Sintesis Capitulos 4, 5 y 6

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
Instituto Tecnológico de Minatitlán

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MINATITLÁN
CARRERA: ING. QUÍMICA
ASIGNATURA: SÍNTESIS Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
“RESOLUCIÓN DE EJERCICIO DEL CAPÍTULO 4, 5 Y 6 DEL

LIBRO DE DISEÑO DE PROCESOS EN INGENIERÍA QUÍMICA,
AUTOR: ARTURO JIMÉNEZ GUTIÉRREZ”
EQUIPO 1
ALUMNOS:
GRISEL COTO RAMOS
ANETT ALINE CRUZ
AMELIA IGNACIO MARTINEZ
CATEDRÁTICO
M.C. REYES ESTUDILLO RENE
MINATITLÁN VER., A 22 DE OCTUBRE DEL 2018
Blvd. Institutos Tecnológicos S/N Col. Buena vista Norte,

C.P.96848, Minatitlán, Ver. Tel. (922) 22 514 20 Ext. 101, e-mail: direccion@itmina.edu.mx
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Ejercicios
Capitulo
4

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PROBLEMA 1
4.1 Se desea analizar el sistema de condensación mostrado en la figura. El

diseño del equipo se basará en agua de enfriamiento como medio de
condensación, y se conocen otras variables de acuerdo a la información
proporcionada.
VAPOR
D
TA
MGUA
15 °C
TEMPERATURA DE LA CORRIENTE 80 °C
FLUJO DE D 100 Kg/hr
PARA EL EQUIPO, U 1000 Kcal/Hr m2 °C
a) ESCRIBA LAS ECUACIONES QUE MODELEN EL SISTEMA
b) ¿Cuántos GRADOS DE LIBERTAD EXISTEN PARA ESTE CASO?
BALANCE DE MATERIA
𝑚𝑣 + 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑚3 + 𝑚4
BALANCE DE ENERGIA
𝑄 =𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎𝐶𝑝(TA – Tagua)
𝑄 = 𝑈 𝐴 Δ𝑇 𝐴 = 𝑄 𝑈 𝐿𝑀𝑇𝐷
NUMERO DE INCÓGNITAS= 5 incógnitas

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NUMERO DE ECUACIONES= 4 ecuaciones
GRADOS DE LIBERTAD= 1
PROBLEMA 2
4.2 Considere el sistema mostrado en la figura. una corriente consistente de A

puro por un intercambiador de calor, y de ahí a un reactor continuo tanque,
donde ocurre la reacción A --> B. El reactor a 100 °C y la reacción es
incompleta. Se conocen además los coeficientes globales de transferencia de
calor de intercambiador y de la chaqueta del reactor, asi como el volumen del
RCTT.
a) ¿Cuántos grados de libertad tiene el sistema?

b) Indique cuales son las mejores variables de diseño (si existen algunas) y
la secuencia de cálculo para la solución del sistema.
c) Suponga que se especifica una carga de calor al reactor en vez de la
temperatura de 100 °C. repita los incisos (a) y (b).
BALANCE DE MATERIA EN EL INTERCAMBIADOR
𝐹𝐹 + 𝐹2 = 𝐹3 + 𝐹1
BALANCE DE ENERGIA
𝑄1 = 𝑚1𝑐𝑝1 (𝑇3 – 𝑇𝐹)
𝑄1 = 𝑈1(𝐴1 Δ𝑇) → 𝐴1 = 𝑄1/ (𝑈1 𝛥𝑇) 𝐷𝑂𝑁𝐷𝐸 Δ𝑇 = (T2 + T3)/2
∴ 𝐴1 = Q1 / 𝑈1*(T2 + T3)/ 2

