UF2. Maquinas Electricas v. 2.0 M09-EEA0 2015-16

CFGS de Sistemas Electrotécnicos y Automatizados
M09. Sistemas y circuitos eléctricos
UNIDAD FORMATIVA 2.
MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE

ALTERNA
Temario
CFGS Sistemas Electrotécnicos y Automatizados (EEA0).
M09. Sistemas y circuitos eléctricos - UF2. Máquinas Eléctricas de CA.
Contenido
2.1. LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS DE CA ............................................................................................. 2

2.1.1. Fundamentos de las máquinas rotativas de Corriente Alterna .................................................................. 2
A. Introducción.......................................................................................................................................... 2
B. Clasificación general de las máquinas rotativas de CA ........................................................................ 3
C. Partes constructivas ............................................................................................................................. 4
D. Referenciado de bornes y simbología ................................................................................................ 17
E. Características nominales .................................................................................................................. 19
2.1.2. La máquina asíncrona ............................................................................................................................. 23
A. Principio de funcionamiento del motor asíncrono trifásico ................................................................. 23
B. F.e.m.s del rotor y del estator ............................................................................................................. 29
C. Circuito eléctrico equivalente del motor asíncrono ............................................................................. 30
D. Ensayos del motor asíncrono que determinan el circuito equivalente ................................................ 37
E. Balance de potencias ......................................................................................................................... 40
F. Par de rotación ................................................................................................................................... 44
G. Tipos de funcionamiento de la máquina asíncrona ............................................................................ 46
H. Motores asíncronos monofásicos ....................................................................................................... 53
I. Funcionamiento del motor trifásico como motor monofásico ............................................................. 56
2.1.3. La máquina síncrona ............................................................................................................................... 57
A. Principio de funcionamiento del alternador síncrono trifásico ............................................................ 57
B. Principio de funcionamiento del motor síncrono trifásico ................................................................... 60
C. Ventajas e inconvenientes del motor síncrono ................................................................................... 64
D. Motor síncrono de reluctancia ............................................................................................................ 65
E. Motor de histéresis ............................................................................................................................. 66
F. Motores brushless .............................................................................................................................. 67
2.1.4. Métodos y dispositivos de regulación y control de los motores asíncronos ............................................. 69
A. Arranque de motores asíncronos ....................................................................................................... 69
B. Regulación de velocidad de motores asíncronos trifásicos ................................................................ 79
C. Inversión del sentido de giro .............................................................................................................. 92
D. Frenado de motores asíncronos ........................................................................................................ 94
E. Cuadrantes de funcionamiento de los motores asíncronos.............................................................. 100
2.2. LOS TRANSFORMADORES ............................................................................................................................... 101

2.2.1. Fundamentos de los transformadores ................................................................................................... 101
A. Introducción...................................................................................................................................... 101
B. Clasificación de los transformadores................................................................................................ 102
C. Aplicación del transformador de potencia ........................................................................................ 103
D. Partes constructivas ......................................................................................................................... 104
E. El transformador monofásico ........................................................................................................... 121
F. El transformador trifásico ................................................................................................................. 131
G. Transformadores de medida ............................................................................................................ 138
H. Autotransformadores ........................................................................................................................ 145
2.2.2. Ensayos y acoplamientos de transformadores ...................................................................................... 147
A. Ensayo en vacío ............................................................................................................................... 147
B. Ensayo en cortocircuito .................................................................................................................... 151
C. Ensayo en carga .............................................................................................................................. 156
D. Otros ensayos normalizados en los transformadores ...................................................................... 164
E. Acoplamiento en paralelo de transformadores ................................................................................. 165
Curso: 2015-16
Versión: 2.0
Departamento de Electricidad
Autor / Profesor: Julián Gómez
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2.1. LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS DE CA
2.1.1. Fundamentos de las máquinas rotativas de Corriente Alterna
A. Introducción
Las máquinas eléctricas son dispositivos que realizan una conversión de energía de una forma a otra, una
de las cuales, al menos, es eléctrica. Su funcionamiento se basa en los principios del electromagnetismo, y
en particular, de la ley de inducción de Faraday, y se caracterizan por tener dos o más circuitos eléctricos
acoplados por un circuito magnético.
En base a este punto de vista, estrictamente energético, es posible clasificarlas en tres tipos fundamentales:
1) GENERADOR: Transforma la energía mecánica en eléctrica. La acción se desarrolla por el movimiento

de una bobina en el interior de un campo magnético, resultando una f.e.m. inducida que al aplicarla a
un circuito externo, produce la circulación de una corriente eléctrica.
2) MOTOR: Transforma la energía eléctrica en mecánica. La acción se desarrolla introduciendo una

corriente en la máquina por medio de una fuente externa, que interacciona con el campo magnético
produciendo un movimiento de la máquina.
3) TRANSFORMADOR: Transforma una energía eléctrica de entrada (de CA) con determinadas
magnitudes de tensión y corriente en otra energía eléctrica de salida (de CA) con magnitudes
diferentes.
Para que se produzcan fuerzas electromotrices inducidas (caso de los generadores) y fuerzas o par de giro
sobre las bobinas o inducidos (caso de los motores), se necesitan dos circuitos eléctricos (uno fijo en el
estator y otro móvil en el rotor) que estén en el seno de un campo magnético. Es lo que se llama
acoplamiento electromagnético, que permite transformar la energía eléctrica en magnética, para que ésta
se transforme en mecánica, y viceversa.
Las máquinas de corriente alterna son, actualmente, las máquinas más utilizadas en ambientes industriales,
por delante de las máquinas de corriente continua, y de las máquinas hidráulicas, neumáticas, etc.
Esta implantación generalizada se debe a las siguientes ventajas:

a) Tienen una buena robustez eléctrica y mecánica, por lo que no necesitan un excesivo mantenimiento.
b) Son menos voluminosas y con menores pérdidas, y por tanto, tienen un mejor rendimiento.
c) Son fácilmente adaptables a cualquier sistema eléctrico.
d) Buena capacidad de actuación sobre las características principales de la máquina, sin un gasto excesivo
en equipos de control.
La aparición del control electrónico de los motores eléctricos, para variar y regular su velocidad, ha aportado
a los procesos industriales grandes ventajas, aumentado sus propias posibilidades y prestaciones y
reduciendo su manteniendo y consumo de energía entre otras.
Los variadores de frecuencia y los reguladores de tensión han posibilitado la regulación de cualquier motor
de CA, mediante la alimentación con frecuencia y/o tensión variables, confiriéndoles un control de la
velocidad, arranque y frenado excelentes.
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B. Clasificación general de las máquinas rotativas de CA
Las máquinas de corriente alterna al igual que las máquinas de corriente continua son reversibles, es decir,
pueden funcionar como generador y motor. En estas máquinas existen dos grandes grupos: las máquinas
síncronas (aquellas cuya corriente de campo es generada por una fuente de alimentación continua) y las
máquinas asíncronas (cuya corriente se obtiene por inducción electromagnética).
Se puede realizar otra clasificación más específica de las máquinas eléctricas teniendo en cuenta otros
factores, por ejemplo, la naturaleza de la corriente eléctrica (alterna o continua), aspectos constructivos,
número de fases (monofásica, polifásica), etc.
Para las máquinas rotativas de CA, se tiene la siguiente clasificación:
1) Generador de CA o Alternador (según el número de fases y tipo de máquina):
 Monofásicos:
a) Síncronos (de polos lisos o polos salientes).
b) Asíncronos.
 Polifásicos:
a) Síncronos (de polos lisos o polos salientes).
b) Asíncronos.
2) Motor de CA:
 Monofásicos:
a) Asíncronos o de inducción:
- De jaula (con espira de sombra, de fase partida, con condensador de arranque).
- Rotor devanado (de repulsión, de repulsión en el arranque, de repulsión-inducción).
b) Síncronos:
- Imán permanente.
- Reluctancia.
- Histéresis.
 Polifásicos:
a) Asíncronos o de inducción:
- De jaula de ardilla (simple o doble).
- Rotor devanado (con anillos de arranque, o con anillos de regulación).
- Rotor mixto.
b) Síncronos:
- Imán permanente.
- Rotor bobinado (de polos lisos o polos salientes).
- Reluctancia.
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C. Partes constructivas
Su constitución física responde a la de la máquina eléctrica rotativa general. Consta de dos partes, una fija
denominada estator, y otra móvil respecto a la anterior, denominada rotor.
En la Figura 2.1.a, se muestra un corte de un motor asíncrono o de inducción de jaula de ardilla, donde
el devanado rotórico está formado por barras macizas de aluminio que están fundidas en las ranuras del
rotor, y que están en cortocircuito entre sí mediante anillos de aluminio ubicados en cada extremo del rotor.
En la Figura 2.1.b, se tiene un corte de un motor asíncrono de rotor bobinado. En éste, el cortocircuito del
devanado rotórico se puede efectuar mediante un circuito exterior, por medio de anillos rozantes y
escobillas.
a) De jaula de ardilla o de rotor en cortocircuito. b) De rotor bobinado o de anillos deslizantes.

Figura 2.1. Tipos de motores asíncronos o de inducción.
En la Figura 2.2.a, se muestra una motor síncrono del tipo sin escobillas ("brushless") con excitatriz
calada al eje y rotor de polos salientes (cuatro polos, 1.500 r.p.m.). En la Figura 2.2.b, se tiene un motor
síncrono de polos salientes (cuatro polos), para potencias de MW y media tensión (MT), totalmente
cerrado y refrigerado por agua-aire mediante un intercambiador de calor. El flujo axial de aire es impulsado
por un ventilador montado sobre el eje de la máquina y conducido a través de conductos para refrigerar el
rotor y el estator. El sistema de excitación (excitatriz) consiste en un pequeño generador de CA con un
conjunto rectificador de semiconductores ubicados en un extremo del eje de la máquina.
a) Del tipo sin escobillas ("brushless"). b) De Media Tensión y potencias elevadas.

Figura 2.2. Tipos de motores síncronos.
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 Estator
El estator, a su vez, está formado por los siguientes elementos estructurales:
1) Armazón o carcasa. Pieza o conjunto de piezas que sostienen los órganos de una máquina y forman
su envolvente (Fig. 2.3 y 2.4). Se construye en forma cilíndrica o cuadrada, de fundición de acero o de
aluminio, o de tubo de acero. La envolvente exterior, puede presentar un estriado, con el fin de
conseguir mayor superficie de refrigeración. Las patas de anclaje de la máquina suelen estar situadas
en el armazón, aunque también, pueden formar parte de las tapas laterales.
Figura 2.3. Carcasa de un motor asíncrono de Figura 2.4. Carcasa de un generador sincrónico de
11 kW. 22,5 MVA, 13,2 kV, 50 Hz, 4 polos
refrigerado con aire.
2) Núcleo estatórico. Formado por una corona de chapas magnéticas de 0,35 a 0,5 mm de espesor,
aisladas entre sí por una capa de barniz, ranuradas interiormente y convenientemente prensadas y
sujetas a la carcasa. Las ranuras del estator tienen formas diversas según el tamaño y tensión nominal
de la máquina. Ordinariamente son del tipo semicerrado (en máquinas de pequeña y mediana
potencia) para reducir la longitud efectiva del entrehierro, lo que implica una menor reluctancia,
empleándose las del tipo abierto, de sección rectangular, sólo en máquinas de alta tensión (gran
potencia). A la parte de hierro comprendida entre dos ranuras consecutivas, se le denomina diente.
a) Semicerrada tropezoidal b) Semicerrada rectangular c) Rectangular abierta
Figura 2.5. Ranuras estatóricas.
Figura 2.6. Paquete de chapas estatóricas de un Figura 2.7. Montaje de las chapas estatóricas de un
motor asíncrono de 11 kW. turboalternador de 400 MVA, 21 kV,
3.000 r.p.m.
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3) Devanado estatórico. Devanado polifásico distribuido, alojado en el ranurado del núcleo estatórico. En
los núcleos con ranuras semicerradas, las bobinas se introducen hilo a hilo a través del istmo de la
ranura, estando ésta previamente recubierta con un aislamiento estratificado. En cambio, con ranuras
abiertas, se permite la introducción cómoda de la bobina completamente conformada y aislada antes
de su colocación. Los devanados pueden ser concéntricos o excéntricos, de una capa o de doble capa.
En el funcionamiento como generador, el devanado estatórico se comporta como devanado inducido,

donde se genera la tensión. Y funcionando como motor, el devanado estatórico es el devanado
inductor, encargado de crear el campo magnético giratorio en toda la periferia del entrehierro.
a) Devanado estatórico alojado en núcleo. b) Conjunto estatórico alojado en carcasa.
Figura 2.8. Devanado estatórico de motor asíncrono trifásico de pequeña potencia.
a) Devanado parcial en ranuras del núcleo de las

b) Conjunto estatórico alojado en carcasa.
bobinas de las fases del devanado estatórico.
Figura 2.9. Generador sincrónico trifásico de 22,5 MVA, 13,2 kV, 50 Hz y 12 polos.
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En la Figura 2.10.a, se puede observar el paquete estatórico con su devanado de un generador

síncrono, constituido por chapas magnéticas de hierro-silicio, prensadas y sujetas por medio de una
robusta jaula de acero soldado que garantiza su rigidez. Se puede observar, también, los canales
radiales de ventilación y los dispositivos de sujeción de las cabezas de bobinas mediante ataduras de
fibra de vidrio, que tienen por finalidad sostener solidariamente esta parte del devanado.
a) Conjunto estatórico totalmente conformado. b) Conjunto estatórico alojado en carcasa.

Figura 2.10. Generador sincrónico trifásico de 16 MVA, 13,2 kV, 50 Hz y 4 polos.
4) Entrehierro. Separación de aire entre las coronas magnéticas estatórica y rotórica. En las máquinas
pequeñas, suele ser de pocas décimas de milímetro, y en las de mayores dimensiones, alrededor de 1
mm, es decir, el valor más justo posible para no tener un roce mecánico entre ambas partes. El campo
magnético existente en el mismo, es el que constituye el medio de acoplamiento entre los sistemas
eléctrico y mecánico.
5) Soportes o escudos laterales. Son de fundición de acero o de aluminio, o de chapa de hierro

soldada, sujetos por tornillos a la carcasa, en cuya parte central se alojan los cojinetes o rodamientos
sobre los que se apoya el eje. Las patas de anclaje pueden formar parte de las mismas tapas. Según el
tipo de máquina (asíncrona de rotor bobinado y la síncrona), la tapa posterior suele llevar unas
aberturas de acceso al portaescobillas y escobillas, protegidas por un envolvente de acero. El diseño
de los escudos se realiza para obtener una alta resistencia mecánica, niveles de vibración reducidos, y
por tanto, admitir altas velocidades.
6) Caja de bornes. Caja, generalmente construida en IP-44,

totalmente cerrada, ubicada en los laterales o en la parte
superior de la carcasa, donde se realiza las conexiones de
los diferentes devanados de la máquina, y también de las
posibles sondas térmicas de protección.
En la Figura 2.11, se puede observar un estator provisto

de su devanado y montado en la carcasa de un motor
asíncrono de 11 kW, con sus terminales llevados a la caja
de bornes, ubicada en un lateral de la carcasa.
Figura 2.11. Caja de bornes.
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 Rotor
El rotor, a su vez, está formado por los siguientes elementos estructurales:
1) Núcleo magnético rotórico. Formado por una corona de material ferromagnético, a base de chapas
de hierro con un débil contenido de silicio (del orden del 0,6 al 0,7 %), de 0,5 mm de espesor, aisladas
unas de otras por una capa de barniz o de óxido. Esta corona va calada directamente sobre el eje de
giro, en las máquinas de limitada potencia, o sobre una linterna de fundición de hierro o de plancha de
hierro soldada fijada al eje, en las máquinas de potencias medias y grandes. En máquinas de cierta
potencia, el núcleo rotórico presenta una serie de canales de ventilación para aumentar la disipación
térmica. La corona de chapa magnética presenta en su superficie externa un ranurado donde se aloja
el devanado rotórico (devanado distribuido) de la máquina. La forma de la ranura es semicerrada, con
lo que las bobinas se tienen que introducir hilo a hilo a través del istmo de la ranura. El cerrado de la
ranura se realiza mediante cuñas fabricadas en fibra de vidrio, para evitar que la bobina se salga
debido a la fuerza centrífuga, producida por el giro del rotor. A las ranuras del rotor, se las recubre de
un aislante (cartón aislante vitrotex o vitrodur) antes de introducir las bobinas, con el objeto de que no
se produzcan derivaciones a masa.
a) Rotor bobinado (máquina asíncrona). b) Rotor de polos lisos (máquina síncrona).
Figura 2.12. Chapas magnéticas rotóricas ranuradas.
El número de ranuras del estator y del rotor debe ser distinto, con el objeto de que la variación de la
reluctancia del circuito magnético al girar la máquina, por causa de los dientes, sea lo más reducida
posible. Una coincidencia del número de ranuras podría incluso impedir el arranque de la máquina,
funcionando como motor, si los dientes se encontrasen enfrentados (reluctancia mínima), fenómeno
llamado cosido magnético.
En la máquina asíncrona de rotor de jaula de ardilla con conductores de aluminio (motores de

pequeña y media potencia), las ranuras rotóricas suelen ser cerradas, ya que los conductores se
obtienen inyectando a presión directamente el aluminio fundido sobre la corona rotórica.
a) Semicerrada ranura b) Semicerrada jaula de c) Cerrada jaula de d) Cerrada doble jaula

profunda. cobre. aluminio. de aluminio.
Figura 2.13. Tipos de ranuras rotóricas.
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En la máquina síncrona de polos salientes, el núcleo rotórico está formado por unos salientes
radiales de acero macizo o de planchas de acero dulce de 0,5 mm de espesor, troqueladas y apiladas,
y que presentan normalmente una expansión en sus extremos. Esta expansión polar, hace que el
entrehierro no sea constante, ya que la distancia aumenta gradualmente a partir del centro del polo;
con esto, se consigue reducir o eliminar los armónicos de la f.e.m. inducida (Fig. 2.14). También, ayuda
a eliminar los armónicos y a obtener un valor de f.e.m. alterna lo más senoidal posible, el inclinar las
piezas polares con respecto al propio eje (Fig. 2.15). Las bobinas que forman el devanado rotórico se
arrollan alrededor del núcleo de las piezas polares (devanado concentrado).
Figura 2.14. Variación del entrehierro en una Figura 2.15. Inclinación de las piezas polares.
máquina síncrona de polos salientes.
En la Figura 2.16, se puede observar el polo de un generador síncrono. El devanado de excitación va

alojado en el núcleo de la pieza polar y sujeto mediante tirantes que pasan a través de los orificios de
mayor diámetro. Las ranuras, situadas en la periferia de la expansión polar, alojan las barras del
devanado amortiguador, que están cortocircuitas en ambos extremos mediante anillos de cobre.
Figura 2.16. Forma de la expansión polar de una máquina síncrona de polos salientes.
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2) Devanado rotórico. En las máquinas asíncronas, es un devanado polifásico distribuido dispuesto en

las ranuras del rotor, siendo éste, en su funcionamiento normal como motor, el devanado inducido,
donde se inducen las tensiones y corrientes que dan lugar al par motor de la máquina.
En la máquina asíncrona de jaula de ardilla, el devanado rotórico está formado por unas simples
barras desnudas de cobre, de bronce, o de aluminio unidas por sus extremos a unos anillos del mismo
metal que las ponen en cortocircuito. La unión de las barras con los anillos se realiza por presión y
soldadura, si son de cobre, pero si se trata de barras de aluminio, éstas, juntamente con los anillos
frontales de cortocircuito y en algunos casos con unas aletas supletorias para la ventilación de la
máquina, se funden directamente sobre el núcleo rotórico formando una unidad. Esta fundición se
realiza a presión, inyectando el aluminio líquido en el molde que contiene el rotor.
Figura 2.17. Devanados en jaula de ardilla. (1) Barras conductoras; (2) Anillos de cortocircuito; y (3) Aletas
supletorias de ventilación.
a) De barras de aluminio. b) De barras de aluminio, con aletas en los anillos.
c) De barras de cobre y de ranura profunda. d) De doble jaula de aluminio.
Figura 2.18. Rotores de jaula de ardilla, montados con los anillos de cortocircuito.
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En el caso particular de la máquina asíncrona de rotor bobinado, el devanado rotórico puede ser
similar al del estator, concéntrico o excéntrico, de una capa o de doble capa; normalmente con sus
fases conectadas en estrella y sus principios de bobinados conectados a los anillos colectores
ubicados en el eje de la máquina (Fig. 2.19).
Figura 2.19. Devanados rotóricos de máquinas asíncronas de rotor bobinado.
En las máquinas síncronas de rotor liso, el devanado rotórico está distribuido en las ranuras del
rotor, y en las de polos salientes, está arrollado en los núcleos de las piezas polares de forma
concentrada. Está alimentado con corriente continua, con lo que se genera en el núcleo rotórico un
campo magnético constante, es decir, los polos que se inducen en el núcleo rotórico no cambian de
polaridad. En el generador síncrono, el devanado rotórico es el devanado inductor, que al girar con una
cierta velocidad de giro, provoca el campo magnético giratorio en toda la periferia del entrehierro,
necesario para inducir una f.e.m. de naturaleza alterna y senoidal en el devanado estatórico. En el
motor síncrono, el devanado rotórico es el inducido, donde se induce el par motor que provoca el giro
de la máquina. Este par motor se genera por la interacción de dos campos magnéticos giratorios, el
que provoca el devanado estatórico (alimentado con corriente alterna) y el que provoca el devanado
rotórico (alimentado con corriente continua).
a) Rotor cilíndrico de 2 polos. b) Rotor de 4 polos salientes.
Figura 2.20. Devanado de campo o de excitación en un generador sincrónico elemental.
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Figura 2.21. Bobina conformada del devanado de

excitación de un generador sincrónico
de rotor de polos salientes.
Figura 2.22. Detalle constructivo de un rotor de polos

Figura 2.23. Rotor de un alternador de polos
salientes con las bobinas del devanado
salientes y eje vertical, 25 MVA y 24
de excitación y los conductores del
polos.
devanado amortiguador.
Figura 2.24. Rotor de un generador síncrono de rotor liso (turboalternador) de 2 polos y 3.000 r.p.m.
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3) Colector de anillos. Parte constitutiva de las máquinas síncronas y asíncronas con rotor bobinado,
formado por unos anillos o aros de bronce o de latón, calados rígidamente sobre el eje de la máquina,
aislados de éste y entre sí, sobre los que se apoyan unas escobillas de grafito o metalografíticas.
En las máquinas síncronas, el conjunto colector de anillos y escobillas tiene la misión de conectar
eléctricamente el devanado rotórico con una fuente de alimentación exterior, encargada de inyectar la
corriente continua a este devanado; con lo que se requiere dos anillos rozantes y dos escobillas (Fig.
2.25). El sistema de anillos-escobillas se puede eliminar montando, sobre el mismo eje de la máquina
síncrona, una dinamo que hace la función de excitatriz. También, la excitatriz puede ser de corriente
alterna con un puente rectificador incorporado (controlado o no).
b) Detalle del conexionado de la bobinas de los polos

a) Aspecto físico.
a los anillos rozantes.
Figura 2.25. Colector de anillos rozantes de una máquina síncrona.
En las máquinas asíncronas con rotor bobinado, el conjunto colector de anillos y escobillas posibilita
la conexión eléctrica del devanado rotórico con un circuito exterior (Fig. 2.26). Generalmente, este
circuito está constituido por unas resistencias adicionales regulables conectadas en serie con cada fase
del devanado rotórico, cuya misión es la de mejorar el arranque de estas máquinas cuando funcionan
como motor, incrementando el par y limitando la corriente de conexión.
b) Detalle del conjunto del devanado rotórico, anillos

a) Aspecto físico.
rozantes y escobillas.
Figura 2.26. Colector de anillos rozantes de un motor asíncrono de rotor bobinado.
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Al final del proceso de arranque, estas resistencias se reducen a cero y para suprimir el roce de las
escobillas sobre los aros colectores, con el consiguiente desgaste de estas piezas y las pérdidas por
efecto Joule causadas por la caída de tensión que ofrece el contacto escobilla-aro colector, es normal
disponer, en el motor, de un dispositivo mecánico que mediante el simple accionamiento de una
pequeña palanca o un volante, pone directamente en cortocircuito los aros colectores y levanta
seguidamente las escobillas (Fig. 2.27).
Figura 2.27. Esquema electro-mecánico del dispositivo de cortocircuito y levanta-escobillas del motor de
inducción de rotor bobinado.
4) Portaescobillas. Constituidos por una estructura de fundición de hierro u otro material estructural
metálico, como el bronce o el latón, que retienen las escobillas, las cuales establecerán el enlace
eléctrico entre los anillos rozantes del colector y el circuito eléctrico exterior. Los portaescobillas
aseguran la presión de las escobillas contra los anillos rozantes mediante unos muelles o resortes.
Figura 2.28. Tipos de portaescobillas.
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5) Escobillas. Piezas conductoras destinadas a asegurar, por contacto deslizante, la conexión eléctrica
del colector de anillos rozantes con el circuito exterior. Las escobillas son de carbón, por dos razones:
a) interesa que el desgaste por rozamiento se produzca en las escobillas y no en el colector de anillos,
ya que éstas son relativamente fácil de cambiar; b) tienen un coeficiente de temperatura negativo, con
lo que al aumentar la temperatura de la máquina en funcionamiento, la resistencia de las escobillas
disminuye ligeramente y no aumenta la caída de tensión en éstas. Dada la fricción a la que se somete
las escobillas, se produce un desgaste progresivo de las mismas que limita su vida útil, teniendo que
reponerlas cada ciertos períodos de tiempo.
Figura 2.29. Diferentes tipos de escobillas.
Figura 2.30. Conjunto anillo deslizante, portaescobilla y escobilla.
6) Eje. Árbol sobre el que va montado el núcleo y devanado rotóricos, y donde se asientan los cojinetes o
rodamientos. Suele ser de acero fresado.
Figura 2.31. Eje de una máquina síncrona de polos salientes, con todo el conjunto rotórico montado.
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7) Cojinetes o rodamientos. Son los encargados del giro y fijación del eje del rotor con las menores
pérdidas posibles. Los cojinetes de rodadura o rodamientos son los más empleados, están realizados
con cuerpos rodantes (bolas, rodillos o agujas) que ruedan entre dos pistas concéntricas de acero
templado, una sujeta al escudo (soporte lateral) y otra ajustada al eje. Para guardar una distancia entre
los elementos rodantes, éstos se ubican en una pieza llamada jaula portabolas o portarrodillos.
Figura 2.32. Cojinetes de rodadura (de una hilera de bolas).
8) Ventilador. Tiene la misión de disipar el calor que se genera dentro de la máquina, para ello se fabrica
de un material termoplástico. La refrigeración de la máquina depende de su potencia, a mayor
potencia, más refrigeración, para aumentar su potencia útil. Por este motivo, se clasifican las máquinas
según el tipo de refrigeración que tenga, con lo que se tiene: máquinas autorrefrigeradas, en las que el
aire fresco se mueve sin ayuda de un ventilador; de ventilación propia, en las que el aire es impulsado
por un ventilador incorporado en el eje de la máquina; y las de ventilación independiente, en las que es
necesario poner ventiladores con su propio motor.
a) Para motor asíncrono trifásico de rotor bobinado. b) Para máquina síncrona de polos salientes.
Figura 2.33. Ventilador incorporado al eje, para máquinas autorrefrigeradas.
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9) Excitatriz. Generador montado en el mismo eje de la máquina sincrónica que tiene la función de
suministrar la corriente de excitación de la máquina. Puede ser una excitatriz de corriente continua
(dinamo), que utiliza un colector de delgas y escobillas para suministrar la corriente continua al
devanado rotórico de la máquina sincrónica; o una excitatriz de corriente alterna, que utiliza un puente
rectificador (controlado o no) para suministrar la corriente de excitación.
Figura 2.34. Excitatriz de corriente alterna sin escobillas de una máquina síncrona de 18 polos salientes,
montada coaxialmente en el lado del acoplamiento.
D. Referenciado de bornes y simbología
El marcado y colocación de los bornes difiere según el tipo de máquina (máquina síncrona, máquina
asíncrona de jaula de ardilla, de rotor bobinado, motores de varias velocidades, etc.). En la siguiente Tabla,
se indica la marcación (antigua y moderna) de los terminales de las fases del devanado estatórico de las
máquinas de CA trifásicas (síncronas y asíncronas).
Máquinas de CA trifásicas
Devanado estatórico
Marcación antigua Marcación moderna
Principios bobinados U-V-W U1-V1-W1
Finales bobinados X-Y-Z U2-V2-W2
Tabla 2.1. Marcación de los terminales de las fases del devanado estatórico de las máquinas de CA trifásicas.
En la Figura 2.35, se muestran las disposiciones típicas de las fases del devanado estatórico, en la caja de
bornes, para máquinas trifásicas. Se debe hacer notar que los terminales de la misma fase no están
enfrentados en la regleta de bornes, esto se debe a que esta disposición facilita el conexionado de la
máquina, haciendo uso de unas láminas metálicas de conexión adecuadas.
Se observa que en la conexión en triángulo se unen los terminales U1 con W1, V1 con U2 y W1 con V2,
mientras que en la conexión en estrella se unen entre sí los terminales W2 con U2 y U2 con V2 (en este
caso, solamente serían necesarias dos láminas metálicas para hacer los “puentes” correspondientes, pero
se utilizan los tres, dos de ellos superpuestos, para poder disponer de las tres láminas cuando se necesite
hacer la conexión en triángulo del motor).
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Figura 2.35. Conexionado y marcación de las fases del devanado estatórico de una máquina de CA trifásica.
a) Motor asíncrono de jaula trifásico (representación con b) Motor asíncrono de c) Generador síncrono
seis y tres bornes, respectivamente). rotor bobinado trifásico (alternador) trifásico
Figura 2.36. Simbología de máquinas rotativas de CA.
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E. Características nominales
1) Tensión nominal. Es la tensión entre fases medida en bornes de la máquina a la potencia nominal,
que corresponde a la tensión de línea o tensión compuesta.
a) En la conexión en estrella, la tensión de línea (V = UL) es 3 veces mayor que la tensión de fase
o tensión simple (U = UF).
b) En la conexión en triángulo, la tensión de línea (V) es igual a la tensión de fase (U).
En ambas conexiones, estrella o triángulo, el motor desarrolla su potencia nominal, siempre que a cada
uno de sus arrollamientos de fase (U1-U2), (V1-V2) y (W1-W2) se le someta a su tensión nominal. La
tensión de fase nominal de cada arrollamiento es el valor más bajo que figura en la placa de
características. Para las máquinas trifásicas de pequeña y media potencia, se indica la doble tensión
para una frecuencia nominal.
220 VΔ/ 230 VΔ/ 380 VΔ/ 400 VΔ/

A 50 Hz 500 VY 500 VΔ
380 VΥ 400 VΥ 660 VY 690 VY
A 60 Hz 440 VΥ 440 VΔ 460 VΥ 460 VΔ
Para máquinas de gran potencia, se pueden llegar hasta tensiones de 25 kV, incluso los grandes
generadores síncronos pueden dar tensiones de salida sobre los 30 kV.
2) Intensidad nominal. Es el valor de la intensidad absorbida de la red o intensidad de línea (I LN), cuando
la máquina desarrolla su potencia nominal. Para las máquinas trifásicas de pequeña y media potencia,
se indica, en la placa de características, la doble intensidad para los conexionados en estrella o
triángulo.
a) En la conexión estrella, la intensidad de línea (IL) es igual que la intensidad de fase nominal (IF = I).
b) En la conexión triángulo, la intensidad de línea (IL) es 3 veces mayor que la intensidad de fase
nominal (IF = I).
Figura 2.37. Tensiones e intensidades en: (a) conexión estrella y en (b) conexión triángulo.
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3) Potencia nominal. Valor numérico de la potencia indicada en el servicio nominal. En los alternadores,
la potencia nominal será la potencia eléctrica aparente en los bornes, expresada en volt-ampere (VA),
completada con la indicación del factor de potencia. En los motores, la potencia nominal será la
potencia mecánica disponible en la carga, expresada en vatios (W). En numerosos países es normal
expresar la potencia mecánica en caballos: 1 HP equivale a 745,7 W; 1 CV equivale a 736 W. La gama
de potencia de la mayoría de los motores que se encuentran en el mercado, cumple con las normas
europeas e internacionales, y se dan para frecuencia de 50 Hz en Europa (60 Hz en EEUU),
temperatura de 40 °C y para altitud de 1.000 m. Si la temperatura sube a 60°C, la potencia baja
aproximadamente un 20 % y otro 20 % si la altura llega a 3.500 m.
En los alternadores síncronos, la potencia aparente interna electromecánica nominal (S i,N) corresponde
con la potencia aparente total que genera el alternador, en condiciones nominales (S TN), y se expresa
de la siguiente forma:
V1,0: Tensión de línea o entre fases del estator, medida en

vacío.
S TN  3 · V1,0 · I L1N  3 · E 1 · I 1N E1: F.e.m. inducida en una fase del estator.
IL1N: Intensidad de corriente nominal que cede el
alternador a la red.
La potencia aparente útil en condiciones nominales (S u,N) corresponde con la potencia aparente
disponible en los bornes del alternador que se cede a la red (o que absorbe la red), y corresponde con:
V1: Tensión de línea entre fases del estator, medida en

condiciones nominales.
S u,N  3 · V1 · I L1N  3 · U 1 · I 1N U1: Tensión en una fase del estator.
IL1N: Intensidad de corriente nominal que cede el
alternador a la red.
La potencia aparente interna electromecánica que genera el alternador, S i, siempre es mayor que la
potencia aparente útil que se cede a la red, Su, debido a las pérdidas internas de la máquina.
Los alternadores síncronos tienen su principal campo de aplicación en la generación de energía

eléctrica en las centrales hidroeléctricas, nucleares y térmicas, donde se obtienen valores medios entre
100 y 300 MVA, llegando incluso hasta valores de 1.000 y 2.000 MVA de potencia, en el caso de las
centrales nucleares.
En los motores, la potencia eléctrica nominal que la máquina absorbe de la red es:
PabsN  3 · V1 · I L1N · Cos  1N  3 · U 1 · I 1N · Cos  1N [W]
La potencia eléctrica que el motor absorbe de la red, Pabs, es mayor que la potencia útil mecánica
disponible en la carga, Pu, y depende del rendimiento específico de la máquina.
Putil
η
Pabs
Los motores síncronos de gran potencia pueden llegar a valores de 30 MW, lo que determina la
aplicación casi exclusiva de los motores síncronos en accionamientos que requieren una elevada
potencia (de megavatios) y una velocidad constante de trabajo. Para potencias inferiores a 1.000 kW,
el motor síncrono se alimenta a través de un convertidor electrónico adecuado, para que pueda girar a
velocidad variable y sin problemas de estabilidad ni de arranque. Los motores síncronos con excitación
a base de imanes permanentes se extienden hasta los 10 kW de potencia, aproximadamente.
El motor asíncrono, y en particular, el de rotor de jaula de ardilla, es el que más se utiliza en la

industria, con un rango de potencias desde fracciones de kW hasta unos 2.000 kW, aproximadamente.
A potencias mayores, el motor síncrono presenta una fuerte competencia, no obstante, se construyen
motores asíncronos que pueden llegar a alcanzar valores de hasta unos 20.000 kW.
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En la tabla 2.2, se dan las potencias normalizadas en kW y en CV, así como su correspondencia,
según las normas UNE-IEC (UNE 20-106- 74 que concuerda, en parte, con la publicación 72). En la
actualidad, predominan las unidades del SI, y por ello, se suelen dar en los catálogos técnicos los
valores de las potencias sólo en kW.
kW CV kW CV kW CV kW CV
0,06 1/12 7,5 10 185 250 530 720
0,09 1/8 11 15 200 270 560 760
0,12 1/6 15 20 220 300 600 815
0,18 1/4 18,5 25 250 340 630 855
0,25 1/3 22 30 280 380 670 910
0,37 1/2 30 40 300 405 710 965
0,55 3/4 37 50 315 425 750 1.040
0,75 1 45 60 335 455 800 1.090
1,1 1,5 55 75 355 480 850 1.155
1,5 2 75 100 375 510 900 1.225
2,2 3 90 125 400 540 950 1.290
3 4 110 150 425 580 1.000 1.360
3,7 5 132 180 450 610
4 5,5 150 205 475 645
5,5 7,5 160 220 500 680
1 CV = 0,736 kW
CV kW CV kW CV kW CV kW
1/12 0,06 15 11 275 202 710 522
1/8 0,09 20 15 300 220 750 550
1/6 0,12 25 18,5 350 258 800 590
1/4 0,18 30 22 375 276 850 625
1/3 0,25 40 30 400 295 900 660
1/2 0,37 50 37 425 315 950 700
3/4 0,55 60 45 450 330 1.000 736
1 0,75 75 55 475 350 1.060 780
1,5 1,1 100 75 500 368 1.120 825
2 1,5 125 90 530 390 1.180 870
3 2,2 150 110 560 412 1.250 920
4 3 175 130 600 440 1.320 970
5 3,7 200 147 630 464 1.360 1.000
7,5 5,5 225 165 670 494
10 7,5 250 185 700 515
1 kW = 1,36 CV
Tabla 2.2. Potencias normalizadas. UNE 20- 106-74. Parte III.
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4) Velocidad nominal. Es la velocidad de giro de la máquina cuando trabaja a servicio nominal, y viene
expresada en revoluciones por minuto (r.p.m.). Para las máquinas síncronas, la velocidad de giro
corresponde con la velocidad de sincronismo ns (velocidad del campo magnético giratorio). Para las
máquinas asíncronas, la velocidad de giro nominal nN depende del deslizamiento a carga nominal, y
siempre es menor que la velocidad de sincronismo del campo, pero muy próxima a ella (del 92 al 98
%).
Las máquinas de C.A. se construyen, normalmente, para una sola velocidad de sincronismo ns (n1),
que depende del número de pares de polos p de la máquina y de la frecuencia de la red f 1.
60 · f1
n s  n1  [r.p.m.]
p
Nº de polos 2 4 6 8 10 12 14 16
ns
3.000 1.500 1.000 750 600 500 428 375
[r.p.m.]
A 50 Hz
2. 940 1.470 980 735 588 490 420 368
nN
÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
[r.p.m.] 2. 760 1.380 920 690 552 460 394 345
ns
3.600 1.800 1.200 900 720 600 514 450
[r.p.m.]
A 60 Hz
3.528 1.764 1.176 882 706 588 504 441
nN
÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
[r.p.m.] 3.312 1.656 1.104 828 663 552 473 414
Tabla 2.3. Velocidades de sincronismo en máquinas de CA y velocidades nominales en máquinas asíncronas, en

función de la frecuencia y el nº de polos de la máquina.
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2.1.2. La máquina asíncrona
A. Principio de funcionamiento del motor asíncrono trifásico
 El campo magnético giratorio
El devanado del estator está constituido por tres arrollamientos desfasados 120° en el espacio y de 2p polos
que van alojados en las ranuras estatóricas uniformemente distribuidos. Al ser alimentado por un sistema de
corrientes trifásicas (simétricas y equilibradas), de frecuencia f1 y pulsación ωe, procedentes de la red, se
produce un campo magnético giratorio distribuido senoidalmente por toda la periferia del entrehierro, cuya
velocidad angular ω1 depende del número de pares de polos y de la pulsación de la corriente:
ωe 2 ·π ω1: velocidad angular sincrónica, en [rad/s]

ω1   · f1 ωe: pulsación (eléctrica) de la corriente, en [rad/s]
p p f1: frecuencia de la red, en [Hz]
La velocidad de giro del campo magnético en r. p. m. se denomina velocidad de sincronismo n1 y viene

determinada por la siguiente expresión:
60
n1  · f1 [r.p.m.]
p
Las características del devanado trifásico son:
 Las tres fases tienen igual número de vueltas y desfasadas 120º geométricos.
 Corrientes desfasadas en 120º eléctricos.
 Ejes magnéticos desplazados 120º eléctricos.
a) Disposición geométrica de un devanado de 2 b) Sistema de corrientes trifásicas, desfasadas 120º

polos con 1 bobina diametral por fase. eléctricos.
Figura 2.38. Características del devanado trifásico estatórico.
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a) ωt = 0 rad. b) ωt = /3 rad. c) ωt = 2/3 rad.

