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Sem17 NX
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Semana N.º 17
Habilidad Verbal
SECCIÓN A
LA LECTURA CRÍTICA
La lectura crítica puede definirse como el tipo de lectura que procesa la información
de un texto con el objetivo de que el lector pueda evaluarla en toda su complejidad de
modo que llegue a una comprensión cabal.
La lectura crítica debe orientarse, en primer término, a evaluar la exactitud,
pertinencia y corrección de la información presentada en el texto. En segundo término, a
comprender las intenciones pragmáticas desarrolladas por el autor y los puntos de vista
que se articulan en defensa de una determinada posición. A partir de estos elementos, el
lector puede realizar una toma de conciencia del contexto desde el que se ha elaborado la
información. Solo en estas condiciones puede plantear un cuestionamiento, un juicio, una
opinión o un contra argumento frente a lo leído.
La lectura crítica nos permite desarrollar, dentro de un vasto campo de posibilidades, las
siguientes acciones: a) evaluar inferencias, es decir, juzgar si una conclusión se sigue
necesariamente de las premisas presentadas, b) evaluar la fortaleza o debilidad de los
argumentos presentados, c) advertir falacias en una argumentación, d) identificar
ambigüedades, contradicciones, incoherencias, deformaciones o errores en la
información, e) identificar la modalidad (actitud, punto de vista) que adopta el autor
respecto de lo que dice (incluidos los usos de la ironía, el doble sentido, el sarcasmo,
etc.), f) precisar el sentido exacto del vocabulario empleado, g) evaluar si un enunciado es
realmente la aplicación de cierto principio, h) evaluar si algo es una simple suposición
i) evaluar si una definición es adecuada.
TEXTO 1 A
Uno de los últimos programas de Aprendo en Casa versó sobre la «diversidad
lingüística» y básicamente dejó el siguiente mensaje: «habla como te dé la gana; conjuga
el castellano según tu propio criterio». No se trata de la defensa de ciertos acentos locales
o de usar términos regionales (asuntos ambos muy respetables). Me refiero a gramática,
sintaxis y semántica elementales, y de seguir respetuosamente los lineamientos de la
Real Academia Española, aquella institución que vela por preservar la pureza del idioma.
En el colegio, no se puede alentar a que los escolares piensen que decir «pe», «cuchio»,
«haiga», «de mi hermano su carro», «me soñé» o «estábanos» son formas correctas de
expresarse en español. Tal vez, algunos “especialistas” pueden creer que la relativización
de las reglas del castellano al hablarlo, según la pauta de cada quien, o la justificación de
la práctica de un castellano atroz, desde una óptica politizada, sean actos
intelectualmente honestos, pero esas convicciones ideológicas no deben ser enseñadas
en la escuela que busca extender el conocimiento y el manejo estándar del idioma entre
la población. Se habla bien el idioma y punto: no importa la ubicación social o el lugar de
procedencia. El idioma es uno y todos deberíamos hablar de la misma forma.
Mariátegui, A. (12 de mayo de 2020). «Aprende a destrozar el castellano». Perú 21. [Adaptado].
Solución:
Ambos textos discuten sobre la posibilidad de hablar un español correcto. En el texto
A, se postula que es necesario defender el uso correcto del idioma; en cambio, en el
texto B, se propone que es inviable esta defensa, en vista de que no existe una
“forma correcta” realmente.
Rpta.: C
Solución:
Para la posición del autor A, un manejo atroz implica semánticamente un uso muy
deplorable del castellano.
Rpta.: D
4. Desde la perspectiva del texto A, se infiere que el rol de la Real Academia Española
posee un carácter, eminentemente,
A) cuestionador. B) prescriptivo.
C) emancipatorio. D) descriptivista.
Solución:
Según el autor del texto 1A, esta institución resguarda “la pureza del idioma”. De ello
se desprende que su función central es prescribir el uso adecuado de la lengua
española.
Rpta.: B
Solución:
Al afirmar que su variedad es superior a las de otros quechuahablantes, esta
comunidad podría llegar a la discriminación.
Rpta.: C
TEXTO 2
Sociedad Americana contra el Cáncer. (28 de marzo de 2017). «Efectos secundarios de la quimioterapia».
American Cancer Society.
Solución:
A nivel temático, el texto aborda los efectos secundarios de la quimioterapia; a nivel
subtemático, la causa de este fenómeno, la tipología de las células más propensas y
algunas medidas para reducir las molestias.
Rpta.: C
Solución:
En el enunciado donde aparece, el término «normal» caracteriza a las células sanas
y, por ello, su antónimo contextual tiene que ser «enfermo».
Rpta.: C
Solución:
En el gráfico, se indica que la vejiga y los riñones solo ocasionalmente pueden sufrir
daño por efecto de la quimioterapia. Por ende, es falso afirmar que el deterioro es
«inexorable».
Rpta.: C
4. Del texto se infiere que una de las principales limitaciones de la quimioterapia como
tratamiento radica en su falta de ______________ al momento de combatir las
células cancerosas.
A) eficacia B) selectividad
C) estabilidad D) densidad
Solución:
Al inicio del texto, se señala que los efectos secundarios de la quimioterapia se
deben a que este método destruye a las células de forma indiscriminada, es decir,
sin distinguir células enfermas de sanas.
Rpta.: B
5. Si se hallara una terapia que actuara específicamente contra las células cancerosas,
Solución:
Los efectos secundarios de la quimioterapia se deben a que este tratamiento no
discrimina entre células sanas y enfermas. Una terapia específica sería más
promisoria.
Rpta.: B
Solución:
El resumen ideal se corresponde con «A pesar de su etimología, la menstruación
presenta un trasfondo ambivalente, pues además de la fertilidad se la vincula con el
rechazo y la vergüenza, y por ello se matiza con formas eufemísticas».
Rpta.: A
Solución:
Con el eufemismo se logra un disfraz lingüístico, una manera de ocultar la
vergüenza por la menstruación.
Rpta.: D
Solución:
Al tratarse de un tabú generalizado, es incompatible afirmar que sea siempre una
fuente de orgullo.
Rpta.: D
Solución:
Una de las razones por las que no se habla sobre la menstruación es la disparidad
con el cuerpo masculino. Si existiese una correspondencia, ya no se consideraría a
la menstruación como una extrañeza.
Rpta.: A
TEXTO 2 A
En las últimas semanas hemos sido testigos del clamor popular, gatillado por fuerzas
políticas, para aplicar la pena de muerte a perpetradores de violación sexual contra
menores, pese a que en el artículo 140 de la Constitución de 1993 se establece que dicha
pena solo es aplicable por la comisión del delito de traición a la patria en caso de guerra y
de terrorismo, conforme a las leyes y tratados de los que el Perú es parte obligada desde
1969 cuando suscribió la Convención Americana de Derechos Humanos (CADH); tratado
que, fundado en el respeto a los derechos esenciales del hombre a nivel internacional,
además de prohibir la ejecución de esta pena para delitos que no sean la traición a la
patria, indica que una vez abolida la pena de muerte, no se puede volver a aplicar;
quedando como único medio posible desvincularnos de la CADH, para la cual, el Perú
tendría que denunciar la Convención y no formar parte de ella. Esto implicaría perder la
competencia de la Corte Interamericana de Derechos Humanos (CIDA), es decir, que las
violaciones a los derechos humanos que podríamos sufrir, no serían reconocidas como
tales por la CIDA y, por lo tanto, perderíamos esta instancia internacional de protección a
nuestros derechos. Asimismo, si consideramos por un lado que la aplicación de penas
más severas, como la pena de muerte, no garantiza la reducción del delito que se busca
evitar, y, por el otro, que nuestro corrupto poder judicial está totalmente desprestigiado,
podemos concluir que la aplicación de esta pena sería inconducente y fútil, y, en
consecuencia, no debería restituirse.
Solución:
Ambos textos argumentan sobre si el Estado peruano podría restituir la pena de
muerte o no. El texto A plantea que no debería restituirla; el texto B, que sí.
Rpta.: C
Solución:
Con CACAREO en el texto B, se trasmite la idea de que no habría capacidad moral
para censurar al Perú si se sale de la CADH.
Rpta.: C
Solución:
En el texto A se indica que «en el artículo 140 de la Constitución de 1993 se
establece que dicha pena solo es aplicable por la comisión del delito de traición a la
patria en caso de guerra y de terrorismo»; de tal forma que sí es aplicable en estos
casos.
Rpta.: D
4. Si se pudiera establecer con cierto vigor que la pena de muerte carece de potencia
disuasiva,
Solución:
Para el texto B, la condición de la fuerza disuasoria no es crucial, así como no es
crucial demostrar que la encarcelación no disuade. La pena de muerte tiene otro
fundamento causal.
Rpta.: B
Solución:
Se insiste mucho en el texto A en la necesidad de seguir en la Convención debido a
que los ciudadanos quedarían desprotegidos frente a una tropelía o abuso de los
derechos. Pero el marco que nos propone la pregunta, reduce la fuerza de esa
consideración.
Rpta.: C
PASSAGE 1
What is it about boredom that leads to creativity? The boredom gives us a push to
explore creative outlets to fill the ‘gap’ our brain is noticing. Boredom is not as simple as
having nothing to do. “When we’re bored, there are two key things happening in our
mind,” says John Eastwood, a psychologist at the Boredom Lab at York University,
Canada.
“The first thing is what I would call a ‘desire bind’. That’s when someone is kind of
stuck because they desperately want to do something. Secondly, when you’re bored, your
mental capacity is lying fallow. We’re itching to engage our mind. These are the two core
things that are what it means to feel bored.”
Boredom is not in itself creative, argues Eastwood. It’s what it leads to that is
important. “When you feel bored, because it’s an aversive and uncomfortable state, you’re
motivated to look for something else. In that gap there’s a real chance to discover
something new. What matters to me and what am I passionate about? I think that looking
can be a source of creativity.”
Thorp, C. (2020). “How boredom can spark creativity”. In BBC Culture. Retrieved from
<https://www.bbc.com/culture/article/20200522-how-boredom-can-spark-creativity>
TRADUCCIÓN
1. The text is mainly about the relationship between ____________ and __________.
Solution:
The text is mainly about the relationship between boredom and creativity.
Key.: D
Solution:
When mentioning KEY THINGS connotes IMPORTANCE.
Key.: D
Solution:
By generating aversion, it can be inferred that boredom is an unnatural state for
humans.
Key.: A
Solution:
"Boredom is not in itself creative […] what leads to that is important". It is compatible
to affirm that the creative act has no direct relationship with boredom.
Key.: C
5. If you have nothing to do and you don’t want to change that condition,
Solution:
A person is bored only if he has nothing to do and wants to have something to do,
the so-called "desire bind". If a person has nothing to do and wants to stay that way,
they are probably not bored.