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BALANCE DE MATERIA EN EL REACTOR
𝐹𝐴0 – (−𝑟𝐴 𝑉) = 𝐹2
BALANCE DE ENERGIA
∑Δ𝐻𝑃𝑅𝑂𝐷𝑈𝐶𝑇𝑂𝑆 −∑ Δ𝐻𝑅𝐸𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂𝑆 + ∑Δ𝐻𝑅𝐸𝐴𝐶𝐶𝐼Ó𝑁 = Q
NUMERO DE INCONGNITAS= 10 INCOGNITAS
NUMERO DE ECUACIONES= 7 ECUACIONES
GRADOS DE LIBERTAD= 3
APLICANDO METODO LEE RUDD
1 1 1 1 1
2 1 1
3 1 1
4 1 1 1
5 1
6
7 1
ECUACIONES 1 𝐹𝐹 + 𝐹2 − 𝐹3 = 𝐹1
ECUACIONES 5 𝐹𝐴0 = 𝐹2 + (−𝑟𝐴) 𝑉
ECUACIONES DE 7 𝐴 = −R (−ΔrH )V − ρ𝐶𝑝V (Tentrada − Treactor) / 𝑈 𝑇 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜−𝑇 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟
ECUACIONES 6 ∑+∑ 𝛥𝐻𝑅𝐸𝐴𝐶𝐶𝐼Ó𝑁 = 𝛥𝐻𝑅𝐸𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂𝑆 − 𝛥𝐻𝑃𝑅𝑂𝐷𝑈𝐶𝑇𝑂𝑆 / 𝑄
ECUACIONES 2 𝑄1 / 𝐶𝑃 (𝑇2 − 𝑇𝐹) = 𝑚1

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ECUACIONES 4
𝐴1 = 𝑄1 / 𝑈1( 𝑇2+𝑇3/2 )
ECUACIONES
𝑄1 = 𝑈1(𝐴1 Δ𝑇)
RESULTADOS
n𝐹𝐹 𝐹2
a) Los grados de libertad que tiene el sistema son de 3 grados
b) Las variables que mejoran el diseño son FF, F2 F3 𝐹3
c) Los grados de libertad que tiene el sistema son de 3 grados son FF, F2, F3
PROBLEMA 3
4.3 Dos líquidos de proceso, A y B, se mezclan en un tanque después de

calentarse cada uno en respectivos intercambiadores de calor. Para calentar el
líquido A se usa vapor de calentamiento, mientras que para el calentar el
liquido B se usa una corriente caliente del proceso con el fin de ahorrar
energía.
a) Escriba las ecuaciones que modelan el sistema. Ignora las ecuaciones

de diseño de los equipos.
b) Suponiendo que todas las propiedades termodinámicas de cualquier
corriente son conocidas y que se conocen los flujos y . Así como
las temperaturas , 1 , indique cuales son los grados de libertad
del sistema.
c) Aplique el algoritmo de Lee y Rudd para sugerir las mejores variables de
diseño y el orden de solución de las ecuaciones.

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BALANCE DE MATERIA GLOBAL
𝐹𝐴 +𝑊𝐿 + 𝐹𝐵 = 𝐹𝐶 +𝑊𝐿2
BALANCE DE MATERIA EN EL INTERCAMBIADOR B
𝐹𝐵 +𝑊𝐿 = 𝐹𝐵2 + 𝐹𝐿2
BALANCE DE MATERIA EN EL TANQUE
𝐹𝐴2 + 𝐹𝐵2 = 𝐹𝐶
BALANCE DE ENERGIA EN EL INTERCAMBIADOR A
𝐹𝐴1 ℎ𝐴1+𝑊𝑉 λ = 𝐹𝐴2ℎ𝐴2 𝐹𝐴1𝐶𝑝𝐴1(𝑇𝐴1 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) + 𝑊𝑉 λ = 𝐹𝐴2𝐶𝑝𝐴2(𝑇𝐴2 − 𝑇𝑟𝑒𝑓)
BALANCE DE ENERGIA EN EL INTERCAMBIADOR B
𝑊𝐿1 ℎ𝐿1+𝐹𝐵1 ℎ𝐵1 = 𝐹𝐵2 ℎ𝐵2 + 𝑊𝐿2ℎ𝐿2 𝑊𝐿1𝐶𝑝𝐿1(𝑇𝐿1 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) + 𝐹𝐵1𝐶𝑝𝐵1(𝑇𝐿1 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) =
𝑊𝐿2𝐶𝑝𝐿2(𝑇𝐿2 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) + 𝐹𝐵2𝐶𝑝𝐵2(𝑇𝐵2 − 𝑇𝑟𝑒𝑓)
BALANCE DE ENERGIA EN EL TANQUE
𝐹𝐴2 ℎ𝐴2+𝐹𝐵2ℎ𝐵2 = 𝐹𝐶ℎ𝐶 𝐹𝐴2𝐶𝑝𝐴2(𝑇𝐴2 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) + 𝐹𝐵2𝐶𝑝𝐵2(𝑇𝐵2 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) = 𝐹𝐶𝐶𝑝𝐶(𝑇𝐶 − 𝑇𝑟𝑒𝑓)
NUMERO DE INCOGNITAS= 10 INCOGNITAS
NUMERO DE ECUACIONES= 10 ECUACIONES

