PROBLEMA TIPO -3 PARA PROYECTO

DE CURSO
Transmisión de faja trasportadora

GRUPO 3

Alumnos:
GUZMÁN VILLEGAS, Kevin Valentín
SIMEON ARENALES, Johan Pool

Docente: JIMENEZ ESPINOZA, CESAR MANUEL

Sección: 11443

Fecha de entrega: 18/05/2022

2022
 Reseña de las Fajas Transportadora
Las fajas transportadoras (también conocidas como cintas o bandas transportadoras)
son equipos sumamente versátiles e indispensables para las diferentes industrias como
la minería, agricultura y construcción en donde se utilizan para movilizar grandes
toneladas de material a granel. También son ampliamente utilizadas en otras industrias
como la logística para la movilización de paquetería, en la industria pesquera, etc.
Existen varios tipos de fajas transportadoras:

1) El clásico transportador de uso general

Este tipo de sistemas suele fabricarse con materiales como el caucho, cuero,
PVC, nailon, etc. Estas son algunas de las razones por las que lo usamos:
 Su resistencia al aceite.
 Su capacidad para soportar altas temperaturas.
 La manipulación de productos sueltos.
 Su resistencia frente a los desplazamientos inclinados.

2) Cinta transportadora de banda

Este modelo es muy común porque es ligero, tiene una larga vida útil y se
desgasta muy poco con el paso de los años. Estas son las principales industrias
que lo utilizan:
 Agroalimentaria.
 Farmacéutica.
 Constructora.

3) Transportador de cadenas
Esta solución de manipulación es sumamente apreciada por las empresas de
logística, especialmente por su diseño metálico que ayuda a garantizar una vida
útil más larga. Capaz de transportar paletas y cajas, la industria agroalimentaria,
del reciclaje y automovilística son las que más lo utilizan.
4) El transportador de rodillos para paletas
Muchos sectores equipan sus almacenes con este tipo de transportadores,
formados por rodillos. Como su nombre indica, este transportador de paletas es
la solución perfecta para desplazar unidades de carga, trabajar con soluciones
de almacenaje, como transelevadores, y garantizar el correcto proceso de
preparación de pedidos.
5) Transportador de rodillos para cajas
Utilizado para transportar cajas, este tipo de transportador es un sistema perfecto
para las empresas del sector del comercio electrónico y de la logística, sobre
todo gracias a su modularidad y su bajo mantenimiento.
 Descripción
Las fajas transportadoras permiten movilizar el material o carga entre las
diferentes etapas del proceso productivo haciéndolo más fluido y continuo.
Según su aplicación, pueden tener diferentes configuraciones y controles, sin
embargo, el principio de funcionamiento es esencialmente el mismo para todas.
Una banda sin fin (unida en sus dos extremos), es arrastrada por la fricción
generada por un tambor motriz (también conocido como polea de cabeza) y
retornada nuevamente en un ciclo continuo por una polea de cola que gira
libremente situada al extremo contrario de la polea motriz. Si bien es cierto, su
principio de funcionamiento parece bastante sencillo, la realidad es que para que
un equipo transportador funcione correctamente, demanda un monitoreo
constante e implementación de nuevas tecnologías que prevengan y mitiguen
las posibles fallas.

Componentes de los sistemas de bandas

transportadoras

• Cinta o banda transportadora

Es el elemento flexible encargado de mover los materiales desde un punto de
carga hasta el otro extremo donde se realiza la descarga. Existen numerosos
tipos de bandas, elaboradas en caucho y tejido, cada una adaptada al material
que va a transportar.
Este elemento debe cumplir una serie de requisitos para que se integre
correctamente al sistema; estos son:
- Soportar las fuerzas longitudinales
- Soportar el peso del material transportado
- Ser resistente a los agentes externos

