PROBLEMAS C U R S O D E F Í S I C A

3ºBD 2013
Nº 2 ELECTROMAGNETISMO

1) En la fotografía adjunta, se muestran limaduras de

hierro, indicando la forma de las líneas de inducción 2) Sobre una mesa del laboratorio se colocan dos imanes
alrededor de dos barras. En relación a esto, podemos rectos idénticos a igual distancia de una brújula, en tres
decir que: situaciones diferentes. En las figuras se representan las
 Ninguna de las dos barras es un imán. mismas, pero incompletas, pues falta la orientación de
 Ambas barras deben ser imanes permanentes, con polos la aguja magnética de la brújula. Considerando muy
iguales enfrentados entre sí. pequeño el campo creado por la Tierra comparado con el
 O las dos barras son imanes permanentes con polos de los imanes, completa la información, indicando cómo
opuestos enfrentados, o una de ellas es un imán y la otra estará posicionada la aguja magnética. No olvides
un trozo de hierro. fundamentar tus respuestas:
 Ambas barras deben ser imanes permanentes con polos
a) BRÚJULA
opuestos enfrentados entre sí.
 Ninguna de las anteriores es correcta.

b)

3) Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son

correctas:
 El polo N de la aguja imantada de una brújula, apunta c)
hacia el polo N geográfico de la Tierra.
 Si partimos un imán de barra por la mitad, no podemos Orientación
separar el polo N del polo S. para las tres
 El campo magnético creado por un imán se debe a la situaciones:
presencia de las cargas positivas y negativas, ubicadas en
N
los extremos del imán.
 Las líneas de inducción siempre van de N a S por dentro
del imán y de S a N por fuera de él.
 Ninguna de las anteriores es correcta.

FUERZA MAGNÉTICA APLICADA SOBRE PARTÍCULAS CARGADAS EN MOVIMIENTO:

4) En la figura se esquematizan cuatro situaciones 5) Un protón, de Ecinética=2,1x10-18J, entra por el punto P en
diferentes, una partícula con carga eléctrica ingresando una región donde existe un campo magnético
en una región de campo magnético uniforme. Indica uniforme. Sabiendo que OP=OM=15cm, determina las
dirección y sentido de la fuerza magnética que se aplica características de dicho campo para que el protón
en cada caso. abandone la región por el punto M y por N.
 
a)  b) B?
B B 
v
P N
 
v v

 O M
c)  d) B
v 6) Un electrón de Ecinética=25e-V, se mueve en una órbita
circular en una región de uniforme, de valor 0,20T.
 Calcula:
 v
a) a fuerza que actúa sobre él.
B
b) El radio de la órbita.
7) Un protón ingresa por el punto A con una velocidad de c) La frecuencia y el período de giro.
5
3,0x10 m/s, en una región donde hay un campo d) El trabajo realizado sobre el electrón por el campo
magnético uniforme. Determina: magnético.
a) Todas las características del .
b) Cuanto demora en llegar al punto C.
 8) Un protón y un electrón
 B?
A v moviéndose a la misma  
velocidad penetran en un v v
uniforme. Indique hacia 
25 mm

dónde se desvían y B
determine la relación entre los radios de sus trayectorias.
25 mm
O
C

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 Repartido de problemas y ejercicios Campo Magnético
9) Un protón penetra, con velocidad perpendicular a un 10) En la figura se representa una zona de campo

campo B uniforme, por el punto M, realizando una magnético uniforme por la que ingresan
trayectoria semicircular en el mismo y saliendo por un perpendicularmente a él con igual velocidad de
3 3 4 –20
punto N (B = 1,0x10 T; v = 1,0x10 m/s). Determina La 4,5X10 m/s tres partículas, de 3,2X10 Kg de masa,
distancia MN (ubica el lugar donde se encuentra N). describiendo las trayectorias indicadas. El radio de la
trayectoria 3 es la mitad que la 2 y la 1 es recta. El valor
 del campo magnético en la región es de 2,0X10 T.
-2
B
 a) Determina el signo de la carga eléctrica de cada una
v de las partículas, justificando la respuesta.
b) Determina las relación:
c) ¿Cuánto tiempo permanece la partícula III dentro
11) Distintas partículas entran en 8,0cm
del campo magnético si su carga eléctrica tiene un
-19
una zona donde existe un  valor de 3,2X10 C?
- B
campo magnético B=2,0x10

