
             
1 365 245 1 365 91  
0.67 x   0.25 x    
             
PERIODO DE RECUPERACION OPCION A 4 AÑOS CON 245 DÍAS

PERIODO DE RECUPERACION OPCION B 5 AÑOS CON 91 DÍAS

PROBLEMA P-10-5

Calcule el valor presente neto de los siguientes proyectos a 20 años. Comente que tan aceptable
es cada uno. Suponga que la empresa tiene un costo de oportunidad del 14%.
a. La inversión inicial es de $10,000; las entradas de efectivo son de $2,000 anuales.
b. La inversión inicial es de $25,000; las entradas de efectivo son de $3,000 anuales.
c. La inversión inicial es de $30,000; las entradas de efectivo son de $5,000 anuales.
VPN
AÑO PROYECTO 1 PROYECTO 2 PROYECTO 3 VPN1 VPN 2 3
0 -10,000 -25,000 -30,000 -10,000 -25,000 -30,000
1 2,000 3,000 5,000 1,754 2,632 4,386
2 2,000 3,000 5,000 1,539 2,308 3,847
3 2,000 3,000 5,000 1,350 2,025 3,375
4 2,000 3,000 5,000 1,184 1,776 2,960
5 2,000 3,000 5,000 1,039 1,558 2,597
6 2,000 3,000 5,000 911 1,367 2,278
7 2,000 3,000 5,000 799 1,199 1,998
8 2,000 3,000 5,000 701 1,052 1,753
9 2,000 3,000 5,000 615 923 1,538
10 2,000 3,000 5,000 539 809 1,349
11 2,000 3,000 5,000 473 710 1,183
12 2,000 3,000 5,000 415 623 1,038
13 2,000 3,000 5,000 364 546 910
14 2,000 3,000 5,000 319 479 799
15 2,000 3,000 5,000 280 420 700
16 2,000 3,000 5,000 246 369 614
17 2,000 3,000 5,000 216 323 539
 18 2,000 3,000 5,000 189 284 473
19 2,000 3,000 5,000 166 249 415
20 2,000 3,000 5,000 146 218 364
  3,246 -5,131 3,116 3,246 -5,131 3,116
RENDIMIENTO 14%        
             
Proyecto 1: Aceptable, pues tiene el monto de inversión menor y es el que refleja un mayor VPN, considerando que este
es positivo.

Proyecto 2: No es Aceptable

Proyecto 3: Aceptable, tiene una inversión inicial mayor, pero así son las entradas de efectivo y
su VPN en comparación de los otros proyectos es aceptable.

PROBLEMA P-10-7

Valor presente neto: Proyectos independientes Considerando un costo de capital del

14%, calcule el valor presente neto de cada uno de los proyectos independientes descritos
en la siguiente tabla e indique si cada uno de ellos es aceptable.

  Proyecto A Proyecto B Proyecto C Proyecto D Proyecto E

Inversión inicial $ -26,000 $ -500,000 $ -170,000 $ -950,000 $ -80,000
(FEo)
Año (t) Entradas de efectivo (FEt)
1 $ 4,000 $
100,000 $ 20,000 $ 230,000 $ -
2 $ 4,000 $
120,000 $ 19,000 $ 230,000 $ -
3 $ 4,000 $
140,000 $ 18,000 $ 230,000 $ -
4 $ 4,000 $
160,000 $ 17,000 $ 230,000 $ 20,000
5 $ 4,000 $
180,000 $ 16,000 $ 230,000 $ 30,000
6 $ 4,000 $
200,000 $ 15,000 $ 230,000 $ -
7 $ 4,000 $ 14,000 $ 230,000 $ 50,000
8 $ 4,000 $ 13,000 $ 230,000 $ 60,000
9 $ 4,000 $ 12,000 $ 70,000
10 $ 4,000
  $ 11,000    
Costo de capital 14%
VPN $ -5,135.54 $ 53,887.93 $ -83,668.24 $ 116,938.70 $ 9,963.63
Decisión No aceptable Aceptable No aceptable Aceptable Aceptable
PROBLEMA P-10-8

VPN Simes Innovation, Inc., está negociando la compra de los derechos exclusivos para
manufacturar y comercializar un carro de juguete impulsado por energía solar. El
inventor del carro ofreció a Simes que elija entre realizar un pago único de $1,500,000
ahora, o una serie de 5 pagos a fin de año de $385,000.