Key.: A
PASSAGE 2
Climate change is already affecting wildlife all over the world, but certain species are
suffering more than others. Polar animals —whose icy natural habitat is melting in the
warmer temperatures— are particularly at risk. In fact, experts believe that the Arctic sea
ice is melting at a shocking rate – 9% per decade! Polar bears need sea ice to be able to
hunt, raise their young and as places to rest after long periods of swimming.
Sea turtles rely on nesting beaches to lay their eggs, many of which are threatened
by rising sea levels. Did you know that the temperature of nests determines whether the
eggs are male or female? Unfortunately, with temperatures on the rise, this could mean
that many more females are born than males, threatening future turtle populations.
National Geographic Kids. (n. d.) What is climate change? Retrieved from
https://www.natgeokids.com/uk/discover/geography/general-geography/what-is-climate-change/
TRADUCCIÓN
Solution:
Climate change is already damaging globally wild animals in the North Pole, in
tropical forests, on beaches, etc.
Key.: C
Solution:
The apes are under threat because the tropical jungles where they live diminish their
extension progressively. In this way, these animals become vulnerable.
Key.: D
Solution:
Literally, the passage states that "climate change is already affecting wildlife all over
the world, but certain species are suffering more than others."
Key.: D
4. It can be inferred from the passage that nests of sea turtles are
Solution:
The rise in sea level, due to the melting of the polar layers, could flood the nests of
sea turtles.
Key.: B
A) 9
B) 19
C) 18
D) 21
Del enunciado:
Supongamos un comportamiento similar para una tienda que vende 1250 unidades
del producto cuando este no tiene competencia en un principio, ¿cuántas unidades
se venderán de ese producto en un mes, si compite contra tres marcas de las que
aparecen en la gráfica?
En la gráfica:
cantidad Porcentaje
500 100%
200 x x 40%
En un comportamiento similar
cantidad Porcentaje
1250 100%
z 40% z 500
Se venden 500
Rpta.: A
4. En la final de un torneo distrital de fútbol participan tres equipos: Sport Wari, Sport
Huanca y Sport Chanka. La tabla muestra los goles a favor (GF) y goles en contra
(GC) de los tres equipos, que han jugado entre sí en una sola ronda todos contra
todos. ¿Cuál fue el resultado del partido entre Sport Wari y Sport Huanca, en ese
orden, si este último perdió por un gol de diferencia?
EQUIPOS GF GC
Sport Wari 7 4
Sport Huanca 5 4
Sport Chanka 3 7
A) 5 – 4 B) 2 – 1 C) 4 – 3 D) 3 – 2
Solución:
Resultados:
Sport Wari Sport Huanca
x x 1
Sport Wari Sport Chanka
7 x 5 x
Sport Huanca Sport Chanka
6 x x 2
A) 1 – 1 B) 2 – 2 C) 1 – 0 D) 1 – 2
Rpta.: A
Información brindada:
A) La información I es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Cada información por separado es suficiente.
D) Son necesarios ambas informaciones.
Solución:
Datos del problema:
P Ganados: G c/u 5
P Perdidos: P c/u 0
P Empatados: E c/u 2
Partidos Jugados = G + P + E
5G + 2E + 0P = 21
Usando solo la información (I)
Sea G = E = x
5x + 2x = 21 x = 3
Entonces G = 3 y E = 3 pero no podemos saber cuántos partidos perdió.
Usando solo la información (II)
P=0
8. Durante la cuarentena realizada en nuestro país, cierto día el toque de queda duró
desde la 6 pm hasta las 4 am del día siguiente. Se desea determinar la cantidad de
detenidos en ese día, que son hombres mayores de edad.
Información brindada:
Solución:
Total # de mujeres: x
Total # de hombres: y
De I. x + y = 730
De II. x – y = 90
Sumando: 2x = 820
Entonces el número de mujeres detenidas: x = 410
Total, de hombres detenidos: y = 320
De III hay un niño detenido.
Entonces los hombres mayores de edad detenidos = 319.
Rpta.: C
Se desea saber:
I. La venta total de libros durante los últimos tres meses del año.
II. El porcentaje del total de libros vendidos que representan los libros vendidos en
el mes de setiembre.
Solución:
(I) Los tres últimos meses = 600 + 430 + 500 = 1530
100 100
(II) Libros mes de setiembre = % = 6,135%
1630
Rpta.: A
¿Qué porcentaje del total de las personas encuestadas son las que tienen una masa
comprendida entre 65 y 96 kg?
Solución:
Tomamos los cuantiles proporcionalmente:
81 a
a 54
75 60 75 65
45 y
y =9
100 95 96 95
Luego:
(54 + 112 + 9)
% personas entre 65 y 96 kg = 100% = 58,72%
30 + 30 + 45 + 81 + 112
Rpta.: C
3. Flavio tiene que tomar 500 mg de un fármaco para controlar cierta infección que
padece. El siguiente gráfico muestra la cantidad inicial del fármaco y la cantidad que
permanece activa en la sangre de Flavio después de dos, cuatro y seis días. Los
médicos han prescrito que se le debe administrar una nueva dosis cuando la
concentración en su sangre sea menor a 100 mg. ¿Después de cuántos días, como
mínimo, de haber iniciado el tratamiento se le debe administrar la segunda dosis?
P. J. P. G. P. P. P. E. G. F. G. C.
Lógico 3 3 0 0 9 0
Aritmética 3 2 1 0 8 4
Geometría 3 1 2 0 5 7
Filosofía 3 0 3 0 0 11
A) 2 – 3 B) 3 – 1 C) 3 – 2 D) 3 – 4
Solución:
Denotemos con MN el número de goles anotados por el equipo M al equipo N.
Denotamos a los equipos:
Lógico: L
Aritmética: A
Geometría: G
Filosofía: F
Deseamos obtener
AG = x
GA = y
De la tabla de posiciones, obtenemos:
AF = 5 L A = 3
, ,
A L = GL = FL = 0 FL = FA = FG = 0
, ,
AL A G A F 8 x 3
,
L A GA FA 4 y 1
.
Por lo tanto, se tiene el resultado: Aritmética vs Geometría: 3 – 1.
Rpta.: B
Equipos GF GC Puntos
I 7 4 7
U 7 6 6
B 1 3 3
M 3 5 1
A) 4 – 3 B) 3 – 2 C) 2 – 1 D) 1 – 0
Solución:
7. Un granjero tiene solo gallos y gallinas, las cuales ponen un huevo cada día. Si cada
día recoge 96 huevos, ¿cuántas aves tiene el granjero?
Información brindada:
Solución:
Gallos = x
Gallinas = y huevos = y = 96
Gallos x 1
I) x 48
Gallinas y 2
Huevos 1 96
II) x 48
Patas de ave 3 2x 2(96)
Rpta.: A
8. Ana, Boris, Celina, Daniel y Elisa se sientan en una fila de cinco butacas de un circo.
Se desea saber quiénes se sientan junto y al lado de Boris.
Información brindada:
I. Ana está sentada en uno de los extremos de la fila y ninguna mujer se sienta al
lado de otra mujer.
II. Ana está sentada junto a Daniel.
A) La información I es suficiente.
B) La información II es suficiente.
C) Es necesario usar ambas informaciones.
D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente.
Solución:
Se debe usar ambas Informaciones:
Rpta.: C
A) 10 B) 7 C) 12 D) 15
Solución:
Total: 18 atletas.
No puede haber chilenos en los tres primeros lugares.
Luego, quedan 14 atletas.
Solución:
3. Los directivos de cierta empresa están formados por 5 personas ellos deben
someter a votación la aprobación de un proyecto y ninguno puede abstenerse, pero
si pueden votar en blanco considerando que se aprueba el proyecto con al menos 3
votos favorables. ¿Cuántos resultados aprueban el proyecto?
A) 5 B) 7 C) 6 D) 8
A) 9 B) 7 C) 11 D) 8
Solución:
Libros: 1-2-3-4-5-6-7
Libros separados: 1-3-5, 1-3-6, 1-3-7, 1-4-6,
1-4-7, 1-5-7, 2-4-6, 2-4-7, 2-5-7 y 3-5-7. Hay 10 formas.
En total habrá: 10(3! 4!) = 10 6 24 = 1440.
Por lo tanto, la suma de las cifras es 9. Luego, habrá 3! formas de permutar a dichos
libros y al colocar los otros 4 libros habrá 4! formas de permutarlos.
Rpta.: A
A) 10 B) 15 C) 12 D) 8
Solución:
6. Cinco padres de familia, cada uno con su respectivo hijo, se ubican alrededor de una
fogata. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar tal que cada padre esté al
lado de su hijo? Dar como respuesta la suma de las cifras de dicha cantidad.
A) 21 B) 15 C) 18 D) 12
Suma de cifras: 21
Rpta.: A
7. La familia Pérez conformada por 7 miembros desea toma una foto familiar para ello
acuerdan que 4 deben estar sentadas y detrás de ellas los tres restantes y deben
estar de pie. Luis que es el hijo mayor y es aficionado a la matemática desea saber
de cuántas formas diferentes se podrá realizar la toma. Dar la suma de cifras.
A) 9 B) 10 C) 8 D) 11
Solución:
Solución:
5.4 6.5
Primero debemos fijar a Luis: C52 C64 C62 10 150 Comisiones
1.2 1.2
Rpta.: A
9. Jorge tiene diez sobrinos, seis mujeres y el resto varones. ¿De cuántas maneras
diferentes los podrá llevar de paseo, si irá con dos mujeres y por lo menos un varón
de dichos sobrinos?
C62 C14 C62 C24 C62 C34 C62 C44 C62 C14 C24 C34 C44 C62 (24 1)
65
15 15 15 225
1 2
Rpta.: D
10. En los supermercados está permitido usar las cajas rápidas si compramos no más
de 9 productos. Si Giannina está interesada en la compra de 4 artículos distintos,
¿de cuántas maneras diferentes realizará la compra?
Solución:
Si x, y, z, w representan los cuatro artículos distintos que se van a comprar y que
uno de ellos se puede repetir hasta 8 veces
11 10 9
El número total de maneras distintas: CR84 C84 8 1 C11
8 C3
11
165 .
1 2 3
Por lo tanto, la compra se realiza de 165 maneras diferentes.
Rpta.: C
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Carmen desea comprar una lavadora de ropa, para lo cual ha pensado que puede
seleccionar de entre las marcas Samsung y LG, cuando acude a hacer la compra se
encuentra que la lavadora de la marca Samsung se presenta en dos tipos de carga
(8 u 11 kilogramos), en cuatro colores diferentes y puede ser automática o
semiautomática, mientras que la lavadora de la marca LG, se presenta en tres tipos
de carga (8, 11 o 15 kilogramos), en dos colores diferentes y puede ser automática o
semiautomática. ¿Cuántas maneras tiene esta persona de comprar una lavadora?