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GRADOS DE LIBERTAD= 10 ECUACIONES – 10 INCOGNITAS= 0
Este sistema esta completamente definido y tiene una solución para confirmar
que no se puede obtener una mejora de variable de diseño se ocupara el
algoritmo de Lee Rudd
RESULTADOS
A) Las ecuaciones que modelan el sistema se muestran en el problema
B) Los grados de libertad que tiene le sistema son de 0 grados
C) Como tiene solución completamente definida no se tiene mejora de
variables
PROBLEMA 4
4.5 Una mezcla de dos componentes A y B, donde A es más volátil que, va a

separarse adiabáticamente en un separador de vaporización dábitzo o “flash”.
La siguiente figura muestra esquemáticamente las variables de interés.
Desarrolle primero el modelo que representa este sistema. Analice a

continuación el tipo de situación que se presenta para la solución del modelo si
se especifican:
a) Las condiciones de alimentación, la presión del separador, el flujo de

vapor y su composición
b) Las condiciones de alimentación, la presión del separador y el flujo de
vapor
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c) Las condiciones de alimentación solamente y la presión del separador
Suponga que se conocen valores promedios para todas las propiedades

termodinámicas de la mezcla.
Solución
𝐹=𝐿+𝑉
BALANCE DE MATERIA POR COMPONENTE
𝐹x𝑖 = 𝐿𝑥𝑖 + 𝑉𝑦𝑖
BALANCE EN EL SEPARADOR FLASH
𝑄 + 𝐹 𝐻𝐹 = 𝑉 𝐻𝑉 + 𝐿 𝐻𝐿
RELACIONES DE EQUILIBRIO
𝑦𝑖 = 𝑘𝑖 𝑥𝑖
a) Las condiciones de alimentación, la presión del separador, el flujo de vapor y su composición
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐷𝑒 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠 = 5 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐷𝑒 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 = 4 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
𝐺𝑅𝐴𝐷𝑂𝑆 𝐷𝐸 𝐿𝐼𝐵𝐸𝑅𝑇𝐴𝐷 = 1
b) Las condiciones de alimentación, la presión del separador y el flujo de vapor
c) Las condiciones de alimentación solamente y la presión del separador
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐷𝑒 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠 = 7 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠; 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐷𝑒 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 = 4 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠


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PROBLEMA 5
4.6 Considere el sistema de evaporación mostrado en la figura.

a) Escriba las ecuaciones que modelan el proceso.
b) Si se conocen la alimentación y todas sus características, indique cual
es el número de grados de libertad que existen.
c) Utilice al algoritmo de Lee y Roudd para obtener las mejores variables
de diseño y el orden de solución de las ecuaciones.
a) Escriba las ecuaciones que modelan el proceso.
1. Balance de materia
𝐹=𝑉+𝐿
2. Balance por componentes
𝐹𝑥𝐹 = 𝐿𝑥𝐿 + 𝑣 𝑦𝑉
3. Balance de energía
𝑊h𝑊 + 𝐹 h𝐹 = 𝑉1𝐻𝑉 + 𝐿 h𝐿
𝑊𝐶𝑝 (𝑇𝑠 - 𝑇1) + 𝐹 𝐶𝑝 (𝑇𝐹 - 𝑇1) = 𝑉1𝐶𝑝(𝑇𝑉 - 𝑇1) + 𝐿 𝐶𝑝(𝑇𝐿 - 𝑇1)

