Ejer Cici Quimica Ambiental
Ejer Cici Quimica Ambiental
Ejer Cici Quimica Ambiental
Respuesta:
Sabemos que:
c =
Donde c es la constate de la velocidad de la luz, es la longitud de onda, es
la frecuencia.
m
s
nm
8
c = 3 x10
= 589
=?
=c
x 8 m / s
14 1
1 nm =
= 3 10
x10 s
5
.
09
589 nm 1 x10 m
2. Un lser produce una radiacin con una longitud de onda de 640 nm.
Calcule la frecuencia de esta radiacin.
Respuesta:
=?
x
c
3 10 m / s 1 nm =
=
=
4.69 x10 s
x
nm
m
640
1 10
14
Respuesta:
=?
=c
x 8 m / s
9
1 MHz =
= 3 10
= 2.901 x10 m
2
.
901
m
6
Respuesta:
fotn
=?
Sabemos que:
c =
y que adems:
fotn
= h
h= Constante de Planck
y es la frecuencia.
h= 6.63 x 10-34 J s
La frecuencia es:
=c
x 8 m / s
14 1
1 nm =
= 3 10
x10 s
5
.
09
9
589 nm 1 x10 m
entonces:
fotn
= h =
(6.63 x10
34
Js
19
La energa se expresa en J/mol, luego entonces hay que convertir estos 3.37 x
10-19 J a J/mol. Para ello consideremos el Numero de Avogadro, NA= 6.023 x
1023 fotones/mol. Es decir en un mol hay 6.023 x 1023 fotones.
J
J
23 fotones
19
5 J
= 202975
= 2.02975 x10
6.023 x10
3.37 x10
mol
fotn
mol
mol
fotn
= 2.03 x10
J
mol
5. Un lser emite luz con una frecuencia de 4.69 x 1014 s-1. a) Calcule la
energa del fotn de la radiacin de este lser. b) El lser emite una
rfaga de energa que contiene 5 x 1017 fotones de esta radiacin. Calcule
la energa total de esta rfaga. c) Si el lser emite 1.3 x 10-2 J de energa
durante la rfaga. Cuantos fotones emite durante esa rfaga.
Respuesta:
Sabemos que:
c =
y que
fotn
= h
h= Constante de Planck
h= 6.63 x 10-34 J s
Entonces:
E = h
(6.63 x10
34
19
E = 3.11 x10 J
Js )[4.69 x10 s
14
] = 3.11 x10
19
3.11 x 10-19 J es la energa del fotn de la radiacin del lser, es decir 3.11 x
10-19 J/fotn.
b) Dado que el lser emite una rfaga de 5 x 1017 fotones de energa, entonces:
17
19
J
=
fotn 0.1555
J = 0.16 J
1.3 x10
3.11 10
19
J / fotn
16
16
= 4.180006 x10 fotones = 4.18 x10 fotones
J
Respuesta:
E =?
fotn
= 242 .4 nm
Sabemos que:
a)
=c
x 8 m / s
1 nm =
= 3 10
9
1.2396 x
242.4 nm 1 x10 m
34
fotn
= h = 6.63 x10
15
Js 1.24 x10
15 1
15 1=1.24 x10 s
s
10
) = 8.2212 x10
19
19
J / fotn
E = 8.22 x10
23
Respuesta:
=?
me=9.11 x 10-28g
1J= 1Kg m2/s
Con base al comportamiento dual de la materia de De Broglie:
J / fotn 6.023 x10 fotones / mol = 4.95090 x10 J / mol = 4.95 x10 J / mol
h
mv
34
6.63 x10 J
=
9.11 x10 g (5.97 x10 m / s )
28
(s ) x g
s
1 10 = 6.63 x10 m
=
9.11 x10 g (5.97 x10 m / s ) 1Kg 5.43867 x10
6.63 x10 Kg m
34
28
10
= 1.2190 x10
10
= 1.2190 x10
31
21
m
m = 1.22 nm
6= 1.22 nm
Respuesta:
=?
me=9.11 x 10-28g
La dcima parte de la velocidad de la luz es:
(s ) x g
s
1 10 = 6.63 x10 m
=
9.11 x10 g (3 x10 m / s ) 1Kg 2.733 x10
6.63 x10 Kg m
34
28
11
11
= 2.4259 x10
= 2.43 x10
31
20
m = 0.0243 nm = 24.3 pm
= 24.3 pm
Respuesta:
=?
v
mv
h
4
mv
h
4
6.63
. 34
x10 Js
6
.
63
12
mv
23
mv
5.2786 x10
Kg
)=
. 34
x10
Kg m
11
1.256 x10
(s )
23
m
m
x
s 5.28 10 Kg s
Como la masa del electrn est bien determinada, entonces la velocidad ser:
mv
23
x10 Kg m
5
.
28
s
57958287.6 m / s
x
9.11 10 Kg
v
31
23
5.28 x10 Kg m s
57958287.6 m / s
x
9.11 10 Kg
v
31
57958288 m / s
v
8
1Km 3600 s
2.086 x10 Km / h
1h
57958288 m / s 1000m x
v
2.086 x10 Km / h
v
2.086 x10 Km / h
v
Respuesta:
a) Para el electrn
=?
p =m v
m
m
24
= 0.91 x10 Kg
s
s
Entonces:
2
x10 Kg m s
6
.