A) 12 B) 28 C) 32 D) 18
Solución:
A) 12 B) 15 C) 18 D) 21
Solución:
Por lo tanto, 2 3 1 3 3 6 0 0 18 .
Rpta.: C
3. Si David decide repartir 4 caramelos idénticos entre sus 3 sobrinos, ¿de cuántas
formas diferentes puede hacer el reparto?
A) 15 B) 10 C) 12 D) 8
Solución:
4. Un padre tiene tres casas y piensa dejarlas como herencia a sus 2 hijos (no
necesariamente todas). ¿De cuántas maneras diferentes puede hacer dicha
distribución si es posible que ambos hijos reciban la misma una casa?
A) 2 B) 9 C) 5 D) 3
A) 2 B) 4 C) 5 D) 3
Solución:
n) 120
10
Pn,(10
10! 3628800
120 120 30240 n!(10 n)!
n!(10 n)! n!(10 n)!
1.2.3.4.5.6.7 1.2.3 n!(10 n)! 7!.3! n!(10 n)!
n7 n3
Por lo tanto, 7 – 3 = 4
Rpta.: B
6. Ana y Betty invitarán a 8 de sus amigas a una cena que se llevará a cabo en casa de
Ana y cada una de las invitadas asistirá con su respectivo esposo. ¿De cuántas
formas se podrán sentar en una mesa redonda, si las parejas de esposos deben
estar siempre juntos y además Ana y Betty también deben estar juntas?
A) 10! 29 B) 8! 28 C) 8! 27 D) 8! 29
Solución:
Ana y Betty forman un grupo, las 8 amigas con sus respectivos esposos forman 19
cuyos componentes no pueden separase.
La cantidad de formas será: 29 (9 1)! 8! 29
Rpta.: D
7. Patricia llega a un restaurante con su familia de 7 integrantes, pero solo queda una
mesa circular con 5 asientos, para lo cual la familia decide aceptar que queden 2
integrantes parados. Si Patricia le comunica a su hermano Junnior la cantidad de
maneras diferentes en que se podrían sentar y Junnior le confirma que dicha cantidad
es la correcta, ¿cuál fue la cantidad calculada por Patricia? Dar como respuesta la suma
de cifras.
A) 9 B) 11 C) 8 D) 10
Solución:
N de Formas :
7.6 5.4
C72 C53 C22 210
1.2 1.2
Rpta.: D
9. Ángel es un marino que dispone de 9 banderas del mismo tamaño, cada una de un
solo color, pero diferentes entre ellas, las cuales izará en un mástil una a
continuación de otra, para hacer señales a los barcos. Si cada señal está compuesta
por 2 o 3 banderas, ¿cuántas señales diferentes puede hacer el Ángel?
Solución:
A) 96 B) 128 C) 66 D) 220
Solución:
3 10 1
3
# maneras = CR10 C10 C10
12
66
Rpta.: C
A) x2 + y2 = 4
L Y
T
B) x2 + y2 = 5
C
X
O
C) x2 + y2 = 12
D) x2 + y2 = 15
Solución:
L Y
r = d(O; L ) T
1(0)+2(0) 5 C
r= r= 5 r
2 2 X
1 +2
O(0;0)
B
A) x2 + y2 = 19
Y
B) x2 + y2 = 13 A
C) x2 + y2 = 12
O D C X
D) x2 + y2 = 15
Solución:
C(6; –5) r = 10
C : (x – 6)2 + (y + 5)2 = 100
Rpta.: A
B) (x – 25)2 + (y – 15)2 = 9
C) (x – 35)2 + (y – 15)2 = 9
D) (x – 33)2 + (y – 18)2 = 9 A D
Fuente: http://verdebrote.blogspot.pe/2009/03/parque-bruil.html
Solución: Y
B 70 C
BAD: OH base media
AH = 35 y OH = 15
O
30
Centro: O(35; 15) Radio: r = 3 15
C : (x – 35)2 + (y – 15)2 = 9
A 35 H D X
Rpta.: C
A) x + y 8x + 4y 6 = 0 B) x + y 8x + 4y 5 = 0
2 2 2 2
C) x + y 8x + 4y + 7 = 0 D) x + y 8x + 4y 3 = 0
2 2 2 2
(x – 4)2 + (y + 2) 2 = ( 15 )2
O X
Para C 2: centro C(4; –2) y P(3; 3) punto de paso
C 2: (x – 4)2 + (y + 2) 2 = (R)2 C
(3 – 4)2 + (3 + 2) 2 = (R)2 C1
(R)2 = 26
C 2: x + y 8x + 4y 6 = 0
2 2
Rpta.: A
2 2
7. En la figura, la circunferencia C : x + y = 36 contiene al punto P(–3; k). Halle la
ecuación de la recta L.. Y
A) 3x – 3y–6 3 =0 C L
B) 3 x – 6y + 6 3 = 0
C) 3 x – 3y – 6 3 = 0 O X
D) 3x–y–6 3 =0
P
Solución:
PC
Y
( 3 ) + k = 36
2 2
k = –3 3
C L
L pasa por P(–3; –3 3 ) y A(6; 0)
3
mL = O
3 A(6; 0) X
3
(y – 0) = (x – 6)
3 P(-3;-3 3 )
L : 3 x – 3y – 6 3 = 0
Rpta.: C
9. La entrada de una iglesia tiene forma parabólica con una puerta de forma
rectangular ABCD, como se muestra en la figura. Si la altura de la entrada
parabólica tiene 4 metros de alto y 6 metros de ancho en la base, halle la altura de la
puerta si tiene un ancho de 2 metros.
A) 12 m
B) 11 m B C
C) 31/9 m
D) 32/9 m
A D
Solución:
P : (x – 0)2 = 4p(y – 4) Y
Rpta.: D
13 2 26 26 26
A) m B) m C) m D) m
3 3 6 3
Solución:
Y
P : (x + 1) = 4(y 3)
2
V(-1; 3)
V(–1; 3) ; p = –1
L(-3; 2) R(1; 2)
L(–3; 2); R(1; 2)
G
LOR: G baricentro P
2 4
G ; O(0; 0) X
3 3
2 2
GV = 1 + 2 + 3 4
3 3
26
GV = m
3
Rpta.: D
25 35 34 45
A) m B) m C) m D) m
16 16 15 16
13. Las torres que sostiene un cable de forma parabólica del puente colgante tienen
20 m de altura y están separadas 80 m. Si el cable es tangente en el punto T al
tablero, las péndolas están igualmente espaciadas y AT = QB = 10 m, halle la
longitud de la péndola PQ .
A) 22,5 m
B) 11,75 m
C) 11,25 m
D) 22,25 m
Solución:
P : x2 = 4py
M(40; 20) P Y
P M(40; 20)
402 = 4p20 Péndola
4p = 80 P(30; y) Torre
P : x2 = 80y
P(30; y) P
T A Q B X
302 = 80y
y = 11,25 m Tablero
Rpta.: C
C : (x + 1)2 + (y – 1)2 = 4
Rpta.: C
EJERCICIOS PROPUESTOS
A) 8 m
B) 6 m
C) 4 m
D) 5 m
Solución:
C : (x 2)2 + (y 2)2 = 4
r=2
Largo: l
l = 4r
l= 8 m
Rpta.: A
2. Los vértices de un triángulo O(0; 0), A(0; 6) y B(8; 0) representan las esquinas de un
jardín que tiene inscrito una pileta ce forma circular. Halle la ecuación de la
circunferencia que modela el contorno de la pileta.
C(2; 2) y r = 2
O B(8; 0) X
C : (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4
Rpta.: D
P
B) (x – 3)2 + (y – 3)2 = 12
C) (x – 3)2 + (y – 3)2 = 18
O B X
D) (x – 3)2 + (y – 3)2 = 9
Solución:
Como OP AB Y
A
mPOH = 45°
OH = PH = 3 P(3; 3)
3 2
3 2
Rpta.: D
Rpta.: C
A) x2 = 81y
B) x2 = 40y
C) x2 = 162y
D) x2 = 152y
Solución:
Y
Vértice: V(0; 0)
Péndola Q(90; 50)
P : x2 = 4py P
Torre
Q(90; 50) P
0)
(90)2 = 4p50 V( 0 ;
X
4p = 162
P : x2 = 162y
Rpta.: C
6. La parábola P : y = x2 es tangente a la recta L que pasa por el punto Q(1; 0). Halle
la ecuación de L .
A) 8x – 2y – 15 = 0 B) 4x – y – 4 = 0
C) 8x – y – 16 = 0 D) 8x – 2y – 13 = 0
Álgebra
EJERCICIOS
Día 1 2 3 4 5 6 7
Temperatura a 30 b ac 35 32 3c
(en °C)
en donde se considera que 1 representa el día lunes, 2 el día martes, 3 el día
miércoles y así sucesivamente. Pero Napoleón le dice a Francisco que las
temperaturas de los días lunes, miércoles y domingo fueron (3a 48) C ,
(105 4b) C y (c 18) C respectivamente, halle el promedio aritmético de las
temperaturas registradas los días lunes, miércoles y jueves.
A) 26 C B) 30 C C) 32 C D) 25 C
Solución:
Por dato :
i) (1,3a 48) f y de la tabla (1,a) f , por ser f función :
a 3a 48 a 24
ii) (3,105 4b) f y de la tabla (3,b) f , por ser f función :
b 105 4b b 21
iii) (7,c 18) f y de la tabla (7,3c) f , por ser f función :
3c c 18 c 9
Entonces, el promedio aritmético de las temperaturas registradas los días lunes,
miércoles y jueves, es:
24C 21C 33C 78C
26C
3 3
El promedio pedido es 26°C.
Rpta.: A
A) – 1 B) 0 C) – 3 D) – 2
Solución:
Hallando el Dom(f) :
f existe en R , si:
x 4 0 2 x 0 log 2 (2 x) 0 x 5 0
x 4 x 2 x 1 x 5
x ,2 5 ; 4 ; 1
Dom(f) ,2 5 ; 4 ; 1
Los tres primeros mayores elementos enteros del Dom(f) , son: 2 ; 1; 0.
2 1 0 3.
