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    Ejercicio N°4 Practica Calificada N°5

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    Joel F. Torres Cáceres
    Este documento presenta los resultados de un estudio que comparó cuatro tipos de neumáticos asignados aleatoriamente a seis automóviles similares. Se realizó un análisis de varianza de un factor para determinar si existían diferencias significativas en la durabilidad de los neumáticos medida en miles de kilómetros. Los resultados mostraron que la razón F calculada de 6.77 fue mayor que la razón F crítica de 3.10, por lo que se rechazó la hipótesis nula de que no hay diferencia entre los

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    Ejercicio N°4 Practica Calificada N°5

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    Joel F. Torres Cáceres
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    Este documento presenta los resultados de un estudio que comparó cuatro tipos de neumáticos asignados aleatoriamente a seis automóviles similares. Se realizó un análisis de varianza de un factor para determinar si existían diferencias significativas en la durabilidad de los neumáticos medida en miles de kilómetros. Los resultados mostraron que la razón F calculada de 6.77 fue mayor que la razón F crítica de 3.10, por lo que se rechazó la hipótesis nula de que no hay diferencia entre los

    Descripción original:

    maestría

    Título original

    EJERCICIO N°4 PRACTICA CALIFICADA N°5

    Derechos de autor

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    Ejercicio N°4 Practica Calificada N°5

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    Este documento presenta los resultados de un estudio que comparó cuatro tipos de neumáticos asignados aleatoriamente a seis automóviles similares. Se realizó un análisis de varianza de un factor para determinar si existían diferencias significativas en la durabilidad de los neumáticos medida en miles de kilómetros. Los resultados mostraron que la razón F calculada de 6.77 fue mayor que la razón F crítica de 3.10, por lo que se rechazó la hipótesis nula de que no hay diferencia entre los

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    de 3

    EJERCICIO 4: Una compañía desea comparar cuatro tipos de neumáticos.

    Se
    asigna aleatoriamente los neumáticos a seis automóviles semejantes. Las
    duraciones de los neumáticos en miles de kilómetros se dan en la tabla que sigue.
    Al nivel de significación del 5%. ¿Se puede concluir que existe alguna diferencia
    en los rendimientos de los tipos de neumáticos?

    Tipos de neumáticos
    1 2 3 4
    55 63 48 59
    53 67 50 68
    50 55 59 57
    60 62 50 66
    55 70 47 71
    65 75 61 73

    Solución.

    TIPOS DE NEUMATICOS
    1 2 3 4
    55 63 48 59
    53 67 50 68
    50 55 59 57
    60 62 50 66
    55 70 47 71
    65 75 61 73
    Totales T i. 338 392 315 394 T ..=1439

    ni =r 6 6 6 6 n=¿ 24
    X́ i . 56.33 65.33 52.5 65.67 X́ .. =59.96

    1) H =μ =μ = μ = μ ; H =No todaslas medias son iguales


    o 1 2 3 4 1

    2) Nivel de Significancia : α =0.05

    3) Estadística de prueba: CMC


    F= CME F 1−α , k−1 ,n−k
    4) Región crítica:

    C= F 1−α , k−1 ,n−k


    C= F 0.95 ,4 −1 , 24−4=F 0.95 ,3,20 =3.10

    5) Cálculos:

     T2 ( 1439 )2
    C= n.. = 24
    =86280.04

    SCT=∑ ∑ X 2ij- C= ( 55 )2 +( 53 )2 +…+( 73 )2- 86280.04= 87831-86280.04= 1550.96

    SCC= ∑ T 2i . - C= 3382+ 3922+315 2+394 2 −C = 87061.50-86280.04= 781.46


    r 6

     SCE=SCT-SCC= 1550.96-781.46 = 769.5


    Fuente de Suma de Grados de Cuadrados Razón F
    variación cuadrados libertad medios calculado

    Máquinas SCC k-1 SCC


    CMC =
    k −1 CMC
    F cal=
    Error SCE n-k SCE CME
    CME=
    n−k

    Total SCT n-1

    Fuente de Suma de Grados de Cuadrados medios Razón F


    variación cuadrados libertad calculado

    Máquinas 781.46 3 781.46


    CMC= =260.49
    3 CMC
    F cal= =6.77
    CME
    Error 769.50 20 769.50
    CME= =38.48
    20

    Total 1550.96 23

    6) Interpretación:

    Dado que F cal=6.77 y Fcal >3.10 , entonces se rechaza la hipotesis nula (


    H o ¿ y se aceptalahipotesis alternativa ( H 1)
    Por lo tanto, se puede decir que; Hay diferencia de rendimiento entre los
    tipos de neumáticos.

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