63
x
s = 7.27 x10
= h = 6.63 10 J sm =
m
p 0.91 x10 Kg
x10 Kg
0
.
91
s
s
34
34
10
24
24
a) Para el coche
=?
mcoche= 1000 Kg
=m
Entonces:
= 1000
Kg
Km 100 m 1 h
120
h 1 Km 3600
= 33333.33
s
Kg
m
s
x10 Kg m s
6
.
63
x
s = 1.99 x10
= h = 6.63 10 J sm =
m
p 33333.33 Kg
Kg
33333
.
33
s
s
34
34
38
Respuesta:
Clase (martes, 14/02/13)
12. Calcular la diferencia entre las velocidades permitidas, en dos niveles
energticos consecutivos de: a) un electrn confinado en una caja
unidimensional de un radio de Bohr; b) una bola de billar de 0.2 Kg de
masa movindose a lo largo de una mesa de billar de 2m de longitud
perpendicularmente a las dos bandas opuestas ms alejadas.
Respuesta:
a) Para el electrn:
n +1
n
h
2mL
2
x10 Kg m s
6
.
63
x10 Js
6
.
63
s
=
=
v
2 (9.11 x10 Kg )(0.53 x10 m ) (9.6566 x10 Kgm )
34
34
n +1
n
n +1
n
31
= 6.8657 x10
10
41
m
6 m 1km 3600s
7 Km
= 6.88 x10
= 2.48 x10
s
s 1000m 1h
h
x10 Kg m
6
.
63
6.63 x10 Js
s
v = ( Kg )( m ) =
(0.8 Kgm)
2 0.2 2.0
34
34
n +1
n
n +1
n
34
= 8.30 x10
s
34
= 8.2875 x10
m
s
m 1km 3600 s
33 Km
= 2.99 x10
s 1000m 1h
h
Respuesta:
n=1
a)
n +1
n
n +1
n
= E n +1 E n =
= E n +1 E n =
(2 n +1 )
h
m L
2
2
2
2
m
34
Kg 4 s
6
.
63
x
10
[2 x(1 ) +1 ]
)
(
(4.3957 x10 ) Kg ms
E = E E =3
2.0472 x1050
n +1
n
n +1
67
17
= 6.44 x10 J
b) La frecuencia:
Como la frecuencia se obtiene de:
E
= E
h
h
17
x
= 6.44 10
6.63 x10
. 34
J
16 1
= 9.71 x10 s
J
s
Con una radiacin de esta frecuencia es suficiente para excitar un electrn del
nivel uno al nivel dos. Esta radiacin corresponde al la regin UV.
14. a) Calcular la diferencia de energa entre los primeros estados
energticos de un electrn confinado en una caja cbica de un 1 A; b)
Cul sera la frecuencia de la radiacin capaz de excitar al electrn desde
el primer nivel al segundo?
Respuesta:
15. Determine la longitud de onda de la lnea espectral de la serie de
Balmer del hidrgeno correspondiente a la transicin de n=5 a n=2.
Respuesta:
=?
Cuando un electrn pasa de una rbita mas alta a una rbita ms baja hay una
emisin de energa, o se emite energa. Esta energa se obtiene a partir de la
diferencia de energa:
1
1
18
= E f E i = R H 2 2 = 2.179 x10 J
n n
fi
i
1
1
2
2
n
n
i
fi
E
E
18
= 2.179 x10
19
= 4.57 x10
18
1 =
2.179 x10 J
2
2
5i 2 fi
El signo (-) de esta diferencia de energa, nos indica que se emite energa. Esta
cantidad de energa se emite como un fotn de energa, debido a que la
diferencia de energa entre los niveles n=5 y n=2 es igual a la energa del
fotn emitido.
=? ,
E = E
E
=
h
fotn
fotn
= h
19
x
= 4.576 10 J
6.63 x10 J s
34
14
= 6.901 x14 s
14
= 6.9012 x14
, hacemos:
c =
8
x10 m
3
C
s
= =
6.901 x10 s
14
= 4.34 x10
= 4.34 x10 m
= 434 nm
Estos 434 nm corresponden justamente a una de la lneas del espectro de
emisin del Hidrgeno, (color violeta).
19
Respuesta:
E
Cintica
=?
Li2+ + 3e
Z R
E =
n
Entonces:
2
Z R
E =
n
2
x(
x
= 3 2.179 10
1
18
17
E = 1.961 x10
) = x(
9 2.179 x10 J ) = 1.9611 x10
18
fotn
fotn
fotn
= h
=
(6.63 x10
34
Js
17
= 3.315 x10
O estrictamente:
J Esta es la energa de
17
E.
i
17
17
E = 3.315 x10
J / fotn
Cintica
Cintica
Cintica
E E
(3.315 x10
17
17
1.961 x10
17
= 1.315 x1.354
)J