Ejercicios Resueltos

5.9.- Una enzima actúa como catalizador en la fermentación de un reactivo A.
Para una concentración dada de la enzima en la corriente acuosa de

entrada (25 litros/min), calcular el volumen del reactor de flujo de pistón
necesario para conseguir una conversión de 95 % del reactivo A (CAO = 2
mol/litro). La cinética de la fermentación para esta concentración de
enzima es:
𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟 0.1𝐶𝐴 𝑚𝑜𝑙
𝐴→ 𝑅, −𝑟𝐴 = ………. (α)
1−0.5𝐶𝐴 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜.𝑚𝑖𝑛
Datos
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑣𝑜 = 25 𝑚𝑖𝑛
𝑉 =?
𝑋𝐴 = 95%
𝑚𝑜𝑙
𝐶𝐴𝑂 = 2
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
Solución:
Por tanto el sistema es de densidad constante porque 1mol de A rinde 1mol

de R
𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟
𝐴→ 𝑅, para 𝜀𝐴 = 0
𝑉 𝑋 𝑑𝑋 𝐶 𝑑𝐶 𝐶 𝑑𝐶𝐴 𝐶 (1+0.5𝐶𝐴 )𝑑𝐶𝐴
𝜏𝑝 = = 𝐶𝐴𝑂 ∫0 𝐴 (−𝑟𝐴) = ∫𝐶 𝐴0 (−𝑟𝐴 ) = ∫𝐶 𝐴0 0.1𝐶𝐴 = ∫𝐶 𝐴0
𝑣𝑜 𝐴 𝐴𝑓 𝐴 𝐴𝑓 𝐴𝑓 0.1𝐶𝐴
1+0.5𝐶𝐴
Descomponiendo.
𝐶 𝑑𝐶 𝐶 0.5𝑑𝐶𝐴
𝜏p = ∫𝐶 𝐴0 0.1𝐶𝐴 + ∫𝐶 𝐴0
𝐴𝑓 𝐴 𝐴𝑓 0.1
Integrando.
1 𝐶𝐴0
𝜏𝑝 = ln𝐶𝐴 | + 5(𝐶𝐴0 − 𝐶𝐴𝑓 )
0.1 𝐶𝐴𝑓
𝐶𝐴𝑓 = 𝐶𝐴𝑂 (1 − 𝑋𝐴 ) ……….β
De la ecuación. (β)
𝐶𝐴𝑓 = 2(1 − 0.95) = 0.1

𝑉
𝜏𝑝 = 𝑣 = 10(ln 2 − ln 0.1) + 5(2 − 0.1) = 39.46 min
𝑜
Por tanto el volumen es:

25𝐿
V = 𝜏𝑝 𝑣𝑜 = 39.46 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 = 𝟗𝟖𝟔. 𝟓 𝑳
5.10.- Una alimentación gaseosa de A puro (2 mol/litro, 100 mol/min) se
descompone para dar una variedad de productos en un reactor de flujo
pistón. La cinética de la conversión está dada por
𝑚𝑜𝑙
𝐴 → 2.5 (𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠), −𝑟𝐴 = (10𝑚𝑖𝑛−1 )𝐶𝐴 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜.𝑆
Calcular la conversión esperada en un reactor de 22 litros.
Solución:
Sistema de densidad variable porque varía Ftotal lo que ocasiona que el

flujo volumétrico varié.
1
𝑘𝜏𝑝 = (1 + 𝜀𝐴 𝑋𝐴 ) ln 1−𝑋 + 𝜀𝐴 𝑋𝐴 …………α
𝐴
Se calcula el volumen inicial de entrada
𝑚𝑜𝑙
𝐹𝐴0 100 𝑚𝑖𝑛 𝐿
𝑣𝑜 = = = 50
𝐶𝐴0 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑖𝑛
2 𝐿
Calculamos la variación relativa del volumen

𝑝−𝑟 2.5−1
𝜀𝐴 = = = 1.5
𝑟 1
Reemplazamos en la ecuación (α) y calculamos la conversión para

una reactor de volumen de 22 litros.
22 1
10 (50) = 2.5 ln 1−𝑋 − 1.5𝑋𝐴
𝐴
4.4 = −2.5 ln(1 − 𝑋𝐴 ) − 1.5𝑋𝐴 = 𝑓(𝑋𝐴 )
𝑋𝐴 = 0.73
f(XA) 5
4
0
0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 X
15.- Una alimentación de A puro (1 mol/litro) en fase gaseosa se introduce en
un reactor de tanque agitado de 2 litros, donde reacciona según
𝑚𝑜𝑙
2𝐴 ⟶ 𝑅, −𝑟𝐴 = 0.05𝐶𝐴2 𝐿𝑖𝑡𝑟𝑜.𝑆𝑒𝑔
Calcular cual será la velocidad de alimentación (litros/min) que producirá