Figura 2.39. Campo giratorio producido por el devanado trifásico.
 La inducción electromagnética
Este campo magnético giratorio y senoidal produce un flujo de la misma naturaleza, que inducirá unas
f.e.m.s en los conductores del rotor, y si está su circuito eléctrico cerrado, aparecerán unas corrientes
rotóricas que reaccionarán con el flujo del estator. En la Fig. 2.40, se muestra en un determinado instante, el
sentido de la inducción B en el entrehierro producida por el devanado del estator, cuya distribución es
senoidal, lo que se representa por medio de una diferencia en la concentración de líneas de B.
Figura 2.40. Sentido e intensidad del campo giratorio.
De acuerdo con la ley de Faraday, la f.e.m. inducida en un conductor de longitud l que se mueve a la
velocidad lineal v dentro de un campo B, tiene un valor:
  
e   v Λ B ·l
 
Para determinar su sentido en la Fig. 2.40, debe considerarse que el rotor gira en sentido contrario al
campo, para tener en cuenta el movimiento relativo mutuo entre ambos sistemas (el sistema de referencia
es el campo giratorio). Puede ser muy útil, utilizar la regla de los tres dedos de la mano derecha (índice:
líneas de campo, corazón: velocidad o movimiento del conductor, y pulgar: f.e.m. o corriente inducida en el
conductor).
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El módulo, dirección y sentido de la fuerza que aparecerá en los conductores del rotor se obtiene aplicando
la conocida ley vectorial (ley de Laplace):
F: Vector fuerza magnética inducida en el conductor, en [N].


 
F  i · l Λ B  i: Corriente inducida en el conductor con movimiento relativo previo, en [A].
l: Vector longitud del conductor, en [m].
  B: Vector inducción magnética, en [T].
La dirección y sentido de la fuerza también se pueden determinar

por la regla de los tres dedos de la mano izquierda (índice: líneas
de campo, corazón: corriente por el conductor, y pulgar: fuerza
magnética inducida en el conductor).
En la Fig. 2.41, se muestra el sentido de la fuerza y la

deformación que se produce en las líneas del campo inductor
debido a la corriente que circula por el conductor, que provoca un
campo de reacción.
Figura 2.41. Fuerza magnética inducida
sobre un conductor aislado.
Multiplicando la fuerza por el radio del rotor y el número de conductores existentes en el mismo se obtendrá
el par total de la máquina que tenderá a mover el rotor siguiendo al campo giratorio del estator.
Este razonamiento tan simple, aunque da los resultados correctos no es del todo cierto, debido a que en la
realidad, los conductores del rotor están situados dentro de unas ranuras, de tal forma que el campo B no
atraviesa apenas al conductor, con lo que la fuerza resultante es prácticamente nula en dicho conductor, y
sólo aparece en los dientes del núcleo rotórico.
La explicación de este hecho se debe a la deformación de las líneas del campo estatórico B1, provocado por
el campo de reacción B2, que crea la circulación de corriente por los conductores del rotor. En la Fig. 2.42a,
se muestra el reparto de la inducción en la ranura y el diente cuando la intensidad en el conductor es cero,
se observa que debido a la menor reluctancia de los dientes, las líneas de B tienden a concentrarse en ellos
sin atravesar apenas al conductor. En la Fig. 2.42b, se muestra la forma de las líneas de inducción
producidas únicamente por el conductor llevando corriente. En la Fig. 2.42c, se representa la resultante de
ambos campos, se observa que la deformación de las líneas de inducción es similar a la que se obtenía
para el caso de un conductor “aislado” (Fig. 2.41), apareciendo una fuerza resultante en el sentido indicado,
pero con la diferencia fundamental de que esta fuerza actúa realmente en los dientes y no en los
conductores (lo que constituye un hecho afortunado, ya que si la fuerza actuara sobre los conductores
comprimiría los aislamientos de éstos sobre los dientes, lo que sería perjudicial para la vida de los
aislantes).
a) Campo estatórico. b) Campo del inducido. c) Campo resultante.

Figura 2.42. Forma del campo magnético estatórico, rotórico y resultante en el entrehierro.
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El momento total de estas fuerzas origina el par de rotación de la máquina que obliga a girar al rotor
siguiendo el movimiento del campo giratorio, de tal forma que, cuanto más se aproxima a la velocidad n 1 del
campo, tanto menor resulta la f.e.m. inducida en los conductores del rotor, y en consecuencia, resultan
también reducidas las corrientes en el mismo, lo que provoca una disminución del par interno o par
electromagnético del motor. Si como caso límite, el rotor girase a la velocidad de sincronismo n 1, no habría
entonces movimiento del campo giratorio respecto del rotor, desapareciendo con ello la f.e.m. inducida, y
como consecuencia de esto, se anularía la corriente y el par. De este modo, la velocidad de sincronismo n 1
constituye el límite teórico al que puede girar el rotor. El motor debe girar a una velocidad inferior a la de
sincronismo (n < n1), es decir, su velocidad de régimen es asíncrona, y su valor depende del par resistente
que debe contrarrestar. De ahí la denominación de motores asíncronos.
 El deslizamiento
En régimen de vacío, es decir, sin carga alguna en su eje, esta velocidad es muy próxima a la de
sincronismo y prácticamente se admite casi igual, ya que sólo depende del par resistente propio de la
máquina, por rozamiento en los rodamientos y fricción con el aire (nunca será igual porque siempre existe
rozamiento).
A medida que se incrementa la carga, la velocidad se reduce en la cuantía necesaria para que las corrientes
inducidas alcancen el valor que demanda el par. Con todo, la caída de velocidad de vacío a plena carga es
muy reducida, del orden de un 2 a un 8 por ciento de la velocidad de sincronismo n 1, según la potencia y
número de polos del motor, por lo que su característica de velocidad es similar a la del motor derivación de
corriente continua (característica dura). Esta diferencia de velocidad se denomina deslizamiento.
 Deslizamiento absoluto, D (S): es la velocidad de giro (o angular) del rotor con respecto al campo
giratorio del estator, de módulo igual a n1 – n (o ω1 – ω) y sentido contrario a la velocidad sincrónica, n1
(ω1). Al ser n1 > n y cogiendo como sistema de referencia al campo giratorio del estator, el rotor se
mueve en sentido contrario al campo.
D = n1 – n [r.p.m.]
También se puede expresar en rad/s:
D = ω1 – ω [rad/s]
 Deslizamiento relativo, d (s): deslizamiento absoluto expresado como una fracción de la velocidad
sincrónica. También se indica en tanto por ciento.
D n 1  n ω1  ω
ds  
n1 n1 ω1
En los motores industriales típicos y en condiciones nominales de funcionamiento (a plena carga), el

deslizamiento es pequeño, d = 2 ÷ 5 % (aumenta a medida que disminuye el tamaño del motor). Para
potencia nominales bajas, PN < 1 kW, el deslizamiento puede llegar al 8 %.
Conocido el deslizamiento y la velocidad síncrona, se calcula la velocidad de giro del motor mediante:
n = n1 · (1 – d)
Conclusión: Al aumentar la carga mecánica del motor, el par resistente se hace mayor que el par interno y
el deslizamiento aumenta, esto provoca un aumento en las corrientes del rotor, gracias a lo cual, aumenta el
par motor y se establece el equilibrio dinámico de los momentos resistente y motor. Por tanto, para que
exista unas corrientes inducidas en el rotor que produzcan un par electromagnético, el rotor queda
deslizado, girando a una velocidad (n) inferior a la de sincronismo (n 1).
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 Frecuencia rotórica o de deslizamiento: es la frecuencia de las f.e.m.s y las corrientes rotóricas

inducidas por el movimiento relativo entre el rotor y el campo giratorio estatórico, y está relacionada con
la frecuencia de sincronismo del campo o de la red, f1, por medio del deslizamiento relativo, d.
Conociendo que el deslizamiento, en función de las velocidades expresadas en r.p.m. y en rad/s, vale:
n1  n ω1  ω
d 
n1 ω1
Siendo la diferencia (ω1 - ω), la velocidad angular (ω2) del rotor con respecto al campo giratorio
(deslizamiento absoluto en rad/s, D), entonces:
ω2
d   ω 2  d · ω1
ω1
Las velocidades angulares del rotor y el campo giratorio son proporcionales al número de pares de
polos de la máquina, y a las pulsaciones de las ondas de f.e.m.s rotóricas y estatóricas. A parte,
sabiendo la relación entre pulsación y frecuencia (ωe = 2 · π · f), se obtiene la siguiente relación:
p · ω e,2  d · (p · ω e,1 )  2 · π · f 2  d · 2 · π · f 1
De donde la frecuencia de las f.e.m.s y corrientes inducidas del rotor, está relacionada con la
frecuencia del estator por medio de la expresión:
f2: Frecuencia de las corrientes inducidas en el rotor, en Hz.

f2 = d · f1 d: Deslizamiento del motor, en tanto por uno.
f1: Frecuencia de la red o de sincronismo, en Hz.
En el caso de que el rotor esté parado, se cumple que n = 0, es decir d = 1, lo que indica que en estas
circunstancias, las frecuencias del estator y del rotor coinciden, f 2 = f1.
Con la frecuencia de la red de 50 Hz y los valores de deslizamiento en condiciones nominales para

motores de inducción, la frecuencia rotórica es muy baja, f 2 = 1 ÷ 4 Hz.
 El campo magnético resultante en el entrehierro
Es el campo magnético giratorio y senoidal que recorre toda la periferia del entrehierro, resultado de la
interacción del campo principal estatórico B1, y el campo de reacción B2, que provoca la circulación de
corrientes por los conductores del rotor.
Suponiendo que el rotor está girando a una velocidad n < n 1, en el mismo sentido de rotación que el del
campo estatórico, B1. Las corrientes rotóricas inducidas por el movimiento relativo entre el rotor y el campo
giratorio del estator, de frecuencia f 2 = d f1, producen un campo de reacción giratorio B2, que gira a una
velocidad n2 con respecto al rotor en el sentido de avance, e igual al deslizamiento absoluto, D:
60 60  60  n -n
n2  ·f 2  · d · f 1    · f 1  · d  n 1 ·  1   n 1 - n  D
p p  p   n1 
La velocidad del campo rotórico, B2, con respecto a un sistema de referencia en reposo, n 2’, es igual a la
suma de la velocidad de B2 con respecto al rotor, D, y la velocidad de giro del rotor respecto al referencial en
reposo, n:
n2’ = n2 + n = D + n = (n1 –n) + n = n1
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En conclusión, el campo rotórico B2 gira en sincronismo con el campo del estator B1 (poseen la misma
velocidad de sincronismo n1), es decir, B1 y B2 son estacionarios entre sí en el espacio, y por consiguiente,
mantendrán una diferencia de fase permanente en oposición, independiente de la demanda de corriente por
parte de la carga. Con lo que el campo giratorio resultante será más pequeño que los campos estatórico y
rotórico.
B (α, t) = B1 (α, t) + B2 (α, t)
Al aumentar las corrientes rotóricas y estatóricas, provocado por un aumento de la carga, las amplitudes de
B1 y B2 aumentan, pero la del campo resultante B se mantiene constante, debido a la diferencia de fase en
oposición entre éstas. Siempre y cuando no varíen la tensión y la frecuencia aplicadas al estator.
Realmente, son las f.m.m.s. de ambos devanados, las que interaccionan para producir el flujo resultante en
el entrehierro. Esta interacción sólo es posible si las f.m.m.s. están enclavadas sincrónicamente, es decir si
las ondas de f.m.m. de estator y rotor giran a la misma velocidad de sincronismo n 1, por tanto, se requiere
que el número de polos con el que se confeccionan ambos devanados sean iguales, lo que representa
una exigencia constructiva de las máquinas asíncronas.
Figura 2.43. Ondas fundamentales de f.m.m. del estator F1, del rotor F2 y resultante F.
No es necesario, sin embargo, que el número de fases del estator (m 1 o q1) y del rotor (m 2 o q2) deban ser
iguales, ya que el campo giratorio dentro del cual se mueve el rotor es independiente del número de fases
del estator. Los motores con rotor devanado o con anillos se construyen normalmente para tres fases, es
decir igual que las del estator, sin embargo, el motor en jaula de ardilla está formado por un gran número de
barras puestas en cortocircuito, dando lugar a un devanado polifásico de m 2 fases. En general, se podrá
decir que si el rotor tiene Z2 barras o conductores y 2p polos se tendrán m 2 fases, donde cada fase está
formada por una única espira:
Z2
m2  q2 
2p
Por ejemplo, si se tiene un rotor trifásico de dos polos y 6 barras o conductores en total, se habrá formado
un devanado trifásico en el que cada fase consiste en una sola espira (dos barras opuestas formarían la
espira). Si considerando una máquina bipolar, el rotor tienen 10 barras, podemos decir que se ha logrado un
devanado pentafásico con 1 espira por fase. Debe destacarse que cuando el rotor es de jaula de ardilla, las
leyes del bobinado del estator son las que determinan el número de polos del motor. En el rotor se obtienen
corrientes por inducción, por lo que las diferencias de fase que aparecen entre las corrientes de las diversas
barras del rotor coinciden con el ángulo eléctrico que forman las mismas. Así si el rotor tiene 36 barras y el
estator tiene 2 polos, se habrán formado 18 fases, pero la misma jaula de ardilla en el interior de un estator
de 4 polos daría lugar a 9 fases.
En resumen, una jaula de ardilla es equivalente a un devanado rotórico de m 2 fases de una espira por fase.
Cuando el rotor está bobinado (o con anillos) se disponen entonces de m 2 fases (normalmente m 2 = 3) con
N2 espiras por fase. En ambas situaciones, el estator siempre está formado por m 1 fases (generalmente
m1 = 3) con N1 espiras por fase.
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B. F.e.m.s del rotor y del estator
En el caso de que el rotor esté parado, se cumple que n = 0, es decir d = 1, lo que indica que en estas
circunstancias, las frecuencias del estator y del rotor coinciden, f 2 = f1. Entonces las f.e.m.s del inductor
(estator) y del inducido (rotor) adquieren la expresión de:
E1 = 4,44 · Kb1 · f1 · N1 · Φmax [V]
E2a = 4,44 · Kb2 · f1 · N2 · Φmax [V]
Donde:
E1: Valor eficaz de la f.e.m. por fase del estator.

E2a: Valor eficaz de la f.e.m. por fase del rotor frenado o en el momento del arranque.
N1 y N2: Número de espiras por fase de cada bobinado.
f 1: Frecuencia de la red, en [Hz = s-1].
Kb1 y Kb2: Factores de devanado o bobinado (engloban los factores correctivos de distribución, de paso y
de inclinación en los bobinados, Kb = Kd · Kp · Ki).
Φmax: Flujo máximo o polar, en [Wb].
Las expresiones de las f.e.m.s estatóricas y rotóricas del motor asíncrono son muy semejantes a las f.e.m.s
del primario y secundario del transformador (donde el primario es el estator y el secundario es el rotor). La
diferencia estriba en que en los motores aparecen unos coeficientes reductores de la f.e.m. (cuyos valores
son menores, pero muy cercanos a la unidad) llamados factores de devanado o bobinado Kb1 y Kb2, que
engloban una serie de factores correctivos utilizados en el diseño de la máquina. Como puede ser el factor
de distribución, utilizado para tener en cuenta que las f.e.m.s. de las diversas espiras del devanado, al estar
distribuido en ranuras por las periferias del estator y del rotor, llevan un desfase entre sí, lo que obliga a
realizar una suma geométrica (fasorial) de las f.e.m.s. inducidas en las diferentes bobinas, cosa que no
ocurre en el caso de los transformadores, donde las f.e.m.s. de todas las espiras van en fase, por tratarse
de un devanado concentrado y la f.e.m. total se obtiene como suma aritmética de las f.e.m.s. individuales. A
parte, los factores de devanado, también engloban los coeficientes correctivos de acortamiento de paso de
bobina e inclinación de ranuras, destinados a reducir los armónicos de las f.e.m.s.
Cuando el rotor gira a una velocidad n, el flujo corta a los conductores del rotor a la velocidad del
deslizamiento. En este instante, la frecuencia de rotor, como ya se ha visto, es de f 2 = d · f1 y la f.e.m.
generada por fase en el inducido es:
E2 = 4,44 · Kb2 · f2 · N2 · Φmax
Desarrollando la expresión:
E2 = 4,44 · Kb2 · (d · f1) · N2 · Φmax = d · (4,44 · Kb2 · f1 · N2 · Φmax)
Simplificando la anterior expresión, nos queda:
E2 = d · E2a [V]
Expresión que se interpreta diciendo que, la f.e.m. generada en cada fase del rotor a la velocidad de
régimen es igual al producto del valor del deslizamiento por la fuerza electromotriz generada a rotor
bloqueado (o en el momento del arranque).
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C. Circuito eléctrico equivalente del motor asíncrono
El sentido de transferencia de la energía en un motor asíncrono se produce de estator a rotor por inducción
electromagnética, de un modo similar al que se obtenía entre el primario y el secundario de un
transformador. Esto hace que la analogía se traslade no solamente a la simbología de las magnitudes
implicadas, sino también, a las propias denominaciones. De aquí que, en el estudio de los motores
asíncronos, se consideren homónimas las expresiones: estator y primario, rotor y secundario, y por tanto,
que todos los parámetros que aparecen en el estator lleven el subíndice 1, y los que aparecen en el rotor
tengan el subíndice 2. De hecho, el circuito equivalente desarrollado para el transformador sirve como guía
para deducir el circuito equivalente del motor asíncrono.
Si se desean establecer las ecuaciones de comportamiento eléctrico del estator y del rotor, será preciso
tener en cuenta que los devanados tienen unas resistencias por fase R 1 y R2, en ohmios (Ω), y que además,
existen flujos de dispersión en los devanados del estator y rotor, que dan lugar a las autoinducciones de
dispersión por fase Ldl y Ld2, en henrios (H).
Siendo la pulsación de la red ω1 = 2 · π · f1, las reactancias de dispersión en los devanados con el rotor en
reposo (f2 =f1), serán:
X1 = Ldl · ωl = Ld1 · 2 · π · f1 y X2a = Ld2 · ωl = Ld2 · 2 · π · f1
Sin embargo, al girar el rotor, la frecuencia secundaria varía en función del deslizamiento (f 2 = d · f1), dando
lugar a la reactancia variable X2, que en función de la reactancia rotórica en el momento del arranque X2a,
vale:
X2 = Ld2 · ω2 = Ld2 · (2 · π · f2) = Ld2 · 2 · π · (d · f1) = d · (Ld2 · 2 · π · f1)
Es decir:
X2 = d · X2a [Ω]
En la Fig. 2.44, se muestra un esquema simplificado por fase del motor, donde se han introducido los
parámetros anteriores. Se observa que el primario está alimentado por la red de tensión de fase U 1 y debe
vencer las caídas de tensión en la impedancia de este devanado (R 1 y X1), el flujo común del estator y rotor
Φ induce en estos devanados las f.e.m.s. E1 y E2. La impedancia del rotor está formada por la resistencia R2
y la reactancia X2 (variable con el deslizamiento), estando este devanado cerrado en cortocircuito.
Figura 2.44. Esquema simplificado por fase del motor asíncrono.
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Las ecuaciones eléctricas correspondientes, se obtendrán aplicando la segunda ley de Kirchhoff a las
mallas de primario y secundario, resultando:
Malla del primario: U1 = - E1 + R1 · I1 + j X1 · I1
Malla del secundario: E2 = R2 · I2 + j X2 · I2
Debe tenerse en cuenta, además, que las frecuencias de ambos circuitos son diferentes y de valores f 1 y f2,
respectivamente.
El circuito equivalente de un motor asíncrono tiene como objetivo, al igual que en el caso de
transformadores, el obtener un circuito eléctrico que explique el comportamiento de la máquina, pero en el
que no aparezca la acción transformadora entre los circuitos del primario y secundario, es decir, eliminar el
circuito o acoplamiento magnético y unir eléctricamente estos dos circuitos. Esto implica reducir las
magnitudes de un devanado al otro, generalmente del rotor al estator. En el transformador, la operación se
hacía directamente debido a que las frecuencias de los arrollamientos eran idénticas, pero en el motor,
aparentemente, se tiene una dificultad, ya que las frecuencias de las corrientes del estator y del rotor son
diferentes. Con lo que, al variar la frecuencia del rotor con el deslizamiento, lo hacen también la tensión
inducida y la reactancia del rotor, por ser ambas magnitudes función de la frecuencia.
En condiciones de funcionamiento, la intensidad rotórica I2 que circula por el devanado del rotor, que
constituye un circuito cerrado, adquiere el valor (eficaz):
E2 d · E 2a E 2a
I2    [A]
R 22  X 22 R 22  d 2 · X 22a  R2 
2
   X 2a
2
 d 
En la anterior ecuación, se relaciona la corriente rotórica con la f.e.m. (E 2) y la reactancia (X2) por fase del
rotor, referidos a la frecuencia f 2 del rotor en movimiento. Sin embargo, también se relaciona con la f.e.m.
(E2a) y la reactancia (X2a) a rotor parado o en el momento del arranque, que dependen de la frecuencia f 1 del
estator. Por este motivo, la ecuación anterior describe, en definitiva, el comportamiento de un rotor
pseudoestacionario con unos parámetros E2a y X2a referidos a rotor parado (independientes del
deslizamiento), pero en el que la nueva resistencia del rotor, para tener en cuenta estos cambios, es ahora
R2/d en vez de R2.
Estos cambios en los parámetros del rotor se indican en los circuitos de la Fig. 2.45. En el circuito a), más
cercano a lo real, se representa los parámetros del rotor, en sus dos posibles posiciones (en funcionamiento
y a rotor parado). En el circuito b), se ha modificado el circuito del rotor para adaptarlo a las variaciones de
la ecuación de la corriente rotórica, nótese que, en este nuevo secundario, E 2a y X2a son respectivamente, la
f.e.m. y la reactancia del rotor en reposo, independientes del movimiento, donde el efecto de éste se incluye
en R2/d, de tal modo que la frecuencia de este rotor estacionario ficticio es f 1.
En la Fig. 2.45 c), se muestra el circuito rotórico pseudoestacionario, donde la resistencia de una fase del
rotor en función del deslizamiento (R2/d) se descompone en dos resistencias en serie, una que tiene el valor
de la resistencia propia de una fase del rotor R2, más otra resistencia RC, que depende del movimiento, de
valor:
1 
R C  R 2 ·  - 1 [Ω]
d 
La resistencia RC se denomina resistencia de carga y representará el efecto equivalente a la carga

mecánica que lleve el motor, dicho de otro modo, la potencia eléctrica disipada en R C (multiplicada por el
número de fases) representará la potencia desarrollada por el motor en su movimiento de rotación, es decir,
la potencia mecánica en el eje.
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Figura 2.45. Obtención del circuito rotórico pseudoestacionario, con una resistencia de carga, RC, en función del
deslizamiento, d.
El circuito final obtenido en la Fig. 2.45 c), no reúne todavía las ventajas analíticas de un circuito eléctrico,
ya que existe un acoplamiento magnético. Es preciso, al igual que se hacía en transformadores, reducir el
secundario al primario (en nuestro caso, reducir o trasladar el rotor al estator). En el caso de
transformadores, para hacer este cambio se requería considerar un nuevo secundario en el que se elegía
un número de espiras N’2 = N1, y de este modo, se modificaban las magnitudes secundarias a los nuevos
valores, en función de la relación de transformación rt:
I2
E' 2  E 1  rt · E 2 ; I' 2  ; R' 2  rt2 · R 2 ; X' 2  rt2 · X 2
rt
En la situación del motor, el proceso es más complejo, debido a la influencia de los factores de devanado y
a que, en general, los números de fases del estator y del rotor no coinciden. En la Fig. 2.41 b) se ha
utilizado un secundario equivalente, en el que las magnitudes correspondientes se han reducido al primario
(señaladas con una tilde). En cada caso, se han indicado, en los circuitos, el número de fases y factores de
devanado, tanto del estator como del rotor.
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Figura 2.46. Reducción de las magnitudes del rotor (secundario) al estator (primario).
En el circuito de la Fig. 2.46 a), se muestran los parámetros por fase del estator y del rotor, siendo estos:
- Estator (primario): m1, Kb1, N1, V1, E1, I1, R1 y X1.

- Rotor (secundario): m2, Kb2, N2, E2a, I2, R2, X2a y RC.
En la Fig. 2.46 b), se muestra un circuito equivalente, en el que se conserva intacto el primario pero en el
que las magnitudes secundarias están reflejadas al primario, siendo éstas:
- Rotor equivalente: m’2, K’b2, N’2, E’2a, I’2, R’2, X’2a y R’C.
Si este nuevo rotor se quiere reducir al estator, para conseguir una simplificación posterior, se tendrán que
adaptar sus parámetros a los del primario, lo que significa proceder a las igualdades siguientes:
m’2 = m1 ; K’b2 = Kb1 ; N’2 = N1
Como consecuencia de esta igualación, los nuevos parámetros del rotor serán:
a) Fuerza electromotriz rotórica, en el arranque, reflejada al estator, E’ 2a
Al ser K’b2 = Kb1 y N’2 = N1, entonces:
E’2a = 4,44 · K’b2 · f1 · N’2 · Φmax = 4,44 · Kb1 · f1 · N1 · Φmax = E1
Es decir, el nuevo rotor tiene una f.e.m. E’2a igual a E1, lo que permitirá luego unir el primario con el
secundario, que es lo que se trata de conseguir. Por otro lado, el cociente entre la f.e.m. en una fase del
estator E1, y la f.e.m., en el momento del arranque, en una fase del rotor E 2a, se denomina relación de
transformación de tensiones rtv de la máquina asíncrona:
E1 K b1 · N 1
  rtv
E 2a K b2 · N 2
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Que también, viene relacionada por los factores de devanado (K b1 y Kb2) y el número de espiras por fase
(N1 y N2) de los devanados estatórico y rotórico.
Por consiguiente, si E’2a = E1, entonces:
E’2a = rtv · E2a
Que determina la f.e.m. del circuito equivalente E’2a frente a la real E2a.
b) Corriente que circula por una fase del rotor, reflejada al estator, I’2
Si los dos secundarios de la Fig. 2.46 son equivalentes, deberán suministrar la misma potencia rotórica,
es decir:
m2 · E2a · I2 = m’2 · E’2a · I‘2 = m1 · E’2a · I’2
Aislando I’2 en la igualdad anterior, y teniendo en cuenta la relación de transformación de tensiones rtv,
entonces:
m 2 E 2a m 2 1  m 2 · K b2 · N 2  1
I '2  ·  ·   · I 2  · I 2
m 1 E '2a m 1 rtv  m 1 · K b1 · N 1  rti
Donde rti se denomina relación de transformación de corrientes, cuyo valor será:
m 1 · K b1 · N 1 m1
rti   · rtv
m 2 · K b2 · N 2 m2
c) Impedancias rotóricas, reflejadas al estator, R’2, X’2 y R’C
Para ver la regla de transformación de impedancias, deberá aplicarse el principio de igualdad energética.
Si se consideran, por ejemplo, las pérdidas en el cobre en los circuitos de la Fig. 2.46 se podrá escribir:
m2 · R2 · I22 = m’2 · R’2 · I’22 = m1 · R’2 · I’22
Aislando R’2 y teniendo en cuenta las relaciones de transformación de tensión y de corriente, r tv y rti,
resultará:
R’2 = rtv · rti · R2
Y de un modo análogo:
X’2a = rtv · rti · X2a ; R’C = rtv · rti · RC
Donde el producto de las relaciones de transformación de tensión y de corriente, constituye la

denominada relación de transformación de impedancias, rtz.
rtz = rtv · rti
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Como conclusión, se puede decir que las reglas de transformación para la máquina asíncrona
representan una generalización de las empleadas en el estudio de transformadores. Si coinciden las
fases del estator y del rotor, coinciden entonces las relaciones de transformación de tensiones y
corrientes (rtv = rti), dando lugar a unas magnitudes transformadas similares a las que se obtenían en
transformadores.
Teniendo en cuenta los valores transformados del nuevo rotor y de acuerdo con la igualdad E 1 = E’2, se
podrán unir los terminales A-A’ del primario con los correspondientes a-a’ del secundario (rotor) en la Fig.
2.47. El esquema correspondiente se muestra en la Fig. 2.47 a), donde se ha dibujado la rama paralelo
por la que se derivará la corriente de vacío I0 del motor de un modo análogo a lo que ocurría en el caso
de un transformador (circuito equivalente en “T”). La ecuación que relaciona las corrientes de estator y
rotor, se obtienen del esquema de la Fig. 2.47 a), aplicando la primera ley (de corrientes) de Kirchhoff en
el nudo A, lo que da lugar a:
I1 = I0 + I’2 = I0 + I2/rti
Y las ecuaciones de malla del primario y secundario correspondientes, aplicando la segunda ley (de
tensiones) de Kirchhoff, serán:
U1 = - E1 + R1 · I1 + j X1 · I1
E’2a = R’2 · I’2 + R’C · I’2 + j X’2a · I’2
Al igual que sucede con el circuito equivalente de los transformadores, se obtiene una gran ventaja
analítica si se traslada la rama de vacío a los terminales de entrada, lo que da lugar al circuito
equivalente aproximado o en “L invertida” de la Fig. 2.47 b) y c). Los errores que ahora se obtienen con
esta aproximación son superiores a los que resultaban en el transformador; esto se debe a la presencia
del entrehierro en los motores que hace que la corriente de vacío I0 sea ahora del 35 al 40 % de la
nominal IN, mientras que en el caso del transformador era del orden del 3 al 8 % de la nominal. Con el
circuito equivalente aproximado se obtienen corrientes en el rotor que son apreciablemente más altas
que los valores reales. De todos modos, la aproximación realizada es normalmente aceptable (al menos
en cálculos preliminares), para motores de más de 10 kW.
Se puede conseguir un circuito equivalente aproximado más preciso que el circuito equivalente en “L
invertida” de la Fig. 2.47 b) y c), reduciendo el valor de la tensión de alimentación con la siguiente
expresión:
 X 
U 1'  U 1 ·  1 - 1 
 X 
 μ 
Con el valor corregido de la tensión primaria (U’1) se obtienen valores más reales de las corrientes I1 e
I’2. Hay que hacer constar que el circuito aproximado con tensión primaria corregida sirve para
determinar magnitudes como: corrientes, potencias perdidas, potencias mecánicas, etc., pero si se
desea calcular la potencia absorbida por el motor de la red, se deberá utilizar la tensión real y aplicada al
motor U1 y no U’1.
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Figura 2.47. Circuito equivalente de la máquina asíncrona. a) Circuito en “T”; b) y c) Circuito aproximado o en “L
invertida”.
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D. Ensayos del motor asíncrono que determinan el circuito equivalente
Los ensayos del motor asíncrono, permiten determinar los parámetros del circuito equivalente de la
máquina. De forma similar al transformador existen dos tipos de pruebas, denominadas: a) ensayo de vacío
y b) ensayo de cortocircuito.
a) Ensayo de vacío o a rotor libre
Consiste en hacer funcionar el motor sin ninguna carga mecánica en el eje, es decir, la máquina trabaja
a rotor libre. Se debe aplicar la tensión de línea nominal al primario V1N, midiendo la potencia absorbida
P0 y la corriente de línea de vacío IL0. Para cálculos posteriores, se tendrán en cuenta las magnitudes de
fase de la tensión y corriente, U1N e I0.
Existe una gran diferencia entre este ensayo en el motor asíncrono, y el correspondiente del
transformador. Si la máquina pudiera funcionar, en esta prueba, a la velocidad de sincronismo n = n 1, el
deslizamiento d sería igual a cero, lo que indicaría en el circuito equivalente exacto (en “T”) de la Fig.
2.47 a), que la resistencia de carga R’C se hace infinita, en consecuencia, I’2 sería nula, y resultaría un
esquema similar al indicado para el transformador funcionado en vacío.
Sin embargo, el motor asíncrono no puede girar a la velocidad de sincronismo, ya que I’2 sería nula y no
existiría ningún par electromagnético en el eje. En estas circunstancias, lo que sucede realmente es que
el motor en vacío gira a una velocidad muy cercana a la del campo giratorio, lo que indica desde el punto
de vista del circuito de la Fig. 2.47 a), que la resistencia de carga R’C tiene un valor muy elevado, pero no
infinito; como no se ejerce ningún par de carga en el eje, la potencia disipada en la resistencia de carga
(en vacío), representa las perdidas por rozamiento y ventilación del motor. Como quiera además que I’2
es de pequeño valor debido a la alta impedancia de R’C, se podrán despreciar las pérdidas en el cobre
del devanado del rotor.
Denominando PCu,1 las pérdidas en el cobre del estator en este ensayo, PFe a las pérdidas en el hierro y
Pmec a las pérdidas mecánicas se cumplirá:
P0 = PFe + Pmec + PCu,1 [W]
Para determinar cada una de las pérdidas anteriores, es preciso completar el ensayo de vacío con
medidas adicionales; las pérdidas en el cobre P Cu,1 pueden calcularse si se mide previamente la
resistencia R1 de cada una de las fases del estator (esta operación se realiza introduciendo una corriente
continua en una fase del primario, midiendo tensión y corriente, la ley de Ohm da el valor de R 1). En la
práctica, para tener en cuenta el efecto pelicular o skin en los conductores, se suele aumentar el valor
anterior entre un 10 % y un 20 %).
Para determinar PFe y Pmec, es preciso alimentar el motor con una tensión variable (con la ayuda de un
autotransformador, normalmente), comenzando con el valor nominal V1N o algo superior y reduciendo
hasta un valor que puede tomarse entre el 30 y el 50 % de V1N; en cada escalón de tensión se deben
medir los valores de P0, IL0 y V1 del cual se deducen la suma de las pérdidas PFe + Pmec en cada etapa,
de acuerdo con la ecuación:
PFe + Pmec = P0 – Pcu,1 = P0 – m1 · R1 · I02
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Al representar PFe + Pmec en función de V1, se obtiene una curva de tipo parabólico, como se indica en la
Fig. 2.48. Extrapolando esta curva, hasta que corte el eje de ordenadas, se obtiene para V1 = 0, el valor
de las pérdidas mecánicas Pmec, ya que entonces, las pérdidas en el hierro son nulas al no existir flujo. El
valor de las pérdidas en el hierro a la tensión nominal vendrá dado por la ordenada existente entre la
curva Pmec + PFe y la horizontal Pmec a esa tensión, como muestra la siguiente Figura.
Figura 2.48. Gráfica de las pérdidas PFe + Pmec en función de V1, para el ensayo en vacío del motor asíncrono.
Conocidas las pérdidas PFe, se podrá calcular la rama paralelo del circuito equivalente (en este caso, el
simplificado o en “L invertida”), como se muestra la Fig. 2.49. Pueden obtenerse, en primera instancia, el
factor de potencia en vacío Cos φ0 (utilizando magnitudes de fase para la tensión y corriente, el ángulo
de desfase φ0 entre U1N e I0, y las componentes activa y reactiva de la corriente de vacío, IFe e Iμ:
PFe P 
Cos  0  ; arcCos  0    0  Sen  0
m1  U1N · I 0  S0 
- Corriente en el hierro: I Fe  I 0 · Cos  0 [A]
- Corriente magnetizante: I   I 0 · Sen  0 [A]
De donde se deduce:
U 1N
- Resistencia en el hierro: R Fe  [Ω]
I Fe
U 1N
- Reactancia magnetizante: X   [Ω]
I
Figura 2.49. Circuito equivalente simplificado en vacío.
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b) Ensayo de cortocircuito o a rotor bloqueado
Este ensayo se realiza bloqueando el rotor impidiéndole que gire, es decir n = 0, por lo que se tendrá:
d = 1, y R’C = 0, lo que indica que el motor se comporta como un transformador con el secundario en
cortocircuito. Al estator se le aplica una tensión creciente, partiendo de cero, hasta que la corriente
absorbida sea la nominal, IL1CC = IL1N (por fase: I1CC = I1N) midiendo a la vez la tensión aplicada V1CC (por
fase: U1CC) y la potencia absorbida (total) PCC. La corriente de vacío I0 es, entonces, despreciable frente a
I1N debido a la pequeña tensión necesaria, resultando el circuito equivalente de la Fig. 2.50, que se
obtiene al despreciar la rama paralelo del esquema simplificado (en “L invertida”), y hacer R’ C = 0, debido
a que en estas condiciones el deslizamiento es la unidad.
De las medidas efectuadas puede obtenerse el factor de potencia en cortocircuito Cosφ cc, el ángulo de
desfase φcc entre U1CC e I1N, y las caídas de tensión en resistencia y reactancia de cortocircuito, U Rcc y
UXcc:
PCC P 
Cos  CC  → arcCos  CC    CC
S   Sen  CC
m1 · U 1CC · I1N  CC 
- Tensión en la resistencia de cortocircuito: U Rcc  U 1CC · Cos  CC [V]
- Tensión en la reactancia de cortocircuito: U Xcc  U 1CC · Sen  CC [V]
Y de aquí, resultan los valores:
U 1CC
Resistencia de cortocircuito: R CC  R 1  R 2  · Cos  CC [Ω]
'
-
I1N
U 1CC
Reactancia de cortocircuito: X CC  X 1  X 2a  ·Sen  CC [Ω]
'
-
I1N
En consecuencia, el ensayo de cortocircuito permite obtener los parámetros de la rama serie del motor.
Como quiera, además, que R1 se ha determinado con un ensayo en corriente continua, y calculando la
resistencia de cortocircuito RCC, se puede calcular R’2, valor que es necesario conocer ya que está
incluido en R’C.
Si se desea utilizar, en el estudio del motor, el circuito equivalente exacto (en “T”), habrá que repartir la
cantidad XCC entre X1 y X’2a. A falta de información se elegirá X1 = X’2a.
Figura 2.50. Circuito equivalente simplificado en cortocircuito.
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E. Balance de potencias
En un motor asíncrono, existe una transformación de energía eléctrica en mecánica, que se transmite desde
el estator al rotor, a través del entrehierro. El proceso de conversión está inevitablemente ligado con las
pérdidas en los diferentes órganos de la máquina, por lo que se requiere analizar el balance de energía que
se produce en el funcionamiento del motor.
La potencia que la máquina absorbe de la red será:
Pabs  P1  3 · V1 · I L1 · Cos 1  3 · U 1 · I 1 · Cos 1 [W]
Siendo:
V1: Tensión de línea o compuesta aplicada al estator, en [V].

