Colegio Santa María de Maipú

Departamento De Matemática y Física.

GUÍA N°12 DE AUTOAPRENDIZAJE – CLASE N° 9
MATEMÁTICA 5º BÁSICO

Nombre_______________________________________ Curso:_______ Fecha: _______

OA 6: Resolver problemas rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas:
› Que incluyan situaciones con dinero.
› Usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000.
Instrucciones:
1. Esta guía es un recurso de autoaprendizaje, además, de acompañamiento y ejercitación de la clase que veras en
el video correspondiente, por lo que puedes imprimirla, una vez resuelta y revisada archivarla en una carpeta
por asignatura.
2. En caso de no poder imprimir, no hay ningún problema, ya que puedes ir copiando solo los ejemplos en tu
cuaderno y dando respuesta a la ejercitación escribiendo el número de pregunta y su respuesta, especificando
N° de guía, y fecha.
3. No olvides que frente a cualquier duda o consulta con respecto a tu clase y/o ejercitación debes contactarnos al
correo: matematica.quintos.smm@gmail.com
4. El video correspondiente a esta clase se encuentra en el link: https://youtu.be/IWw0oSnA1QY

Objetivo de la clase:
Observe el video de la Clase
› Resuelven problemas rutinarios que grabada N°9 para ir realizando
involucren las cuatro operaciones combinadas. los ejemplos y obtener las
instrucciones sobre los
ejercicios propuestos.
Desarrolle la guía, complete
los ejemplos y resuelva los
ejercicios propuestos.

› Para avanzar en este contenido, conocemos lo siguiente:

1)Operaciones Combinadas: Una operación combinada es una expresión numérica que contiene
más de una operación matemática: sumas, retas, multiplicaciones o divisiones (+, –, • o :). Estas
operaciones se pueden presentar con signos de agrupación o sin ellos; los más utilizados son los
paréntesis y para calcular el resultado se debe tener presente la siguiente prioridad en las
operaciones:
1er lugar: Paréntesis, si los hay, se resuelven las operaciones desde el interior al exterior, de
izquierda a derecha.
2do lugar: Se resuelven las multiplicaciones y/o divisiones, de izquierda a derecha.
3er lugar: Se resuelven las adiciones y/o sustracciones, de izquierda a derecha.
Ejercitemos:
1.-Adiciones y sustracciones; multiplicaciones y divisiones:
a) 37 + 8 – 25 =? (Estrategia: se resuelve de izquierda a derecha,
es decir, en este sentido: Izq. Derch.)
Solución: 37 + 8 – 25
= 45 – 25
Así se hace:
= 20
37 + 8 – 25 = 20

b) 12 × 20 : 6 =? (Estrategia: se resuelve de izquierda a derecha)

Ahora es tu
turno:

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2.-Más de dos operaciones combinadas:

a) 15 + 18 × 5 : 9 = ¿ (Estrategia: se considera la prioridad de las

operaciones y se resuelve de izquierda a derecha)
Solución:
= 15 + 18 × 5 : 9 (La Multiplicación y división tiene mayor prioridad que la suma y la resta)
= 15 + 90 : 9 (Se resuelve la multiplicación por estar a la izquierda)
= 15 + 10 (Se resuelve la división por tener mayor prioridad)
= 25 (Se resuelve la adición) Así se hace:

b) 33 + 210 : 3 – 25 = ? (Estrategia: se considera la prioridad de las

operaciones y se resuelve de izquierda a derecha)
Ahora es tu
turno:

3.-Más de dos operaciones combinadas con paréntesis:

a) (67 + 53) : 4 = ? (Estrategia: se considera el orden de las tres

prioridades, tal como se describe al inicio)
Solución:
= (67 + 53) : 4 (La mayor prioridad la tiene lo que está dentro del paréntesis)
= 120 : 4 (Se resuelve la suma por estar dentro del paréntesis)
= 30 (Se resuelve la división) Así se hace:

b) (60 + 64) – 8 × 9 = ? (Estrategia: se considera la prioridad de las

operaciones y se resuelve de izquierda a derecha)
Ahora es tu
turno:

2)Esquema para la resolución de problemas matemáticos: Como ya sabemos, hay problemas que
se pueden resolver en un paso, otros en dos y algunos en hasta más de dos. En consideración a esto,
para organizar la información que brinda el enunciado de un problema es importante plantear un
esquema de resolución, por lo tanto, a partir de esta guía utilizaremos el siguiente esquema:

1er paso: Datos, se trata de identificar y escribir la información numérica que

se plantea en el enunciado del problema.
2do paso: ¿Qué debemos responder?, se debe identificar cuál es la pregunta
que nos plantea el problema.

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3er paso: Operación o estrategia, se resuelven las operaciones necesarias en busca de la
solución del problema, utilizando los datos planteados en el 1er paso.
4to paso: Respuesta, Se contesta claramente la pregunta que se identificó en el 2do paso.

