Introducción Geoemetria
Introducción Geoemetria
Introducción Geoemetria
Material Montessori
La geometra debe introducirse desde casa de los nios, an cuando tiene un propsito
diferente del que se tiene en taller.
3. Resaques Metlicos
1. La torre rosa
2. Escalera caf
3. Barras rojas
4. Cilindros de colores
5. Slidos geomtricos
6. Cubos de binomio y trinomio
Trabajando con este material el nio puede llegar a descubrir las relaciones entre
las figuras y tambin intuir las reglas geomtricas que se derivan llegando en tal modo
a conquistar conceptos que sin material le seran incomprensibles. Este material es el
instrumento que el nio utiliza para hacer su propio trabajo y realizar una actividad
creativa por ejemplo: los teoremas que gobiernan la geometra se estudia en la escuela
secundaria, pero en el taller Montessori crean sus propias demostraciones.
Mara Montessori nos dice Nos parece que el gozo que invade a un nio cada vez que
mediante un trabajo inteligente alcanza un nuevo nivel mental, puede ser tan grande
como el que invade a un, licenciado al encontrar las bases para la solucin de un caso.
Preparacin indirecta
Cuando un nio entra a Montessori desde muy pequeo sabemos que cada trabajo que
ha realizado consta de un propsito directo asi como un indirecto. Como preparacin
indirecta la geometra ha tenido el uso de la pelota, el doblar trapitos, el lavado de la
mesa y el ponerlos en contacto con su medio ambiente.
Creatividad y abstraccin
Tanto en la escuela tradicional como en el sistema Montessori, el nio puede llegar a
dar respuestas a los problemas con sumas, raz cubica, ecuaciones, reas y volmenes,
la diferencia entre ambas escuelas estriba en el proceso para llegar a las respuestas.
En la escuela tradicional se realizan una serie de pasos que deben de ser memorizados
sin ayuda de experiencias concretas; en Montessori el resolver los problemas implican
un proceso que ejecuta el nio utilizando los materiales en forma creativa.
La creatividad en Montessori consiste en dar al nio una serie de paisajes de
naturaleza lgica por medio del uso del material, pero no pensemos que el material por
si solo obrara milagros, sino que el, el nio tendr posibilidad de fortalecen las
potencialidades de su mente, es decir no memorizar para obtener rpidamente el
resultado sino como comprender las razones del porque el problema ha sido resuelto.
Abstraccin y Memorizacin
Muchas veces hemos visto que estos conceptos son confundidos y tomados como si
fueran lo mismo, en Montessori se hace una diferencia. La abstraccin es el poder de
construir mentalmente una definicin o el poder de efectuar una operacin
mentalmente.
Memorizacin es la capacidad de retener mentalmente, pero ser un
conocimiento sin uso de la inteligencia.
Con el trabajo del banco el nio hace exploracin sensorial de punto, lnea,
superficie y solido. Al darle al nio nomenclatura estamos respondiendo al periodo
sensitivo del nio para aprender los nombres de las cosas, esto, siendo desarrollo del
lenguaje ser una preparacin indirecta para la geometra.
La conquista de la Abstraccin
Contrariamente a la creencia general el prolongado inters en un objeto proviene de la
profundidad del argumento que s conoce y no de afrontar argumentos nuevos. Es la
repeticin de un mismo material lo que lleva a un estudio profundo del mismo. Eso es
vlido tanto en un nio como un adulto.
Material
Una charola de introduccin, un gabinete geomtrico que contiene seis cajones. La
charola de introduccin en casa de nios consta del triangulo, el circulo en medio y el
cuadrado al otro extremo pero en el taller la charola estar con el triangulo a la
izquierda el cuadrado al centro arriba y el circulo del lado derecho abajo. Estos estn
colocados por el nmero de lados. El triangulo es el constructor, el cuadrado es el
medidor y el circulo es el lmite de los polgonos regulares.
Primer Cajn
En cada cajn estn escritos los nombres de las figuras que contiene cada cajn.