IL1: Corriente de línea, en [A].
φ1: Ángulo de desfase entre V1 e IL1, o entre U1 e I1.
Cos φ1: Factor de potencia en el estator, en carga.
U1: Tensión simple o de fase, en [V].
I 1: Corriente de fase, en [A].
De esta potencia absorbida que llega al estator, una parte se transforma en calor por efecto Joule en sus
devanados, cuyo valor es:
PJ1  PCu1  3 · R 1 · I 12 [W]
Donde R1 es la resistencia eléctrica por fase del devanado estatórico, dada en [Ω].
Y en la otra parte, se pierde en el hierro: PFe,1. La suma de ambas pérdidas representa la disipación total en
el estator.
Como las frecuencias de las corrientes en el rotor son muy reducidas, debido a que los deslizamientos en la
máquina suelen ser pequeños (por ejemplo, para d = 5 % con f 1 = 50 Hz, resulta una f2 = 2,5 Hz << f1), se
considera entonces, que prácticamente es el hierro del estator el único origen de las pérdidas
ferromagnéticas. De acuerdo con el circuito equivalente en “L invertida” del motor, se podrá escribir:
PFe = PFe,1 = m1 · E1 · IFe ≈ m1 · U1 · IFe [W]
La potencia electromagnética que llegará al rotor a través del entrehierro, y que denominaremos P S
(potencia sincrónica o en el entrehierro) tendrá una magnitud:
PS  Pabs - PJ1  PFe,1  [W]
En el rotor aparecen unas pérdidas adicionales debidas al efecto Joule: PCu,2, de valor:
PJ2  PCu2  m 2 · R 2 · I 22  m 1 · R '2 · I '22 [W]
Siendo las pérdidas en el hierro despreciables. La potencia que llegará al árbol de la máquina, denominada
potencia electromecánica interna Pi será:
Pi = PS – PCu,2 [W]
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Que teniendo en cuenta el significado de la resistencia de carga R’C del circuito equivalente, se podrá poner:
1  1 
Pi  m1 · R 'C · I '22  m 1 · R '2 ·   1 · I '22    1 · PCu,2  1 - d  · PS
d  d 
Con lo que las pérdidas por efecto Joule en el devanado rotórico, se puede expresar en función del
deslizamiento y la potencia sincrónica:
PCu,2 = PJ2 = d · PS [W]
La potencia útil en el eje será algo menor, debido a las pérdidas mecánicas por rozamiento y ventilación;
denominando Pmec a estas pérdidas y Pu a la potencia útil resultará:
Putil = P2 = Pi – Pmec [W]
En la Fig. 2.51, se muestra en la parte superior, el circuito equivalente exacto del motor y en la parte inferior
un dibujo simplificado de la máquina. En cada caso, se muestran con flechas, las pérdidas que se producen
en las diversas partes del motor.
Figura 2.51. Balance de potencias en la máquina asíncrona.
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El rendimiento del motor vendrá expresado por el cociente entre la potencia útil de salida y la potencia
absorbida de entrada:
Putil P2 Pu
η  
Pabs P1 Pu  Pmec  PCu,2  PFe  PCu,1
Al existir, en la máquina, unas pérdidas de potencia, el rendimiento eléctrico siempre será:
η<1 ,o también, η (%) < 100 %
La nueva normativa europea de eficiencia energética, la IEC 60043-30, regula la eficiencia energética para
los motores de inducción trifásicos de velocidad única, de jaula de ardilla, de 50/60 Hz con las siguientes
características:
- De 2 a 6 polos magnéticos.
- Tensión nominal de alimentación de hasta 1.000 V.
- Potencia nominal de entre 0,75 kW y 375 kW.
- Funcionamiento en servicio continuo.
Esta normativa clasifica la eficiencia energética de estos motores en tres categorías, según sea su
rendimiento en función de su potencia útil nominal y su número de polos magnéticos:
- IE1: Eficiencia Standard (Standard Efficiency).
- IE2: Alta Eficiencia (High Efficiency).
- IE3: Eficiencia Premium (Premium Efficiency)
A partir del 16 de junio de 2011, el nivel de rendimiento de los motores con una potencia nominal entre 0,75
y 375 kW no podrá ser inferior al nivel de rendimiento IE2.
A partir del 1 de enero de 2015, los motores con una potencia nominal entre 7,5 y 375 kW no podrán tener
un nivel de rendimiento inferior al nivel de clasificación IE3, o al nivel IE2 equipado de un mando de
regulación de velocidad.
A partir del 1 de enero de 2017, los motores con una potencia nominal entre 0,75 y 375 kW no podrán tener
un nivel de rendimiento inferior al nivel de clasificación IE3, o al nivel IE2 equipado de un mando de
regulación de velocidad.
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IE1- Standard Efficiency IE2 - High Efficiency IE3 - Premium Efficiency

Potencia útil
Polos magnéticos Polos magnéticos Polos magnéticos
kW 2 4 6 2 4 6 2 4 6
0.75 72.1 72.1 70.0 77.4 79.6 75.9 80.7 82.5 78
1.1 75.0 75.0 72.9 79.6 81.4 78.1 82.7 84.1 81.0
1.5 77.2 77.2 75.2 81.3 82.8 79.8 84.2 85.3 82.5
2.2 79.7 79.7 77.7 83.2 84.3 81.8 85.9 86.7 84.3
3 81.5 81.5 79.7 84.6 85.5 83.3 87.1 87.7 85.6
4 83.1 83.1 81.4 85.8 86.6 84.6 88.1 88.8 86.8
5.5 84.7 84.7 63.1 87.0 87.7 86.0 89.2 89.6 68.0
7.5 86.0 86.0 84.7 88.1 88.7 87.2 90.1 90.4 89 1
11 87.0 87.6 86.4 89.4 89.8 88.7 91.2 91.4 90.3
15 88.7 88.7 87.7 90.3 90.6 89.7 91.9 91.1 91.2
18.5 89.3 89.3 88.8 90.9 91.2 90.4 92.4 92.6 91.7
22 89.9 89.9 89.2 91.3 91.6 90.9 92.7 93.0 92.2
30 90.7 90.7 90.2 92.0 92.3 91.7 93.3 93.8 92.9
37 91.2 91.2 90.8 92.5 92.7 92.2 93.7 93.9 93.3
45 91.7 91.7 91.4 92.9 93.1 92.7 94.0 94.2 93 7
55 92.1 92.1 91.9 93.2 93.5 93.1 94.3 94.6 94.1
75 92.7 92.7 92.6 93.8 94.0 93.7 94.7 95.0 94.6
90 93.0 93.0 92.9 94.1 94.2 94.0 95.0 95.2 94.9
110 93.3 93.3 93.3 94.3 94.5 94.3 95.2 95.4 95.1
132 93.5 93.5 93.5 94.6 94.7 94.6 95.4 95.6 95.4
160 93.8 93.8 93.8 94.8 94.9 94.8 95.6 95.8 95.6
200-375 94.0 94.0 94.0 95.0 95.1 95.0 95.8 96.0 95.8
Tabla 2.4. Clasificación de la eficiencia energética de los motores de inducción en función de su rendimiento, potencia
y número de polos magnéticos.
Figura 2.52. Curvas de rendimiento en función de la potencial útil nominal, según el Índice de Eficiencia (para motores
de inducción de 4 polos magnéticos).
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F. Par de rotación
Si es Pu la potencia mecánica útil desarrollada por el motor, y n la velocidad en r.p.m. a la que gira el rotor,
el par útil en N·m, en la carga acoplada al eje, será el cociente entre Pu y la velocidad angular de giro ω en
rad/s:
 M i - m ρ  m v  [N · m]
Putil Putil
Mu  
ω 2π
·n
60
El par interno electromecánico Mi, en el eje de la máquina, viene expresado por el cociente entre la potencia
interna electromecánica Pi y la velocidad angular de giro ω:
Pi Pi
Mi   [N · m]
ω 2π
·n
60
Si se desprecian las pérdidas mecánicas Pmec del motor, la potencia útil Pu coincide con la potencia interna
electromecánica Pi, con lo que se ajusta el par útil Mu al par interno electromecánico Mi:
Si Pmec ≈ 0 → (mρ + mv) ≈ 0 → Putil ≈ Pi → Mu ≈ Mi
De la definición de deslizamiento se deduce:
D n1 - n
d   n  n 1 · 1 - d 
n1 n1
Y sabiendo que Pi se puede expresar en función del deslizamiento y la potencia sincrónica PS:
Pi  1 - d  · PS
Entonces, el par interno se puede expresar en función de P S y la velocidad de sincronismo n1:
Pi Pi PS
Mi    [N · m]
2 2π 2π
·n · n 1 · 1 - d  ·n1
60 60 60
Desarrollando el valor de la potencia sincrónica PS en el circuito equivalente, el par interno Mi se puede

expresar de la siguiente manera:
R '2 ' 2
m1 · ·I2
Mi  d
2π
·n1
60
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De acuerdo con el circuito equivalente aproximado en “L invertida”, el módulo de la corriente I’2 vale:
U1
I '2 
2
 R' 
 R 1  2   X CC
2
 
 d 
Siendo XCC la reactancia de cortocircuito, que es igual a X1 + X’2. Sustituyendo el módulo de la corriente I’2
en la expresión del par interno, se obtiene:
R '2
3· · U 12
M i (d)  d [N · m]
2  R '2 
2

· n 1 ·  R 1    X CC
2

60  d  
que expresa el valor del par electromagnético producido por la máquina en función de los parámetros del
motor.
Se observa en la expresión Mi (d), que el par se hace cero cuando d = 0 y d = ± ∞, por otra parte la
característica Mi = f (d) presenta unos máximos en los que debe cumplirse:
d(M i ) R '2
 0  d M max  
d(d) R 12  X CC
2
El signo negativo significa un funcionamiento como generador, ya que entonces la velocidad de rotación es
superior a la del campo giratorio. Sustituyendo el valor del deslizamiento del punto máximo d Mmax en la
característica de Mi (d), se obtiene el valor del par máximo Mmax de la máquina:
3 · U 12
M max 
2
60

·n1 ·2 ·  R 1  R 12  X CC
2

El signo “+” expresa el valor del par máximo como motor y el signo “-” indica la magnitud del par máximo
como generador. Se observa, también, que el par máximo M max no varía cuando cambia la resistencia del
rotor, sin embargo y de acuerdo con la expresión del deslizamiento al cual se obtiene el par máximo, d Mmax,
es proporcional a la resistencia del rotor, de aquí se deriva una cuestión técnica de gran importancia
práctica, ya que variando la resistencia del rotor por introducción de resistencias adicionales (caso aplicable
únicamente a máquinas con rotor devanado o de anillos), se puede conseguir que el par máximo se
obtenga a una velocidad deseada, en particular si se logra hacer d Mmax = 1, se obtiene el par máximo en el
arranque.
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G. Tipos de funcionamiento de la máquina asíncrona
Dependiendo del valor del deslizamiento, se distinguen tres zonas distintas que caracterizan tres modos de
funcionamiento a saber: motor, generador y freno.
Figura 2.53. Curva par-deslizamiento o par-velocidad de la máquina asíncrona.
En la Fig. 2.53, se han representado dos curvas diferentes a y b, según sea el valor de la resistencia del
rotor por introducción de resistencias adicionales. Se observa que el par máximo no se altera por la
variación de la resistencia del rotor, sin embargo sí que cambian los valores del deslizamiento a los cuales
se obtienen los pares máximos.
La curva par-velocidad que se obtiene con la resistencia propia del rotor (curva a), constituye la
característica natural del par, mientras que las curvas par-velocidad que resultan con la introducción de
resistencias adicionales (curva b) se denominan características artificiales.
 REGIMEN MOTOR
Representa el modo de funcionamiento más característico y corresponde al rango de deslizamiento

comprendidos entre 0 y 1, que corresponde a velocidades comprendidas entre n 1 (velocidad de
sincronismo) y 0 (parada). La velocidad del rotor en función del deslizamiento, d (s) es:
n = n1 · (1 - d)
Si se tiene en cuenta el campo de variación de d (s) en el régimen motor, la ecuación del par interno
electromecánico indica, que cuando la máquina trabaja como motor, se tiene:
- La potencia mecánica interna es positiva. Es decir se transmite energía mecánica al eje.
- La potencia en el entrehierro es positiva, lo que indica un par electromecánico positivo.
- Si la potencia de entrehierro es positiva, quiere decir que se transfiere energía en el sentido estator-rotor.
Como quiera además que la energía en el estator procede de la red, la potencia eléctrica absorbida
tendrá el sentido de PS. En definitiva, la potencia eléctrica que absorbe la máquina de la red Pabs es
positiva.
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En la Fig. 2.54, se muestra la curva par-velocidad correspondiente a este régimen de trabajo, que es una
ampliación de la curva de la Fig. 2.53, correspondiente a la zona de deslizamientos comprendida entre 0 y
1. Normalmente, se utiliza la doble escala en el eje de abscisas calibrada en deslizamientos o en
velocidades del rotor.
Figura 2.54. Curva par-deslizamiento o par-velocidad de la máquina asíncrona, en régimen de motor.
Los puntos más característicos son:
a) Punto O. Funcionamiento en sincronismo: s = 0; M = 0, en este caso la velocidad de rotación del motor

es la de sincronismo, lo que constituye una imposibilidad física. Aún funcionando el motor en vacío (sin
carga mecánica acoplada en su eje), existe un par resistente propio de la máquina, por rozamiento en
rodamientos y fricción con el aire en la ventilación, de pequeño valor pero que no se puede evitar.
b) Punto A. Régimen nominal: s = sN; M = MN, que corresponde a la velocidad nominal y al par nominal o
de plena carga, se produce generalmente para deslizamientos comprendidos entre el 3 % y el 8 %, que
representan velocidades cercanas a la de sincronismo que se sitúan en la parte derecha de la curva.
c) Punto C. Funcionamiento con par máximo: s = s Mmax; M = Mmax, representa el par máximo o crítico del
motor y se produce para deslizamientos comprendidos entre el 15 % y el 30 %.
d) Punto D. Régimen de arranque: s = 1; M = M a, en este caso la velocidad del rotor es cero y

corresponde al par de arranque.
Se observa en la Fig. 2.54 que el par máximo divide a la curva en dos partes, una estable sMmax < s < 0, y
otra inestable 1 < s < sMmax; la zona estable corresponde a la parte de la curva en la que se obtiene un
aumento del par conforme el motor disminuye su velocidad, lo que implica una dM/ds positiva. El motor, en
su zona estable, presenta una característica dura o rígida, lo que significa que la velocidad disminuye muy
poco con el par y es por ello que se puede decir que estas máquinas giran a una velocidad asíncrona
prácticamente constante (de ahí que no se empleen este tipo de motores en accionamientos que requieran
regulación de velocidad, a no ser que se utilicen variadores de frecuencia).
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Bajo la existencia de los pares motor o electromagnético M y resistente o de carga Mr, se producirá el
comportamiento dinámico del motor, que responderá a la ecuación clásica de la mecánica:
dω
M - Mr  J
dt
donde J es el momento de inercia de las partes giratorias, que incluye la del rotor del motor más el
mecanismo de accionamiento y ω la velocidad angular de giro del rotor (en rad/s).
Si el par motor M es superior al par resistente Mr, se producirá un momento resultante positivo, es decir, M -
Mr > 0, que hará que el motor se acelere (dω/dt > 0), la aceleración continuará hasta que ambos pares se
hagan iguales, en este momento la máquina habrá adquirido su velocidad de régimen.
En la Fig. 2.54, se observa que si el motor mueve un par resistente constante Mr, el estado de equilibrio se
conseguirá cuando se alcance el punto A, punto de intersección de las curvas del par motor con la del par
resistente, donde ambos pares se hacen iguales. Si la carga tiene un par resistente tipo ventilador (curva c
de la Fig. 2.54), el estado de equilibrio final se consigue en el punto B. Es evidente en cualquier caso que
para que la máquina inicie su marcha el par de arranque desarrollado por el motor debe ser superior al par
resistente que en este momento ofrece la carga.
Supóngase ahora que el sistema motor-carga ha alcanzado un equilibrio (por ejemplo, estamos situados en
el punto B de la Fig. 2.54). Si en esta situación aumenta el par resistente, el término M-Mr se hará negativo,
lo que se traduce en una deceleración del rotor. El nuevo equilibrio se restablecerá para una velocidad
menor a la cual se vuelva a cumplir la igualdad de pares motor y resistente. Ahora bien, si el par resistente
aumentara hasta alcanzar el punto C, correspondiente al par máximo que puede desarrollar el motor, un
posterior aumento de la carga tendería a reducir la velocidad, pero al no estar compensado por un aumento
del par electromagnético desarrollado por el motor (zona inestable de la Fig. 2.54), la máquina acabará
parándose.
El cociente entre el par máximo y nominal Mmax/MN define la capacidad de sobrecarga o grado de
estabilidad del motor y es un dato suministrado por el fabricante junto con el cociente del par de arranque y
nominal Ma/MN. En motores normales, la capacidad de sobrecarga oscila entre 1,8 y 2,7; en motores
sometidos a fuertes sobrecargas instantáneas, por ejemplo, en las grúas, se suelen exigir valores
superiores a 3. La relación Ma/MN oscila entre 1,2 y 2.
Para examinar el comportamiento de un motor asíncrono cuando pone en movimiento una carga mecánica
en el eje, es preciso conocer la dependencia de velocidad de rotación con el par resistente ofrecido por la
carga. A estos efectos, los diferentes mecanismos de producción se pueden clasificar a grandes rasgos en
los dos tipos siguientes:
a) Cargas con par resistente constante, independiente de la velocidad. La curva par-velocidad de

estos mecanismos está representada por la horizontal b en la Fig. 2.54. Este tipo de par resistente lo
poseen las grúas, ascensores, montacargas, mecanismos de avance de máquinas, cintas
transportadoras en las que permanezca constante el material que se desplaza y otros tipos de
mecanismos en los que el par resistente principal sea el de rozamiento.
b) Cargas con par resistente creciente con la velocidad. Generalmente son mecanismos en los que el
par resistente es función del cuadrado de la velocidad, y por ello presentan una curva de tipo
parabólico (curva c en la Fig. 2.54). Este tipo de par se presenta en las bombas centrífugas,
ventiladores, hélices, etc., es decir, en el movimiento de fluidos. Se conocen también como cargas con
par resistente tipo ventilador.
En la Tabla 2.5, se expone la curva de par resistente para alguna de las cargas típicas que son
accionadas mediante motores trifásicos de inducción. En cada caso concreto, las características de carga
par-velocidad se tienen que conocer para poder dibujar unas curvas como las de la Fig. 2.55, que
correspondan al caso real.
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TIPO DE MAQUINA OPERADORA

- Tornos.
- Aparatos de elevación. - Fresadoras.
- Ventiladores.
- Cintas transportadoras. - Bobinadoras.
- Bombas.
- Máquinas de conformar. - Descortezadoras.
- Centrifugadores.
- Cepillos. - Mecanismos de elevación y
- Compresores.
- Laminadoras. traslación.
- Bancos de prueba.
- Caminos de rodillos. - Agitadores.
- Molinos.
Se caracterizan por su arranque en

Se caracterizan por su arranque en Se caracterizan por su arranque en
carga principalmente (1).
carga. vacío.
También arrancan en vacío (2).
En funcionamiento En funcionamiento En funcionamiento

Mr  constante Mr = f(n2) Mr = f (1/n)
P = f(n) P = f(n3) P = cte
Tabla 2.5. Características de carga para algunos accionamientos.
Las curvas características típicas del motor asíncrono en carga son las siguientes:
a) Características en función de la velocidad de giro n b) Características en función de la potencia útil: n (% PuN),

(o del deslizamiento d): I1 (d), Cosφ1 (d), M (d), Pu (d). η (% PuN), Cosφ1 (% PuN), I1 (% PuN), Pabs (% PuN), d (% PuN).
Figura 2.55. Curvas características en carga del motor asíncrono.
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 REGIMEN GENERADOR
Como se observa en la Fig. 2.53, el funcionamiento como generador corresponde a velocidades superiores
a la de sincronismo, lo que comporta deslizamientos negativos. En este caso, el sentido de rotación del flujo
respecto al secundario de la máquina se invierte con relación al régimen motor, lo que lleva consigo una
inversión en el sentido de la f.e.m. del rotor, lo que provoca a su vez una inversión en la corriente y en el
par. En consecuencia, el par desarrollado por la máquina asíncrona se convierte en par de frenado respecto
al momento de rotación del motor primario. La máquina asíncrona funciona como generador, recibiendo
energía mecánica de un motor externo que gira a una velocidad superior a la de sincronismo, y entregando
energía eléctrica a la red por el estator.
En el régimen generador, al ser el deslizamiento negativo se tiene:

- La potencia mecánica interna se hace negativa. La máquina absorbe potencia mecánica por el eje que
es suministrada por el motor primario que la mueve a una velocidad superior a la de sincronismo.
- La potencia en el entrehierro se hace negativa, por lo que el par electromagnético cambia de signo
respecto al comportamiento como motor.
- Si la potencia en el entrehierro es negativa, la transferencia de energía se hace de rotor a estator. La
máquina entrega energía a la red por el estator.
Figura 2.56. Balance de potencias del generador asíncrono.
Se puede disponer de un generador asíncrono conectando un motor normal de jaula de ardilla a una red
trifásica y acoplándolo por ejemplo a un motor de combustión interna (motor de gasolina o diesel), tal como
se muestra en la Fig. 2.56. Inicialmente, la máquina arrancará como motor asíncrono arrastrando al motor
primario de combustión interna, llegando a una velocidad de régimen como motor, cercana a la de
sincronismo. A continuación, se arrancará el motor primario que debe girar en el sentido establecido por el
motor asíncrono. Tan pronto como el motor primario supere la velocidad de sincronismo, las corrientes del
rotor cambian de sentido y generan una fuerza magnetomotriz que refuerza el campo magnético resultante
en el entrehierro, produciendo un aumento de las fuerzas electromotrices en los bobinados del devanado
estatórico, superando así, la tensión de línea aplicada por la red trifásica. Esto hace que la máquina
asíncrona se convierta en generador cediendo potencia activa al sistema eléctrico al que esté conectada, y
que dependerá de la diferencia que exista entre la velocidad de giro del rotor n y la de sincronismo n 1 algo
inferior.
La potencia interna electromecánica generada será igual a:
Pi = Mi · ( - 1)
La máquina asíncrona funcionando como generador necesita recibir de la red a la cual se conecta una
potencia reactiva inductiva. Esta potencia reactiva que necesita recibir el generador asíncrono se requiere
para mantener el campo magnético de su estator, ya que esta máquina no posee un circuito independiente
de excitación, como es el caso de los alternadores síncronos. Esta es la principal limitación del generador
asíncrono, ya que al necesitar una red que le suministre la potencia reactiva que requiere, no puede
funcionar (en principio) como un generador aislado como sucede con los alternadores síncronos.
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La única ventaja, sin embargo, del generador asíncrono es su sencillez: no necesita un circuito
independiente para su excitación y no tiene que girar continuamente a una velocidad fija. Siempre que su
velocidad sea ligeramente mayor que la de sincronismo, funcionará como un generador con respecto al
sistema de potencia al que se encuentre conectado. En la medida en la que el par aplicado a su eje sea
mayor, tanto mayor será la potencia de salida resultante. Generalmente, la salida nominal se alcanza con
poco deslizamiento, normalmente inferior al 3 %. El hecho de que no necesite regulación de tensión, porque
ésta viene impuesta por la red externa, hace que este generador sea una buena alternativa en centrales
eólicas, donde las velocidades del viento son muy dispares.
Es posible hacer que una máquina asíncrona trabaje como generador aislado, independientemente de una
red externa, siempre que haya condensadores disponibles para suministrar la potencia reactiva que
necesita. Para ello, se conecta una batería de condensadores a los bornes del motor que también se unen a
la carga eléctrica receptora externa. Se dice, entonces, que el generador trabaja en régimen de
autoexcitación. La frecuencia generada es algo menor de la que corresponde a la velocidad de rotación.
La tensión en bornes aumenta con la capacitad, que está limitada por la saturación del circuito magnético de
hierro. Si la capacidad es insuficiente, no aparecerá tensión en el generador. De ahí que la elección de la
capacidad necesaria sea un problema difícil, y más aún si se tiene en cuenta que los condensadores deben
también suministrar la potencia reactiva que requieren las cargas conectadas a la máquina.
En la actualidad, se está extendiendo el uso del generador asíncrono, sobre todo para hacerse funcionar
como aerogenerador en las turbinas eólicas que se conectan directamente a la red eléctrica (Fig. 2.57). En
torno al 90 % de los aerogeneradores comerciales, se construyen con sistemas de velocidad constante con
alternadores asíncronos.
Figura 2.57. Turbina eólica con alternador asíncrono (Nordex de 1.500 kW).
El generador asíncrono se puede construir con rotor bobinado o con rotor en jaula de ardilla, aunque este
último es más utilizado debido a su bajo coste económico y reducido mantenimiento. Lo habitual es que el
deslizamiento sea pequeño, del orden del 2 % para generadores en torno a 100 kW de potencia, y del 0,5 %
para grandes generadores de MW.
La maniobra de conexión de un aerogenerador asíncrono suele consistir en esperar a que la velocidad de

giro del rotor, con el estator desconectado de la red eléctrica, supere ligeramente la velocidad de
sincronismo, para posteriormente conectarlo a la red. En estas circunstancias, el generador aporta energía
a la red de una frecuencia igual a la de la línea. La potencia eléctrica entregada a la red aumenta con la
velocidad, la cual se debe limitar para que no se supere la potencia nominal del alternador. En caso
contrario, se producirían corrientes de sobrecarga que podrían dañar el devanado del estator.
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 REGIMEN DE FRENO
De acuerdo con la Fig. 2.53, el régimen de frenado de una máquina asíncrona, se produce para
deslizamientos superiores a la unidad, lo que corresponde a velocidades negativas. En esta situación, el
rotor gira en sentido contrario al campo giratorio, de tal forma que la máquina recibe energía de la red y
energía mecánica por el eje.
Figura 2.58. Balance de potencias en la máquina asíncrona en régimen de frenado.
Durante el período de frenado la máquina recibe energía mecánica por el eje y también energía eléctrica de
la red (Fig. 2.58), esto origina grandes corrientes rotóricas con las consiguientes pérdidas por efecto Joule,
tanto en el estator como en el rotor, que es donde se disipan las potencias que recibe la máquina en esta
situación.
Este régimen de frenado se utiliza en la práctica cuando se desea parar rápidamente un motor. La maniobra
se realiza invirtiendo dos fases de la alimentación, de forma que el campo giratorio pase súbitamente a girar
en sentido contrario al del rotor.
Este método de frenado en el que se procede a invertir el campo giratorio del motor recibe el nombre de
frenado a contracorriente. El rotor al estar girando en sentido opuesto al campo va gradualmente
disminuyendo su velocidad, y cuando ésta llega a cero, el motor debe ser desconectado de la red, ya que
en caso de no hacerlo, la máquina pasaría de nuevo a régimen motor pero girando ahora en sentido
contrario al original.
En el frenado a contracorriente se pueden producir corrientes incluso muy superiores a las de arranque, por
ello no debe emplearse este sistema de frenado con demasiada frecuencia porque la elevación de
temperatura puede llegar a fundir las barras del rotor y sobrecalentar el devanado del estator. Los motores
preparados para realizar este frenado son, generalmente, de rotor devanado, de tal modo que al realizar
esta maniobra se introducen resistencias adicionales en el rotor para limitar las corrientes a magnitudes
admisibles y deseables.
En la técnica de los accionamientos eléctricos, existen también otros tipos de frenado, así se tiene el
frenado por recuperación de energía (frenado regenerativo) y que aparece en la máquina asíncrona
cuando trabaja como generador, por lo tanto a una velocidad superior a la de sincronismo. Se puede
producir este frenado en las máquinas de elevación y transporte cuando se bajan cargas pesadas. Este
régimen de frenado aparece con frecuencia en los motores de corriente continua utilizados en la tracción
eléctrica, al bajar un tren por pendientes elevadas (si el tren tiende a embalarse, aparecerá un par de
frenado que tiende a evitar un posible descarrilamiento).
Existe, también, otro tipo de frenado denominado dinámico que consiste en desconectar el estator de la red
y aplicar una corriente continua al mismo por medio de una fuente auxiliar, de esta forma se produce un
campo de amplitud constante que es fijo en el espacio, que al reaccionar con el campo giratorio del rotor
provoca un frenado de la máquina. Este tipo de frenado se utiliza en los trenes de laminación de plantas
siderúrgicas y se emplea para conseguir una parada rápida y exacta de muchos mecanismos, reduciendo el
tiempo de paro de los accionamientos principales.
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H. Motores asíncronos monofásicos
En los motores trifásicos, el campo magnético giratorio es originado por tres corrientes monofásicas
desfasadas entre sí 1/3 de período, es decir, 120º eléctricos, y la acción mutua de este campo y las
corrientes inducidas en el rotor obligan a girar al inducido.
El motor monofásico de inducción es un motor asíncrono que, únicamente, posee un devanado en el

estator. Esta característica le permite funcionar en un sistema monofásico, pero es incapaz de producir un
campo magnético giratorio, y por tanto, no puede arrancar solo.
El campo magnético que genera el devanado estatórico es senoidal, siendo proporcional en cada instante al
valor de la intensidad que absorbe de la red. Éste provoca un flujo en el entrehierro que aumenta y
disminuye, aunque siempre en la misma dirección (estacionario), originando la aparición de corrientes en el
rotor que crean, a su vez, un campo magnético de reacción alineado con el del estator. Por tanto, no acaba
de generarse un campo magnético giratorio, y en consecuencia, el par de arranque es cero y el motor no
arranca por sí mismo.
Para arrancar estos motores se han creado varios sistemas que favorecen a uno de los dos campos en los
que se pueden dividir el campo magnético resultante en el entrehierro provocando un par de arranque.
Entre los sistemas más destacados están:
1) Motor monofásico con bobinado auxiliar de arranque o de fase partida con o sin condensador
Uno de los dispositivos especiales para el arranque

de los motores monofásicos consiste en disponer un
devanado auxiliar B (Fig. 2.59), en el estator
desfasado 90º con el devanado principal.
Se hace que el motor monofásico funcione como el

bifásico durante el arranque, ya que las corrientes
absorbidas por ambos bobinados crean dos flujos
desfasados e impulsan al rotor a girar. El devanado
auxiliar se construye con un conductor de menor
sección para aumentar su resistencia eléctrica, y por
tanto, su impedancia, que provoca, a su vez, que la
corriente que circula por él adelante a la corriente
del devanado principal.
Figura 2.59. Devanado auxiliar sin condensador.
Este tipo de motor puede incorporar un interruptor centrífugo (acoplador), que desconecta
automáticamente el bobinado auxiliar, cuando la velocidad del rotor adquiere un valor próximo al de régimen
nominal. De esta forma, el motor funciona únicamente con el bobinado monofásico de trabajo, con la
ventaja que el bobinado auxiliar sólo consume energía en el momento del arranque, y por tanto, no hace
falta dimensionarlo a la corriente de régimen.
Estos motores están proyectados para el accionamiento de máquinas que requieren un arranque en vacío o
un par de arranque moderado, aproximadamente 1,75 veces el valor nominal. Para invertir el sentido de
giro, deben permutarse los bornes del devanado principal.
Si se quiere que estos motores tengan un fuerte par de arranque (superior a 3,5 veces el nominal) se les
dota de un condensador C, conectado en serie con el bobinado de arranque, y junto a un mayor par de
arranque, se consigue también mejorar su rendimiento y factor de potencia. Este tipo de motores se utiliza
en bombas y compresores, especialmente, para sistemas de refrigeración.
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El condensador provoca un desfase inverso al de una inductancia. Por tanto, el funcionamiento durante el
período de arranque y la marcha normal es muy similar al de un motor bifásico de campo giratorio. Por otra
parte, tanto el par como el factor de potencia aumentan significativamente. Una vez arrancado el motor, es
necesario mantener el desfase entre ambas corrientes, pero es posible reducir la capacidad del
condensador, ya que la impedancia del estator ha aumentado.
Por esto, estos motores también se pueden construir con dos condensadores siendo uno de ellos
permanente. Por ejemplo, para un motor de 0,5 CV en el momento del arranque necesita de un
condensador de una capacidad importante (de unos 300 µF), una vez alcanzada la velocidad de régimen,
este condensador se desconecta, quedando sólo el condensador permanente (de unos 40 µF).
Figura 2.60. Devanado auxiliar con condensador.
Figura 2.61. Tipos de motores monofásicos de fase partida.
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2) Motores monofásicos de espira en cortocircuito
En los motores de rotor de jaula de ardilla y estator de polos salientes, el arranque se produce por la acción
de las bobinas polares del estator y de las espiras en cortocircuito colocadas en las masas de los polos (Fig.
2.62). El flujo Φp creado por el devanado estatórico, que atraviesa la espira en cortocircuito C, genera en
ésta una f.e.m. inducida. En la espira, aparece una elevada intensidad que crea un nuevo flujo Φc desfasado
con respecto al flujo Φp resultando así un sistema de dos flujos que impulsan a girar al rotor.
Debido a las características de este tipo de motores, su utilización se reduce a aplicaciones que necesiten
pequeños pares de arranque.
Figura 2.62. Principio de funcionamiento del motor monofásico de espira en cortocircuito. A) posición en el polo;
B) función que realiza.
Figura 2.63. Tipos de motores monofásicos de espira en cortocircuito.
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I. Funcionamiento del motor trifásico como motor monofásico
Para poder utilizar motores trifásicos con una red de dos hilos y que funcionen como si fueran monofásicos,
hay que efectuar una pequeña transformación mediante la conexión de un condensador.
Esta conexión sólo es aconsejable en casos especiales en los que la potencia del motor es igual o inferior a
2 kW, y en los que la potencia solicitada por la máquina operadora no supere el 70-80 % de las potencia del
motor. El par de arranque solicitado debe ser inferior al 40 % del par nominal.
El condensador a instalar debe ser de una tensión 1,15 veces la tensión de la red monofásica (mínimo de
250 V), y el valor de su capacidad es el que se deduce de la siguiente ecuación
2 C: Capacidad del condensador [μF]

 220  50 Pabs: Potencia absorbida de la red por el motor trifásico [kW].
C  50 · Pabs ·   · U: Tensión de la red monofásica o bifásica [V].
 U  f f : Frecuencia de la red [Hz].
Conexión del condensador para motor trifásico de

125 VΔ/220 VY (132 VΔ/230 VY) a una red
monofásica de 220 V (230 V). Conexión con línea
de trazos para sentido de giro inverso.
Conexión del condensador para motor trifásico

monofásica o bifásica de 220 V (230 V). Conexión
con línea de trazos para sentido inverso.
Conexión del condensador para motor trifásico

bifásica de 380 V (400 V). Conexión de línea de
trazos para sentido inverso.
Figura 2.64. Conexionado del condensador para el funcionamiento del motor trifásico como motor monofásico. (a)
Esquema. (b) Conexión sobre la placa de bornes.
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2.1.3. La máquina síncrona
A. Principio de funcionamiento del alternador síncrono trifásico
Un alternador síncrono trifásico consta, esencialmente,

de tres bobinas alojadas en las ranuras de la periferia
interior del núcleo estatórico, y desfasadas, cada una de
ellas, un ángulo mecánico de 120º, respectivamente. El
devanado rotórico, alimentado con corriente continua,
genera un campo magnético constante, que al girar,
solidariamente, con el eje, se convierte en un campo
magnético giratorio, con una velocidad (de sincronismo)
igual a la que alcanza el eje de la máquina.
Para inducir unas fuerzas electromotrices (f.e.m.s) en

unas bobinas estáticas, es necesario, según la ley de
Faraday, que el campo magnético sea variable, para que
el flujo magnético, que atraviesa las espiras de las
bobinas, sea también variable.
Figura 2.65. Alternador elemental trifásico.
El flujo a través de la espira, en un instante de tiempo t, está dado por:
Φ (t) = B · S = B · S · Cos θe = B · S · Cos (ωe t)

Donde:
S: Superficie encerrada por la espira, en [m 2].

θe: Es el ángulo eléctrico que forman las líneas de inducción con la normal a la superficie que atraviesan,
en [rad].
ωe: Es la pulsación de la onda del flujo, en [rad/s].
Este ángulo varía en función de la pulsación de la onda del flujo, ω e,
θe = ω e · t
Como el campo magnético tiene un movimiento rotacional, la pulsación ω e depende, a su vez, de la
velocidad angular ωm del rotor y el número de pares de polos p de la máquina:
ωe = p · ωm
La f.e.m. inducida en la espira, en valor instantáneo, viene determinada por la ley de Faraday:
dΦ d (B ·S · Cos ω e t) d Cos ω e t 
e esp (t)  - -  - B ·S ·   ω e · B · S ·Sen ω e t
dt dt dt
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Si la espira está perpendicular a las líneas de inducción, S  B, entonces Sen (ωe t) = 0 y por tanto e = 0, y
si está paralela a las líneas de inducción, S  B, el Sen (ωe t) = 1 y se deduce que la f.e.m tendrá su valor
máximo:
Emax = ωe · B · S = ωe · Φmax = ωe · Φp
Entonces, la expresión de la f.e.m. inducida se puede expresar de la forma:
e (t) = Emax · Sen (ωe t) = Emax · Cos (ωe t - π/2)
Al ser el flujo Φ concatenado por la espira una

función cosenoidal, la f.e.m inducida tiene una
función senoidal, es decir, es una tensión alterna,
que cambia de polaridad en cada semiperiodo de
onda, y su magnitud varía entre unos valores
máximos o de pico positivo y negativo.
La onda de la f.e.m. está retrasada 90º o π/2 rad con

respecto a la onda de flujo. Esto se indica por el
ángulo de desfase φ = - π/2 rad, si se expresa la
f.e.m. en función cosenoidal.
T: es el periodo, y se define como el tiempo que

tarda la onda en describir un ciclo completo, en [s].
Figura 2.66. Ondas de flujo Φ y f.e.m. inducida.
En el alternador síncrono trifásico, al haber tres bobinas estatóricas desfasadas 120º mecánicos en el
estator, se inducirán, en cada una de ellas, tres fuerzas electromotrices (e1, e2 y e3) inducidas, quedan
desfasadas temporalmente entre sí, también, 120° eléctricos. Al tener las tres bobinas, el mismo número de
espiras las f.e.m.s tendrán el mismo valor eficaz y frecuencia.
Fase 1: e1(t) = Emax · Sen ωt;
Fase 2: e2(t) = Emax · Sen (ωt - 2π /3);
Fase 3: e3(t) = Emax · Sen (ωt - 4π /3) = Emax · Sen (ωt + 2π /3).
a) Representación de los valores instantáneos. b) Representación de los valores fasoriales.

Figura 2.67. Representación del sistema de tensiones trifásico generado.
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La f.e.m. inducida por fase del devanado estatórico de las máquinas de corriente alterna viene determinada,
en su valor eficaz, por la siguiente expresión:
E = 4,44 · Kb · f · N · Φmax [V]
Donde:
E: Valor eficaz de la f.e.m. por fase del estator.