Rpta.: C
1 1 11 5
A) B) C) D)
3 2 15 6
Solución:
4
i). Observemos que : f(x) 1
(x 1) 2 1
ii). Hallando Ran (f ) :
Como : Dom(f ) 1,4 1 x 4
2 x 1 5 4 (x 1) 2 25
1 2 1 4 4 1
3 (x 1) 2 1 24
2
24 (x 1) 1 3 3 2
(x 1) 1 6
1 4 5
1
3 (x 1) 2 1 6
1 5 1 5
f( x) , Ran(f ) ,
3 6 3 6
A) 3,2 B) 2,4 C) 8, 7 D) 6, 2
Solución:
Dom(f g) Dom(f) Dom(g) 2,6 4, 1 2, 1
x Dom(f) Dom(g) 2, 1 :
x
(f g)(x) f(x) g(x) x 2 2 x 6 x 2 2x 6 1
x
(f g)(x) x 2 2x 7 ( x 2 2x 1) 7 1
(f g)(x) (x 1) 2 8
Hallando Ran( f g) :
Como : x 2, 1 2 x 1 1 x 1 0
0 (x 1) 2 1 8 (x 1) 2 8 7
(f g) 8, 7
Ran(f g) 8, 7.
Rpta.: C
A) 7,5 B) 8 C) 9 D) 9,5
6. Una pequeña compañía proveedora de servicio de cable provee a sus clientes varios
tipos de planes, en el plan Premium cobra $30 por mes y tiene una cartera de
126 clientes, si por cada incremento de $1 en el precio la empresa pierde un cliente.
Halle el máximo ingreso que percibe la empresa en el plan mencionado.
Solución:
Sea x el número de incrementos de un sol.
El ingreso viene dado por:
I(x) (30 x)(126 x)
I(x ) x 2 96x 3780
El ingreso máximo se obtiene cuando:
b 96
x 48
2a (2)( 1)
Imáx (x) I(48) 6084
El ingreso máximo es $ 6084.
Rpta.: A
Solución:
1
I) f(x) x x
x
i) x Dom(f) R 0 x Dom(f)
1 1 1
ii) f( x) ( x) x x x x x f(x)
x x x
De i) y ii) f(x) es una función impar
I) es (F)
II) g(x) sen(x 2 ) cos(x)
i) x Dom(g) R x Dom(g)
ii) g( x) sen( x ) 2 cos( x) sen(x ) cos(x) g(x)
De i) y ii) g(x) es una función par
II) es (V)
ii). h( x) ( x) 3 1 ( x) x 3 1 x h(x)
A) 5 B) – 9 C) 1 D) – 4
Solución:
Como f es una función:
a b 2 10 a b 12 b 12 a ()
ab 32 ()
De () en () :
a(12 a) 32 a 2 12a 32 0 (a 4)(a 8) 0 a 4 a 8
Re emplazando en () :
Si a 4 b 8
Si a 8 b 4
Re emplazando en f :
Si a 4 b 8 f (2,10);( 3,32);(4,5);(4,8) no es función
Si a 8 b 4 f (2,10);( 3,32);(4,5);(8,4) no es función
Dom(f ) Ran(f ) 3;2;4;8 4;5;10;32 3;2;8
El mayor elemento de Dom(f ) Ran(f ) ,es : 8
Luego, por dato : n 8
f(a) f(b) n f(8) f(4) 8 4 5 8 9.
Rpta.: B
g(x) x 2 7x 8 . Si Joel nació el día “a” del mes “2a” del año 2019; siendo a el
número de elementos enteros del Dom(f) Dom(g) , determine el día y mes en que
nació Joel.
A) 6 de diciembre B) 1 de febrero C) 2 de abril D) 5 de octubre
a
Si el valor numérico de a , b (primos entre si) y c , se obtienen del Ran(f) ,c de
b
2x 3
la función f definida por f(x) ; Dom(f) 0, 4 , ¿cuánto deberá pagar Pablo
2x 1
por el par de sandalias que observó en la zapatería R?
Solución:
2
i) Observemos que : f(x) 1
2x 1
Solución:
Sea: x la cantidad de artículos producidos y vendidos.
Se sabe que:
Costo total Costos fijos + Costos variables
Luego, por dato:
6400 4400 500p p 4
C(x) 4400 4x
Además : I(x) 12,8x
Se sabe que el punto de equilibrio ocurre cuando : I(x) C(x)
12,8x 4400 4x 8,8x 4400 x 500
C(500) 4400 (4)(500) 6400
El punto de equilibrio es (500,6 400).
Rpta.: C
Solución:
Sea I(x) ax 2 bx c donde x es el número de decenas de USB vendidos.
Por dato:
I(0) 0 c 0
I(5) 1500 25a 5b 1500 ()
Como el ingreso máximo se obtiene cuando se vende 10 decenas de USB
b
10 b 2a ()
2a
De () en () : 75a 1500 a 20
En () :b 400
I(x) 20x 2 400x
I(9) 20(9)2 (400)(9) 1620 3600 1980.
El ingreso que Lucio obtendrá por vender 9 decenas de USB, es de $1 980.
Rpta.: B
Solución:
Observemos que, dado que la función de oferta y demanda son equivalentes en el
equilibrio, no sobre, ni falten equivale a equilibrio.
Luego, debe producir 100 moldes de queso tipo " suizo",y el ingreso en el equilibrio de
mercado es de 1500 soles.
Rpta.: B
Solución:
I) f(x) x 3 ; x 4,4
i) x Dom(f) 4,4 x Dom(f)
ii) f( x) x 3 x 3 f(x)
De i) y ii) f(x) es una función par
I) es (V)
Trigonometría
EJERCICIOS
3 1 1
A) B) 2 C) D)
2 4 2
Solución:
arctan x tan x
arctan(1 x) tan 1 x
2arctan( x x 2 ) tan x x 2
2
2 tan
2 2 x x
2
tan
1 tan2 1 ( x x )
2 2
2
2 x x2
tan
x2 x 1
tan tan
Como : tan( ) tan tan
1 tan tan
x (1 x) 2 x x 2
2 1 2 x x 2 1 4x 4x 2
1 x(1 x) x x 1
1
(2x 1)2 0 x (raíz repetida)
2
3
A) 1 B) C) 2 D)
2 2
Solución:
3 3 arccos0
sen arccos arctan arcsen arccos
3 2
arcsen1
2
sen arccos arcsen
6 6
2
sen 1
2
2.
Rpta.: C
3. Una regadera automática de agua en un parque se desplaza inicialmente un ángulo
para poder mojar el césped, luego es modificado aumentando un ángulo . Si
3 1
cot tan arcsen arccos y , determine tan .
2
13
6
3 3
A) 2 3 B) 2 2 C) D)
3 2
Solución:
3 1
cot tan arcsen arccos
2 13
3 1 1
arcsen arccos cos
2 3
13 13
2 3
3
1 3 3
cot tan
3 1 ( 3 ).2 3 5
Luego:
1 5
tan 3 3 3 2 3
6 5 1
1 .
3 3 3
Rpta.: A
A) 17 B) 22 C) 15 D) 20
Solución:
1 1 40
17cos2 arctan 5 tan arcsen
4 2 41
1 1 4
Sea arctan tan , IVC cos
4 4 17
40 40 4
arcsen sen 41 tan 2 5
41
16 4
Luego, 17 5 20.
17 5
Rpta.: D
6. Establecer el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
3
i. Si x , , entonces arcsen(sen x ) x .
2 2
ii. arc sen arccos
3 3 2
iii. arctan2x 2arctanx , x 0.
A) VFV B) FVV C) FFV D) VFF
A x
7. La función real f definida por f(x) arccos 2 , x 10, 30 verifica f(25) 10 .
10
A 2A
arccos
Determine el valor de arcsen
60 60 .
5 7 5
A) B) C) D)
12 12 2 3
Solución:
A 25 A 1 A
10 arccos 2 10 arccos 10 A 30
10 2 3
A 2A 1 2 5
arccos arcsen arcos .
2 6 4 12
Luego, arcsen
60 60 2
Rpta.: A
3x 4
8. Sea la función real f definida por f(x) 7arcsen 10csc (3x) . Si su dominio
2
6c
es [a,b] {c} , calcule el valor de 3a b .
A) 8 B) 4 C) 6 D) 5
A) 6 (NORTE)
Y
4
B) 5
y= f(x)
C) 4
(OESTE) R (ESTE)
2 O 2
D) 3
(SUR)
Solución:
Evaluando el dominio de la función:
1 x
2 x 2 2B Bx 2B 2B 1 B f(x) A arccos
2 2
Evaluando la función para x 2
f( 2) A arccos( 1) 4 A arccos( 1) 4 A 4 A 4
x
Luego, f(x) 4 arccos
2
1
A 2B 4 2 5.
2
Rpta.: B
Solución:
2 2
arctan(x 4) arccos arccos arctan(x 4)
2 13 4
2 2 3
donde arccos cos tan
13 13 2
3 1
1
2 2 1 x 19
Luego, x 4 tan
4 1 3 5 5 5
2 2
19 19
Costo del terreno 5 10 100 S / 72200.
5 5
Rpta.: B
EJERCICIOS PROPUESTOS
Solución:
2
arctan( 2x 3 ) arctan(1) arc sen arctan( 2x 3 ) 4
13
2 2 2
donde arc sen sen tan
13 13 3
2
1
Luego, 2x 3 3 2x 3 5 x 4
2
1
3
La distancia entre las dos ciudades es 60x 240 km.
e 240
t 4 horas.
v 60
Rpta.: A
1 1
A) 1 , 5 arccos B) 0, 5 arccos
4 4
1 1
C) 0, 3 arccos D) 0, 6 arccos
4 4
Solución:
3
sen6 x cos6 x 1 3 sen2 x cos2 x 1
sen2 2x
4
3 3 1 3
Para x 0 sen2 2x 1 sen2 2x 0 1 sen2 2x 1
4 4 4 4
3 1
Así; 0 arccos 1 sen 2x arccos
2
4 4
3 1
0 5 arccos 1 sen2 2x 5 arccos
4 4
1
Ran(f) 0, 5 arccos
4
Rpta.: B
A) 1 B) C) D)
4 3 6
Solución:
1 4 x2 4 x2
f(x) arctan arctan arctan( 2 3 ) arctan
2 3 2 2
5 4 x2
arctan
12 2
Por otra parte 4 x 2 0 4 x 2 0 4 x2 0 0 4 x2 4
4 x2 4 x2
0 4 x2 2 0 1 0 arctan
2 2 4
5 5 4 x 2 2
arctan
12 12 2 3
5 2
[ c, d] ,
12 3
Solución:
Como arcsenx arccos x
2
3
3arcsenx 3 arccos x
2
3
3arcsenx 3 arccos x
2
3
tan 3arcsenx tan 3 arccos x tan 3arcsenx cot 3 arccos x
2
5
5arcsenx 5 arccos x
2
5
5arcsenx 5 arccos x
2
5
tan 5arcsenx tan 5 arccos x tan 5arcsenx cot 5 arccos x
2
I(x) tanx
Como 0 x 0 tgx 1
4
Imáx S / 10 000.00
El ingreso semanal es de S / 70 000.
Rpta.: B
5. Calcule el área de un sector circular de radio 20 cm y ángulo central rad tal que
3 1
arccos arcsen .
