Clarissa Villamil Control de Calidad II Tarea 3 Parcial 3 UTH
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• Fecha: 08/08/2019
Capítulo 6
Ejercicio 4
Para el ejercicio 15 del capítulo 5, acerca del grosor de las láminas asbesto, se tiene
que las especificaciones son: EI = 4.2 mm, ES = 5.8 mm. Además de las mediciones
realizadas en los últimos tres meses, se aprecia un proceso con una estabilidad
aceptable, con µ =4.75 y = 0.45. Ahora conteste lo siguiente:
µ−N
K=
1 *100
(ESUP−EINF)
2
4.75−5
K=
1 =-0.3125(100)=-31.25%
(5.8−4.2)
2
ESUP−EINF
Cp=
6σ
5.8−4.2
Cp= =0.592
6 (0.45)
ESUP−µ
CPS=
3σ
5.8−4.75
CPS= =0.777
3( 0.45)
µ−EINF
CPI=
3σ
4.75−4.2
CPI= =0.407
3 (0.45)
ESUP−µ µ− EINF
Cpk= mínimo CPS= ,CPI =
3σ 3σ
Cpk= 0.407
68%
Este cumple con tan solo algunas de las especificaciones, solo es necesario hacerle
algunas modificaciones para que sea apto.
Ejercicio 5
Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad de los últimos tres
meses de un producto lácteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80 ± 10 cps
76 77 78 78 78 78 78 79
79 79 80 80 80 80 80 80
81 81 81 81 81 81 81 81
81 81 82 82 82 82 82 82
82 82 82 82 82 82 82 82
82 82 83 83 83 83 83 83
83 83 83 83 83 83 84 84
84 84 84 84 84 84 84 84
84 84 85 85 85 86 86 86
86 86 86 87 87 87 88 90
Clase Frecuencia
77 2
80 14
83 38
86 21
89 4
92 1
Datos
N=80
+-=10
σ=2.6072
µ=82.45
ES=90
EI=70
Es−EI
Cp=
6σ
90−70
Cp= =¿ 1.278
6(2.6072)
ES−µ
CPS=
3σ
90−82.45
CPS= =0.965
3 (2.6072)
µ−EI
C PI =
3σ
82.45−70
CPI= =1.591
3 (2.6072)
ES−µ µ−EI
Cpk= mínimo CPS= ,CPI =
3σ 3σ
Cpk=0.965
µ−N
K=
1/2(ES−EI )
¿
82.45−80
K= =0.245¿ 100)=24.5%
1/ 2(90−70)
ES−EI µ−N ¿2
Cpm= σ 2 +¿
6τ
τ =√ ¿
82.45−80 ¿2
¿ 90−70
Cpm= =0.931
( 2.6072 )2 +¿ 6 (3.577)
τ =√¿
Cuando Cpm es menor que uno significa que el proceso no cumple con
especificaciones, ya sea por problemas de centrado o por exceso de variabilidad.
Ejercicio 13
Datos:
N=60
+-=1
σ=0.25
µ=59.88
ES=61
EI=59
a) Estime con un intervalo de confianza a 95% los índices Cp, Cpk, Cmp, e interprete
cada uno de ellos.
Es−EI
Cp ¿
6σ
61−59
Cp= =¿ 1.333
6(0.25)
Es adecuado
ES−µ
Cps=
3σ
61−59.88
CpS= =1.493
3( 0.25)
µ−EI
Cpi=
3σ
59.88−59
Cpi= =1.173
3 (0.25)
ES−µ µ−EI
Cpk= mínimo CPS= ,CPI =
3σ 3σ
Cpk= 1.173
Es un proceso no adecuado pues debe de ser igual a 1.25 o mayor que este
ES−EI µ−N ¿2
Cpm= σ 2¿
6τ
τ =√ ¿
59.88−60 ¿ 2
¿ 61−59
Cpm= =1.203
(0.25)2+ ¿ 6 (0.277)
τ= √ ¿
Cuando Cpm es mayor que uno significa que el proceso cumple con especificaciones
Capítulo 17
Ejercicio 8
La cadena a ya que tiene 11 almacenes y por tanto, ya que solo hay recursos para
inspeccionar 12 almacenes, esta sería la que podríamos cubrir en un 100%.
Ejercicio 9
En una fábrica se desea seleccionar una muestra aleatoria de los expedientes de los
clientes para verificar que estén perfectamente documentados y actualizados. Se
tienen aproximadamente 500 clientes, cada expediente tiene asignado un número de
acuerdo con su antigüedad.
Utilizaría un plan de muestreo simple porque fijo un parámetro preciso, en los cuales
interviene la cantidad máxima de expedientes defectuosos al igual que el número de
muestra fija.
En este caso utilizaría el método al azar porque el ejercicio dice que cada expediente
tiene asignado un número de acuerdo a su antigüedad. Esto nos conlleva a asignarle un
número a cada expediente desde el 001 hasta el 200 y la muestra aleatoria que
tomaríamos seria al azar simple y haríamos los papelitos para empezar el ejercicio.
Ejercicio 10
Se tienen 3200 piezas de un proveedor, divididas en cuatro lotes iguales, y en cada
lote las piezas están numeradas del 1 al 800. Se desea evaluar la calidad de las piezas.
Para ello se tomará una muestra de 60 piezas. ¿De qué maneras distintas se pueden
tomar las 60 piezas? ¿Cuál recomendaría?
Capítulo 18
Ejercicio 9
La curva CO para el plan n= 498 y c= 18, se encuentra con la tabla 18.4. Tomando como
referencia c=18 se obtienen las proporciones p para cada probabilidad de aceptación,
pa, de la manera siguiente:
Pa P= Pa/n
0.995 9.64 / 498 0.0194
0.990 10.54 / 498 0.0212
0.975 11.43 / 498 0.0230
0.950 12.44 / 498 0.0250
0.900 13.67 / 498 0.0274
0.750 15.9 / 498 0.0319
0.500 18.67 / 498 0.0375
0.250 21.7 / 498 0.0436
0.100 24.7 / 498 0.0496
0.050 36.6 / 498 0.0735
0.025 28.4 / 498 0.0570
0.010 30.5 / 498 0.0612
0.005 32.1 / 498 0.0645
c) Si el lote tiene un nivel de calidad igual al promedio del proceso ¿cuál es la
probabilidad de aceptarlo?
Ejercicio 19
Datos:
N=200
C=0.
α= 0.05
Curva AQL
Ejercicio 20
Una de las principales firmas de computadoras usa un plan muestral de n=50 y c=0
sin tomar en cuenta el tamaño del lote. Construya las curvas CO y AOQ.
Gráficamente determine el valor de AQL para α=0.05 y el valor de AOQL.
Datos:
n= 50
c=0
α=0.05
La calidad de salida promedio o AOQ, el valor es de 0.7% y el valor de Limite de la
Calidad de Salida Promedio o AOQL es de 0.30%.