N: Número de espiras por fase del estator.
f: Frecuencia de la red, en [Hz = s-1].
Kb: Factores de devanado o bobinado (engloban los factores correctivos de distribución, de paso y
de inclinación en los bobinados, Kb = Kd · Kp · Ki).
Φmax: Flujo máximo o polar, en [Wb].
El factor de devanado o bobinado Kb es un coeficiente reductor de la f.e.m. que engloba una serie de
factores correctivos utilizados en el diseño de la máquina. Como puede ser el factor de distribución, utilizado
para tener en cuenta que las f.e.m.s. de las diversas espiras del devanado, al estar distribuido en ranuras
por las periferias del estator, llevan un desfase entre sí, lo que obliga a realizar una suma geométrica
(fasorial) de las f.e.m.s. inducidas en las diferentes bobinas, cosa que no ocurre en el caso de los
transformadores, donde las f.e.m.s. de todas las espiras van en fase, por tratarse de un devanado
concentrado y la f.e.m. total se obtiene como suma aritmética de las f.e.m.s. individuales. A parte, los
factores de devanado, también engloban los coeficientes correctivos de acortamiento de paso de bobina e
inclinación de ranuras, destinados a reducir los armónicos de las f.e.m.s.
La relación entre la velocidad de rotación del campo magnético giratorio (velocidad de sincronismo) ns y la
frecuencia f de la f.e.m. alterna obtenida depende del número de pares de polos de la máquina p:
2π p
ω e  2 · π · f  p · ωs  p · ·ns  f  ·ns
60 60
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B. Principio de funcionamiento del motor síncrono trifásico
En los motores síncronos trifásicos, el devanado estatórico (inductor) está formado por tres fases
desfasadas 120º mecánicos conectadas en estrella o triángulo, según la tensión de línea de la red trifásica.
El devanado rotórico (inducido) se alimenta con una corriente continua a través del sistema de anillos
rozantes y escobillas (Fig. 2.68).
Para motores de potencias inferiores a 1 kW, el

bobinado del rotor se sustituye por un imán permanente.
En los motores síncronos de gran potencia, el devanado

rotórico se alimenta a partir de una excitatriz. Ésta
puede ser es un generador de CC de excitación
derivación que se coloca en el mismo eje que el motor.
Al girar solidariamente con el eje a una determinada
velocidad, se induce en su devanado inducido una
tensión de continua que sirve para alimentar al
devanado rotórico del motor síncrono. Con la excitatriz,
se elimina el conjunto colector de anillos rozantes y
escobillas.
Figura 2.68. Conexión de los devanados de un

motor síncrono trifásico.
Al circular una corriente alterna por el devanado estatórico, se genera en el entrehierro de la máquina, un
campo magnético giratorio similar al del motor asíncrono trifásico. A su vez, al circular una corriente
continua por el devanado rotórico, se genera otro campo magnético, pero de valor constante.
La interacción entre los dos campos magnéticos provoca la aparición de un par electromagnético sobre el
inducido que hace girar al rotor con la misma velocidad que el campo magnético giratorio (velocidad de
sincronismo, ns o n1), que depende del número de pares de polos, p, de la máquina y de la frecuencia de la
red, f1.
60 · f1
n s  n1  [r.p.m.]
p
Al ser la frecuencia de la red constante, y también, el número de polos del motor, es evidente que el motor
síncrono es un motor de velocidad constante.
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El circuito equivalente, por fase, del devanado estatórico cuando se le aplica un sistema trifásico de
tensiones, es el siguiente:
Donde:
U: Tensión de fase o simple aplicada al
estator, en [V].
I: Corriente de fase, en [A].
XS: Reactancia sincrónica, en [Ω].
R: Resistencia eléctrica por fase, en [Ω].
E: F.e.m inducida por fase, en [V].
Figura 2.69. Circuito equivalente por fase del motor síncrono.
Si se aplica la segunda ley de Kirchhoff o tensiones en el circuito equivalente por fase, se obtiene la
siguiente ecuación:
U = - E + R · I + j XS · I
La reactancia sincrónica, XS, representa la impedancia debida a los efectos combinados de los flujos de
dispersión, d, y de reacción del inducido,i, por fase del devanado estatórico. Cuyo valor será:
XS = (Ld + Li) · ω = (Ld + Li) · 2 · π · f
Siendo, la pulsación de la red: ω = 2 · π · f
En la Figura 2.70, se representa, en un diagrama fasorial, las magnitudes fasoriales de la ecuación de la

segunda ley de Kirchhoff.
Donde:
U: Tensión de fase o simple aplicada al
estator, en [V].
E: F.e.m inducida por fase, en [V].
I: Corriente de fase, en [A].
δ: Ángulo de potencia. Ángulo de desfase
entre U y E, en [rad].
φ: Ángulo de desfase entre U e I, en [rad].
XS I: Caída de tensión en la reactancia
sincrónica, en [V].
R I: Caída de tensión en la resistencia
eléctrica, en [V].
Z I: Caída de tensión en la impedancia
equivalente por fase, en [V].
Figura 2.70. Diagrama fasorial de las magnitudes del circuito
equivalente.
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En las máquinas reales, la reactancia síncrona, X S,

es normalmente mucho mayor que la resistencia del
bobinado, R, de forma que en la mayoría de los
casos, ésta se desprecia y el circuito equivalente se
simplifica.
Si XS >> R, entonces:
U = - E + j XS · I
En la siguiente Figura, se representa esta ecuación

en un diagrama fasorial
Figura 2.71. Diagrama fasorial despreciando la caída

de tensión en la resistencia eléctrica.
Analizando, por separado, las componentes activas y reactivas de la ecuación de la segunda ley de
Kirchhoff, obtenemos las siguientes expresiones:
Componentes activas: U = - E · Cos δ + XS · I · Sen φ
Componentes reactivas: 0 = - E · Sen δ + XS · I · Cos φ
Aislando en la segunda expresión, obtenemos la componente activa de la corriente:
E · Sen δ
I · Cos  
XS
Si la expresión de la potencia activa absorbida por el motor es la siguiente:
P  3 · U · I · Cos 
Sustituyendo la componente activa de la corriente, por la expresión obtenida, anteriormente, resulta:
 E · Sen δ   3 · U · E 
P  3 · U ·      · Sen δ  P max · Sen δ
 XS   XS 
Se llega a la conclusión que la potencia absorbida por el motor depende del ángulo de potencia, δ.
El motor síncrono, para una misma potencia activa

absorbida, P, tal como se observa en la Fig. 2.72,
puede absorber una corriente variable I, según su
corriente de excitación, Iex:
- El motor subexcitado absorbe una potencia

reactiva inductiva (QL).
- El motor sobreexcitado absorbe una potencia

reactiva capacitiva (QC).
Figura 2.72. Diagrama fasorial en función de la

variación de la corriente de excitación.
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Esta propiedad se representa, gráficamente, en una serie de curvas llamadas curvas en V o de Mordey
(Fig. 2.73). Cada una de ellas da, para una potencia útil, P u, constante, la variación de la corriente
absorbida, I, en función de la corriente de excitación, Iex, es decir, I = f (Iex) para Pu = cte.
En la gráfica, se observa que, cuando el motor

trabaja a rotor libre (equivalente a P1) si se quiere
obtener un factor de potencia unitario (Cos φ = 1),
hay que fijar una corriente de excitación, Iex,
determinada en el ensayo en carga.
Para cargas mecánicas elevadas, equivalentes a la

nominal, si se quiere mantener el factor de potencia
unitario, hay que aumentar la corriente de
excitación, Iex, sobre el valor mínimo establecido a
rotor libre.
En estos casos de factor de potencia unitario, la

corriente absorbida por el devanado estatórico, para
una determinada carga mecánica, será mínima.
Figura 2.73. Curvas en V o de Mordey.
La potencia que la máquina absorbe de la red será:
3 · E · U · Sen δ
P  Pmax · Sen δ
XS
Si δ = 90º, entonces Sen δ = 1, y la potencia

absorbida será la máxima:
P = Pmax
En este caso, el motor desarrollará su par motor

máximo, Mmax, según la siguiente Figura.
Figura 2.74. Curvas de la potencia absorbida, P, y del
par motor, M, en función del ángulo de
potencia, δ.
La expresión del par motor (útil) viene dada por la

siguiente ecuación:
 M i - m ρ  m v  [N · m]
Putil Putil
Mu  
ω 2π
·n
60
La velocidad tiene que permanecer constante
(velocidad de sincronismo), independientemente de
la carga. Si se supera el par máximo admisible en el
motor, se perdería el sincronismo y se anularía el
par interno, provocando, consecuentemente, el
bloqueo del rotor y la aparición de corrientes de
cortocircuito por el devanado estatórico.
Figura 2.75. Curvas del par motor, M, en función de la
velocidad del rotor, n.
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C. Ventajas e inconvenientes del motor síncrono
El motor síncrono presenta algunas ventajas muy importantes:
a) Trabaja con un factor de potencia igual a uno, por lo que son más eficientes que los motores de
inducción de potencia y tensión nominales similares. No absorbe corriente reactiva de la red, sino
activa.
b) Puede utilizarse para la corrección del factor de potencia de la red, como condensador síncrono.
c) Su par decrece en razón directa con la tensión.
Por otra parte, el motor síncrono presenta varios inconvenientes en su funcionamiento:
a) Sólo tiene una velocidad de giro, la de sincronismo.
b) En el momento del arranque, el rotor está parado y el campo magnético giratorio, prácticamente, ya
alcanza la velocidad de sincronismo para la frecuencia nominal. Este desfase tan acusado entre las
velocidades del campo magnético giratorio y el rotor, imposibilita el giro del rotor.
c) Cuando hay sobrecargas mecánicas bruscas, el rotor tiende a disminuir su velocidad y pierde el
sincronismo con el campo magnético giratorio. Esto provoca un basculamiento del motor y un aumento
de las corrientes por las fases del devanado estatórico. Aparece, por tanto, una sobreintensidad por este
devanado que se tiene que cortar con la debida protección.
Para solventar el problema del arranque de los motores síncronos, se emplea un motor auxiliar que
arrastra el eje del motor síncrono hasta la proximidad de la velocidad de sincronismo, en cuyo instante, se
conecta a la red y se desacopla el motor de arranque.
Otro método es el empleo de un devanado amortiguador ubicado en los polos del rotor, similar al
devanado de jaula de los motores asíncronos, que se comporta como un devanado de arranque en
cortocircuito. Además, disminuye el basculamiento del motor cuando existen fluctuaciones de la carga
mecánica.
En la actualidad, estos inconvenientes se solventan, con el variador de frecuencia autopilotado, que

regula, de forma automática, la frecuencia de la tensión de alimentación del devanado estatórico para que
el campo magnético giratorio y el rotor siempre giren en sincronismo (a la misma velocidad).
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D. Motor síncrono de reluctancia
El motor síncrono de reluctancia es similar en construcción al

motor de inducción o asíncrono, pero con un rotor de polos
salientes. Puede ser trifásico o monofásico. Si es
monofásico, el estator puede ser del tipo de fase auxiliar, con
o sin condensador de arranque o del tipo de espira de
sombra.
Tiene un volumen reducido. En comparación con el motor

asíncrono, para la misma potencia, el motor síncrono de
reluctancia presenta un volumen de una a dos veces inferior.
Para motores pequeños de 3 o 4 kW, puede obtenerse hasta
un 60% más de potencia para el mismo aumento de la
temperatura. Para un motor de 60 kW, el aumento es del
orden del 40%, y del 20% para uno de 220 kW cuando se
compara con un motor de inducción. Figura 2.76. Motor síncrono de reluctancia.
Se basa en la propiedad del motor síncrono con rotor de polos salientes, en que es capaz de producir un
par motor y girar a la velocidad sincrónica, pero sin excitación del devanado rotórico con corriente continua.
Arranca como un motor de inducción pero funciona, normalmente, a la velocidad sincrónica.
El motor de reluctancia está concebido a partir del motor de inducción monofásico, por lo que al rotor de
jaula de ardilla, se le han suprimido algunos dientes (por sectores) con el objeto de lograr los polos
salientes (Fig. 2.77). Dado que este motor síncrono arranca como motor de inducción, los anillos que
cierran las barras del rotor deben estar completos en toda la periferia, conservándose así, el arrollamiento
amortiguador en jaula de ardilla, utilizado no sólo para el arranque, sino que también, proporciona
suficiente estabilidad contra las oscilaciones cuando se alcanza la velocidad sincrónica.
Figura 2.77. Chapas de rotor para motores síncronos de reluctancia (de 4 polos).
Al igual que para los motores síncronos excitados con CC, la puesta en sincronismo se facilita cuando la
velocidad alcanzada como motor de inducción es tan elevada como sea posible. Para ello, es importante
hacer baja la resistencia del rotor. También mejora ésta situación, cuanto menor sea la inercia de la masa
giratoria del rotor (rotor + carga acoplada al eje).
El motor arrancará como un motor de inducción, y se irá acelerando hasta una velocidad de escaso
deslizamiento (carga ligera). El par de reluctancia nace de la tendencia del rotor a situarse por sí mismo en
la posición de mínima reluctancia respecto al campo giratorio (a la onda de flujo) que gira en el entrehierro
a la velocidad sincrónica, es decir, el par de reluctancia acaba de alinear los polos del rotor con el campo
magnético giratorio, consiguiendo que el rotor gire a la velocidad de sincronismo.
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E. Motor de histéresis
El motor de histéresis es un motor síncrono monofásico sin polos salientes y sin excitación de corriente
continua, que arranca en virtud de las pérdidas por histéresis inducidas en el rotor de acero endurecido, por
el campo magnético giratorio del estator, y funciona a la velocidad sincrónica debido a la fuerza coercitiva
del núcleo rotórico.
El campo magnético giratorio producido por el bobinado del estator, inducirá sobre la superficie lisa del
rotor (sin ranuras ni polos salientes), formada por un cilindro de acero duro magnético, corrientes de
Foucault y pérdidas por histéresis. Cada una de los dominios magnéticos del material ferromagnético,
quedará sujeto a un ciclo de histéresis a la frecuencia de deslizamiento, (d o s). Desde el arranque, las
corrientes de Foucault se comportan de igual manera que las corrientes que circulan por las barras de un
rotor de jaula de ardilla. De aquí que el par motor producido entre las corrientes de Foucault y el flujo
giratorio del estator, sea proporcional al deslizamiento, disminuyendo con el incremento de la velocidad del
rotor, para anularse al alcanzar éste la velocidad sincrónica n 1, en este momento, el rotor se comporta
como un imán permanente.
El par motor es proporcional a:

a) El deslizamiento: debido a las grandes pérdidas que se producen por histéresis en el rotor, el
deslizamiento existente entre el campo estatórico y el rotor depende de estas pérdidas, por lo que el
par es dependiente de las pérdidas producidas en el rotor por histéresis. De aquí que convenga utilizar
acero con altas pérdidas por histéresis (ciclos anchos y grandes).
b) Las corrientes parasitarias: el campo magnético del estator induce estas corrientes dependientes del
deslizamiento y que provocan la creación de un par adicional en el motor.
El motor de histéresis es silencioso y de suave aceleración, apto para arrastrar cargas de gran momento de
inercia. Para conseguir distintas velocidades de trabajo en sincronismo, las bobinas del estator se devanan
en varios grupos para permitir conectarse, dando lugar a varios números de pares de polos.
Figura 2.78. Motor síncrono de histéresis.
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F. Motores brushless
Los motores brushless son servomotores de motores síncronos de imanes permanentes.
Para controlar la velocidad del motor brushless, se necesita un ondulador o convertidor de frecuencia con
una realimentación de la posición del rotor que permite sincronizar en todo momento la posición y el campo
rotórico y el campo magnético giratorio del estator
El motor brushless consta de las siguientes partes

constitutivas:
1) Motor síncrono de imanes permanentes.
2) Transductores de la posición y velocidad del
rotor.
3) Conectores de potencia (alimentación del
motor) y de señal (de la realimentación de los
transductores).
Figura 2.79. Partes constitutivas del motor brushless.
El sistema de regulación (servodrive o driver control) consta de las siguientes partes constitutivas:
1) Rectificador trifásico a diodos para conexión directa a la red de C.A.
2) Filtro de C.C. de condensadores.
3) Circuito de frenado dinámico.
4) Ondulador trifásico de transistores de potencia.
5) Circuitos de control, protección y señalización
Existen, básicamente, dos sistemas de regulación bajo el método denominado autopilotado o

autosíncrono que implican el conocimiento de la posición del rotor del motor, diferenciados por la forma de
señal de corriente de alimentación del motor y por el tipo de sistema de retroalimentación:
a) Control con conmutación tipo rectangular / Brushless DC.
b) Control con conmutación Sinusoidal / Brushless AC.
El control rectangular del Brushless DC requiere de un encoder de baja resolución en la etapa de

realimentación. La detección de la posición corre a cargo de sensores de efecto Hall solidarios con el
estator de la máquina y desfasados entre sí 120º eléctricos.
En el momento de arranque del sistema, se desconoce la posición del rotor debiendo esperar, para iniciar
el control, que el rotor pase por una posición detectable o bien iniciar secuencia de arranque.
El mando de los transistores del ondulador está sincronizado con el paso del rotor por las posiciones
detectadas por los sensores de efecto Hall (autopilotado). Normalmente, hay seis puntos de conmutación
por revolución.
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Es un método sencillo por lo que se utiliza en controles no excesivamente precisos y de más bajo costo.
Adolece de los siguientes inconvenientes:

- Falta de información del sistema debido al desconocimiento de la posición absoluta del rotor.
- Comportamiento irregular a bajas r.p.m.
- Desconocimiento inicial de la posición del rotor.
- Limitaciones térmicas de los sensores Hall.
- Necesidad de una taco como transductor de velocidad.
El control senoidal del Brushless AC requiere de un conocimiento preciso de la posición absoluta del rotor
del motor de modo que, en función de esa posición, se puede ejercer un control continuo de la forma onda
de tensión aplicada al motor. Proporciona mejores prestaciones al sistema de regulación, aunque también
es, considerablemente, más complejo que el método anterior.
Como transductor de posición, suelen utilizarse tres tipos:

a) Encoder incremental.
b) Encoder absoluto.
c) Resolver.
El control de los transistores del ondulador es por Modulación de anchura de pulso (PWM).
Las principales características de los motores Brushless son:

- Potencias pequeñas con pares de hasta 70 Nm.
- Amplio rango de velocidad, de hasta 6.000 r.p.m.
- Alta precisión de posicionado.
- Estabilidad de velocidad.
- Alta estabilidad de par.
- Repetitividad del movimiento.
- Elevada respuesta dinámica.
Figura 2.80. Aspecto físico motores Brushless y drivers de control (servodrive).
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2.1.4. Métodos y dispositivos de regulación y control de los motores asíncronos
A. Arranque de motores asíncronos
El problema asociado en el arranque del motor es la llamada corriente de arranque, que alcanza valores
muy elevados (del orden de 5 a 7 veces su valor nominal e, incluso, en las primeras milésimas de segundo
después de la conexión llega a ser de hasta 12 a 15 veces este valor), debido a que en esos primeros
instantes, prácticamente, toda la oposición al paso de corriente es ofrecida por la impedancia de
cortocircuito, ZCC, que es relativamente muy pequeña.
Las elevadas corrientes de arranque dan lugar a efectos térmicos, por efecto Joule, que limitan la vida útil
de la máquina, deteriorando sus bobinas y aislamientos. Además, originan caídas de tensión en la red
eléctrica que pueden afectar al correcto funcionamiento de otras máquinas y aparatos e, incluso, a otras
instalaciones vecinas, siendo este efecto más acentuado cuanto mayor es la potencia del motor. Por tanto,
según el REBT, se obliga a la limitación de la corriente, que se puede conseguir de dos formas:
1) Actuando sobre el valor eficaz de la tensión aplicada al motor (V).
2) Actuando sobre la resistencia combinada del motor (RCC).
Esta segunda posibilidad puede ser llevada a efecto, a su vez, modificando el valor de la resistencia del
estator (R1) o el valor de la resistencia del rotor (R2).
Atendiendo a la variable sobre la que se actúe, se distinguen los siguientes procedimientos y dispositivos de
arranque de motores asíncronos:
1) Arranque por variación de la tensión del estator

a) Arranque con autotransformador.
b) Arranque estrella-triángulo.
c) Arrancadores progresivos.
2) Arranque por variación de la resistencia combinada

a) Con resistencias estatóricas.
b) Con resistencias rotóricas.
Se utilizarán los dispositivos de arranque de motores asíncronos siempre que:

- La caída de tensión provocada por la corriente solicitada pueda perturbar el buen funcionamiento de
otros aparatos conectados a la misma línea.
- La máquina accionada no pueda admitir sacudidas mecánicas.
- La seguridad o la comodidad de los usuarios se vea comprometida (por ejemplo, en el caso de las
escaleras mecánicas), será imprescindible recurrir a un procedimiento para disminuir la corriente
solicitada o el par de arranque. En estos casos, el medio más utilizado consiste en arrancar el motor bajo
tensión reducida.
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 Arranque directo
Arranque directo o a plena tensión (tanto para la conexión de los devanados en estrella como en triángulo)
consiste en someter a cada arrollamiento de fase a su tensión nominal, sin el empleo de dispositivos de
limitación de corriente, estando el motor, inicialmente parado, y acelerarlo sin interrupción hasta que alcanza
su velocidad nominal.
Sirve lo mismo para motores de rotor de jaula como para motores de rotor bobinado, ambos de una, dos o
tres velocidades.
El dimensionado del arrancador (contactores, protecciones, aparatos de maniobra y seccionamiento) se

efectúa para la intensidad nominal de servicio, que a plena carga es la nominal o intensidad de línea (ILN). Si
se mejora el factor de potencia conectando los condensadores en bornes del motor, hay que dimensionar
conductores, arrancador y protecciones para la nueva intensidad de línea (I’L) que resulta después de la
mejora.
a) Circuito de potencia, con protección mediante fusibles y relé térmico, o b) Circuito de control.
con guardamotor magnetotérmico.
Figura 2.81. Circuito de maniobra para un arranque directo de un motor asíncrono trifásico.
El circuito de maniobra funciona de la siguiente manera: al accionar el pulsador S1, le llega la corriente a la
bobina del contactor KM1, generando un campo magnético que hace cerrar el núcleo, y a su vez, cambiar
de posición sus contactos eléctricos. Al cerrar los contactos principales del circuito de potencia (1-3-5;
2-4-6), se alimenta al motor y su rotor empieza a girar. El contacto auxiliar de realimentación 13-14, del
circuito de control perteneciente al contactor KM1, asegura la alimentación al contactor mismo al dejar de
pulsar al pulsador S1. Con el pulsador de paro S2, se desconecta la bobina del contactor, con lo que el
campo magnético cesa, y el núcleo se abre, volviendo a su posición inicial sus contactos eléctricos, y en
consecuencia, el motor se para. Una sobrecarga en el circuito de potencia sería detectada por el relé
térmico, que actuaría en el circuito de control desconectando la bobina del contactor, parando el motor.
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En la Instrucción ITC-BT-47 del REBT,

instalación de receptores motores, se indica
Potencia nominal,
que, en general, los motores de potencia superior Ia/IN
en [kW]
a 0,75 kW deben estar provistos de reóstatos de
arranque o dispositivos equivalentes que no De 0,75 a 1,5 4,5
permitan que la relación de corriente entre el
período de arranque y el de marcha normal que De 1,5 a 5,0 3,0
corresponda a su plena carga, según las
características del motor que debe indicar su De 5 a 15 2,0
placa, sea superior a la señalada en la Tabla
De más de 15 1,5
siguiente:
Tabla 2.6. Constante máxima de proporcionalidad entre la
intensidad de la corriente de arranque y la de
plena carga, en función la potencia del motor.
Respecto al valor de la intensidad de arranque

(Ia), dado por la relación (Ia/IN) figura en los
catálogos de los fabricantes y los fusibles de
protección deben ajustarse a la curva de
corriente. Según el Reglamento Electrotécnico de
Baja Tensión REBT, desde el punto de vista del
calentamiento, los conductores de conexión que
alimentan a varios motores, es decir, la línea
eléctrica, deberá estar dimensionada para una
intensidad no menor a la suma del 125 % de la
intensidad a plena carga del motor de mayor
potencia, más la intensidad a plena carga de
todos los demás. Cuando se trate de un solo
motor, se dimensionarán para un valor no menor
al 125 % de la intensidad a plena carga del motor
en cuestión.
Figura 2.82. Evolución de la corriente y el par, en el

arranque directo.
Sólo es posible utilizar el arranque directo en los siguientes casos:

a) La potencia del motor es pequeña con respecto a la de la red y no es necesario limitar las
perturbaciones que provoca la corriente solicitada.
b) La máquina accionada no requiere un aumento progresivo de velocidad y dispone de un dispositivo
mecánico (por ejemplo, un reductor) que impide el arranque brusco.
c) El par de arranque debe ser elevado.
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 Arranque estrella-triángulo
Éste es el procedimiento de arranque más conocido y utilizado, aunque sólo puede ser utilizado en motores
de dos tensiones, en los que existe la posibilidad de conectar las bobinas del estator tanto en estrella como
en triángulo.
El arranque estrella-triángulo para motores de rotor de jaula consiste en arrancar el motor a tensión
reducida mediante la conexión estrella, contactores K1M y K2M conectados (K3M desconectado). La
velocidad del motor se estabiliza cuando se equilibran el par del motor y el par resistente, normalmente
entre el 75 y 85 % de la velocidad nominal. En ese momento, se desconecta la conexión estrella con el
contactor K2M (quedando el motor unos milisegundos sin tensión), y se conecta en conexión triángulo con
el contactor K3M (con rotor en movimiento y siempre desconectado K2M) (Fig. 2.83). Un temporizador se
encarga de controlar la transición del acoplamiento en estrella al acoplamiento en triángulo. El cierre del
contactor de triángulo se produce con un retardo de 30 a 50 milisegundos tras la apertura del contactor de
estrella, lo que evita un cortocircuito entre fases al no poder encontrarse ambos cerrados al mismo tiempo.
Figura 2.83. Arranque estrella-triángulo mediante contactores.
Para realizar el arranque estrella-triángulo, sin embargo, el motor se conecta en estrella a la red eléctrica de
tensión igual a la menor de sus dos tensiones. De esta manera, la tensión aplicada al motor es 3 veces
más pequeña que la nominal en estrella, con lo cual tanto el par como la corriente de arranque quedan
reducidos a 1/3 del valor con arranque directo (Fig. 2.84).
Transcurrido un cierto tiempo desde el arranque, o bien, al detectarse que su aceleración ha disminuido
significativamente, el motor pasa a la conexión en triángulo, en la que alcanza la velocidad de régimen, ya
que es alimentado a su tensión nominal.
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En el paso de la conexión de estrella a triángulo, se producen picos de par y de corriente (Fig. 2.84), tanto
más intensos cuanto más alejado se encuentre el motor de su velocidad de régimen en el instante del
cambio. Este efecto debe ser tenido en cuenta al diseñar el arrancador, ya que disminuye la vida útil de su
aparamenta y perjudica al motor.
Figura 2.84. Par y corriente en el arranque estrella-triángulo.
De lo expuesto, se deduce que el arranque estrella-triángulo:
a) Sólo puede ser utilizado en motores de dos tensiones (que permiten las conexiones estrella y
triángulo).
b) Los motores han de funcionar normalmente en triángulo, es decir, sólo pueden ser alimentados por
redes eléctricas de tensión igual a la más pequeña del motor.
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 Arranque con autotransformador
Los autotransformadores de relación variable permiten

variar la tensión aplicada al motor desde cero hasta
un valor ligeramente superior al de la red eléctrica, de
forma prácticamente continua, con lo cual existe la
posibilidad de ajustar la tensión al valor más
adecuado en cada instante, evitándose con ello la
aparición de picos peligrosos de par y de corriente
durante el proceso de arranque.
Una vez finalizado el proceso de arranque, puede

mantenerse conectado el autotransformador, en el
caso de que se desee regular con él la velocidad del
motor, o bien puede ser eliminado, alimentando al
motor directamente de la red eléctrica, con lo que se
mejora la eficiencia de la instalación.
Este modo de arranque suele utilizarse en los motores

con potencia superior a 100 kW. Sin embargo, el
precio de los equipos es relativamente alto debido al
elevado coste del autotransformador.
Figura 2.85. Arranque mediante autotransformador.
En la Fig. 2.86, se observa la evolución del par y la corriente de arranque, en las que, además, se aprecia la
considerable reducción que experimenta el valor de dichas magnitudes respecto del que tendrían en el
arranque directo.
Figura 2.86. Evolución del par y la corriente de arranque con autotransformador de relación variable.
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 Arrancadores progresivos
Los arrancadores progresivos son convertidores electrónicos, constituidos por dos tiristores conectados en
antiparalelo en cada fase (Fig. 2.87), que permiten reducir el par y la corriente de arranque al aplicar en
cada instante la tensión mínima necesaria al motor.
El funcionamiento de cada tiristor está gobernado por un

circuito de control, que recibe en cada instante información
de las magnitudes eléctricas (tensión e intensidad) y
mecánicas (par y velocidad) del motor, incrementando
progresivamente el valor de la tensión aplicada, de tal forma
que, se mantengan dentro de ciertos límites los valores del
par y de la corriente durante el proceso de arranque. La
subida progresiva de la tensión de salida puede controlarse
por medio de la rampa de aceleración, que depende del
valor de la corriente de limitación, o vincularse a ambos
parámetros.
Figura 2.87. Arrancador progresivo.
La disminución de la tensión se obtiene mediante la

variación del ángulo a de encendido de los dos tiristores
montados en oposición en cada fase del motor, que recortan
la onda de tensión, variando así, el valor medio de la tensión
aplicada al motor.
Para pequeñas potencias, se utilizan triacs, en lugar de los

tiristores, por la sencillez de su circuito de control.
Figura 2.88. Recorte de la tensión según el
ángulo de disparo del tiristor.
En la Fig. 2.89, se muestra la evolución del par y de la corriente de arranque de un motor con arrancador
progresivo.
Figura 2.89. Evolución del par y de la corriente en un arrancador progresivo.
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Las ventajas que ofrecen los arrancadores progresivos, en el momento del arranque, son las siguientes:
a) La corriente de arranque está limitada a un valor máximo de 1,5 a 2 veces la corriente nominal del
motor.
b) No aparecen picos intempestivos de par y de corriente en el proceso de arranque.
Estas dos características son, especialmente, importantes para alargar la vida útil del motor, al disminuir los
esfuerzos sobre sus bobinas, y de los contactores del circuito de potencia.
Otras ventajas de los arrancadores progresivos son las siguientes:

c) Permiten regular la velocidad del motor evitando la aparición de aceleraciones y deceleraciones
bruscas. Esta cualidad es muy útil en aplicaciones con cintas transportadoras de pequeña inercia,
como ocurre en las plantas embotelladoras.
d) Pueden ser utilizados como frenos, consiguiendo frenados muy suaves. Esta aplicación es utilizada en
electrobombas hidráulicas para evitar los efectos del “golpe de ariete”, fenómeno causante de roturas
en las tuberías y desgaste en las válvulas.
e) Consiguen un importante ahorro de energía, sobre todo para cargas pequeñas. Este hecho, de gran
interés para reducir el coste del recibo de energía eléctrica, es el resultado de aplicar la mínima tensión
necesaria al motor en todo momento.
 Arrancadores con resistencias estatóricas
Están constituidos por resistencias variables,

conectadas en bornes del motor, en serie con
las bobinas del estator (Fig. 2.90).
Figura 2.90. Arranque con resistencias estatóricas.
En estos arrancadores, la corriente de arranque disminuye de forma inversa al valor de la resistencia

conectada al estator, mientras que el par de arranque se reduce proporcionalmente al cuadrado de la caída
de tensión en la misma; en consecuencia, la disminución de estas magnitudes no es tan grande como en
los arrancadores precedentes, como se observa en la Fig. 2.91.
Figura 2.91. Par y corriente de arranque de un motor asíncrono con resistencias estatóricas.
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La resistencia de arranque debe ser ajustada a su valor máximo en el momento de conexión del motor a la
red eléctrica, con objeto de reducir la corriente y par de arranque al mínimo posible. Conforme el motor va
adquiriendo velocidad, se va reduciendo progresivamente la resistencia, hasta que queda completamente
anulada al finalizar el proceso de arranque.
Si la resistencia de arranque tiene varios tramos, en la conmutación de unos a otros aparecen picos de par
y de corriente, tanto más importantes cuanto menor es su número.
Los arrancadores con resistencias estatóricas no son utilizados en la actualidad, salvo que se trate de
aplicaciones muy particulares, de pequeña potencia, en las que se desee sencillez y economía en el
arranque. Presenta los siguientes inconvenientes:
a) Disminución del par y de la corriente de arranque más pequeña que con otros arrancadores.
b) Aparición de picos de par y de corriente durante el arranque.
c) Disipación de potencia en la resistencia de arranque, lo cual limita la potencia de los motores a los que
se puede aplicar.
d) Disminución adicional de la eficiencia del sistema, a causa de lo anterior.
 Arranque mediante resistencias rotóricas
Los arrancadores con resistencias rotóricas sólo pueden ser utilizados en motores asíncronos de rotor
bobinado en los que las bobinas del rotor están accesibles. Este hecho limita considerablemente su campo
de aplicación, ya que estos motores no son tan utilizados en la industria como los motores de jaula de
ardilla. No obstante, frente a los arrancadores con resistencias estatóricas, tienen la ventaja de no presentar
tantos problemas de disipación de potencia, por lo que pueden ser utilizados en aplicaciones de gran
potencia.
Figura 2.92. Arranque mediante resistencias rotóricas.
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La operación se realiza con la ayuda de un reóstato trifásico como se indica en la Fig. 2.92, donde se ha
supuesto que los devanados de la máquina están conectados en estrella. En el arranque, se introduce toda
la resistencia adicional (R1 + R2 + R3), de esta forma aumenta la impedancia de la máquina y se reduce la
corriente inicial; conforme el motor inicia su marcha, se va eliminando resistencia del reóstato pasando el
mando móvil a las posiciones 1, 2 y 3, que conforman una serie de contactos o “plots”, en la última posición
queda cortocircuitado el rotor y finaliza la operación de arranque. En esta situación, para reducir las
pérdidas mecánicas del motor y también el desgaste de anillos y escobillas, estas máquinas llevan a
menudo dispositivos para levantar las escobillas y poner en cortocircuito los anillos. Hoy día la operación de
arranque se realiza automáticamente por mediación de contactores y relés de tiempo que van eliminando,
secuencialmente, las resistencias adicionales.
Si el arranque se hace con toda la resistencia y

se arranca en tres pasos, como se indica en la
Fig. 2.92, la variación del par durante el arranque
sigue la línea continua de la Fig. 2.93, en la que
se puede apreciar que el par permanece próximo
al par máximo durante todo el proceso, con lo
que se consigue disminuir la intensidad de
arranque de 1,5 a 3 veces la intensidad nominal.
Figura 2.93. Curva de par-velocidad para un arranque con

resistencias rotóricas de tres escalones.
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B. Regulación de velocidad de motores asíncronos trifásicos
 Variables y parámetros de regulación de la velocidad
Las variables y los parámetros que determinan la regulación de los motores asíncronos, a saber son:
1) El número de polos (2p).
2) La frecuencia de las tensiones y corrientes del estator (f 1).
3) El valor eficaz de las tensiones del estator (V1).
4) La resistencia del rotor (R2).
1) Influencia del número de polos
El número de polos de una máquina asíncrona

afecta tanto a la pendiente de la característica
mecánica como a la velocidad de sincronismo. Si
el número de pares de polos (p) disminuye, la
pendiente también lo hace pero con el cuadrado
de p, mientras que la velocidad de sincronismo
aumenta (Fig. 2.94). Si el número de polos
aumenta, los efectos son contrarios.
Para variar el número de polos, es necesario que

el motor disponga de distintos devanados en el
estator y, por tanto, será voluminoso y caro.
Además, no es posible una regulación continua
de la velocidad, sino discreta, es decir, a tramos.
Figura 2.94. Influencia del número de polos y de la

frecuencia del estator.
2) Influencia de la frecuencia
La frecuencia de las tensiones y corrientes del estator produce efectos contrarios que el número de polos.
Así, una disminución de la frecuencia (f 1) desplaza a la característica mecánica hacia el rango de menores
velocidades (disminuye la velocidad de sincronismo), mientras que su pendiente, aumenta (Fig. 2.94).
Se sabe que el valor del flujo magnético giratorio creado por el devanado del estator de un motor de
inducción, es inversamente proporcional a la frecuencia. Si la f.e.m. estatórica es:
E1 = 4,44 · Kb1 · N1 · f1 · Φmax [V]
Entonces:
E1
 max 
4,44 · K b1 · N 1 · f 1
Igualmente, la f.e.m. rotórica depende del valor del flujo, por lo que las corrientes que recorren el bobinado
del rotor varían en proporción inversa de la frecuencia de la red.
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Como la expresión del es par Mi = K2 · Φmax · I2 · Cos φ2, dos de los factores que intervienen en esta
expresión están en proporción inversa de la frecuencia, como son el flujo y la intensidad, luego puede
escribirse que:
MU f '2

M' U f2
Se enuncia diciendo que el par de un motor varía en proporción inversa del cuadrado de la frecuencia de la
red. Por tanto, el par aumenta al disminuir la frecuencia. Un aumento de la frecuencia produce efectos
contrarios.
3) Influencia de la tensión del estator
El flujo máximo Φmax es directamente proporcional a

la f.e.m. estatórica E1, y la corriente rotórica es
directamente proporcional al flujo máximo. Como el
par interno es directamente proporcional al flujo
máximo y a la corriente rotórica, se puede concluir
que el par es directamente proporcional al cuadrado
de la tensión estatórica (Ve = V1).
MU PU V2
 
