Geodesia

Geodesia Gravimétrica
Gravimétrico

Ing.
Ing. María
María de
de las
las Nieves
Nieves Deuer
Deuer Deuer
Deuer
 Definición:
Definición:

La
La geodesia
geodesia gravimétrica
graviméltrica es es aquella
aquella ciencia
ciencia que
que se se vale
vale del
del estudio
estudio de
de la
la
gravedad
gravedad en en los
los diferentes
diferentes puntos
puntos de
de lala superficie
superficie terrestre,
terrestre, para
para determinar
determinar
la
la forma
forma dede la
la tierra
tierra y
y determinar
determinar lala red
red gravimétrica
gravimétrica de de lala tierra,
tierra, además
además del
del
estudio
estudio de
de las
las diferentes
diferentes alturas
alturas que
que se
se tiene
tiene en
en la
la tierra.
tierra.
Gravimetría
Gravi etría
La gravimetría
ravimetría es es parte
parte dede lala geodesia
geodesia física
física que
que tiene
tiene el
el propósito
propósito de de
investigar
estigar las
las variaciones
variaciones de de la
la componente
componente vertical
vertical de
de la
la gravedad,
gravedad, como
como
las
as Anomalías
Anomalías de de Gravedad
Gravedad de de Bouguer
Bouguer yy de
de Anomalía
Anomalía de de Gravedad
Gravedad de de Aire
Aire
Libre,
Libre, para
para las
las que
que se
se editan
editan mapas
mapas con
con esta
esta información.
información. Especialmente
Especialmente
para
para la la determinación
determinación del del Geoide
Geoide como
como marco
marco de de referencia
referencia de
de alturas
alturas
verdaderas.
verdaderas.
Anomalías
Anomalías de
de la
la gravedad
gravedad
La anomalía
La anomalía gravimétrica
gravimétrica oo gravitatoria
gravitatoria eses la
la diferencia
diferencia entre
entre el
el valor
valor de
de gravedad
gravedad medido
medido
en un
en un determinado
determinado lugar
lugar del
del planeta
planeta (sobre
(sobre la la superficie)
superficie) y y la
la gravedad
gravedad teórica
teórica que
que se
se
obtiene de
obtiene de un
un modelo
modelo que
que contempla
contempla las las dimensiones,
dimensiones, masamasa y y rotación
rotación del
del planeta.
planeta.

Superficie
Terrestre
Gevide

Elipsoide o
-_.. a
A
Anomalías
Anomalías de
de la
la gravedad
gravedad
 Anomalía de Bouguer:
— Ao AM (LA M2

Anomalías de la Gravedad de Bouguer

 La Anomalía deRRBouguer tiene en cuenta la variación de la gravedad

dad enen función
función de
de la
la
or
altura, considerando | entre
las masas presentes | el punto observadoido yy la superficie de
la superficie de
referencia.

Anomalías de la Gravedad de Aire Libre

l | o a ol As

Se
 La Anomalía de Aire Libreycorresponde a la diferencia entre el valor de gravedad
| ho | il
LISO

observado y el valor de gravedad teórico, corregido por la altura del valor medido de
WS WS Jus ll V UNANS y Gl VUINI A Nao L ) A si

gravedad
gravedad respecto
respecto aaun|”
una superficie de: referencia, que en todo caso es el geoide, $
aplicando
aplicando una
una corrección
correcci( del gradiente de gravedad normal que es la corrección de aire
. eo, ' Na AH

libre
libre
 Diferencia
Diferencia de
de alturas
alturas

La
La Altura
Altura Ortométrica
Ortométrica o o la
la altura
altura geodésica
geodésica es es lala distancia
distancia vertical
vertical desde
desde una
una
ubicación
ubicación enen la
la distancia
distancia dede la
la superficie
superficie de
de lala Tierra
Tierra hasta
hasta elel geoide.
geoide. Debido
Debido a a
que
que el
el geoide
geoide terrestre
terrestre está
está configurado
configurado al al nivel
nivel del
del nivel
nivel medio
medio del
del mar,
mar, a a
menudo
menudo se
se lolo denomina
denomina elevación
elevación en
en el el nivel
nivel medio
medio del
del mar
mar (MSL).
(MSL).