8,0cm
4
T con una velocidad 2
2
v=8,0x10 m/s. Realice los 
v
siguientes cálculos para el
caso en que la partícula sea 1
8,0cm

un protón, un neutrón, un
electrón y un muón negativo. 3
a) Calcule la fuerza
magnética que actúa 12) Dos partículas cargadas de igual masa ingresan al
sobre la partícula al entrar al campo y represéntela. interior de un campo magnético con iguales energías
b) Calcule el radio de la circunferencia trayectoria. cinéticas. Entonces, de acuerdo a la figura que se
c) Ubique el punto donde la partícula sale del campo muestra sabemos que:
magnético respecto al punto que entra. i) q1 es positiva, q2 es negativa y  q1 >  q2
d) ¿Cuánto tiempo permanece la partícula en el campo? ii) q1 es positiva, q2 es negativa y  q1 =  q2
Protón (p )
+
Neutrón (n )
0 -
Electrón (e ) Muón (-) iii) q1 es positiva, q2 es negativa y  q1 <  q2
m( Kg ) 1,672 x 10
-27
1,674 x 10
-27
9,11 x 10
-31
1,89 x 10
-28 iv) q1 es negativa, q2 es positiva y  q1 >  q2
q ( C ) 1,60 x 10-
19
0 -1,60 x 10
-19
-1,60 x 10
-19 v) q1 es negativa, q2 es positiva y  q1 <  q2

 
v v
13) Dos partículas de igual carga q y  q2
masas m1 y m2 ingresan con Q B
velocidad v por el punto M, a
q1
una zona donde existe un
campo magnético uniforme B. El P 
B
campo las desvía y realizan las
trayectorias indicadas 
permaneciendo cierto tiempo en v 14) Un protón ingresa en una zona de
M

la zona y saliendo m1 por P y m2 campo magnético uniforme P B
5
por Q. Siendo MP=PQ: B=0,50T con v=6.0x10 m/s y
a) Determina la relación entre las masas. describe la trayectoria indicada.
b) Determina la relación entre los tiempos que a) ¿Por cuál de los puntos P o Q,
Q
permanecen cada una en el . ingresa el protón al campo ?
c) Calcula el trabajo realizado por el campo magnético b) ¿Cuánto tiempo permanecerá
sobre cada partícula. el protón dentro del campo ?

16) En cada una de las regiones, I y II hay un uniforme,

-4
en la región I,vale 5,0x10 T. Un electrón describe las
15) Unos iones con carga q=1,6X10-19C que se han acelerado trayectorias dibujadas al ingresar en cada región. Se
por una diferencia de potencial de 800V describen una sabe que r1=2r2
trayectoria circular de 16 cm de radio en un campo a) Representar el campo magnético en cada región.
magnético de 0,20T. b) Hallar el módulo de la velocidad del electrón y el
a) Representa la trayectoria en la región de campo valor del campo magnético en la región I, si
magnético r1=2,0cm.
b) Calcula la masa de los iones. 
v 
c) Representa la fuerza magnética en A.
800V
B2  ?
r1

B
 
v ve
A 
B1 r2

ZONA ZONA

1 2

CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CONDUCTOR RECTO QUE TRANSPORTA CORRIENTE

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 Repartido de problemas y ejercicios Campo Magnético

17) En la figura se muestran una brújula y un conductor 18) Si hacemos circular corriente entrante de 6,0A por el
recto muy largo que no transporta corriente. Entonces: conductor del problema anterior, y el campo magnético
-5
 La aguja de la brújula apunta hacia el S geográfico. terrestre vale 2,0x10 T, la aguja magnética de la
 La aguja apunta hacia el N magnético de la Tierra. brújula:
 El conductor y el centro de la brújula se encuentran en la  Se desviará 90º, hacia el este.
dirección Norte-Sur de la Tierra.  Se desviará 37º, hacia el oeste.
 No es posible saber para dónde apunta la aguja  Se desviará 37º hacia el este.
magnética en estas condiciones.  Se desviará 180º.
 Ninguna de las anteriores es correcta.  No se desviará de su orientación inicial.
 Ninguna de las anteriores es correcta.
8,0cm

19) Un pequeñuelo recibió con alegría

para la pasada navidad una
brújula profesional de N
Cortapalos®, pero observó con O E
20) Entre dos conductores rectos verticales, y a igual
tristeza que la brújula tenía un S
distancia de cada uno de ellos, se colocó una brújula y la
comportamiento extraño al
misma apunta hacia el N geográfico. Entonces:
colocarla sobre una mesa
 No está circulando corriente por ninguno de los dos
horizontal y cerca de un cable Conductor
conductores.
vertical por el que pasa corriente:
 El conductor 1 transporta corriente entrante y el 2
la brújula no quedó alineada en la
saliente, de igual valor entre si.
dirección N-S, sino que lo hizo como muestra la figura
 Los dos conductores transportan corrientes entrantes, de
(vista de arriba).
igual valor entre sí.
a) ¿Cómo le explicaría al niño que el comportamiento
 Los dos conductores transportan corrientes salientes, de
de su regalo es perfectamente esperable desde el
igual valor entre sí.
punto de vista físico?
Ninguna de las anteriores es correcta.
b) Determine el sentido de la corriente en el conductor.

