UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

CEPUNS
Ciclo 2021-III
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Equipo Docente “4 OPERACIONES” Semana N°06

PROBLEMAS DE CLASE 5. ¿Cuál es el C.A. (30 x10n1  28x10n1 ) ? Dé

como respuesta la sume de sus cifras.

1. Si se cumple que:
A) 36 B) 27 C) 31 D) 24 E) 21
C. A.(abc)  4 c(b  4)a   4 .

Calcule: a + b + c 6. La suma de términos de una sustracción es 64.

A) 9 B) 12 C) 8 D) 13 E) 10 Además el producto del sustraendo por la

diferenta es el séxtuple del minuendo. Indicar la

2. ¿Cuántos números de tres cifras cumplen que al diferencia del sustraendo y la diferencia.

sumarle o restarle 424, en ambos casos, se A) 20 B) 13 C) 18 D) 17 E) 16

obtengan capicúas de 3 cifras?

A) 6 B) 5 C) 10 D) 9 E) 7 7. Si: abcdek  edcbak  mxyzwk , además

(m  x  y  z  w)  k 2  6k  17 y b > d.
3. María y Elena llevan 140 camisas a una feria;
Calcule “k” máximo.
María vende cada camisa a un precio que es un
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9
número entero de soles, mayor en S/. 24 al
precio que vende Elena. Si María hubiera
8. Halle el valor de n, si E tiene 11 cifras, A tiene 18
vendido al precio que vendió Elena hubiese
obtenido S/. 56, en cambio, si Elena hubiera cifras y B 13 cifras, siendo: E  n
A2 .B3 .
vendido al precio que vendió María hubiera A) 7 B) 4 C) 9 D) 5 E) 10
vendido S/. 93. ¿Cuántas camisas no
vendieron? 9. El producto de 2 números aumenta en 1050 si al
A) 120 B) 112 C) 124 D) 110 E) 130 multiplicador se aumenta en 15 pero, si el
multiplicando se aumenta en 12 el producto
4. La suma de los complementos aritméticos de los aumenta en 1500 ¿en cuánto aumenta el
producto si los factores se aumenta en 15?
números 1a1, 2a2, a3,,......,9a9 , es *n7m .
A) 7250 B) 3150 C) 3450
Determine el valor de “a”
D) 3650 E) 3350
A) 2 B) 9 C) 4 D) 3 E) 6

1
Centro Preuniversitario de la UNS S–5 Ingreso Directo
 Ing. ALIAGA MARÍN ARTEMIO RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

10. En una división inexacta se observa que el divisor 15. Un litro de leche pura pesa 1,04 Kg. ¿qué
es 4 veces más que el residuo y si al residuo se cantidad de leche pura estará contenida en 12
le disminuye 17 este sería mínimo. Halle la suma litros de leche adulterada cuyo peso es de 12,42
de cifras del dividendo si el cociente es los 5/3 Kg?
del residuo. A) 1,5 B) 10,5 C) 2 D) 3,5 E) 8,5
A) 15 B) 18 C) 10 D) 12 E) 13
16. Al caminar Juanito y Carlitos se observa que en 1
11. En una división entera, la suma de los cuatro segundo por cada dos pasos de Juanito, Carlitos
términos es 423. Si se multiplica el dividendo y el da tres pasos; pero 5 pasos de Juanito equivale
divisor por 3, la nueva suma es 1225. Halle el a 7 pasos de Carlitos. Si Juanito sale a las 9:20
divisor. de un pueblo A y Carlitos parte de A, 5 minutos
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 22 después en la misma dirección y sentido ¿A qué
hora lo alcanza?
12. El dividendo de una división es 842 y el residuo A) 9 h 30 m B) 9 h 45 m C) 10 h
es 25. ¿Cuántas unidades se le debe agregar al D) 10 h 25 m E) 10 h 30 m
dividendo para que el residuo sea el mayor
posible? 17. Max y Freddy poseen juntos 90 soles. Si Max
A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23 compra “n” objetos del mismo precio le sobrarían
6 soles, pero si decide comprar objetos de
13. El divisor de una división es 43. Si se multiplica al mayor calidad, pagaría 3 soles más por cada
dividendo por 44 y se efectúa nuevamente la uno y le faltaría 12 soles para llevar la misma
división, el cociente queda aumentado en 1372 y cantidad “n” de objetos. ¿cuántos objetos podría
el residuo no se altera. ¿Cuál es el valor de sumar llevar Freddy, si el precio de da objeto fuera de
el cociente inicial con el residuo? (14 – m) soles, siendo “m” el costo de los
A) 69 B) 61 C) 70 D) 71 E) 79 primeros objetos?
A) n B) 4 C) 6 D) 8 E) m
14. Panchito compró 55 adornos a 35 soles cada 18. Seis amigos intentan adivinar el número de
uno. Después de haber vendido un cierto manzanas que hay en una caja. Ana dice que
número, ganando 10 soles por adorno, se le hay 52 manzanas, Beatriz dice 59, Carla 62,
rompen tantos adornos como adornos ha Daniel 65, Enrique 49 y Federico 42. Todos se
vendido. Se decide vender cada una de las que equivocaron, algunos dijeron de más y otros
han quedado a 50 soles para que su ganancia menos, y sus errores fueron de 1; 4; 6; 9; 11 y 12
sea un quinto de lo que pensaba ganar. manzanas, aunque no se sabe quien cometió
¿Cuántos adornos se rompieron? cada error. ¿Cuántas manzanas hay en la caja?
A) 10 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17 A) 50 B) 51 C) 52 D) 53 E) 54

2
Centro Preuniversitario de la UNS S–5 Ingreso Directo
Ing. ALIAGA MARÍN ARTEMIO RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