La
La Altura
Altura Elipsoidal
Elipsoidal de
de ese
ese mismo
mismo punto
punto de
de la
la superficie
superficie de
de la
la Tierra
Tierra es
es la
la distancia
distancia
vertical
vertical desde
desde ese
ese punto
punto hasta
hasta el
el elipsoide.
elipsoide.

1
1
|

Altura Elipsoidal y lAltura del geoide ortométrico

Superficie de la tierra

Superficie del Océano

Y

Elipsoide
 ¿Cómo
¿ utilizamos la
Cómo utilizamos la altura
altura del
del geoide
geoide para
para calcular
calcular la
la elevación
elevación ortométrica?
ortométrica? Usaremos
Usaremos
esta fórmula:
esta fórmula:
H=h-N
H =h–N
Las tres
Las tres variables
variables representan
representan términos
términos que
que ya
ya hemos
hemos definido.
definido. Esto
Esto es
es lo
lo que
que representan
representan
yy de
de dónde
dónde provienen:
provienen:

Variable:
Variable: Representa:
Representa: Qué
Qué es:
es: Geoid
Orthometrc Height
Esta
Esta eses la
la elevación
elevación que
que nuestros
nuestros Height(H)
Altura
Altura - .
H
H Za topógrafos
topógrafos y y trabajadores
trabajadores dede campo
campo
ortométrica
ortométrica : ¿
necesitan
necesitan Geoid
Altura Esta
Esta eses la
la elevación
elevación por
por encima
encima o o por
por
Altura
h Ls, debajo
debajo del del elipsoide
elipsoide de
de referencia
referencia dede Ellipsojd
elipsoidal
elipsoidal
nuestro
nuestro receptor
receptor GPS
GPS

Este
Este es
es el
el desplazamiento
desplazamiento entreentre las
las
Altura
Altura : : A
: referencias
referencias dede geoide
geoide y y elipsoide;
elipsoide;
N
N geoide
geoide //
.. encontramos
encontramos N ÑN en
en el
el modelo
modelo dede
ondulación
ondulación
geoide
geoide utilizado.
utilizado.
 Es
Es la
la gravedad
gravedad determinada
determinada en en un
un
punto
punto porpor medio
medio de de observación
observación
 Clases de gravedad directa(péndulos
directa(péndulos verticales)
verticales) oo
cuantificada
cuantificada a a partir
partir de
de
procedimientos
procedimientos indirectos,
indirectos, caída
caída
a) Gravedad absoluta libre
libre yy gravimétricos.
gravimétricos.
Es
Es la
la diferencia
diferencia de
de la
la gravedad
gravedad
existente
existente entre
entre 2
2 puntos,
puntos, uno
uno de
de
b) Gravedad Relativa
los
los cuales
cuales eses de
de gravedad
gravedad
conocida.
conocida.
c) Gravedad Reducida Es
Es la
la gravedad
gravedad observada
observada en
en
un
un punto
punto del
del terreno
terreno reducida
reducida
al
al geoide.
geoide.
d) Gravedad teórica o Gravedad Normal
d)

Es
Es la
la Gravedad
Gravedad que
que teóricamente
teóricamente se se tiene
tiene
en
en un
un punto
punto que
que esta
esta sobre
sobre el
el elipsoide
elipsoide de
de
referencia-
referencia-
 » Instrumentos
 Instumentos para
para determinar
determinar la
la gravedad:
gravedad:

Vacuum Chamber
Teoría de operación
Froe-Falling El principio del gravímetro balístico
ag
Chamber Corner Cube absoluto FG5 es de observar
repetitivamente la caída-libre de un
retroreflector, que está contenido en
una camara sin fricción. Esta camara
realiza durante 0.2 segundos y más de
20 centímetros una caída-libre en el
Drivo : cn Eu interior de una cámara de vacío. La
posición de la masa se mide como una
función del tiempo mediante
interferometría laser.