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4. 𝑄 = 𝑈 𝐴 ∆ 𝑇
5. 𝐴 = 𝑄 𝑈∆T
b) Si se conocen la alimentación y todas sus características, indique cual es el número

de grados de libertad que existen.
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜
ú 𝐷𝑒 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠 = 9 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠
𝐺𝑅𝐴𝐷𝑂𝑆 𝐷𝐸 𝐿𝐼𝐵𝐸𝑅𝑇𝐴𝐷 = 9-6 = 3
c) Utilice al algoritmo de Lee y Roudd para obtener las mejores variables de diseño y el
orden de solución de las ecuaciones.
ECUACIONES W Ts V Tv L T Q A U
L
1 1 1
2 1 1
3 1 1 1
4 1 1 1 1 1 1
5 1 1
6 1 1
Paso 1 elimine A = ecuación 6
Paso 2 elimine U = ecuación 5
Paso 3 elimine TL = ecuación 4
Paso 4 elimine L = ecuación 3
Paso 5 elimine V = ecuación 2
Las variables que quedan sin eliminar representan las mejores variables de diseño
N= Wv, Ts, Tv, Q
ORDEN DE SOLUCIÓN

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WCp (Ts − T1)+ F Cp (TF − T1)−L Cp(TL − T1)

Ecuación 4 + T1 = Tv
V1Cp
V1HV + L hL− F hF
Ecuación 3 hw
=w
Ecuación 5 𝑄 = 𝑈 𝐴 ∆ 𝑇
Ecuación 6 𝐴 = 𝑄 /𝑈∆𝑇
-
Ecuación 2 (𝐹𝑥𝐹 - 𝐿𝑥𝐿 ) / 𝑦𝑉 = V
Ecuación 1 V+ L =F
PROBLEMA 6
4.7 Considere el siguiente intercambio de calor mostrado en la figura.
a) Escriba las ecuaciones que modelan el sistema.

b) Dados los datos proporcionados en el diagrama, y suponiendo que todas las
propiedades termodinámicas que se requieren son conocidas. Indique cuantos
grados de libertad tiene el sistema.
BALANCE DE MATERIA 𝐹1 + 𝐹2 = F4 + F5
BALANCE DE MATERIA POR EQUIPO 𝐹1 + 𝐹2 = F3 + F4 𝐹3 = 𝐹5
BALANCE DE ENERGIA
Cantidad de calor
Q1 debido a la corriente W1 𝑄1 = 𝑚1𝑐𝑝1 (𝑇3-𝑇1)
Cantidad de calor
Q1 debido a la corriente W2 𝑄1 = 𝑚2𝑐𝑝2 (𝑇5 - 𝑇4)

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Ecuación de diseño para el intercambiador 1
𝑄1 = 𝑈1𝐴1 (∆𝑇) → 𝐴1 𝑄1 𝑈1 (∆𝑇) −

1 1 2 1
1 = )→ ∆ ∴
𝐷𝑂𝑁𝐷𝐸 ∆𝑇 𝑇1 − 𝑇2 2 ∴ 𝐴1 𝑄1 𝑈1 ( 𝑇1 −𝑇2 /2 )
Cantidad de calor Q2 debido a la corriente
W1 𝑄1 = 𝑚1𝐶𝑝1 (𝑇5 −𝑇4 )
Cantidad de calor Q2 debido al flujo de vapor
𝑚 = 𝑄 𝜆 ∴ 𝑄2 = 𝑀𝑉𝐴𝑃𝑂𝑅𝜆 = 𝑀𝑉𝐴𝑃𝑂𝑅 (100 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏 )
Ecuación de diseño para el intercambiador 2
𝑄2 = 𝑈2𝐴2 (∆𝑇) → 𝐴2 𝑄2 𝑈2 (∆𝑇) 𝐷𝑂𝑁𝐷𝐸 ∆𝑇 𝑇1𝑖 − 𝑇1 𝑜 2 ∴ 𝐴1 𝑄1 𝑈1 ( 𝑇1 𝑖 − 𝑇1 𝑜 2 ) = 𝑄2

