C. Laboratorio 3 Plano Cartesiano y Ecuaciones de La Recta (Ejercicios) BIEN
C. Laboratorio 3 Plano Cartesiano y Ecuaciones de La Recta (Ejercicios) BIEN
C. Laboratorio 3 Plano Cartesiano y Ecuaciones de La Recta (Ejercicios) BIEN
I. PRODUCTO CARTESIANO
1. Dados los conjuntos 𝑨 = 𝟏, 𝟑, 𝟓 y 𝑩 = 𝟐, 𝟒, 𝟔, 𝟖 , obtenga el producto cartesiano de 𝑨×𝑩.
2. Dados los conjuntos 𝑺𝟏 = 𝟑, 𝟔, 𝟗 , 𝑺𝟐 = 𝒂, 𝒃 y 𝑺𝟑 = 𝒎, 𝒏 , obtenga los siguientes productos
cartesianos:
a) 𝑆! ×𝑆!
b) 𝑆! ×𝑆!
c) 𝑆! ×𝑆! ×𝑆!
d) En general, ¿se cumple que 𝑆! ×𝑆! = 𝑆! ×𝑆! ?
4. En los siguientes problemas determine el cuadrante en el que está el punto si (𝐚, 𝐛) está en el
cuadrante I.
a) (a, b)
b) (−a, b)
c) (−a, −b)
d) (a, −b)
5. En los siguientes problemas grafique el conjunto de puntos (𝐱, 𝐲) en el plano 𝒙𝒚, cuyas coordenadas
satisfagan las condiciones indicadas.
a) xy = 0
b) x ≤ 1 y y ≤ 2
c) x ˃ 4
1
b) A(−1, 3), B(5, 0)
c) A(2, 4), B(−4, 4)
! !
d) A(− , 1), B( , -2)
! !
7. En los siguientes problemas determine el punto medio del segmento de recta que une los puntos A y B.
a) A(4, 1), B(−2, 4)
b) A(−1, 0), B(−8, 5)
! !
c) A( , 1), B( , -3)
! !
! ! !
d) A( , − ), B(− , 1)
! ! !
12. En los siguientes problemas halle la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados. Grafique la
recta a través de los puntos.
a) (3, −7), (1, 0)
b) (5, 2), (4, −3)
c) (−1, 2) (3, −2)
! !
d) (8, − ), (2, )
! !
13. En los siguientes problemas encuentre una ecuación de la recta que satisfaga las condiciones dadas.
a) Pasa por (2, 3) y (6, -5)
b) Pasa por (5, -7) y es paralela al eje y
c) Pasa por (-2, 4) y es paralela a 3x + y − 5 = 0
d) Pasa por (2, 3) y es perpendicular a x − 4y + 1 = 0
2
14. Sea una recta que pasa por los puntos 𝑷𝟏 (𝒙𝟏 , 𝒚𝟏 ) y 𝑷𝟐 (𝒙𝟐 , 𝒚𝟐 ), donde 𝑷𝟏 𝟒, 𝟒 y 𝑷𝟐 −𝟑, −𝟑 . Hallar lo
siguiente:
a) Pendiente
b) Ecuación punto-pendiente
c) Ecuación pendiente-intersección o ecuación general de la recta
d) Ordenada al origen
e) Abscisa al origen
f) Graficar la función
15. Sea una recta con pendiente igual a −𝟑 y que pasa por el punto 𝑷𝟏 (𝒙𝟏 , 𝒚𝟏 ), donde 𝑷𝟏 𝟒, 𝟑 . Hallar lo
siguiente:
a) Ecuación punto-pendiente
b) Ecuación pendiente-intersección o ecuación general de la recta
c) Ordenada al origen
d) Abscisa al origen
e) Graficar la función
16. En los siguientes problemas halle el punto de intersección de las gráficas de las funciones lineales
dadas. Dibuje las dos rectas.
a) f x = −2x + 1, g x = 4x + 6
! !"
b) f x = 4x + 7, g x = x +
! !