Cuadrilateros Preuniversitario PDF
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Geometría - Plana
Se clasifican en
Cuadriláteros
Convexo No Convexo
a c
a a
Clasificación b d
a a
a + b + c + d = 360°
Trapezoide Trapecio
Asimétrico: Teorema:
Ninguna diagonal es Para todo TRAPEZIO:
mediatriz e la otra diagonal. b b
x x
a a
a+b a−b
x= x=
2 2
Simétrico:
Una diagonal es la mediatriz Clasificacion:
de la otra diagonal. A) Isósceles: D1 B) Escaleno:
β β D1
a a a
b
α α D2
a a D1 = D2 α α
D2
α + β = 180° D1 = D2 𝑎≠b
b b
β β
B) 140° 100° 3α α
C) 14° M
C) 120° 2α 3α D) 6°
60°
D) 100° x
ϕ
y E) 3°
α ϕ
E) 150 A D
C) 80° M x
A) 10° 2x
M
A) 6 B) 9 C) 12 D) 10 E) 8 C) 4 m
60°
D) 2 m b
D
18. Se tiene el romboide ABCD, M es punto E) 1 m A
medio de ̅̅̅̅
CD Y P está en ̅̅̅̅
BM tal que
25. Se tiene un trapecio ABCD; tal que 𝑚∢A +
m∢ADP = 90°, BP=5 y P=3.
m∢D = 90°. Halle la suma de las longitudes
A) 15 B) 1 C) 16 D) 8 E) 9
de las diagonales del cuadrilátero que se
forma al unir los puntos medios de los lados
19. En el gráfico, ABCD es un romboide, AB=6
del trapecio, su la longitud de la base mayor
y BC=2. Calcule BE.
AD es “a”.
A) 1 B C
𝛽 A) 2a B) a C) 2a/3 D) a/3 E) a/4
B) 2 𝛽
C) 3 E
26. En el grafico ABCD es un paralelogramo de
D) 4
𝛼 centro O. Si 3(AB)=2(PD)=6(AP).
E) 5 𝛼
A D Calcule x/y.
A) 1 B C
20. En un trapezoide ABCD; se cumple
B) ½ y
AB=BC=CD, m∢BCD = 60° y m∢BCD = O
C) 2/3
50°. Calcule m∢ABC.
D) 1/3
A) 100° B) 110° C) 130° D) 140° E) 150° x
E) ¼ A D
E) 4 A D
28. En el grafico ̅̅̅̅
AD//BC ̅̅̅̅ , AB+BC=AD y
AC=2√3. Calcule BD.
22. En el gráfico, ABCD y PQRC son
A) 4 B C
rectángulos, si 3(DR)=2(QD). P es centro de
B) 3 120°
ABCD.
C) 6
Calcule “x”. B C
A) 143°/2 D) 2√3
B) 135°/2 E) 4√3
P D
R A
C) 75° x
D) 127°/2 ̅̅̅̅//
29. Se tiene el trapecio isósceles ABCD (AD
A D
E) 81° Q ̅̅̅̅
BC) se trazan exteriormente los triángulos
equiláteros APD y CDQ.
23. En el grafico M, N y P son puntos medios de Si ̅̅̅̅
BP ∩ ̅̅̅̅
AQ = {𝐼}. AI=3, IQ=7 e IP=6.
los lados del triángulo. Calcule NP. Calcular BI.
AV. El Ejercito #840 2do piso 3 Prof: Alexander Marchena 224821
Semana 04
Geometría - Plana
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7