Plantilla Latex

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
BIOINGENIERÍA
2523720 - TEORÍA DE CONTROL
INFORME PRÁCTICA # 1
INTRODUCCIÓN AL ENTORNO MATLAB Y LOS SISTEMAS DE
CONTROL
Grupo Jueves
9 de abril de 2021
Paula Hoyos Maria Camila Ramirez
1037238175 115464794
1. Descripción de la práctica
Las funciones de transferencia tienen un gran campo de uso en el análisis y diseño de
sistemas que están descritos por ecuaciones que no varían a través del tiempo. Software
como Matlab y Simunlink son herramientas que tienen la capacidad de crear sistemas de
acuerdo con la forma que este representando, facilitando el diseño y análisis del sistema de
control.
El siguiente informe tiene como objetivo conocer los comandos de matlab y simulink
empleados en el análisis de sistema de control. En este se representaran los sistemas en
diferentes modelos matemáticos y se obtendrá la función de transferencia de distintos sis-
temas matemáticamente, posteriormente se implementa esta función en matlab y simulink
analizando el sistema con dos diferentes entradas ( escalón e impulso) y se observa si se
presenta alguna ventaja o desventaja al utilizar matlab o simulink.
2. Desarrollo de la práctica
Informe
1. Se Representaron los sistemas de las ecuaciones 1 y 2 como fracciones parciales.

3s2 + 1
F 1(s) = (1)
s2 + 7s + 9
10s − 1
F 2(s) = (2)
s3 + 2s2 + 5s + 3
1
De la ecuación 1 se obtiene las fracciones parciales representadas en la ecuación 3.
2,674 23,674
F 1(S) = 3 + − (3)
s + 1,697 s + 5,3
De la ecuación 2 se obtiene las fracciones parciales representadas en la ecuación 4.
−3,158 1,579 + 2,522i 1,579 − 2,22i
F 2(S) = + + (4)
s + 0,737 s + 0,631 + 1,916i s + 0,631 − 1,916i
Mediante Matlab se halla la respuesta ante el escalón y al impulso, y se hace la com-
paración entre la función de transferencia y la representación del sistema en fracciones
parciales.
2. A partir del sistema mecánico mostrado en la figura ?? se obtiene la función de
transferencia mostrada en la ecuación 6 donde k1= 4; K2=6 y b1=b2=18.
Figura 1: Sistema mecánico
Xo 324s2 + 180s + 24
= (5)
Xi 324s2 + 288s + 24
Luego se halla la respuesta al escalón mostrada en figura ?? y al impulso figura ?? por
medio de los comandos de Matlab
Figura 2: Respuesta al escalón del sistema mecánico
2
Figura 3: Respuesta al impulso del sistema mecánico
3. En simulink se implementó la misma función de transferencia 6; mediante el bloque

transfer fuction, e igualmente como el punto 2 se analizó la respuesta del sistema ante un
escalón mostrada en figura ?? y un impulso figura ?? .
Figura 4: Respuesta al escalón del sistema mecánico (simulink).
Figura 5: Respuesta al impulso del sistema mecánico (simulink).
4. Tanto en Simulink como en Matlab se halló la respuesta del sistema mecánico en lazo
3
abierto y lazo cerrado ante un escalón y un Impulso.
La figura ?? representa la respuesta del sistema mecánico en lazo abierto ante un escalón.
La figura ?? representa la respuesta del sistema mecánico en lazo cerrado ante un escalón.
La figura ?? representa la respuesta del sistema mecánico en lazo abierto ante un im-
pulso.
La figura ?? representa la respuesta del sistema mecánico en lazo cerrado ante un im-
pulso.
Figura 6: Respuesta ante un escalón, lazo abierto.
Figura 7: Respuesta ante un escalón, lazo cerrado.
4
Figura 8: Respuesta ante un impulso, lazo abierto.
Figura 9: Respuesta ante un impulso, lazo cerrado.
5. Para el sistema de péndulo invertido mostrado en la figura ?? se obtuvo función de

transferencia ((s)/U(s)) (ecuación ??. Para este sistema se consideró la barra con masa
despreciable y en su extremo superior se posiciona una masa (m) que oscila libremente
alrededor de un pivote fijo (P) montado en el carro de masa (M) que se desplaza sobre
una trayectoria lineal. Los coeficientes de fricción del pivote y las ruedas se consideran
despreciables.
Figura 10: sistema de péndulo invertido
5
Θ(s) 1
= 2
(6)
U (s)] −ls M + g(M + m)
Para obtener la respuesta del sistema en lazo abierto y en lazo cerrado, ante una entrada
tipo escalón e impulso se tuvo en cuenta que m = 5 kg, M = 10 kg, L = 2m y g como la
constante gravitacional.
La figura ?? representa la respuesta del sistema de péndulo en lazo abierto ante un
escalón.
La figura ?? representa la respuesta del sistema de péndulo en lazo cerrado ante un
escalón.
La figura ?? representa la respuesta del sistema de péndulo en lazo abierto ante un
impulso.
La figura ?? representa la respuesta del sistema péndulo en lazo cerrado ante un impulso.
Figura 11: respuesta un escalón (lazo abierto)
6
Figura 12: respuesta un escalón(lazo cerrado)
Figura 13: respuesta un escalón (lazo abierto)
7
Figura 14: respuesta un escalón(lazo cerrado)
Referencias
3. Conclusiones
Conclusión 1.
Conclusión 2.
Conclusión 3.
Conclusión 4.
Texto de la columna uno Texto en la columna Texto en la columna tres

dos en negrilla en cursiva
Primera linea de texto
8
Segunda linea de texto espaceada de la primera a 10 cm

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1. Se Representaron los sistemas de las ecuaciones 1 y 2 como fracciones parciales.

Figura 1: Sistema mecánico

Figura 2: Respuesta al escalón del sistema mecánico

3. En simulink se implementó la misma función de transferencia 6; mediante el bloque

Figura 4: Respuesta al escalón del sistema mecánico (simulink).

Figura 5: Respuesta al impulso del sistema mecánico (simulink).

Figura 6: Respuesta ante un escalón, lazo abierto.

Figura 7: Respuesta ante un escalón, lazo cerrado.

Figura 9: Respuesta ante un impulso, lazo cerrado.

5. Para el sistema de péndulo invertido mostrado en la figura ?? se obtuvo función de

Figura 10: sistema de péndulo invertido

Figura 11: respuesta un escalón (lazo abierto)

Figura 13: respuesta un escalón (lazo abierto)

Texto de la columna uno Texto en la columna Texto en la columna tres

Primera linea de texto

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