21) La figura de este ejercicio representa un conductor 22) La figura representa dos conductores Q
rectilíneo horizontal que transporta una corriente de rectilíneos horizontales vistos de frente,

2,0cm
intensidad i=30 A, cuyo sentido se indica. que transportan corrientes i1 = 15 A e i2
a) Indique la dirección y el sentido del campo magnético = 30 A, con los sentidos indicados.
producido por la corriente en el conductor en M y R.
i1
a) Indique dirección y sentido de cada
b) Determine el valor del campo magnético en M y en R uno de los campos magnéticos

2,0cm
(represente a escala el campo magnético en M y en producidos por las corrientes en P.
-4
R). b) Sabiendo que B1 = 3,0x10 T, ¿cuál P
c) Si se estableciera una corriente i=15 A determine el será entonces el valor de B2 en ese
campo magnético en dichos lugares. lugar? 2,0cm

M c) Determine campo magnético i2

1,0cm 3,0cm R
resultante en P.
i d) Realice nuevamente los ítems a), b) y c) para Q.
24) Dos alambres rectos largos llevan la misma intensidad
23) La figura muestra dos conductores paralelos muy largos, de corriente i1 = i2 = 50 A en los sentidos indicados en
que transportan corrientes i1=4,0A e i2=6,0A, en los la figura. Los alambres se cruzan entre sí en el plano del
sentidos indicados. Determine el campo magnético papel. Siendo d = 2,0 cm, determine el campo
resultante en P y represente a escala. magnético resultante en los puntos P y Q.
P 4,0cm
i1
i1 d P
2,0cm

d
i2
i2 d
25) En la figura de este problema se muestran cuatro d Q
conductores rectos paralelos entre sí, colocados en los
vértices de un cuadrado. Cuando los conductores
26) En la figura de este problema se muestran dos
transportan corrientes de igual intensidad i = 20 A y en
conductores rectos muy largos y paralelos entre sí, que
los sentidos indicados, y siendo 2,0 cm la distancia entre
transportan corrientes de intensidades i1 = 30 A e i2 =
cada conductor y el punto N, determine el campo
45 A, en los sentidos que se indican. Determine el
magnético en el centro C del cuadrado.
campo magnético en los puntos P y Q.
i1 i2 i1

C P Q
1,5cm 1,5cm 1,5cm
i4 i3
i2
27) Dos conductores rectilíneos y muy largos se colocan 28) Tres alambres muy largos y paralelos se disponen como
paralelos entre sí y perpendiculares al plano de la hoja. muestra la figura. Conducen corrientes iguales de 25 A.

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 Repartido de problemas y ejercicios Campo Magnético
Sabiendo que la intensidad de la corriente i 1 = 6,0 A y Determina el campo magnético total en M, punto medio
que la entrante es i2 = 4,0 A, determine el campo del segmento. (d = 10 cm).
magnético total en los puntos J, M y H.
H
i1

M
d
i2 J
i1 1,0 cm 1,0 cm
1,0 cm
M

i2 d i3

29) En la figura se representan dos conductores rectos, muy largos y paralelos entre sí. Los mismos transportan corrientes de
valores i1=1,5 A e i2=2,0A. ¿Existe algún punto perteneciente a la línea punteada en el cual el campo magnético resultante
sea nulo? De ser así calcula dónde está ubicado.