(200 𝐵𝑡𝑢 ℎ𝑟 𝑓𝑡2 °𝐹 ) ∗ ( 77 °𝐹 − 𝑇1 𝑜 2 )
b) Dados los datos proporcionados en el diagrama, y suponiendo que todas las propiedades
termodinámicas que se requieren son conocidas. Indique cuantos grados de libertad tiene el
sistema.
𝐺𝑅𝐴𝐷𝑂𝑆 𝐷𝐸 𝐿𝐼𝐵𝐸𝑅𝑇𝐴𝐷 = 11 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 - 10 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠 = 1

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Ejercicios
Capitulo
5

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PROBLEMA 1
Problema 5.2.
Se va diseñar un hervidor para una columna de destilación. Se ha determinado
que la carga térmica a procesar es de 4*10^9 J/h, y que la temperatura de los
fondos de la columna es de 200°C.
El costo del vapor para el hervidor está dado por:

C vap=-0.126+0.0136 T, $/10^9 J [T en °C]
El costo del hervidor puede estimarse mediante:
I her= $4120 A^0.65 [A en M^2]
El coeficiente de transferencia de calor es:

U= 1.25MJ/m^2 h °C
Se ha estimado que la vida útil del hervidor es de 10 años, y que estará

operando durante 8500 h/año.
Se desea encontrar la temperatura que minimice el costo anual del hervidor

(costo de servicios más costo anualizado de la inversión). Use el método de
sección dorada para encontrar la temperatura óptima. Use un intervalo de
búsqueda de 205 a 240 °C.

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Paso 1. Balance de calor en el hervidor
Escribiendo la ecuación en base a la temperatura
Calculo de la temperatura óptima

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Iteración 1.

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Iteración 2.

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Iteración 3.
Resultado:
La temperatura óptima es 235 °C
PROBLEMA 2
Para el problema 5.3, determine las áreas de transferencia de calor y el consumo

De vapor que minimizan el costo total anual. El costo anual de vapor se estima
Mediante
CVAP = 8500 CU Q
Dónde:
CU = 2.4 $/millón Kcal Q= Calor suministrado mediante V0 millón Kcal/hr
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Suponga una vida del proyecto de 10 años
CONDICIÓN DE OPERACIÓN
𝑉1 = 𝑉2 𝑉1 + 𝑉2 = 𝑉𝑇
BALANCE DE MATERIA
𝐿0 = 𝑉2 + 𝐿2 𝐿0 = 𝑉1 + 𝐿1 𝐵𝐴𝐿𝐴𝑁𝐶𝐸 𝐸𝑁 𝐸𝐿 𝑃𝑅𝐼𝑀𝐸𝑅 𝐸𝐹𝐸𝐶𝑇𝑂
𝐿1 = 𝑉2 + 𝐿2 𝐵𝐴𝐿𝐴𝑁𝐶𝐸 𝐸𝑁 𝐸𝐿 𝑆𝐸𝐺𝑈𝑁𝐷𝑂 𝐸𝐹𝐸𝐶𝑇o

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BALANCE POR COMPONENTES
BALANCE DE ENERGIA
𝑉0𝜆 + 𝐿0 𝐶𝑝 𝑇0 − 𝑇1 = 𝑉1𝜆
Despejando V0
𝑉0 = 25000𝑙𝑏ℎ𝑟− 100000𝐵𝑇𝑈ℎ𝑟 °(110°𝐹 − 𝑇1)
Con respecto al área
ITERACIÓN 0

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ITERACIÓN 1
a0 110 111.91
b0 113.09
𝑙0 = 𝑏𝑜 − 0.618
𝑏𝑜 − 𝑎𝑜 =111.18
𝑟𝑜 = 𝑎𝑜 + 0.618 𝑏𝑜 − 𝑎𝑜 =111.91
𝑓(𝑙𝑜)
VO 143038.000 lb/hr
A0 10303.87 ft2
COSTO 654822.85 USD/AÑO
𝑓(𝑟𝑜)
VO 216000.000 lb/hr
A0 15641.97 ft2
ITERACIÓN 2
a0 110
b0 111.91

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𝑙0 = 𝑏𝑜 − 0.618 𝑏𝑜 − 𝑎𝑜 =110.73
𝑟𝑜 = 𝑎𝑜 + 0.618 𝑏𝑜 − 𝑎𝑜 =111.18
𝑓(𝑙𝑜)
VO 97947.484 lb/hr
A0 7032.89 ft2