Año Opción A Opción B

1 $ 1,500,000 $ 385,000
2 $ 385,000
3 $ 385,000
4 $ 385,000
5   $ 385,000

a) Si Simes tiene un costo de capital del 9%, ¿qué forma de pago debería seleccionar?

VPN opción A $ 1,500,000

VPN opción B $ 1,497,516

VP pagos al final del periodo Q1,497,516

Le conviene la opción de pagos, dado que el VPN es menor, aunque no por mucha diferencia
ello le permitirá tener mayor flujo de efectivo y al no realizar e desembolso total
podrá invertir en otro negocio.

b) ¿Qué pago anual haría idénticas en valor las dos ofertas a un costo de capital del 9%?

Pago anual Q385,638.69

Comprobación
Año Opción A Opción B
1 $ 1,500,000 $ 385,639
2 $ 385,639
3 $ 385,639
4 $ 385,639
 5 $ 385,639
VPN $ 1,500,000 $ 1,500,000

c) ¿Su respuesta del inciso a) sería diferente si los pagos anuales se hicieran al principio
de cada año? Muestre la diferencia, si existe, que tendría ese cambio en las fechas de
pago en el cálculo del valor presente.

VP pagos al final del periodo Q1,632,292

Con pagos al principio de cada año, el valor presente es mayor a realizar

un solo pago, por tal motivo considerando únicamente el desembolso total
le conviene realizar un solo pago.

d) Las entradas de efectivo después de impuestos asociadas con esta compra se calculan
en $250,000 anuales durante 15 años. ¿Cambiará este factor la decisión de la empresa
acerca de cómo suministrar fondos para la inversión inicial?

Desembolso
Año Opción A Opción B Entrada de efectivo
1 $ 1,500,000 $ 385,000 $ 250,000
2 $ 385,000 $ 250,000
3 $ 385,000 $ 250,000
4 $ 385,000 $ 250,000
5 $ 385,000 $ 250,000
6 $ 250,000
7 $ 250,000
8 $ 250,000
9 $ 250,000
10 $ 250,000
11 $ 250,000
12 $ 250,000
13 $ 250,000
14 $ 250,000
15     $ 250,000
Costo de capital 9%
VPN $ -1,500,000 -Q1,497,515.74 Q2,015,172.11

Calculando el valor presente neto, se puede observar que la entrada

de efectivo es mayor al desembolso de cualquiera de las dos opciones
y que al año 6 se recupera la inversión, por lo cual no afecta la decisión
de cómo suministrar los fondos.
PROBLEMA P-10-9

P10.9 VPN y rendimiento máximo Una empresa puede adquirir un activo fijo con una inversión
inicial de $13,000. El activo genera una entrada de efectivo anual después de impuestos de
$4,000 durante 4 años.

a) Determine el valor presente neto del activo (VPN), suponiendo que la

empresa tiene un costo de capital del 10%. ¿Es aceptable el proyecto?
b) Calcule la tasa de rendimiento máxima requerida (la tasa porcentual más cercana al
entero) que la empresa puede tener para aceptar el activo. Analice este resultado de
acuerdo con su respuesta al inciso a).

Inversión inicial $ -13,000 Año Proyecto

Entrada de efectivo
anual $ -4,000 0 $ -13,000
Años 4 1 $ 4,000
Costo de capital 10% 2 $ 4,000
3 $ 4,000
4 $ 4,000
VALOR PRESENTE Q12,679.46 VNA Q12,679.46
TIR 9%

Se estima para esta inversión una tasa interna de retorno del 9%, por lo cual se rechaza el
proyecto derivado que es menor al costo de capital del 10%, y respecto al VPN este es
menor a la inversión inicial

PROBLEMA P-10-10

P10.10 VPN: Proyectos mutuamente excluyentes Hook Industries está considerando la sustitución de una de
sus máquinas perforadoras actuales. Se consideran tres alternativas. Los flujos de efectivo relevantes
asociados con cada una se describen en la siguiente tabla. El costo de capital de la empresa es del 15%.

