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    Diagramas A Bloques

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    Este documento describe el proceso de representar un circuito RC en un diagrama de bloques. Explica que un circuito RC consiste en una resistencia y un capacitor en serie, y presenta las ecuaciones que gobiernan cada componente. Luego, muestra cómo igualar las ecuaciones para desarrollar una ecuación de transferencia que relaciona la tensión de entrada y salida. Finalmente, presenta un diagrama de bloques que representa esta ecuación de transferencia desarrollada.

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    Este documento describe el proceso de representar un circuito RC en un diagrama de bloques. Explica que un circuito RC consiste en una resistencia y un capacitor en serie, y presenta las ecuaciones que gobiernan cada componente. Luego, muestra cómo igualar las ecuaciones para desarrollar una ecuación de transferencia que relaciona la tensión de entrada y salida. Finalmente, presenta un diagrama de bloques que representa esta ecuación de transferencia desarrollada.

    Descripción original:

    control

    Título original

    Diagramas a Bloques

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    Este documento describe el proceso de representar un circuito RC en un diagrama de bloques. Explica que un circuito RC consiste en una resistencia y un capacitor en serie, y presenta las ecuaciones que gobiernan cada componente. Luego, muestra cómo igualar las ecuaciones para desarrollar una ecuación de transferencia que relaciona la tensión de entrada y salida. Finalmente, presenta un diagrama de bloques que representa esta ecuación de transferencia desarrollada.

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    Diagramas a Bloques

    Israel Cerón Morales

    Instituto Tecnológico Superior de Poza Rica, Calle Luis Donaldo Colosio S/N Col. Arroyo del maíz,
    Poza Rica de Hidalgo, Veracruz, México, C.P. 93230

    Resumen: en este trabajo se observa el


    proceso necesario para representar en
    diagrama a bloques un sistema físico.

    Palabras Clave, Bloques, Diagrama, Sistema,


    Representación.

    Introducción

    Uno de los retos en el aprendizaje de la


    teoría del control se encuentra en entender
    el proceso, mediante el cual se desarrolla
    una representación en diagrama a bloques Fig. 1, Circuito Serie RC.
    de algún, circuito, mecanismo, sistema, etc.

    Con el propósito de establecer una


    metodología didáctica más comprensible, se
    propone partir de un circuito
    eléctrico/electrónico básico, la
    implementación a utilizar requiere de un
    capacitor y de una resistencia.

    Y mediante un proceso paso a paso,


    entender una metodología aplicable a la
    Fig. 2, Diagrama con símbolos electrónicos del circuito RC.
    teoría del control.
    Cada uno de los elementos electrónicos
    Antecedentes teóricos
    obedecen a una ecuación, en el caso de la
    Un sistema dinámico de fácil construcción y resistencia su ecuación es.
    muy utilizado en la electrónica es el circuito
    v e −v a
    serie RC, está formado por un capacitor y iR = (1)
    una resistencia conectados en serie, como se R
    observa en la Figura 1. La ecuación que gobierna al capacitor es (2).
    El diagrama por medio de símbolos d va
    electrónicos del circuito de la Figura 1 se i C =C (2)
    dt
    muestra en la Figura 2,
    Al tratarse de un circuito en serie, la La Figura 3 cumple la función de representar
    corriente que circula por la resistencia, es la por medio de diagrama a bloques, tanto el
    misma que fluye por el capacitor y le circuito del a Figura 1, que es un circuito
    podemos llamar simplemente corriente físico, como el diagrama de la Figura 2 que es
    como lo indica la ecuación (3). una representación simbólica y al mismo
    tiempo es la representación de la ecuación
    i R =i C =i (3) (8). Entonces el diagrama a bloques de la
    figura 3 cumple todas estas características y
    Si sustituimos esto en las ecuaciones (1) y (2)
    son diferentes representaciones.
    nos quedan (4) y (5).
    Preguntas, opinar que ventajas y desventajas
    v −v
    i= e a (4) tiene cada una de estas representaciones.
    R
    Por medio del método de la transformada de
    dv
    i=C a (5) Laplace trabajaremos con la ecuación (7).
    dt

    La corriente es la misma, por lo tanto


    podemos igualar las ecuaciones obteniendo
    L { RC } { }
    v e −v a
    =L
    d va
    dt
    (9)

    (6).
    Considerando tablas de transformadas de
    v e −v a d va Laplace, podemos llegar a la ecuación (10).
    =C
    R dt V e ( s)−V a (s)
    (6) =s V a (s)
    RC
    Aplicando un poco de algebra obtenemos (7) (10)

    v e −v a d v a Y aplicando algebra finalmente.


    = (7)
    RC dt V a ( s) 1
    =
    Si integramos ambos lados de la ecuación V e (s) RCs+1
    obtenemos (8). (11)

    v e−v a Siendo (11) la función de transferencia


    ∫ RC
    =v a (8) formalmente desarrollada para el sistema
    mostrado en la Figura 1.
    Y este proceso se puede representar por
    medio de un diagrama a bloques.

    Conclusiones

    Cada representación de un mismo sistema


    presenta ventajas, y todas son aplicables al
    diseño y necesarias para todo ingeniero
    electrónico.

    Fig. 3, Representación en Diagrama a bloques del circuito RC.


    Agradecimientos

    Al ITSPR por las facilidades otorgadas en la


    realización de este trabajo.

    Referencias

    1. Ogata, K., (2011). Modern Control


    Engineering, (5ª Ed.). Prentice-Hall.

    2. Kuo, B., (2009). Automatic Control


    Systems,(9ª Ed.). Wiley.

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