En la parte superior del cajn vamos a tener la divisin de los tringulos por sus
lados, del mas imperfecto al ms perfecto o sea que tendemos al escaleno, el issceles
dos lados iguales y uno desigual y el equiltero tres lados iguales.
Segundo Cajn
En este cajn se encuentra el triangulo issceles obtusngulo que forma parte de los 7
tringulos, 6 de los cuales vimos en el 1 cajn.
Tercer cajn
Se encuentran los rectngulos que estn colocados de menor a mayor desde 5 cm
hasta 10 cm, con sus nombres que dicen rectngulo y su medida de 5x10, 6x10, 7x10,
8x10, 9x10 y el cuadrado de 10x10.
Cuarto cajn
Estn los polgonos de menor a mayor. En el primer rengln estn el pentgono,
hexgono y heptgono, en el segundo estn el octgono, nongono o enegono y
decgono, todos con sus nombres.
Quinto cajn
Se encuentran los crculos de menor a mayor y sus nombres. Todos dicen crculo,
detrs debe decir 5 cm de dimetro, 6 cm de dimetro, 7 cm de dimetro, 8 cm de
dimetro y 9 cm de dimetro.
Sexto cajn
Con figuras curvilneas, en el primer rengln, est el tringulo curvilneo, al otro
extremo, el tetrafolio o cuadrafolio, abajo a un extremo el valo y al otro extremo la
elipse.
Tringulo curvilneo
Se traza un tringulo equiltero y con la misma medida del trazo del tringulo, se
trazan las curvas apoyando en el ngulo contrario.
Cuadrafolio o tetrafolio
A partir del cuadrado, medida del comps de la mitad de un lado al vrtice. El punto de
apoyo es el vrtice y el trazo es hacia afuera. El segundo cuadrafolio se traza igual
que el primero pero el punto de apoyo es la mitad de un lado.
GABINETE GEOMTRICO
Material: Charola de demostracin.
Gabinete geomtrico.
Material de escritura.
Edad: 6 aos.
Presentacin:
Colocar la charola sobre la mesa, frente al nio, sacar el tringulo y recorrer sus lados
con los dedos 1, 2 y 3, la figura tiene 3lados y se llama tringulo y lo coloco sobre la
mesa.
Repetir lo mismo con el cuadrado Esta figura tiene 1, 2, 3 y 4 lados y se llama
cuadrado.
Hacer lo mismo con el crculo, pasando el dedo alrededor de ella "Esta figura se
llama crculo.
Que el nio reproduzca en papel para que vaya formando su gabinete en el lbum.
Con los ojos tapados Te voy a dar una figura y t me vas a decir qu figura es,
sintela, o ste marco de qu figura es?.
Los vamos a poner en la mesa, ahora quiero que pongas cada figura en el resaque
que tienes en la mesa.
Ahora quiero que pienses cmo qued la distribucin de tus figuras cul tienes
a la derecha, en medio y cul a la izquierda? Imagnalas con colores. Ahora te voy a
quitar la venda y vas a abrir los ojos poco a poco, corresponde lo que ves con lo que
imaginaste?
Material de escritura.
Edad: 6 aos.
Presentacin:
Slo se presentan los 3 primeros. Sacar cada uno de sus marcos, recorrer con dos
dedos para contar su nmero de lados Este es un tringulo y se coloca abajo del
marco.
Este tringulo que tiene 3 lados diferentes se llama escaleno y los griegos lo
llamaban as porque lo formaban con los peldaos de una escalera (se puede formar la
escala con regleta). Esta escalera no era como la conocemos hoy con los lados
paralelos, sino que era ancha de abajo y angosta de arriba y de ella tomaron tres
peldaos y con ella formaron el tringulo.
Girar tambin el 2 tringulo y al girarlo se dar cuenta que 2 de sus lados son
iguales y uno diferente se llama issceles, que viene de la palabra iso que significa
piernas pedir que con sus piernas apoyadas sobre el piso, formen un tringulo
issceles.
Material de escritura.
Edad: 6 aos.
