Ejercicios de Fluidos I

EJERCIO N° 1
Una probeta de 80 cm de altura está llena: a) de aceite, b) de agua,

c) de mercurio. Calcular:
a.) la Presión hidrostática de cada una de las sustancia
b.) determinar la fuerza que ejerce cada sustancia
La probeta tiene un radio interior de 1,5 cm (densidad del aceite:
0,91*103 𝑘𝑔ൗ𝑚3)
SOLUCION
2. DATOS :
1. Raciocinio :
•aceite=0,91*𝟏𝟎𝟑 kg/m3
• Para poder resolver este ejercicio
necesitamos saber: •mercurio=13.6* 𝟏𝟎𝟑 kg/m3 3. INCOGNITA
• Densidades: (agua, mercurio, aceite) •ρH2O=1000kg/
•m3  𝑃𝐻 = ?
• Formula de la presión hidrostática.  H= 80 cm x 1m/100 cm = 0.80 m  𝑓 =¿ ?
 R= 1.5 cm x 1m/100cm = 0.015 m

4. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:
Para poder determinar la presión hidrostática se utiliza la fórmula:

𝐏 = 𝛒𝐠𝐡 (Pa o N/m2)
Aplicando la fórmula de presión hidrostática podemos obtener las

presiones en cada sustancia.
Presión del Aceite.

P = ρgh
kgൗ
P = 0,91 ∗ 103 0.8m 9.81 mൗ 2
m3 s
𝐏 = 𝟕𝟏𝟒𝟏. 𝟔𝟖 𝐏𝐚
Presión del agua.
P = ρg𝐡
kgൗ
P = 103 0.8m 9.81 mൗ 2
m3 s
𝐏 = 𝟕𝟖𝟒8 𝐏𝐚
Presión del mercurio.
P = ρgh
kgൗ
P = 13.6 ∗ 103 0.8m 9.81 mൗ 2
m3 s
P = 106732.8 Pa
SOLUCIÓN DE LA PARTE B
Para poder determinar la fuerza que ejerce cada sustancia se
utiliza la formula.
F
P=
A
Así mismo se debe tener en cuenta el área de un cilindro
πR2
 Fuerza ejercida por el aceite
𝐅 = 𝟕𝟏𝟒𝟏. 𝟔𝟖 𝐏𝐚 𝟏. 𝟓𝟐 𝛑 𝐜𝐦𝟐 𝐅 = 𝟓. 𝟎𝟓 N
 Fuerza ejercida por el agua
𝐅 = 𝟕𝟖𝟒8 𝐏𝐚 𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝟐 𝛑 𝐦𝟐 𝐅 = 𝟓. 𝟓𝟓 𝐍
 Fuerza ejercida por el Mercurio
𝐅 = 106732.8𝐏𝐚 𝟏. 𝟓𝟐 𝛑 𝐜𝐦𝟐 𝐅 = 𝟕𝟓. 𝟒𝟒 𝐍

 EJERCICIO N°2.
La figura muestra una presa de 30.5 m de ancho que
contiene agua dulce, su profundidad es de 8 m, la
cortina de la presa esta inclinada con un ángulo de 60 °.
Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre la
presa, así como la localización del centro de presión.
Solución:
Para calcular el área de la presa se necesita conocer la longitud

de su cara, denominada L según se indica en la figura: 8m
ℎ
𝑠𝑒𝑛𝜃 =
𝐿
ℎ
𝐿=
𝑠𝑒𝑛𝜃
8𝑚
𝐿= = 9.24𝑚
𝑠𝑒𝑛60°
Por tanto el área de la presa es:
𝐴 = 9.24 𝑚 30.5 𝑚 = 281.8𝑚2
Ahora se calcula la fuerza resultante:
ℎ
𝐹𝑅 = 𝛾( )𝐴
2
9.81 𝑘𝑁 8 𝑚
𝐹𝑅 = 3
× × 281.8 𝑚2
𝑚 2
𝐹𝑅 = 11057𝑘𝑁 = 11.05𝑀𝑁
El centro de presión se localiza a una distancia vertical de:

ℎ 8𝑚
= = 2.67𝑚
3 3
A partir del fondo de la presa, o bien, si se mide desde el fondo y sobre la longitud de su cara se encuentra:
𝐿 9.24𝑚
= = 3.08𝑚
3 3
Al medir a lo largo de la cara de la presa se define lo siguiente:
𝐋𝐩 = 𝐃𝐢𝐬𝐭𝐚𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐟𝐢𝐜𝐢𝐞 𝐥𝐢𝐛𝐫𝐞 𝐝𝐞𝐥 𝐟𝐥𝐮𝐢𝐝𝐨 𝐡𝐚𝐬𝐭𝐚 𝐞𝐥 𝐜𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐢𝐨𝐧.
𝐿
𝐿𝑝 = 𝐿 −
3
𝑳𝒑 = 𝟗. 𝟐𝟒𝒎 − 𝟑. 𝟎𝟖𝒎 = 𝟔. 𝟏𝟔
 EJERCICIO N°3.
Calcular la magnitud que se ejerce hacia la compuerta circular mostrada en
la figura.
Datos: 30.0m
kgf
P1  3 h1  30m
cm 2
kgf
 aceite  900 3 h2  2m
m
kgf
 h o  1000 h3  4.75m
2
m3
Utilizando el análisis dimensional del

sistema gravitacional M.K.S para la presión.
kgf
P1  3
cm 2
kgf
P1  3 *10 4 2
m
Sabiendo que la al fuerza actúa en el centro
de la compuerta hallaremos distancia desde
la superficie.
d
hactua  h1  h2  (h3  )
2
resolviendo
hactua  36m
Calcularemos las presiones en cada punto Sumamos las presiones de todas la
y sabiendo . sustancia para obtener una sola..
kgf kgf kgf kgf
P   *h Ptotal  3 *10 4  1800  4000  35800
m2 m2 m2 m2
Presión del aceite Calculamos la Fuerza hidrostática sabiendo :
Paceite  900
kgf

kgf F  P* A
* 2 m 1800 kgf   *1.5  2
2
m3 m2 FR  35800 2 *  m

Calcularemos la presión del agua m  4 
hasta la parte media de la compuerta. FR  63263.82kfg
Respuestas:
kgf 1.5 kgf
Ph2 0  1000 3 (4.75  )m  4000 2 La magnitud que se ejerce hacia la compuerta circular
m 2 m es de 63263,82kgf.

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EJERCIO N° 1

Una probeta de 80 cm de altura está llena: a) de aceite, b) de agua,

• Formula de la presión hidrostática.  H= 80 cm x 1m/100 cm = 0.80 m  𝑓 =¿ ?

 R= 1.5 cm x 1m/100cm = 0.015 m

Para poder determinar la presión hidrostática se utiliza la fórmula:

Aplicando la fórmula de presión hidrostática podemos obtener las

Presión del Aceite.

Así mismo se debe tener en cuenta el área de un cilindro

 Fuerza ejercida por el aceite

 Fuerza ejercida por el Mercurio

𝐅 = 106732.8𝐏𝐚 𝟏. 𝟓𝟐 𝛑 𝐜𝐦𝟐 𝐅 = 𝟕𝟓. 𝟒𝟒 𝐍

Para calcular el área de la presa se necesita conocer la longitud

El centro de presión se localiza a una distancia vertical de:

Utilizando el análisis dimensional del

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