Problemas Propuestos

PROBLEMAS PROPUESTOS
1. En un estudio para para estimar la proporción de familias que usan un

determinado detergente, 196 familias fueron seleccionadas aleatoriamente. De las 196
familias se determinó que 108 usan el producto (detergente).
a) Encontrar un estimador puntual para la proporción de familias que usan dicho
detergente.
b) Encontrar un 99% intervalo de confianza para la proporción de familias que usan
el detergente.
c) Encontrar un 95% intervalo de confianza para la proporción de familias que usan
el detergente.
d) Interpretar lo obtenido en los incisos a), b) y c).
2. En un estudio realizado por Waall Street Journal, se tomó una muestra aleatoria
de 900 personas que están suscritas en Wall Street Journal, de estas 900 personas el
40% indicaron que terminaron al menos dos años en una Universidad.
a) Encuentre un 95% intervalo de confianza para la proporción de suscritores de
Wall Street Journal que terminaron al menos dos años de estudios universitarios.
b) Interprete lo que encontró en el inciso a).
3. Un gerente compro 10000 baterías para la empresa en la cual trabaja. El gerente

toma una muestra aleatoria de 300 baterías de las 10000 compradas las cuales fueron
examinadas resultando 42 baterías defectuosas.
Encuentre un 95% intervalo de confianza para la proporción de baterías defectuosas en
tota la población de baterías compradas.
4. Se está considerando un nuevo medicamento para curar una determinada

enfermedad. El medicamento que se está usando actualmente tiene una probabilidad de
0.8 de curar dicha enfermedad. Se tomó una muestra aleatoria de 40 pacientes que
padecen la enfermedad y se les aplico el nuevo medicamento, resulto que 34 de ellos se
curaron de la enfermedad.
a) Determine un 95% intervalo de confianza para la proporción de todos pacientes
que se curan de la enfermedad si reciben el nuevo medicamento.
b) ¿Consideraría usted que el nuevo medicamento es mejor que el actual?
5. Un ingeniero civil está probando la resistencia de compresión del concreto.

Prueba 120 muestras de las cuales 115 tienen resistencia mayor a 2250 psi.
a) Encuentre un 97% intervalo de confianza para la proporción de muestras que tienen
resistencia mayor a 2250 psi.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. En un estudio sobre desocupación en el Municipio de T se tomó una muestra

aleatoria de 200 personas en edad laboral del Municipio de T de las cuales 26
contestaron que no tienen trabajo. El gobierno central afirma que el porcentaje de
desocupados en el municipio de T es del 4%. Pruebe la hipótesis de que el porcentaje de
desocupación en el municipio de T es diferente del 4% usando una α =0.01 y de su
conclusión en términos del problema.
2. En un estudio para para estimar la proporción de familias que usan un determinado

detergente, 196 familias fueron seleccionadas aleatoriamente. De las 196 familias se
determinó que 108 usan el producto (detergente).
Probar con α =0.05 que más del 90% de las familias usan el detergente. De su
3. En un estudio realizado por Wall Street Journal, se tomó una muestra aleatoria de
900 personas que están suscritas en Wall Street Journal, de estas 900 personas el 40%
indicaron que terminaron al menos dos años en una Universidad.
Probar con α =0.05 que la proporción de suscritores de Wall Street Journal que
terminaron al menos dos años de estudios universitarios es del 50%.
4. Un gerente compro 10000 baterías para la empresa en la cual trabaja. El gerente toma
una muestra aleatoria de 300 baterías de las 10000 compradas las cuales fueron
examinadas resultando 42 baterías defectuosas.
Probar con α =0.05 que menos del 5%. De las baterías son defectuosas. De su
5. Se está considerando un nuevo medicamento para curar una determinada

enfermedad. El medicamento que se está usando actualmente tiene una probabilidad de
0.8 de curar dicha enfermedad. Se tomó una muestra aleatoria de 40 pacientes que
padecen la enfermedad y se les aplico el nuevo medicamento, resulto que 34 de ellos se
curaron de la enfermedad.
Probar con α =0.05 que el nuevo medicamento es mejor que el actual. De su conclusión
en términos del problema.

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1. En un estudio para para estimar la proporción de familias que usan un

3. Un gerente compro 10000 baterías para la empresa en la cual trabaja. El gerente

4. Se está considerando un nuevo medicamento para curar una determinada

5. Un ingeniero civil está probando la resistencia de compresión del concreto.

1. En un estudio sobre desocupación en el Municipio de T se tomó una muestra

2. En un estudio para para estimar la proporción de familias que usan un determinado

5. Se está considerando un nuevo medicamento para curar una determinada

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