3,0 cm
i1 i2
30) En los 3 casos esquematizados, determina la fuerza magnética que se aplica sobre el electrón que se mueve con
4
velocidad de valor 3,0x10 m/s. El valor de la intensidad de la corriente eléctrica en cada conductor es de 4,0A, y la
distancia entre cada conductor y la partícula es en todos los casos 2,0cm.
SITUACIÓN I SITUACIÓN II SITUACIÓN III

d d
d -
e
e-
d d d
d d -
e

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR RECTO QUE TRANSPORTA CORRIENTE

31) En todos los casos de las figuras, los conductores tienen 32) El conductor MNÑP se halla ubicado dentro de una
un largo de 150cm y por ellos circula una corriente de región de B uniforme, tal como se indica en la figura.
2,0A de intensidad. Calcula y representa sobre cada Sobre el segmento MN (cuya longitud es de 80 cm)
conductor la fuerza que realiza el campo magnético actúa una fuerza magnética de valor 1,6 N y dirección y
-3
existente en la zona, que es uniforme y de valor 80x10 T. sentido indicados. Si por el conductor circula una
 corriente de intensidad 2,0 A,
B 
i2 i2 B a) Determina valor y sentido del campo magnético.
b) Calcula y representa la fuerza magnética sobre los
segmentos NÑ y ÑP, sabiendo que la longitud de ÑP
i3 es 30 cm menor que MN.
i1 i1 53º 
30º
B
N M

FMN
33) ¿Es posible que no se aprecien efectos de una fuerza
magnética aplicada sobre un conductor que transporta
corriente eléctrica, cuando éste se encuentra en una Ñ P
zona donde existe un campo magnético? Explica.
35) La figura representa un conductor recto que transporta
34) Halle la fuerza magnética neta sobre el conductor una corriente de intensidad 30 A, un segmento del
triangular ABC de la figura siendo: i = 3,0 A, B = 0,020 T, mismo se encuentra en un campo magnético uniforme
AB = BC = AC = 0,10m. de 0,20 T como indica la figura. Determina la fuerza
 magnética aplicada sobre el conductor.
B
B 
i B
i
A 80 cm
C
i

36) Encontrar una expresión para la fuerza de interacción 37) En una región de campo magnético uniforme se
entre dos conductores rectilíneos infinitamente largos encuentra un conductor recto, en reposo y dispuesto
que transportan corrientes i1 e i2: horizontalmente. Se sabe que el conductor posee una

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 Repartido de problemas y ejercicios Campo Magnético
a) En el mismo sentido. masa 30 g y un largo de 40 cm, y que por él circula una
b) En sentidos opuestos. corriente eléctrica de intensidad de 1,5A. Determina
valor, dirección y sentido del campo magnético que debe
d existir en la zona para que el conductor permanezca en
i1 i2 equilibrio.
38) Un alambre de L=20cm y masa 5,0g, por el cual circula
una corriente i=5,0A, cuelga de dos hilos como lo indica i
la figura. Determine el campo tal que el sistema quede en
equilibrio, con los hilos formando 30º con la vertical.

i  5 ,0 A i  5 ,0 A

 
B B

ACCIÓN DE CAMPOS MAGNÉTICOS Y ELÉCTRICOS SOBRE CARGAS PUNTUALES EN MOVIMIENTO

40) Un electrón se mueve en línea recta con velocidad v
-18 constante paralela a dos placas cargadas, en una región
39) Una partícula de masa 5,0x10 kg y carga 4,0nC, se
donde existe un campo magnético uniforme B, sin
mueve a lo largo de MN, acelerada por un campo
4 desviarse. Determine la diferencia de potencial entre las
eléctrico uniforme de módulo 5,0x10 N/C. Al llegar al
placas indicando cuál está a mayor potencial.(Datos:
punto N, deja de actuar el campo eléctrico y la partícula 5
v=4,0 X10 m/s, d=4,0cm, B=0,050T).
ingresa en una región de campo magnético uniforme,
perpendicular al plano del dibujo (MN=40cm; NP=100 
cm; vM=0m/s): B
a) ¿Por qué la trayectoria MN es recta y la NP es d
-
circular? e
b) Determine y represente el campo magnético.

M
N 41) Un selector de velocidad tiene un campo magnético de
0,10T perpendicular a un campo eléctrico de
 5
B?
2,0x10 V/m.
a) Realiza un esquema y explica el funcionamiento del
 dispositivo.
E
P b) Determina la velocidad que debe tener una partícula
cargada para pasar a través de dicho selector sin
desviarse.
42) Un electrón se mueve con velocidad constante cuyo 43) Determina la fuerza neta sobre el electrón que al pasar
5 por el punto P se mueve con velocidad v, debida al
módulo es v=2.5x10 m/s, entre una placa infinita
uniformemente cargada con  = - 8.85x10 campo magnético de las corrientes paralelas que se
– 12 2
C/m , y
un conductor muy largo, según figura. Determine la indican.(Datos: I1=20A, I2=10A, d=4.0cm,
5
intensidad de la corriente eléctrica que circula por el v=6.0X10 m/s).
conductor e indica su sentido.
d
e-
I1
-
e d
d=10cm
I2
conductor

