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Levantamientos Geodesicos
Levantamientos Geodesicos
Levantamientos Geodesicos
Versión 1.0
Marzo 2016
Crnl. de E.M.C. Ing. William Aragón C.
Director del IGM
IEPI en Trámite
ISBN en Trámite
Primera Edición
Ecuador, 2015
CONTENIDO
1. ANTECEDENTES 5
2. OBJETO 5
3. CAMPO DE APLICACIÓN 5
4. REFERENCIAS NORMATIVAS 5
5. DEFINICIONES 5
6. MARCO TEÓRICO 6
6.1. Sistema de Posicionamiento Global - GPS 6
6.2. Triangulación 7
6.3. Trilateración 8
6.4. Intersección directa 9
6.5. Poligonación 10
7. PRECISIÓN DE LEVANTAMIENTOS GEODÉSICOS HORIZONTALES 11
7.1. Orden AA 11
7.2. Orden A 11
7.3. Orden B 11
7.4. Orden C Primero 12
7.5. Orden C Segundo, clase I 12
7.6. Orden C Segundo, clase II 12
7.7. Orden C Tercero, clase I y II 12
8. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS GENERALES PARA LEVANTAMIENTOS GPS 12
8.1. Orden 0 13
8.2. Orden A 13
8.3. Orden B 13
8.4. Orden C 13
8.5. Trabajo de Campo 15
8.6. Trabajo de Gabinete 16
8.7. Instrumentos a utilizar 16
8.8. Información básica para el cálculo de coordenadas 17
8.9 Longitud de los lados 17
8.10. Bases para el procesamiento 17
BIBLIOGRAFÍA 19
GEODESIA
1. ANTECEDENTES
En cumplimiento a los Art. 1 y 2 de la ley de La Cartografía Nacional, el presente documento tiene por objeto
homologar los criterios técnicos aplicados a levantamientos geodésicos, dentro de su componente horizontal,
a fin de brindar apoyo técnico al profesional que realiza este tipo de trabajos, para garantizar los resultados en la
determinación de nuevos puntos de referencia con fines geodésicos y topográficos.
El Art. 44 del Reglamento a la Ley de la Cartografía Nacional, establece que: “los trabajos autorizados de conformidad
con el Art. 42 del presente Reglamento, serán supervisados, fiscalizados y aprobados por el Instituto Geográfico
Militar”; por lo que es necesario establecer los criterios técnicos de generación de información.
Adicionalmente se debe establecer que todo punto perteneciente a un levantamiento geodésico horizontal en el
país, deberá estar referido al Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas (SIRGAS), asociado con el Marco
de Referencia Terrestre Internacional 1994 (ITRF94) del Servicio Internacional de Rotación de la Tierra (IERS) de la
época 1995.4.
2. OBJETO
3. CAMPO DE APLICACIÓN
El manual es para todo el personal que presta sus servicios en el Proceso de Geodesia del Instituto Geográfico
Militar (I.G.M), así como también para las personas o instituciones que realicen trabajos dentro del campo de
levantamientos topográficos o geodésicos, sean por ejecución de trabajos, contratación o fiscalización.
4. REFERENCIAS NORMATIVAS
• Ley de La Cartografía Nacional y Reglamento.
5. DEFINICIONES
• Calidad: Grado con el que un conjunto de características inherentes cumplen los requisitos.
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punto (altura de la antena, excentricidad). Estos datos deben ser recolectados por el operador y conservados
en una hoja de campo o eventualmente introducidos en el receptor.
• GPS (Global Positioning System): Sistema Global de Posicionamiento que permite al usuario determinar
en cualquier parte del mundo la posición tridimensional de un punto sobre la superficie terrestre respecto al
geocentro.
• Ortoimagen: Imagen en la que, por medio de una proyección ortogonal a una superficie de referencia, se
ha removido el desplazamiento de los puntos de la imagen debido a la orientación del sensor y el relieve del
terreno. La cantidad de desplazamiento depende de la resolución y el nivel de detalle de la información de
elevación y de la implementación del software.
