Mathematics">
Operaciones Algebraicas (Adición y Sustracción)
Operaciones Algebraicas (Adición y Sustracción)
Operaciones Algebraicas (Adición y Sustracción)
NOMENCLATURA ALGEBRAICA
Ejemplos:
TÉRMINO es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no
CLASES DE TÉRMINOS
En una reducción de términos semejantes pueden ocurrir los tres casos siguientes:
REGLA:
Se suman los coeficientes, poniendo delante de esta suma el mismo signo que tienen todos y a
continuación se escribe la parte literal
OPERACIONES ALGEBRAICAS
LA ADICIÓN es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas
(sumandos) en una sola expresión algebraica (suma).
En Aritmética, la suma siempre significa aumento, pero en álgebra la suma es un concepto más
general, pues puede significar aumento o disminución, ya que hay sumas algebraicas que equivalen
a una resta en Aritmética.
Resulta, pues, que sumar una cantidad negativa equivale a restar una cantidad positiva de igual
valor absoluto.
Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus
propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.
I. SUMA DE MONOMIOS
Ejercicio 15
a) Sumar:
1) m, n
2)
3) m,−n
4) a2,−7ab,−5b2
5) −3a,4b 2
6) 5b,−6ª
7) 7,−6 x3,−x2y,6
8) 2a,−b,3a
9) −2x,3y
10) −m,−8n,4n
2) 7a − 4b + 5c ; −7a + 4b − 6c
3) m + n – p ; −m − n + p
4) 9x − 3y + 5 ; −x − y + 4 ; −5x + 4y – 9
5) a + b – c ; 2a + 2b − 2c ; −3a − b + 3c
6) p + q + r ; −2p − 6q + 3r ; p + 5q − 8r
8) −2m + 3n – 6 ; 3m − 8n + 8 ; −5m + n – 10
9) 8a + 3b – c ; 5a − b + c ; −a − b – c ; 7a − b + 4c
10) 7x + 2y – 4 ; 9y − 6z + 5 ; −y + 3z – 6 ; −5 + 8x − 3y
11) −m − n – p ; m + 2n – 5 ; 3p − 6m + 4 ; 2n + 5m – 8
12) 5ax − 3am − 7an ; −8ax + 5am − 9an ; −11ax + 5am + 16an
16) 5ab − 3bc + 4cd ; 2bc + 2cd − 3de ; 4bc − 2ab + 3de ; −3bc − 6cd – ab
1) x2 + 4x ; −5x + x2
2) a2 + ab ; −2ab + b2
3) x3 + 2x ; −x2 + 4
4) a4 − 3a2 ; a3 + 4a
5) −x2 + 3x ; x3 + 6
6) x2 − 4x ; −7x + 6 ; 3x2 − 5
7) m2 + n2 ; −3mn + 4n2 ; −5m2 − 5n2
12) a4 + a6 + 6 ; a5 − 3a3 + 8 ; a3 − a2 – 14
LA SUSTRACCIÓN es una operación que tiene por objeto, dada una suma de dos sumandos
(minuendo) y uno de ellos (sustraendo), hallar el otro sumando (resta o diferencia).
Es evidente, de esta definición, que la suma del sustraendo y la diferencia tiene que ser el
minuendo.
Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos
cambiados y se reducen los términos semejantes, si los hay.
I. RESTA DE MONOMIOS
a) De:
Cuando el sustraendo es un polinomio, hay que restar del minuendo cada uno de los términos del
sustraendo, as que a continuación del minuendo escribiremos el sustraendo cambiándole el signo a
todos sus términos
a) De:
1) a + b restar a – b
2) 2x − 3y restar −x + 2y
3) 8a + b restar −3a + 4
4) x2 − 3x restar −5x + 6
5) a3 − a2b restar 7a2b + 9ab2
6) x − y + z restar x − y + z
7) x + y − z restar −x − y + z
b) Restar:
1) a − b de b – a
2) x − y de 2x + 3y
3) −5a + b de −7a + 5
4) x2 − 5x de −x2 + 6
7) a − b + 2c de −a + 2b − 3c
8) m − n + p de −3n + 4m + 5p
17) 12 am−2−5 am−1−a m−8 a m−4 de −9 a m−1−21 am−2 +26 a m−3+14 am−5
18) −m x+4−6 m x+1−23 m x+2−m x−1 de −15 m x+3 +50 m x+1−14 m x −6 m x−1+ 8 m x−2
12) De la suma de 4a2 + 8ab − 5b2 con a2 + 6b2 − 7ab restar 4a2 + ab − b2