una concentración a la salida de CA = 0.5 mol/litro.
Datos
𝒗𝒐 = ?
Solución:
Sistema de densidad variable porque es gaseoso y como varia F total durante

el transcurso de la reacción, el flujo volumétrico varía.
𝐶𝐴𝑜 𝑋𝐴
𝜏𝑚 = −𝑟𝐴𝑓
1−2
𝜀𝐴 = (1) = −0.5
2
𝐶𝐴𝑓 330 1−𝑋𝐴 1−𝑋𝐴
= = =
𝐶𝐴𝑜 660 1+𝜀𝐴 𝑋𝐴 1−0.5𝑋𝐴
Calculamos la conversión
2
𝑋𝐴 = 3
Calculamos la velocidad de la reacción
1−𝑋 2
2
−𝑟𝐴𝑓 = 0.05𝐶𝐴𝑂 (1−0.5𝑋𝐴 )
𝐴
𝐶𝐴𝑂 𝑋𝐴 (1 + 𝜀𝐴 𝑋𝐴 )2 1(0.67)[1 − 0.5(0.67)]2

𝜏𝑚 = 2 (1 = = 54.42 𝑚𝑖𝑛
0.05𝐶𝐴𝑂 − 𝑋𝐴 )2 0.05(1)2 (1 − 0.67)2
𝑉
𝑣𝑜 =
𝜏𝑚
2𝐿 𝑳
𝑣𝑜 = = 𝟎. 𝟎𝟑𝟔
54.42𝑚𝑖𝑛 𝒎𝒊𝒏
16.- El reactivo gaseoso A se descompone como sigue
𝐴 → 3𝑅, −𝑟𝐴 = (0.6𝑚𝑖𝑛−1 )𝐶𝐴
Calcular la conversión de A en una corriente de entrada (ս0 = 180 litros/min,

CA0 = 300 mmol/litro) constituida por 50% de A y 50% de inertes que
alimenta a un reactor de tanque agitado de 1m3
Solución:
Sistema de densidad variable porque es gaseoso y como varia F total durante

el transcurso de la reacción, el flujo volumétrico varia.
𝑉 𝐶𝐴𝑂 𝑋𝐴
𝜏𝑚 = 𝑣 =
𝑜 −𝑟𝐴
3−1
𝜀𝐴 = (0.5) = 1
1
1−𝑋𝐴 1−𝑋
−𝑟𝐴 = 0.6𝐶𝐴 = 0.6𝐶𝐴𝑂 1+𝜀 = 0.6𝐶𝐴𝑂 1+𝑋𝐴
𝐴 𝑋𝐴 𝐴
𝑉 1000 𝐶𝐴𝑂 𝑋𝐴 (1 + 𝑋𝐴 ) 𝑋𝐴 (1 + 𝑋𝐴 )
𝜏𝑚 = = = =
𝑣𝑜 180 0.6𝐶𝐴𝑂 (1 − 𝑋𝐴 ) 0.6(1 − 𝑋𝐴 )
3𝑋𝐴2 + 13𝑋𝐴 − 10 = 0
−13± √169+40(3)
𝑋𝐴 = = 0.67 ≅ 67 %
2(3)

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5.9.- Una enzima actúa como catalizador en la fermentación de un reactivo A.

Para una concentración dada de la enzima en la corriente acuosa de

Por tanto el sistema es de densidad constante porque 1mol de A rinde 1mol

𝐶𝐴𝑓 = 𝐶𝐴𝑂 (1 − 𝑋𝐴 ) ……….β

𝐶𝐴𝑓 = 2(1 − 0.95) = 0.1

Por tanto el volumen es:

Calcular la conversión esperada en un reactor de 22 litros.

Sistema de densidad variable porque varía Ftotal lo que ocasiona que el

Se calcula el volumen inicial de entrada

Calculamos la variación relativa del volumen

Reemplazamos en la ecuación (α) y calculamos la conversión para

4.4 = −2.5 ln(1 − 𝑋𝐴 ) − 1.5𝑋𝐴 = 𝑓(𝑋𝐴 )

Calcular cual será la velocidad de alimentación (litros/min) que producirá

Sistema de densidad variable porque es gaseoso y como varia F total durante

Calculamos la variación relativa del volumen

Calculamos la velocidad de la reacción

𝐶𝐴𝑂 𝑋𝐴 (1 + 𝜀𝐴 𝑋𝐴 )2 1(0.67)[1 − 0.5(0.67)]2

𝐴 → 3𝑅, −𝑟𝐴 = (0.6𝑚𝑖𝑛−1 )𝐶𝐴

Calcular la conversión de A en una corriente de entrada (ս0 = 180 litros/min,

Sistema de densidad variable porque es gaseoso y como varia F total durante

Calculamos la variación relativa del volumen

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