CONTROL HORIZONTAL

En esta parte del trabajo hallaremos el Azimut directo e inverso de las bases.
METODO DIRECTO:
Se calculará las coordenadas por el mejor camino D-A-C-E-F

KU

PUCUSAN
A
ÁRBOL

ROJITO

Utilizaremos las siguientes formulas:

Fórmula 1  - Δø = (S x CosαB) + S2Sen2αC + (dø)2 x D – H x

Sen2E – 0.5 x S2 x KE + 1.5 x S2Cos2 αKE + 0.5 x S2Cos2 x Sen2ø x A2
x K x Sen21”
Fórmula 2  Δλ = S x Secø x Sen α
Fórmula 3  -Δα = ΔλSen((ø - ø)/2) x Sec (Δø/2) + Δλ3 x F
DE DONDE:
Δø y Δλ = son incrementos de latitud y longitud
S = Distancia geodésica de punto conocido a punto por
conocer
α = Azimut geodésico del punto conocido hacia el
punto por conocer
A, B, C, D, E, F y K = Son constantes geodésicas dadas por lo siguiente:

A = 206264.8/ V
B= 206264/ R
C = 206265/ 2RV
D = (1.5*e2Sen ø *Cos ø *Sen1”)/(1 – e2Sen2 ø)
E = (1 + 3Tan2 ø)*(1 – e2Sen2 ø)*(1/6α 2)
F = 1/12*Senø*Cos2ø*Sen21”
K = S2*Sen2Αc
H = S*CosαB

DE DONDE:
V = 6379005.944
R = 6337349.749
Df = S*CosαB + S2*Sen2αC – H*S2*Sen2αE
ø = 6378137
ø = ø + Δ ø
λ = λ + Δ λ
α= α + Δ α + 180
e2 = 0.00694378
DETERMINACION DE LAS COORDENADAS GEODESICAS DE LA
ESTACIÓN ROJITO (A)
Se usará como punto conocido la estación Pez (D) cuya información se detalla
a continuación:

DATOS G M S
ø -12.47753694 -12 28 39.133

λ -76.77786278 -76 46 40.306

S 710.18925
G M S
Z(D-A) 0.7644 0.7644 0 0

Calculo de constantes:

A= 0.032334292
B= 0.032438088
C= 2.54251E-09
D= -1.02819E-08
E= 4.69732E-15
F= -4.03436E-13
K= 2.28235E-07
H= 23.03513137
d ø= 23.03513159

Reemplazando constantes en la fórmula 1

-Δø= 23.03512614
EN
Δø= -23.03512614 
SEGUNDOS
G M S
Δø= -0.006398646 0 0 -23.03512614
EN
 
GRADOS
Ø A= øD + Δø
G M S
Ø A= -12.48393559 -12 29 2.168
 Cálculo de la longitud

Δλ= 8.71589E-05  EN SEGUNDOS

G M S
Δλ= 0.313771959 -0 0 8.71589E-05
EN
 
GRADOS
λ A= øD + Δø
G M S
λ A= -76.77777562 -76 46 39.992

Cálculo de convergencia de meridianos

(ø – ø’)/2 -12.48073626
(Δø)/2 -0.003199323
-Δα -1.8836E-05
Δα = 1.8836E-05  EN SEGUNDOS
G M S
Δα = 0.067809684 0 0 0.498
EN GRADOS  
αA = α + Δα + 180
G M S
αA = 180.7644188 180 45 51.908

Cálculo final de coordenadas geodésicas

CUADRO RESUMEN DE LAS COORDENADAS

HALLADAS (D-A)
COORDENADAS COORDENADAS
DE D DE A
G M S G M S
ø -12.47753694 -12 28 39.133 ø -12.48393559 -12 29 2.168
λ -76.77786278 -76 46 40.306 λ -76.77777562 -76 46 39.992
αD-A 0.7644 0.7644 0 0 αA-D 180.7644188 180 45 51.908
S= 710.18925 S= 710.18925
DETERMINACION DE LAS COORDENADAS GEODESICAS DE LA
ESTACIÓN PISTA (C)
Se usará como punto conocido la estación Rojito (A) cuya información se
detalla a continuación:

DATOS G M S
ø -12.48393559 -12 29 2.168
λ -76.77777562 -76 46 39.992
S 1187.38346
G M S
Z(A-C) 142.4336861 142 26 1.27

Calculo de constantes:

A= 0.032334287
B= 0.032438078
C= 2.54251E-09
D= -1.02868E-08
E= 4.69796E-15
F= -4.0362E-13
K= 0.001332441
H= -30.52998585
d ø= -30.52865333

Reemplazando constantes en la fórmula 1

-Δø= -30.52866292
EN
Δø= 30.52866292 
SEGUNDOS
G M S
Δø= 0.008480184 0 0 30.52866292
EN
 
GRADOS
Ø C= øD + Δø
G M S
Ø C= -12.47545541 -12 28 31.639
 Cálculo de la longitud