• Posicionamiento estático: Método de medición caracterizado por la ocupación simultánea de dos o más
puntos durante un tiempo suficientemente prolongado de tiempo mientras los receptores se mantienen
estacionarios en tanto registran los datos. 2
• Punto de control en el terreno: Punto de la tierra que tiene una posición conocida con precisión geográfica.
6. MARCO TEÓRICO
Para determinar la posición de un punto sobre la superficie terrestre, el receptor que se utiliza para ello localiza
automáticamente como mínimo cuatro satélites de la constelación satelital, de los que recibe información e indican la
identificación y la hora del reloj de cada uno de los satélites observados.
Con base en estas señales, el aparato sincroniza el reloj del GPS y calcula el tiempo que tardan en llegar las señales
al equipo, y de tal modo mide la distancia al satélite mediante el método de trilateración inversa, la cual se basa en
determinar la distancia de cada satélite respecto al punto de medición. (Llerena, 2015)
1 Obtenido de estándares cartográficos aplicados al catastro. Sistema Nacional Integrado de Información Catastral, Predial -Perú.
2 Glosario de términos cartográficos. Universidad de Alicante.
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Con las distancias, se determina fácilmente la propia posición relativa respecto a los satélites. Conociendo además
las coordenadas o posición de cada uno de ellos por la señal que emiten, se obtiene la posición absoluta o las
coordenadas reales del punto de medición. También se consigue una exactitud extrema en el reloj del GPS,
similar a la de los relojes atómicos que llevan a bordo cada uno de los satélites.
S2 S3
S1
S4
r2 r3
r1
r4
P (x, y, z)
RECEPTOR
6.2. Triangulación
Los puntos que constituyen una red geodésica pueden estar separados desde unos centenares de metros hasta
kilómetros; y para su ubicación se utilizan los métodos de intersección.
Los métodos de intersección se basan en mediciones angulares, de aquí la importancia que para definir la
posición de los nuevos vértices se requiere al menos conocer al menos un lado de la red, y a esta alineación la
conocemos como base de la triangulación. (Farjas, 2004)
H
C F
K
B
I
A
E G
D
Figura. 2 Red de Triangulación.
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LADO
BASE
La Triangulación utiliza puntos terrestres ínter visibles para formar triángulos, cadenas de triángulos y figuras
geométricas compuestas por triángulos, los ángulos de cada triángulo se miden con estación total de alta
precisión. Las longitudes de los lados se calculan por la ley de los senos; los cálculos se deben empezar con la
longitud conocida de uno de los lados, la cual se obtiene por medición terrestre directa o de cálculos de otra red
de triangulación compensada.
El azimut de la línea de partida debe conocerse y un azimut debe llevarse por todo el sistema de figuras; según
la precisión del trabajo debe realizarse la determinación del azimut a partir de una serie de observaciones de tal
forma que permita tener el valor del azimut lo más preciso posible.
La Ecuación de Laplace permite corregir los errores acumulados causados por pequeñas imperfecciones en la
medición de los ángulos y errores sistemáticos que causan un cambio en la orientación de la red. Igualmente, las
longitudes calculadas en la red de triangulación deben compensarse a partir de otra línea base o lado previamente
establecido de una red compensada.
Determinados los ángulos horizontales y verticales medidos entre cada punto o estación, se procede al cálculo
de diferencias de elevación entre todos los vértices. Los vértices en la red se conectan por nivelación diferencial o
por distancias cenitales a las marcas de cota fija sobre un plano de referencia conocido y de esta forma finalmente
procederá a calcular la corrección a la elevación de cada vértice.
Definida la red los siguientes pasos a seguir será: la generación de la documentación técnica que respalde la red
implantada con lo cual pondremos a disposición de la comunidad sus resultados; y su utilidad depende de la
precisión de los levantamientos de campo, permanencia de las marcas, autenticidad de los croquis y descripciones
monográficas precisas que han de utilizarse en su reocupación.
