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    HT - 3.2 Ec e Inec Cuadráticas - PRÁCTICA - 2021-1

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    Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas relacionados con ecuaciones y desigualdades cuadráticas. En el Nivel I, se pide identificar si ciertas expresiones son ecuaciones cuadráticas o no y determinar los coeficientes a, b y c de desigualdades cuadráticas dadas. En el Nivel II, se solicita resolver ecuaciones cuadráticas usando factorización, aspa simple, y fórmula general. En el Nivel III, se plantean problemas de maximización de utilidades para compañías que venden

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    Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas relacionados con ecuaciones y desigualdades cuadráticas. En el Nivel I, se pide identificar si ciertas expresiones son ecuaciones cuadráticas o no y determinar los coeficientes a, b y c de desigualdades cuadráticas dadas. En el Nivel II, se solicita resolver ecuaciones cuadráticas usando factorización, aspa simple, y fórmula general. En el Nivel III, se plantean problemas de maximización de utilidades para compañías que venden

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    Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas relacionados con ecuaciones y desigualdades cuadráticas. En el Nivel I, se pide identificar si ciertas expresiones son ecuaciones cuadráticas o no y determinar los coeficientes a, b y c de desigualdades cuadráticas dadas. En el Nivel II, se solicita resolver ecuaciones cuadráticas usando factorización, aspa simple, y fórmula general. En el Nivel III, se plantean problemas de maximización de utilidades para compañías que venden

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    COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA

    UNIDAD II: ÁLGEBRA


    SESIÓN 3: ECUACIONES E INECUACIONES CUADRÁTICAS
    PRÁCTICA

    NIVEL I
    1. En cada paréntesis, coloque con SI cuando es una ecuación cuadrática y un NO cuando no lo es:

    a) 4x2 −3x+6=0 ( ) e) 2q−8=0 ( )


    b) x(x2 −1)=0 ( ) f) x3 −x2 +1=x3 ( )
    c) 5−3x+7x2 =0 ( ) g) 52 + 𝑥 = 30 ( )
    d) (x−3)(x+3)= 0 ( ) h) 𝑥(1 − 𝑥) = 𝑥2 ( )

    2. Si la forma general de una inecuación cuadrática es ax 2 + bx + c  0 , determine el valor de a, b y c en las


    siguientes ecuaciones:
    a) x 2 + 3x + 2  0
    b) 5 x 2 − 3x − 2  0
    c) 7 − 2 x + 8 x 2  0
    d) 6 − 4 x 2 + 7 x  −5 x 2 + 3x + 3

    NIVEL II
    3. Determine el conjunto solución de las siguientes ecuaciones cuadráticas usando factorización:
    a) 𝑥 2 − 36 = 0 b) 4𝑥 2 − 9 = 0 c) 𝑥 2 + 4𝑥 = 0

    4. Determine el conjunto solución de las siguientes ecuaciones cuadráticas usando aspa simple.
    a) x2 + 6x + 8 = 0 b) 6(x2 – 1) = 5x

    5. Determine el conjunto solución de las siguientes ecuaciones cuadráticas usando fórmula general.
    a) x2 + 6x + 8 = 0 b) x2 + 6x + 9 = 0

    6. Determine el conjunto solución de las siguientes ecuaciones cuadráticas usando el método de completar
    cuadrados.
    a) x2 – 6x – 7 = 0 b) x2 – 5x – 6 = 0

    7. Resuelva las siguientes inecuaciones cuadráticas:


    a) 8x2 + 5x – 2 > 0 b) 6x2  x + 5

    8. Un grupo de estudiantes de Negocios de UPN se asocian para formar una empresa dedicada a la
    producción y venta de casacas deportivas. Ellos han establecido que la ecuación que explica sus ganancias
    es: 𝑈 = 𝑞2 − 16𝑞 + 120 en miles de dólares y “q” la cantidad de casacas en decenas.
    Determine la cantidad de casacas que deben producir y vender para tener una utilidad de 60 mil dólares.

    NIVEL III
    9. Cada semana, una compañía puede vender “x” unidades de su producto a un precio de (600 – 5x) dólares
    cada uno, siendo su ingreso de I(x) = (600 – 5x)x dólares. A la compañía le cuesta C(x) = (8000 + 75x)
    dólares producir x unidades.
    a) ¿Cuántas unidades debe vender la compañía cada semana para generar un ingreso de $17 500?
    b) ¿Cuántas unidades debe producir y vender cada semana para obtener una utilidad semanal de
    $5500? Determine el mayor valor que cumple dichas condiciones.

    DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
    COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA

    10. Un fabricante puede vender x unidades de un producto cada semana a un precio de (200 – x) dólares por
    unidad, siendo su ingreso I(x) = (200 – x)x dólares. Cuesta C(x) = 2800 + 45x dólares producir x unidades.
    a) ¿Cuántas unidades deben venderse cada semana para generar un ingreso de $9600?
    b) ¿Cuántas unidades debe el fabricante producir y vender cada semana para obtener una utilidad de
    $3200? Determine el mayor valor que cumple dichas condiciones.

    11. Si un producto se vende a p soles por unidad, el público comprará 200-0.1p unidades. ¿qué precio debe
    fijarse para obtener ingresos superiores a 96000 soles?

    BIBLIOGRAFÍA:
    # CÓDIGO-L AUTOR TÍTULO PÁGINAS
    510 HAEU/M Matemáticas para administración y
    [1] HAEUSSLER, ERNEST F 182-202
    2008 economía
    510 ARYA Matemáticas aplicadas a la administración
    [2] ARYA, JAGDISH. 208-242
    2009 y a la economía

    DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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