Δλ= 23.97358502  EN SEGUNDOS

G M S
Δλ= 0.006659329 0 0 23.97358502
EN
 
GRADOS
λ C= øD + Δø
G M S
λ C= -76.77111629 -76 46 16.019

Cálculo de convergencia de meridianos

(ø – ø’)/2 -12.4796955
(Δø)/2 0.004240092
-Δα -5.18053876
Δα = 5.18053876  EN SEGUNDOS
G M S
Δα = 0.001439039 0 0 5.18053876
EN GRADOS  
αC = α + Δα + 180
G M S
αC = 322.4351251 322 26 6.45

Cálculo final de coordenadas geodésicas

CUADRO RESUMEN DE LAS COORDENADAS

HALLADAS (A-C)
COORDENADAS COORDENADAS
DE A DE C
G M S G M S
ø -12.48393559 -12 29 2.168 ø -12.47545541 -12 28 31.639
λ -76.77777562 -76 46 39.992 λ -76.77111629 -76 46 16.019
αA-C 142.4336861 142 26 1.27 αC-A 322.4351251 322 26 6.45
S= 1187.38346 S= 1187.38346
DETERMINACION DE LAS COORDENADAS GEODESICAS DE LA
ESTACIÓN KU (E)
Se usará como punto conocido la estación Pista (C) cuya información se detalla
a continuación:

DATOS G M S
ø -12.47545541 -12 28 31.639
λ -76.77111629 -76 46 16.019
S 710.18925
G M S
Z(C-E) 23.89963889 23 53 58.7

Calculo de constantes:

A= 0.032334294
B= 0.032438092
C= 2.54252E-09
D= -1.02803E-08
E= 4.69712E-15
F= -4.03377E-13
K= 0.000210481
H= 21.06189532
d ø= 21.06210579

Reemplazando constantes en la fórmula 1

-Δø= 21.06210123
EN
Δø= -21.06210123 
SEGUNDOS
G M S
Δø= -0.005850584 0 0 -21.06210123
EN
 
GRADOS
Ø E= øD + Δø
G M S
Ø E= -12.48130599 -12 28 52.702
Cálculo de la longitud

Δλ= 9.528515054  EN SEGUNDOS

G M S
Δλ= 0.00264681 0 0 9.528515054
EN
 
GRADOS
λ E= øD + Δø
G M S
λ E= 76.7737631 76 46 25.547

Cálculo de convergencia de meridianos

(ø – ø’)/2 -12.4783807
(Δø)/2 -0.002925292
-Δα -2.058837825
Δα = 2.058837825  EN SEGUNDOS
G M S
Δα = 0.000571899 0 0 2.058837825
EN GRADOS  
αE = α + Δα + 180
G M S
αE = 203.9002108 203 54 0.759

Cálculo final de coordenadas geodésicas

CUADRO RESUMEN DE LAS COORDENADAS

HALLADAS (C-E)
COORDENADAS COORDENADAS
DE C DE E
G M S G M S
ø -12.47545541 -12 28 31.639 ø -12.48130599 -12 28 52.702
λ -76.77111629 -76 46 16.019 λ -76.76846948 -76 46 6.49
α C-E 23.89963889 23 53 58.7 α E-C 203.9002108 203 54 0.759
S= 710.18925 S= 710.18925
DETERMINACION DE LAS COORDENADAS GEODESICAS DE LA
ESTACIÓN ÁRBOL (F)
Se usará como punto conocido la estación Ku (E) cuya información se detalla a
continuación:

DATOS G M S
ø -12.48130599 -12 28 52.702
λ -76.76846948 -76 46 6.49
S 983.735351
G M S
Z(E-F) 164.5765917 164 34 35.73

Calculo de constantes:

A= 0.032334289
B= 0.032438082
C= 2.54251E-09
D= -1.02848E-08
E= 4.6977E-15
F= -4.03544E-13
K= 0.000174028
H= -30.76129032
d ø= -30.76111629

Reemplazando constantes en la fórmula 1

-Δø= -30.76112602
EN
Δø= 30.76112602 
SEGUNDOS
G M S
Δø= 0.008544757 30.76112602
EN
 
GRADOS
Ø F= øD + Δø
G M S
Ø F= -12.47276123 -12 28 21.94
Cálculo de la longitud
 EN
Δλ= 8.663917849 
SEGUNDOS
G M S
Δλ= 0.002406644 0 0 8.663917849
EN
 
GRADOS
λ F= øD + Δø
G M S
λ F= -76.76606284 -76 46 57.826

Cálculo de convergencia de meridianos

(ø – ø’)/2 -12.47703361
(Δø)/2 0.004272379
-Δα -1.871824372
Δα = 1.871824372  EN SEGUNDOS
G M S
Δα = 0.000519951 0 0 1.871824372
EN GRADOS  
αF = α + Δα + 180
G M S
αF = 344.5771117 344 34 37.602

Cálculo final de coordenadas geodésicas

CUADRO RESUMEN DE LAS COORDENADAS

HALLADAS (E-F)
COORDENADAS COORDENADAS
DE E DE F
G M S G M S
ø -12.48130599 -12 28 52.702 ø -12.47276123 -12 28 21.94
λ -76.76846948 -76 46 6.49 λ -76.76606284 -76 46 57.826
α E-F 164.5765917 164 34 35.73 α F-E 344.5771117 344 34 37.602
S= 983.735351 S= 983.735351