6.3.Trilateración
La trilateración es un método de levantamiento que en vez de medir ángulos se miden las longitudes de los
lados. La disponibilidad de equipos electrónicos para medir distancias ha hecho que este procedimiento resulte
práctico y económico. La trilateración aumenta la flexibilidad de los métodos de control básico, manteniendo al
mismo tiempo resultados satisfactorios, pese a que no es recomendable esperar que la trilateración sea usada
frecuentemente, ya que es ventajosa solamente en circunstancias especiales. La trilateración deberá comenzar y
terminar en estaciones de triangulación o poligonal fundamentales ya existentes; debe comprender observaciones
de control de azimut, proporcionando los cierres correspondientes. La figura básica de la trilateración debe ser un
hexágono regular o un doble cuadrilátero con todos sus lados y diagonales medidos. Se puede usar a veces un
pentágono regular pero nunca en serie. (Farjas, 2004)
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D
B
LADO
BASE
A E
Figura 4. Trilateración
V
Figura. 6 Intersección Directa.
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El triángulo DVI queda definido porque se conoce la base (DI) y dos ángulos. En la intersección directa simple no
se tiene ninguna comprobación de las medidas. Es más aconsejable el método de intersección directa múltiple:
medir los ángulos desde tres o más puntos conocidos. Las intersecciones han sido muy empleadas hasta hace
poco tiempo puesto que la medida de ángulos era mucho más precisa que la medida de distancias. Este método
se sigue usando cuando no se dispone de instrumentos de gran alcance en la medida de distancias. En general
sirven para distribuir una serie de puntos para ser utilizados en trabajos posteriores, como punto de partida de
otros métodos.
Las intersecciones directas se utilizan para dar coordenadas a puntos inaccesibles, como torres y en control de
deformaciones, por ejemplo en muros de presas. Desde unas bases perfectamente definidas se hacen las medidas
angulares a señales de puntería, y se calculan las coordenadas de éstas. Comparándolas con las obtenidas en otro
momento se ven los movimientos del muro (Farjas, 2004).
6.5. Poligonación
Las poligonales pueden considerarse semejantes a la navegación, en la que se miden distancias y direcciones; en
una poligonación se parte de alguna posición y azimut conocido hacia algún otro punto, después se mide los
ángulos y las distancias a lo largo de una línea de puntos de levantamiento.
Una poligonal es una sucesión encadenada de radiaciones, donde se debe obtener como resultado final las
coordenadas de los puntos de la estación, las cuales cumplirán ciertas condiciones como por ejemplo; ser visibles
entre si, estar relacionadas a través de acimut y distancias además de cumplir el objetivo de la poligonal para la
cual fue diseñada.
Si la poligonal regresa a su punto de partida se le llama poligonal cerrada, cuando esto último no sucede se
dice que la poligonal es abierta. Desde que se dispone de equipos electrónicos para la medición de distancias la
precisión de los levantamientos por poligonación ha aumentado significativamente; con las medidas angulares
puede calcularse la dirección de cada lado de la poligonal y con las medidas de longitud de las líneas se podrá
calcular la posición geográfica de cada uno de los puntos de la poligonal.
El control horizontal por medio de poligonales con propósitos geodésicos también necesita de observaciones
astronómicas para el control de los azimuts; las poligonales establecidas según estas normas deben comenzar
y cerrarse sobre estaciones fundamentales existentes y que han sido determinada por métodos de; GPS,
triangulación o poligonación.
ÁNGULO
EXTERIOR
ÁNGULO
INTERIOR
r
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En los órdenes AA, A, B, se aplican básicamente las técnicas diferenciales del Sistema de Posicionamiento
Global y el orden C sigue vigente para los levantamientos geodésicos clásicos por los métodos tradicionales,
siendo posible la aplicación de técnicas diferenciales del Sistema de Posicionamiento Global en este
orden.
7.1. Orden AA
Los levantamientos geodésicos para posicionamiento horizontal, que se encuentren dentro de este orden,
están dirigidos a realizar estudios sobre deformación regional y global de la corteza terrestre, refiriéndose
a un sistema de referencia cuasi-inercial (Sistema de Referencia que considera una aceleración lineal), que
determina efectos geodinámicos que requiere una exactitud de una parte en 100 000 000. Por ejemplo la Red
Continental SIRGAS.
7.2. Orden A
Este orden es aplicado para establecer el sistema geodésico básico nacional basado en un sistema de
referencia único de la región, así como también estudios de deformación local de la corteza terrestre y
cualquier estudio que requiera de una exactitud de una parte en 10 000 000. En el caso del Ecuador es la
Red GPS Nacional.
