La Historia de Los Números - Quinta Gran Lección

La historia de los números
(5ª Gran Lección)
Los numerales son la manera como escribimos un número. Hoy voy a

contarles la historia de cómo es que se inventaron.
Desde y cuándo empezó esta aventura de la inteligencia humana, no lo
sabemos, no hay huellas de esto, pero sí sabemos que hubo un tiempo
en que el humano no sabía contar, todavía hoy en algunos lugares del
planeta hay personas que no saben que dos y dos son cuatro. Por
ejemplo los Zulúes en África, los Botocudos de Brasil o algunas
comunidades de Colombia.
Uno, dos y muchos, constituyen las magnitudes numéricas de tales
indígenas. sólo conocen dos nombres para números: Uno y otro. (sacar las
piedrecitas de una cesta y extenderlas en la alfombra: contar uno, otro…uno, otro…).
Un día llegó el momento en que el ser humano se vio en la necesidad de

hacer preguntas como ¿cuánto? Y de esta manera su necesidad cambió
su manera de pensar. Ejemplo: cuando querían guardar algo para el
invierno necesitaron encontrar palabras exactas.
Las primeras personas, no contaban con números, tenían marcas en un
palo o hueso de cuántas ovejas debían llevar a guardar cada noche
(mostrar un palo, un hueso e imágenes).
Otros comenzaron a contar con los dedos, porque éstos no se pierden,
siempre van con nosotros a todos lados (levantar y mostrar un dedo). ¿Saben qué
quiere decir ésto? (invitación a investigar).
A través del tiempo, la gente comenzó a usar otras maneras de contar:
palos, piedritas, nudos en una cuerda… (mostrar una curda…hacer dos o tres nudos…).
En Malasia cuentan así (mostrar cartelón). Tenían que contar para llevar
récords y responder preguntas como: ¿cuántos venados has visto?
¿cuántas ovejas hay? Imagínense qué difícil sería no equivocarse
contando: tengo una, una y una…
Al igual que el descubrimiento del lenguaje, los números primeros los
dijeron y luego los escribieron.
Lo primero que se sabe a ciencia cierta es que los babilonios en
Mesopotamia hace más o menos 5.000 años, tenían ciertos signos para
escribir sus números y hacer sus cuentas. Recordemos que eran
comerciantes y escribían en tablillas de barro con escritura cuneiforme.
Sus números los hacían de la misma manera (escribir en la tablilla de barro. A
continuación mostrar cartelón).
Más o menos al mismo tiempo, en Egipto, que también se encontraba a