Presentacin:
Sacar las 4 figuras sobre la mesa (depende del nio, se puede hacer con 4 figuras o
slo con dos) Esta figura tiene lados y se llama trapecio, los griegos tomaron el
nombre de una mesa que tena esa figura y le decan trapezin. Se escribe el nombre
y se coloca bajo la figura, luego se toma la siguiente figura.
Esta tambin se llama trapecio Cmo son sus lados? Diferentes-, cuando una
figura tiene sus lados diferentes se le llama escaleno, sealo el ngulo y le pregunto
cmo es el ngulo? Recto-, entonces, sta figura es un trapecio escaleno
rectngulo.
Sacar la figura 3 Tambin tiene 4 lados, cmo son sus lados? Iguales en
tamao y los opuestos son paralelos- Cmo son sus ngulos? Dos de sus ngulos
son mayores que los otros 2 y los ngulos opuestos son iguales-. Tomar la ltima figura
Cmo son sus lados? -Tambin tiene 4 lados, dos de sus lados son mayores que los
otros 2 y los opuestos son paralelos-. Cmo son sus ngulos? -Dos de sus ngulos
son mayores que los otros 2 y los ngulos opuestos son iguales- Esta figura se parece
al rombo, pero sus lados no son iguales, su nombre es rombiode. Se coloca el letrero.
Leccin de tres tiempos.
NOTA: Se puede hacer nfasis en que las figuras que tienen lados paralelos se
llaman paralelogramos, el nio puede comparar y deducir cules figuras tienen esta
caracterstica (cuadrado, rectngulo, rombo y romboide).
Material de escritura.
Edad: 6 aos.
Presentacin:
Colocar el cajn sobre la mesa frente al nio, sacar las figuras y decir su nombre
mientras se recorre con los dedos Rectngulo, rectngulo, rectngulo, qu notas en
stas figuras? Son de diferente tamao- Tomar la ltima figura y regresarla al
marco, girar 4 veces Te acuerdas cmo se llama la figura que tiene 4 lados iguales?
Cuadrado- Escribir el nombre de cada una de las figuras y colocar en su lugar
respectivo. Leccin de 3 tiempos.
Material de escritura.
Edad: 6 aos.
Presentacin:
Colocar las tres primeras figuras sobre la mesa, mientras se recorre el permetro con
dos dedos y se cuentan sus lados Cuntos lados tiene este polgono? S lados-
Cuntos ngulos tiene? -5 ngulos- Pues al polgono de 5 lados y 5 ngulos se le
llama pentgono y viene del griego penta-5 y gonos-ngulo.
Se hace lo mismo con cada polgono. Hexgono del griego hexa-6 y gono-
ngulo. Heptgono del griego hepta-7 y gono-ngulo. Octgono del griego octa-8
y gono-ngulo. Nongono del griego nona-9 y gono-ngulo. Por ltimo, decgono del
griego deca-10 y gono-ngulo.
Material de escritura.
Edad: 6 aos.
Presentacin:
Colocar el cajn en la mesa frente al nio, sacar una a una las figuras, decir su nombre
mientras se recorre su permetro crculo, crculo, crculo Qu notas en estas
figuras? Son de diferente tamao- En la base se escribe el nombre y los
centmetros que tengan de dimetro: 5 cm, 6 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm y 10 cm. Se puede
medir con una regla para que el nio vea cmo medir el crculo.
Material de escritura.
Punto de inters: Conocer figuras en relacin a diferentes cosas como flor, huevo,
trayectoria y tringulo.
Edad: 6 aos.
Presentacin:
Colocar el cajn en la mesa frente al nio, sacar una a una las figuras, decir su nombre
mientras se recorre su permetro. Se pueden presentar de 2 en 2 o las 4 juntas.
Girar 3 veces la primera figura Cuntos lados tiene? -3, se llama tringulo-
Cmo son sus lados? Curvos- Se llama tringulo curvilneo.
Por ltimo, sacar la cuarta figura La trayectoria de la Tierra alrededor del sol,
tiene esta forma y se recorre su permetro, se llama elipse. Leccin de 3 tiempos.
