Flujo Viscoso en Tuberia PDF
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TUBERÍASS
El transporte de un fluido (líquido o gas) en un conducto cerrado (que se denomina tubo
si su sección transversal es redonda o ducto en caso contrario) es extremadamente
importante en la vida cotidiana.
Característi
Características
cas generales
generales de flujo
fluj o en tubería
t uberíass
Para todos los flujos que se mencionarán aquí, se supondrá que la tubería está
completamente lleno del fluido transportado, como se muestra en la figura 11.2a. Así,
no se considerará una tubería de concreto a través del que circula agua de lluvia sin
llenar por completo la tubería, como se muestra en la figura 11.2b. Este tipo de flujo
denominado flujo en canal abierto, se considerará en otro capítulo. Para flujo en canal
abierto, la única fuerza de excitación es la fuerza de gravitación: el agua fluye cuesta
debajo de una colina. Para flujos en tubos, la fuerza de gravitación puede ser importante
(la tubería no necesariamente tiene que ser horizontal), pero es probable que la fuerza
de excitación principal sea un gradiente de presión a lo largo de la tubería. Si la tubería
no está llena, no es posible mantener esta diferencia de presión, p 1-p2.
En un sistema mecánico que está vibrando, la fuerza o las fuerzas que causan la
vibración se llaman las fuerzas de excitación.
Figura 8.3 a) Experimento para ilustrar el tipo de flujo. b) Estela de colorantes representativas.
Número de Reynolds
VD
Re
Donde
Para fines generales de ingeniería (es decir, sin excesivas precauciones para eliminar
las perturbaciones), los valores siguientes son apropiados. El flujo en una tubería
redondo es laminar si el número de Reynolds es menor que aproximadamente menor
de 2100. El flujo en una tubería redondo es turbulento si el número de Reynolds es
mayor que aproximadamente 4000. Para un número de Reynolds entre eso dos límites,
el flujo puede cambiar entre condiciones laminares y turbulentas de manera
aparentemente aleatoria (flujo de transición).
Ejemplo.
Para una tubería de diámetro D= 0.73 pulg circula agua a una temperatura de 50°F, a)
Determinar el tiempo mínimo necesario para llenar con agua un vaso de 12 onzas
(volumen = 0.0125pies3) si el flujo debe ser laminar, b) Determinar el tiempo máximo
necesario para llenar el vaso si el flujo debe ser turbulento.
Repetir los cálculos si la temperatura del agua es de 140°F
Solución:
TABLA 8.4
Anál isi s dimensional del fluj o en tuberías
El flujo turbulento puede ser un tema muy complejo y difícil; tanto, que hasta la fecha ha
desafiado el tratamiento teórico riguroso. Así, casi todos los análisis de flujo turbulento
en tuberías se basan en datos experimentales y fórmulas semiempíricas. Estos
resultados se dan en forma adimensional y abarcan una amplia gama de parámetros de
flujo, incluyendo fluidos, tuberías y caudales arbitrarios. Además se dispone de una
variedad de datos útiles concernientes al flujo que pasa por accesorios de tuberías,
como codos, conexiones en T, válvulas, etc.
Diagrama de Moody
La caída de presión y la pérdida de carga en una tubería dep enden del esfuerzo cortante
en la pared, entre el fluido y la superficie de la tubería. Una diferencia fundamental entre
flujo laminar y turbulento es que el esfuerzo cortante para f lujo turbulento es función de
la densidad del fluido, ρ. Para flujo laminar, el esfuerzo cortante es independiente de la
densidad, dejando a la viscosidad, μ, como la única propiedad importante del fluido.
