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La Círcunferencia Grado Noveno
La Círcunferencia Grado Noveno
La Círcunferencia Grado Noveno
La circunferencia es una curva plana y cerrada tal que todos sus puntos están a igual distancia
del centro
La distancia del centro a cualquier punto que se encuentre sobre la circunferencia siempre es
la misma y se conoce con el nombre de radio.
Ecuación para calcular del radio
Desarrollo
1.
De la ecuación general tenemos que F=4; de las coordenadas del centro tenemos que h=-2 y k=3.
solucionamos
4 = 4 + 9 − 𝑟 2 → 4 = 13 − 𝑟 2 → 4 − 13 = −𝑟 2 → −9 = −𝑟 2
Como a los dos lados del igual hay menos, multiplico por menos uno para dejar valores positivos.
Al multiplicar por menos uno no se altera la igualdad solo quito el negativo.
2
9 = 𝑟 2 √9 = 𝑟3=r
El radio es igual a 3
Grafica en GeoGebra
Practica 2
C=(1,1)h=1 y k=1
r=2
D=-2hD=-2*1D=-2
E=-2E=-2*1E=-2
𝐹 = ℎ2 + 𝑘 2 − 𝑟 2 → 𝐹 = 12 + 12 − (2)2 → 𝐹 = 1 + 1 − 4 → 𝐹 = 2 − 4 → 𝐹 = −2
Evaluación
C=(3,-1)h=3 k=-1
r=4
D=-2hD=-2*3D=-6
E=-2E=-2*-1E=2
𝐹 = ℎ2 + 𝑘 2 − 𝑟 2 → 𝐹 = 32 + (−1)2 − (4)2 → 𝐹 = 9 + 1 − 16 → 𝐹 = 10 − 6 → 𝐹 = 4
De la ecuación general tenemos que F=-28; de las coordenadas del centro tenemos que h=-2 y
k=2.
solucionamos
El radio es igual a 6
Grafica en GeoGebra
6=r
Se completan los valores faltantes con ceros
𝑥 2 + 𝑦 2 + 0𝐷 − 6𝑦 + 0 = 0
De la ecuación general tenemos que F=0; de las coordenadas del centro tenemos que h=0 y k=3.
solucionamos
0 = 0 + 9 − 𝑟 2 → 0 = 9 − 𝑟 2 → 0 − 9 = −𝑟 2 → −9 = −𝑟 2
Como a los dos lados del igual hay menos, multiplico por menos uno para dejar valores positivos.
Al multiplicar por menos uno no se altera la igualdad solo quito el negativo.
2
9 = 𝑟 2 √9 = 𝑟3=r
El radio es igual a 3