las orillas de un río (el Nilo), también comenzaron a escribir números.
Igual que su sistema de escritura, utilizaban jeroglíficos. Como contaban
con los dedos, sus números también en un principio eran dedos.
Dibujaban tantos dedos como necesitaran. (mostrar cartelón).
El sistema de numeración egipcio era base 10. Así que para los números
10, 100, 1.000, 10.000 y 100.000 tenían símbolos especiales.
Para el 10 usaban un arco (como una u invertida), así para el 12
utilizaban un arco y dos dedos. Para escribir 33 utilizaban tres arcos y
tres dedos (ir mostrando cartelones o ir dibujándolo en una cartulina mientras se narra la historia). Se cree
que escogieron el arco pues parece un puño cerrado y simboliza ‘poder’.
Para el 100 escogieron el dibujo de una cuerda enroscada en espiral
(mostrar cartelón). El dibujo de la flor de loto representaba a 1.000 pues hay
miles de flores de loto en Egipto o porque tienen como 1.000 pétalos
cada una.
El símbolo egipcio para 10.000es un dedo doblado como el del
Faraón, quien con sólo doblar su dedo podía reunir esa cantidad de
hombres.
Y finalmente, para 100.000 usaban un renacuajo. Parece que millones
de ranas vivían a orillas del río, que al depositar sus huevecillos
llenaban de renacuajos el agua.
Los egipcios no tenían un símbolo para el cero. Ni su números
cambiaban de valor como los nuestros al cambiar de lugar.
A veces escribían de izquierda a derecha, a veces al contrario, y a veces
de arriba a abajo.
Así debieron haber escrito (cartelón).
Los chinos tenían otro sistema de numeración (cartelón).
Tenían símbolos para representar del 1-9, 10, 100, 1.000(cartelón).
En otro lugar del mundo, los griegos inventaron algo diferente. En lugar
de tener un símbolo para cada número, usaron las letras de su alfabeto,
igual que los hebreos. Hicieron varias transformaciones en su numeración.
Era muy difícil hacer operaciones con este sistema. Esta es una de las
maneras de representar sus números (cartelón).
(Caligrafías regionales)
La Edad Media fue una época prolífica en documentos manuscritos y
caligrafiados; algunos famosos y otros desconocidos, los cuales combinan
las minúsculas con las mayúsculas de Cadmus.
Parecía como si cada Distrito o País tuviera una forma de escribir
favorita. Entre los estilos más conocidos, tenemos el Carolingio (enseñado
por el maestro de Carlomagno, de nombre Alcuin), el Gótico y el
Itálico. En 1454, la imprenta fue perfeccionada por Gutemberg, ya que
como sabemos, fueron los chinos quienes la inventaron desde el año 100
D.C., grabando sus caracteres en bloques de madera. Sin embrago, el
crédito se le da a Gutemberg porque perfeccionó el método de imprimir
con un juego de tipos intercambiables dentro de un marco de metal.
El primer libro impreso fue la Biblia, la que se difundió por toda Europa
en un periodo de tiempo de 35 años.
Sus números se veían así (cartelón).
Los números griegos.
Los griegos de hace aproximadamente 2.500 años, le dieron un enfoque
diferente al de los babilonios. En vez de un signo para cada número,
utilizaron las letras de su alfabeto, de manera que sus cifras quedaron de
la siguiente forma (cartelón).
Los números romanos.
Los romanos habitaron en Italia desde hace mucho tiempo y sin
embargo, en la actualidad, seguimos utilizando sus números para escribir
las horas en los relojes, para fechas, en edificios y otras cosas especiales.
Parecía que a esta gente le gustaban las líneas rectas por lo que sus
números son muy rectos y tiesos. También son algo extravagantes por
la línea horizontal que los cruza arriba y abajo, a lo largo de todo él;
pero independientemente de esto, los números romanos de hace 2.500
años no son más que dibujos de dedos. La palabra romana para dedo
es ‘digitus’, raíz de donde proviene el término ‘dígito’ (cartelón).
Los romanos utilizaban estos símbolos que representan a los números
antigüos, protoescritura con los símbolos estilizados, y además usaban
letras X,L,C,D,M.
Los signos para uno, dos, tres y cuatro son como dedos que están
levantados. El número cinco parece una mano abierta con los dedos
unidos y sólo separado el pulgar. El diez se asemeja un poco a la
imagen de dos manos cruzadas (ir mostrando con las manos).
Para los romanos el orden era muy importante y empezaron a leer el
número mayor primero e inventaron la suma y la resta.
(Ejemplo: 1983 = MCMLXXXIII).
Numeración hindú
Hace aproximadamente 2.000 años, los Hindús utilizaron números que
se veían de esta manera (cartelón).
Con algunos cambios ¡se convirtieron en los signos que actualmente
utilizamos!
Un regalo de Arabia
Los egipcios utilizaban dibujos de cosas para escribir sus números.
Los romanos las formas de los dedos y la mano.
Pero, ¿de dónde provienen nuestros números? ¿nuestro ondulante 3 y
redondeado 8?
Los números que utilizamos hoy en día fueron inventados por los
hindús. Desconocemos por qué tienen esa forma, aunque podemos deducir
que el uno representa un dedo, el dos, dos dedos, uno al lado del otro. el
tres representa tres jengibres colocado uno junto a los otros, aunque sobre
los demás no sabemos nada.
Los árabes adoptaron los números hindús y cuando conquistaron
España hacia el siglo VIII, los llevaron consigo. Al ser los árabes quienes
los introdujeron en Europa, se les conoce como números arábigos.
En esa época, los europeos utilizaban los números romanos y así lo
hicieron por cientos de años. Cualquiera que haya trabajado en aritmética,
ha utilizado alguna vez el ábaco. Al usarlo, no importa qué tipo de
sistema numérico se maneje; pero para la aritmética escrita, el sistema que
se esté utilizando puede representar una gran diferencia (ir a buscar el ábaco dorado,
también una imagen de un ábaco chino).
No es muy complicado sumar y restar números romanos, pero puede