M' U P' U V' 2
El valor de la tensión del estator no afecta a la

velocidad de sincronismo de la máquina. Si se
reduce la tensión aplicada (Ve), disminuyen la
pendiente de la característica mecánica y el par
máximo con el cuadrado de Ve. (Fig. 2.95).
Figura 2.95. Influencia de la tensión del estator.
4) Influencia conjunta de la tensión y la frecuencia del estator
La variación por separado de la tensión y la frecuencia no es conveniente, ya que estas variables modifican
al valor del par máximo del motor. Considerando que tanto el número de polos como la resistencia del rotor
son constantes, el par máximo puede ser expresado, de acuerdo con la siguiente expresión:
V12
M i, max  K ·  2max  K ' ·
f 12
Por tanto, un aumento de la frecuencia o una disminución de la tensión reducen el valor del par máximo.
Esto no es deseable, pues la máquina pierde capacidad de par y, además, cuanto mayor es la frecuencia,
también lo son las pérdidas en el núcleo.
Por otra parte, una disminución de la frecuencia o un aumento de la tensión incrementan el valor del par
máximo a costa de aumentar el flujo máximo, medida que no siempre es adecuada, puesto que el motor
trabaja con mayores pérdidas y menor rendimiento.
De lo expuesto, se deduce la conveniencia de que la regulación de los motores asíncronos se realice sin
modificar su flujo magnético. Ello es posible manteniendo constante la relación V 1/f1, lo cual significa variar
simultáneamente y en la misma proporción las dos variables V1 y f1. De esta forma, la pendiente de la
característica mecánica no cambia y la velocidad de sincronismo varía en el mismo sentido que la
frecuencia, desplazándose la característica mecánica paralelamente a sí misma y manteniéndose el valor
del par máximo (Fig. 2.96).
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Figura 2.96. Influencia conjunta de la tensión y la frecuencia del estator.
En la práctica, existe un límite superior, impuesto por la tensión máxima que se puede aplicar al motor, por
encima del cual no se puede mantener constante la relación V 1/f1. Por debajo de este límite, la máquina
funciona a par constante.
Sin embargo, no existe una limitación tan rígida en cuanto al aumento de frecuencia (los convertidores
existentes actualmente en el mercado permiten obtener frecuencias de hasta 200 Hz e incluso mayores, si
es necesario). Por tanto, una vez alcanzado el límite de tensión, es posible continuar aumentando la
frecuencia manteniendo la tensión constante. Este tipo de funcionamiento de la máquina se denomina a
potencia constante, y se caracteriza porque el par máximo disminuye cuadráticamente con el aumento de
la frecuencia.
5) Influencia de la resistencia del rotor
La variación de este parámetro sólo es posible en las máquinas asíncronas de rotor bobinado, en las que
los terminales del devanado rotórico están accesibles a través de los anillos.
Existen dos formas de modificar el valor efectivo de la resistencia del rotor de un motor asíncrono:
a) Mediante elementos pasivos (resistencias variables).
b) Mediante elementos activos (con convertidores electrónicos). Permiten controlar la velocidad de
sincronismo y la pendiente de la característica, al variar el valor y la frecuencia de las corrientes
rotóricas.
En el primer caso, la variación de la resistencia del

rotor (R2 = Rr) no afecta a la velocidad de sincronismo
de la máquina, pero sí a la pendiente de su
característica, que lo hace de forma inversa a R2. El
flujo y el par máximo no resultan alterados, ya que la
relación V1/f1 permanece constante (Fig. 2.97).
Cualquier aumento o disminución de la resistencia del
rotor origina una variación en la intensidad rotórica I2
y, por tanto, obliga a la fuerza electromotriz generada
en el devanado del inducido a incrementar la tensión
y con ella el deslizamiento de la máquina.
Figura 2.97. Influencia de la resistencia del rotor.
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 Métodos de regulación de la velocidad de los motores asíncronos
La regulación de velocidad de los motores asíncronos puede realizarse de las siguientes maneras:
1) Variación del número de polos.
2) Variación de la frecuencia:
a) A par constante.
b) A potencia constante.
3) Variación del deslizamiento:
a) Por variación de las tensiones estatóricas (V1).
b) Por variación de la resistencia rotórica (R2).
En conclusión, los métodos de regulación de velocidad de los motores asíncronos pueden ser agrupados
en:
1) Regulación por variación del número de polos.
2) Regulación por variación de las magnitudes del estator.
3) Regulación por variación de las magnitudes del rotor.
Actualmente, hay disponibles en el mercado dispositivos basados en estos métodos de regulación.
1) Variación del número de polos
La velocidad de sincronismo de un motor de inducción depende de la frecuencia de la red de alimentación y

del número de pares de polos (n1 = 60 · f1/ p). Por consiguiente, es posible obtener un motor de dos o varias
velocidades mediante la creación de combinaciones de bobinados en el estator que correspondan a
distintos números de polos.
Un devanado en conexión Dahlander consiste en que cada bobina del estator está dividida en dos partes
iguales, que pueden conectarse en serie o en paralelo, siendo el número de polos en un caso el doble que
en el otro. Esto implica que la velocidad de sincronismo sea la mitad, es decir, es posible variar la velocidad
de estos motores en la relación 2:1.
Existen varios tipos de motores de polos conmutables en función del sistema de conexión de los bobinados
del estator:
a) Motores con dos devanados independientes (Fig. 2.98). Estos motores tienen dos velocidades, y se
construyen de tal forma que cada devanado se ejecuta, interiormente, con un número de polos
diferente y por tanto, según se conecte a la red uno u otro devanado, el motor girará con un número de
revoluciones diferente. En este tipo de motores, suelen conectarse ambos devanados en estrella (-)
para potencias hasta 120 kW. Las combinaciones de polos más frecuentes son: 6/2 (1.000/3.000
r.p.m.), 6/4 (1.000/1.500 r.p.m), 8/2 (750/3.000 r.p.m.), 8/6 (750/1.000 r.p.m.), 12/2 (500/3.000 r.p.m.) y
12/4 (500/1.500 r.p.m.).
b) Motores con un solo devanado, en conexión Dahlander (Fig. 2.99). Estos motores tienen dos
velocidades de rotación, una doble que la otra. La conexión de sus bobinas, se realiza en triángulo o
estrella ( o ), para la velocidad menor, y en doble estrella para la mayor (). Las combinaciones de
polos más frecuentes son: 4/2 (1.500/3.000 r.p.m), 8/4 (750/1.500 r.p.m.) y 12/6 (500/1.000 r.p.m.).
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Figura 2.98. Esquemas de conexión del estator con dos devanados separados para motor de dos velocidades.
(a) Lenta. (b) Rápida. (c) Circuito de fuerza con contactores.
Figura 2.99. Esquema de conexión del estator para motor de dos velocidades en conexión Dahlander.
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c) Motores con un devanado Dahlander y otro independiente (Fig. 2.100). Con este tipo de motores
se consiguen tres velocidades diferentes, dos con el devanado en conexión Dahlander y la tercera con
el devanado independiente, que estará construido con un número de polos distinto a las dos
polaridades obtenidas con el primero. Las conexiones más utilizadas son ( /  - ; o  /  - ) y las
combinaciones de polos más frecuentes son: 6/4/2 (1.000/1.500/3.000 r.p.m), 8/4/2 (750/1.500/3.000
r.p.m), 8/6/4 (750/1.000/1.500 r.p.m), 12/4/2 (500/1.500/3.000 r.p.m), 12/6/4 (500/1.000/1.500 r.p.m),
12/8/4 (500/750/1.500 r.p.m), 16/12/8 (375/500/750 r.p.m) y 16/8/4 (375/750/1.500 r.p.m).
Figura 2.100. Esquema de conexión del estator con dos devanados separados, uno de ellos en conexión
Dahlander, para motor de tres velocidades.
d) Motores con dos devanados Dahlander. Con este tipo de motores se consiguen cuatro velocidades,
dos con cada devanado, que han de estar diseñados para polaridades diferentes el uno del otro, siendo
las combinaciones de polos más utilizadas: 12/8/6/4 (500/750/1.000/1.500 r.p.m) y 12/6/4/2
(500/1.000/1.500/3.000 r.p.m).
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2) Variación de las magnitudes del estator
La amplitud y la frecuencia de las tensiones y

corrientes del estator pueden ser modificadas
mediante dispositivos conectados entre la red
eléctrica y el estator del motor (Fig. 2.101). Los
dispositivos de regulación industriales permiten
modificar estos parámetros conjuntamente o por
separado.
Figura 2.101. Motor asíncrono con regulación de las

magnitudes del estator.
Los dispositivos de regulación de velocidad de motores asíncronos en los que existe la posibilidad de variar
tanto la tensión como la frecuencia se denominan, genéricamente, convertidores de frecuencia.
Los dispositivos en los que sólo es posible modificar la tensión del estator manteniendo constante la
frecuencia pertenecen al grupo de los reguladores de deslizamiento.
Los sistemas de control de los variadores de velocidad pueden ser:
a) De “sistema en lazo abierto”. Se trata de un sistema dotado de un control con amplificación de

potencia pero sin bucle de retorno. La velocidad del motor queda determinada por una magnitud de
entrada (tensión o corriente) denominada consigna o referencia. Para un valor dado de la consigna, la
velocidad puede variar en función de las perturbaciones (variaciones de la tensión de alimentación, de
la carga o de la temperatura).
b) De “sistema en lazo cerrado”. Recibe el nombre de regulador de velocidad (variador con

seguimiento de velocidad). Dispone de un sistema de control con amplificación de potencia y bucle de
retorno.
La velocidad del motor queda determinada por una consigna, cuyo valor se compara permanentemente
a una señal de retorno que representa la velocidad del motor. Generalmente, la señal procede de un
generador tacométrico o de un generador de impulsos montado en el extremo del eje del motor. Si se
detecta una desviación como consecuencia de la variación de la velocidad, el valor de la consigna se
corrige automáticamente para ajustar la velocidad a su valor inicial. La regulación permite que la
velocidad sea prácticamente insensible a las perturbaciones. Generalmente, la precisión de un
regulador se expresa en % del valor nominal de la magnitud regulada.
2.1) Variación de la frecuencia del estator
Hay dos tipos de convertidores de frecuencia que permiten modificar tanto la tensión como la frecuencia del
estator: directos o cicloconvertidores e indirectos. Todos ellos tienen las siguientes cualidades:
a) La regulación de velocidad se realiza entre amplios límites manteniendo la capacidad de par, pudiendo
alcanzarse la velocidad cero.
b) El motor funciona con elevados rendimientos.
c) La disminución adicional del rendimiento que introduce el convertidor es despreciable.
Los cicloconvertidores son utilizados en aplicaciones muy particulares y en laboratorio, debido a su

complejidad y elevado precio. Los convertidores indirectos son los más utilizados en la industria.
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a) Regulación con cicloconvertidor
El cicloconvertidor (Fig. 2.102) es un dispositivo electrónico constituido, por fase de salida, por dos
rectificadores controlados, conectados en antiparalelo, cuya tensión de salida se obtiene de la unión de
porciones de las ondas de tensión de entrada (Fig. 2.103). Esto hace posible variar la tensión y la
frecuencia del estator y, por tanto, regular el par y la velocidad del motor.
Figura 2.102. Motor asíncrono regulado mediante cicloconvertidor.
Figura 2.103. Onda de tensión de salida de un cicloconvertidor.
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b) Regulación mediante convertidor indirecto
Los convertidores de frecuencia indirectos están constituidos básicamente por tres etapas:
1) Etapa de rectificación: constituida, normalmente, por un puente rectificador monofásico o trifásico
no controlado (a base de 4 o 6 diodos) que convierten la tensión alterna monofásica o trifásica de
la red en tensión continua.
2) Etapa de filtrado: constituida por condensadores (alisan la tensión continua pulsante) y bobinas
de filtrado (impiden el paso de armónicos a la red).
3) Etapa de ondulación: constituida por un puente ondulador trifásico controlado (a base de 6
transistores o tiristores) con 6 diodos en antiparalelo, con los transistores o tiristores del puente
ondulador.
La necesidad de situar estos diodos en antiparalelo, viene exigida por el carácter inductivo de la
impedancia del motor a regular, que provoca un desfase entre la tensión y corriente por el motor. Con
los diodos en antiparalelo, se asegura la circulación de la corriente, en el mismo sentido, hasta que
ésta pase por cero.
Figura 2.104. Motor asíncrono regulado mediante convertidor indirecto.
La técnica más utilizada para ondular con una tensión y frecuencia variable es la Modulación por
Anchura de Pulsos según la ley senoidal (PWM: Pulses Width Modulation). El puente ondulador de
transistores o tiristores trocea la tensión continua para generar una serie de pulsos de anchura variable,
que se puede descomponer, según Furier, en una señal de tensión y frecuencia requerida (componente
fundamental) y en una serie de componentes armónicas (de tensión y frecuencia proporcionales a la
fundamental) no deseadas. El ajuste de la anchura de los pulsos y de su repetición permite regular la
tensión y la frecuencia de alimentación del motor para mantener una relación U/f constante o
cuadrática, según convenga. La inductancia del motor realiza un filtrado importante de armónicos de la
corriente (Fig. 2.105). El control de la modulación se lleva a cabo por medio de un microprocesador y
de un circuito de control. La modulación depende de las tensiones y las frecuencias, por tanto, de las
velocidades solicitadas en la salida.
a) Tensión de salida con PWM. b) Corriente por el motor.

Figura 2.105. Representación de las magnitudes de tensión y corriente del motor.
Estos reguladores son los más utilizados en la industria debido a su elevado rendimiento (próximo a la
unidad) y amplio margen de variación de la frecuencia (comprendido entre 0 y 200 Hz o más).
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Esto último hace posible la regulación de la

máquina a par constante hasta la velocidad
base (nb), es decir, la correspondiente al límite de
mantenimiento de la constancia entre la tensión y
la frecuencia, debido a la imposibilidad de
aumentar más la tensión de salida del
convertidor: nb = 60 · fb/ p, siendo fb la frecuencia
correspondiente a la mayor tensión de salida del
convertidor (V1,máx), tal que V1,máx/fb = cte. Este
amplio campo de variación de la frecuencia
permite, además, si es necesario, que se
alcancen velocidades en el eje del motor de
hasta 3 o 4 veces la velocidad nominal, aunque a
potencia constante (Fig. 2.106).
Figura 2.106. Característica mecánica del motor con
regulación de U/f.
2.2) Variación de la tensión del estator
Un procedimiento para la regulación de velocidad de

los motores asíncronos consiste en variar la tensión
aplicada al estator sin modificar su frecuencia. El par
máximo de la máquina varía cuadráticamente en el
mismo sentido que la tensión aplicada, mientras que
la velocidad de sincronismo permanece inalterable
(Fig. 2.107). Esto último implica que, al variar la
velocidad, también lo haga el deslizamiento, de aquí
que este método de regulación de la velocidad reciba,
también, el nombre de regulación del deslizamiento.
Figura 2.107. Regulación por variación de la tensión

del estator.
Los inconvenientes que presentan son los siguientes:

- La capacidad de par del motor disminuye fuertemente con la tensión aplicada.
- Las pérdidas aumentan y el rendimiento del motor decrece con la velocidad, ya que depende del
deslizamiento.
- El campo de variación de velocidad no es muy amplio.
a) Variación de velocidad con resistencias estatóricas
La tensión (más concretamente, la corriente)

aplicada al estator puede ser modificada
mediante resistencias variables conectadas en
serie con las bobinas del estator (Fig. 2.108).
Figura 2.108. Regulación con resistencias estatóricas.
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Estos dispositivos, que tuvieron gran aceptación antiguamente, debido a su sencillez y economía, no
son utilizados en la actualidad, por las siguientes razones:
- Las pérdidas en las resistencias disminuyen adicionalmente la eficiencia del sistema.
- Sólo pueden aplicarse a motores de pequeña potencia, debido a problemas de disipación de
potencia en las resistencias.
- La variación de velocidad es discreta.
b) Variación de velocidad con autotransformador
Otra forma de modificar la tensión aplicada al estator consiste en utilizar autotransformadores o

transformadores con varias tomas (Fig. 2.109).
La tensión aplicada al motor puede variarse entre

0 y un valor ligeramente superior al de la red
eléctrica, lo cual permite una variación de
velocidad más amplia que con el dispositivo
anterior, pudiendo ser utilizados en aplicaciones
de mucha mayor potencia (de hasta algunos
centenares de kW).
Figura 2.109. Regulación con auto-transformador.
No obstante, aunque en menor grado, la regulación de velocidad con estos dispositivos plantea los
mismos problemas que había con resistencias estatóricas; por esta razón, sólo son utilizados en
aplicaciones en las que prevalece sobre todo la economía.
c) Regulación de velocidad con interruptores estáticos
Estos convertidores electrónicos son,

básicamente, iguales a los arrancadores
progresivos. Están constituidos, por fase, por dos
tiristores conectados en antiparalelo (Fig. 2.110).
La disminución de la tensión se obtiene mediante
la variación del ángulo de encendido de los dos
tiristores montados en oposición en cada fase del
motor, que recortan la onda de tensión. Para
pequeñas potencias se utilizan triacs en lugar de
los tiristores por la sencillez de su circuito de
control.
Figura 2.110. Regulación mediante interruptor estático.
Los variadores de tensión basados en este método regulación son relativamente sencillos y
económicos, y se utilizan, principalmente, para variar la velocidad de pequeños ventiladores y de
motores, en general, de pequeña potencia (hasta unos 3 kW).
La regulación, como en los casos anteriores, se realiza variando la tensión aplicada al motor. No
obstante, frente a las resistencias y a los autotransformadores tienen la ventaja de no disminuir
adicionalmente el rendimiento (estos convertidores tienen rendimientos próximos a la unidad) y
permiten una variación de velocidad más ajustada y continua. Los demás inconvenientes (disminución
del rendimiento y de la capacidad de par del motor), típicos de la regulación del deslizamiento, se
mantienen con estos dispositivos.
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3) Variación de las magnitudes del rotor
Este método de regulación tiene su fundamento en el efecto que ejerce la resistencia del rotor (R 2) sobre el
deslizamiento. Un aumento de la resistencia del rotor (R 2) da lugar a un incremento del deslizamiento (d) y,
por tanto, a una disminución de la velocidad (n), ya que el valor de R 2 no afecta a la velocidad de
sincronismo (nS).
Las pérdidas por efecto Joule rotóricas (PJ,2)

dependen de la resistencia del rotor (R2), y a su vez,
del deslizamiento (d), según la siguiente expresión:
PJ,2 = m2 · R2 · I22 = d · PS
donde PS es la potencia síncrona.
Este método de regulación del deslizamiento, no

modifica la capacidad de par (par máximo) del motor,
pero si disminuye la velocidad a la que se obtiene este
par máximo, con lo que la característica del par se
desplaza hacia el origen de coordenadas (Fig. 2.111).
Figura 2.111. Regulación de velocidad mediante

resistencias rotóricas.
La variación de la resistencia rotórica sólo es posible en los motores de rotor bobinado, en los que este
devanado está accesible a través de los anillos, y puede realizarse de dos formas:
a) Mediante elementos pasivos: resistencias variables.
b) Mediante elementos activos: cascada sincrónica.
a) Regulación mediante resistencias rotóricas
Este método corresponde al primer método de regulación por variación de las magnitudes del rotor. La
potencia sincrónica es modificada mediante resistencias trifásicas variables (Fig. 2.112), conectadas al
rotor a través de los anillos, sobre las que se disipa, por efecto Joule, gran parte de la potencia
sincrónica.
El principal inconveniente de este tipo de

regulación, al igual que todos los basados en la
regulación del deslizamiento, es que el
rendimiento eléctrico del motor disminuye,
significativamente, con el aumento del
deslizamiento, además de ser de muy difícil
aplicación en máquinas de gran potencia. Por
contra, para una aplicación dada, las resistencias
del rotor son de menor potencia y, por tanto, más
económicas, que en la regulación por resistencias
en el estator.
Figura 2.112. Regulación con resistencias rotóricas.
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b) Regulación por cascada sincrónica
Utilizando elementos activos, la potencia de deslizamiento puede ser cedida a la red eléctrica a través
de un convertidor electrónico (Fig. 2.113). De esta manera, se mejora la eficiencia, consiguiéndose
rendimientos muy elevados con un amplio margen de regulación de velocidad de la máquina asíncrona.
Además, como no hay necesidad de disipar la potencia sincrónica sobre resistencias exteriores, este
método puede ser aplicado a máquinas de gran potencia.
Figura 2.113. Cascada sincrónica con convertidor indirecto.
Este método de regulación es conocido en la práctica industrial como cascada sincrónica. Los
convertidores electrónicos que se emplean son idénticos a los convertidores de frecuencia del estator,
aunque en este caso son de mucha menor potencia que aquéllos.
El convertidor aplica en el rotor una tensión, cuyo valor eficaz (V 2) y su ángulo de desfase (θ) pueden
ser modificados. Estas medidas permiten desplazar la característica mecánica (Fig. 2.114) y, por tanto,
variar la velocidad y el funcionamiento del motor.
a) Con el valor de V2. b) Con el ángulo de desfase θ.

Figura 2.114. Variación de la característica mecánica con cascada sincrónica.
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C. Inversión del sentido de giro
Los motores asíncronos pueden proporcionar potencia mecánica en dos sentidos de giro: el de las agujas
del reloj, también llamado a derechas o directo, y el contrario, denominado a izquierdas o inverso.
El paso de un sentido de giro a otro, conocido como inversión del sentido de giro, es necesario en
aplicaciones como aparatos elevadores, grúas, cintas transportadoras, puertas automáticas, tornos y en
tracción eléctrica, entre otras muchas.
Al cambiar dos de las fases del estator del motor asíncrono trifásico, el orden en que las corrientes en
cada bobina alcanzan un máximo es el contrario que antes, es decir, se invierte el giro del campo magnético
del motor. Esta operación es utilizada, en la práctica industrial, para invertir el sentido de giro de los motores
asíncronos.
El par motor se invierte con el sentido de giro, a fin de que la potencia mecánica siga siendo positiva
(desarrollada por el motor).
Los fabricantes construyen los motores asíncronos para que giren en sentido directo. Sin embargo, puede
ocurrir que, al conectarlo a la red eléctrica, el motor gire en sentido inverso. Esto sucede porque se han
cambiado accidentalmente las fases de la red eléctrica en el cuadro de alimentación del motor. Para pasar
al sentido de giro directo, basta con volver a cambiar dos fases del motor.
La solución típica, para permutar dos fases de la alimentación, es utilizar contactores. El circuito de potencia
del automatismo de inversión del sentido de giro (Fig. 2.115.a) está formado por dos contactores
principales: uno (KM1) para el sentido directo y el otro (KM2) para el inverso. El cambio de sentido se
realiza, normalmente, a rotor parado, para evitar picos de corriente que puedan dañar al motor. Esta
condición se realiza en el circuito de control utilizando contactos auxiliares (Fig. 2.115.b).
a) Circuito de potencia. b) Circuito de mando.

Figura 2.115. Automatismo de inversión del sentido de giro de un motor asíncrono trifásico.
Los convertidores de frecuencia y arrancadores electrónicos, también permiten la inversión del sentido de
rotación de la máquina por permutación electrónica de dos fases, mediante la modificación de la secuencia
temporal de conducción de los tiristores.
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Para invertir el sentido de giro del motor asíncrono monofásico es necesario invertir las conexiones de
uno de los bobinados de motor en la placa de bornes del motor. No confundir con invertir las conexiones de
la alimentación, ya que en este caso, el motor sigue girando en el mismo sentido.
En los motores actuales, las bobinas de arranque se

conectan con la red a través de un condensador en
serie que a la frecuencia de la red y a la velocidad
nominal de motor produce un desfase tal, entre las
corrientes de los devanados de arranque y servicio,
que se hace innecesario desconectarlas, por lo que
estos motores ya no necesitan incorporar el
interruptor centrifugo, simplificando su constitución y
funcionamiento.
En la Figura 2.116, se puede observar el esquema de

conexiones para invertir el sentido de giro de un
motor monofásico con bobinado auxiliar de
funcionamiento permanente.
Figura 2.116. Inversión de giro en un motor asíncrono

monofásico.
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D. Frenado de motores asíncronos
Los motores eléctricos tienen la misión de proporcionar potencia mecánica, que utilizan en mover una carga
o máquina. Sin embargo, hay ocasiones (parada de un tren eléctrico en una estación, o de un ascensor en
un piso, entre otras) en las que interesa que el citado accionamiento quede completamente parado o que
disminuya rápidamente su velocidad. En estos casos se debe recurrir al frenado del motor.
El frenado de motores eléctricos se puede realizar por procedimientos mecánicos y eléctricos.
Los primeros se caracterizan porque toda la energía presente en el proceso de frenado se disipa en forma
de calor sobre el propio freno (Fig. 2.117.a), lo cual limita de forma muy considerable, no sólo la vida útil del
freno, sino también la potencia a la que puede ser aplicado.
La potencia de un freno mecánico debe ser igual o superior a la potencia mecánica desarrollada en el
accionamiento en el instante en que se realiza el frenado.
a) Frenos mecánicos. b) Frenos eléctricos.

Figura 2.117. Frenado de motores eléctricos.
La potencia de un freno mecánico debe ser igual o superior a la potencia mecánica desarrollada en el
accionamiento en el instante en que se realiza el frenado.
En el frenado eléctrico existe la posibilidad de devolver toda o parte de la energía de frenado a la red
eléctrica (Fig. 2.117.b), reduciéndose de esta manera los problemas de disipación de la energía calorífica e
incrementando la vida útil de la instalación.
El frenado eléctrico de los motores asíncronos se puede realizar de tres maneras:

1) Frenado regenerativo.
2) Frenado en contramarcha.
3) Frenado dinámico.
Los dos últimos procedimientos indicados (dinámico y en contramarcha) consiguen frenados muy bruscos.
Estos son adecuados cuando se desea una parada muy rápida del motor. El frenado regenerativo permite
reducir suavemente la velocidad del motor, por esta razón es muy utilizado.
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1) Frenado regenerativo
Se define el frenado regenerativo como aquel en que el motor asíncrono pasa a funcionar como generador.
Para ello, la velocidad en el eje debe ser superior a la de sincronismo (n1). Esto sólo es posible
disminuyendo esta última magnitud:
60 · f 1
n s  n1 
p
Para lo cual, de acuerdo con la ecuación anterior, se dispone de dos procedimientos:

a) Aumentar el número de polos (2p) de la máquina.
b) Disminuir la frecuencia (f1) de las tensiones y corrientes.
b) Frenado por variación del número de polos
Este procedimiento de frenado sólo se puede realizar en los motores Dahlander. Suponiendo que uno
de estos motores asíncronos está accionando una carga a la mayor de sus dos velocidades, el punto
de funcionamiento del accionamiento está definido por una velocidad n 1 (Fig. 2.118).
Para frenar al motor, se aumenta el número de polos. El punto de funcionamiento se desplaza (Fig.
2.118) hasta estabilizarse en la velocidad n2. En el trayecto desde la velocidad n1 a la n2, la máquina
funciona como generador, devolviendo energía a la red eléctrica.
Figura 2.118. Proceso de frenado por aumento del número de polos.
Este procedimiento de frenado tiene dos inconvenientes:

- Necesita de motores con diferentes número de polos y, por tanto, caros.
- Sólo permite reducir la velocidad, pero no parar completamente el motor.
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c) Frenado por variación de la frecuencia
La disminución de la frecuencia como procedimiento de frenado de motores asíncronos se puede

realizar:
1) Manteniendo invariable el valor de la tensión.
2) Manteniendo constante la relación tensión/frecuencia.
En el primer caso, se obtienen los mismos resultados prácticos que al aumentar el número de polos y,
aunque no es necesario el empleo de motores de varias velocidades, sí debe de disponer de un
convertidor electrónico para variar la frecuencia. Tampoco es posible parar completamente al motor, ya
que existe un límite de disminución de la frecuencia, sin variar el valor de la tensión, que no puede ser
rebasado sin que se perjudique el buen funcionamiento del motor.
Figura 2.119. Proceso de frenado por disminución de la frecuencia, manteniendo V/f constante.
La disminución de la frecuencia sin perjudicar al buen funcionamiento del motor se puede realizar de
forma más amplia que en el caso anterior, si al mismo tiempo se reduce en la misma proporción la
tensión aplicada.
Este procedimiento de frenado presenta, frente a los anteriores, las siguientes ventajas:
- Es posible frenar al motor hasta una velocidad muy próxima e, incluso, igual a cero.
- El convertidor electrónico puede ser el mismo utilizado para la regulación de velocidad del motor.
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2) Frenado en contramarcha
El frenado en contramarcha consiste en hacer girar el flujo magnético del motor en sentido contrario al del
giro del eje. Para ello, estando el motor en marcha, se invierten dos de las fases del estator (Fig. 2.120).
a) Funcionamiento normal. b) Funcionamiento como freno.

Figura 2.120. Frenado en contramarcha.
La acción de frenado se explica considerando que, al estar el imán equivalente del estator girando en
sentido contrario al rotor, éste debe pararse necesariamente para, a continuación, intentar seguirlo.
Durante el frenado, el punto de funcionamiento del motor se desplaza por la característica inversa (Fig.
2.121) hasta alcanzar un nuevo punto de funcionamiento (P 2) sobre la característica directa. Dicha zona, en
la que el par M > 0 y la velocidad n < 0, corresponde al funcionamiento de la máquina asíncrona como
freno.
Figura 2.121. Proceso de frenado en contramarcha.
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Una vez alcanzado el punto de funcionamiento P2, el frenado total del motor se consigue modificando el
valor de la resistencia del rotor. Para ello, se conectan resistencias variables que inclinan la característica
mecánica del motor (Fig. 2.120). La variación de las mismas permite desplazar el punto de funcionamiento
hasta P3, en el cual el motor está completamente parado.
El deslizamiento del motor en el instante en que se inicia el frenado:
df = 2 - d
tiene un valor próximo a 2, ya que el deslizamiento del motor antes de comenzar el frenado (d) es pequeño
(entre 0,02 y 0,08). Esto implica que las pérdidas en el rotor sean muy elevadas, con el consiguiente peligro
de deterioro del motor.
La principal ventaja de este procedimiento de frenado, consistente en la posibilidad de parar completamente

el motor de una forma relativamente sencilla, queda disminuida por sus notables inconvenientes:
- El motor debe ser de rotor bobinado, para poder conectarle resistencias exteriores, y estar construido
expresamente para este tipo de frenado, a fin de que el rotor soporte los elevados esfuerzos y pérdidas.
Por tanto, es caro y voluminoso.
- Las resistencias del rotor deben soportar corrientes y potencias muy elevadas.
- La acción de frenado es pequeña en la zona de funcionamiento del motor como freno y, además,
disminuye significativamente con la tensión aplicada.
3) Frenado dinámico
Este tipo de frenado se realiza desconectando el motor asíncrono de la red eléctrica trifásica y aplicando en
su lugar una fuente de corriente continua (generalmente, obtenida por rectificación de la corriente alterna de
la red).
En tanto el motor funciona como tal, recibiendo energía eléctrica de la red trifásica, su flujo magnético está
girando a la velocidad de sincronismo (n1), siendo el efecto equivalente al de un imán que gira a esta
velocidad y al cual el rotor trata de seguir, aunque a una velocidad (n) inferior (Fig. 2.122.a).
Al inyectar corriente continua al motor, el flujo magnético del estator deja de girar, permanece fijo en el
espacio y en el tiempo (Fig. 2.122.b).
El efecto anterior es similar al que produce un imán que, estando girando, se para bruscamente. La pieza de
hierro que lo sigue en su movimiento de giro (en este caso, el rotor) es frenada hasta alcanzar una posición
estable (parada) frente al imán (Fig. 2.122.c).
a) Funcionamiento motor b) Inyección de corriente continua c) Funcionamiento freno
Figura 2.122. Fundamento del frenado dinámico.
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La Fig. 2.123.a) muestra uno de los dispositivos industriales utilizados para la realización del frenado
dinámico. Durante el funcionamiento normal del motor, el contactor KM1 permanece cerrado y el KM2
abierto. Para el frenado, se abre KM1 y se cierra KM2, inyectándose a través de este último contactor una
corriente continua procedente de un rectificador. Este convertidor debe ser controlado para que sea posible
modificar la acción de frenado, aunque también se podría utilizar un rectificador no controlado, variando la
acción de frenado mediante resistencias variables conectadas al rotor, siendo necesario, en este caso, que
el motor sea de rotor bobinado.
a) Circuito de potencia. b) Circuito de mando.

Figura 2.123. Frenado dinámico.
El frenado dinámico proporciona una parada rápida del motor. Sin embargo, tiene los siguientes
inconvenientes:
- La acción de frenado es muy enérgica, lo que puede dar lugar a esfuerzos perjudiciales para la máquina.
- El motor debe de soportar efectos térmicos importantes.
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E. Cuadrantes de funcionamiento de los motores asíncronos
Los motores asíncronos pueden funcionar en los accionamientos industriales como motor y como freno en
los dos sentidos de giro: directo e inverso. Es decir, se distinguen en los motores asíncronos cuatro tipos de
servicio:
1) Motor, giro a derechas.
2) Motor, giro a izquierdas.
3) Freno, giro a derechas.
4) Freno, giro a izquierdas.
En el funcionamiento como motor, el par y el movimiento (M y n) tienen el mismo sentido y la máquina

desarrolla potencia mecánica en el eje. En el funcionamiento como freno, M y n tienen sentidos diferentes.
Sin embargo, tal como se ha expuesto a lo largo de la unidad, cabe distinguir entre el frenado
regenerativo, en el que la máquina transforma la energía mecánica (cinética) de su eje en energía eléctrica
que devuelve a la red, y el frenado en contramarcha, en el que la energía mecánica (cinética) en el eje es
disipada en forma de calor sobre la propia máquina (principalmente, sobre su rotor).
La representación de las características mecánicas de las máquinas asíncronas en los sentidos directo e
inverso sobre unos ejes coordenados muestra que cada uno de los tipos de servicio se encuentra definido
en uno de los cuadrantes del diagrama (Fig. 2.124).
El paso de un cuadrante al anterior o al siguiente se realiza cambiando el sentido de una de las magnitudes
de la potencia mecánica (par o velocidad), ya sea por inversión de la secuencia de fases o actuando sobre
la frecuencia y, en menor medida, sobre el número de polos de la máquina asíncrona.
Los convertidores de frecuencia existentes en el mercado permiten, si así se solicita, la regulación de

motores asíncronos en los cuatro cuadrantes.
PRIMER CUADRANTE:
Accionador (motor) con giro directo.
SEGUNDO CUADRANTE:
Freno regenerativo con giro inverso y
freno en contramarcha.
TERCER CUADRANTE:
Accionador (motor) con giro inverso.
Contramarcha
CUARTO CUADRANTE:
Freno regenerativo con giro directo y
freno en contramarcha.
Figura 2.124. Cuadrantes de funcionamiento de un motor asíncrono trifásico.
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2.2. LOS TRANSFORMADORES
2.2.1. Fundamentos de los transformadores
A. Introducción
El transformador se puede definir como: “Máquina eléctrica estática constituida por dos bobinas
magnéticamente acopladas, en general de diferente número de vueltas, cuya misión es transmitir, mediante
un campo electromagnético alterno, la energía eléctrica de un sistema, con determinada tensión alterna y
senoidal, a otro sistema con tensión diferente pero de la misma frecuencia”.
Es el aparato estático de inducción electromagnética destinado a transformar un sistema de corrientes

variables (alternas) en otro o varios sistemas de corrientes variables (alternas), de intensidad y de tensión
generalmente diferentes y de la misma frecuencia (UNE 21 302 h4).
Se caracteriza por la relación de transformación, rt (m), que indica que el cociente entre la tensión
aplicada y la tensión transformada es constante. Relación que también viene determinada por el cociente
entre el número de espiras de cada bobina.
U1 N1
rt  m  
U2 N2
Una de las principales razones por las que se emplea la corriente alterna y no la corriente continua en la
producción, transporte, distribución y consumo de la electricidad es que este tipo de corriente es muy fácil
de elevar y reducir su tensión mediante el transformador. El transformador no puede utilizarse con corriente
continua. Gracias a los transformadores, se puede aumentar la tensión antes de transportar la energía a
grandes distancias por la líneas de alta tensión, con el fin de reducir la intensidad y con ella las pérdidas que
se dan en los conductores por efecto Joule. Con ellos, también, se puede reducir la tensión, con el fin de
poder distribuirla y consumirla en las industrias y viviendas, a valores que sean seguros para las personas
que manipulan los sistemas eléctricos.
Aparte de estas aplicaciones, los transformadores también se utilizan para separar eléctricamente dos
circuitos, alimentar con pequeñas tensiones circuitos de mando de sistemas automáticos, alimentar todo
tipo de aparatos electrónicos (televisores, equipos de sonido, receptores de radio, ordenadores, etc.),
adaptar aparatos eléctricos a la tensión de red cuando ésta es superior o inferior a la nominal de los
mismos, acondicionar grandes tensiones y corrientes para poder ser medidas sin dificultad.
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B. Clasificación de los transformadores
Los transformadores se pueden clasificar, según su constitución y aplicación, en:
1) Transformadores de potencia. Destinados a transformar potencias de cierta consideración,

alimentados por tensión y frecuencia fijas.
2) Transformadores de comunicación. Se utilizan en circuitos de comunicación, previstos para trabajar

con tensiones y frecuencias diversas.
3) Transformadores de medida. Facilitan la conexión adecuada de aparatos de medida o de protección.

Pueden ser:
a) Transformadores de medida de tensión. Adaptan la tensión al alcance del aparato de medida.
b) Transformadores de medida de corriente. Adaptan la corriente al alcance del aparato de medida.
4) Autotransformadores. Destinados a transformar potencias con tensión de salida variable a voluntad.
Los transformadores de potencia, a su vez, se pueden clasificar en función de una serie de criterios, como:
a) Según su función: que viene determinada por la relación de transformación del transformador.
1. Transformador elevador (TE): La tensión transformada (U2) es mayor que la tensión aplicada (U1).
Si rt < 1  U1 < U 2  N1 < N 2
2. Transformador reductor (TR): La tensión transformada (U2) es menor que la tensión aplicada (U1).
Si rt > 1  U1 > U 2  N1 > N 2
3. Transformador aislante o separador: La tensión transformada (U2) es igual que la tensión aplicada
(U1).
Si rt = 1  U1 = U 2  N1 = N 2
Esta transformación de tensión tiene dos objetivos principales:

- Separación galvánica y aislamiento de las dos redes (protección contra contactos indirectos
clase A).
- Filtrado de la posible componente de tensión continua de la señal de entrada.
b) Según el número de fases (sistemas de tensiones): se clasifican en monofásicos, trifásicos, trifásicos-

hexafásicos, trifásicos-dodecafásicos, trifásicos-monofásicos, etc.
c) Según el medio ambiente para el que estén preparados (ubicación de la estación transformadora): en
transformadores para interior o tipo intemperie.
d) Según el elemento refrigerante que requieran: en transformadores en seco o en baño de aceite.
e) Según su refrigeración (a la que puedan proporcionar permanentemente su potencia nominal con

refrigeración natural o no): se distinguen los transformadores con refrigeración natural de los
transformadores con refrigeración forzada.
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C. Aplicación del transformador de potencia
Dentro del sistema eléctrico, el transformador encuentra aplicación en las sucesivas transformaciones que
la corriente eléctrica experimenta desde su generación hasta su consumo en los centros de producción
tanto domésticos como industriales.
La aplicación más importante de los transformadores de potencia es en el sistema de generación,

transporte y distribución de la energía eléctrica.
En el transporte de la energía se recorre grandes distancias desde las centrales eléctricas hasta los puntos
de utilización, y para ello, la tensión de generación a que se encuentran limitados los alternadores (10 a 20
kV) hay que elevarla a fin de que, en su transporte, las pérdidas de energía eléctrica resulten mínimas.
Esta elevación de tensión se consigue gracias a los transformadores elevadores que permiten alcanzar
tensiones bastante considerables, de 220, 380, 500 kV, etc. A medida que la red de transporte se acerca a
los puntos de utilización, la tensión se va reduciendo con la ayuda de transformadores reductores, hasta
llegar a tensiones de 400 (380) o 230 (220) V.
En la Fig. 2.125, se muestra el esquema

simplificado de un sistema de generación,
transporte y distribución de energía
eléctrica. En cada sector, se utiliza la
tensión más económica, atendiendo a la
potencia a transmitir, longitud de la línea y
otras circunstancias. En este esquema
unifilar, se han utilizado símbolos de la CEI
(Comisión Electrotécnica Internacional),
también IEC (International Electrotechnical
Commission).
G: generador;
TE: transformador elevador;
TR: transformador reductor.
Figura 2.125. Esquema simplificado de un sistema de generación,

transporte y distribución de energía eléctrica.
En el artículo 2º, del capítulo 1º, del Reglamento de Alta Tensión (RAT), se indican las altas tensiones
normalizadas: 3, 6, 10, 15, 20, 30, 45, 66, 110, 132, 220, 380 kV ± 5 %. Donde las más usuales son: 20, 66,
132, 220 y 380 kV.
En el transporte de la energía, al aumentar la tensión, se consigue disminuir la corriente por la línea

manteniendo la misma potencia a transmitir. Las ventajas que aporta esta transformación son:
a) Disminuir las pérdidas por efecto Joule en la línea: Si la intensidad de corriente disminuye, también
disminuyen las pérdidas por calentamiento en la línea. Con lo que se obtiene un mayor rendimiento en
el transporte y beneficio económico.
PJ = R · I2 (Si I   PJ )
b) Disminuir la sección del cable: A igualdad de densidad de corriente, si la intensidad disminuye,

también disminuye la sección. Con lo que se utiliza menos material en la fabricación del cable, se
reduce el peso que tienen que soportar las torres y postes de tensión, y se logra un mayor beneficio
económico.
I  A 
J ; Si J  cte, entonces si I   S 
S  mm 2 
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D. Partes constructivas
El transformador está formado, básicamente, por un circuito magnético (núcleo) y dos circuitos eléctricos
(primario y secundario), formado por dos bobinas o arrollamientos.
Figura 2.126. Constitución transformador monofásico.
 Materiales conductores eléctricos utilizados en los bobinados
Los bobinados se realizan, normalmente, con hilo de cobre electrolítico esmaltado, de manera que las
espiras estén aisladas entre ellas. También se emplean para el aislamiento de los bobinados, algodón,
seda, seda artificial, papel y materiales fibrosos y similares.
Los materiales conductores utilizados en los bobinados deben poseer las siguientes características:
- Densidad (masa por unidad de volumen) [kg/m 3] razonablemente baja.
- Coeficiente de dilatación (longitud que se dilata por cada grado centígrado que aumenta su
temperatura) [mm/°C] reducido, lo cual hace que los bobinados no se deformen con el aumento y
disminución de su temperatura.
- Coeficiente de resistividad [Ω · mm2 / m] bajo, lo cual afecta directamente a que el bobinado tenga poca
resistencia, y en consecuencia, pocas pérdidas por calentamiento (efecto Joule).
- Coeficiente de temperatura [ºC-1] bajo, para que la resistencia del bobinado no aumente demasiado con
la temperatura cuando está en funcionamiento.
El conductor más utilizado para los bobinados de los transformadores es el cobre electrolítico con una o
varias capas de esmalte (aislante). La fabricación del conductor esmaltado se efectúa pasando el
conductor de cobre pulido por un baño de esmaltado y luego, seguidamente, por un horno, donde es
sometido a una temperatura de 250 a 350 ºC. Este proceso de esmaltado se repite unas 5 veces en hilo
esmaltado sencillo, y unas 10 veces, aproximadamente, en el hilo esmaltado doble.
También, se utiliza el aluminio como conductor de los bobinados. En ciertos países, el 95 % de la

producción de transformadores de distribución se realiza con bobinados de aluminio y, únicamente, se
conserva el empleo del cobre en aquellos casos de transformadores de pequeña potencia en los que la
reducida dimensión del diámetro del hilo impide el uso de aluminio. El conductor, al ser trabajado, sufre
cambios en su estructura molecular, y un recocido adecuado le devuelve sus características de
manejabilidad, importante para obtener bobinados de calidad.
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Los transformadores construidos con bobinados de aluminio, además de poder proporcionar parecidas
cualidades eléctricas y de servicio que los bobinados de cobre, presentan una serie de ventajas eléctricas,
mecánicas y de peso.
a) Ventajas eléctricas. Mejor comportamiento ante situaciones anormales (cortocircuitos y sobrecargas) y

mayor duración de vida.
La capacidad calorífica de un bobinado de aluminio es siempre superior a la de un bobinado equivalente

de cobre, es decir, el aluminio tiene una conductividad térmica inferior a la del cobre. Esto hace que los
bobinados de aluminio resistan más tiempo las corrientes de cortocircuito o cualquier sobrecarga
transitoria, antes de alcanzar una temperatura peligrosa para el aislamiento. Las normas UNE, al
referirse a la construcción de máquina eléctricas, señalan que la temperatura máxima transitoria
alcanzable por el conductor, en caso de cortocircuito, sea de 200 °C para el aluminio y 250 ºC para el
cobre. Los bobinados de aluminio tienen un menor envejecimiento de los aislamientos y una vida más
larga. El menor envejecimiento del aceite se consigue empleando aluminio, debido a que no tiene efecto
catalítico sobre el aceite; es decir, que no reacciona químicamente con él, como lo hace con el cobre, por
lo que el envejecimiento del aceite es más lento, reduciéndose los gastos de mantenimiento y
conservación.
b) Ventajas mecánicas. Dada la menor conductividad del aluminio respecto al cobre, la sección del
conductor de aluminio y, por tanto, sus dimensiones son considerablemente superiores a cuando se
utiliza cobre, lo que determina una resistencia mayor a los esfuerzos radiales y axiales derivados de un
cortocircuito.
c) Ventajas de peso. El aluminio tiene una densidad de 2,7 kg/dm 3, frente a los 8,97 kg/dm 3 que tiene el
cobre. Esto implica un menor peso para los bobinados de aluminio, aunque tengan unas dimensiones
mayores que los bobinados equivalentes de cobre.
d) Ventajas económicas. Por lo general, el precio del aluminio es más barato que el cobre.
Cobre
Cobre Aluminio Aluminio
Magnitud Unidad electrolítico
recocido
electrolítico recocido
industrial
Resistividad ρ a 20 ºC [Ω·mm2/ m] 0,01754 0,0207 0,0261 0,028
Conductividad γ a 20 ºC [m /Ω·mm2] 57 48,3 38,3 35,7

Coeficiente de temperatura α a
20 ºC
[ºC-1] 0,00393 0,00393 0,00446 0,00446
Punto de fusión aproximado [ºC] 1.083 1.083 660 660
Densidad [kg / dm3] 8,97 8,97 2,7 2,7
[cal /
Conductividad térmica 0,941 0,941 0,570 0,570
cm·ºC·s]
Calor específico [cal / g·ºC] 0,092 0,092 0,220 0,220
Tabla 2.7. Principales características del cobre y del aluminio.
La sección equivalente de conductores de aluminio, con respecto a una sección determinada de conductor
de cobre se puede determinar a partir de la relación de sus resistividades, de la forma:
 Al
S Al   S Cu
 Cu
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Los conductores de los bobinados pueden tener dos tipos de sección, que determina, a su vez el
aislamiento del conductor:
a) Para sección rectangular. Los bobinados se construyen, preferentemente, en pletina (UNE 20-124-75),
para secciones de cobre mayores de 2 mm 2 y para potencias de hasta 160 kVA; y en banda para
potencias superiores. El conductor desnudo se aísla con una o dos capas de seda artificial o de
algodón, según sean los esfuerzos mecánicos y eléctricos que haya de soportar el arrollamiento. Todas
estas materias fibrosas son altamente higroscópicas. Par tal motivo, una vez recubierto el conductor
con el aislamiento, se suele impregnar el conjunto en un barniz aislante para eliminar cualquier vestigio
de humedad.
b) Para sección redonda. Los bobinados se suelen construir con hilo de una o dos capas de esmalte
(UNE 20-006-73), hasta un diámetro de hilo de cobre de 3 mm (7 mm2) en función de la potencia de la
máquina, aunque, normalmente, no suele sobrepasarse el diámetro de 2 mm (unos 3 mm 2). En la
construcción de máquinas de pequeña potencia, se utiliza exclusivamente el hilo de cobre, ya que la
reducida dimensión que tiene el diámetro del hilo, impide el uso del aluminio.
También, hay que tener en cuenta la variación de la resistencia eléctrica del bobinado en función de la
temperatura que alcanza éste cuando la máquina está en funcionamiento, y que viene determinada por la
siguiente expresión:
RT = R0 · [1 +  · (T-T0)] = R0 · [1 +  · θ]
T0 [ºC]: Temperatura ambiente, es decir, la temperatura del bobinado en frío.