• Estaciones de rodillos
Son los elementos encargados de soportar el peso de la cinta y están montados
sobre rodamientos con el fin de facilitar el desplazamiento de la cinta. Se ubican
a lo largo del sistema separados por distancias que dependen del tipo de cinta y
el peso de la carga.
Los rodillos pueden ser superiores (ubicados arriba de la banda), inferiores
(ubicados en la parte más baja del bastidor de soporte) o amortiguadores
(soportan el impacto del material al caer sobre la cinta y suelen estar recubiertos
de caucho).
• Tambor de reenvío
Es un componente situado en el inicio del sistema al lado opuesto del tambor
motriz. Este tiene es el que permite el retorno de la banda transportadora hacia
el otro extremo de la cinta. Por lo general contiene un rascador en un vértice
sobre el eje que limpia la cinta por el interior antes de que esta entre en contacto
con el tambor.
• Tambor motriz
Ubicado en la cabeza de las bandas industriales, transmite el movimiento de
traslación a la cinta. Es accionado por un motorreductor acoplado al eje del
tambor, a través de la transmisión de poleas o por otros tipos de motores como
el de combustión. El tambor motriz suele disponer de un rascador de láminas
con brazos de reacción graduales y rasquetas metálicas que hacen labores de
limpieza por el exterior de la cinta.
• Estructura del bastidor
El bastidor es el entramado metálico de perfiles estructurales que sostiene todo
el sistema de la banda de transmisión. Además, el bastidor motriz es la estructura
de soporte que solo se ubica en la parte final del recorrido de la cinta, por lo que
sostiene a los rodillos inferiores, al tambor motriz, rodillos inferiores, rascador de
láminas y el equipo motorreductor.
• Motorreductor eléctrico y cableado
El encargado del accionamiento del tambor motriz es un motor eléctrico dotado
de un reductor de velocidad. Para conectar al sistema se utiliza el cableado que
integra la fuente de alimentación con con los pulsadores y dispositivos de mando
y protección.
• Acople
Los acoplamientos pueden tener muchas funciones, pero su propósito principal
es el de conectar los ejes de las unidades que fueron manufacturadas por
separado y que giran, como el motor o el generador.
• Reductor cilíndrico
Cada reductor cilíndrico en primer lugar, sirve para reducir la velocidad de giro y,
en consecuencia, el aumento del esfuerzo de torsión del eje de salida en
comparación con el eje principal. Es decir, el reductor reduce la velocidad angular
del eje del motor.
Esquema cinemático de equipo: TIPO -3
Transmisión de mecanismo de fajas
transportadora

1 – Motor eléctrico; 2 – transmisión por banda; 3 - reductor cilíndrico;

4 – acople; 5 – rodillo; 6 - faja trasportadora

Variante
Datos iniciales 1
Fuerza de tracción de la faja f, KN 1,2
Velocidad de la faja v, m/s 0,8
Diámetro del rodillo D, mm 200
Desviación permitida de la velocidad de la faja d% 4
Tiempo de servicio de la transmisión t, años 5
 Elección del motor. Calculo cinemático
de la transmisión
1) Determinar la potencia y revoluciones del motor (rpm)
La potencia del motor depende de la potencia requerida de de la máquina de trabajo.

Las revoluciones de giro del motor dependen de la frecuencia de giro del eje de
transmisión de la máquina de trabajo.

1.1. Determinar la potencia de la máquina de trabajo, Pmt (kW)

Para los datos iniciales indicados con la fuerza de tracción F (kN), y velocidad lineal v
(m/s) del elemento de trabajo de la maquina entonces:

Pmt = F v
Pmt = (1.2kN) (0.8m/s) = 0.96kW

1.2. Determinar el rendimiento de la trasmisión

𝑛 = 𝑛𝑓𝑎𝑗𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑎 ∗ 𝑛𝑝𝑎𝑟−𝑟𝑜𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 ∗ 𝑛𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑎𝑗𝑒 ℎ𝑒𝑙𝑖𝑐𝑜𝑖𝑑𝑎𝑙 ∗ 𝑛𝑝𝑎𝑟−𝑟𝑜𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 ∗ 𝑛𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑒
𝑛 = 0.95 ∗ 0.99 ∗ 0.96 ∗ 0.99 ∗ 0.98
𝑛 = 0.876