resultar muy incómodo multiplicar y dividir. Esto se debe a que el valor
numérico de cada dígito no cambia al colocarlo en diferentes lugares. Por
otro lado, tenemos que en el sistema arábigo, las cifras cambian de valor
facilitando la realización de problemas escritos.
Gradualmente los matemáticos europeos comenzaron a aplicar números
arábigos. No lo hicieron hasta que aparecieron los primeros libros.
Ésta es la forma que tenían nuestros números hace 100 años (cartelón).
Números mayas.
Los Mayas construyeron una gran civilización en Centroamérica hace
1.000 años aproximadamente.
Fueron los únicos americanos que elaboraron una forma de escritura
avanzada. Realizaron un trabajo importante con los números.
Cuando empezaron a contar, pensamos que debieron haberse ayudado con
sus manos y sus pies, pues su sistema tuvo como base el veinte. Así
mismo, debido a que el maíz era el alimento principal de su dieta, sus
unidades parecen dibujos de granos de elote. El cinco se transforma en
una línea, y el veinte tiene una forma de concha (cartelón). También se les
adjudicó inicialmente haber inventado el cero, pero los especialistas dicen
que no lo usaron para representar nada, no lo usaron para indicar una
posición en una cifra, por lo que el crédito se les atribuyó a los hindús.
La historia de los Mayas (y de muchas culturas precolombinas) es
triste, pues los españoles arrasaron con casi todo lo que habían hecho.
Algunos estudiosos sugieren que debido a la ausencia de un nutriente,
quizás de alguna vitamina en su dieta diaria, se volvieron literalmente
locos.
Ellos rezaban a los dioses de la lluvia ofreciéndoles alimentos, animales y
la vida de niños pequeños, en un esfuerzo para obtener más maíz.
Los españoles se preguntaban si eran realmente seres humanos ya que les
resultaban sumamente extraños.
La aparición de su cultura llegó demasiado tarde y aunque no del todo
extinta como el pájaro Dodó, sí ha quedado prácticamente extinguida.
Sus números eran así (cartelón).
Cero.
El signo de cero representa la nada. Si dices que tienes cero helados de
vainilla, no tienes ninguno.
Podría parecer tonto tener una cifra para representar algo que no existe,
sin embargo resulta muy importante porque el cero ocupa un lugar. Nos
señala qué valor tienen otros números de acuerdo a su posición dentro de
una cifra. De esta manera podemos saber que 10 significa diez y 100
significa cien.
Siempre ha existido la noción de la nada, pero no siempre ha existido el
signo de cero. Probablemente fue en la India en donde se originó la idea
de tener un número para representarla. Los árabes tomaron prestada la
idea y se la llevaron a Europa, con el nombre de ‘sirf’ que significa
‘vacío’. Los europeos comenzaron a usarlo desde hace 1.000 años, con
el nombre de cero. ¡Uno de los inventos más importantes que tenemos!
En nuestro sistema numérico, el orden en que están colocados los números
da resultados muy diferentes. Las cifras 105 y 501 no son las
mismas, debido al diferente valor que tienen de acuerdo a su posición. En
los sistemas egipcio y romano no sucede así; sus números pueden escribirse
en cualquier orden y su valor siempre será el mismo. Antes que los
hindús inventaran el cero, tenían un sistema numérico muy parecido al
de los otros. Tenían muchas cifras, cada una para los nueve primeros
dígitos, así como para el diez, el veinte, etc.
Cuando inventaron el cero, se dieron cuenta ¡que con sólo nueve números
podían hacer todos los demás! (traer números de lija, el cero al principio. Poner en la alfombra junto
al ábaco).
El ábaco.
Ábaco significa placa o mesa, sin embargo este nombre proviene de una
palabra antigua que quiere decir ‘polvo o arena’.
Se cree que el primer ábaco fue una bandeja cubierta con polvo o arena
sobre la cual se contaba haciendo marcas con el dedo y borrándolas con
la mano.
Después de un tiempo, la gente comenzó a hacer ranuras en la arena y
a utilizar piedras para contar. Finalmente, ensartaron las piedras o
cuentas en un alambre. Actualmente, ha sido substituido por calculadoras
que se pueden llevar incluso en el bolsillo.
El ábaco es un instrumento que se inventó en casi todo el mundo. Los
babilonios y los egipcios lo usaban hace 5.000 años así como los
chinos. Cuando los españoles llegaron a América, se dieron cuenta que
los mayas lo utilizaban.
Al comprar algo en una tienda, se tiene que ir a la caja para pagar su
importe. Esa caja en inglés es conocida como counter, porque hace años
era en ese mostrador o mesa donde los comerciantes realizaban las
cuentas con sus ábacos. Actualmente allí se encuentra la caja
registradora. En algunos países de Asia aún podemos ver cómo en las
tiendas se calcula con un ábaco.
Un ábaco puede utilizarse para realizar toda clase de operaciones
matemáticas y algunas personas pueden manejarlos con tanta rapidez
como otras utilizan una calculadora.
(Al Harzim viajaba por toda Europa y encontró el ábaco. Cuando él
trajo los números a Europa, coincidió con el invento de la imprenta. *De
aquí M. Montessori inventa el alfabeto móvil, lo concreto antes de lo
abstracto).
Hemos hecho un recorrido desde la primera voz que susurró en nuestro
planeta hasta lo escrito.
Sugerencias: Libro: El potencial humano; Película: Baraka; Narración: Canto a la Vida (Olga Dantus)
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(5ª Gran Lección)

Los numerales son la manera como escribimos un número. Hoy voy a

Un día llegó el momento en que el ser humano se vio en la necesidad de

Más o menos al mismo tiempo, en Egipto, que también se encontraba a

No es muy complicado sumar y restar números romanos, pero puede

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