7.3. Orden B
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Los levantamientos geodésicos horizontales que se hagan dentro de este orden deberán destinarse al
establecimiento de control primario en áreas metropolitanas, al apoyo para el desarrollo de proyectos
importantes de ingeniería, con fines de investigación científica, y en general a cualquier trabajo que
requiera una exactitud no menor a 1:100,000, y debiéndose ligar a la red geodésica básica o a su
densificación.
Se deberá destinar al control geodésico horizontal de áreas de valor medio a bajo del suelo, a proyectos
locales de desarrollo, levantamientos topográficos e hidrográficos, densificación de los levantamientos
de segundo orden, a proyectos de ingeniería en levantamientos de áreas rurales y, en general, para todo
tipo de trabajo que requiera exactitudes de una o dos partes en 10,000, según las necesidades (Instituto
Nacional de Estadistica Geográfica e Informática, 1988).
Cabe resaltar que antiguamente para la clasificación de los levantamientos geodésicos se establecieron
otro tipo de ordenes que fueron los de 1º, 2º y 3º orden, cuyo grado de precisión están por debajo del
orden C de esta nueva clasificación. En las órdenes 0, A, B, se aplican básicamente las técnicas diferenciales
del Sistema de Posicionamiento Global y el orden C está vigente para los levantamientos geodésicos
convencionales con métodos tradicionales, siendo posible la aplicación de técnicas diferenciales del
Sistema de Posicionamiento Global en este orden.
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GEODESIA
8.1. Orden 0
Los levantamientos geodésicos horizontales que se hagan dentro de este orden estarán destinados a
estudios sobre deformación regional y global de la corteza terrestre y de efectos geodinámicos y en
general cualquier trabajo que requiera una precisión de una parte en 100 000 000.
8.2. Orden A
Deberá aplicarse para aquellos trabajos encaminados a establecer el sistema geodésico de referencia
continental básico, a levantamientos sobre estudios de deformación local de la corteza terrestre, así
como cualquier levantamiento que requiera una precisión de 1:10 000 000.
8.3. Orden B
8.4. Orden C
Los levantamientos geodésicos horizontales que se hagan dentro de este orden deberán destinarse
al establecimiento de control suplementario en áreas metropolitanas, al apoyo para el desarrollo de
proyectos importantes de ingeniería, con fines de investigación científica, y en general a cualquier trabajo
que requiera una precisión no menor a 1:100,000, y debiéndose ligar a la red geodésica básica o a su
densificación.
El orden requerido de precisión para clasificar un vértice obliga a cumplir con los requisitos indicados
en la tabla 3 en la que se especifican características del equipo en función de las frecuencias, número
de sesiones, tiempos mínimos de medida por sesión, observaciones meteorológicas en las estaciones de
observación, número de veces que se debe de medir la antena por sesión, número de receptores que
participan en medida simultánea, y número y orden de las estaciones con que se debe diferenciar.
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Tiempo Número
Número Número de
Tipo de mínimo de
mínimo medicionesde
Orden Clase de medida/ receptores
de altura de
equipo sesión en medición
sesiones antena/sesión
(hrs) simultánea
0 Única Doble frecuencia 20 12 5 6
A Única Doble frecuencia 6 12 3 4
B Única Doble frecuencia 2 12 2 4
C Única Opcional 1 2-4 1 2
Debemos considerar algunos aspectos en forma general para disponer de información satelital de buenas
características;
• Antes de plantar el equipo en el punto a observar, se debe identificar los obstáculos o problemas que se
determinaron en la etapa de reconocimiento.
• Para obtener una adecuada recepción de la señal emitida por los satélites el ángulo de elevación sobre el
horizonte no debe ser mayor a 15º.
• El número mínimo de satélites conectados debe ser de 4, es decir, que para cada sesión de observación se
planificará previamente para horas en las que el PDOP sea inferior a 4, determinándose horas comunes de
recepción.