45) Un conductor recto produce, en los puntos M y N, un

-5
campo magnético cuyos módulos son BM=2x10 T y
-5
BN=1x10 T, de direcciones y sentidos indicados en la
44) Los electrones en el haz de un tubo de televisión tienen figura:
-
una energía cinética de 12,0ke V.El tubo está orientado a) Indique, justificando, dónde se encuentra el
de modo que los electrones se mueven horizontalmente conductor que produce este campo, cómo está
desde el sur magnético hacia el norte magnético. La orientado y cuál es el sentido de la corriente que lo
componente vertical del campo magnético de la Tierra recorre.
apunta hacia abajo y tiene una magnitud de 55,0T. b) Calcule la intensidad de la corriente que lo recorre.
a) ¿En qué dirección se desviará el haz?
b) ¿Cuál es la aceleración de un electrón debida al
campo magnético?
c) ¿Cuánto se desviará el haz al recorrer 20,0 cm dentro
5,0 cm
del tubo de televisión?

M N

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 Repartido de problemas y ejercicios Campo Magnético
46) En la figura se representan dos regiones de campos sólo 47) Un electrón describe la trayectoria indicada MN–NO–
magnéticos, independientes y diferentes entre sí. Un OP. En cada tramo se sabe que actúa un solo campo y
-10 -
objeto de carga eléctrica q=–2,0x10 C y masa 5,0x10 se conoce el módulo de la velocidad en M y en P,
15 6
kg describe, en la región 1, un cuarto de circunferencia vM=3,2x10 m/s y vP=0.
-5
de radio 30 cm demorando 5,5X10 s. En la región 2 a) Identifica y representa en cada tramo de trayectoria
describe, una trayectoria rectilínea. el campo que la determina.
a) Determina el módulo dirección y sentido del campo b) Determina el valor de dichos campos.
magnético en la región I.
b) Compara el campo magnético en la región II con el N O
de la región I.

18,2 mm
c) Calcula la energía cinética al ingresar a la región I y 18,2 mm
al salir de la II.

1 M P

2 48) La figura representa la trayectoria (línea punteada) de

un haz de electrones que ingresa, con velocidad de
5
módulo 1,25x10 m/s, a una región del espacio en
49) En la zona entre los planos cargados existe un campo donde existen campos eléctrico y magnético
magnético entrante. Por la línea punteada se lanza una simultáneos y uniformes,. El campo eléctrico, de
partícula cargada con MRU. Determine el sentido del módulo 125N/C, está representado en dirección y
movimiento y el módulo de la velocidad. (= 3,5x10
-8 sentido.
2 -2
C/m y B = 5,0x10 T). a) Determina y representa el campo magnético en
dicha región, para que el haz siga la trayectoria
indicada.
b) ¿Qué le ocurre al haz si en el momento de ingresar a
dicha región se anula el campo eléctrico?

50) En la figura se muestran dos conductores rectos de 1m

de largo cada uno y colgados de cuerdas de masa
despreciable y de longitud 20cm que forman 30º entre
sí. Por cada uno de los conductores circula corriente de
intensidades i1 e i2 de igual valor, permaneciendo en
equilibrio en estas condiciones.
a) Realice un diagrama indicando las fuerzas que 51) Dadas las siguientes afirmaciones indica cuáles son
actúan sobre cada conductor. verdaderas y cuáles falsas, justificando tu respuesta.
b) ¿Las intensidades tienen igual o diferente sentido? a) Las trayectorias realizadas por un electrón y un
Justifique. protón, que se mueven inicialmente con velocidad
c) Determine el valor de las intensidades sabiendo que perpendicular a un campo magnético, son
la masa de cada conductor es de 20g. circunferencias idénticas, salvo que se recorren en
sentidos opuestos.
b) Una carga eléctrica en movimiento siempre
experimenta una fuerza de origen magnético
cuando se mueve en un campo magnético externo.
30º c) El campo magnético generado por un conductor
recto infinito es independiente de la distancia al
mismo, aunque es proporcional a la intensidad de
i1 i2 corriente que circula por dicho conductor.

0 =8,85x10-12C2/Nm2; kE= 9,0x109Nm2/C2; 0= 4x10-7Tm/A; kB= 2,0x10-7Tm/A; e-=1,6x10-19C; me=9,1x10-31kg; mp=1,7x10-27kg

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