Tapete
Punto de inters: Aparear figuras.
rdenes: 1, 2, 3 y 4.
Edad: 6 aos.
Presentacin:
Tomar las tarjetas y pedir que las clasifique por orden de cajones. Generalmente las
clasifica de la siguiente manera:
Por relleno.
Ahora trae el primer cajn y aparea las figuras con las tarjetas.
GEOMETRA ORNAMENTAL
Material: 3 cajas sobrepuestas con 3 divisiones cada una:
Tapete.
Edad: 6 aos.
Presentacin:
Tomar dos series de cuadrados de colores. En el extremo superior del tapete, colocar
los cuadrados de un color hacia debajo de mayor a menor, del otro extremo coloco
otra serie de cuadrados de otro color.
TRINGULOS CONSTRUCTORES
Primera serie
1 Caja rectangular
Material: 7 tringulos escalenos rectngulos.
Propsito directo: Hacer consciente al nio de que con un par de tringulos se pueden
formar figuras con 4 lados..
Presentacin:
Sacar uno a uno los tringulos y dejarlos en desorden sobre el tapete y pedir al nio
que los agrupe por colores y luego por formas y en seguida que una los que tienen la
misma forma por la lnea negra. Formando de esa manera lo siguiente:
1. Un romboide amarillo.
2. Un cuadrado verde.
4. Un rombo amarillo.
5. Un romboide verde.
6. Un rectngulo gris.
7. Un tringulo rojo.
Ya que se han formado las figuras, la gua analiza con el nio con qu tringulos
estn formados. Las retira y coloca una figura en el centro. Qu figura es sta?
Es un rombo- Con qu tringulos est formado? (y los separa) -2 equilteros-. Se
hace lo mismo con cada figura.
Rombo: 2 equilteros.
2 Caja rectangular
Material: Est formada por los siguientes tringulos azules:
2 equilteros, 1 issceles obtusngulo, 3 escalenos rectngulos, 2 issceles
rectngulos.
Propsito directo 2: Dar al nio la oportunidad de construir nuevas figuras usando los
mismos tringulos.
Presentacin:
Pedir al nio que agrupe los tringulos por su forma.
Presentacin 2
La gua pide al nio que forme las 4 figuras: el rombo, el cuadrado, el rectngulo y el
trapecio.
La gua separa el rombo y dice que ahora va a voltear uno de los tringulos. Lo
voltea, lo gira alrededor del otro, formando cada vez un rombo. Al final dice: con los
tringulos equilteros seguimos construyendo una sola figura.
Separa el cuadrado, voltea un tringulo, repite la accin anterior. Al final los
empalma y se forma n gran tringulo issceles rectngulo.
3 Caja rectangular
Material: 12 tringulos escalenos rectngulos todos de color AZUL.
Presentacin:
Sacar los tringulos y decirle al nio que va a unir los tringulos por uno de sus
ngulos. Tiene que ser por el mismo ngulo. Cuando terminen, preguntar qu formaron
y l dir engrane, sierra, rehilete, etc.
Los recoge y dice que ahora va a unir los tringulos por otro de sus ngulos y se
forma otro tipo de rehilete, etc.
Ahora slo con 6 tringulos, unidos por el ngulo recto y por el ngulo superior,
forma un hexgono y otro pequeo en el centro.
Con 4 tringulos forma el rehilete con 4 puntos unidos por el ngulo recto. Luego
deslizar para formar un cuadrado inscrito y uno mayor.
Con este material se le permitir al nio colocar los tringulos de manera que
forme otras figuras.
Segunda serie
Caja triangular
Material:
1 tringulo equiltero gris grande, 4 tringulos equilteros rojos pequeos, 3 con una
raya en uno de sus lados y uno con una raya en uno de sus lados.
Unir los dos escalenos rectngulos verdes, formar otro equiltero y preguntar
qu figura es. Cuando el nio dice tringulo equiltero, lo comprueba con el tringulo
gris y los separa.