• En lo posible hay que evitar la instalación de la antena en lugares donde pueda existir obstrucción o rebote
de las señales electromagnéticas de los satélites, tales como construcciones, árboles, calles, vehículos, etc.
• La antena deberá instalarse sobre un monumento que tenga adaptación para la misma, y cuando se
requiera elevarle se deberá hacer con un dispositivo que la mantenga perfectamente vertical sobre la marca
de estación.
• La altura de la antena deberá medirse desde la marca de la estación, de acuerdo al número de mediciones
indicada en la tabla 3.
• Las anotaciones de campo deberán ser conservados cuidadosamente, ya que representan un documento
de información primaria.
• Con propósitos de clasificación, los vértices del enlace deben ser de por lo menos un orden mayor o igual
de la estación que se está determinando, aún cuando la exactitud relativa del vector o vectores, indique que
su clasificación puede ser de mejor calidad. (Farjas, 2004)
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GEODESIA
Swanston, (2006, p.160) define a la planificación como: “las acciones, decisiones y disposiciones anticipadas, que
tienen como objeto fijar los modos cómo ejecutar la labor topográfica para garantizar la construcción de un mensaje
geoespacial veraz (fiel y confiable)...bajo un régimen de alta eficiencia técnica y económica.” (Pachas, 2009)
Con este enunciado y realizada la planificación para la ejecución del trabajo procede realizar actividades de campo,
para lo cual es necesario considerar lo siguiente:
a. Colocar el equipo en la estación con tiempo suficiente para realizar la configuración antes de la hora de
iniciación de las observaciones. La configuración incluye la identificación de la estación, el intervalo de registro,
el ángulo de elevación mínimo y la verificación de memoria disponible para la observación.
b. Las observaciones se harán durante el tiempo y en los períodos que se especifiquen para cada caso,
evitando las medidas en condiciones ambientales extremas y en todo caso no más allá de los límites de
operación especificados por el fabricante de los instrumentos.
• Correcto centrado de la antena sobre el punto a determinar, considerando que el eje vertical de la
antena sea perpendicular al centro geométrico de la placa empotrada en cada uno de los mojones.
d. Se registra los datos meteorológicos (temperatura, humedad relativa y presión atmosférica) cada hora
de observación. Si hubiere una estación meteorológica próxima, sus datos son importantes para generar un
modelo de corrección troposférico.
e. En cada estación y en cada sesión se registrará toda la información tales como; serie de equipo, horas de
inicio y fin de sesión, altura de antena. Se registra los problemas presentados durante la observación.
f. Se debe efectuar diariamente una doble descarga de los datos y su grabación en discos separados, así como
un cálculo preliminar, con efemérides rápidas, de cada vector para detectar cualquier falla.
g. Después de una jornada de medición o de un conjunto de mediciones que conforman una unidad
componente de una red, es conveniente llevar a cabo los siguientes controles:
• Verificación de la duración efectiva de las sesiones, del PDOP y de la cantidad de satélites disponibles
durante la medición.
• Cálculo del valor partes por millón (ppm) a partir de los sigmas y de la longitud del vector.
• Cierre de figuras (triángulos y polígonos) mediante la suma de las componentes cartesianas del vector.
Hay que tomar en cuenta que los errores de cierre deben ser calculados con datos independientes.
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h. Concluida la medición de una red, es conveniente verificar la coherencia con los puntos de orden
superior mediante la suma de los componentes ortogonales en varios itinerarios o, si es posible,
mediante ajustes preliminares con todos o algunos condicionamientos, comparando los resultados. Si
alguna estación de referencia fundamental presentara diferencias anómalas, se investigarán posibles
perturbaciones en su marcación, uso o estado, como así también cualquier posibilidad de confusión. Si
la incongruencia no se aclarase, se tendrá que repetir la medición antes de regresar a gabinete.