Support
Springs

Internal Reference
Corner Cube
Photodiode
O 2 D
Servo Coil

Michelson's interferometer)

DAS Ny MAx
Principio de Medición sn AIN A “= Determinación de g
¿Cómo se
¿Cómo se mide
mide la
la gravedad?
gravedad?
Debido a
Debido a que
que la
la gravedad
gravedad es es una
una aceleración,
aceleración, su
su medición
medición debe
debe involucrar
involucrar simplemente
simplemente
determinaciones de
determinaciones de longitud
longitud y
y tiempo.
tiempo.
Sin embargo,
Sin embargo, tales
tales mediciones
mediciones aparentemente
aparentemente simples
simples no
no son
son fácilmente
fácilmente alcanzables
alcanzables con
con la
la
precisión yy exactitud
precisión exactitud requeridas
requeridas en
en el
el levantamiento
levantamiento por
por gravedad
gravedad enen la
la geofísica
geofísica (método
(método
gravimétrico).
gravimétrico).
Medición de
Medición de la
la gravedad
gravedad absoluta
absoluta

La medición
La medición dede un
un valor
valor absoluto
absoluto de
de la
la gravedad
gravedad es
es difícil
difícil y
y requiere
requiere un
un aparato
aparato complejo
complejo y
y un
un
largo período
largo período de
de observación.
observación.
Dichaa medición
medición se
se realiza
realiza clásicamente
clásicamente utilizando
utilizando péndulos
péndulos grandes
grandes o
o técnicas
técnicas de
de caída
caída de
de un
un
erpo, que
cuerpo, que se
se pueden
pueden realizar
realizar con
con una
una precisión
precisión de
de 0.01
0.01 gu.
gu.
Los instrumentos
Los instrumentos para
para medir
medir la
la gravedad
gravedad absoluta
absoluta en
en el
el campo
campo eran
eran originalmente
originalmente voluminosos,
voluminosos,
aros y
caros y de
de lectura
lectura lenta.
lenta.
Actualmente se
Actualmente se está
está desarrollando
desarrollando una
una nueva
nueva generación
generación dede instrumentos
instrumentos de
de lectura
lectura absoluta
absoluta
que no
que no sufre
sufre de
de estos
estos inconvenientes
inconvenientes yy bien
bien podría
podría ser
ser de
de uso
uso más
más general
general en
en los
los próximos
próximos años.
años.
Los valores
Los valores absolutos
absolutos de de gravedad
gravedad enen las
las estaciones
estaciones de
de reconocimiento
reconocimiento pueden
pueden obtenerse
obtenerse por
por
referencia a
referencia a la
la Red
Red Internacional
Internacional dede Normalización
Normalización dede la
la Gravedad
Gravedad (IGSN)
(IGSN) de
de 1971,
1971, una
una red
red de
de
estaciones en
estaciones en lala que
que los
los valores
valores absolutos
absolutos de
de la
la gravedad
gravedad sese han
han determinado
determinado por
por referencia
referencia a a
sitios de
sitios de mediciones
mediciones absolutas
absolutas de de la
la gravedad.
gravedad.
La medición
La medición dede un
un valor
valor absoluto
absoluto de
de la
la gravedad
gravedad es
es difícil
difícil yy requiere
requiere un
un aparato
aparato complejo
complejo yy un
un
eríodo de
largo período de observación.
observación.