Ejercitemos:

-Marcela fue al mall y compró una raqueta de tenis a $ 59.990 y un juego de

pelotas a $ 15.490. Si pagó con $ 80.000 ¿cuánto dinero recibió de vuelto?

Datos: ¿Qué debo responder? Operación o estrategia: Respuesta:

-Raqueta: $ 59.990 -¿Cuánto dinero 80.000 – (59.990 + Recibió de vuelto $

-Pelotas: $ 15.490 recibió de vuelto? 15.490) = ? 4.520.
-Pago total: $ 80.000 = 80.000 -75.480
= 4.520

3)Uso de la Calculadora y el Computador: Hay diferentes tipos de calculadoras, estas

pueden ser: aritméticas, científicas o graficadoras, entre otras. Y la calculadora del computador cada
día es más avanzada en su gama de funciones y utilidad.
Generalmente, las calculadoras aritméticas tienen más de 20 teclas,
incluyendo las operaciones básicas como la adición, sustracción,
multiplicación y división.

Estas permiten, entre otras funciones, resolver en forma más rápida

distintos ejercicios y comprobar los resultados. Es importante saber que,
para ingresar las operaciones en la calculadora, se debe respetar la prioridad
de las operaciones.
Para conocer un poco más sobre el uso del computador revisa la página 31 y 32 del Cuaderno de
ejercicios de Matemática para 5° Básico. Realiza la actividad “Manos a la Obra” y comenta tu
experiencia en la próxima clase en vivo.
Ejercitamos: Utiliza la calculadora para resolver las operaciones.

-Una caja contiene de jugo de frutilla. Gabriela quiere comprar 15 de estas

cajas. Si de jugo cuestan $ 100, ¿Cuánto tiene que pagar en total?

Datos: ¿Qué debo responder? Operación o estrategia: Respuesta:

-1 caja: de jugo. ¿Cuánto tiene que - × 15 = Tiene que

pagar en total? pagar $ 5.100.
-15 cajas para comprar. - : = 51

- de jugo cuesta -$ 100 × 51 = $ 5.100

$ 100.

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“Se debe responder con sinceridad y tomar las acciones pertinentes sobre nuestras respuestas”.

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-Desarrolla los ejercicios en la parte
posterior de la guía o en tu cuaderno.
-Resuelve según lo aprendido en la clase.
-Recuerda que puedes escribir un correo
con tus dudas y serán discutidas en la
próxima clase en línea.

Indicadores de Autoevaluación
• Identifican qué operación es necesaria para resolver un problema dado y lo resuelven.
• Seleccionan una estrategia para estimar la solución de un problema dado.
• Usan una estrategia para estimar la solución de un problema dado.

1) Resuelve los siguientes ejercicios de operaciones combinadas:

a) 153 × 3 – 85 : 5 = ?
b) 80 × (40 : 5) : 4 = ?
c) 31 × 32 + (64 + 15 - 23) – 172 : 4 = ?

2) Resuelve los siguientes problemas utilizando el esquema de resolución aprendido:

a) El valor de la entrada al parque de diversiones, por la mañana, es de $ 3 500 los niños y

$ 5 000 los adultos. En cambio, por la tarde, es de $ 1 750 los niños y $ 4 200 los adultos. Si
en la mañana entraron 20 niños y 13 adultos y por la tarde 10 niños con 8 adultos. ¿Cuánto
dinero se recaudó ese día?

b) Un vendedor de la feria ofrece 5 kilogramos de papas por $ 1000, pero si se compra de a un

kilogramo el valor es de $ 300. Si una persona compra 18 kilogramos de papas. ¿Cuánto
dinero ahorró?

c) Javiera corre todos los días. Si el lunes corrió 3.200 metros, el martes 2.100 metros, el
miércoles el doble que el lunes, el jueves el triple que el martes y el viernes, la mitad de lo
que recorrió todos los días anteriores, ¿cuántos kilómetros ha recorrido en total en la
semana?

3) Utiliza la calculadora para los siguientes ejercicios:

a) Resuelve la operación usando la calculadora y lee en la pantalla el resultado al revés para

responder la afirmación:

Observa el ejemplo:
- Es un instrumento musical:

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- Los animales más parecidos al coyote:

49.808 + 999 = _________________

- Llamado de auxilio:

101 × (3 + 2) = _________________

- La estrella más cercana a la tierra:

5.640 : 8 = _________________

b) Solo un camino después de cada operación combinada tiene el resultado correcto. Traza la
ruta que seguirá Felipe para llegar a la práctica de su deporte favorito. Para ello, utilizando la
calculadora, elige los caminos con los resultados correctos y luego responde: ¿Qué deporte
practicará Felipe?

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ANEXO
PARA PRÓXIMA CLASE EN VIVO SE UTILIZARÁ EL SIGUIENTE MATERIAL:

En tu tiempo libre, colorea el siguiente esquema de la palabra “PAPOMUDAS” el cual se utiliza como estrategia de memorización en el orden de
realización de las operaciones matemáticas. Recuerda que se debe resolver de IZQUIERDA a DERECHA en el siguiente orden.