Problema #1 Problema #5

La espira cuadrada de lado a esta Considere una bobina aplanada (altura

inmersa en un campo magnetico mucho menor que su radio) de N
estacionario no uniforme dado por la vueltas y radio R=4cm. Por ella
! circula una corriente 𝐼 = 10/𝜋𝐴. Cuando
funcion 𝐵 = ! 𝑦 𝑘 , donde 𝐵! es una
!
constante conocida. El vertice el plano de la bobina forma 60° con un
inferior izquierdo de la espira esta campo magnetico uniforme de
colocado en el eje de coordenadas. La intensidad B=2,5mT. La bobina sufre
espira conduce corriente I en sentido un torque magnetico de intensidad
horario. Determine el vector fuerza 𝜏 = 10!! 𝑁𝑚 . La situacion se presenta
magnetica de cada lado de la espira en la figura a)Determine el numero de
Problema #2 vueltas N de la bobina b)Expresa el
Una corriente constante fluye a vector momento magnetico de la bobina
traves de una varilla uniforme de c)Expresa el vector torque magnetico
resistenca R ubicada sobre un plano sobre ella
horizontal que puede deslizar sobre Problema #6
rieles metalicos sin friccion Dos anillos de material aislante de
separados una distancia l. Un campo radios a y b, el primero con densidad
magnetico uniforme de intensidad B lineal 𝜆 y el otro con carga q
esta orientado perpendicularmente al distribuida en toda su linea. Este
plano determinado por el circuito. La sistema rota alrededor de su eje de
varilla esta en equilibrio cuando los simetria con velocidad angular 𝜔 en
dos resortes de constante elastica K sentido anti-horario, como se muestra
estan comprimidos una distancia x. en la figura. Calcule el vector
Determina: a)¿Cuál es el sentido del momento dipolar magnetico total del
campo magnetico? b)¿Cuál es la fem de sistema.
la bateria? Problema #7
Problema #3 El triangulo equilatero conduce una
La barra metalica de longitud l y corriente I1 en sentido horario en el
seccion transversal 𝐴! tiene densidad plano (x,y), esta dentro de un aro
𝛿 y resistividad electrica 𝜌 . La circular que conduce una corriente I2
barra esta inmersa en un campo a)¿Cuál es el sentido de la corriente
magnetico de intensidad B en el I2 para que el campo magnetico sea
sentido indicado y suspendida en un nulo en el centro C b)Hallar la
plano vertical mediante dos relacion I1/I2 cuando el campo
conductores metalicos conectados a magnetico en el centro C sea nulo
una fuente a)¿Cuánto vale la Problema #8
corriente que circula por la barra y Dos hilos conductores semi-infinitos
en que sentido lo hace, si la tension y paralelos entre si esta unidos por
en cada conductor vale ¼ de su peso? un conductor semi-circular de radio
b)El valor de la 𝜀 para que la a. El sistema conduce corriente I en
tension en las barras no necesite ser el sentido mostrado en la figura. Un
sostenida por los dos conductores electron, al pasar por el punto O,
Problema #4 tiene velocidad v en el sentido que
Una barra metalica de longitud l y muestra la figura. Encuentre el
masa m, esta suspendida por dos vector fuerza magnetica que actua
cuerdas, que estan inclinadas un sobre el
angulo 𝜑 = 45° con la vertical. La Problema #9
La figura ilustra un circuito que
barra conduce una corriente I que va
conduce corrientes como las
en sentido fuera de la pagina. La
indicadas, todos los conductores son
barra esta sumergida en un campo
rectos y semi-infinitos a)Haciendo
magnetico uniforme B (desconocido)
uso de la ley Biot-Savard, obtenga el
inclinado 𝜃 = 30° con la horizontal
valor de campo magnetico creado por
a)Determine el vector campo magnetico
la linea semi-infinita de corriente
para que la barra se mantenga en
2I en el punto P b)Halle el vector
equilibrio b)Determine el vector
campo magnetico generado por el
fuerza magnetica de la barra
sistema en P. Datos: I,a
Problema #10 Problema #15
Los dos segmentos de alambres Un solenoide ideal de radio R y n
mostrados en la figura conduce espiras por unidad de longitud
corrientes I1=1A e I2=𝜋A. Determine el conduce corriente I. A lo largo de su
valor del radio R del arco circular eje hay un alambre conductor muy
para que el campo resultante en O largo que conduce corriente I en
tenga magnitud 4𝜋𝜇𝑇 en direccion +𝑘 sentido z>0. Determine el vector
Problema #11 campo magnetico de este sistema en
Dos conductores cilindricos muy a)En el punto P, ubicado a R/2 del
largos y paralelos tienen radios a y origen b)En el punto Q ubicado a -2R
conducen corriente I, iguales pero en del origen
sentidos opuestos, uniformemente Problema #16
distribuidos en su seccion Un alambre recto muy largo y muy
transversal. Tambien hay una linea delgado, esta ubicado a los largo de
infinita que conduce corriente I un cilindro conductor de seccion
fuera de la pagina ubicada en transversal circular de radio
(0,5/2a). Determine el vector campo interior R y radio exterior 4R. La
magnetico que estas corrientes densidad de corriente de este
generan en el punto P (-a/2,3a). cilindro J0 va en sentido fuera de la
Datos: I,a pagina. Siendo nulo el campo
Problema #12 magnetico en todo punto exterior a
Se tiene un cilindro conductor muy este cilindro a)¿Qué corriente
largo de radio a el cual conduce una conduce el alambre y en que sentido
corriente I, pero dicho cilindro es lo hace b)Determine B=B(r) indicando
hueco en la zona que se muestra la claramente la direccion y sentido de