T [ºC]: Temperatura que alcanza el bobinado según el servicio que desarrolle (debe ser siempre inferior a
la temperatura máxima de referencia de su clase aislamiento), es decir, es la temperatura del
bobinado en caliente.
θ [ºC]: Sobretemperatura que alcanza el bobinado según el servicio que desarrolle.
 [ºC-1]: Coeficiente de temperatura del material del bobinado.
RT [Ω]: Resistencia a la temperatura de servicio (resistencia en caliente).
R0 [Ω]: Resistencia a la temperatura ambiente (resistencia en frío).
 Disposición de los bobinados
El circuito o bobinado que recibe la energía eléctrica (al que se le aplica la tensión) se llama primario y el
que la suministra transformada (al que se le conecta la carga), se llama circuito o bobinado secundario.
El arrollamiento con mayor tensión recibe el nombre de bobinado de alta tensión (AT) y el de menor
tensión es el bobinado de baja tensión (BT).
En el transformador reductor, el primario es el bobinado de AT y el secundario el de BT.
En el transformador elevador, el primario es el de BT y el secundario el bobinado de AT.
Estos bobinados se arrollan en carretes de material aislante, los cuales van acoplados en las columnas del
núcleo magnético. El espesor del material aislante para el carrete y sus dimensiones dependen del tamaño
del núcleo, y su vez, de la potencia nominal del transformador. El carrete da forma circular a las espiras de
los bobinados, con lo que éstas soportan mejor los esfuerzos dinámicos de repulsión inducidos por las
corrientes.
Los bobinados se pueden arrollar de diferentes formas en los carretes, en función de una serie de factores
implicados en el proceso constructivo de un determinado transformador. Estos factores son, por ejemplo, el
económico (reducción del material empleado), el de evacuación de calor por efecto Joule, reducción o
aumento del flujo de dispersión (y en consecuencia, reducción o aumento del valor de tensión de
cortocircuito), etc.
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Según la disposición de las bobinas en las columnas del núcleo, los bobinados se clasifican en:
a) Bobinados simétricos: si cada bobina está arrollada en una columna diferente (núcleo sin acorazar).
Figura 2.127. Bobinados simétricos. Disposición y corte transversal.
b) Bobinados concéntricos: cuando los dos arrollamientos están en la misma columna, uno encima del
otro, aislados entre sí por una capa de papel barnizado. La bobina de BT se monta en la parte interior,
aunque en transformadores de pequeña potencia también puede disponerse en el interior, la bobina
de AT.
Figura 2.128. Bobinados concéntricos. Disposición y corte transversal.
c) Bobinados alternados: cuando se tiene una combinación de las dos formas anteriores, bobinas
concéntricas pero distribuidas sobre dos columnas.
Figura 2.129. Bobinados alternados. Disposición y corte transversal.
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d) Bobinados acorazados concéntricos: cuando el núcleo es de tres columnas (núcleo acorazado) y

las bobinas se montan concéntricas y en la columna central. El arrollamiento de BT suele estar en el
interior.
Figura 2.130. Bobinados acorazados concéntricos. Disposición y corte transversal.
Nota: con los bobinados concéntricos se logra una disminución del flujo de dispersión, y en
consecuencia, se disminuye la caída inductiva de tensión de los devanados, que a su vez, disminuye
el valor de la tensión de cortocircuito y la caída de tensión interna del transformador, con lo que la
tensión de salida en carga es más estable.
e) Bobinados acorazados alternados: se arrolla un bobinado en la mitad de la columna central, y el

otro bobinado en la mitad restante. También se pueden arrollar de forma alternada (discos o galletas),
quedando la bobina de BT en los extremos de la columna central.
Figura 2.131. Bobinados acorazados alternados. Disposición y corte transversal.
Nota: con los bobinados alternados se logra un aumento del flujo de dispersión, y en consecuencia, se
aumenta la caída inductiva de tensión de los bobinados, y el valor de la tensión de cortocircuito, con lo
que el transformador es más robusto frente a las corrientes elevadas (de cortocircuito). Tiene la
desventaja que al aumentar la caída de tensión interna del transformador, la tensión de salida en
carga es menos estable. Si se exige una tensión de cortocircuito muy elevada, se coloca entre ambos
bobinados una culata de dispersión.
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En el transformador, la potencia aparente absorbida por el bobinado primario y la cedida por el secundario
son, aproximadamente, iguales. Por tanto, al transformar la tensión, para mantener constante la potencia,
las corrientes por los bobinados también se transforman. De forma que por el bobinado de AT circulará una
intensidad de corriente menor que por el bobinado de BT.
Si la potencia aparente S = U1 · I1 ≈ U2 · I2, implica que si U1 > U2  I1 < I2
La densidad de corriente J, por tanto, tiene que ser la misma en los dos bobinados, lo que implica que si
por el bobinado de BT circula una intensidad de corriente mayor que la intensidad de corriente del
devanado de AT, la sección del hilo de cobre del bobinado de BT, será mayor que la sección del bobinado
de AT.
I  A 
J   ; Si J  cte, entonces si I   S , con lo que para : I1  I 2  S1  S 2
S  mm 2 
Los bobinados de BT se arrollan más cerca del núcleo, por dos razones:
a) Al ser de sección mayor, se necesita reducir el material utilizado reduciendo el perímetro de la espira.
b) Como circulan corrientes más elevadas, habrá más pérdidas por efecto Joule, con lo que sí está más
cerca del núcleo, se aumenta la superficie de disipación.
 Materiales utilizados en los núcleos magnéticos
Los núcleos magnéticos de los transformadores están formados por chapas de material ferromagnético
(chapa magnética ordinaria). Para los transformadores de potencia, se utiliza el acero aleado a base de
silicio (del orden del 3 % al 4,5 %). La aportación del silicio tiene las finalidades de reducir las pérdidas por
histéresis y de aumentar la resistividad del acero. Con lo último se logra, lógicamente, disminuir las
pérdidas por corrientes parásitas. Además, el silicio estabiliza la chapa, en el sentido de prácticamente
evitarle el envejecimiento (aumento de las pérdidas, con el tiempo, principalmente por la acción continuada
del calor). Existen otros elementos en la aleación, de porcentaje muy pequeño, como el carbono (hasta el
0,08 %), el manganeso (hasta el 0,10 %), el azufre (hasta el 0,025 %), y el fósforo (hasta el 0,025 %). Con
el fin de disminuir las pérdidas por corrientes parásitas o de Foucault, las chapas ferromagnéticas tienen un
espesor muy pequeño (de 0,35 y 0,5 mm), y están eléctricamente aisladas mediante una capa de esmalte,
con papel de seda o por la generación de una fina capa de óxido superficial (≈10 μm), mediante un
tratamiento termoquímico especial, denominado comercialmente “carlite”.
Las pérdidas por histéresis y por corrientes parásitas suelen darse en vatios por kilogramo de material,
referidas a 50 Hz y 1 T (1 Tesla = 10.000 Gauss), se añade el valor relativo a 1,5 T.
Según el tratamiento empleado en la obtención de la chapa magnética se tienen:
a) Chapa magnética de laminado en caliente. Este procedimiento está en desuso, ya que produce unas
pérdidas en el hierro superiores (entre 0,8 a 1,4 W/kg a 1 T), lo que limita la aplicación de intensidades
de campo y obtención de inducciones magnéticas mayores.
b) Chapa magnética de laminado en frío con grano orientado. Actualmente, la chapa magnética se
somete a un proceso adecuado de laminado en frío, que mejora considerablemente las propiedades
magnéticas. El porcentaje de silicio que tiene este tipo de chapa oscila entre un 3 y 3,5 %, y unas
pérdidas en el hierro entre 0,3 y 0,5 W/kg a 1 T, y entre 1 y 1,2 W/kg a 1,5 T.
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a) En núcleo macizo, las corrientes parasitarias son b) En núcleo laminado y aislado, las corrientes
muy elevadas. parasitarias se reducen sustancialmente.
Figura 2.132. Corrientes parasitarias o de Foucault en núcleos de transformadores.
Figura 2.133. Núcleos de transformadores monofásico y trifásico formados por chapas magnéticas apiladas.
 Disposición de los núcleos magnéticos
En los transformadores monofásicos, según sea su forma, se distinguen los siguientes tipos de núcleos:
a) Núcleos sin acorazar, o de dos columnas.
b) Núcleos acorazados.
c) Núcleos anulares.
a) Núcleo sin acorazar. b) Núcleo acorazado. c) Núcleo anular.

Figura 2.134. Formas de núcleos para transformador monofásico.
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El más utilizado es el acorazado, que consta de tres ramas, siendo la rama central del doble de sección
que las laterales. Con ello se consigue:
a) Aumentar la superficie total de refrigeración, con lo que se reduce el calentamiento de la armazón de
hierro.
b) A igualdad de potencia, se reduce el número de espiras, y por tanto, su resistencia óhmica en un 30 %
aproximadamente, en comparación con el trasformador no acorazado.
Para los transformadores de pequeña potencia sin acorazar, se utiliza las formas de chapa U/I, para los
acorazados, las formas de chapa E/I. Para transformadores trifásicos de pequeña potencia, se utiliza,
también, la forma de chapa E/I, pero siendo las tres columnas del mismo ancho de chapa (D).
a) Chapas para pequeños transformadores monofásicos. b) Chapas para pequeños transformadores trifásicos.
Figura 2.135. Chapas magnéticas E/I para núcleos de transformadores.
En los transformadores de pequeña potencia, las chapas magnéticas se colocan de forma alternada en
sentido opuesto, de manera que las juntas se superpongan.
Tratándose de transformadores de grandes potencias, la solución más adecuada para lograr un mejor
aprovechamiento en la sección del núcleo es recurrir a núcleos escalonados, con o sin refrigeración
(sección tipo cruciforme).
a) Núcleo magnético escalonado. b) Núcleo magnético escalonado con refrigeración.

Figura 2.136. Núcleos magnéticos escalonados en transformadores de grandes potencias.
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El núcleo escalonado con refrigeración se construye de forma tal que el calor producido en la masa de
chapas (por efectos de histéresis y corrientes parásitas) se disipe fácilmente mediante los separadores de
refrigeración, que se construyen de manera que permitan una buena circulación del elemento refrigerante:
aire, aceite, piraleno, etc.
El número de escalones es tanto mayor cuanto más elevada sea la potencia del transformador. En la Fig.
2.137, se muestran algunos ejemplos típicos indicando también la potencia máxima de utilización
correspondiente a cada configuración.
Nº de escalones 1 2 3 4
Potencia de utilización
1 10 100 500
[kVA]
Figura 2.137. Número de escalones de los núcleos escalonados en transformadores de grandes potencias.
Por problemas de construcción y de aprovechamiento de las cualidades magnéticas, es conveniente que

los núcleos magnéticos tengan formas circulares.
Al construir escalonadamente los núcleos, no solamente se obtiene una mejor refrigeración del
transformador sino que también favorece la disminución de longitud en los entrehierros y facilita el montaje
de las bobinas.
Al emplear los núcleos de chapa apilada, el flujo que

se establece en dirección longitudinal favorece la
orientación del grano; no obstante, cuando las líneas
de fuerza atraviesan la zona que va de la columna
vertical a la culata horizontal (Fig. 2.138), el flujo sufre
un cambio de sentido momentáneo, que repercute en
la orientación del grano, originándose, en esa región,
un debilitamiento de las cualidades magnéticas
(aumentan las pérdidas, disminuye el rendimiento del
transformador y se incrementa, excesivamente, la
temperatura de las chapas magnéticas). Se evitan
estos inconvenientes practicando, en las chapas de
tipo de grano orientado, un corte perfectamente Figura 2.138. Núcleo apilado. Corte de chapa en un
alineado y ajustado de 45 grados. ángulo de 45°.
Una vez apiladas y cortadas las chapas de 45 grados, la sujeción del paquete, tanto del núcleo como de las
culatas, se realiza mediante tornillos pasantes, aislados con manguitos y arandelas de papel presspan. Con
este tipo de aislamiento, se evita que se pongan en cortocircuito las chapas magnéticas o que el tornillo
constituya una espira cerrada que, atravesada por el flujo alterno, induciría, en el tornillo, corrientes
parásitas, perjudiciales al buen funcionamiento del circuito magnético del transformador.
Las chapas que constituyen las culatas y los núcleos van prensadas mediante perfiles de hierro
convenientemente impregnados de barniz o de elementos sintéticos para su aislamiento; de esta forma, se
consigue dar rigidez mecánica al conjunto y se evitan vibraciones (Fig. 2.139).
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Figura 2.139. Sujeción del núcleo magnético.
 Aislamientos
En general, el aislamiento de los conductores eléctricos y de todas las partes activas que soportan
tensiones en los transformadores, deben garantizar la seguridad y conservación de todos los elementos,
pero de una manera especial hay que garantizar y salvaguardar la vida humana.
En los arrollamientos del transformador, hay que tener en cuenta los siguientes aislamientos:
a) Aislamiento de los conductores. Debe resistir satisfactoriamente las temperaturas máximas

producidas en condiciones normales de funcionamiento del transformador. Estas condiciones pueden
incluir puntas de carga y algún cortocircuito ocasional; el aislamiento del conductor debe mantener
satisfactoriamente sus características eléctricas a elevadas temperaturas y conservar las propiedades
químico-físicas que requiere el aislamiento. Para aislar las espiras entre sí, se utiliza, una o varias capas
de esmalte. También, se emplean para el aislamiento de conductores de sección rectangular, algodón,
seda, seda artificial, papel y materiales fibrosos y similares, impregnados en barnices.
b) Aislamiento de capas. El aislamiento entre capas se hace con cartón prespan, el cartón contiene
rombos de resina en estado semicurado, y una vez construido el arrollamiento se cura, con lo que se
consigue la rigidez necesaria para soportar los esfuerzos dinámicos. Si el arrollamiento se construye en
forma de galletas realizadas con pletina, el aislamiento lo constituye el aislamiento de la pletina. El
cartón aislante utilizado en transformadores debe tener cualidades como resistencia mecánica,
flexibilidad, aislamiento eléctrico, alta densidad, etc. (UNE 21-372-84). Si existen canales de aceite,
cumplen doble cometido, de aislamiento y refrigeración.
c) Aislamiento entre bobinas. El aislamiento entre las bobinas de los bobinados consiste en construir
canales horizontales colocados en hileras suficientemente espaciadas mantenidos por espaciadores; y
canales axiales ubicados alrededor de la superficie cilíndrica interior del bobinado, que sirven, también,
de aislamiento al bobinado interior o al núcleo. Los canales sirven, también, como medio de
refrigeración del bobinado y se forman a partir de cartón de alta calidad.
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a) Bobinados de alta tensión. b) Bobinados de baja tensión.
Figura 2.140. Bobinados del transformador con su estructura aislante.
d) Aislamiento entre arrollamientos. El aislamiento entre arrollamientos de alta y baja tensión debe ser
cuidadosamente tratado, por la importancia y repercusión que puede tener en la seguridad y vida del
transformador; se construye, generalmente, de cilindros aislantes de cartón prensado o de papel
impregnado con resinas sintéticas. Se colocan entre ambos arrollamientos y entre el arrollamiento más
cercano al núcleo y éste (Fig. 2.141).
El cilindro colocado entre los bobinados cumple

las siguientes funciones:
- Da forma al bobinado.
- Aporta un aislamiento sólido entre
bobinados y el propio núcleo.
- En la zona interior de los bobinados, realiza
la función de soportar los esfuerzos radiales
mecánicos causados por sobreintensidades
de cortocircuito.
Figura 2.141. Aislamiento y refrigeración entre capas,

bobinas y arrollamientos del transformador.
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Para pequeños transformadores utilizados en

fuentes de alimentación y circuitos
electrónicos, el aislamiento entre la chapa
magnética y los arrollamientos se consigue
por medio de carretes de material
termoplástico (Fig. 2.142), estos carretes se
encuentran en el mercado con las medidas
adecuadas para la utilización de chapa
magnética normalizada.
Figura 2.142. Aislamiento entre bobinados y núcleo para

transformadores de pequeña potencia.
e) Aislamiento de los bornes de conexión de los bobinados. Los bornes de conexión de los bobinados
de los transformadores de media y alta tensión se llevan al exterior de la cuba que contiene al
transformador, mediante unos aisladores pasantes (pasatapas) de porcelana, rellenos de aire o aceite
(Fig. 2.143).
Cuando se utilizan altas tensiones, aparece un fuerte campo eléctrico entre el conductor terminal y el
borde del orificio en la tapa superior de la cuba. Para evitar la perforación del aislador, éste se realiza
con una serie de cilindros que rodean el borne metálico dentro del espacio cerrado que contiene el aire
o el aceite.
Los pasatapas de A.T. y B.T. en un transformador se distinguen por su altura, siendo tanto más altos
cuanto mayor es la tensión.
b) Pasatapa de Alta c) Pasatapa de Baja

a) Conjunto de pasatapas de AT y BT montadas.
Tensión. Tensión.
Figura 2.143. Pasatapas de transformadores de distribución.
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La conexión con el circuito exterior de los transformadores de pequeña potencia y bajas tensiones, se
realiza mediante regletas de conexión (Fig. 2.144).
Figura 2.144. Regletas de conexión en transformador monofásico. Aspecto físico y detalle.
 Refrigeración de transformadores
En un transformador, como en cualquier otro tipo de máquina eléctrica, existen una serie de pérdidas que se
transforman en calor y que contribuyen al calentamiento de la máquina. Para evitar que se consigan altas
temperaturas que puedan afectar la vida de los aislamientos de los bobinados, es preciso dotar al
transformador de un sistema de refrigeración adecuado.
Para potencias pequeñas, la superficie externa de la máquina, es suficiente para lograr la evacuación de
calor necesaria, lo que da lugar a los llamados transformadores en seco.
Para potencias elevadas, se emplea como medio refrigerante el aceite, resultando los transformadores en
baño de aceite. El aceite tiene una doble misión de refrigerante y aislante, ya que posee una capacidad
térmica y una rigidez dieléctrica superior a la del aire. En estos transformadores, la parte activa se introduce
en una cuba de aceite mineral o sintético, cuyo aspecto externo puede tener forma plana, ondulada, con
tubos o con radiadores adosados, realizándose la eliminación del calor por radiación y convección natural.
En la parte alta de la cuba, se coloca un depósito de expansión o conservador (ver Fig. 2.145). La misión
de este depósito es doble, por una parte se logra que la cuba principal esté totalmente llena de aceite, de tal
forma que sólo existe una pequeña superficie de contacto con el aire en el conservador (la capacidad de
este depósito, es del orden del 8 % del total). Por otra parte, este depósito, es el que absorbe las
dilataciones del aceite al calentarse; cuando el transformador se enfría, el aire penetra por él (se dice,
entonces, que el transformador “respira”). Como el aire arrastra humedad, para evitar que ésta sea
absorbida por el aceite, se coloca a la entrada un desecador de cloruro cálcico o un gel de sílice.
Los transformadores de distribución de menos de 200 kVA están, normalmente, sumergidos en aceite
dentro de la cuba principal de acero. El aceite transmite el calor a la cuba, desde donde se dispersa por
convección y por radiación al aire exterior. A medida que la potencia nominal va siendo mayor, se van
añadiendo radiadores externos para aumentar la superficie de enfrentamiento de la cuba llena de aceite. El
aceite circula alrededor de los bobinados hacia los radiadores en donde el calor es cedido al aire exterior.
En el caso de potencias más elevadas, se insufla aire sobre los radiadores mediante ventiladores
adecuados.
En transformadores del orden de los MVA, se puede refrigerar mediante un intercambiador de calor aceite-
agua. El aceite caliente se bombea a través de un serpentín en contacto con agua fría. Este sistema es muy
eficaz, pero también muy costoso ya que a su vez debe enfriarse el agua para ponerla otra vez en
circulación.
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Para conocer en todo momento la temperatura del refrigerante, se colocan termómetros que nos indican en
todo momento el grado de sobrecarga del transformador.
1. Dispositivo de llenado 9. Cuba

2. Dispositivo alojamiento sensor de temperatura 10. Terminales de tierra
3. Volante del conmutador 11. Dispositivo de vaciado y toma de muestras
4. Cancamos de elevación 12. Placa de características
5. Pasatapas de baja tensión 13. Ruedas Ø
6. Pasatapas de alta tensión 14. Depósito de expansión
7. Paneles de aletas (radiadores) 15. Nivel
8. Tapa
Figura 2.145. Detalle de un transformador con refrigeración de baño de aceite.
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Otro elemento que suelen llevar los transformadores de gran potencia es el llamado relé de gas o relé
Buchholtz (ver Fig. 2.146), que protege a la máquina de sobrecargas peligrosas, fallos de aislamiento, etc.
Se coloca en el tubo que une la cuba principal con el depósito de expansión, y funciona por el movimiento
del vapor de aceite producido por un calentamiento anómalo del transformador que hace bascular un
sistema de dos flotadores: el primero (nº 1 de la Fig. 2.146) es sensible a las sobrecargas ligeras y al
descender de la posición mostrada en la figura, provoca la activación de una alarma acústica; el segundo
(n° 2 de la Fig. 2.146) es sensible a las sobrecargas elevadas, que dan lugar a una formación tumultuosa de
gas en la cuba principal, que al empujar al flotador provoca el cierre del circuito de unos relés que controlan
el disparo de unos disyuntores de entrada y salida del transformador. También, actúa en caso de un
descenso rápido del nivel de aceite provocado por una fuga del mismo.
Figura 2.146. Relé Buchholtz.
El aceite mineral empleado, procede de un subproducto de la destilación fraccionada del petróleo. Con el
tiempo, puede experimentar un proceso de envejecimiento, lo que indica que se oxida y polimeriza
formando lodos, proceso que es activado por la temperatura, la humedad y el contacto con el oxígeno del
aire, lo que comporta una disminución de las propiedades refrigerantes y aislantes del aceite. Para atenuar
este efecto, suelen añadirse al aceite productos químicos inhibidores, y también, se dota de un desecador
de cloruro cálcico o un gel de sílice a la entrada del depósito de expansión.
El aceite mineral tiene, sin embargo, dos inconvenientes graves, a saber: 1) es inflamable, y 2) sus vapores
en ciertas condiciones, forman con el aire mezclas explosivas. Por estos motivos, la utilización del aceite
mineral está prohibida en ciertos locales y ambientes.
El aceite sintético conocido con el nombre genérico de askarel, es un hidrocarburo aromático dorado que
ofrece grandes ventajas frente a los aceites minerales clásicos de transformadores (hidrocarburos puros) ya
que no es ni inflamable ni explosivo, químicamente es estable e inerte, y presenta una mayor rigidez
dieléctrica que el aceite mineral. La descomposición del askarel por arco eléctrico no produce hidrógeno
capaz de dar, con el aire, una mezcla explosiva, como sucede en el caso de los aceites minerales, sino que
da, casi exclusivamente, ácido clorhídrico, que no es combustible ni carburante. Como inconveniente, los
askareles presentan dificultades en su reciclado, con el consiguiente impacto ecológico que representa, por
lo que se limita su implantación a utilizaciones muy concretas.
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Estos aceites sintéticos se conocen en el mercado con los nombres comerciales de: pyranol, pyraleno,
inerteen, etc., y se utilizan para transformadores destinados en instalaciones en las que hay que eliminar
absolutamente la posibilidad de un incendio.
A parte de los aceites minerales y askareles como aislantes y refrigerantes en transformadores, se tienen
los denominados aceites de siliconas. Éstos poseen una buena rigidez dieléctrica y no presentan a penas
dificultades en su reciclado, con lo que su utilización va en crecimiento.
En siguiente tabla, se muestran las características fundamentales de los principales aceites utilizados en la
construcción de transformadores y su comparación con las del aire.
Conductividad Permitivilidad Rigidez

Densidad
Denominación Térmica dieléctrica dieléctrica
[Kg/m3]
[W/m ºC] εr [kV/cm]
Hidrocarburos puros
900 0,16 2,2 200
(aceite mineral)
Pyralenos 1.820 0,1 4,5 290
Aceite de silicio 960 0,15 2,56 200 a 300
Aire 1,293 0,024 1 32
Tabla 2.8. Características de los aceites utilizados en transformadores.
El tipo de refrigeración de un transformador se designa según las Normas CEI (Comisión Electrotécnica
Internacional) por cuatro letras. Las dos primeras se refieren al tipo de refrigerante en contacto con los
arrollamientos y a la naturaleza de su circulación, las otras dos letras se refieren al refrigerante en contacto
con el sistema de refrigeración exterior y a su modo de circulación. Los símbolos empleados son los
indicados en la siguiente tabla.
Naturaleza del Naturaleza de la

Símbolo Símbolo
refrigerante circulación
Aceite Mineral O Natural N
Pyraleno L Forzada F
Gas G
Agua W
Aire A
Aislante sólido S
Tabla 2.9. Tipo de refrigeración de un transformador.
Por ejemplo, un transformador en baño de aceite, con circulación natural por convección, que a su vez está
refrigerado por aire con movimiento natural, se designará por las letras ONAN (Fig. 2.147.a). Si el
movimiento del aire llega a hacerse con la ayuda de ventiladores, se hubiera designado por ONAF (Fig.
2.147.b).
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a) Transformador con refrigeración ONAN. b) Transformador con refrigeración ONAF.
Figura 2.147. Transformadores de distribución según su tipo de refrigeración.
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E. El transformador monofásico
Un transformador monofásico posee dos bobinados: uno primario y otro secundario que se arrollan sobre
un núcleo magnético común, formado por chapas magnéticas apiladas. Por el bobinado primario, se
conecta la tensión de entrada, y por el bobinado secundario, obtenemos la tensión de salida. El mismo
transformador puede funcionar como elevador o reductor. En la Fig. 2.148, se representa la simbología
utilizada para el transformador monofásico.
b) Para esquema multifilar (según normas

a) Para esquema unifilar.
UNE y DIN, respectivamente).
Figura 2.148. Simbología para el transformador monofásico.
 Funcionamiento en vacío
Al conectar el bobinado primario, de N1 espiras, a una

tensión alterna senoidal U1, aparece una pequeña
corriente por dicho bobinado, llamada corriente de
vacío I0, que produce en el núcleo magnético un flujo
variable (Φ) también de carácter senoidal, que induce
una fuerza electromotriz, E1, en el bobinado primario.
Este flujo variable se cierra por todo el núcleo
magnético y corta los conductores del bobinado
secundario, por lo que también se induce una f.e.m.
en el secundario, E2, que dependerá del número de
espiras del mismo, N2 (Fig. 2.149).
Figura 2.149. Transformador ideal en vacío.
De esta forma, la transferencia de energía eléctrica se hace a través del campo magnético variable que
aparece en el núcleo del transformador, no siendo necesario la conexión eléctrica entre ambos bobinados,
por lo que se puede decir que un transformador aísla eléctricamente el circuito del primario del secundario
(la bobina del primario convierte la energía eléctrica en energía en forma de campo magnético variable; la
bobina del secundario se comporta como un generador y transforma dicho campo variable otra vez en
energía eléctrica gracias a la inducción electromagnética).
 Valor instantáneo de la f.e.m. inducida
El establecimiento de un flujo variable da lugar a una f.e.m. inducida en el primario (autoinducida) de valor
instantáneo:
dΦ
e1  - N 1 ·
dt
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Según la ley de Lenz, esta f.e.m. E1 se opone en todo momento a la causa que la produce, es decir, a la
tensión U1 aplicada al primario. Como se supone que no hay ningún tipo de pérdidas, los valores
instantáneos de v1 y e1 son iguales y de signos opuestos.
dΦ
u1  e1  0  u1   e1   N1 ·
dt
Así pues, el valor de la tensión de red y aplicada al primario es igual y opuesta a la f.e.m. inducida en e1
(Fig. 2.150).
Si la corriente de vacío (alterna senoidal) viene determinada en

valor instantáneo en función senoidal de la forma:
i0 = I0,max · sen ωt
Entonces, el flujo generado por la corriente de vacío tiene la misma

naturaleza senoidal:
Φ = Φmax · sen ωt
y las dos ondas van en fase.
Sustituyendo el valor instantáneo del flujo en su derivada se

obtiene:
d  max · sen t 
u1  N1 ·
dt
Derivando la intensidad con respecto al tiempo y sabiendo que:
d sen t 
  · cos t
dt
Entonces:
u1 = N1 · Φmax · ω · cos ωt
Como cos ωt = sen (ωt + π/2), la expresión de u1 queda:
u1 = N1 · Φmax · ω · sen (ωt + π/2)
Siendo su valor de pico o máximo:

Figura 2.150. Gráfica de las magnitudes U1,max = N1 · ω · Φmax
que intervienen en el
transformador en vacío.
La función cosenoidal de la tensión u1, de la red o en bornes del bobinado primario, nos indica que ésta va
adelantada 90 grados (π/2 radianes), con respecto a la intensidad que recorre dicha bobina primaria.
Análogamente, para la f.e.m. inducida e1, tenemos:
dΦ d Φ max · sen ωt 
e1  - N 1 ·  - N1 ·  - N 1 · Φ max · ω · cos ωt
dt dt
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Como - cos ωt = sen (ωt - π/2), la expresión de e1 queda:
e1 = N1 · Φmax · ω · sen (ωt - π/2)
Siendo su amplitud, o su valor de pico o máximo:
E1,max = N1 · ω · Φmax
Esta ecuación nos indica que la f.e.m. inducida e1, en la bobina del primario de N1 espiras, al circular una
corriente senoidal i0 por ésta, se retrasada 90º (π/2 radianes) con respecto a la intensidad que la produce
(corriente de vacío).
Entonces v1 y e1 son de igual magnitud, pero de signo contrario u opuesto, como se indica en la Fig. 2.150.
La f.e.m. obtenida es una función del tipo senoidal, que va desfasada 90º en retraso con respecto al flujo
que la produce. A su vez, el flujo es producido por la corriente de vacío, que irá desfasada 90º en retraso
con respecto a la tensión aplicada v1.
 Valor eficaz de la f.e.m. inducida
El valor instantáneo no es práctico, por lo que se ha de recurrir al valor eficaz y, en algún caso, al valor
máximo.
El valor eficaz de la f.e.m., E1, puede determinarse a partir del valor máximo, ya que entre ambos existe la
relación:
E 1,max E1,max: valor máximo o de pico de la f.e.m. del primario [V]

E1  2 : Factor de amplitud. Cociente entre el valor máximo
2 de una onda senoidal y su correspondiente valor eficaz.
Como la pulsación de la onda es ω = 2 · π · f, entonces podemos expresar el valor eficaz de la f.e.m. de la

siguiente manera:
E 1,max ω · N 1 ·  max 2 · π · f  · N 1 ·  max  2 ·π 

E1       · f · N 1 ·  max  4,44 · f · N 1 ·  max
2 2 2  2 
Por tanto la expresión resultante del valor eficaz E1 de la f.e.m. del primario depende de:
E 1  4,44 · N 1 · f · Φ max  4,44 · N 1 · f · S m · B max
Donde:
N1: número de espiras del devanado primario.

f: frecuencia de la onda, [ciclos/s] = [s-1] = [Hz]
Φmax: flujo magnético máximo o de pico que se genera en el núcleo del transformador, [Wb].
Sm: sección magnética del núcleo del transformador, [m 2]
Bmax: inducción magnética máxima o de pico que se genera en el núcleo, [T].
E1: f.e.m. inducida en el primario (V)
También, puede obtenerse el valor medio de la f.e.m. inducida, a lo largo del tiempo de 1/4 de período (Fig.
2.150), y relacionarlo con el valor eficaz; así, la variación del flujo en el segundo cuarto de período (T/4) es:
ΔΦ = Φfinal – Φinicial = 0 – Φmax = – Φmax
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Al sustituir el flujo en la expresión general de la f.e.m. media, quedará:
 (-  max ) 1
E 1,med  - N 1 ·  - N1 ·  4 · N 1 · ·  max
t T T
4
Como el período es inverso a la frecuencia:
E 1,med  4 · N 1 · f ·  max
Teniendo en cuenta la relación entre el valor eficaz y el valor medio de una f.e.m. alterna senoidal
(Eef = 1,11 · Emedio), quedará finalmente:
E1 = 4,44 · N1 · f · Φmax
Como el flujo producido por la corriente de vacío es común al primario y al secundario, también dará lugar a
la creación de una f.e.m. inducida en el bobinado secundario e2 en fase con e1 y de valor instantáneo:
ΔΦ
e2  - N2 ·
Δt
Según el razonamiento seguido para E1 el valor eficaz de la f. e. m. inducida en el secundario E 2 será:
E2 = 4,44 · N2 · f · Φmax
en donde:
N2: número de espiras del secundario