19. Se tiene 48 naranjas divididos en tres grupos 23. Una caja contiene 60 frutas entre papayas
diferentes. Si del primer grupo paso al segundo y piñas. Cada papaya pesa 350 gramos y
tantas naranjas como hay en éste, luego del cada piña 300 gramos. Si la canasta pesa
segundo paso al tercero tantas como hay en el en total 22 Kg. y además las frutas pesan
tercero y de éste paso al primero tantas naranjas 18 Kg. más que la canasta. ¿Cuántas son
como hay ahora en el primero, resulta que habrá piñas?
el mismo número de naranjas en cada grupo. a) 20 b) 10 c) 15 d) 30 e) 25
¿Cuántas naranjas había al principio en cada
24. Un gato perseguido por un galgo le lleva 50 saltos
grupo?
de ventaja y da 4 saltos mientras que el perro
A) 22, 14, 12 B) 16, 16, 16 C) 18, 20, 12
sólo da 3; pero 2 saltos del perro equivalen a 3
D) 24, 8, 16 E) 32, 8, 8
del gato. ¿Cuántos saltos dará el perro para
20. Un librero adquirió 78 libros a S/. 40 cada uno,
alcanzar al gato?
habiéndosele regalado 1 por cada docena que
A) 250 B) 300 C) 320 D) 360 E) 400
compró. ¿A como debe vender cada ejemplar
para ganar S/. 1208, si él a su vez a regalado 5
25. En una feria de autos por 3 NISSAN dan 2
libros?
TOYOTAS, por 4 TOYOTAS dan 3 DATSUN,
A) S/. 24 B) S/. 56 C) S/. 36 D) S/. 78 E) S/. 52
por 12 DATSUN dan 8 FORDS. Si 5 FORDS
cuestan 36 000 dólares, ¿cuánto tengo que
21. A cierta función, asistieron 23 personas; cada
gastar para adquirir 5 NISSAN?
hombre pagó S/. 30, cada mujer S/. 20 y cada
A) $ 8 000 B) $ 12 000 C) $ 1000
niño S/: 10. El número de mujeres asistentes fue
D) $ 14 000 E) $ 18 000
el doble que el de niños; además, se recaudó S/.
450. ¿Cuántos hombres asistieron?
26. Si un abuelo da S/. 125 soles a cada uno
A) 12 B) 6 C) 5 D) 11 E) 10
de sus nietos, dos de ellos no recibirán
nada. Pero si les da S/. 90 a cada uno le
22. Ana le da a Betty tantos soles como tiene Betty y
sobrarían S/. 30. Hallar la cantidad de
a Carla tantos soles como tiene Carla. De
soles que debe dar a cada uno para que
manera similar, luego Betty le da a Ana y Carla
no sobre dinero
tantos soles como tienen entonces cada uno de
a) 93,75 b) 92,25 c) 8 d) 750 e) N.A.
ellos. Carla análogamente, les da después a
Ana y Betty tantos soles como tienen entonces
27. Vendiendo una caja de llaves a 30 soles los
cada uno de ellos. Si finalmente todos
2/3 de Kg. Panchito ganaría 585 soles,
terminaron con 16 soles. ¿Con cuántos soles
pero vendiéndolos a 26,25 soles los 5/6 de
empieza Ana?
Kg. perdería 292,50 soles. ¿Cuántos Kg.
A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

3
Centro Preuniversitario de la UNS S–5 Ingreso Directo
Ing. ALIAGA MARÍN ARTEMIO RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

de llaves hay en la caja y cuánto es el 32. Reconstruir la siguiente multiplicación. Dar como
precio de compra de 1 Kg.? respuesta la suma de cifras del multiplicando,
sabiendo que los asteriscos representan cifras
a) 70-35 b) 65-36 c) 75-25 d) 90-30 e) N.A
que no son 4.
4 * * * x
28. Reconstruir la siguiente división. Dar como
* 4
respuesta la suma de cifras del cociente. * * 4 * 4
* * * *
* * * * 4 4
2 * * * * 3
* * * * *
a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24
3 *
* 3
33. Reconstruir la siguiente división. Dar como
* * 9
respuesta la suma de cifras del cociente.
* * *
4
* * * * * * * * *
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 * * * * * 8 * *
- - - * *
29. Se sabe que: * *
- * * *
952  9952  99952  ............  CEPUNS * * *
95 sumandos - - 1
Hallar C + E + P + U + N + S
a) 24 b) 26 c) 28 d) 30 e) 18
a) 25 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24

34. Un fanático del Club “Universitario de Deportes”

30. Reconstruir la suma siguiente: Si: TERNO
LAU sostenía ante un grupo de hinchas
tiene las cifras impares y C = Cuatro.
del equipo de fútbol “Alianza Lima” AL ,
SACO 
que eran varias veces mejores que ellos.
PANT
ALON Como argumento les presento el
Criptograma siguiente:
TERNO
AL  AL  AL  AL  AL  AL  LAU
Hallar la suma de cifras de TERNO.
Hallar: L + A + U
a) 25 b) 21 c) 22 d) 24 e) 28
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12
31. Se sabe que:
35. Si C.A. (abdd) = cab(d+2)
ESTUDIAx9999999  ESTUDIO8765432 Encuentre la suma de todos los números
Calcular: S = O + S + T + I + A capicúas diferentes de cuatro cifras, que
D+I+O+S se pueden formar con las cifras a, b, c y d
únicamente.
a) 1,2 b) 2,1 c) 1,3 d) 1,4 e) 2,8
a) 9998 b) 19998 c) 9999
d) 19999 e) 20000

4
Centro Preuniversitario de la UNS S–5 Ingreso Directo
Ing. ALIAGA MARÍN ARTEMIO RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

5
Centro Preuniversitario de la UNS S–5 Ingreso Directo