𝑓(𝑟𝑜) VO 143038.000 lb/hr
A0 10303.87 ft2
ITERACIÓN 3
110.45
110.73

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ITERACIÓN 4
110.17
110.28
ITERACIÓN 5
110.07
110.11

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ITERACIÓN 6
110.03
110.04
CALCULO DE COSTO DE VAPOR Y COSTO ANUAL
ITERACIÓN 0
COSTO DEL VAPOR 4406400000 6813600000
COSTO ANUAL 4406485894 6813714664
ITERACIÓN 1
COSTO DEL VAPOR 2917975200 4406400000
COSTO ANUAL 2918040682 4406485894
ITERACIÓN 2
COSTO DEL VAPOR 1998128674 2917975200
COSTO ANUAL 1998179761 2918040682
ITERACIÓN 3
COSTO DEL VAPOR 1429663520 1998128674
COSTO ANUAL 1429704564 1998179761

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ITERACIÓN 4
COSTO DEL VAPOR 861311464.7 1429663520
COSTO ANUAL 861340951.9 1429704564
ITERACIÓN 5
COSTO DEL VAPOR 644200979.5 861311465
COSTO ANUAL 644225381.6 861340952
ITERACIÓN 6
COSTO DEL VAPOR 561264774.2 644200980
COSTO ANUAL 561287081.1 644225382
Resultados:
Las áreas de transferencia de calor para los evaporadores que minimizan el
consumo de
Vapor es de 2256.67 con ft2 un consumo de vapor de 27512.98 lb/hr
PROBLEMA 3
Considere el sistema mostrado en la figura, consistente de un intercambiador de

Calor seguido de un evaporador flash. Se desea procesar una alimentación de
1,000
Libras/hora. Con una concentración del componente volátil de 0.4. El producto
Superior del separador flash se va a vender, y su precio depende de la pureza
de
Acuerdo con la siguiente tabla:
La relación de equilibrio para el componente ligero en el separador flash, a la

presión
De diseño, está dada por las siguientes expresiones en función de la temperatura
de
Operación:

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70 – 79 °F y = x
80 – 94 °F y = 1.5x
95 – 109 °F y = 2.0x
110 – 130 °F y = 2.5x
Para simplificar la solución numérica, suponga que la fracción del componente

Pesado está dada por 1.0 menos la fracción del componente ligero.
El intercambiador de calor calienta la alimentación para lograr una mejor pureza
en
El separador flash y, por lo tanto, un mejor precio del producto. Para lograrlo, se
Consume vapor en el proceso de calentamiento. Se desean encontrar las
Condiciones de operación óptimas para este proceso, que satisfagan la siguiente
Función objetivo:
Maximizar [Ventas del producto – Costo del vapor]
Es decir
Maximizar [(V) (Precio) – (Xvap) (Costo Unitario)]
Donde el costo unitario del vapor puede tomarse como 1 $/lb.

Notar que debido a la naturaleza de la función objetivo, no es necesario diseñar
los
Equipos.
A) Escribe los balances necesarios para el intercambiador de calor.

B) Escriba los balances necesarios para el separador flash. En caso de escribir
Balances de energía, refiera todas las entalpías a un estado de referencia
Líquido a T°ref
C) Determinar cuántos grados de libertad tiene el sistema.
D) Si se fuera a utilizar el método de Fibonacci, escriba los valores de t que se
Deben usar si se fueran a utilizar 5 iteraciones.
¿Cuál es la reducción de Intervalos que se lograría?
E) Utilizando el método de Sección Dorada, encuentre las condiciones de

Operación óptima para el proceso utilizando cuatro iteraciones.
Como una aproximación, las entalpías de las corrientes para el separador flash
Pueden tomarse como constantes e igual a hf = 20 Btu/lb ; hv = 100 Btu/lb ; hl =
10
Btu/lb
Recomendación: Analice con cuidado la información disponible para elegir una
Buena variable de búsqueda.