Concluido el trabajo de campo y una vez verificada la obtención de los datos se procederá al siguiente paso
que es el procesamiento de datos final y la obtención de la documentación técnica que respalde el trabajo
ejecutado.
b. Al concluir la corrección diferencial se verificará que el error estándar en la posición de los puntos
esté dentro de los parámetros de precisión requeridos, los puntos que no cumplan esta condición,
deberán ser observados y corregidos nuevamente hasta lograr la precisión requerida.
c. En general los datos de una marca de receptores no pueden ser leídos por los programas de cálculo
de otra. Esto ha llevado al establecimiento de normas comunes para todas las marcas y tipos de
observaciones conocidas como formato de intercambio de datos independiente de los receptores
RINEX. Esto permitirá que los datos que observa este receptor puedan ser compatibilizados con otros
equipos, transferidos a otros usuarios o ser calculados con programas científicos que se basan en el
formato RINEX.
d. En general los receptores GPS producen archivos de dimensiones importantes cuya designación, para
el buen funcionamiento de los programas de cálculo, debe responder a ciertas normas. Una atención
particular debe brindarse a esta codificación para evitar que algún archivo pueda ser destruido y para
mantener una clara correspondencia entre el nombre de los puntos que se desea georeferenciar y el
nombre del archivo en el que están contenidos los datos.
e. Los receptores GPS poseen en general una memoria interna que les permite conservar temporalmente
una cierta cantidad de información. Cualquiera que fuera el tamaño de esta memoria, ella siempre
será limitada, por lo tanto es fundamental establecer claramente el parámetro de tiempo o cantidad
de mediciones que deben cumplirse para sacar un respaldo de la información y mantener libre el
almacenamiento interno del receptor. Los programas de descarga de datos deben formar parte del
software que acompaña a los equipos.
Los equipos que se utilizarán dependerá de la calidad o precisión del levantamiento que se desee obtener; en la
tabla 2 se describe el tipo de equipos a utilizar, según sea el caso equipos GPS doble frecuencia o monofrecuencia.
a. Los instrumentos que se empleen deberán cumplir con los requisitos generales indicados según el tipo
de levantamiento y el grado de exactitud requerido. La tecnología utilizada para levantamientos geodésicos
horizontales, serán los GPS, de una o doble frecuencia, por ejemplo Equipos Trimble R10, R8, R6, R3, 5700 o
EMC R9, equipos Ashtec, entre otros.
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GEODESIA
b. Todo instrumento, al iniciar y al finalizar las mediciones deberá ser verificado y ajustado para garantizar
que no se han modificado las relaciones geométricas entre los diversos componentes y las condiciones de
operación durante el período de medición. Para esto se deberán observar los lineamientos especificados
al respecto en el manual del fabricante. Además se deberá llevar un mantenimiento periódico de
los instrumentos de acuerdo con lo especificado por el fabricante, el cual deberá ser estrictamente
observado, llevando un registro permanente de dicho mantenimiento.
c. Se recomienda la utilización de receptores GPS, de marca reconocida con una o dos frecuencias, según
el caso y código P si fuera necesario. Además de utilizar, para el procesamiento de los datos, el software
propio de cada equipo.
a. Observaciones GPS propiamente dichas: Comprenden mediciones de pseudo distancias, fases, doppler, en
una o dos frecuencias, con longitud de onda completa o semi longitud de onda, según el tipo de receptor en
uso. Estos datos no son almacenados por todos los receptores.
b. Posiciones satelitales: Conocidas como efemérides (mayor precisión) y almanaques, brindan los elementos
que permiten el cálculo de la posición del satélite en el instante de la emisión de la señal. Esta información
es almacenada por la mayoría de los receptores. También puede ser obtenida de algunos centros científicos
internacionales como el IGS (International GPS Geodynamics Service) en la forma de efemérides precisas.
La información que a continuación se presenta, muestra las longitudes de las distancias de los lados triangulados
permisibles en los levantamientos geodésicos tradicionales, que dependerán de la escala del levantamiento.3
Se definirán estaciones base con procedimientos satelitales y equipos GPS de doble frecuencia, realizando correcciones
diferenciales entre los puntos determinados.
El tiempo de observación de cada sesión dependerá de la distancia entre el nuevo punto y la base.
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Fórmula para calcular el tiempo de observación GPS = 10 minutos + (1.5 minutos * Distancia en km)˚
Cada sesión de observación se planificará previamente para horas en las que el PDOP sea inferior a 4, determinándose
horas comunes de recepción.
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BIBLIOGRAFÍA
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