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    Ejercicio

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    Este documento calcula la energía térmica necesaria para transformar 40 g de hielo a -10 °C en vapor de agua a 100 °C. Se describen cuatro etapas del proceso: 1) calentar el hielo hasta 0 °C, 2) fundir el hielo a 0 °C, 3) calentar el agua hasta 100 °C, 4) hervir el agua a 100 °C. Usando ecuaciones que involucran la masa, el calor latente de fusión/ebullición y el calor específico, se calcula la energía térmica

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    Enunciado

    dificultad
    Determina la energía térmica necesaria para transformar 40 g de hielo a -10 ºC y a presión
    atmosférica en vapor de agua a una temperatura de 100 ºC.

    Datos: Lfusión_hielo = 80 cal/g ; Lvap_agua = 540 cal/g ; chielo = 2.114 J/g·ºC ; cagua = 4.181 J/g·ºC ;

    Solución
    Datos

     Masa de agua: m = 40 g
     Temperatura inicial del proceso: Ti = -10 ºC
     Temperatura final del proceso: Ti = 100 ºC
     Lfusión_hielo = 80 cal/g
     Lvap_agua = 540 cal/g
     chielo = 2.114 J/g·ºC
     cagua = 4.181 J/g·ºC

    Consideraciones previas

     Recuerda que el calor es una forma de transferencia de energía. La energía térmica


    necesaría para realizar la transformación es justamente el calor que hay que
    suministrar al bloque de hielo en el proceso para que pase del estado sólido en que
    se encuentra, a la temperatura de -10 ºC, al estado gaseoso a 100 ºC
     Existen cuatro etapas:
    1. Calentamiento del hielo -10 ºC < T < 0 ºC ⇒ Q1
    2. Fusión del hielo T = 0 ºC ⇒ Q2
    3. Calentamiento del agua 0 ºC < T < 100 ºC ⇒ Q3
    4. Ebullición del agua T = 100 ºC ⇒ Q4
     Hay que prestar mucha atención a las unidades del calor latente (variación de
    entalpía) y del calor específico. En la ecuación fundamental de la termología
    usaremos las mismas unidades para las magnitudes correspondientes para facilitar
    los cálculos

    Resolución
    Q1

    El calor suministrado en esta etapa viene determinado por la ecuación fundamental de la


    termología

    Q1=m⋅chielo⋅ΔT=40⋅2.114⋅(0−(−10))=845.6 J

    Q2

    Durante esta segunda etapa la temperatura permanece constante pero para que se
    produzca el cambio de estado hemos de suministrar un calor que viene dado por:

    Q2=m⋅Lfusión_hielo=40⋅80=3200 cal

    Q3

    El calor suministrado en esta etapa viene determinado por la ecuación fundamental de la


    termología

    Q3=m⋅cagua⋅ΔT=40⋅4.181⋅(100−0)=16724 J

    Q4

    Durante esta cuarta etapa la temperatura permanece constante pero para que se produzca
    el cambio de estado hemos de suministrar un calor que viene dado por:

    Q4=m⋅Lvap_agua=40⋅540=21600 cal

    Finalmente convertimos Q2 y Q4 a julios (unidades del Sistema Internacional para la


    energía) y realizamos la suma.

     Q2 = 21600 cal = 21600 cal ·( 4.184 J / 1 cal) = 90374.4 J


     Q4 = 3200 cal = 3200 cal ·( 4.184 J / 1 cal) = 13388.8 J

    Q=Q1+Q2+Q3+Q4=845.6+90374.4+16724+13388.8=121332.8 J

    Dicho valor, 121332.8 J, es la energía térmica necesaria para la transformación.

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