Fórmulas de Área y Volumen de Cuerpos Geométricos
Fórmulas de Área y Volumen de Cuerpos Geométricos
Fórmulas de Área y Volumen de Cuerpos Geométricos
Cilindr
o
Esfera
Cono
Cubo A = 6 a2 V = a3
Pirámi
de
Poliedros regulares
Elaborar un álbum con imágenes difundidas por los medios de comunicación que
le sean atractivas y elegir una que le haya re s u l t a d o relevante con el propósito
de hacer el análisis de la misma. También puede usted escoger uno o más
mensajes que sean de su particular interés entre los ejemplos de comunicación
masiva del Anexo 3.
http://jromo05.blogspot.com/2012/02/zummmmm-los-examenes.html
ÁREA Y VOLUMEN DE LOS POLIEDROS REGULARES
El área total de un poliedro se determina calculando el área de una cara y multiplicando por
el número de caras.
Todos los vértices de un poliedro regular equidistan de un punto interior llamado centro.
Haciendo pasar planos por este punto y por todas las aristas, el poliedro queda
descompuesto en tantas pirámides iguales como caras tiene. Para calcular el volumen de un
poliedro será suficiente calcular el volumen de una de estas pirámides y multiplicar por el
número de caras del poliedro.
consecuencia .
Tetraedro
Octaedro
Icosaedro
Hexaedro
Dodecaedr
o
ESFERA
La esfera es un cuerpo geométrico engendrado al girar
una semicircunferencia alrededor de su diámetro.
ÁREA
A = 4 · · r2
VOLUMEN
V = 4/3 · · r3
.
El cono es un cuerpo geométrico engendrado por un
triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus
catetos. Ver revolución cono
ÁREA LATERAL
AL = · r · g
ÁREA TOTAL
AT = AL + Ab
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del circulo de la
base)
VOLUMEN
V = Ab · h/ 3
(Es decir, el volumen es igual al área del circulo de la base multiplicado por la
altura ( h ) del cono y dividido entre 3)
PIRÁMIDE
La pirámide regular es un cuerpo geométrico limitado
por un polígono regular, llamado base, y por tantos
triángulos como lados tenga la base.
ÁREA LATERAL
AL = P · a / 2
ÁREA TOTAL
AT = AL + Ab
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del polígonos de la
base)
VOLUMEN
V = Ab · h / 3
CILINDRO
El cilindro es el cuerpo geométrico engendrado por un
rectángulo al girar en torno a uno de sus lados. Ver
revolución del Cilindro
ÁREA LATERAL
AL = 2 · · r · g
ÁREA TOTAL
AT = AL + 2 · Ab
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas las áreas de los dos círculos
de las bases)
VOLUMEN
V = Ab · h
(Es decir, el volumen es igual al área del círculo de la base multiplicado por la
altura ( h ) del cilindro)
PRISMA
El prisma regular es un cuerpo geométrico limitado por
2 polígonos regulares, llamados bases, y por tantos
rectángulos como lados tenga la base.
ÁREA LATERAL
AL = P · h
ÁREA TOTAL
AT = AL + 2 · Ab
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área de los polígonos de
las 2 bases)
VOLUMEN
V = Ab · h
AREAS
Es la porción de plano
h=altura
Triángulo limitada por tres
b=base
segmentos de recta.
Cuadrilátero de cuatro
Cuadrado lados y 4 ángulos l=lado d=diagonal
iguales.
Cuadrilátero cuyas
dos diagonales se d=diagonal mayor
Rombo
cruzan en ángulo de d'=diagonal menor
90º
Cuadrilátero que tiene
b=base mayor
dos de sus lados
Trapecio b'=base menor
paralelos y los otros
h=altura
dos no.
Es la porción de plano
limitada por
Polígono segmentos de recta, a=apotema l=lado
regular es regular si todos sus n=número de lados
lados y ángulos son
iguales.
Es la porción de plano
Círculo limitada por la r=radio A=p.r²
circunferencia.
VOLUMENES
Cuerpo geométrico
cuyas bases son dos
poligonos iguales y B=área de la base
Prisma V=h.B
paralelos y sus caras h=altura
laterales son
paralelogramos
Cuerpo geométrico
cuya base es un
B=área de la base
Pirámide polígono cualquiera y
h=altura
sus caras laterales
triangulos
Es el Cuerpo
geometrico
engendrado por la r=radio
Cilindro V=h.p.r²
revolución de un h=altura
rectángulo alrededor
de uno de sus lados
Es el Cuerpo
geometrico
engendrado por la r=radio
Cono
revolución de un h=altura
triángulo rectángulo
alrededor de uno
Cuerpo geometrico
engendrado por la
revolución completa
Esfera r=radio
de un semicírculo
alrededor de su
diámetro.
Polígonos
Equilátero
Nombre según
los lados
Según los
3-Triángulo lados Isósceles
4-Cuadrilátero
5-Pentágono
6-Hexágono
Escaleno
7-Heptágono
8-Octógono Triángulos
Figuras 9-Eneágono
geometrícas 10-Decágono Acutángulo
11-Endecágono
12-Dodecágono
13-Tridecágono Según los
14- ángulos Rectángulo
Tetradecágono
15-
Pentadecágono
Obtusángulo
De más lados
se nombran Cuadriláteros Paralelogramo Cuadrado
como
poligonosde n
lados Rectángulo
Se denominan
poligonos Rombo
regulares si
tienen todos los
ángulos y lados Romboide
iguales.
isósceles
escaleno
Trapecio
rectángulo
Trapezoide
Circunferencia
Cónicas Parábola
Elipse
Hipérbola
Poliedros
Prismas
Nombre según
las caras
Según las cualidades de las
estructuras que los componen Paralelepipedos
4-Tetraedro
5-Pentaedro
Cuerpos 6-Hexaedro
Geometrícos 7-Heptaedro Pirámides
8-Octaedro
9-Eneadero
10-Decaedro Tetraedro
11-Endecaedro regular
12-Dodecaedro Poliedro regulares
13-Tridecaedro Hexaedro
14- regular
Tetradecaedro Cubo
15-
Pentadecaedro Octaedro
regular
Se denominan
poliedros Icosaedro
regulares si regular
tienen todos los
ángulos y lados
iguales.
Poliedros
Cilindro
Cuerpos
Cono
redondos
Esfera
ICOSAEDRO