2 grises con la raya en uno de sus lados iguales, 2 rojos con la lnea en el lado desigual,
3 amarillos con la lnea en el lado desigual, 3 amarillos con la lnea en los dos lados
iguales.
Propsito directo: Hacer consciente al nio de que con tringulos se pueden formar
figuras con ms de 4 lados.
Presentacin:
Pedir al nio que agrupe los tringulos por sus colores, que luego haga las figuras y al
final el anlisis.
Material:
Est formada por 11 tringulos equilteros pequeos: 6 grises con la raya en 2 de sus
lados, 3 verdes (1 con una raya, 2 con una raya en 2 de sus lados), 1 tringulo
equiltero amarillo grande, 6 issceles obtusngulos rojos con la raya en el lado
desigual.
Propsito directo: Diferentes maneras de formar un tringulo equiltero.
Presentacin:
Pedir al nio que agrupe los tringulos por sus colores y luego por formas, lo invita a
construir las figuras, preguntando cada vez qu figura form y por qu tringulos est
hecha, quedando as:
NOMENCLATURA CLASIFICADA
As como en otras materias, existe la nomenclatura clasificada, tambin lo hay para la
geometra y est formada por:
Las series A, B, C son fundamentales ya que dan los elementos tiles para
trabajar con la serie D. Las series E, F, G y H, se refiere al estudio detallado de la
serie D.
Si el nio est al nivel de lectura de frases entonces slo se le da el nombre y la
imagen. Si ya est al nivel de lectura de oraciones, se le da la definicin y el libro de
control.
Adems de la nomenclatura clasificada existen las rdenes, que son las fichas
con las que el nio trabaja para aplicar y profundizar los conocimientos que vamos a
presentar.
Nomenclatura clasificada
A. punto lnea superficie slido
C1. ngulo
ngulo reflejo
ngulos correspondientes
C8. bisectriz
trapecio rectngulo
polgono regular
corona circular
ORDENES DE GEOMETRA
1. Gabinete geomtrico
a) Toma el marco del cuadrado.
b) Despus uno a uno coloca en el marco del cuadrado todos los resaques de las figuras
geomtricas y clasifcalas bajo los ttulos: se pueden inscribir y no se pueden
inscribir.
c) Escribe el nombre de todas las figuras que se pueden poner dentro del marco del
cuadrado ponindole los mismos ttulos.
2. Gabinete geomtrico
a) Esta lnea tiene 10 cm de longitud. Usando el marco, dibuja con el lpiz el contorno de
una figura del primer cajn.
b) Despus coloca sobre la lnea roja que est sobre esta orden, el encaje que has
dibujado.
c) Luego con el cajn rojo, dibuja sobre tu figura, el lugar de la lnea igual a esta roja.
d) Haz el mismo trabajo con las otras figuras del primer cajn.
e) Haz el mismo trabajo con las otras figuras de los dems cajones.
3. Gabinete geomtrico
a) Copia esta tabla:
Figuras geomtricas con:
4. Gabinete geomtrico
a) Toma estos nueve resaques: decgono, cuadrado, heptgono, crculo, pentgono,
tringulo equiltero, enegono, hexgono y octgono.
c) Alinea y dibuja las figuras: comienza de aquella que rueda bien y termina con aquella
que no rueda.
d) Responde: Ruedan mejor las figuras con muchos lados o las que tienen pocos lados?
5. Geometra ornamental
a) Partiendo del mayor, alinea los tringulos rojos y abajo, los azules.
b) Elige el primer tringulo rojo y en medio sobrepn el segundo azul y sobre ste el
tercer tringulo rojo.
a) Responde: Cuntas figuras has construido uniendo los tringulos issceles? Por qu?
b) Cuntas figuras has construido uniendo los tringulos equilteros? Por qu?
c) Cuntas figuras has construido uniendo los tringulos escalenos? Por qu?
8. Tringulos constructores
a) Sobre el vidrio de una ventana, copia en una hoja el dibujo que hay sobre la orden.