Ñ h
Imágenes
Imágenes del
del
UG | INN de cuarzo
péndulo AN
Medición de
Medición de la
la gravedad
gravedad relativa
relativa

La medición
La medición dede los
los valores
valores relativos
relativos de
de la
la gravedad,
gravedad, es
es decir,
decir, las
las diferencias
diferencias de
de
gravedad entre
gravedad entre ubicaciones,
ubicaciones, es
es más
más simple
simple yy es
es el
el procedimiento
procedimiento estándar
estándar en
en
el método
el método gravimétrico.
gravimétrico.
Al utilizar
Al utilizar un
un instrumento
instrumento de
de lectura
lectura relativa
relativa para
para determinar
determinar la
la diferencia
diferencia de
de gravedad
gravedad
entre una
entre una estación
estación IGSN
IGSN yy una
una ubicación
ubicación dede campo,
campo, se
se puede
puede determinar
determinar el
el valor
valor
absoluto de
absoluto de la
la gravedad
gravedad en
en esa
esa ubicación.
ubicación.
Lass generaciones
generaciones anteriores
anteriores de de instrumentos
instrumentos dede lectura
lectura relativa
relativa se
se basaban
basaban en
en
péndulos pequeños
péndulos pequeños o o en
en la
la oscilación
oscilación de
de las
las fibras
fibras de
de torsión
torsión y,y, aunque
aunque eran
eran
portátiles, tomaban
portátiles, tomaban un
un tiempo
tiempo considerable
considerable para
para ser
ser leídos.
leídos.
Los instrumentos
Los instrumentos modernos
modernos capaces
capaces de
de realizar
realizar mediciones
mediciones de
de gravedad
gravedad rápidas
rápidas se
se
conocen como
conocen como medidores
medidores de
de gravedad
gravedad oo gravímetros
gravímetros
Gravímetro
Gravímetro
Gravímetro o
Gravímetro o gravitómetro
gravitómetro es es unun instrumento
instrumento utilizado
utilizado en en gravimetría
gravimetría_para medir el
para medir el campo
campo
gravitacional local
gravitacional local de
de la
la Tierra.
Tierra. Un Un gravímetro
gravímetro es es unun tipo
tipo dede acelerómetro
acelerómetro especializado
especializado en en
medir la
medir la constante
constante aceleración
aceleración descendente
descendente de de lala gravedad,
gravedad, la la cual
cual varía
varía alrededor
alrededor de de un un
0.5% sobre
0.5% sobre la la superficie
superficie terrestre.
terrestre. Aunque
Aunque funcionan
funcionan con con elel mismo
mismo principio
principio de de diseño
diseño de de
los acelerómetros,
los acelerómetros, los los gravímetros
gravímetros están están diseñados
diseñados para para serser másmás sensibles
sensibles con con el el fin
fin de
de
medir los
medir los pequeños
pequeños cambioscambios dentrodentro de de lala gravedad
gravedad de de la la Tierra
Tierra de de 1g,
1g, causados
causados por por
estructuras geológicas
estructuras geológicas cercanas
cercanas o o por
por lala propia
propia formaforma de de la la Tierra.
Tierra. Esta
Esta sensibilidad
sensibilidad
significa que
significa que loslos gravímetros
gravímetros son son susceptibles
susceptibles a a vibraciones
vibraciones externasexternas incluyendo
incluyendo el el ruido,
ruido,
el cual
el cual tiende
tiende a a causar
causar aceleración
aceleración oscilatoria.
oscilatoria. En En lala práctica,
práctica, estoesto es es contrarrestado
contrarrestado por por elel
aislamiento vibratorio
aislamiento vibratorio integral
integral y y el
el procesamiento
procesamiento de de la la señal.
señal. Por Por lo lo general,
general, las las
limitaciones en
limitaciones en lala resolución
resolución temporal
temporal son son menores
menores para para los los gravímetros,
gravímetros, de de taltal forma
forma que que
la- resolución
la resolución puede puede ser ser aumentada