figura. Determine el vector campo campo en todo r
magnetico en el punto P Problema #17
Problema #13 Un alambre muy largo alineado sobre
Un plano infinito de espesor W posee el eje y, conduce corriente I1, en
una densidad de corriente J0 apuntando sentido negativo de dicho eje. Una
en direccion fuera de la pagina espira rectangular de lados a y b
a)Determine el vector campo magnetico conduce corriente I2 en sentido
para y>W/2 y y<W/2 b)Determine el horario en el plano (x,y). La espira
vector campo magnetico para – !! < 𝑦 < !! es mantenida en equilibrio mediante
c)Se coloca un aro de radio a en la el resorte indicado cuya constante
parte superior del plano, la espira elastica vale K a)Determine el vector
conduce corriente I en el sentido fuerza magnetica sobre cada uno de
mostrado y esta inclinada un angulo 𝜑 los cuatro tramos rectos de la espira
con respecto a la vertical, determine b)Calcule la deformacion del resorte,
el vector torque magnetico de la indicando si se estira o comprime el
espira resorte
Problema #14 Problema #18
La figura muestra la seccion La figura muestra una barra
transversal de un toroide de radio a, conductora de longitud 2L doblada de
radio exterior b y N vueltas de la forma indicada donde el angulo con
alambre, que conduce corriente I en respecto a la vertical vale 30 ° , la
el sentido que muestra la figura. En barra posee densidad de carga lineal
el eje del toroide hay un hilo 𝜆 y gira alrededor de su eje de
conductor muy largo que conduce simetria con una velocidad angular 𝜔
corriente I hacia dentro de la hoja a)Determine el vector momento
a)Determine el campo magnetico en magnetico de la barra. b)Si la barra
todo el espacio, dibujando las lineas esta inmersa en un campo 𝐵 = 2𝑖 − 4𝑗 +
de campo b)Indica que corriente debe 3𝑘 , halle el vector torque magnetico
de circular por el conductor ubicado de la figura
en el eje para que el campo sea nulo Problema #19
dentro del toroide Dos conductores rectilineos muy
largos yacen en el plano ZX, son
paralelos en el eje Z y transportan
corrientes I en direccion + Z. Uno de resorte para que la espira no gire?
estos conductores se encuentre en x=- ¿Se comprime o se estira el resorte?
2a y el otro en x=2a.Halle el vector Problema #24
campo magnetico: a)En el punto P La barra horizontal que muestra la
(0,a,0) b)En el punto Q (a,0,0). figura transporta una corriente I en
Exprese en el sistema de coordenadas sentido x<0, la barra posee longitud
mostrado. Datos: I,a,𝜇! 3a. El arco de circunferencia de
Problema #20 radio a conduce la misma intensidad I
Dos espiras circulares de radios en sentido horario. Determine el
a=4cm y b=3cm tienen un eje comun y vector campo magnetico en el punto p
estan separadas una distancia 7cm. Problema #25
Ambas conducen corriente 𝐼 = 10/4𝜋𝐴, en Un cable coaxial con el eje z, esta
sentidos opuestos. Determine el formado por dos cilindros
vector campo magnetico en el punto A conductores. El conductor interior
que esta a 3cm de la primera espira tiene radio a y conduce corriente I1,
Problema #21 en el sentido del eje z negativo. El
Una espira cuadrada de lado L esta en conductor exterior tiene radio
el plano x e y, con su centro en el interno a y radio externo b y conduce
origen y sus lados paralelos a los una densidad de corriente J0 en el eje
ejes x e y. Conduce una corriente I z positivo. a)Determina la expresion
en sentido anti-horario. La espira se algebraica del vector campo magnetico
halla en una region donde el campo en todas las regiones b)Si a=1cm,
! b=2cm,I1=8A, J0=1𝐴/𝑚 ! , determine a que
magnetico esta dado según 𝐵 = ! (𝑧𝑖 + 𝑥𝑘)
! distancia del eje del centro del
a)Halle el vector campo magnetico cable coaxial el campo magnetico es
para x=L/2 y x=-L/2 b)Halle la fuerza nulo
ejercida sobre cada lado de la espira Problema #26
Problema #22 a)Hacienco uso de la ley de ampere,
Un conductor esta fijo por sus obtenga el valor de campo magnetico
extremos. Se encuentra inmerso en un creado por una linea infinita de
campo magnetico uniforme y corriente I, en un punto cualquiera a
estacionario B y conduce una una distancia r de la linea b)En el
corriente I. La corriente se bifurca sistema visto, se representan dos
en dos ramas que equidistan del cables paralelos de longitud
conductor central, cuyas resistencias infinita, que transportan corriente I1
valen respectivamente R1 y R2. Las dos e I2. Se miden los campos en C y P
ramas vuelven a unirse formando asi resultando 𝐵! = 70𝜇𝑇 𝑦 𝐵! = 10𝜇 , proponga
una espira rectangular de lado L y
el sentido de las corrientes. Si
ancho d. En el instante unicial las
a=2cm halle I1 e I2 c) Si ambas
lineas de campo magnetico estan
corrientes tuvieran el valor hallado
contenidas en el plano de la espira.
para I2 cuanto valdria el campo en c
En esa situacion calcular: a)El
vector fuerza neta sobre la espira
b)El vector torque neto con respecto
al conductor central, recuerda que el
torque esta definido como 𝜏 = 𝑏𝑥𝐹
Problema #23

El plano Infinito mostrado en la
figura tiene un espesor W y conduce
una densidad de corriente J0 en
sentido -k. A una distancia d del
plano se tiene una espira circular de

radio a que conduce una corriente I
en el sentido mostrado, la cual esta
sostenida de un resorte de constante
elastica K el cual esta pegado a una
pared fija. ¿Cuánto se deforma el