9. Los rehiletes
a) Construye el rehilete con 12 puntas.
b) La lnea nmero 2 es una lnea curva. Responde Cules otras lneas son curvas?
b) Haz una lista de los objetos del ambiente que estn limitados por lneas curvas.
c) Haz una lista de los objetos del ambiente que estn limitados por lneas rectas y
curvas juntas.
____________________ _____________________
____________________ _____________________
b) Uno despus del otro toma todos los encajes, toca sus contornos y decide si el
contorno est limitado por lneas curvas o lneas rectas.
c) Con las astas forma una lnea mixta. Despus dibjala usando los mismos colores de
antes.
b) Dibuja un segmento de recta y escribe cmo se llaman sus puntos, donde inicia y
donde termina.
b) Dibuja un segmento de recta y escribe cmo se llaman sus puntos, donde inicia y
donde termina.
27. Posiciones de la recta
a) Haz una lista de las partes de las partes de objetos del aula limitados por lneas rectas
horizontales.
b) Haz una lista de las partes de las partes de objetos del aula limitados por lneas rectas
verticales.
c) Haz una lista de las partes de las partes de objetos del aula limitados por lneas rectas
inclinadas.
b) Sobre una hoja: apoya la punta de los colores a una regla y traza las lneas.
c) Sobre un pedacito de papel seala la distancia entre las dos lneas y comprueba si
siempre es igual.
c) Observa los lados de los cuatro ngulos y despus responde: Cundo dos rectas son
perpendiculares?
36. ngulos
a) Dibuja un ngulo completo. Despus dblalo en dos partes y por fin, dblalo otra vez.
37. ngulos
a) Dibuja un cuadrado contenido en la charola de demostracin del gabinete geomtrico.
b) Usando el ngulo medidor, clasifica cada uno de los ngulos del cuadrado. Cada vez
escribe el nombre del ngulo.
c) Por ltimo, escribe las dos conclusiones sobre los tipos de ngulos de la figura
examinada.
38. ngulos
a) Dibuja figuras geomtricas del primer cajn del gabinete geomtrico.
b) Usando el ngulo medidor, clasifica cada uno de los ngulos de cada figura. Cada vez
escribe el nombre del ngulo.
c) Por ltimo, escribe las dos conclusiones sobre los tipos de ngulos de la figura
examinada.
b) Con tus palabras, escribe las definiciones de stas partes del ngulo.
b) Demuestra que los ngulos opuestos por el vrtice son iguales entre ellos.
c) Encuentra los tres diferentes nombres que puede recibir este ngulo y explica las
razones.
42. Nueva definicin de ngulo
e) Traza un ngulo agudo, pinta de rojo su amplitud y prolonga sus lados, escribiendo cul
es su cualidad.
f) Traza ahora un ngulo reflejo (mayor que el llano) y haz lo mismo que con el anterior.
CAJA DE REGLETAS
Material:
Una hoja con 14 compartimentos, contiene regletas de diferente tamao y color, un
martillo pequeo, arcos de diferentes tamaos y color (10, 9, 8, 7, 6, 5, 4 cm de
dimetro x 1 cm de ancho), un tringulo medidor (issceles rectngulo o escaleno
rectngulo).
En cuanto a medida de las regletas, tiene dos medidas, una real, que es la longitud de
la regleta y otra til, que es la longitud entre 2 hoyos.
Las mayores miden 21 cm de medida real y 20 de til y son 12, 10 tienen un orificio en
cada extremo y 2 tienen orificio cada 10 cm. Una de estas regletas tiene perforacin
cada cm.
Presentacin:
Tomo los dos carretes y el extremo del hilo se amarra al carrete vaco. Cada carrete
debe quedar en cada una de mis manos que estn levantadas. Empiezo a enrollar el hilo
en el carrete vaco estirndolo. Le digo al nio que esta es una lnea que puede creer
hacia ambos lados. No importa en que posicin la ponga Es una recta. Al decir esto,
coloco las manos en diferentes posiciones teniendo bien estirado el hilo.
Ahora aflojo el hilo dejndolo caer. Digo al nio que esta es una curva. No
importa en qu posicin la coloque, sigue siendo una curva y puede crecer hasta el
infinito. Adems, el hilo puede terminarse, pero la lnea no.