10 5
2)
sen sen
10
5
1 1
1 1
20 20 50 cm2.
2 2
3) Área AOB
2 24
Rpta.: C
Lenguaje
Uso de los signos de puntuación. El punto, la coma, el punto y coma, los dos puntos,
los paréntesis, el guion, los signos de interrogación, los signos de exclamación, los
puntos suspensivos, la raya, las comillas, los corchetes.
EJERCICIOS
2. La coma explicativa se utiliza para encerrar incisos explicativos. El inciso puede ser
una palabra, frase u oración, cuya función es añadir alguna precisión o comentario
adicional sobre un antecedente nominal. Ejemplo, Cristóbal Colón, descubridor de
América, nació en Génova. Según ello, ¿en qué enunciados se debe aplicar estas
comas?
I. El ex secretario general de la ONU Javier Pérez de Cuéllar falleció a los 100 años.
II. Hoy interpretaremos el cuento infantil Paco Yunque del escritor César Vallejo.
III. Santa Bárbara en nombre de mi nación te pido que riegues tu sagrada bendición.
IV. Celina y Reutilio intérpretes de Pedacito de mi vida fue un dúo de música cubana.
A) I y II B) II y IV C) I y III D) I y IV
Solución:
Las frases incidentales «del escritor César Vallejo» e «intérpretes de Pedacito de mi
vida» deben escribirse entre comas, pues modifican, respectivamente, a referentes
únicos «cuento infantil Paco Yunque» y «Celina y Reutilio».
Rpta.: B
A) I y II B) II y III C) I y IV D) III y IV
Solución:
Al escribirse entre comas, el nombre propio «Santiago» constituye una aposición
explicativa del antecedente nominal «amigo», de ahí que se interprete que esa
persona tiene solo un amigo.
Rpta.: C
5. ¿En qué alternativa se debe colocar dos puntos para que las proposiciones
yuxtapuestas mantengan relación semántica de causa-efecto?
Solución:
Estas proposiciones mantienen relación lógica de causa-efecto, dado que la segunda
proposición «no podrá jugar mañana el partido» introduce el resultado o la
consecuencia de lo expresado en «su mejor delantero se ha roto la pierna». Los dos
puntos pueden ser reemplazados por las locuciones conjuntivas, por lo tanto, por
eso, por ello, etc. En A y B, se debe escribir un punto y coma, pues las
proposiciones expresan oposición o contraste completo. En D, deben ir los dos
puntos, pues la relación es de efecto-causa.
Rpta.: C
Solución:
El texto requiere de cinco comas: una coma hiperbática, cuatro comas explicativas,
paréntesis, y un punto y coma. El texto debe puntuarse de la siguiente forma:
«El miércoles 18 de marzo a las 19 h, la Real Academia Española (RAE) y la
Asociación de Academias de la Lengua Española (ASALE) presentarán el Glosario
de términos gramaticales en un acto institucional donde intervendrán el director de la
RAE y presidente de la ASALE, Santiago Muñoz Machado; la directora de la
Academia Ecuatoriana de la Lengua, Susana Cordero, y el académico de la RAE
Ignacio Bosque, director de la obra».
Rpta.: A
Solución:
En el enunciado «deberías haber visto, amigo mío, cómo los jóvenes, en épicas
jornadas y exponiendo su vida, liberaron al pueblo de la tiranía», se hace uso de cuatro
comas: dos comas en el vocativo y dos comas en frase incidental.
Solución:
Los dos puntos relacionan proposiciones yuxtapuestas con significado de efecto-
causa; de ahí que los dos puntos se puedan reemplazar por la conjunción causal
«porque». Los demás enunciados se deben corregir de la siguiente manera:
Rpta.: D
Solución:
En II, se usa adecuadamente cinco comas: una coma hiperbática, dos comas en
inciso explicativo y dos comas en locución conjuntiva explicativa. En III, se hace uso
de la coma hiperbática, los dos puntos después de una enumeración anunciada, y
dos puntos y seguido para cerrar oraciones con sujetos diferentes.
Rpta.: A
10. ¿Qué enunciados guardan estricta correspondencia con las reglas de puntuación
establecidas por la Real Academia Española?
A) I y IV B) I y II C) II y IV D) II y III
Solución:
En I, después de la palabra etcétera (o su abreviatura etc.), se ha de colocar una
coma si continúa la oración. Si la cita textual entrecomillada va al comienzo, esta
debe ser cerrada con una coma. En II, según la Ortografía de la lengua española, se
usan las comillas angulares para citar el título de un poema, un capítulo de un libro,
un reportaje o, en general, cualquier parte dependiente dentro de una publicación.
En III, la subordinada condicional debe ir entre comas porque se halla entre verbo
transitivo y su objeto directo. En IV, no debe aplicarse la coma entre sujeto y
predicado («eso es absurdo»).
Rpta.: B
Solución:
Si la proposición subordinada adverbial va en primera posición, no forma parte de la
oración interrogativa y debe colocarse tras ella la coma hiperbática. Si el vocativo se
encuentra en final de oración interrogativa, debe ir dentro de los signos
interrogativos y señalado con una coma.
Rpta.: C
12. Lea los siguientes enunciados; luego señale cuál de ellos exhibe uso adecuado de
los signos de puntuación.
Solución:
En el enunciado B, se usa las comas ante conjunciones adversativas «pero» y «no
obstante», y una coma en oración subordinada adjetiva explicativa.
Rpta.: B
Literatura
EJERCICIOS
1. En la novela La ciudad y los perros, los hechos se muestran desde tres perspectivas:
la externa, la interna y la mixta, que combina las dos anteriores. La interna
corresponde a la voz del
Solución:
En el fragmento citado de la novela, se evidencia el uso del narrador objetivo,
predominante en la novela. Este describe el amanecer en los exteriores (la ciudad,
específicamente el Callao, y la neblina) e interiores (el galpón y las cuadras) del
colegio Leoncio Prado.
Rpta.: A
A) I y II B) I y IV C) I y III D) I, II y III
Solución:
En el fragmento citado, se aprecia la voz del narrador que incluye sutilmente la
perspectiva de los cadetes al momento de cambiar a la primera persona.
Rpta.: B
5. En la novela La ciudad y los perros, el narrador objetivo muestra una mirada parcial
sobre la historia, debido a que
Solución:
En la novela, el narrador objetivo se muestra también como un narrador parcial pues
su mirada no es omnisciente y se restringe a la perspectiva de los estudiantes.
Rpta.: C
6. En la novela La ciudad y los perros, el narrador emplea el recurso del flashback para
__________, produciendo una constante ruptura en _________.
Solución:
El empleo del flashback, por parte del narrador, genera la constante ruptura entre el
tiempo de la historia y el tiempo del relato.
Rpta.: A
Solución:
En el fragmento citado de la novela La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa,
se aprecia un quiebre temporal en la secuencia lógica y cronológica del relato, pues
inicialmente se presenta a Alberto, ya egresado del Leoncio Prado, quien se
reencuentra con sus amigos de Miraflores, y luego se muestra los momentos en
donde Alberto se despide de las autoridades del colegio militar por última vez.
Rpta.: D
8. «El capellán del colegio, con un insólito rostro contrito, había pasado varias
veces en dirección al altar; regresaba hasta la puerta, […]. Pero a pesar de
haber pasado tantas veces junto al ataúd, ni una sola vez se había detenido a
mirar. Hacía rato que estaban allí; a algunos les dolía el brazo por el peso del
fusil. Además, hacía calor: el recinto era estrecho, todos los cirios del altar
estaban encendidos y ellos vestían los uniformes de paño. Muchos
transpiraban. Pero se mantenían inmóviles, los talones unidos, la mano
izquierda pegada al muslo, la derecha en la culata del fusil, el cuerpo erguido.
Sin embargo, esta gravedad era reciente. Cuando, un segundo después de
haber abierto la puerta de la cuadra con los puños, Urioste dio la noticia (un
solo grito ahogado: "¡El Esclavo ha muerto!") y vieron su rostro congestionado
por la carrera, una nariz y una boca que temblaban, unas mejillas y una frente
empapadas de sudor y, tras él, sobre su hombro, alcanzaron a ver el rostro del
poeta, lívido y con las pupilas dilatadas, hubo incluso algunas bromas».
A) Vieron su rostro congestionado por la carrera, una nariz y una boca que temblaban.
B) Cuando, un segundo después de haber abierto la puerta […] Urioste dio la noticia.
C) Pero se mantenían inmóviles, los talones unidos, […] esa gravedad era reciente.
D) Hacía rato que estaban allí; a algunos les dolía el brazo por el peso del fusil. […].
Solución:
El fragmento citado de la novela La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa
presenta un quiebre de la linealidad narrativa, pues en un primer momento alude al
velorio del cadete Arana en la capilla del colegio para luego hacer referencia al
momento en el cual los cadetes se enteran de la muerte de este personaje. Esto
último es expresado con las siguientes palabras: «Cuando, un segundo después de
haber abierto la puerta de la cuadra con los puños, Urioste dio la noticia (un solo
grito ahogado: "¡El Esclavo ha muerto!")».
Rpta.: B
Psicología
EJERCICIOS
A) inconsciente. B) sociabilidad.
C) psicoticismo. D) neuroticismo.
Solución:
La dimensión psicoticismo en la teoría de Eysenck hace referencia a características
de la personalidad asociadas a la agresividad, el egocentrismo, la impulsividad, entre
otras.
Rpta.: C
Solución:
El desplazamiento desvía los impulsos agresivos hacia un objeto o persona o menos
amenazante o inofensiva.
Rpta.: D
EJERCICIOS PROPUESTOS
Solución:
La madre de Almendra alude al temperamento de su hija y al factor de herencia
biológica, ya que hace referencia a la predisposición heredada de la emotividad,
energía y sociabilidad de Almendra, características que se expresan desde el
nacimiento.
Rpta.: B
3. Relacione los casos presentados con los tipos de personalidad según la teoría
tipológica somatopsíquica de Kretschmer:
A) Ia, IIb, IIIc B) Ib, IIa, IIIc C) Ib, IIc, IIIa D) Ia, IIc, IIIb
Solución:
(Ia) Pícnico – Ciclotímico: tórax abombado, persona sociable, voluble y práctica.
(IIc) Leptósomo – Esquizotímico: tórax plano, persona aislada, retraída y suspicaz.
(IIIb) Atlético – Gliscrotímico: tórax fornido, persona enérgica, agresiva y rígida.
Rpta.: D
Solución:
En primer lugar, se mencionan las características de personalidad relacionadas a la
dimensión sociabilidad (introvertida: reflexiva, reservada y tímida) y luego las
vinculadas a la dimensión neuroticismo (estabilidad emocional: regular
adecuadamente las emociones).
