Diagrama de Moody (Teor)

Mecánica de fluidos
Diagrama de Moody
Perdidas por Fricción en Tuberías
Pérdidas primarias y secundarias en tuberías:
Pérdidas primarias: Se producen cuando el fluido se pone en contacto con la superficie de la tubería.
Esto provoca que se rocen unas capas con otras (flujo laminado) o de partículas de fluidos entre sí
(flujo turbulento). Estas pérdidas se realizan solo en tramos de tuberías horizontal y de diámetro
constante.
Pérdidas secundarias: Se producen en transiciones de la tubería (estrechamiento o expansión) y en

toda clase de accesorios (válvulas, codos).
Para el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías son importantes dos factores
* Que la tubería sea lisa o rugosa. * Que el fluido sea laminar o turbulento.
hL = Perdidas primarias

hV = Perdidas secundarias
PERDIDAS POR FRICCIÓN PRIMARIA
Se presentan porque al estar el fluido en movimiento habrá una resistencia que se opone a dicho
movimiento, convirtiéndose parte de la energía del sistema en energía térmica, que se disipa a través
de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. Las válvulas y accesorios se encargan de
controlar la dirección o el flujo volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto
ocasiona una pérdida de energía que se transforma en calor.
Las pérdidas y ganancias de energía en un sistema se contabilizan en términos de energía por

unidad de peso del fluido que circula por él. Esto también se conoce como carga (h):
La fórmula de Darcy-Weisbach, fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga

hL= Pérdidas de energía del sistema por la fricción en las tuberías
o perdidas menores por válvula u otros accesorios.
f = factor de fricción el cual varía dependiendo que tipo de
régimen se obtenga en dicha tubería.
Válida tanto para flujo laminar como para flujo turbulento de cualquier líquido en una tubería.
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RÉGIMEN LAMINAR
Para régimen laminar (Re < 2300),

flaminar = factor de fricción. En régimen laminar, el factor de fricción
es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del
número de Reynolds.
Re = Numero de Reynolds; es un número adimensional para
caracterizar el movimiento de un fluido, indica si el flujo sigue un
modelo laminar o turbulento.
El número de Reynolds se define como la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas
viscosas presentes en un fluido.
Éste relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una
expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicha
combinación adimensional se considerara laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento
(número de Reynolds grande).
El número de Reynolds viene dado para un fluido que circula por el interior:
de una tubería circular recta

ρ : densidad del fluido
Vs : Velocidad característica del fluido
D : Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido
o longitud característica del sistema
DH : Diámetro Hidráulico de la tubería
DH : 4 · (área/perímetro)
una tubería cuya sección recta no es circular µ : Viscosidad dinámica del fluido
v : Viscosidad cinemática del fluido (m2/s)
v = µ/ρ
< 2300 el flujo será laminar

Re
> 4000 el flujo será turbulento
El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de

fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería, diagrama hecho
por Lewis Ferry Moody.
En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término λ que representa el factor de fricción de Darcy,

conocido también como coeficiente de fricción. El cálculo de este coeficiente no es inmediato y no
existe una única fórmula para calcularlo en todas las situaciones posibles.
Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en que el
flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la ecuación de
Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se puede usar la ecuación de Colebrook-White además de
algunas otras cómo ecuación de Barr, ecuación de Miller, ecuación de Haaland.
En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds. Para
flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad
relativa de la tubería, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para
cada valor del parámetro k/D, donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud
(habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería.
En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.
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Las pérdidas de carga localizadas o pérdidas secundarias son pérdidas de carga debidas a
elementos singulares de la tubería tales como codos, estrechamientos, válvulas, etc.
Las pérdidas localizadas se expresan como una fracción o un múltiplo de la llamada “altura de
velocidad” de la forma:
PERDIDA POR FRICCIÓN SECUNDARIA

hv = Perdida de carga localizada
c = Velocidad media del agua, antes o después del punto singular,
conforme el caso;
K = Coeficiente determinado en forma empírica para cada tipo de punto
singular
K = constante de pérdida de la singularidad, se determina a partir del
producto del coeficiente de fricción: fT, en flujo completamente
turbulento por la relación de longitud equivalente: Le/D; dos factores
adimensionales. El primero, fT, se determina por alguna de las
ecuaciones del factor de fricción (Colebrook, Swamee y Jain, etc),
simplificadas para flujo muy turbulento, es decir cuando el Reynolds del
flujo es muy alto. El segundo, Le/D, corresponde a una relación
adimensional propia del elemento o singularidad. Este valor se puede
encontrar en diferentes tablas.
Ejemplo de Tabla de coeficiente K:
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Ejemplo de Tabla de Perdidas por fricción en tubería:
Ejemplo de tabla de pérdidas por fricción en accesorios:
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http://www.fesmex.com.mx/article/perdidas-por-friccion-en-tuberias/
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Perdidas por Fricción en Tuberías

Pérdidas primarias y secundarias en tuberías:

Pérdidas secundarias: Se producen en transiciones de la tubería (estrechamiento o expansión) y en

hL = Perdidas primarias

PERDIDAS POR FRICCIÓN PRIMARIA

Las pérdidas y ganancias de energía en un sistema se contabilizan en términos de energía por

La fórmula de Darcy-Weisbach, fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga

Para régimen laminar (Re < 2300),

de una tubería circular recta

< 2300 el flujo será laminar

El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de

En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término λ que representa el factor de fricción de Darcy,

En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.

PERDIDA POR FRICCIÓN SECUNDARIA

Ejemplo de Tabla de coeficiente K:

Ejemplo de tabla de pérdidas por fricción en accesorios:

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