1.3. Determinar la potencia requerida del motor Pm., kW

𝑃𝑚𝑡 0.96
𝑃𝑚 = = = 1.096𝑘𝑊
𝜂 0.876

Pm – potencia del motor

Pmt - potencia de la máquina de trabajo
η - rendimiento de la trasmisión

1.4. Determinar la potencia nominal del motor Pnom, kW

El valor de la potencia nominal debe ser mayor o igual que la potencia requerida del
motor.
Pnom ≥ Pm
1.12 ≥ 1.096
1.5. Seleccionar tipo de motor
NOTA: La parte subrayada indica el tipo de motor q escogeremos, debido a q la potencia nominal es mayor a la
potencia requerida del motor, y la que mas se aproxima.

2. Determinar la relación de engranajes (relación de reducción) de la trasmisión y sus

eslabones

2.1. Determinar la frecuencia de giro de eje de transmisión de la máquina de trabajo,

nmt, en rpm

a). Para trasportadores de fajas, grúas y demás maquinas:

𝜋𝐷 60∙1000
v= 𝑛 , de donde nmt = 𝑣 ,
60∙1000 𝜋𝐷

de donde

v – velocidad de órgano de tracción m/s

D – diámetro de la bobina, mm
nmt – rpm del eje de trabajo

60 ∙ 1000
𝑛𝑚𝑡 = ∗ 0.8 = 76.394𝑅𝑃𝑀
𝜋 ∗ 200

2.2. Determinar el tren de velocidad de la trasmisión para todas las posibles variantes
del motor.

Variante de motor serie 3600 RPM

TV1. = 3370RPM / 76.394RPM
TV1. =44.113

Variante de motor serie 1800 RPM

TV2. = 1650RPM / 76.394RPM
TV2. =21.599

Variante de motor serie 1200 RPM

TV3. = 1110RPM / 76.394RPM
TV3. =14.53

2.3. Determinar la relación de reducción de los niveles de reducción

La determinación y elección del tren de velocidad (relación de reducción) de la

trasmisión se realizara para todas las opciones de tipo de motor de tal manera que:

TV1= VRtc1 ∙ VRta1. TV2= VRtc2 ∙ VRta2 TV3= VRtc3 ∙ VRta3

Donde:
TV - Tren de velocidad o la relación de reducción de velocidad de toda la trasmisión
VRtc - Relación de velocidades de la trasmisión cerrada (reductor)
VRta - Relación de velocidades de la trasmisión abierta

Se reemplaza para todos los casos de los valores usuales de reducción de un grado

TV1= VRtc1 ∙ VRta1

44.113= VRtc1 ∙ VRta1

VRta1 = 44.113/ VRtc1

Variando los valores de reducción de la transmission cerrada

VRta1 = 44.113/ 2 =22.057

VRta1 = 44.113/ 2.5 =17.645
VRta1 = 44.113/ 3.15 =14.004
VRta1 = 44.113/ 4 =11.028
VRta1 = 44.113/ 7.1 =6.213
VRta1 = 44.113/ 10 =4.411
VRta1 = 44.113/ 16 =2.757
VRta1 = 44.113/ 20 =2.206
VRta1 = 44.113/ 25 =1.765

TV2= VRtc2 ∙ VRta2

21.599= VRtc2 ∙ VRta2

VRta2 = 21.599/ VRtc2

Variando los valores de reducción de la transmission cerrada

VRta2 = 21.599/ 2 =10.8

VRta2 = 21.599/ 2.5 =8.64
VRta2 = 21.599/ 3.15 =6.857
VRta2 = 21.599/ 4 =5.4
VRta2 = 21.599/ 7.1 =3.042
VRta2 = 21.599/ 10 =2.16
VRta2 = 21.599/ 16 =1.35
VRta2 = 21.599/ 20 =1.08
VRta2 = 21.599/ 25 =0.864