Rpta.: A
Solución:
Es en el consciente donde constan las experiencias de las cuales la persona se da
cuenta, incluyendo los recuerdos, acciones intencionales y todo aquello de lo que se
tiene consciencia en un momento dado.
Rpta.: C
6. Mariana es muy autocrítica cada vez que comete un error en clases y siempre se
orienta hacia un comportamiento bastante ligado a las exigencias y los valores que
le inculcaron sus padres. Según la teoría psicoanalítica, este caso ilustra la función
que ejerce en la estructura de la personalidad el
Solución:
El superyó se caracteriza por ser la personificación de los valores de nuestros
padres y de la sociedad, siendo la última instancia en desarrollarse para responder a
las exigencias sociales, sirviéndose además de la censura.
Rpta.: D
A) racionalización. B) desplazamiento.
C) regresión. D) negación.
Solución:
La racionalización genera inconscientemente una justificación para ocultar los
motivos reales de sus actos. En este caso, el alumno pone una excusa frente a lo
sucedido en los resultados de su examen.
Rpta.: A
1. Un funcionario del Ministerio de Cultura sostiene que los bienes integrantes del
Patrimonio Cultural de la Nación están protegidos por el Estado. Por lo tanto, los
pobladores como integrantes de la sociedad civil, al encontrar evidencias del
patrimonio dentro de su circunscripción básica territorial, pueden solicitar la
intervención para su protección a la institución estatal correspondiente. Por
consiguiente, deben dirigir su pedido inicialmente
A) al Ministerio del Interior. B) al Gobierno Local.
C) a la Dirección Patronal Intercultural. D) al gobierno nacional.
Solución:
Dentro de las competencias y funciones del gobierno local, se encuentra la atención
a temas del patrimonio cultural y desarrollo sostenible, entre ellos el patrimonio
histórico, cultural y paisajístico.
Rpta.: B
Solución:
Los gobiernos regionales dentro de sus instancias, competencias y funciones, tienen
la de promover el desarrollo socioeconómico de la región, a través del fomento de la
competitividad, inversión y ejecución de proyectos, promocionando y regulación de
actividades o servicios. Para ello dictará normas inherentes a su gestión, formulando
su Plan de Desarrollo regional, concertado con los gobiernos locales y aprobando su
organización y distribución de presupuesto asignado por el Gobierno Nacional en
beneficio del bienestar de la población, dentro de su circunscripción territorial.
Rpta.: B
Historia
EJERCICIOS
1. “La resolución que es puesta ante ustedes dice: ‘No queremos permanecer como
ranas en una charca. Estamos alentando una federación mundial. Ésta solamente
vendrá a través de la no-violencia. El desarme es posible sólo si ustedes utilizan la
incomparable arma de la no-violencia’… Si ustedes no aceptan esta resolución no
estaré apenado. Por el contrario, danzaré con alegría, porque entonces ustedes me
relevarán de una tremenda responsabilidad, que ustedes están ahora poniendo
sobre mí. Les pido que adopten la no-violencia como una cuestión de estrategia.
Conmigo es un credo, pero en tanto ustedes están implicados les pido que la
acepten como una estrategia. Como soldados disciplinados ustedes deben aceptarla
totalmente, y adherirse a ella cuando se unan a la lucha.”
En este fragmento del discurso pronunciado por Mahatma Gandhi el 7 de agosto de
1942 en el Congreso Nacional Indio, se hace alusión a la estrategia de la No
Violencia, determine cuál o cuáles alternativas encajan en esta estrategia.
I. La desobediencia civil frente a la violencia institucionalizada.
II. La movilización social obligatoria y culto al líder.
III. Nacionalismo, expansionismo y anticomunismo.
IV. La no-colaboración con las prácticas violentas.
A) Solo I B) Todas C) I y IV D) I, III y IV
I. Desintegración de la URSS.
II. Revolución Comunista en China.
III. Crisis de los misiles en Cuba.
IV. Caída del Muro de Berlín.
A) II, III, IV, I B) III, II, IV, I C) IV, I, III, II D) II, IV, II, I
Solución:
La Revolución Comunista en China corresponde al año de 1949, la crisis de los
misiles en Cuba data del año de 1962, la caída del Muro de Berlín corresponde al
año de 1989, previo a la caída de la URSS en el año de 1991.
Rpta.: A
A) de la II Guerra Mundial.
B) de la Guerra Fría.
C) del Nuevo Orden Mundial.
D) de la descolonización.
Solución:
La fotografía corresponde al contexto de la Guerra Fría en su etapa final. Se puede
apreciar al infame Muro de Berlín, que dividió dicha ciudad por casi tres décadas,
hasta el inicio de su demolición en 1989.
Rpta.: B
Solución:
El líder de la Revolución comunista china fue Mao Tse-Tung, Sun Yat-Sen fue el
líder de la primera fase nacionalista de China, por lo tanto, la afirmación es FALSA.
Mijail Gorbachov realizó unas polémicas reformas en la URSS, la restructuración de
A) 1d, 2e, 3b, 4a, 5c B) 1e, 2d, 3a, 4c, 5b C) 1b, 2a, 3e, 4d, 5c D) 1d, 2a, 3b, 4e, 5c
Solución:
Sadam Husein fue el líder iraquí en la Guerra del Golfo de inicios de la década de
1990. Gorbachov fue el líder durante la desintegración de la URSS. Ho Chi Minh fue
el líder vietnamita durante la descolonización de Francia y la guerra de Vietnam.
Kennedy fue el presidente de Estados Unidos durante la crisis de los misiles. Fidel
Castro el líder de la Revolución cubana.
Rpta.: A
Geografía
EJERCICIOS
2. El continente americano presenta una geografía física diversa que refleja la actividad
geodinámica regional que la ha conformado hasta la actualidad. Con respecto a
dichas características, identifique los enunciados correctos.
I. El sector sureste de Sudamérica, presenta una importante actividad freática.
II. Las cordilleras ubicadas en el sector occidental, son producto de la actividad
tectónica en la región.
III. Los Grande Lagos en Norteamérica son el resultado de una intensa
meteorización física.
IV. La intensa actividad fluvial en la cuenca del Amazonas ha formado una
península intercontinental.
Solución:
I. Es correcto afirmar que el acuífero guaraní es la reserva de agua subterránea de
mayor superficie en el planeta, ubicado en el sector sureste de Sudamérica,
entre los países de Brasil, Argentina, Paraguay y Uruguay.
II. Es correcto afirmar que las cordilleras ubicadas en el sector occidental, son
producto de la actividad tectónica en la región debido a que se ubican en zona
de convergencia de placas tectónicas.
III. Es incorrecto afirmar que Los Grande Lagos en Norteamérica son el resultado
de una intensa meteorización física. Son la evidencia y resultado del retroceso
glaciar en la última glaciación de Wisconsin.
IV. Es incorrecto afirmar que la intensa actividad fluvial en la cuenca del Amazonas
ha formado una península intercontinental. Ha formado la llanura amazónica.
Rpta.: D
3. En China encontramos algunos de los ríos más extensos y caudalosos del mundo,
algunos provienen de enormes cuencas que atraviesan el territorio asiático, siendo
los dos ríos más importantes el Yang Tse Kiang y el Hoang Ho. Estos cursos
fluviales tienen en común el
A) formar cañones que desembocan en el océano Indico.
B) tener su naciente en la meseta del Tibet, al norte de la India.
C) nacer de grandes lagos ubicados en la meseta del Decán.
D) formar redes fluviales que se unen en la desembocadura.
4. China e India, son los países con mayor población del mundo. Su economía se
sustenta en diferentes actividades que realizan sus habitantes. Por ejemplo, la
producción agrícola en China e India es tecnificada, y la producción pecuaria en la
India, tiende a destacar en la producción de leche. Determine el valor de verdad
(V o F) de los siguientes enunciados sobre la economía de estos países.
I. Sus actividades económicas se realizan en la región monzónica.
II. Poseen importantes yacimientos de hidrocarburos.
III. Los dos países destacan en la producción de hierro y carbón.
IV. En las zonas de baja temperatura se cultiva el trigo y la cebada.
A) VVFF B) VFVF C) FFFV D) VFVV
Solución:
I. Ambos países se ubican en la región monzónica del Asia. (V)
II. Poseen importantes yacimientos de hidrocarburos. (F)
III. Además, destacan en la producción de hierro y carbón. (V)
IV. En las zonas de baja temperatura se cultiva el trigo y la cebada. (F)
Rpta.: B
Economía
EJERCICIOS
Solución:
Uno de los fines de los FMI es facilitar la expansión y el crecimiento equilibrado del
comercio internacional, en la pregunta el FMI resalta ll bajar los aranceles y
reduciendo los trámites de aduanas.
Rpta.: B
Solución:
Si no llegaran a un acuerdo entre RU y UE podría darse entre ellos aranceles más
elevados y el establecimiento de barreras aduaneras.
Rpta.: D
3. Todos los analistas han coincidido en que las devaluaciones del yuan en periodos
pasados tienen dos objetivos, uno favorecer las exportaciones de China
abaratándolas, el otro, al someter al yuan a las leyes del mercado para fijar el tipo de
cambio eludiendo la intervención del Estado, es allanar el camino para que el yuan
forme parte de la cesta de divisas en las que se basa el valor de los Derechos
Especiales de Giro, DEG.
Del texto anterior, ¿cómo está formada la cesta de divisas del DEG?
Solución:
Tras derrumbarse el sistema de Bretton Woods en 1973, el Derecho Especial de
Giro (DEG) se redefinió en base a una cesta de monedas, actualmente está
integrada por el dólar, el euro, la libra y el yen. El valor del Derecho Especial de Giro
(DEG), en dólares, se determina diariamente y se publica en la web del FMI.
Rpta.: D
5. El Grupo Banco Mundial está integrado por cinco instituciones que trabajan para
reducir la pobreza en el mundo y propiciar una prosperidad compartida en los países
en desarrollo. En el año 2015 han quedado establecidos los Objetivos de Desarrollo
Sostenible, los que serán evaluados principalmente en los países en desarrollo, entre
ellos el Perú, en el 2030. Para ello quiere reducir al 3% el número de personas que
viven con menos de 1.90 USD al día y fomentar el aumento de los ingresos del 40%
más pobres de la población en todos los países. Entonces, los objetivos al 2030 son
Solución:
De acuerdo a las reuniones de estas instituciones y en función a los Objetivos de
Desarrollo Sostenible, lo que quieren lograr al 2030, es que en el mundo solo se
tenga el 3% de la población en situación de pobreza extrema y también deberá
mejorar la renta del 40% más pobre del mundo.
Rpta.: A
Solución:
La principal tarea es promover el desarrollo equilibrado y armónico de los países
miembros en condiciones de equidad, mediante la integración y la cooperación
económica y social.