aumentada procesando
procesando los los datos
datos de de salida
salida concon una una mayor
mayor
onstante de
constante de tiempo.
tiempo. Los Los gravímetros
gravímetros usan usan la la medida
medida gal, gal, en en lugar
lugar dede las las medidas
medidas
comunes de
comunes de aceleración.
aceleración.
Los gravímetros
Los gravímetros se se utilizan
utilizan en
en la
la exploración
exploración de
de petróleo
petróleo yy minerales, sismología,
minerales, sismología,
geodesia, arqueología,
geodesia, arqueología, estudios
estudios de
de aguas
aguas subterráneas,
subterráneas, análisis
análisis geofísicos
geofísicos y y otras
otras
investigaciones geofísicas.
investigaciones geofísicas.
Existen dos
Existen dos tipos
tipos dede gravímetros:
gravímetros: relativos
relativos yy absolutos.
absolutos. Los
Los absolutos
absolutos miden
miden la la gravedad
gravedad
local en
local en unidades
unidades absolutas,
absolutas, los los gals.
gals. Los
Los relativos
relativos comparan
comparan el el valor
valor de
de la
la gravedad
gravedad en en
un punto
un punto enen relación
relación con
con otro.
otro. Estos
Estos deben
deben ser
ser calibrados
calibrados enen una
una ubicación
ubicación donde
donde exista
exista
un valor
un valor dede gravedad
gravedad exacto
exacto y y conocido
conocido parapara después
después ser
ser transportados
transportados al al sitio
sitio donde
donde se
se
desea realizar
desea realizar la
la lectura.
lectura. Así,
Así, lala gravedad
gravedad es es medida
medida en en ambos
ambos puntos.
puntos.
Gravímetros
avímetros absolutos
absolutos
Los primeros
Los primeros gravímetros
gravímetros absolutos
absolutos fueron
fueron los los péndulos
péndulos que que permiten
permiten conocer
conocer el el valor
valor dede lala gravedad
gravedad a a
través de
través de la
la medición
medición de de períodos
períodos de de oscilación
oscilación del del péndulo.
péndulo. EstosEstos instrumentos
instrumentos dejaron
dejaron de de emplearse
emplearse a a
mediados de
mediados de 1900
1900 cuando
cuando se se empiezan
empiezan a a construir
construir loslos primeros
primeros gravímetros
gravímetros de de caída
caída libre.
libre. Hoy
Hoy en
en día
día
los gravímetros
los gravímetros absolutos
absolutos tienen
tienen unauna forma
forma compacta
compacta para para facilitar
facilitar susu uso
uso enen exteriores.
exteriores. Trabajan
Trabajan
midiendo la
midiendo la aceleración
aceleración de de una
una masa
masa en en caída
caída libre
libre a a través
través de de unun vacío
vacío mientras
mientras un un acelerómetro
acelerómetro está está
fijo en
fijo en el
el suelo.
suelo. La La masa
masa incluye
incluye un un retro
retro reflector
reflector elel cual
cual atraviesa
atraviesa el el haz
haz de
de unun interferómetro
interferómetro
Michelson. Se
Michelson. Se puede
puede medir
medir la la velocidad
velocidad de de la
la masa
masa contando
contando los los tiempos
tiempos de de las
las interferencias.
interferencias. Un Un
nuevo método
nuevo método consiste
consiste enen “levantar
“levantar yy tirar”
tirar” el
el cual
cual lanza
lanza lala masa
masa hacia
hacia arriba
arriba y y mide
mide las
las velocidades
velocidades de de
ascenso yy descenso.
ascenso descenso. EstoEsto permite
permite evitar
evitar algunos
algunos errores
errores de de lectura.
lectura. LosLos gravímetros
gravímetros absolutos
absolutos se se
utilizan para
utilizan para calibrar
calibrar los
los gravímetros
gravímetros relativos
relativos y y para
para establecer
establecer una una red
red de
de control
control vertical
vertical..
Gravímetros
Gravímetros relativos
relativos