TV3= VRtc3 ∙ VRta3

14.53= VRtc3 ∙ VRta3

VRta3 = 14.53/ VRtc3

Variando los valores de reducción de la transmission cerrada

VRta3 = 14.53/ 2=7.265

VRta3 = 14.53/ 2.5=5.812
VRta3 = 14.53/ 3.15=4.613
VRta3 = 14.53/ 4=3.632
VRta3 = 14.53/ 7.1=2.047
VRta3 = 14.53/ 10=1.453
VRta3 = 14.53/ 16=0.908
VRta3 = 14.53/ 20=0.727
VRta3 = 14.53/ 25=0.581
2.4. Determinar la máxima desviación permitida de la frecuencia de giro de transmitido
de la máquina de trabajo

𝑛𝑚𝑡 ∙𝛿
Δ nmt =
100

Donde,
𝛿, % - Desviación permitida de la velocidad del eje trasmitido de la máquina de trabajo

76.394 ∙ 4
∆𝑛𝑚𝑡 = = 3.056
100
2.5. Determinar la frecuencia de giro con tolerancia del eje transmitido de la máquina
de trabajo considerando su desviación  nm , rpm.
  nm  = nmt ±Δ nmt
 nm  = 76.394 + 3.056
 nm  =79,45 RPM
2.6. Determinar la relación de reducción efectiva de la trasmisión TVef

TVef = nnom /  nm 

TVef = 1650 / 79.45=20.768

2.7. Precisar la relación de reducción de la trasmisión abierta y cerrada tomando en

cuenta la variante de división de la relación de trasmisión.

VRta = TVef / VRtc o si no VRtc = TVef / VRta

VRta = 20.768/4 = 5.192

VRtc - Relación de velocidades de la trasmisión cerrada (reductor) = 4

VRta - Relación de velocidades de la trasmisión abierta = 5.192

Es preferible precisar VRtc , manteniendo invariable el valor estándar de VRta

3. calcular los parámetros de fuerza y cinemáticos de la transmisión.

Datos de entrada:

𝜂acople - eficiencia del acople = 0.98

𝜂rod - eficiencia del rodamientos = 0.99
𝜂TC - eficiencia de la transmisión cerrada = 0.96
𝜂TA - eficiencia de la transmisión abierta = 0.99
nnom - frecuencia nominal de giro de eje motor, rpm = 1650
VRTA - Velocidad de reducción de la transmisión abierta = 5.192
VRTC - Velocidad de reducción de la transmisión cerrada = 4
Pm - Potencia del motor, 1.096 Kw
Caso faja transportadora:

Parámetro Eje Motor/transmisión abierta/

Transmisión cerrada/
acople / maquina de trabajo
M 1.096𝑘𝑊
R P1=Pmotor 𝜂TA 𝜂rod
Potencia P1=(1.096)(0.99)(0.99) = 1.074 Kw
P, L P2=P1 𝜂TC 𝜂rod
kW P2=(1.074)(0.96)(0.99) = 1.021
MT PMT=P2 𝜂acople 𝜂rod
PMT=(1.021)(0.98)(0.99) = 0.991
Frecuencia Velocidad M nnom = 1650 ωnom=𝜋 nnom/30
de giro angular ωnom=𝜋 (1650)/30 = 172.788
n, ω,
rpm 1/seg R n1=nnom/VRTA ω1=ωnom/VRTA
n1=1650/5.192 = ω1=172.788/5.192 = 33.28
317.797
L n2=n1/VRTC ω2=ω1/VRTC
n2=317.797/4 = ω2=33.28/4 = 8.32
79.449
MT nMT=n2 ωMT= ω2
nMT=79.449 ωMT= 8.32
M Tm=Pm/ωnom
Tm=1.096(1000)/172.788 = 6.343
R T1=Tm VRTA 𝜂TA 𝜂rod
Momento de torsión
T1=6.343(5.192)(0.99)(0.99) = 32.277
T,
L T2=T1VRTC 𝜂TC
Nm
T2=(32.277)(4)(0.96) = 123.944
MT TMT=T2 𝜂rod
TMT=123.944 (0.99) = 122.705
Elección de material para los engranajes:
Se emplean dos ecuaciones fundamentales del esfuerzo, una del esfuerzo de
flexión y el esfuerzo de contacto. En la terminología AGMA, se les llama
números de esfuerzo.
[σ]H, SAC = Esfuerzo de contacto admisible
[σ]F, SAT = Esfuerzo flexionante admisible
Tornillo sin fin: En el modelo de potencia fraccionaria, el tornillo sin fin es de
acero SAE 1050 ya que se está usando un motor eléctrico. Como dato
normalizado tomaremos que:
 Para una dureza de: 82 HB
 El esfuerzo cortante admisible: 538 MPa (Normalized)
 El esfuerzo flexionante admisible: 345 Mpa(Normalized)
Corona: Se hará de bronce fosfórico tipo SAE 40, para facilitar un rápido y
económico recambio. Y sus datos son según las tablas:
  Para una dureza de: 60HB
 El esfuerzo cortante admisible: 196.1MPa (Normalized)
 El esfuerzo flexionante admisible: 72 Mpa(Normalized)