Rpta.: B
Solución:
No se ha contemplado para la MERCOSUR, el tomar medidas entre sus países
miembros para establecer sistemas tributarios rígidos y de esta manera tratar de
reducir los niveles de evasión en los países miembros.
Rpta.: D
8. En 1992, los presidentes de cada país firmaron el acuerdo y en 1994 entró en vigor
la nueva configuración del tratado conocido como __________________.
No obstante, el tratado tiembla en sus cimientos desde la entrada en vigor del actual
presidente de ____________, que, junto a sus políticas proteccionistas, y el cambio
que se producían en la dinámica de empleos amenazó al cambio del Tratado. Tanto
fue así que sus amenazas llegaron (y siguen haciéndolo) con intentar destrozar o
eliminar el tratado por completo.
A) CAN – Colombia B) MERCOSUR – Brasil
C) NAFTA – EE.UU D) APEC – Japón
Solución:
Es un acuerdo formal que establece reglas claras para la actividad comercial entre
Canadá, los Estados Unidos y México. Fue firmado el 17 de diciembre de 1992,
entrando en vigencia el 1 de enero de 1994. Y también, se refiere al actual
presidente D. Trump de los EE.UU.
Rpta.: C
9. El Foro fue establecido en Canberra, Australia, en noviembre de 1989, por iniciativa
del entonces Primer Ministro australiano, Robert Hawke, en respuesta a la creciente
interdependencia económica de las economías de los países miembros.
A diferencia de la Organización Mundial de Comercio y otros foros multilaterales, él
____________ no es un tratado o acuerdo de obligaciones. Las decisiones dentro
de este foro se toman por consenso y los compromisos se asumen voluntariamente.
A) APEC B) CAN C) MERCOSUR D) ALBA
Solución:
El Foro de Cooperación Económica Asia Pacífico (APEC por sus siglas en inglés), es
el principal foro para facilitar el crecimiento económico, la cooperación técnica y
Filosofía
EJERCICIOS
1. En una conferencia, un profesor de filosofía expone la siguiente opinión: “No creo
posible organizar un sistema democrático perfecto. Sin embargo, sí estoy
convencido de que la creación de las constituciones y leyes debe ser realizada por
todos los que conforman el entramado social. Es decir, el pueblo tiene que ser el
verdadero soberano político, mientras que el presidente y los parlamentarios solo
tienen que ser concebidos como administradores o funcionarios al servicio de la
sociedad”.
Fundamentalmente, este punto de vista del profesor hace alusión a las ideas
políticas de
A) Rousseau. B) Hobbes. C) Locke. D) Rawls.
Solución:
Para Rousseau, aquello que le otorga legitimidad a un régimen político es el hecho
de que el poder legislativo recaiga en la voluntad general, es decir, en todos aquellos
que conforman una sociedad política. De esta manera, ni los parlamentarios ni los
gobernantes deben ser considerados como los poseedores de la soberanía política.
Rpta.: A
2. A diferencia de Hobbes, John Locke, el padre del liberalismo, estableció
enfáticamente la necesidad de ____________________ si aquello que se pretende
es alcanzar el bienestar de los ciudadanos que conforman una sociedad política.
A) restringir la participación de todos B) ponerle límites al poder político
C) intervenir en la dimensión religiosa D) normar sobre modos de vida
3. Para algunos, en ningún caso se justifica que el Estado nos diga qué religión
debemos profesar y qué estilo de vida debemos adoptar. Ocurre que uno de
nuestros derechos fundamentales es la libertad, derecho que, precisamente, debe
ser protegido por el poder político. Otros, por el contrario, sostienen que el Estado sí
debe buscar una formación cívica de nosotros como individuos, pues solo de esta
manera se puede garantizar que seamos ciudadanos sumamente participativos en
los asuntos públicos.
Solución:
Mientras que Locke insiste en que el Estado tiene que intervenir lo menos posible en
la vida de los individuos, Rousseau establece que el Estado debe buscar los medios
para hacer de los individuos ciudadanos comprometidos con su sociedad, motivo por
el cual resalta la relevancia de la formación cívica.
Rpta.: C
Solución:
En El Príncipe, Maquiavelo presenta una serie de estrategias y consejos políticos
útiles fundamentalmente para aquellas circunstancias en donde los Estados se
encuentran atravesando momentos de crisis.
Rpta.: A
Se infiere que la forma de concebir la justicia por parte de Teresa hace alusión a la
filosofía política de
Solución:
En Teoría de la justicia, Rawls enfatiza en la enorme relevancia que tiene el hecho
de que los principios normativos que son el fundamento de una sociedad tengan su
origen en el diálogo racional e imparcial entre los individuos, ya que esto puede
garantizar la universalidad de tales.
Rpta.: D
Solución:
En Leviatán y otros escritos, Hobbes señala que la seguridad y la paz de una
sociedad solo pueden ser garantizados si es que el soberano político ostenta un
poder absoluto. Para ello, se hace necesario que no se divida el poder en varias
instancias políticas.
Rpta.: C
7. Por un lado, Hobbes concibe al ser humano como ______________ por naturaleza,
mientras que Rousseau nos dice de aquel que en condiciones naturales es
______________ con relación a sus congéneres.
Solución:
La filosofía hobbesiana concibe al ser humano como naturalmente egoísta,
conflictivo y rapaz. Por ende, niega que este sea social y político por naturaleza. Por
el contrario, la filosofía roussoniana plantea que el hombre es bueno por naturaleza.
Rpta.: D
Física
EJERCICIOS
1. El estudio de las ondas es muy importante porque tienen muchas y variadas
aplicaciones en el desarrollo tecnológico y en la mejora de la vida de las personas,
por ejemplo: en la música, electroacústica, acústica fisiológica, el sonar, la ecografía,
la litotricia, radar, radiotelescopios etc. Un tronco de madera flotando en el mar,
realiza 6 oscilaciones en 10 segundos, si la rapidez de las ondas en el mar es de
3 m/s. Determine su longitud de onda.
A) 4 m B) 4,8 m C) 5 m D) 5,4 m
Solución:
f 6 oscilaciones /10 s V f
3 m / s 6 /10 s 5 cm
Rpta.: C
2. La litotricia es una técnica utilizada para destruir los cálculos que se forman en el
riñón, la vejiga, los uréteres o la vesícula biliar, la cual consiste en ondas sonoras de
alta energía, llamadas ondas de choque que se concentran en los cálculos y los
rompen en fragmentos diminutos que son eliminados en la micción. Una fuente
sonora emite en el aire un sonido a una frecuencia de 900 Hz, el cual penetra en el
mar y sigue propagándose con una rapidez de 1531 m/s. Determine la relación entre
las longitudes de onda del mar y del aire. (vsonido en el aire = 340 m/s)
Solución:
V f
agua de mar : 1531 mar f
aire : 340 aire f
mar / aire 4,5
Rpta.: A
Solución:
El oído humano puede percibir frecuencias de: 20 Hz < f < 20 000 Hz
V = λf => 340 = λ 20 => λ = 17 m
V = λf => 340 = λ 20 000 => λ = 0,017m
0,017 m < λ < 17 m
Rpta.: B
A) 45°
B) 55°
C) 60°
D) 65°
Solución:
De la figura : 90 ... (1)
Del cuadrilátero: 180 2 180 2 180 2 70 360
125 2 ... (2)
De (1) y (2) 55
Rpta.: B
C) 1,5
D) 1,7
Solución:
6. Una fuente sonora puntual produce un nivel de intensidad de 100 dB en una ventana
abierta de 2 m2 de superficie. Determine la energía acústica que en cada segundo
penetra por la ventana.
A) 20 mJ B) 2,4 mJ C) 2,8 mJ D) 3 mJ
Solución:
B = 10 log(I/Io) => 100 = 10 log(I/Io) 1010 = I/10 – 12 I = 10– 2 W/m2
I = P/A P = I.A => P = 10– 2.2 W P = 2.10– 2 J/s P = 20 mJ/s
E = 20 mJ
Rpta.: A
5m
A = 0,15 m
m
Vmáx 0,6
s
Vmáx 0,6 rad
4
A 0,15 s
4
f 2 Hz
2 2
m
V f 5 x 2 10
s
Rpta.: C
Solución:
Para una O.E.M. se cumple:
c f
c
f
3 108
f
6000 1010
f 5 1014 Hz
Rpta.: B
1. Una onda incide sobre una superficie que separa dos medios diferentes, si la onda
transmitida disminuye en 65% su rapidez, con respecto a la rapidez de incidencia,
¿Cuál es el ángulo de refracción si el ángulo de incidencia es 53°?
Solución:
Aplicando la ley de refracción, en función de la rapidez:
Colocando valores:
sen 53 sen
v 35%v
4 35 7
sen
5 100 25
16
Rpta.: B
A) 50 dB B) 64 dB C) 72 dB D) 94 dB
Solución:
Como conocemos el nivel de intensidad: 100 dB
Entonces busquemos la intensidad de sonido en dicho punto:
I
10log
I0
I
100 10log 1
I0
I
10 log 1
I0
I1 I0 1010 W/m2
3. Los bebés pueden llorar con una amplitud sonora extremadamente potente que
golpea todo lo que se encuentre en su camino para poder avisarle a su mamá que
tiene hambre o que su pañal ya está mojado. En este contexto, si los niveles de
intensidad del sonido que percibe el padre con respecto al que percibe la madre
cuando escuchan el llanto de su bebé son de 100 dB y 40 dB, respectivamente,
¿cuántas veces mayor es la intensidad del sonido que el padre escucha respecto al
de la madre?
Solución:
Como: 1 100 dB y 2 40 dB
Solución:
Como conocemos el nivel de intensidad: 70 dB
Entonces busquemos la intensidad de sonido en dicho punto:
I
10log
I0
I
70 10log
I0
I
7 log
I0
I 1012 107 W/m2
I 105 W/m2
Pero como también sabemos:
P
I P 4 d 2 I P 4 (1)2 (105 ) P 4 105 W
4 d 2
Rpta.: D
Solución:
I) F II) F III) F
Rpta.: A
A) 1 m B) 5 m C) 0,1 m D) 0,5 m
Solución:
λ =v T λ = 2 (0,05 )=1 m
Rpta.: A
7. Las cuerdas fijas en ambos extremos con una tensión adecuada se utilizan en
instrumentos de cuerdas.