E2: f.e.m. inducida en el secundario (V)
Los diagramas vectoriales o fasoriales simplifican

considerablemente el estudio del funcionamiento de un
transformador. En todos los diagramas, se representan
los valores eficaces de las magnitudes y sus
correspondientes ángulos de desfase, suponiendo que
el sentido de giro positivo es trigonométrico (contrario a
las agujas del reloj).
En la Fig. 2.151, se ha representado el diagrama

vectorial correspondiente al transformador ideal
funcionando en vacío. Para ello, se ha partido de la
tensión de red aplicada al primario V1 que va
adelantada 90º del flujo Φ y 180° de las f.e.m.s E 1 y E2,
la corriente I0 produce el flujo y va en fase con él.
Figura 2.151. Diagrama vectorial de un transformador

ideal funcionando en vacío.
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 Relación de transformación en vacío
La relación de transformación, rt (m) se define como el cociente entre la f.e.m.s eficaces inducidas en la
bobinas del primario y secundario, respectivamente:
E1 4,44 · N1 · f ·  max N
rt  m    1
E 2 4,44 · N 2 · f ·  max N 2
En conclusión, las f.e.m.s inducidas en ambos bobinados depende del número de espiras de los mismos.
En el transformador ideal, dado que no existen pérdidas, los valores eficaces de las tensiones en el
primario y en el secundario, para cualquier régimen de carga, son iguales a sus respectivas f.e.m.s,
cumpliéndose que:
E1 N1 U1
m  rt   
E2 N2 U2
En el transformador real con pérdidas, la tensión del secundario, para cualquier régimen de carga, será
menor que la f.e.m del secundario, al existir una caída de tensión apreciable en el circuito del secundario.
En vacío, si se cumplirá la igualdad de tensión (U2,0) y f.e.m. (E2) del secundario.
E1 N1 U
m  rt    1
E 2 N 2 U 2,0
 Funcionamiento en carga
Al conectar el secundario del transformador a una

carga Z2 φ2, la f.e.m. E2 hace que aparezca una
corriente por la carga I2, desfasada un ángulo φ2 de la
misma (Fig. 2.152). El valor de φ2 dependerá del
circuito exterior, si bien, en la mayoría de los casos, es
de tipo inductivo y, por ello, I2 irá en retraso con
respecto a E2.
Figura 2.152. Transformador ideal en carga.
En un principio, podría parecer que la corriente I2 al recorrer el bobinado secundario tendería a modificar el
flujo común Φ generado por el primario, ya que genera un flujo propio que se opone al flujo del primario,
pero esto no ocurre así.
Como la f.e.m. del primario E1 es de sentido opuesto e idealmente igual a la tensión aplicada U1, entonces
el flujo común (en su valor de pico o máximo, Φmax) generado por el primario depende de:
U1
U1  E1  4,44 · f · N1 · Φ max  Φ max 
4,44 · f · N1
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Tanto la frecuencia, f, como el número de espiras del primario, N1, permanecen constantes, por lo que el
valor del flujo común depende exclusivamente de la tensión que se aplique al primario. Como la tensión de
la red, también tiende a mantenerse constante, el flujo común no debe resultar modificado por el flujo
generado por el secundario (reacción del inducido). Para anular esta reacción y equilibrar el sistema, la
intensidad de corriente del primario I1 tiende a aumentar en proporción a la corriente que circula por el
secundario I2.
En el transformador en carga, la intensidad I 2 produce una fuerza magnetomotriz secundaria (F2 = N2 · I2)
que tiende a modificar el flujo común. Como acabamos de justificar que dicho flujo permanece constante
con la tensión primaria, el primario se verá forzado a producir otra fuerza magnetomotriz (F’1 = N1 · I’2)
adicional que equilibre la originada por el secundario. Para ello, tendrá que circular una corriente extra por
el primario I’2, de tal forma que se cumpla la igualdad de dichas fuerzas magnetomotrices:
F’1 = F2 → N1 · I’2 = N2 · I2
Entonces, el aumento de corriente I’2 por el primario depende de:
N2 1
I' 2  ·I2  ·I2
N1 rt
Por tanto el valor fasorial de la corriente que circula por el primario I 1 será la suma de los valores fasoriales
de la corriente de vacío I0 y la corriente adicional I’2 necesaria para contrarrestar la reacción del secundario.
I1  I 0  I '2
Si la corriente de vacío I0 se considera despreciable (en un transformador real esta corriente no es superior
al 5% de la corriente a plena carga), entonces:
I1  I ' 2
Por lo que, la relación de transformación se puede expresar a partir del cociente entre las intensidades del
secundario y del primario, respectivamente:
I2
rt 
I1
De aquí, también se puede extraer la siguiente relación:
U1 I 2
rt    U1 · I1  U 2 · I 2  S1  S2
U 2 I1
Expresión que nos indica que un transformador ideal, en el cual se supone que las pérdidas de potencia
son nulas, la potencia transferida al secundario es igual que la tomada por el primario. De la misma forma,
también podemos decir que las potencias activas y reactivas absorbidas por el primario son iguales que las
suministradas al secundario:
P1 ≈ P2 → U1 · I1 · Cos φ1 ≈ U2 · I2 · Cos φ2 → Cos φ1 ≈ Cos φ2
Q1 ≈ Q2 → U1 · I1 · Sen φ1 ≈ U2 · I2 · Sen φ2 → Sen φ1 ≈ Sen φ2
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 El circuito equivalente del transformador real
Para hacer el estudio del transformador real monofásico, hay que tener en cuenta los siguientes aspectos:
a) Tanto el bobinado primario como el secundario poseen una cierta resistencia óhmica, R 1 y R2 que habrá
que tener en cuenta, ya que provocarán una cierta caída de tensión y una pérdida de potencia por
efecto Joule cuando circule corriente por ambos bobinados (Fig. 2.153.a).
b) El núcleo del transformador está sometido constantemente a un campo magnético alterno, lo que
produce los fenómenos de histéresis y de corrientes parásitas. Estos fenómenos, producen unas
pérdidas en el núcleo de hierro que se transforman en calor y que reducen el rendimiento del
transformador. Por este motivo, el núcleo del transformador está constituido por chapas magnéticas de
alta permeabilidad, bajo campo coercitivo y baja resistencia óhmica, con el fin de reducir las pérdidas en
el hierro. A pesar de ello, todavía persisten estos fenómenos, aunque no en gran medida, que hacen
que la potencia transferida al secundario del transformador nos sea, exactamente, la misma que la
absorbida por el mismo de la red.
c) El flujo no es del todo común, ya que éste tiende a dispersarse por el propio chasis del transformador e
incluso por el aire, lo que hace que dicho flujo de dispersión sólo atraviese los propios bobinados que
lo han producido (Φd1 lo produce N1, y Φd2 lo produce N2) (Figura 2.153.b). Esto origina a su vez una
f.e.m. de autoinducción en cada uno de los mismos, que se puede sustituir con bastante aproximación
por bobinas ficticias (con núcleo de aire) en serie con el primario y el secundario de reactancias Xd1 y
Xd2 (reactancias de dispersión).
a) Resistencias óhmicas. b) Flujos de dispersión.
Figura 2.153. Pérdidas en los bobinados de un transformador real.
Teniendo en cuenta estas consideraciones, los circuitos equivalentes de los bobinados del primario y
secundario podría quedar tal como se indica en la Figura 2.154.
Figura 2.154. Circuitos equivalentes para el primario y secundario de un transformador real.
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Al considerar las pérdidas en el hierro, PFe, en el transformador real, implica que la corriente de vacío, I0,
tenga dos componentes perpendiculares entre sí. Su componente reactiva, llamada corriente
magnetizante, Iμ, está en fase con el flujo común máximo, Φmax, y es la que genera dicho flujo, también, es
perpendicular a la f.e.m. E1 y a la tensión U1. Su componente activa, llamada corriente en el hierro, IFe,
está en fase con la tensión U1 del primario y es la que origina las pérdidas en el hierro, P Fe. Luego, se tiene
que:
I 0  I Fe  I 
El circuito equivalente del transformador real consiste en reducir, en un único circuito, el circuito del
primario y del secundario, eliminando el circuito magnético y teniendo en cuenta las pérdidas en el hierro.
La reducción del secundario al primario consiste en sustituir el bobinado secundario por otro equivalente,
de forma que, el resto de la máquina no se vea afectado por este cambio. Esto significa que al sustituir el
secundario real por el equivalente, las magnitudes del primario, el flujo de potencia a través del
transformador y el campo magnético no cambiarán y, por lo tanto, el flujo común máximo, Φmax, seguirá
conservando el mismo valor. Además, el secundario equivalente se adapta de forma que tenga el mismo
número de espiras que el primario. Así pues, se tiene que:
N'2 = N1 = m · N2 = rt · N2
Como el número de espiras del secundario reducido al primario es idéntico al del primario y el flujo común
no cambia cuando se utiliza el secundario reducido al primario, se deduce que la f.e.m. inducida sobre este
secundario equivalente E’2 es la misma que la del primario E1. Por lo tanto, se cumple que:
E '2  4,44 · f · N '2 · Φ max  4,44 · f · N1 · Φ max  E1  E '2  m  E1  rt  E1
Análogamente, la tensión en bornes U’2 y las caídas de tensión en los secundarios reducido al primario y
real están ligados mediante una relación similar a la de E’2.
U '2  m  U 1  rt  U 1
Para que el flujo común sea el mismo que con el secundario real, el secundario reducido al primario debe
generar la misma f.m.m. que el secundario real:
N2 N 1
F2'  F1  N '2 · I '2  N 2 · I 2  I '2  '
· I2  2 · I2  · I2
N2 N1 rt
Los parámetros pasivos de la resistencia R’2, la reactancia X’d2 o X’2 y la impedancia Z’2 o Z’C del
secundario equivalente están relacionadas con las respectivas magnitudes del secundario real mediante
las expresiones:
R '2  rt2 · R 2 ; X '2  rt2 · X 2 ; Z 'C  rt2 · Z C
Donde:
R’2: Resistencia eléctrica de la bobina del secundario reflejada o reducida al primario, en [Ω].
X’2: Reactancia de dispersión de la bobina del secundario reflejada o reducida al primario, en [Ω].
Z ’C: Impedancia de la carga reflejada o reducida al primario, también, representada por Z’2, en [Ω].
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Se puede comprobar que en la reducción del primario al secundario se conservan los ángulos de fase y
que las potencias activa, reactiva y aparente del secundario no varían, lo que se resume en las
expresiones:
1
S2  U 2 · I 2  U 2  rt ·  I 2  U '2  I '2
rt
P2  U 2 · I 2  Cos  2  U '2  I '2  Cos  2
Q 2  U 2 · I 2  Sen  2  U '2  I '2  Sen  2
En la reducción del secundario al primario, también, se conservan los valores del flujo común, Φmax, y de
las pérdidas en la máquina. Por consiguiente, el rendimiento no cambia.
De lo anterior se deduce que, el comportamiento de un transformador se puede analizar utilizando los

valores reales de las magnitudes del secundario o los valores reducidos al primario. Con los dos sistemas
se obtienen los mismos resultados, pero resulta más cómodo trabajar con valores reducidos al primario.
En la Fig. 2.155, se representa el circuito equivalente exacto de un transformador monofásico, también

denominado circuito equivalente en “T”. Este circuito equivalente refleja fielmente el funcionamiento del
transformador.
Figura 2.155. Circuito equivalente exacto o en “T”.
Aplicando las leyes de Kirchhoff al circuito equivalente en “T”, se obtienen las siguientes ecuaciones:
I1  I 0  I '2
I 0  I Fe  I 
U1  E1  I1 · R 1  j X1 
E' 2  E1  U' 2  I'2 · R' 2  j X' 2 
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Al ser la caída de tensión en el circuito del primario, relativamente pequeña, se puede despreciar
resultando:
I1 · R 1  j X1   0  U1  E1
Esto da lugar al circuito equivalente aproximado o en “L invertida” representado en la Fig. 2.156.
Figura 2.156. Circuito equivalente aproximado o en “L invertida”.
Al ser E1 ≈ U1, se puede desplazar la rama en paralelo que equivale al circuito magnético del circuito
equivalente en “T” a la entrada de tensión U1. La rama serie que equivale a las pérdidas del circuito del
primario quedará, por tanto, conectada en serie con la rama serie que equivale a las pérdidas del circuito
del secundario. Las resistencias eléctricas y reactancias en serie se pueden sumar, obteniéndose las
llamadas resistencia de cortocircuito, RCC, y reactancia de cortocircuito, XCC.
R CC  R 1  R '2  
X CC  X1  X '2  
R '2  rt2 · R 2 ; X '2  rt2 · X 2
Siendo:
RCC: Resistencia de cortocircuito, [Ω].

R1: Resistencia eléctrica de la bobina del primario (medida con ohmímetro o puente de medida), [Ω].
R’2: Resistencia eléctrica de la bobina del secundario reflejada al primario, [Ω].
R2: Resistencia eléctrica de la bobina del secundario (medida con ohmímetro o puente de medida), [Ω].
XCC: Reactancia de cortocircuito, [Ω].
X1: Reactancia de dispersión de la bobina del primario (a falta de información, X1 = X’2), [Ω].
X’2: Reactancia de dispersión de la bobina del secundario reflejada al primario, [Ω].
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F. El transformador trifásico
Se puede decir que un transformador trifásico está constituido por tres transformadores monofásicos
montados en un núcleo magnético común. Los principios teóricos que se han expuesto para los sistemas
monofásicos son totalmente aplicables a los trifásicos, teniendo en cuenta que ahora se aplicarán a cada
una de las fases de los mismos.
Para su construcción se emplea un núcleo de chapas magnéticas de grano orientado con tres columnas
alineadas. En cada una de estas columnas, se arrollan los respectivos bobinados primarios y secundarios
de cada una de las fases (Fig. 2.157.a).
Dado que el circuito magnético no es del todo simétrico, la corriente de vacío de la columna central es un
poco más pequeña que la de las otras dos. Esto no afecta, significativamente, al funcionamiento del
transformador.
Al igual que se hacía con los transformadores monofásicos, para evitar en lo posible los flujos de
dispersión, se coloca en cada columna los bobinados de baja y alta tensión de cada una de las fases,
bobinando primero, y sobre el núcleo el bobinado de baja tensión y, encima de éste, el de alta tensión (Fig.
2.157.b).
a) Representación esquematizada. b) Disposición de los bobinados de AT y BT.

Figura 2.157. Constitución de un transformador trifásico.
El transformador trifásico es el de más extensa aplicación en los sistemas de transporte y distribución de

energía eléctrica. Pero, también, en ciertas aplicaciones del sistema eléctrico de energía, se utilizan
bancadas de tres transformadores monofásicos, realizando la misma función que los trifásicos.
Estas bancadas se constituyen a partir de tres transformadores monofásicos de las mismas características
eléctricas. Con las tres bobinas primarias conectadas en estrella o en triángulo, se forma el primario
trifásico, y con las tres secundarias monofásicas, conectadas también en estrella o triángulo, el secundario
trifásico.
La bancada de transformadores monofásicos presenta alguna ventaja frente a los trifásicos, pero su mayor
precio y peor rendimiento hace que sean utilizados en aplicaciones muy especiales. Las ventajas que
poseen frente a los trifásicos son las siguientes: a) para potencias muy elevadas es más fácil su transporte
por carretera; b) en caso de avería, siempre hay que disponer de un transformador trifásico de reserva; en
una bancada es suficiente disponer de un monofásico de reserva, lo que abarata su costo y facilita la
reparación de la fase estropeada.
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 Características nominales
1) Potencia aparente nominal
Valor numérico de la potencia aparente incluido en el servicio nominal. Viene dado por el producto de la
tensión nominal y de la intensidad nominal (tanto del arrollamiento primario como del secundario) y de
un coeficiente que tiene en cuenta el número de fases.
- En función de las magnitudes de línea del primario o del secundario:
S N  3 · V1N · I L,1N  3 · V2N · I L,2N VA 

- En función de las magnitudes de fase del primario o del secundario:
S N  3 · U 1N · I1N  3 · U 2N · I 2N VA 
2) Tensiones nominales primaria y secundaria
Se define como tensión nominal primaria, V1N, la tensión de línea de alimentación del transformador
que viene inscrita en la placa de características.
Se define tensión nominal secundaria, V2N, como la tensión secundaria entre fases, cuando está
alimentado a la tensión nominal primaria, a la frecuencia nominal, y trabaja a plena carga, a intensidad
secundaria nominal, bajo un factor de potencia igual a la unidad. Para transformadores que posean una
potencia nominal inferior a 16 kVA, se indica, en su placa de características este valor de tensión a
plena carga.
Se define como tensión nominal secundaria de vacío, V2N,0, la tensión secundaria entre fases,
cuando está alimentado a la tensión nominal primaria, a la frecuencia nominal, y no tiene ninguna carga
conectada. Para transformadores que posean una potencia nominal superior a 16 kVA, se indica, en su
placa de características este valor de tensión en vacío. Esta tensión secundaria corresponde a la
tensión de utilización de los receptores eléctricos, incrementada en un 5 % para poder compensar las
caídas de tensión.
3) Intensidades nominales primaria y secundaria
Se define intensidad nominal primaria, IL,1N, como la intensidad de línea primaria correspondiente a la
frecuencia nominal, a la tensión nominal primaria, a la intensidad nominal secundaria y con un factor de
potencia igual a la unidad. Se calcula a partir de la potencia aparente nominal del transformador y la
tensión nominal (de línea) del primario.
SN
I L,1N 
3 · V1N
Se define como intensidad nominal secundaria, IL,2N, la intensidad de línea secundaria que
suministra el transformador a la potencia nominal. Se calcula a partir de la potencia aparente nominal
del transformador y la tensión nominal (de línea) del secundario.
SN
I L,2N 
3 · V2N
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La placa de características del transformador resume las características más relevantes de éste. En un
transformador del sistema eléctrico de energía, se indican las siguientes características:
- Potencia nominal asignada en kVA.
- Tensiones nominales primaria y secundaria.
- Intensidades nominales primaria y secundaria.
- Frecuencia nominal.
- Grupo de conexión e índice horario.
- Tensión de cortocircuito.
- Regulación de tensión en la salida ± %.
- Tipo de transformador. Normas de aplicación.
- Tipo de refrigeración y elemento refrigerante.
- Temperatura máxima ambiente (si es > 40 °C, por cada 10 ºC de incremento, la potencia se disminuye en
un 10 %).
- Calentamientos (del cobre, del aceite), en ºC.
- Masa (total y del aceite), en kg.
- Nivel de aislamiento, a la tensión de prueba a frecuencia industrial y a la tensión de choque o a impulsos.
- Altitud de la instalación sobre el nivel del mar (si es > 1.000 m, por cada 1.000 m de incremento, la
potencia se disminuye en un 10 %).
 Grupo de conexión e índice horario
Según la recomendación UNESA 5201-D sobre el marcado de bornes (marcación moderna), los bornes de
los bobinados correspondientes a cada una de las fases de los arrollamientos primario y secundario se
marcan como indica la siguiente tabla.
Transformadores trifásicos
Arrollamientos Bobinados Marcación Marcación Representación
antigua moderna esquema eléctrico
Principios bobinados U-V-W 1U-1V-1W

Primario
Finales bobinados X-Y-Z 1X-1Y-1Z
Principios bobinados u-v-w 2U-2V-2W

Secundario
Finales bobinados x-y-z 2X-2Y-2Z
Tabla 2.10. Marcación de los bornes de los bobinados de los arrollamientos.
Los bobinados de alta tensión de un transformador trifásico se pueden conectar en estrella (Y) o en
triángulo (D). Por otro lado, los bobinados de baja tensión se pueden conectar, también, en estrella (y) o en
triángulo (d).
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En la conexión en estrella, se tiene las siguientes relaciones entre las magnitudes de línea y de fase:
a) La tensión de línea (V = VL) es 3 veces mayor que la tensión de fase o tensión simple (U = VF).
b) La intensidad de línea (IL) es igual que la intensidad de fase nominal (IF = I).
En la conexión en triángulo, se tiene las siguientes relaciones entre las magnitudes de línea y de fase:
a) La tensión de línea (V = VL) es igual a la tensión de fase (U = VF).
b) La intensidad de línea (IL) es 3 veces mayor que la intensidad de fase nominal (IF = I).
En estrella, se consigue reducir el número de espiras en relación a la conexión en triángulo para una misma
relación de transformación de tensiones compuestas. Por otro lado, en la conexión en estrella, la sección de
los conductores de las espiras aumenta en relación a la conexión en triángulo. Conectando el secundario en
estrella, se consigue disponer de neutro, lo que permite obtener dos tensiones de distribución y la
posibilidad de conectar el neutro a tierra para garantizar la seguridad de las instalaciones.
Cuando se conecta el primario y el secundario en estrella (Yy), por ejemplo, un transformador de

distribución a dos tensiones que posea alta tensión en el primario, y se conectan cargas en el secundario
fuertemente desequilibradas, aparece un fuerte desequilibrio de corrientes en el primario que, a su vez,
provoca una asimetría de los flujos que hace que la tensión de salida aumente en las fases no cargadas y
disminuya en las cargadas. Este fenómeno se reduce considerablemente si conectamos el primario en
triángulo (Dy), pero eliminamos la posibilidad de conectar el neutro en el lado de alta tensión.
Una forma de evitar este fenómeno, manteniendo el neutro en el lado de alta tensión, consiste en conectar
el secundario en zig-zag (Yz), para lo cual se divide el bobinado de cada fase en dos partes iguales y se
arrollan en sentido contrario y cada parte se conecta en serie con la columna consecutiva. La conexión en
zig-zag resulta un poco más costosa por requerir un número de espiras mayor en el secundario respecto a
una conexión en estrella.
a) Conexión Yy0 b) Conexión Yd11
c) Conexión Dd0 d) Conexión Dy11
e) Conexión Yz11.
Figura 2.158. Conexiones del transformador trifásico.
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En la práctica, se emplea la conexión Dy para grandes transformadores y la conexión Yz se utiliza para

pequeños transformadores en la red de baja tensión hasta 100 kVA.
a) Conexión en triángulo del arrollamiento del primario. b) Conexión en estrella del arrollamiento del secundario.
Figura 2.159. Transformador trifásico con conexión Dy.
Cuando se conecta el primario y el secundario de la misma forma, por ejemplo, Yy o Dd, el ángulo de
desfase entre el lado de alta tensión y el de baja puede ser 0º (en fase) o 180º (oposición de fase) según la
posición de salida de los terminales. En el caso de que el primario y el secundario se conecten de diferente
forma, por ejemplo, Dy, Yd, Yz, el desfase entre ambos bobinados podrá ser 150° o 180º.
Normalmente, se expresan estos resultados en forma horaria, de tal forma que la tensión primaria
represente los minutos (siempre en las 12) y la secundaria las horas. Dado que la esfera de un reloj está
dividida en 12 horas, cada hora equivale a 360°/12 = 30°. De esta forma, si un transformador presenta un
desfase de 150°, el desfase representado en forma horaria será 150°/30° = 5 horas. Así, por ejemplo, un
transformador con el lado de alta tensión conectado en estrella y el de baja en triángulo para un desfase de
150° obtendríamos un grupo de conexión Yd5 (Fig. 2.160), y para un desfase de 330° un grupo de conexión
Yd11.
Figura 2.160. Representación horaria del desfase de un transformador en conexión Yd.
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Los grupos de conexión más comunes son: Dd0, Yy0, Dz0, Dd6, Yy6, Dz6, Dy5, Yd5, Yz5, Dy11, Yd11,
Yz11.
Los grupos de conexión más utilizados son: Yzn 11 para transformadores de pequeña potencia de 25 a 100
kVA, y el Dyn 11 para todas las potencias de 160 a 1.000 kVA. La letra n minúscula añadida indica que el
borne de neutro es accesible a fin de poder alimentar los diferentes receptores o a tensión compuesta de
400 V o a tensión simple de 230 V, y también, para poder conectar a tierra el punto neutro del secundario.
Los transformadores trifásicos se caracterizan por sus relaciones de transformación:
a) Relación de transformación compuesta, rtc, que indica que el cociente entre la tensión de línea
aplicada y la tensión de línea transformada es constante.
VL,1 V1
rtc  
VL,2 V2
b) Relación de transformación simple, rts, que indica el cociente entre la tensión simple aplicada y la
tensión simple transformada. Relación que también viene determinada por el cociente entre el número de
espiras de cada bobina por fase de cada arrollamiento primario, N1, y secundario, N2.
VF,1 U1 N1
rts   
VF,2 U2 N2
La relación que hay entre las dos relaciones de transformación depende de la conexión de los
arrollamientos primario y secundario del transformador. Por ejemplo, para la conexión Dy será:
V1 U1 N1 rts
rtc    
V2 3 ·U2 3 ·N2 3
Los grupos de conexiones se indican en la placa de características de los transformadores.
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Grupo de Relación de
Diagrama vectorial Esquema de conexiones transformación
conexión
Índice de
conexión V1
VDE CEI Alta tensión Baja tensión Alta tensión Baja tensión rtc 
V2
N1
A1 Dd0
N2
N1
0 A2 Yy0
N2
2 N1
A3 Dz0 
3 N2
N1
B1 Dd6
N2
N1
6 B2 Yy6
N2
2 N1
B3 Dz6 
3 N2
1 N1
C1 Dy5 
3 N2
N1
5 C2 Yd5 3
N2
2 N1
C3 Yz5 
3 N2
1 N1
D1 Dy11 
3 N2
N1
11 D2 Yd11 3
N2
2 N1
D3 Yz11 
3 N2
Figura 2.161. Grupos de conexión y relación de transformación de transformadores trifásicos.
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G. Transformadores de medida
 Transformadores de tensión
1) Definición y aplicaciones
El transformador de tensión se conecta en paralelo con el receptor de la misma manera que se

conecta un voltímetro.
Se denomina relación de transformación a la relación entre la tensión primaria U1 y la tensión

secundaria U2. Esta relación es proporcional a la relación entre el número de espiras del primario N1 y
el número de espiras del secundario N2. Se expresa de la siguiente forma: K = U1/U2 = N1/N2.
El transformador de tensión trabaja, prácticamente, en vacío puesto que los voltímetros y bobinas
voltimétricas que se conectan en el secundario tienen impedancias muy grandes.
Figura 2.162. Transformadores de medida de tensión.
2) Simbología y conexionado
Los símbolos normalizados más utilizados para los transformadores de tensión se indican en la Fig.
2.163. La denominación normalizada de bornes es: P1 y P2 para los bornes de entrada y salida del
primario, respectivamente; y S1 y S2 para los bornes correspondientes del secundario.
a) Para esquema multifilar (de conexión). b) Para esquema unifilar.
Figura 2.163. Símbolos normalizados de transformadores de tensión.
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Los esquemas más usuales de conexionado de transformadores de tensión son los indicados en la
Figura 2.164.
a) Medida de tensiones compuestas, con un único b) Medida de la tensión de fase, con un único
transformador de aislamiento bipolar. transformador de aislamiento unipolar.
c) Medida de las tensiones de fase de una línea d) Medida de las tensiones de fase de una línea
trifásica, con dos transformadores de trifásica, con tres transformadores de
aislamiento unipolar. aislamiento unipolar.
Figura 2.164. Esquemas de conexión de transformadores de tensión.
Se debe conectar a tierra uno de los bornes del secundario, con el fin de evitar la aparición de
tensiones peligrosas, en el caso de un fallo de aislamiento entre el primario y el secundario.
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3) Valores nominales de los transformadores de tensión
Los valores nominales más importantes que se indican en la placa de características del transformador
de tensión son los siguientes:
a) La tensión nominal primaria. Los valores normalizados son: 110, 220, 380, 440, 2.200, 3.300,
5.500, 6.600, 11.000 V, y 13,2; 16,5; 22; 27,5; 33; 44; 55; 66; 110; 132; 220 y 396 kV.
b) La tensión nominal secundaria. Está normalizada en 110 V en los transformadores que van a ser
conectados a una red monofásica o entre fases de una red trifásica.
Dado que los transformadores de tensión se utilizan, fundamentalmente, en las medidas de alta
tensión, es frecuente que se utilicen transformadores monofásicos que sólo pueden conectarse
entre una fase y tierra, en este caso, se consideran las tensiones de fase (UN) primaria y secundaria
normalizadas, a partir de los valores de tensión de línea (VN) anteriores:
VN
UN 
3
Los valores de las tensiones nominales del primario y del secundario deben figurar en la placa de
características del transformador, expresadas en forma de fracción: Tensión primaria/Tensión
secundaria. Por ejemplo, 11.000/110 V, indica una tensión nominal primaria de 11.000 V y una
tensión nominal secundaria de 110 V.
c) La tensión máxima admisible en el circuito de medida o tensión nominal de aislamiento.
d) La potencia nominal, que se define como la potencia aparente (expresada en voltamperios) que el
transformador proporciona al circuito secundario a la tensión nominal, dentro de los límites de error
máximos de la clase de precisión, con una carga inductiva que tenga un factor de potencia 0,8. Las
potencias nominales normalizadas son: 10, 15, 25, 30, 50, 75, 100, 150, 200, 300, 400 VA.
e) La clase de precisión normalizada y su ámbito de utilización, de los transformadores de tensión,

coinciden con las de los transformadores de intensidad.
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 Transformadores de intensidad
1) Definición y aplicaciones
El transformador de intensidad consta de dos circuitos: el primario se conecta en serie con la línea
donde se quiere medir la corriente, y el secundario que se conecta entre los extremos del
amperímetro.
El transformador de intensidad consigue que por el circuito secundario, donde se conecta el

amperímetro, circule una corriente más reducida y siempre proporcional a la que fluye por el primario,
conectado con el circuito a medir. De esta forma, se consigue reducir considerablemente la corriente
por el amperímetro.
La relación entre la corriente primaria, I1, y la corriente secundaria, I2, se denomina relación de
transformación del transformador de intensidad: K = I1/I2.
El arrollamiento secundario está continuamente trabajando en cortocircuito debido a las bajas

impedancias de los amperímetros o de las bobinas de intensidad de los aparatos de medida
conectados. Esta característica es la que, principalmente, hace diferente al transformador de intensidad
de los transformadores de tensión y de potencia.
Las ventajas que presentan los transformadores de intensidad son las siguientes:
- Permiten medir grandes corrientes con aparatos de medida de bajo alcance. Además, se pueden
realizar medidas de corriente en líneas de alta tensión con aparatos de baja tensión, mucho más
sencillos y económicos.
- Es posible situar los aparatos de medida separados de las líneas de gran corriente o tensión. De
esta forma se hace posible obtener la medida alejado de zonas de alto riesgo para los operarios.
Además, se simplifica mucho las conexiones con los aparatos de medida.
2) Simbología y conexionado
Los símbolos normalizados más utilizados para los transformadores de intensidad se indican en la Fig.
2.165. La denominación normalizada de bornes es: P1 y P2 para los bornes de entrada y salida del
primario, respectivamente; y S1 y S2 para los bornes correspondientes del secundario.
a) Para esquema multifilar (de conexión). b) Para esquema unifilar.
Figura 2.165. Símbolos normalizados de transformadores de intensidad.
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Entre los bornes P1 y P2 del arrollamiento primario, por estar en serie con el circuito que se mide, no
aparece una tensión de valor apreciable, y también, lo que es muy importante, la corriente secundaria
no influye en el valor de la corriente primaria.
Dado que el transformador de intensidad

permanece conectado al circuito a medir, si se
desconecta el circuito de medida, abriéndose el
circuito secundario, pueden aparecer tensiones
peligrosas en el mismo, tensiones que pueden
deteriorar el transformador o, lo que es peor,
poner en peligro la vida de las personas. Por
este motivo, si es necesario desconectar el
circuito secundario, previamente se debe
cortocircuitar el mismo en los bornes de salida
del transformador de intensidad.
También, como norma de seguridad, se debe

conectar a tierra uno de los bornes del
secundario, con el fin de evitar la aparición de
tensiones peligrosas, en el caso de un fallo de
aislamiento entre el primario y el secundario. Figura 2.166. Transformador de intensidad.
Los esquemas más usuales de conexionado de transformadores de intensidad son los indicados en la
Fig. 2.167. Los secundarios de los transformadores están todos ellos conectados a tierra.
a) Para sistemas monofásicos. b) Para sistemas trifásicos.
Figura 2.167. Esquemas de conexión de transformadores de intensidad.
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3) Valores nominales de los transformadores de intensidad
Los valores nominales más importantes que se indican en la placa de características del transformador
de intensidad son los siguientes:
a) La intensidad nominal secundaria está normalizada en 5 A para todos los transformadores. Sólo
en aquellos casos en los que la distancia entre el transformador y el aparato de medida es muy
grande se utilizan transformadores con intensidad nominal secundaria de 1 A.
b) La intensidad nominal primaria. Con los siguientes valores normalizados: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 50,
60, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1.000, 1.200, 1.500, 2.000, 2.500, 3.000,
4.000, 5.000, 6.000, 10.000 A.
c) La tensión máxima admisible en el circuito de medida.
d) La potencia nominal, que se define como la potencia aparente, expresada en voltamperios, VA,
que el transformador proporciona al circuito secundario con la carga e intensidad nominales. La
carga nominal, expresada en ohmios, es aquella para la cual se cumplen los errores máximos de la
clase de precisión del transformador. Las potencias nominales normalizadas son: 5, 10, 15, 30, 50,
75 y 100 VA.
A la hora de determinar la potencia que debe tener un transformador de intensidad, es necesario

conocer los valores de potencia consumida por los diferentes aparatos de medida que se van a
conectar (amperímetros, contadores, vatímetros, fasímetros, relés, reguladores, etc.).
e) La clase de precisión se designa por un número igual al error máximo de intensidad admisible,
expresado en forma de porcentaje, para la intensidad nominal primaria y la carga nominal. Los
valores normalizados de clases de precisión y su utilización son: 0,1; 0,2; 0,5; 1 y 3.
Los valores de las intensidades nominales del primario y secundario deben figurar en la placa de
características del transformador y se expresan en forma de fracción: Intensidad primaria/Intensidad
secundaria. Por ejemplo, 200/5 A, indica una intensidad nominal primaria de 200 A y una intensidad
nominal secundaria de 5 A.
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4) Tipos de transformadores de intensidad
Fundamentalmente, existen dos tipos de transformadores según su construcción: transformador

de barra pasante (Fig. 2.168) y transformador con primario devanado (Fig. 2.169).
En los transformadores de barra pasante (Fig. 2.168.b), el primario (1) lo forma el propio conductor
(pletina o cable), que transporta la corriente que se quiere medir. El núcleo magnético (2), formado por
chapas magnéticas, rodea al conductor que forma el primario, siendo el secundario (3) una bobina
arrollada sobre el mencionado núcleo.
a) Aspecto físico. b) Partes constitutivas.

Figura 2.168. Transformador de intensidad de barra pasante.
En los transformadores con primario devanado (Fig. 2.169.b), se sustituye el conductor del primario por
una bobina (1) arrollada sobre la bobina del secundario (3) y montadas, a su vez, la dos bobinas sobre
el núcleo magnético (2).
a) Aspecto físico. b) Partes constitutivas.

Figura 2.169. Transformador de intensidad con primario devanado.
Los transformadores de primario devanado se construyen para intensidades primarias de 1 a 100 A, y

los de barra pasante desde 50 a 10.000 A.
Los transformadores de barra pasante pueden utilizarse hasta aproximadamente 200 A de intensidad,
como transformador de paso múltiple de conductor, en intensidades más elevadas no es conveniente ni
práctico, a causa de la sección del conductor primario. Por medio de los pasos múltiples de conductor
se consiguen diferentes relaciones de transformación para un mismo transformador. Además, se
consiguen mayores potencias nominales allí donde se tienen bajas intensidades primarias. Por
ejemplo, un transformador de relación 150/5 A se puede convertir en otro de 75/5 A, o de 50/5 A, sin
más que pasar por su interior dos o tres veces el conductor primario.
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H. Autotransformadores
Los autotransformadores se construyen con el mismo

núcleo que los transformadores pero con un sólo
bobinado y varias conexiones intermedias (Fig. 2.170).
Entre los terminales de entrada y común (bobinado

primario), se aplica la tensión de alimentación (U1). Si
la toma intermedia abarca un número de espiras
menor que la bobina del primario, la tensión de salida
(U2), será también menor. Pero si la toma intermedia
abarca un número de espiras mayor, la tensión de
salida será mayor que la tensión de entrada.
La relación de transformación vendrá dada en este

caso por:
U1 N
rt   1
U2 N2
Figura 2.170. Esquema autotransformador.
Con el autotransformador en carga, si I1 es la intensidad del primario e I2 la del secundario, la intensidad

que circulará por el bobinado común (N2), en un transformador reductor, será igual a la diferencia de las
mismas (I1 - I2) (Fig. 2.170). Esto hace que se pueda reducir la sección de los conductores, con el
consiguiente ahorro de cobre. Además, el núcleo podrá ser más pequeño, por lo que las pérdidas en el
cobre y en el hierro serán más reducidas.
Por lo tanto, las principales ventajas que presentan los autotransformadores son: abaratamiento, reducción
de peso y volumen, y mejor rendimiento. Sin embargo, su uso se ve limitado por no aislar eléctricamente el
bobinado de alta tensión con el de baja, lo que puede provocar en caso de avería (por ejemplo, si se corta
el bobinado común) que la tensión del primario aparezca íntegramente en secundario, con el consiguiente
peligro que ello conlleva. Por eso, sólo podrá aplicarse en aquellos casos en que la tensión superior no
exceda el 35% de la inferior.
a) Monofásico. b) Trifásico.
Figura 2.171. Simbologia del autotransformador.
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Los autotransformadores son ideales para obtener una tensión variable mediante un sistema que sea
capaz de ir poniendo en conexión las diferentes espiras del bobinado principal. Se construyen con
contactos deslizantes o con contactos fijos seleccionados mediante un conmutador múltiple rotativo (Fig.
2.172).
a) Monofásicos. Regulables simples y doble en paralelo.
b) Trifásicos. Regulables y con conexiones fijas intermedias.
Figura 2.172. Diferentes tipos de autotransformadores.
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2.2.2. Ensayos y acoplamientos de transformadores

Una vez acabada la construcción de los transformadores es necesario realizar una serie de ensayos con el
fin de comprobar sus características. Para realizar estas pruebas, será necesario seguir fielmente las
normas reglamentarias que se indiquen en cada país, como por ejemplo, las normas UNE (Una Norma
Española), CENELEC (Comité Electrotécnico para la Normalización Electrotécnica, CEI (Comité
Electrotécnico Internacional), etc.
Los ensayos que se pueden realizar son muy variados, entre ellos cabe destacar los siguientes:
- Medida de la resistencia de los arrollamientos.
- Medida de la relación de transformación y grupo de conexión.
- Ensayo en vacío.
- Ensayo en cortocircuito.
- Obtención de la característica exterior.
- Medida del rendimiento.
- Ensayos de calentamiento.
- Ensayos de aislamiento.
A. Ensayo en vacío
 Ensayo en vacío de un transformador monofásico
Aplicando la tensión nominal al bobinado del primario, y sin conectar ninguna carga eléctrica en el bobinado
del secundario (circuito abierto), se realizan las lecturas de los aparatos de medida conectados en el
primario de P0 (vatímetro W), I0 (amperímetro A), U1N (voltímetro V1), y en el secundario U2N,0 (voltímetro V2).
Figura 2.173. Ensayo en vacío de un transformador monofásico.
Mediante el ensayo en vació se puede determinar:

- La relación de transformación (m, rt).
- La corriente de vacío (I0).
- Las pérdidas en el hierro (PFe).
- La resistencia en el hierro (RFe) del circuito equivalente.
- La reactancia magnetizante (Xμ) del circuito equivalente.
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La relación de transformación nominal se calcula mediante la expresión:
E1N U N I
m N  rt, N   1N  1  2N
E 2N U 2N,0 N 2 I1N
Siendo:
rt,N: Relación de transformación nominal.
E1N: F.e.m nominal del primario (se le asigna el valor de tensión de la red), [V].
E2N: F.e.m. nominal del secundario, [V].
U1N: Tensión de fase del primario nominal, [V].
U2N,0: Tensión del secundario nominal en vacío o f.e.m. nominal del secundario, [V].
N1: Número de espiras del primario.
N2: Número de espiras del secundario.
Dado que la corriente de vacío es tan pequeña, se pueden despreciar las caídas de tensión en el primario
en relación a los valores de U1 y E1. Por lo que se puede afirmar, con bastante aproximación, que en vacío
se cumple que:
U1 ≈ E1
El vatímetro indica la potencia de vacío (P0) que será igual a:
P0  U 1N · I 0 · Cos  0 W 
Esta potencia será la suma de las pérdidas en vacío producidas en los conductores de cobre de la bobina
primaria por efecto Joule (PJ1,0 = R1·I02) más las originadas en el hierro por efecto de las corrientes parásitas
y por histéresis, PFe. Como la corriente I0 es muy pequeña, se puede considerar que las pérdidas en los
conductores de cobre en vacío son, prácticamente, despreciables a las del hierro. Por otro lado, las
pérdidas en el hierro dependen, sobre todo, del flujo magnético, que permanece prácticamente constante en
carga y en vacío, ya que su valor depende de la tensión de red U 1. Por todo esto, se puede decir que las
pérdidas en el hierro, PFe, se miden con bastante aproximación con el vatímetro conectado en vacío.
P0  PFe
El factor de potencia en vacío, Cos φ0, y el ángulo de desfase en vacío, φ0, se pueden hallar a partir de las
siguientes expresiones:
P0 P 
Cos  0  ; arcCos  0    0  Sen  0
3  U1N · I 0  S0 
Siendo:
Cos φ0: Factor de potencia en vacío.
P0: Potencia de vacío (medida con vatímetro en el primario), [W]. Se puede ajustar a las pérdidas en el
hierro, PFe.
U1N: Tensión del primario nominal (o de red), [V].
I0: Corriente de fase de vacío, [A].
φ0: Ángulo de desfase entre U1N y I0.
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Conocidas las pérdidas PFe, se podrá calcular la rama paralelo del circuito equivalente (en este caso, el
simplificado o en “L invertida”), como se muestra la Fig. 2.174. Pueden obtenerse, en primera instancia, las
componentes activa y reactiva de la corriente de vacío, IFe e Iμ.
- Corriente en el hierro: I Fe  I o · Cos 0 A 