Le explico que la lnea no existe, es el lmite de una superficie. Es decir, que slo
existe si hay una superficie.
Que el nio escriba el nombre de cada una de las lneas: recta y curva. Leccin
de 3 tiempos.
Actividades:
Buscar objetos limitados por lneas curvas y rectas. Que dibuje una lnea recta y una
curva y seale su continuidad.
Nomenclatura clasificada
Despus que dibuje todas las lneas rectas que quiera, as como las curvas, y
escriba sus nombres y definicin. En otra ocasin que aparee las imgenes con la
definicin y letreros. Cuando el nio ya ha apareado, puede checar con el libro de
control. Este procedimiento se seguir siempre a la nomenclatura clasificada.
Partes de la lnea recta
Presentacin
Con el hilo de los carretes formo una recta y le pido al nio que con el plumn marque
un punto en la lnea.
Que el nio tome las tijeras y corte en el lugar donde marc el punto. Toma el
hilo en el extremo donde cortaste, sostenlo fuerte y jlalo para ver si crece de tu
lado. Mira, el mo si crece! (Voy desenrollando el hilo para mostrarle que del otro lado
si crece).
Mira, hemos hecho una semirecta, que por un lado no crece, pero por el otro
puede crecer hasta el infinito. El punto donde cortaste se llama origen.
Material:
2 carretes unidos, 2 tijeras y plumn.
Presentacin:
Con el hilo de los carretes formo una recta y le pido al nio que con el plumn marque
dos puntos en la lnea.
Que el nio tome las 2 tijeras y corte en el lugar donde marc los puntos, al
mismo tiempo. Qu es esto? un segmento de recta- Tiene u principio y un fin, los
puntos que sealaste y cortaste se llama extremos.
Nomenclatura clasificada:
B3
rdenes:
De la 17 a la 21, clases de lneas recta y curva y de la 23 a la 25, la recta y sus partes.
Otras lneas
Lnea quebrada
Material: Caja de regletas.
Presentacin:
Le pido al nio que tome varios segmentos de recta, que los una y los coloque sobre la
mesa sin que sigan la misma direccin.
Lnea mixta
Presentacin:
Le pido al nio que tome varios segmentos de recta y varios segmentos curvos, que los
una combinndolos.
Presentacin:
Le pido al nio que tome varios segmentos curvos, que los una y los coloque sobre la
mesa como quiera.
Ejercicio siguiente:
Que el nio escriba sus propias definiciones de cada lnea. Que dibuje cada lnea y que
las localice en el ambiente.
Propsito directo:
Que el nio tenga muy claro que siempre encontrar segmentos de recta porque tienen
principio y fin.
Nomenclatura clasificada:
B2
rdenes:
Elaboradas con base en las anteriores.
Edad
A partir de los 7 aos.
CONCEPTOS BSICOS
Introduccin
Como hemos visto, en taller no es la edad para presentar las primeras nociones de
geometra pues estas se presentan en casa de nios.
As, todos los sentidos deben de involucrarse en la enseanza de la geometra
pues todos se relacionan entre s y sirven para el desarrollo del nio.
SLIDOS GEOMTRICOS
Material: Una canasta de slidos geomtricos. Material de escritura. Una caja con
bases de madera: 3 cuadradas, 2 rectangulares, 2 circulares, 1 de u tringulo
equiltero, 1 de un tringulo issceles, mesa o tapete.
b) La triangular equiltero
c) Las circulares
Le pido al nio que vaya sacando los slidos uno a uno y que me vaya diciendo los
nombres, voy colocando los cuerpos sobre las bases correspondientes y le digo: Los
puse sobre su base, aunque algunos pueden tener otra base. Coloco las bases
restantes.
Una base rectangular la coloco al frente del prisma triangular y la base del
tringulo issceles frente a la pirmide cuadrangular. En el prisma cuadrangular,
tambin sta puede ser su base (volteo el prisma sobre la base rectangular).