Los gravímetros
Los gravímetros relativos
relativos másmás comunes
comunes funcionan
funcionan con con resortes.
resortes. Se Se utilizan
utilizan enen análisis
análisis
gravitacionales de
gravitacionales de áreas
áreas grandes
grandes para
para establecer
establecer lala figura
figura del
del geoide
geoide sobre
sobre estas.
estas. UnUn gravímetro
gravímetro
de resorte
de resorte es,
es, básicamente,
básicamente, una una pesa
pesa colgando
colgando de de un
un resorte
resorte en en la
la cual
cual se
se mide
mide elel alargamiento
alargamiento de de
este con
este con el
el fin
fin de
de conocer
conocer la la gravedad
gravedad local.
local. La
La resistencia
resistencia deldel resorte
resorte debe
debe ser
ser calibrada
calibrada ubicando
ubicando
el instrumento
el instrumento en en un
un punto
punto con
con una
una aceleración
aceleración gravitacional
gravitacional conocida.
conocida.
Los gravímetros
Los gravímetros relativos
relativos másmás exactos
exactos son
son loslos gravímetros
gravímetros superconductores,
superconductores, que que funcionan
funcionan
suspendiendo una
suspendiendo una esfera
esfera superconductora
superconductora diamagnética
diamagnética de de niobio
niobio enfriada
enfriada concon helio
helio líquido
líquido en
en un
un
campo magnético
campo magnético extremadamente
extremadamente estable.estable. La La corriente
corriente necesaria
necesaria parapara generar
generar el el campo
campo
magnético en
magnético en elel cual
cual está
está suspendida
suspendida la la esfera
esfera de de niobio
niobio es
es proporcional
proporcional al al campo
campo gravitacional
gravitacional
terrestre. El
terrestre. El gravímetro
gravímetro superconductor
superconductor alcanza
alcanza niveles
niveles extraordinarios
extraordinarios de de exactitud
exactitud hasta
hasta dede un
un
nánogal, es
nanogal, es decir,
decir, lala milésima
milésima parte
parte de
de una
una mil
mil millonésima
millonésima de de lala gravedad
gravedad terrestre.
terrestre. EnEn una
una
Sorprendente demostración
sorprendente demostración de de lala exactitud
exactitud del del gravímetro
gravímetro superconductor,
superconductor, VirtanenVirtanen (2006)
(2006) 1
describe cómo
describe cómo uno uno dede estos
estos instrumentos
instrumentos ubicado
ubicado en en Metsähovi,
Metsahovi, Finlandia,
Finlandia, detecta
detecta elel incremento
incremento
gradual de
gradual de la
la gravedad
gravedad en en la
la superficie
superficie mientras
mientras unosunos trabajadores
trabajadores limpian
limpian lala nieve
nieve del
del techo
techo dede su
su
laboratorio.
laboratorio.
También existen
También existen loslos gravímetros
gravímetros relativos
relativos transportables,
transportables, que que emplean
emplean una una plataforma
plataforma de de
inercia sumamente
inercia sumamente estableestable para
para compensar
compensar los los efectos
efectos del
del movimiento
movimiento yy la
la vibración,
vibración, todo
todo un un
logro de
logro de ingeniería.
ingeniería. Según
Según reportes,
reportes, los
los primeros
primeros gravímetros
gravímetros relativos
relativos transportables
transportables eran eran
una tecnología
una tecnología militar
militar secreta
secreta desarrollada
desarrollada enen las
las décadas
décadas de de 1950
1950 aa 1960
1960 como
como auxiliar
auxiliar enen lala
navegación de
navegación de submarinos.
submarinos. Más Más adelante,
adelante, en en la la década
década de de 1980,
1980, estos
estos gravímetros
gravímetros fueron
fueron
rediseñados por
rediseñados por elel sector
sector civil
civil para
para ser
ser usados
usados en en barcos,
barcos, después
después en en aeronáutica
aeronáutica y, y, por
por
último, para
último, para llevar
llevar a a cabo
cabo análisis
análisis gravitatorios
gravitatorios víavía satélite.
satélite.
RR

Gravímetro Z400
Como
Como funciona
funciona un
un
geoexploración
geoexploración gravímetro
ero