Se perturba una cuerda delgada tensa formándose una onda con frecuencia de
50 Hz que se desplaza con una rapidez de 1 m/s, ¿cuál será su longitud de onda?
A) 1 Hz B) 2 Hz C) 20 Hz D) 10 Hz
Solución:
v = λf 1=λ( 20) λ =0,02 m= 2 cm
Rpta.: A
Química
EJERCICIOS
1. El Perú es altamente competitivo en el rubro de procesamiento de minerales, cuenta
con minerales metálicos y minerales no metálicos. Por ejemplo, podemos mencionar
el depósito de Antamina que contiene principalmente minerales de cobre, zinc y
plata, además, se ha encontrado calcita (CaCO3) y minerales de cuarzo (SiO2). En la
actualidad dicho depósito es considerado el más grande del mundo y su explotación
se realiza por tajo abierto. Al respecto, indique la alternativa INCORRECTA.
A) Los minerales que contienen Cu, Zn y Ag son considerados metálicos ya que por
procesos metalúrgicos se obtienen sus respectivos metales.
B) El cobre se extrae desde la calcopirita (CuFeS 2) mientras que el zinc de la
blenda (ZnS).
C) El cuarzo y la calcita son minerales no metálicos, ya que se utilizan en la
producción de un producto acabado como el vidrio y el cemento,
respectivamente.
D) Los minerales valiosos de Antamina se ubican en yacimientos de tipo veta.
Solución:
A) CORRECTO. Los minerales que contienen Cu (CuFeS2), Zn (ZnS) y Ag (Ag2S)
son considerados metálicos ya que por procesos metalúrgicos se obtienen sus
respectivos metales.
Solución:
75 t de CuFeS2
640 t de mena 480 t de CuFeS 2
100 t de mena
103 kg
480 t 4,80 105 kg de CuFeS 2
1t
80 t de ZnS
480 t de mena 384 t de CuFeS2
100 t de mena
mena mineral valioso ganga
ganga 480 t 384 t 96 t
103 kg
96 t 9,60 10 4 kg de ganga
1t
Rpta.: D
Solución:
A) CORRECTO: Hematita (Fe2O3): reducción en el alto horno.
B) CORRECTO: Blenda (ZnS): tostación, luego lixiviación y electrodeposición.
C) INCORRECTO: Oro nativo (Au): cianuración y luego una reducción.
Solución:
I. CORRECTO. La reacción (a) corresponde a una tostación, en el cual se libera
SO2(g).
II. CORRECTO. La reacción (b) es una lixiviación, ya que se lleva el metal valioso
de la fase sólida (ZnO(s)) a la fase acuosa (ZnSO4(ac)).
III. INCORRECTO. La reacción (c) corresponde a una reducción y ocurre en el
cátodo.
Rpta.: B
5. Los principales productores de plomo a nivel mundial son China, Australia y Perú, en
nuestro país la minera Volcán es la principal productora de dicho metal. El principal
mineral utilizado en la obtención de plomo es la galena (PbS) cuya tostación se
representa a través de la ecuación:
Solución:
I. VERDADERO. Los componentes del petróleo se separan por destilación
fraccionada, la cual se basa en la diferencia de volatilidades y temperaturas de
ebullición.
II. FALSO. El asfalto y la brea son fracciones pesadas del petróleo debido a su alta
masa molar.
III. FALSO. Las fracciones más volátiles presentan una baja masa molar, por ello
presentan una baja temperatura de ebullición.
Rpta.: C
8. El carbón es una roca negruzca formada hace millones de años, a partir de restos de
vegetales, que fueron sometidos a presiones y temperaturas altas. Se clasifica
según el contenido de carbono; siendo la turba el de más bajo y la antracita el de
más alto contenido de carbono. Respecto al carbón, indique la(s) proposición(es)
correcta(s).
I. Contiene como impurezas: humedad, nitrógeno, azufre, entre otros.
II. El poder calorífico de la antracita es mayor que el de la turba.
III. De los mencionados la turba presenta mayor antigüedad.
Solución:
I. CORRECTO. El carbón contiene humedad, nitrógeno, azufre, entre otros, como
impurezas.
II. CORRECTO. La antracita tiene mayor antigüedad y por ello mayor contenido de
carbono y poder calorífico que la turba.
III. INCORRECTO. La turba tiene menor contenido de carbono y por ello menor
antigüedad que la antracita.
Rpta.: A
Solución:
I. VERDADERO. El gas natural es una mezcla gaseosa formada principalmente
por metano (CH4) y otros hidrocarburos como el etano, el propano y el butano.
EJERCICIOS PROPUESTOS
Solución:
A) CORRECTO: Los minerales son recursos naturales los cuales según su
composición química pueden ser elementos como el Au o Ag nativa y
compuestos como la hematita (Fe2O3) o la galena (PbS).
B) CORRECTO: Si se encuentran en forma de vetas se explotan por laboreo
subterráneo y si se encuentran diseminados se explotan a tajo abierto.
C) CORRECTO: La hematita (Fe2O3) es un mineral metálico porque a partir de ella,
se extrae por procesos metalúrgicos al hierro.
D) INCORRECTO: EL cuarzo (SiO2) es un mineral no metálico que se emplea
como materia prima para producir el vidrio.
Rpta.: D
Solución:
I. FALSO. En (a) el carbono del coque ingresa por la parte superior del alto horno
y en contacto con el oxígeno se oxida a CO.
II. VERDADERO. En (b) el monóxido de carbono (CO) reduce a la hematita
(Fe2O3) para producir hierro.
III. VERDADERO.
60
m(C) 10 t 6 t
100
a) 2C(s) O2(g) 2CO(g)
2 molC 2molCO
24 g C 2molCO
6 106 gC n
6 106 g 2 mol
n 5 105 mol CO
24 g
Biología
EJERCICIOS
Solución:
El cortejo es un comportamiento que tienen los animales y por tanto es un campo de
acción de la Etología.
Rpta.: A
Solución:
Se entiende por población a un conjunto de individuos de la misma especie limitada
por espacio y tiempo. Cuando nos referimos a una población se tiene que especificar
la especie y definir sus límites en tiempo y espacio.
Rpta.: D
Fuente: https://slideplayer.es/slide/9866597/
Solución:
La imagen ejemplifica el flujo de los individuos en una población ya sea hacia dentro
o hacia fuera de ella a través de los procesos de natalidad, mortalidad, inmigración y
emigración.
Rpta.: D
4. Iván estaba realizando sus tesis en la zona de Yauyos; por la zona de Huancaya se
encuentra con un hermoso paisaje donde habita la especie que estaba estudiando.
Inmediatamente, saco su barómetro, termómetro, pHmetro y dos paneles solares. Él
estuvo hasta que anocheciera colectando los datos de su interés. Por lo descrito, se
puede deducir que Iván estaba analizando
Solución:
Los instrumentos que Iván hizo empleo recolectan datos físicos y químicos (presión,
temperatura, nivel de pH y radiación solar) por lo que él estaba analizando el biotopo
de la especie de su interés.
Rpta.: B
Fuente: https://www.istockphoto.com/es/vector/huellas-animales-gm525383987-52175626
Solución:
Las formas de huella obviamente son el resultado de las diferentes formas de la
terminación en las extremidades, y esta se adaptan al tipo de sustrato con el que
interactúan, es decir al suelo.
Rpta.: A
Rpta.: B
A) Neutralismo
B) Comensalismo
C) Mutualismo
D) Simbiosis
Solución:
La imagen hace referencia a la relación interespecífica denominada como
mutualismo en donde dos especies sacan beneficio mutuo, pero a diferencia de la
simbiosis, estas dos especies pueden vivir separadas.
Rpta.: C
Solución:
En el comensalismo, una especie se beneficia (comensal) y la otra no se beneficia,
pero tampoco se perjudica. Existe una tolerancia recíproca.
Rpta.: B
Solución:
Los elefantes machos de esta especie han establecido una competencia entre los
machos más grandes y fuertes para reproducirse con el harén de hembras del
grupo.
Rpta.: A
A) competencia. B) mutualismo.
C) cooperación. D) sociedad.
Solución:
Los perros de las praderas de cola negra viven en familia con una estructura social
muy rígida, que les permite multiplicarse y ocupar extensos territorios del centro de
los Estados Unidos hasta México.
Rpta.: D
11. Lea los siguientes dos ejemplos: la ballena azul (Balaenoptera musculus) se
alimenta de diminutos crustáceos (krill) y como es tan grande, no presenta
depredadores, deambulando sola o en pareja; el petirrojo de Europa (Erithacus
rubecula) es una pequeña ave muy sociable, que vive en parques y jardines, pero
también se le encuentra en bosques desde Europa hasta el norte de África. Esta
lectura hace referencia a los siguientes conceptos:
Solución:
El nicho ecológico es la función de un organismo en determinado hábitat, la
estrategia que utiliza para sobrevivir en ese hábitat. El hábitat es el lugar donde una
especie se halla, se desarrolla y reproduce.
Rpta.: A
12. En un lugar del planeta, con escasa vegetación, se establece un grupo de insectos.
También hay algunos invertebrados menores y pequeños reptiles que se esconden
entre las rocas dispersas del lugar. Luego se puede apreciar que al poco tiempo
llegan aves de pequeño tamaño que se alimentan primero de semillas, y luego otras
que comen insectos y a los pequeños reptiles. Pero un tiempo después, empiezan a
venir mamíferos del tipo roedor y aves más grandes. Si llegamos aquí, podemos
definir el escenario como un ejemplo de
Solución:
El ejemplo muestra el dinamismo de la biocenosis, que a partir de elementos simples
va volviéndose cada vez más compleja, a nivel vegetal tanto como animal, lo que se
considera sucesión ecológica.
Rpta.: C
Solución:
Los cardúmenes son un ejemplo de gregarismo, en donde los miembros de una
especie se agrupan, ya sea para conseguir alimentos o para defenderse. En el caso
de las anchovetas, éstas, cuando notan la cercanía de un depredador como el atún,
forman cardúmenes que se mueven aleatoriamente para desorientar a su atacante.
Rpta.: A
14. En busca de mantener el equilibrio del medio ambiente, se han llevado a cabo
importantes acuerdos entre los países. Sobre ello, relacione a los más importantes y
su enfoque principal, y escoja la secuencia correcta.
A) III, IV, II, I B) IV, II, III, I C) IV, I, III, II D) IV, III, I, II
Solución:
I. Kyoto, 1997 ( IV ) comercio de especies
II. Cartagena, 2000 ( III ) desechos peligrosos
III. Basilea, 1989 ( I ) emisiones de gases
IV. CITES, 1973 ( II ) organismos modificados
Rpta.: D
15. En la zona nororiental del Perú tenemos amplias extensiones de selva tropical, con
regiones muy húmedas, con muchos ríos y gran biodiversidad. Esto se puede
reducir al concepto de
Solución:
Un bioma es un grupo de ecosistemas de una región definida por su biodiversidad.
Manifiesta en vivo el potencial del biotopo y la biocenosis de esa región. Puede ser
terrestre, como la selva, bosques, praderas, etc.; también puede ser acuático, como
los de agua dulce, y los marinos.
Rpta.: A