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𝐹=𝐿+𝑉
𝐹𝑧𝑖 = 𝐿𝑥𝑖 + 𝑉𝑦i

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BALANCE EN EL INTERCAMBIADOR DE CALOR

+ = +
=
GRADOS DE LIBERTAD
. = ú ó − ú
. =6−5=1
FIBONACCI
RANGO UTIL 292.2-T
RANGO 110°F-130°F

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𝐹=𝐿+𝑉
𝐹𝑧𝑖 = 𝐿𝑥𝑖 + 𝑉𝑦i

𝑦𝑖 = 𝑘𝑖 𝑥𝑖
𝑌 = 2.5𝑥 1000 (0.4) = (0.9)
L 444.44 lb/hr
V 555.56 lb/hr
BALANCE EN EL INTERCAMBIADOR DE CALOR
Q 6.0004 Btu/hr
𝑦𝑖 = 𝑘𝑖 𝑥i

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Resultados

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Ejercicios
Capitulo
6
PROBLEMA 1
PROBLEMA 2

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Solucion:
Determinaremos las variables según el teorema establecido en la siguiente tabla

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K Q Conversión Temp.
K10 11600 1000 0.9 60
K20 29500 1000 0.9 70
(n/k)=(n-1/k-1)+(n-1/k) si 0<k<n
(n/0)=(n/n)=1
Iterando la matriz con respecto a la razón de k una vez alcanzada la estrutura razonamos
un camino dada la funicon
Fib(n)= 0,1,fib(n-1)+fib(n-2)
Si n=0
n=1
n>1
suponiendo que tomamos 2 caminos fib(n)
k10,k20
suponemos temperaturas dependiendo la ecuación de diseño en este caso nos da
CAO-CA+RA(T)=T*DCA/DT por reactor
Suponiendo temp. De 60 y 70 respectivamente
Nos da como resultado k20 en un rango de 90 de pureza este seria el mas rentable
PROBLEMA 3

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Solucion:
Determinaremos las variables según el teorema establecido en la siguiente tabala
K Q Conversión
K10 11600 1000 0.9
K20 29500 1000 0.9
(n/k)=(n-1/k-1)+(n-1/k) si 0<k<n
(n/0)=(n/n)=1
Si n=0
n=1
n>1
k10,k20
suponemos temperaturas dependiendo la ecuación de diseño en este caso nos da
CAO-CA+RA(T)=T*DCA/DT
Suponiendo temp. De 60 y 80 respectivamente
Nos da como resultado k20 en un rango de 90 de pureza este seria el mas rentable

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PROBLEMA 4

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Solucion:
Determinaremos las variables según el teorema establecido en la siguiente tabala
T Costo T Conversion Conversión Tipo1 Tipo 2 Pureza Precio

salida entrada torre Pureza Pureza
30 1 30 0.5 0.5 90 92 90 100
40 2 40 0.7 0.7 95 96 92 130
50 3 50 0.8 0.8 97 98 95 150
60 5 60 0.85 0.85 98 99 96 160
0 0 0 0 0 0 0 97 170
0 0 0 0 0 0 0 98 180
0 0 0 0 0 0 0 99 190
(n/k)=(n-1/k-1)+(n-1/k) si 0<k<n
(n/0)=(n/n)=1
Si n=0
n=1
n>1
30,40,50,60
Nos da como resultado 3 en un rango de 97, 98 de pureza este seria el mas rentable

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“RESOLUCIÓN DE EJERCICIO DEL CAPÍTULO 4, 5 Y 6 DEL

GRISEL COTO RAMOS

ANETT ALINE CRUZ

AMELIA IGNACIO MARTINEZ

MINATITLÁN VER., A 22 DE OCTUBRE DEL 2018

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Blvd. Institutos Tecnológicos S/N Col. Buena vista Norte,

4.1 Se desea analizar el sistema de condensación mostrado en la figura. El

NUMERO DE INCÓGNITAS= 5 incógnitas

NUMERO DE ECUACIONES= 4 ecuaciones

4.2 Considere el sistema mostrado en la figura. una corriente consistente de A

a) ¿Cuántos grados de libertad tiene el sistema?