3 Presentacin
Material:
Canasta de slidos, tarjetas de superficie y material de escritura.
Presentacin:
Le pido al nio que me d un cuerpo geomtrico limitado por lneas curvas y otro por
lneas rectas.
Le doy el prisma para que toque todas sus partes y le digo: Todo lo que tocaste
se llama superficie.
4 Presentacin
Material:
Canasta de slidos, tarjetas de superficie y material de escritura.
Presentacin:
Le pido al nio que saque el cubo de la cesta, lo tomo y sealando las orillas le digo: Su
superficie est limitada por lneas rectas; vamos a dibujar una de ellas.
Coloco el cuerpo sobre el mismo papel, con el lpiz localizo 2 puntos, los uno con
una regla y le digo Esta es una lnea. Pongo un punto sobre la hoja y le digo Esto es
un punto. Luego le pido que defina: punto, lnea, superficie y slido con sus propias
palabras.
5 Presentacin
Material:
Un cubo en plantilla para armar. Las imgenes de la nomenclatura del punto al slido.
Presentacin:
Le mostramos al nio una plantilla y le mostramos que es una superficie, para ello le
pido que la recorra con sus dedos.
Le pido que con sus dedos me muestre donde termina la superficie. Cmo se
llama?. Le pido me seale ahora Dnde se renen tres lneas? aqu-. Esa lnea nos
seala un punto (se lo muestro).
Se da leccin de 3 tiempos con slidos, superficie, lnea y punto. Cuerpo y
volumen. Despus le doy los letreros para que los aparee a las imgenes y por ltimo
los textos.
Nomenclatura clasificada:
A
6 Presentacin
Material:
1 millar, 10 centenas, 10 decenas, 10 unidades, material de escritura.
Presentacin:
Marco sobre un papel un punto Vamos a imaginarnos que tenemos una gran lupa y que
al verlo por la lupa se vera as. Coloco sobre la mesa una unidad. Qu pasara si yo
rodara este punto y fuera dejando una sucesin de puntos en su trayectoria? Qu
formara? Una lnea-. Con qu form mi lnea? Con muchos puntos-. Cmo estn
colocados estos puntos? Juntos, pegados unos con otros-. Le muestro una lnea
(decena).
Todo esto de dnde surgi?. Del punto-. Sealo uno de los puntos (unidad) y
una de las esquinas del cubo. As como en los nmeros, todo tuvo su origen en la
unidad, el punto es el constructor del slido, de la superficie y de la lnea. Entonces la
unidad es la construccin de la cantidad.
Propsito directo:
Conocer conceptos bsicos.
Propsito indirecto:
Formar el concepto de figura plana y slido, y cules son las figuras que limitan un
slido.
Edad:
De los 7 aos en adelante.
rdenes:
Conocer conceptos bsicos.
Posiciones de la recta
Material:
1 jarra con agua, colorante, 1 plomada, 3 regletas menores del dimetro de la jarra.
Presentacin:
Coloreamos el agua de nuestro recipiente y le pedimos al nio que observe el agua,
colocando el recipiente a la altura de sus ojos para que vea la lnea, inclino el
recipiente a diferentes lados y le digo: Qu observas? Qu te recuerda la posicin
del agua? Una recta- .
Puedo parar la regleta, soltarla y ver que toma la posicin horizontal. Tomo la
plomada y la coloco hacia el centro del recipiente, cuando ha dejado de moverse pongo
una regleta junto al hilo, siguiendo la misma direccin.
Cuando un segmento de recta sigue la posicin de una plomada, se dice que est
en posicin vertical.
Ejercicio siguiente:
Clavo 3 regletas en las diferentes posiciones, les pido que se coloquen alrededor de las
regletas y les pido a cada uno que me diga las posiciones de las regletas.
Que coloquen las regletas en diferentes posiciones y que digan sus nombres
dependiendo del lugar donde se paren.
rdenes:
De la 26 a la 30.
Nomenclatura clasificada:
B4
Presentacin:
Escribimos en el papel La lnea recta, le pedimos al nio que analice con los smbolos
gramaticales.