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    Prueba Números Complejos

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    Hugo Ignacio Morales
    Este documento presenta una prueba de números complejos para estudiantes de 3er año medio. La prueba contiene 5 secciones evaluando el reconocimiento de números complejos, ecuaciones con soluciones complejas, operaciones con números complejos y gráficas en el plano complejo. Los estudiantes tienen 80 minutos para completar la prueba individualmente sin ayuda externa.

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    Prueba Números Complejos

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    Hugo Ignacio Morales
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    Este documento presenta una prueba de números complejos para estudiantes de 3er año medio. La prueba contiene 5 secciones evaluando el reconocimiento de números complejos, ecuaciones con soluciones complejas, operaciones con números complejos y gráficas en el plano complejo. Los estudiantes tienen 80 minutos para completar la prueba individualmente sin ayuda externa.

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    Prueba números complejos

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    DEPARTAMENTO: Matemáticas

    PROFESOR: Hugo Morales Soto.


    NIVEL: 3° Medio

    Prueba números complejos (C )

    Nombre alumno: ___________________________ Curso ____ Fecha:_________ NOTA: ________


    Ponderación: 60% Tiempo: 85 min. Puntaje ideal: 61 Puntaje obtenido: ___________

    AE 01 Reconocer los números complejos como una extensión del campo numérico de los números
    reales.
    AE 02
    Utilizar los números complejos para resolver problemas que no admiten solución en los números
    reales.

    INSTRUCCIONES GENERALES:
    1.- Antes de comenzar el desarrollo ponga su nombre en el espacio asignado. De lo contrario, se le
    descontará puntaje.
    2.- Dispone de 80 minutos para contestar la prueba completa, y si tiene alguna duda debe esperar
    la visita del profesor.
    3.- Puede utilizar lápiz mina para el desarrollo y para sus respuestas definitivas sólo lápiz pasta
    (azul o negro).
    4.- La prueba es individual. No debe conversar ni pedir nada a sus compañeras. Si necesita algún
    elemento como lápiz, goma o corrector, solicítelo al profesor(a) presente en el aula. Si es
    sorprendida copiando se retirará la prueba.
    5.- La prueba tiene una exigencia del 60%. La nota mínima corresponde a un 1,0
    6.- En caso de NO seguir correctamente las instrucciones, se descontará puntaje del conteo total
    de la prueba

    I) Responde con verdadero o falso las siguientes afirmaciones. (1pto c/u)

    A.- 3+7 i su modulo es √ 59 _____

    B Los números se denotan con la letra ∁____

    C- El conjugado de −6+12 i es6−12i ____

    D.- En el conjunto de los números reales podemos resolver raíces con radical negativo ______

    E.- Los números imaginarios se denotan con la letra x _____


    DEPARTAMENTO: Matemáticas
    PROFESOR: Hugo Morales Soto.
    NIVEL: 3° Medio

    II) Marquen con una cruz todos los conjuntos numéricos a los cuales pertenecen las soluciones
    de las ecuaciones. (10 pto.)

    Ecuación Resolución N Z Q I R
    x–3=1

    x+2=1

    x.2=1

    x² – 2 = 0

    x² + 1 = 0

    III) Utilicen el símbolo i para expresar las soluciones de las siguientes ecuaciones. (3 pto c/u)

    A. - x² + 4 = 0 B.- x² + 5 = 0 C.- x² – 10 = 2 x²

    1
    −1=1
    D. - x ²+4 E. - (x – 2) (– x – 2 ) = 20 F.- ( x – 8 )² = – 16 x

    IV) Hallar el módulo y el argumento de los siguientes complejos y graficarlos. (4 pto c/u)

    1 2
    A.- 5−2i b) −3− i c) +i d) −1−i
    2 3

    V) Dados los números complejos siguiente. (6 pto c/u)


    z 1=3−3 i
    z 2=−4+4 √ 3 i
    1
    z 3= −3 i
    2

    Realiza las siguientes operaciones con ellos, indicando por separado la parte real y la parte
    imaginaria del resultado.

    z2
    a) z 1 ∙ z 3 = b) =
    z1

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