BALANCE DE MATERIA EN EL INTERCAMBIADOR

𝑄1 = 𝑚1𝑐𝑝1 (𝑇3 – 𝑇𝐹)

𝑄1 = 𝑈1(𝐴1 Δ𝑇) → 𝐴1 = 𝑄1/ (𝑈1 𝛥𝑇) 𝐷𝑂𝑁𝐷𝐸 Δ𝑇 = (T2 + T3)/2

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BALANCE DE MATERIA EN EL REACTOR

∑Δ𝐻𝑃𝑅𝑂𝐷𝑈𝐶𝑇𝑂𝑆 −∑ Δ𝐻𝑅𝐸𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂𝑆 + ∑Δ𝐻𝑅𝐸𝐴𝐶𝐶𝐼Ó𝑁 = Q

NUMERO DE INCONGNITAS= 10 INCOGNITAS

NUMERO DE ECUACIONES= 7 ECUACIONES

APLICANDO METODO LEE RUDD

ECUACIONES 5 𝐹𝐴0 = 𝐹2 + (−𝑟𝐴) 𝑉

ECUACIONES DE 7 𝐴 = −R (−ΔrH )V − ρ𝐶𝑝V (Tentrada − Treactor) / 𝑈 𝑇 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜−𝑇 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟

ECUACIONES 6 ∑+∑ 𝛥𝐻𝑅𝐸𝐴𝐶𝐶𝐼Ó𝑁 = 𝛥𝐻𝑅𝐸𝐴𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂𝑆 − 𝛥𝐻𝑃𝑅𝑂𝐷𝑈𝐶𝑇𝑂𝑆 / 𝑄

ECUACIONES 2 𝑄1 / 𝐶𝑃 (𝑇2 − 𝑇𝐹) = 𝑚1

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4.3 Dos líquidos de proceso, A y B, se mezclan en un tanque después de

a) Escriba las ecuaciones que modelan el sistema. Ignora las ecuaciones

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BALANCE DE MATERIA GLOBAL

BALANCE DE MATERIA EN EL INTERCAMBIADOR B

𝐹𝐵 +𝑊𝐿 = 𝐹𝐵2 + 𝐹𝐿2

BALANCE DE MATERIA EN EL TANQUE

BALANCE DE ENERGIA EN EL INTERCAMBIADOR A

𝐹𝐴1 ℎ𝐴1+𝑊𝑉 λ = 𝐹𝐴2ℎ𝐴2 𝐹𝐴1𝐶𝑝𝐴1(𝑇𝐴1 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) + 𝑊𝑉 λ = 𝐹𝐴2𝐶𝑝𝐴2(𝑇𝐴2 − 𝑇𝑟𝑒𝑓)

BALANCE DE ENERGIA EN EL INTERCAMBIADOR B

BALANCE DE ENERGIA EN EL TANQUE

𝐹𝐴2 ℎ𝐴2+𝐹𝐵2ℎ𝐵2 = 𝐹𝐶ℎ𝐶 𝐹𝐴2𝐶𝑝𝐴2(𝑇𝐴2 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) + 𝐹𝐵2𝐶𝑝𝐵2(𝑇𝐵2 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) = 𝐹𝐶𝐶𝑝𝐶(𝑇𝐶 − 𝑇𝑟𝑒𝑓)

NUMERO DE INCOGNITAS= 10 INCOGNITAS

NUMERO DE ECUACIONES= 10 ECUACIONES

GRADOS DE LIBERTAD= 10 ECUACIONES – 10 INCOGNITAS= 0

4.5 Una mezcla de dos componentes A y B, donde A es más volátil que, va a

Desarrolle primero el modelo que representa este sistema. Analice a

a) Las condiciones de alimentación, la presión del separador, el flujo de

c) Las condiciones de alimentación solamente y la presión del separador

Suponga que se conocen valores promedios para todas las propiedades

BALANCE DE MATERIA GLOBAL

BALANCE DE MATERIA POR COMPONENTE

𝐹x𝑖 = 𝐿𝑥𝑖 + 𝑉𝑦𝑖

BALANCE EN EL SEPARADOR FLASH

a) Las condiciones de alimentación, la presión del separador, el flujo de vapor y su composición

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐷𝑒 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠 = 5 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐷𝑒 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 = 4 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

b) Las condiciones de alimentación, la presión del separador y el flujo de vapor