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    INTEGRADORA

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    Yomara Valenzuela
    Este documento describe cómo calcular la fuerza requerida (Fi) en el pistón de entrada de un elevador hidráulico que mantiene levantada una masa de 2,500 kg. Utilizando el principio de Pascal y las áreas de los pistones de entrada y salida (con radios de 7 cm y 65 cm respectivamente), se calcula que la fuerza Fi necesaria es de 284.1320 kgf.

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    INTEGRADORA

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    Este documento describe cómo calcular la fuerza requerida (Fi) en el pistón de entrada de un elevador hidráulico que mantiene levantada una masa de 2,500 kg. Utilizando el principio de Pascal y las áreas de los pistones de entrada y salida (con radios de 7 cm y 65 cm respectivamente), se calcula que la fuerza Fi necesaria es de 284.1320 kgf.

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    NM08: INTEGRADORA

    En un taller mecánico hay un elevador con pistones de área circular de entrada y salida de 7 cm de radio y
    65 cm de radio respectivamente. Con este dispositivo se mantiene levantado una masa de 2,500 kg.

    Ai es área de entrada, As área de salida, Fs fuerza de salida y Fi fuerza de entrada.

    Utiliza el Principio de Pascal “La presión aplicada a un fluido encerrado y en reposo


    se transmite íntegramente y en todas direcciones a todos los puntos del fluido y
    a las paredes del recipiente que lo contiene”. Y su representación algebraica es:
    Fi Fs
    =
    Ai As
    ¡Recuerda! que la F = mg y su unidad es Newton N (kg m/s2). Dado lo anterior, encuentra la magnitud de la fuerza que
    se debe aplicar al pistón de entrada.

    1.- Planteamiento del Problema, Datos:

    Variable Datos
    Fs X (no la conocemos, pero esta la formula para calcular: (masa) (gravedad))
    As 65 cm de Radio
    Fi X (no la conocemos)
    Ai 7 cm de Radio
    Masa 2,500 Kg

    2.- Despejando la variable a investigar:

    Para saber el valor de Fs multiplicamos:

    (2,500 Kg) (9.8 m/s2 ) = 24,500 kg

    Usamos la fórmula de Pascal para determinar la fuerza del pistón de entrada (Fi).
    Fi Fs
    P = =
    Ai As
    Usamos la fórmula de área del círculo para calcular el área del pistón con base en el radio del pistón pequeño
    y el radio del pistón grande.
    2
    A = π•r
    Despejamos la fuerza Fi:
    Fs • Ai
    Fi =
    As

    3.- Sustituyendo los datos en la ecuación despejada:

    Procedimiento de conversion las áreas de cm a metros.


    Ai = 7 cm = 0.07 metros.
    As = 65 cm = 0.65 metros.

    Calculamos el área de cada émbolo del circulo Ai. Calculamos el área de cada émbolo del circulo As.
    Ai = (0.07 m)2 = 0.0049 As = (0.65 m) 2 = 0.4225
    Ai = (3.1416) (0.0049) As = (3.1416) (0.4225)
    Ai = 0.015393 m 2 As = 1.3273 m 2
    4.- Obteniendo resultado y conclusión al cuestionamiento:

    Reemplazamos la fomula para saber el resultado Fi:

    (24,500 kgf) (0.015393 m 2 )


    Fi =
    1.3273 m 2

    RESULTADO: Fi = 284.1320 kgf

    Variable Datos
    Fs 24,500 Kgf
    As 1.3273 m2
    Fi 284.1320 Kgf
    Ai 0.015393 m2
    Masa 2,500 Kg

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