Costo de capital 15%

AÑO (T) ENTRADAS DE EFECTIVO
PERFORADORA PERFORADORA
A B PERFORADORA C
INVERSION INICIAL $ - $ - $ -
(FE) 85,000 60,000 130,000
 $ $ $
1 18,000 12,000 50,000
$ $ $
2 18,000 14,000 30,000
$ $ $
3 18,000 16,000 20,000
$ $ $
4 18,000 18,000 20,000
$ $ $
5 18,000 20,000 20,000
$ $ $
6 18,000 25,000 30,000
$ $ $
7 18,000 - 40,000
$ $ $
8 18,000 - 50,000
$ $ $
VPN 80,772 62,584 145,044
IR 13% 16% 19%

a) Calcule el valor presente neto (VPN) de cada perforadora.

PERFORADORA PERFORADORA
A B PERFORADORA C
$ $ $
VPN 80,772 62,584 145,044

b) Usando el VPN, determine la aceptabilidad de cada perforadora.

La mejor inversión según el valor presente neto es la perforadora C, porque el VPN es
mayor a las otro proyectos

c) Clasifique las perforadoras de la mejor a la peor, usando el VPN.

PERFORADORA PERFORADORA
A B PERFORADORA C
$ $ $
VPN 80,772 62,584 145,044
Peor opción Mejor opción

d) Calcule el índice de rentabilidad (IR) de cada perforadora.

PERFORADORA PERFORADORA
A B PERFORADORA C
IR 13% 16% 19%

e) Clasifique las perforadoras de la mejor a la peor, usando el

IR.
PERFORADORA PERFORADORA
A B PERFORADORA C
IR 13% 16% 19%
Peor opción Mejor opción

IR menor a IR mayor a costo

costo de capital de capital
PROBLEMA P-10-11
Se determinó
Datos Inversión -100000 VPN Q200,925.94 que si vale la
pena los
Costo de colegiatura y libros -100,000 Ingresos año1 20000 beneficios de
Ganancia adicional al año 20,000 Ingresos año2 20000 un mayor nivel
educativo,
debido a que
generará mayor
ganancia con
relación al
costo de la
Costo de oportunidad 6% Ingresos año3 20000 maestria.
Carrera profecional 40 años Ingresos año4 20000

Valor presente neto Ingresos año5 20000

Ingresos año6 20000

Ingresos año7 20000

Ingresos año8 20000

Ingresos año9 20000

Ingresos año10 20000

Ingresos año11 20000

Ingresos año12 20000

Ingresos año13 20000

Ingresos año14 20000

Ingresos año15 20000

Ingresos año16 20000

Ingresos año17 20000

Ingresos año18 20000

Ingresos año19 20000

Ingresos año20 20000

Ingresos año21 20000

Ingresos año22 20000

Ingresos año23 20000

Ingresos año24 20000

Ingresos año25 20000

Ingresos año26 20000

Ingresos año27 20000

Ingresos año28 20000

Ingresos año29 20000

Ingresos año30 20000

Ingresos año31 20000

Ingresos año32 20000

Ingresos año33 20000

Ingresos año34 20000

 Ingresos año35 20000

Ingresos año36 20000

Ingresos año37 20000

Ingresos año38 20000

Ingresos año39 20000

Ingresos año40 20000

PROBLEMA P-10-12

Proyecto A Proyecto B Proyecto C Costo capital

Inversión
Inicial FE0 40,000 40,000 40,000 16%
Año Entradas de efectivo
1 13,000 7,000 19,000
2 13,000 10,000 16,000
3 13,000 13,000 13,000
4 13,000 16,000 10,000
5 13,000 19,000 7,000
RECUPUERAC
IÓN 3 años, 1 mes 3 años, 7 meses 2 años, 4 meses
VPN Q2,565.82 (Q322.53) Q5,454.17