- Corriente magnetizante: I μ  I o · Sen  0 A 
De donde se deduce:
- Resistencia en el hierro: R Fe 
E 1N

U 1N

I Fe I Fe
- Reactancia magnetizante: X μ 
E1N U1N
 Ω
Iμ Iμ
Figura 2.174. Circuito equivalente simplificado en
vacío.
 Ensayo en vacío de un transformador trifásico
Este ensayo se lleva a cabo de la misma forma que para transformadores monofásicos. En la Figura 2.175,
se muestra el esquema eléctrico del ensayo de un transformador conectado en estrella-estrella (Yy) con los
aparatos de medida utilizados.
Figura 2.175. Esquema de conexiones para realizar el ensayo en vacío de un transformador trifásico.
Aplicando la tensión nominal al arrollamiento del primario, y sin conectar ninguna carga eléctrica en el
arrollamiento del secundario (circuito abierto), se realizan las lecturas de los aparatos de medida
conectados en el primario de P0 (vatímetros W 1, W 2 y W 3), IL,0 (amperímetros A1, A2 y A3), V1N (voltímetro
V1), y en el secundario V2N,0 (voltímetro V2).
Para la medida de potencia, se han empleado tres vatímetros monofásicos con el fin de captar la diferencia
que pudiera haber en cada fase. La suma de las lecturas de los tres vatímetros nos dará las pérdidas en el
hierro del transformador, PFe.
PFe = W 1 + W 2 + W 3
También, se podría utilizar la conexión Aarón con dos vatímetros monofásicos, con lo que la lectura de la
medida de potencia se simplifica. Además, se facilitaría el conexionado en el caso de tener una conexión en
triángulo con las fases del arrollamiento del primario.
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Para calcular las relaciones de transformación simple y compuesta del transformador, aplicaremos las
siguientes expresiones:
VL1N V I
m c, N  rtc, N   1N  L2N
VL2N,0 V2N,0 I L1N
E1N V U N I
m s, N  rts, N   F1N  1N  1  2N
E 2N VF2N,0 U 2N,0 N 2 I1N
En triángulo: I  I L ; UV
3
En estrella: U  V ; I  IL
3
En donde:
rtc,N: Relación de transformación compuesta nominal.
V1N: Tensión de línea del primario nominal (o de red), [V].
V2N,0: Tensión de línea del secundario nominal en vacío (medida con voltímetro en el secundario a circuito abierto), [V].
rts,N: Relación de transformación simple nominal.
E1N: F.e.m nominal del primario (se le asigna el valor de tensión de la red), [V].
E2N: F.e.m. nominal del secundario, [V].
U2N,0: Tensión del secundario nominal en vacío o f.e.m. nominal del secundario, [V].
N1 : Número de espiras del primario.
N2 : Número de espiras del secundario.
Para calcular la rama en paralelo del circuito equivalente se opera de la misma forma que para el
transformador monofásico.
P0  3  U 1N · I 0 · Cos  0  PFe W 
P0 P 
Cos  0  ; arcCos  0    0  Sen  0
3  U1N · I 0  S0 
I Fe  I o · Cos  0 A  ; I μ  I o · Sen  0 A 
R Fe 
E 1N

U 1N
 ; Xμ 
E1N U1N
 Ω
I Fe I Fe Iμ Iμ
En donde:
P0: Potencia de vacío (medida con vatímetros en el primario), [W]. Se puede ajustar a las pérdidas en el hierro, P Fe.
V1N: Tensión de línea del primario nominal (o de red), [V].
IL,0: Corriente de línea de vacío (medida con amperímetro en el primario), [A].
I0 : Corriente de fase de vacío, [A].
Cos φ0: Factor de potencia en vacío.
φ 0: Ángulo de desfase entre U1N y I0.
IFe: Corriente en el hierro (componente activa de la corriente de fase de vacío), [A]
Iμ : Corriente mangetizante (componente reactiva de la corriente de fase de vacío), [A].
RFe: Resistencia en el hierro (del núcleo magnético), [Ω]
Xμ: Reactancia magnetizante (genera el flujo magnético), [Ω].
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B. Ensayo en cortocircuito
 Ensayo en cortocircuito del transformador monofásico
Para llevar a cabo este ensayo se cortocircuita el secundario mediante un amperímetro A2, tal como se
muestra en el circuito de la Fig. 2.176. El primario se alimenta a través de una fuente de tensión alterna
regulable (por ejemplo, con un autotransformador de regulación variable). En el primario, se conecta un
amperímetro A1, un voltímetro V, y un vatímetro W. Con la ayuda de un autotransformador monofásico
conectado al primario, se va aumentando progresivamente la tensión aplicada en el primario, desde cero
hasta que circule las intensidades nominales por los bobinados. Llegado a este punto, se miden los valores
de PCC (vatímetro W), I1,N (amperímetro A1), U1CC (voltímetro V) e I2,N (amperímetro A2).
Figura 2.176. Esquema de conexiones para realizar el ensayo en cortocircuito de un transformador monofásico.
Mediante este ensayo, es posible determinar las componentes de cortocircuito, es decir:

- Los parámetros RCC, XCC y ZCC del circuito equivalente.
- Tensión de cortocircuito porcentual y sus componentes, εCC, εRcc, εXcc.
- Las pérdidas en el cobre o por efecto Joule nominales, PCu,N o PJN.
Al circular corriente por el primario y por el secundario, se producirán pérdidas de potencia en las
resistencias del primario y del secundario, que se transforman en calor, y que para la intensidad nominal
serán igual a:
PJN  PCu,N  R 1 · I1N

2
 R 2 · I 22N W 
El vatímetro conectado en el ensayo indica con bastante aproximación el valor de esta potencia. Hay que
tener en cuenta que tanto en el bobinado primario como en el secundario circula toda la intensidad nominal.
Por otro lado, se pueden considerar las pérdidas en el hierro despreciables, ya que al someter al
transformador a una tensión muy baja (la tensión de cortocircuito aplicada es del orden del 5% de la nominal
primaria) el flujo con que trabaja el transformador es, también, muy reducido, por lo que dichas pérdidas son
insignificantes con respecto a las del cobre.
PCC  U 1CC · I1N · Cos  CC  PJN  PCu,N
Siendo:
PCC: Potencia de cortocircuito (medida con vatímetro en el primario), [W]. Se puede ajustar a las
pérdidas por efecto Joule nominal en los bobinados, P JN.
U1CC: Tensión de cortocircuito del primario, [V]
I1,N: Corriente del primario nominal, [A].
CosφCC: Factor de potencia de cortocircuito.
φCC: Ángulo de desfase entre U1CC y I1N.
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El factor de potencia en cortocircuito, Cos φCC, y el ángulo de desfase en cortocircuito, φCC, se pueden hallar
a partir de las siguientes expresiones:
PCC P 
Cos  CC  ; arcCos  CC    CC  Sen  CC
U1CC · I1N  SCC 
Para determinar las caídas de tensión en RCC

y XCC, se pueden utilizar las siguientes
expresiones:
U Rcc  U 1CC · Cos  CC V 

U Xcc  U 1CC · Sen  CC V 
Figura 2.177. Circuito equivalente simplificado en cortocircuito.
Finalmente, los parámetros pasivos RCC, XCC y ZCC se pueden hallar por la ley de Ohm:

U Rcc
R CC   R 1  R '2 ; R '2  rt2 · R 2
I1N

U Xcc
X CC   X 1  X '2 ; X '2  rt2 · X 2
I1N

U 1CC
Z CC   R CC
2
 X CC
2
I1N
Siendo:
ZCC: Impedancia de cortocircuito (impedancia interna de los dos bobinados del transformador), [Ω].
URcc: Tensión en la resistencia de cortocircuito (componente activa de la tensión U1CC), [V].
UXcc: Tensión en la reactancia de cortocircuito (componente reactiva de la tensión U 1CC), [V].
U1CC: Tensión de cortocircuito del primario, [V]
I1,N: Corriente del primario nominal, [A].
R1: Resistencia eléctrica de la bobina del primario (medida con ohmímetro o puente de medida), [Ω].
R’ 2: Resistencia eléctrica de la bobina del secundario reflejada al primario, [Ω].
R2: Resistencia eléctrica de la bobina del secundario (medida con ohmímetro o puente de medida), [Ω].
X1: Reactancia de dispersión de la bobina del primario (a falta de información, X1 = X’2), [Ω].
X’2: Reactancia de dispersión de la bobina del secundario reflejada al primario, [Ω].
X2: Reactancia de dispersión de la bobina del secundario, [Ω].
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 Ensayo en cortocircuito del transformador trifásico
aparatos de medida utilizados. Para medir la potencia trifásica, en este caso, se ha optado por la conexión
Aarón con dos vatímetros monofásicos.
Figura 2.178. Esquema de conexiones para realizar el ensayo en cortocircuito de un transformador trifásico.
Con la ayuda de un autotransformador trifásico conectado al primario, y cortocircuitando el secundario, se

va aumentando progresivamente la tensión aplicada en el primario, desde cero hasta que circule las
intensidades nominales por los arrollamientos. Llegado a este punto, se miden los valores de PCC
(vatímetros en conexión Aarón, W 1 y W 2), IL1,N (amperímetro A) y V1CC (voltímetro V).
Para calcular la rama en serie del circuito equivalente se opera de la misma forma que para el
PCC  3  U 1CC · I1N · Cos  CC  PJN  PCu,N

PCC P 
Cos  CC  ; arcCos  CC    CC  Sen  CC
3  U1CC · I1N  SCC 
U Rcc  U 1CC · Cos  CC V  ; U Xcc  U 1CC · Sen  CC V 
  

U Rcc U Xcc U 1CC
R CC   R 1  R '2 ; X CC   X 1  X '2 ; Z CC   R CC
2
 X CC
2
I1N I1N I1N
Siendo:
PCC: Potencia de cortocircuito (medida con vatímetros en conexión Aarón en el primario), [W]. Se puede ajustar a
las pérdidas por efecto Joule nominal en los bobinados, P JN.
IL1,N: Corriente de línea del primario nominal (medida con amperímetro en el primario), [A].
I1,N: Corriente de fase del primario nominal, [A].
V1CC: Tensión de línea de cortocircuito del primario (medida con voltímetro en el primario, a tensión reducida por
autotransformador), [V]
U1CC: Tensión de fase de cortocircuito del primario, [V]
CosφCC: Factor de potencia de cortocircuito.
φCC: Ángulo de desfase entre U1CC y I1N.
URcc: Tensión en la resistencia de cortocircuito (componente activa de la tensión de fase U1CC), [V].
UXcc: Tensión en la reactancia de cortocircuito (componente reactiva de la tensión de fase U1CC), [V].
ZCC: Impedancia de cortocircuito (impedancia interna de los dos bobinados por fase del transformador), [Ω].
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 Tensión de cortocircuito relativa
Si expresamos cada una de las tensiones de cortocircuito en valores relativos de la tensión aplicada
nominal, tendremos que:
U1CC
ε CC   ε 2Rcc  ε 2Xcc
U1N
U Rcc
ε Rcc   ε CC · Cos  CC
U 1N
U Xcc
ε Xcc   ε CC ·Sen  CC
U 1N Figura 2.179. Triángulo de tensiones de cortocircuito.
Siendo:
εcc: Caída de tensión relativa de cortocircuito.
εRcc: Caída de tensión relativa en la resistencia de cortocircuito (componente activa de ε cc).
εXcc: Caída de tensión relativa en la reactancia de cortocircuito (componente reactiva de ε cc).
También, éstas caídas de tensión relativas de cortocircuito se pueden expresar en valor porcentual si se
multiplican por el 100%, expresándose εcc (%), εRcc (%) y εXcc (%).
El valor de εcc es muy importante, y por eso figura en la placa de características de los transformadores
comerciales. Para transformadores trifásicos de hasta 200 kVA (εcc (%) = 4%); desde 250 a 3.150 kVA
(εcc (%) = 6%); desde 4 a 5 MVA (εcc (%) = 8%); más de 6,3 MVA (εcc (%) = 10%).
Para hacernos una idea del orden de magnitud de algunas de las características de los transformadores, en
la siguiente Tabla se exponen las recomendaciones de UNESA 5 201 B para transformadores trifásicos.
Pérdidas en Tensión
Potencia Corriente en vacío,
Pérdidas cortocircuito (c.c.), relativa de
nominal IL0 [A]
Series Conexión en vacío, PCC [W] c.c.
SN
P0 [W] porcentual
[kVA]
230 V 400 V εCC (%) 230 V 400 V
10 Yz11 105 360 360 4 7,0 21,0
25 Yz11 145 800 800 4 5,1 15,3
50 Yz11 210 1380 1380 4 4,3 12,9
100 Yz11 345 2340 2340 4 3,0 10,5
17,5 y 24 160 Dy11 490 3150 3150 4 2,4 8,4
kV 250 Dy11 675 4010 4010 4 2,0 7,0
400 Dy11 990 5780 5780 4 1,8 6,3
630 Dy11 1350 8750 8270 4 1,7 6,0
800 Dy11 1660 12000 10200 5 1,6 5,6
1000 Dy11 1950 13900 12100 5 1,5 5,3
25 Yz11 160 800 800 4,5 5,6 16,8
50 Yz11 230 1380 1380 4,5 4,7 14,1
100 Yz11 380 2340 2340 4,5 3,3 11,6
160 Dy11 540 3330 3330 4,5 2,7 9,5
36 kV 250 Dy11 810 4230 4230 4,5 2,4 8,4
400 Dy11 1170 6210 6210 4,5 2,2 7,7
630 Dy11 1538 9200 8800 4,5 2,0 7,0
800 Dy11 1870 12600 10800 5,5 1,8 6,3
1000 Dy11 2139 14400 12600 5,5 1,7 6,0
Tabla 2.11. Recomendaciones UNESA 5 201 B para transformadores trifásicos.
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 Corriente de cortocircuito accidental
Cuando el secundario de un transformador se pone en

cortocircuito por una avería, al estar el primario conectado
a la tensión nominal de alimentación, la corriente tiende a
elevarse rápidamente a valores peligrosos para los
conductores de ambos bobinados (Fig. 2.180).
Figura 2.180. Corrientes de cortocircuito en un

Esta corriente, según el circuito equivalente en cortocircuito, quedará limitada, exclusivamente, por el valor
de la impedancia de cortocircuito:
U1N
I1,CC 
Z CC
El valor de ZCC no suele ser conocido. Sin embargo, el de εcc suele aparecer en las placas de
características, por lo que si determinamos la relación que existe entre ambos parámetros, podremos
determinar con rapidez la intensidad de cortocircuito de un transformador:
En el ensayo de cortocircuito:
U1CC
ZCC   U 1CC  Z CC · I1N
I1N
Sustituyendo la expresión anterior, en la relación de la caída de tensión relativa de cortocircuito εcc:
U1CC U1CC ZCC · I1N

ε CC   U 1N  
U1N ε CC ε CC
Entonces, la corriente de cortocircuito se puede expresar da la siguiente forma:
Z CC · I1N
U1N ε CC I
I1,CC    1N
Z CC Z CC ε CC
La corriente de cortocircuito del secundario, I2,CC, se puede expresar de forma similar que para la corriente
de cortocircuito del primario:
I 2N
I 2,CC 
ε CC
Para el transformador trifásico, se puede llegar a las mismas conclusiones con las corrientes de línea de
cortocircuito del primario y del secundario, IL1,CC e IL2,CC:
I L1N Siendo:
I L1CC 
ε CC IL1CC: Corriente de línea de cortocircuito permanente en el primario (a tensión
nominal o de red), en [A].
I L2N
I L2CC 
IL2CC: Corriente de línea de cortocircuito permanente en el secundario, en [A].
ε CC
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Por tanto, se observa que cuanto mayor es la caída de tensión relativa de cortocircuito, ε cc, menor será las
corrientes de cortocircuito en relación a las corrientes nominales.
Una corriente de cortocircuito elevada puede provocar daños en los conductores si no se corta rápidamente,
por lo que siempre es importante prestar atención a los dispositivos de protección elegidos para esta misión.
Estos daños vienen causados por la elevación de temperatura en los bobinados por efecto Joule
(PJ,CC = RCC · I1,CC2) y por los esfuerzos dinámicos que aparecen entre los conductores de una misma
bobina, que pueden provocar deformaciones o roturas de las mismas cuando circulan grandes corrientes
(los fuertes campos magnéticos creados por estos conductores desarrollan fuerzas de atracción y de
repulsión que originan los esfuerzos dinámicos).
Una forma de reducir la corriente de cortocircuito accidental es aumentar la tensión de cortocircuito a costa
de elevar la resistencia y la reactancia de cortocircuito. Esto trae consigo, como inconveniente, un aumento
de la caída de tensión del transformador. Por esta razón, cuando se fabrican transformadores se busca un
equilibrio entre estos valores.
C. Ensayo en carga
 Ensayo en carga del transformador monofásico
Para llevar a cabo el ensayo en carga en el transformador monofásico, se conectan, al secundario,

diferentes impedancias para diferentes corrientes de carga y factores de potencia. El primario se alimenta a
través de una red monofásica a la tensión nominal. En el primario, se conecta un amperímetro A1, un
voltímetro V1, y un vatímetro W 1, y en el secundario, se conecta un amperímetro A2, un voltímetro V2, y un
vatímetro W 2, tal como se muestra en el circuito de la Fig. 2.181. El ensayo se realiza con una impedancia
de carga variable pero con el mismo factor de potencia para todo el ensayo, desde circuito abierto, hasta
plena carga, o incluso, hasta sobrecarga del 30%, anotando los valores de los aparatos de medida. Se
puede repetir el ensayo, para otra carga variable, pero con distinto factor de potencia.
Figura 2.181. Esquema de conexiones para realizar el ensayo en carga de un transformador monofásico.
Mediante este ensayo, es posible determinar las siguientes características:

- Característica exterior. Tensión de salida en función del índice de carga, U 2 (V) = f (c).
- Curva de rendimiento. Rendimiento en función del índice da carga, η (%) = f (c).
- Las pérdidas en el cobre o por efecto Joule en función del índice de carga, PCu = PJ = f (c).
Para transformadores de gran potencia, estas características se realizan de forma indirecta, tomando los
resultados de las pérdidas en el hierro y el cobre obtenidas de los ensayos en vacío y cortocircuito.
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 Ensayo en carga del transformador trifásico
aparatos de medida utilizados. Para medir la potencia trifásica en los circuitos del primario y del secundario,
en este caso, se ha optado por la conexión Aarón con dos vatímetros monofásicos en cada lado del
transformador.
Figura 2.182. Esquema de conexiones para realizar el ensayo en carga de un transformador trifásico.
Por cada variación de la impedancia de la carga conectada, se miden los valores:

a) Del circuito del primario: potencia absorbida P1 (vatímetros en conexión Aarón, W 1 y W 2), corrientes de
línea IL1,1 - IL2,1 - IL3,1 (amperímetros A1, A2 y A3) y tensión de línea de la red V1N (voltímetro V1).
b) Del circuito del secundario: potencia útil P2 (vatímetros en conexión Aarón, W’1 y W’2), corrientes de línea
IL1,2 - IL2,2 - IL3,2 (amperímetros A’1, A’2 y A’3) y tensión de línea de salida V2 (voltímetro V2).
 Balance de potencias y rendimiento del transformador
En la transformación electromagnética de la energía que tiene lugar en el transformador, una fracción de la

potencia transformada, se convierte en calor y prácticamente no se utiliza, constituyendo el conjunto las
llamadas pérdidas de la máquina. Estas pérdidas pueden ser eléctricas o magnéticas.
Desde el punto de vista físico, el transformador tiene dos circuitos eléctricos, constituido por los bobinados
del primario y del secundario, donde se producen unas pérdidas por efecto Joule, llamadas vulgarmente
pérdidas en el cobre, por ser éste el material que suele utilizarse para la fabricación de los bobinados
(aunque también, puede ser el aluminio); por otra parte, los arrollamientos se sitúan en un circuito
magnético, realizado con chapas de acero al silicio que ofrecen, debido a los efectos magnéticos, unas
pérdidas denominadas pérdidas en el hierro (por Foucault, y también por histéresis).
El estudio de estas pérdidas es de gran interés, porque influyen sobre dos magnitudes muy importantes en
el servicio de la máquina: el rendimiento y el calentamiento.
Las potencias absorbida y útil, y las pérdidas variables (pérdidas por efecto Joule) se pueden expresar en
función del índice de carga.
El índice de carga, c, es la relación entre las corrientes que circulan por el secundario para una
determinada carga y para la carga nominal (plena carga). También, se puede aproximar para las relaciones
entre las corrientes que circulan por el primario. Se puede expresar en tanto por uno, c, o en tanto por
ciento, c (%).
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Para un transformador monofásico, el índice de carga, c, viene expresado de la siguiente forma:
I2 I' I
c  '2  1
I 2N I 2N I1N
Para un transformador trifásico, el índice de carga, c, se expresa con magnitudes de línea o de fase:
I L2 I I' I I
c  2  ' 2  1  L1
I L2N I 2N I 2N I1N I L1N
Siendo:
c: Índice de carga.
IL2: Corriente de línea del secundario para una determinada carga, [A].
IL2N: Corriente de línea del secundario nominal (plena carga), [A].
I2: Corriente de fase del secundario para una determinada carga, [A].
I2N: Corriente de fase del secundario nominal (plena carga), [A].
I’2: Corriente de fase del secundario reflejada al primario para una determinada carga, [A].
I’2N: Corriente de fase del secundario nominal (plena carga) reflejada al primario, [A].
I1: Corriente de fase del primario para una determinada carga, [A].
I1N: Corriente de fase del primario nominal, [A].
IL1: Corriente de línea del primario para una determinada carga, [A].
IL1N: Corriente de línea del primario nominal, [A].
La potencia útil es la potencia en la carga eléctrica conectada en el secundario del transformador. Para un
transformador monofásico, se expresa de la siguiente forma:
Putil  P2  U 2 · I 2  Cos  2  S 2  Cos  2 W 
Para un transformador trifásico, se puede expresar con magnitudes de línea o con magnitudes de fase:
Putil  P2  3 · V2 · I L,2  Cos  2  3 · U 2 · I 2  Cos  2  S 2  Cos  2 W 
Como el índice de carga, también, se puede aproximar a la relación entre las potencias aparentes para una
determinada carga y para la carga nominal:
I2 U 2  I2 S
Para el transformador monofásico: c   2  S2  c  S2N  c  S N
I 2N U 2N  I 2N S2N
I2 3  U 2  I2 S
Para el transformador trifásico: c   2  S2  c  S2N  c  SN
I 2N 3  U 2N  I 2N S2N
Entonces,
Siendo:
P2: Potencia activa en el secundario (potencia útil en la carga), [W].
Putil  P2  c  S N  Cos  2 W  c: Índice de carga.
SN: Potencia aparente nominal, [VA].
Cos φ2: Factor de potencia de la carga.
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En referencia al circuito equivalente del transformador, las pérdidas por efecto Joule dependen la resistencia
de cortocircuito, RCC, y de la intensidad del secundario reflejada al primario, I’2, según la siguiente expresión:
PJ  PCu  R CC · I '22 W 
Si se comparan las pérdidas por efecto Joule para una determinada carga, con las pérdidas por efecto Joule
a plena carga, se obtiene:
PJ R CC · I '22
 '2
 c 2  PJ  PCu  c 2  PJN  c 2  PCC
PJN R CC · I 2N
Siendo:
PJ: Pérdidas por Efecto Joule en los bobinados del transformador, [W].
PCC: Potencia de cortocircuito (medida con vatímetros en el ensayo de cortocircuito), [W]. Se puede ajustar a
las pérdidas por efecto Joule nominal en los bobinados, PJN.
La potencia absorbida de la red es la potencia del primario. Para un transformador monofásico, se expresa
de la siguiente forma:
Pabs  P1  U 1 · I1  Cos 1  S1  Cos 1 W 
Para un transformador trifásico, se puede expresar con magnitudes de línea o con magnitudes de fase:
Pabs  P1  3 · V1 · I L,1  Cos 1  3 · U 1 · I1  Cos 1  S1  Cos 1 W 
Teniendo en cuenta el índice de carga, se puede expresar:
Pabs  P1  c  S N  Cos 1 W 
Siendo:
P1: Potencia activa en el primario (potencia absorbida de la red), [W].
SN: Potencia aparente nominal, [VA].
Cos φ1: Factor de potencia del primario.
Como el factor de potencia del primario es más difícil de obtener, también, se puede calcular la potencia
absorbida a partir de la suma de la potencia útil más las pérdidas.
Pabs  P1  Putil  Pérdidas  P2  PFe  PJ W 

Siendo:
P2: Potencia activa en el secundario (potencia útil en la carga), [W].
PJ: Pérdidas por Efecto Joule en los arrollamientos del transformador, [W].
PFe: Pérdidas en el hierro (núcleo magnético), [W]. Se pueden asemejar a la potencia absorbida en vacío.
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Finalmente, se obtiene el rendimiento del transformador, η, a partir del cociente entre la potencia útil y la
potencia absorbida:
Putil P2
η 
Pabs P1
El rendimiento máximo del transformador se obtiene cuando se igualan las pérdidas por efecto Joule, PJ,
con las pérdidas en el hierro, PFe.
PJ  PFe  c 2ηmax  PJN  PFe
Siendo el índice de carga a rendimiento máximo, cη,max:
PFe P0
c max  
PJN PCC
Por tanto, el rendimiento máximo del transformador, ηmax, se obtiene a partir de:
c η max  S N  Cos  2
η max 
c η max  S N  Cos  2  2 PFe
Figura 2.183. Curvas de rendimiento para diferentes factores de potencia de la carga y curvas de pérdidas (en el hierro
y en el cobre) en un transformador, en función del índice de carga.
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 Caída de tensión de un transformador
Dado que existen resistencias y reactancias de dispersión intercaladas en serie con los bobinados del
transformador, cuando circule una corriente de carga por los bobinados, la tensión del secundario se verá
reducida. La caída de tensión, ΔU, será, entonces, la diferencia algebraica entre la tensión del secundario
en vacío, E2, y la que aparece cuando el transformador trabaja en carga U2.
ΔU  E 2 - U 2
Es muy útil expresar esta caída de tensión en valor porcentual en referencia a la tensión de vacío. A la
caída de tensión interna relativa en valor porcentual, también, se le denomina coeficiente de
regulación, u (%), y se puede expresar con los valores eficaces de la E2 y de la U2 de forma aritmética.
E2 - U2
u (%)  ·100 %
E2
Como la tensión de salida, U2, para una determinada carga eléctrica es la incógnita a resolver, habrá que
relacionar la caída de tensión interna relativa, u, con los parámetros de cortocircuito y con las tensiones
relativas de cortocircuito porcentuales. Para determinar esta relación nos valdremos del circuito equivalente
con los parámetros de cortocircuito (Fig. 2.184), despreciando la corriente de vacío.
La tensión U1 es la tensión de alimentación, en el

caso del transformador trifásico, será la tensión de
fase. La tensión U’2 será la tensión que aparece
en bornes de la carga cuando se establece la
corriente I1 por el transformador.
En este caso, la caída de tensión será la

diferencia entre estas dos tensiones:
ΔU  E 2 - U '2
y que coincide, con bastante aproximación, con la

caída de tensión expresada con anterioridad.
Figura 2.184. Circuito equivalente del transformador con
parámetros de cortocircuito.
El coeficiente de regulación, en este caso, se

expresará de la forma:
U1 - U' 2
u (%)  ·100 %
U1
Para calcular el coeficiente de regulación, nos

valdremos del diagrama vectorial de la Fig. 2.185,
denominado diagrama de Kapp, donde se
expresa la ecuación de tensiones de malla de la
segunda Ley de Kirchhoff aplicada al circuito
equivalente:
U1  U'2  U R CC  U X CC
U1  U'2  R CC · I1  X CC · I1
Figura 2.185. Diagrama de Kapp o diagrama vectorial para
determinar la caída de tensión relativa.
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Mediante el diagrama de Kapp, se puede determinar la caída de tensión para cualquier tipo de carga, y por
tanto, realizar un estudio de cómo se comporta el transformador para una corriente de salida fija y un factor
de potencia variable (cargas óhmicas, cargas inductivas y cargas capacitivas).
La caída de tensión interna relativa o coeficiente de regulación será, por tanto:
U1 - U' 2 0D - 0A AD AC AB  BC
u    
U1 U1 U1 U1 U1
Sustituyendo estos términos por los relacionados con las caídas de tensión óhmica e inductiva en el
diagrama vectorial, se puede asimilar a la siguiente expresión:
R CC  I1  Cos  2 - X CC  I1  Sen  2
u
U1
Siendo el índice de carga:
I2 I' I
c  ' 2  1  I1  c · I1N
I 2N I 2N I1N
Sustituyendo en la expresión anterior:
c · R CC  I1N  Cos  2 - c · X CC  I1N  Sen  2

u
U1
Como las caídas de tensión relativas de cortocircuito en RCC y XCC son:
U Rcc R CC  I1N
ε Rcc  
U1N U1N
U Xcc X I
ε Xcc   CC 1N
U1N U1N
Entonces, obtenemos:
u  c · ε Rcc · Cos  2  c · ε Xcc · Sen  2
Siendo:
u: Caída de tensión interna relativa del transformador o coeficiente de regulación (en tanto por uno).
εRcc: Caída de tensión relativa en la resistencia de cortocircuito (componente activa de ε cc).
εXcc: Caída de tensión relativa en la reactancia de cortocircuito (componente reactiva de εcc).
Cos φ2: Factor de potencia de la carga.
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Por todo esto, se puede concluir que la tensión que aparece en bornes de un transformador depende de la
potencia que suministre por el secundario a la carga, del factor de potencia de la misma, así como de la
impedancia de cortocircuito del transformador.
Finalmente, la tensión de salida U2, se puede expresar de la siguiente forma:
U 2  E 2 · 1 - u  V 
Donde:
U2: Tensión del secundario en función de la carga, [V]. En el transformador trifásico, será la tensión de
fase.
u: Caída de tensión interna relativa del transformador o coeficiente de regulación, en tanto por uno.
E2: F.e.m del secundario o tensión del secundario en vacío, U2,0, [V].
En la Fig. 2.186, se muestra la característica exterior de un transformador para la tensión en bornes de la

carga en función del índice de carga, U2 = f (c). Se han trazado varias curvas para poder apreciar la
diferencia en las mismas para diferentes tipos de factor de potencia de la carga (resistivo, inductivo y
capactivo).
La característica exterior cuando se conecta una

carga capacitiva a un transformador tiene un
detalle singular.
Al invertirse el ángulo φ2 de la carga (la corriente

adelanta a la tensión), para ciertos valores, se
puede comprobar que la caída de tensión interna
se puede convertir en nula e incluso hacerse
negativa. Es decir, con cargas capacitivas puede
aparecer una tensión más alta en bornes de la
carga que en vacío.
Figura 2.186. Característica exterior del transformador.
Para obtener la característica exterior del transformador (tensión en bornes de la carga para diferentes
corrientes de carga y factores de potencia), se pueden utilizar dos procedimientos: método directo e
indirecto. El método directo consiste en tomar lectura de tensión, corriente y factor de potencia cuando se le
somete al transformador a diferentes regímenes de carga (óhmico, inductivo, capacitivo). Este método sólo
se utiliza para pequeños transformadores y de tensiones no muy elevadas. Para transformadores de gran
potencia, se pueden utilizar métodos indirectos, como el diagrama de Kaap, que consiste en realizar un
estudio gráfico del diagrama de caída de tensión de un transformador, haciéndolo extensivo para diferentes
corrientes de carga y factor de potencia.
Los transformadores con potencias superiores a 16 kVA, suelen incorporar un conmutador de tensiones,
cuya misión es compensar las caídas de tensión producidas en el transformador o en la propia línea de
distribución. Este conmutador posee varias posiciones y es capaz de seleccionar, de una forma automática,
más o menos espiras de uno de los bobinados, consiguiendo así seleccionar la tensión de salida al valor
deseado.
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D. Otros ensayos normalizados en los transformadores
 Medida de la resistencia de los arrollamientos
Para la medida de la resistencia de los arrollamientos primario y secundario, la mejor opción consiste en
utilizar puentes de medida que aseguren una gran precisión en su resultado, ya que hay que tener en
cuenta que la resistencia que se va a medir es bastante baja.
En el caso de transformadores trifásicos, habrá que tener en cuenta la conexión del arrollamiento, de tal
forma, que si por ejemplo, están conectados en estrella, al aplicar el óhmetro entre dos terminales se tome
la medida de la resistencia de dos bobinas conectadas en serie.
 Medida de la resistencia de aislamiento
El estado de los aislamientos en un transformador es muy importante para alargar su vida y reducir las
averías. Para comprobar los aislamientos de un transformador se pueden realizar distintas pruebas
mediante un meghómetro o megger, como son: medida de resistencia entre bobinados y masa, medida de
resistencia entre bobinados, medida de rigidez dieléctrica del aceite.
 Ensayo de calentamiento
Para cualquier tipo de transformador es importante conocer su temperatura normal de trabajo. Además,
siempre habrá que procurar que la temperatura no supere los límites indicados en las normas. Las
temperaturas que más interesa conocer son las de los bobinados y las del refrigerante (aceite mineral,
silicona, piraleno, etc.).
Para la medida de la temperatura de las diferentes partes del transformador, se pueden utilizar termómetros
o termopares. La medida de la temperatura de los bobinados también se puede determinar teniendo en
cuenta el aumento de resistencia, experimentado por los mismos al conectar la carga en el transformador.
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E. Acoplamiento en paralelo de transformadores
En ciertas ocasiones, es necesario acoplar

transformadores en paralelo para conseguir así
aumentar la potencia de salida.
Para ello, se unen entre sí todos los primarios, por una

parte, y todos los secundarios por otra (Fig. 2.187).
Esto obliga a que todos los transformadores en
paralelo tengan las mismas tensiones (tanto en módulo
como en argumento) primaria y secundaria.
Figura 2.187. Acoplamiento de dos transformadores

monofásicos en paralelo.
Para hacerlo, se deberán cumplir las siguientes condiciones:
a) Los valores instantáneos de las tensiones de entrada y de salida deben ser iguales. Esto implica
que para:
- Los transformadores monofásicos: las relaciones de transformación, rt o m, sean iguales.
- Los transformadores trifásicos: las relaciones de transformación de tensiones, rt o m, sean iguales, y
también, tienen que ser iguales los índices horarios, para tener el mismo desfase en la salida. Una
forma de comprobarlo consiste en verificar con un voltímetro si existe diferencia de potencial entre
cada uno de los terminales de salida a conectar.
b) Es recomendable que se verifique la condición de igualdad de tensiones relativas de cortocircuito,

εCC, de los transformadores en paralelo.
El reparto de potencia de cada uno de los transformadores dependerá de la impedancia de cortocircuito,

ZCC, que posea cada uno de ellos, de tal forma que suministrará más potencia el que tenga menor
impedancia. Normalmente, se conoce la tensión relativa de cortocircuito, εCC, que es proporcional a
dicha impedancia, por lo hay que procurar conectar transformadores que posean la misma potencia
nominal y la misma tensión de cortocircuito.
En el caso de que las potencias nominales y las tensiones relativas de cortocircuito de los
transformadores sean diferentes, las potencias no deben diferenciarse en más del triple, y la tensión
relativa de cortocircuito del más pequeño debe de ser superior a la del más grande, de tal forma que el
reparto de cargas entre ambos transformadores sea equitativo respecto a sus potencias nominales. Es
decir, el transformador más cargado (el que tiene un índice de carga c mayor) es aquel cuya tensión
relativa de cortocircuito, εCC, es menor, y por tanto, tiene que ser el de mayor potencia asignada.
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CFGS de Sistemas Electrotécnicos y Automatizados

M09. Sistemas y circuitos eléctricos

MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE

2.1. LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS DE CA ............................................................................................. 2

2.2. LOS TRANSFORMADORES ............................................................................................................................... 101

Autor / Profesor: Julián Gómez

2.1. LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS DE CA

2.1.1. Fundamentos de las máquinas rotativas de Corriente Alterna

1) GENERADOR: Transforma la energía mecánica en eléctrica. La acción se desarrolla por el movimiento

2) MOTOR: Transforma la energía eléctrica en mecánica. La acción se desarrolla introduciendo una

Esta implantación generalizada se debe a las siguientes ventajas:

B. Clasificación general de las máquinas rotativas de CA

Para las máquinas rotativas de CA, se tiene la siguiente clasificación:

1) Generador de CA o Alternador (según el número de fases y tipo de máquina):

a) De jaula de ardilla o de rotor en cortocircuito. b) De rotor bobinado o de anillos deslizantes.

a) Del tipo sin escobillas ("brushless"). b) De Media Tensión y potencias elevadas.

El estator, a su vez, está formado por los siguientes elementos estructurales:

a) Semicerrada tropezoidal b) Semicerrada rectangular c) Rectangular abierta

Figura 2.5. Ranuras estatóricas.

En el funcionamiento como generador, el devanado estatórico se comporta como devanado inducido,

a) Devanado estatórico alojado en núcleo. b) Conjunto estatórico alojado en carcasa.

Figura 2.8. Devanado estatórico de motor asíncrono trifásico de pequeña potencia.

a) Devanado parcial en ranuras del núcleo de las

En la Figura 2.10.a, se puede observar el paquete estatórico con su devanado de un generador

a) Conjunto estatórico totalmente conformado. b) Conjunto estatórico alojado en carcasa.

5) Soportes o escudos laterales. Son de fundición de acero o de aluminio, o de chapa de hierro

6) Caja de bornes. Caja, generalmente construida en IP-44,

En la Figura 2.11, se puede observar un estator provisto

Figura 2.11. Caja de bornes.

El rotor, a su vez, está formado por los siguientes elementos estructurales:

a) Rotor bobinado (máquina asíncrona). b) Rotor de polos lisos (máquina síncrona).

Figura 2.12. Chapas magnéticas rotóricas ranuradas.

En la máquina asíncrona de rotor de jaula de ardilla con conductores de aluminio (motores de

a) Semicerrada ranura b) Semicerrada jaula de c) Cerrada jaula de d) Cerrada doble jaula

Figura 2.13. Tipos de ranuras rotóricas.

En la Figura 2.16, se puede observar el polo de un generador síncrono. El devanado de excitación va

2) Devanado rotórico. En las máquinas asíncronas, es un devanado polifásico distribuido dispuesto en

a) De barras de aluminio. b) De barras de aluminio, con aletas en los anillos.

c) De barras de cobre y de ranura profunda. d) De doble jaula de aluminio.

Figura 2.19. Devanados rotóricos de máquinas asíncronas de rotor bobinado.

a) Rotor cilíndrico de 2 polos. b) Rotor de 4 polos salientes.

Figura 2.20. Devanado de campo o de excitación en un generador sincrónico elemental.

Figura 2.21. Bobina conformada del devanado de

Figura 2.22. Detalle constructivo de un rotor de polos

b) Detalle del conexionado de la bobinas de los polos

b) Detalle del conjunto del devanado rotórico, anillos

Figura 2.28. Tipos de portaescobillas.

Figura 2.29. Diferentes tipos de escobillas.

Figura 2.30. Conjunto anillo deslizante, portaescobilla y escobilla.

Figura 2.32. Cojinetes de rodadura (de una hilera de bolas).

Figura 2.33. Ventilador incorporado al eje, para máquinas autorrefrigeradas.

D. Referenciado de bornes y simbología

Figura 2.36. Simbología de máquinas rotativas de CA.

220 VΔ/ 230 VΔ/ 380 VΔ/ 400 VΔ/

A 60 Hz 440 VΥ 440 VΔ 460 VΥ 460 VΔ

V1,0: Tensión de línea o entre fases del estator, medida en

V1: Tensión de línea entre fases del estator, medida en

Los alternadores síncronos tienen su principal campo de aplicación en la generación de energía

PabsN  3 · V1 · I L1N · Cos  1N  3 · U 1 · I 1N · Cos  1N [W]