Distancia entre los ejes:

 3 123.944𝑥103
𝑎𝑤 = 61 𝑥 √
538

𝑎𝑤 = 373.94
Z1 depende de la relación de transmisión (VR) de la transmisión. Por ello
Z1=8
Z2= 8 x 4 = 32
El módulo (m)
M= ( (1.6) x 373.94 ) / 32 =18.697 Redondeado al valor más estándar seria 16
El coeficiente del diámetro del sin fin (q)
q = 0.23 x 32 =7.36 Redondeado al valor más estándar seria 7.1
El coeficiente de excentricidad del instrumento (x)
373.94
x=( ) − 0.5 𝑥 (7.36 + 32)
18.697
x = 0.32
-1<x<1, el x cumple con las condiciones
La distancia de facto entre ejes (mm)
Aw = 0.5 x 18.697 x (7.36+32+2x0.32)
Aw = 373.94
Parámetros geométricos fundamentales de la transmisión (mm)
a. Dimensiones básicas del sin fin

Diámetro divisor (d1)

D1 = 7.36 x 16 = 117.76
 Diámetros

Dw1=16 x (7.1+ 2 x 0.32)

Dw1 = 123.84
Da1 = 117.76 + 2 x 16 = 149.76
Df1 = 117.76 – 2.4 x 16 = 79.36

Angulo de avance del sin fin

Y= arc cot(8/7.1) =48.23

B1 = (10+5.5 x 0.32 +8) x 16 +50 =366.16

b. Dimensiones básicas de la corona

D2 = 16 x 32 = 512
Da2 = 512 +2 x 16 x (1+0.32) =554.24
D1am2= 554.24 + (6 x 16) / (8+2)= 563.84

Ancho de los dientes

B2= 0.355 x 373.94 = 132.7487
Radio de garganta
Ra =0.5 x 117.76 – 16 = 42.88
Rf =0.5 x 117.76 – 1.2 x 16 = 39.68
Angulo de cobertura del sin fin a la corona
Sen σ =132.74 / (149.76-0.5 x 16) = 0.93
σ = 68.43

Resultados de la transmisión de engranes del sin fin

Distancia entre ejes 373.94

Modulo del engrane 16
Coeficiente del diámetro del sin fin 7.1
El ángulo de cobertura del sin fin a la corona 136.86
Numero de roscas o cuerdas (o dientes) en el sin fin 8
Determinar el número de dientes de la rueda (corona) del sin fin 32
Ancho de los dientes de la corona 132.74
Longitud del sin fin 366.16

Diámetros del sin fin

D1 = 117.76
Dw1= 123.84
Da1= 149.76
Df1= 79.36

Diámetros de la corona
D2 = 512
Da2 = 554.24
Dam2= 563.84
1. Determinación de las fuerzas en los engranes de la transmisión reductora

Datos de entrada:
𝑇1 = torque en el primer eje (eje más rápido) = 32.277
𝑇2 = torque en el segundo eje (eje más lento) = 123.944
𝑑1 = diámetro de paso del piñón en el primer eje (eje más rápido) = 117.76
𝑑2 = diámetro de paso de la corona en el segundo eje (eje más lento) = 512
𝛼 = ángulo de presión de engrane (tomar valor = 20°)
𝛽 = ángulo de hélice (de acuerdo a cálculos anteriores)