Así, la caída de presión, p , para flujo turbulento incompresible estable en una tubería
redonda horizontal de diámetro D se puede escribir en forma funcional como
p F( V,D, , , , ) (11.1)
V = velocidad media
= longitud de la tubería
= rugosidad de la pared de la tubería
La cantidad pD se denomina factor de fricción, ƒ. Así, para una tubería horizontal
2
V / 2
V 2 (11.2)
p f
D 2
Donde
f Re,
D
p1 V12 p2 V22
1 z1 2 z2 hL
2g 2g
Donde h L es la pérdida de carga entre las secciones (1) y (2). Con la hipótesis de una
tubería horizontal (z 1 = z2) de diámetro (D 1 = D2 de modo que V 1 = V2) con flujo totalmente
desarrollado (α 1= α2) (α=coeficiente de energía cinética), lo anterior se convierte en
p p1 p2 hL , que se puede combinar con la ecuación 11.2 para obtener
V2 (11.3)
hL f
D 2g
V2
p1 p2 (z2 z1) hL (z 2 z1) f
D 2g
Parte del cambio de presión se debe al cambio d elevación y parte se debe a la pérdida
de carga asociada con efectos de fricción, que están dados en términos del factor de
fricción, ƒ.
- 1
Flujo en zona de tubería lisa:
0,86 ln Re f 0,8
f
1
- Flujo en zona completamente turbulento: 0,86 ln
f 3,7 D
La fórmula de Colebrook tiene una dificultad con su uso, es que esta implícita la
dependencia de ƒ. Es decir, para condiciones dadas (Re y
) no es posible
D
despejar ƒ sin emplear algún tipo de esquema iterativo. Con el uso de
computadoras y calculadoras modernas no es difícil realizar tales cálculos.
Figura 11.5 Rugosidad relativa de tubos nuevos
Figura 11.6 Factor de fricción como función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa
de tubos redondos: el diagrama de Moody.
Ejemplo
Por una tubería estirada de 4.0 mm de diámetro circula aire en condiciones normales a
una velocidad media de V = 50 m/s. En estas condiciones, normalmente sería turbulento.
Sin embargo, si se toman precauciones para evitar perturbaciones en el flujo (la entrada
de la tubería es muy lisa, el aire está libre de polvo, la tubería no vibra, etc.), puede ser
posible mantener flujo laminar. a) Determinar la caída de presión en una sección de 0.1
metro de tubería si el flujo es laminar, b) Repetir los cálculos si el flujo es turbulento.
Pérdidas menores
En un tramo de tubería dado pueden existir múltiples válvulas o accesorios entonces las
pérdidas de energía menores totales se expresan como:
V2
hL KL
2g
Figura 11.8 Estructura interna de varias válvulas: a) válvula esférica, b) válvula de compuerta,
c) válvula de retención a bisagra, d) válvula de cierre. (Cortesía de Crane Co., Valve Division)
Tuberías simples
TABLA 8.4
Tipos de flujo en tubos
a. Fluido
Densidad Dado Dado Dado
b. Tubo
Diámetro Dado Dado Por determinar
c. Flujo
Caudal o Velocidad Media Dado Por determinar Dado
d. Presión
Caída de presión o pérdida de carga Por determinar Dado Dado
2 2
Ec. de Darcy 2
L V 1
h f f
D 2 g
Tablas y gráficos.
Ejemplos:
Desde el sótano hasta el segundo piso de un edificio circula agua a 60°F por una tubería
de cobre de 0.75 pulg (0.625 pies) de diámetro (una tubería estirado) a un caudal Q=12.0
gal/min = 0.0267 pies 3/s y sale por un grifo de 0.50 pulg de diámetro, como se muestra
en la figura. Determinar la presión en el punto (1) si: a) se ignoran los efectos viscosos,
b) las únicas perdidas incluidas son las pérdidas mayores y c) se incluyen todas las
pérdidas.
La turbina que se muestra en la figura extrae 50 hp del agua que circula a través de ella.
Se supone que la tubería de 300 pies de longitud y 1 pie de diámetro posee un factor
de fricción de 0.02. Las pérdidas menores no son importantes. Determinar el caudal a
través de la tubería y la turbina.
Aire a temperatura y presión constante circula por una tubería horizontal de hierro
galvanizado ( = 0.0005 pies) a 2.0 pies3/s. Determinar el diámetro mínimo de la tubería
si la caída de ´presión no debe ser mayor de que 0.50lb/pulg 2 por 100 pies de tubería.
Tipo III, Con pérdidas menores, determinar el diámetro .
Agua a 10°C ( 1.307 x10 6 m2 / s , ver tabla B.2) circulará del depósito A al depósito