Recuperación 1,000 10,000 5,000

13000 16000 13000
0.076923077 0.625 0.384615385
0.923076923 7.5 4.615384615

Período de recupreción
Proyecto A Proyecto B Proyecto C
3 años, 1 mes 3 años, 7 meses 2 años, 4 meses

El proyecto "C" es preferible, debido a que se recupera en menor tiempo en

compración los proyectos A y B

Valor Presente Neto

Proyecto A Proyecto B Proyecto C
VPN Q2,565.82 (Q322.53) Q5,454.17

El proyecto "C" es preferible debido a que el VPN es mayor con relación a los
proyectos A y B
 Mejor resultado entre el proyecto A y B

El proyecto factible entre A y B es A debido a que se recupera en 3 años y 1 mes,

menor tiempo que el proyecto B, asimismo el VPN del proyecto A es positivo y el
del B es negativo, por lo tanto se recomienda ejecutar el proyecto A

PROBLEM
A P-10-13

Costo del capital 9%

PROYECTO A

Inversion inicial (FEo) 2,500,000

a) VPN= -2,500.000.00 + ( 240,000.00 / 0.9) = 166,666.67
b) EVA= FLUJO DE EFECTIVO DEL PROYECTO - [(COSTO DE CAPITAL) X (CAPITAL INVERTIDO)]
FLUJO DE EFECTIVO DEL PROYECTO: 240,000.00 INVERSION INICIAL 2,500,000 X 9% = 225,000.00
EVA= 240,000.00 – 225,000.00 = 15,000.00
C) = 15,0000 / 0.9% = 16,666.67

COMO CONCLUSIÓN EL RESULTADO DEL VALOR ACTUAL NETO ES IDENTICO AL EVA GENERAL DEL PROYECTO SE DETERMINAR QUE EL PROYECTO TENDRA FLU
POSITIVOS DE EFECTIVO PARA LOS INVERSIONISTAS .
PROBLEMA P-10-14

    PROYECTO A PROYECTO B PROYECTO C PROYECTO D

INVERSION $ $ $ $
INICIAL 90,000.00 490,000.00 20,000.00 240,000.00
AÑOS ENTRADAS DE EFECTIVO
$ - $ - $ - $ -
0 90,000.00 490,000.00 20,000.00 240,000.00
$ $ $ $
1 20,000.00 150,000.00 7,500.00 120,000.00
$ $ $ $
2 25,000.00 150,000.00 7,500.00 100,000.00
$ $ $ $
3 30,000.00 150,000.00 7,500.00 80,000.00
$ $ $ $
4 35,000.00 150,000.00 7,500.00 60,000.00
$ $
- -
5 40,000.00 7,500.00
  TIR 17% 9% 25% 21%

COSTO DE
CAPITAL
MAXIMO 17% 9% 25% 21%
PROBLEMA P-10-15

P10.15 TIR. Proyectos mutuamente excluyentes

Bell Manufacturing

Costo del capital 15%

Proyecto X Proyecto Y
Inversion inicial (FEo) 500,000 325,000
Año (t) Entradas de efectivo (Fet)
0 - 500,000 - 325,000
1 100,000 140,000
2 120,000 120,000
3 150,000 95,000
4 190,000 70,000
5   250,000 50,000

TIR 15.67% 17.29%

RESPUESTA
a) TIR Proyecto X 16%

TIR Proyecto Y 17%

b) 1. Desembolso inicial es 35% mayor que el proyecto Y

2. Los flujos de caja del proyecto X son mayores al del proyecto Y
3. La TIR del proyecto X es mayor que la tasa del costo del capital en un 1%
4. La TIR del proyecto Y es mayor que la tasa del costo del capital en un 2%

c) Se acepta el proyecto X
PROBLEMA P-10-16

P10.16 Decision de inversion a largo plazo TIR

Bill y Mandy
Jones

Costo del capital 7.50% En Adelante

Inversion inicial 25000
       
Año   Pagos  
0 -25000
1 6000
2 6000
3 6000
4 6000
5 6000

TIR 6.40%

RESPUESTA
Dada la politica de solo invertir cuando el rendimiento sea mayor o igual que el 7.5%,
no se recomienda a Bill yt Mandy Jones aceptar la propuesta.