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    Macias Escamilla Cesar - Tema 2 - Analisis de Casos 1

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    Cesar Macias
    Este documento presenta 4 casos de análisis sobre equilibrios de fases y separaciones de mezclas. El primer caso analiza la posibilidad de azeótropo y equilibrio líquido-líquido en una mezcla de etanol y benceno. El segundo caso calcula el trabajo mínimo de separación de una mezcla de acetona y agua. El tercer caso analiza una expresión para la presión de vapor parcial de un componente en una solución binaria. El cuarto caso presenta cuestiones sobre la ley de Henry y expresiones

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    Macias Escamilla Cesar - Tema 2 - Analisis de Casos 1

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    Este documento presenta 4 casos de análisis sobre equilibrios de fases y separaciones de mezclas. El primer caso analiza la posibilidad de azeótropo y equilibrio líquido-líquido en una mezcla de etanol y benceno. El segundo caso calcula el trabajo mínimo de separación de una mezcla de acetona y agua. El tercer caso analiza una expresión para la presión de vapor parcial de un componente en una solución binaria. El cuarto caso presenta cuestiones sobre la ley de Henry y expresiones

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    MACIAS ESCAMILLA CESAR - TEMA 2 - ANALISIS DE CASOS 1

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    Macias Escamilla Cesar - Tema 2 - Analisis de Casos 1

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    Instituto tecnológico de zacatepec

    FISICOQUÍMICA

    Problemario 1/3
    Ingeniería Bioquimica
    Profesor: Juan Pablo Perez
    Orozco Grupo: WB

    Integrantes:

    Moreno Estrada Anna Abisag 18190019


    Sanchez Antonio Jose Romeo 18090024
    Macias Escamilla Cesar 18090462
    Casos de Análisis.

    1. Los siguientes datos de equilibrio vapor-líquido están disponibles


    para el sistema de etanol (1)-benceno (2) en 298 K.
    a. Este sistema puede presentar un azeótropo. Analice los datos,
    ¿cree que este sistema tiene un azeótropo a 293,15 K?
    b. Este sistema puede o no exhibir un equilibrio líquido-líquido a
    293.15 K. Basado en los datos anteriores, ¿cree que es probable que
    exista el equilibrio líquido-líquido? Justifique su respuesta.
    c. ¿Cómo decidiría si usar un modelo de un parámetro (por ejemplo,
    la constante Redlich-Kister) o modelos de dos parámetros (por
    ejemplo, van Laar, Wilson, UNIQUAC, etc.) para describir este
    sistema? Justifique su respuesta.
    d. Aunque no hay información para obtener los verdaderos
    coeficientes de actividad de dilución infinita de estos datos, hay
    suficiente información para hacer estimaciones razonables. Utilice
    esa información para calcular los parámetros del modelo que haya
    elegido para describir el sistema.
    2. Las operaciones de separación industrial utilizan grandes cantidades de energía en forma de calor y/o
    trabajo de eje. Las separaciones por destilación representan aproximadamente el 3% del consumo total
    de energía en los Estados Unidos (Mix, T.W., J.S. Dweck, M. Weinberg, and R.C. Armstrong, AIChE
    Symp. Ser., No. 192, Vol. 76, 15- 23, 1980). La destilación de petróleo crudo en sus fracciones requiere
    de un consumo grande energía, alrededor del 40% de la energía total utilizada en la refinación de
    petróleo crudo. Por tanto, es importante conocer el consumo de energía en un proceso de separación, y
    en qué grado se pueden reducir los requisitos de energía.
    ¿Cómo interpreta el término “Trabajo de separación” en un proceso? ¿Qué es la exergía y cómo puede
    calcularla?

    Para un proceso en el cual la alimentación y productos son soluciones no-ideales a la temperatura de


    los alrededores, To, el trabajo mínimo de separación está dado por:

    Para la separación en condiciones ambientales (298 K, 101.3 kPa) de una mezcla al 35 % de acetona (1)
    en agua
    (2) en 99% mol de acetona y 98% mol de agua, calcule el trabajo mínimo en kJ/kmol de la alimentación.
    Los coeficientes de actividad en condiciones ambientales están correlacionados por la ecua. de Van
    Laar con A12= 2.0 y A21 = 1.7. ¿Cuál es el trabajo mínimo si la acetona y el agua formaran una
    solución ideal?

    Datos
    35% de moles de acetona
    65% de moles de agua

    Como una base para el balance tomamos como la alimentación: 1 kmol. 99% de acetona
    01% de agua

    A
    02% de acetona
    98% de agua

    Balance total molar

    nB + nC = 1 -------------------------1

    Balance molar de la acetona

    0.99nB + 0.02nC = 0.35 ----------------------2


    Tomamos la ecuación 1 y 2, y la resolvemos
    nC = 1 – nB

    0.99 nB + 0.02(1 – nB) = 0.35


    0.99 nB + 0.02 – 0.02 nB = 0.35
    0.97 nB = 0.33
    nB = 0.3402061856 kmol

    nC = 1 – nB
    nC = 1 – 0.3402061856
    nC = 0.597938144 kmol

    Utilizamos la ecuación dada por el ejercicio:

    𝑊𝑚𝑖𝑛
    = ∑ 𝑛[ ∑ 𝑥𝑖 𝑙𝑛 𝑙𝑛 (𝛾𝑖 𝑥𝑖 )] − ∑ 𝑛[ ∑ 𝑥𝑖 𝑙𝑛 𝑙𝑛 (𝛾𝑖 𝑥𝑖 )]
    𝑅𝑇
    𝑜𝑢𝑡 𝑖𝑛
    𝑊𝑚𝑖𝑛
    = 𝑛𝐵 [ ∑𝑖𝐵 𝑥𝑖 𝑙𝑛 𝑙𝑛 (𝛾𝑖 𝑥𝑖 )] − 𝑛𝐶 [ ∑𝑖𝐶 𝑥𝑖 𝑙𝑛 𝑙𝑛 (𝛾𝑖 𝑥𝑖 )] − 𝑛𝐴 [ ∑ 𝑥𝑖
    𝑅𝑇
    𝑙𝑛 𝑙𝑛 (𝛾𝑖 𝑥𝑖 ) ] …. Ec. (S)

    Evaluando los coeficientes A12 = 2.0 y A21 = 1.7

    𝐴21 𝑋2
    𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝛾1 = 𝐴12 ( )2
    𝐴2 𝑋1 + 𝐴21 𝑋2

    𝐴12 2
    = = … … … 𝐸𝑐 (𝐴)
    𝐴12 𝑋1 2 2𝑋1 2
    1 + (𝐴 𝑥 ) 1 + (1.7𝑥 )
    21 2 2

    𝐴21 1.7
    𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝛾2 = = … … … 𝐸𝑐 (𝐵)
    𝐴 𝑋 1.7𝑋1 2
    1 + ( 21 2 )2 1 + ( )
    𝐴12 𝑥1 2𝑥2

    Los coeficientes de actividad son γ1 y γ2


    Los siguientes valores se obtienen de la ecuación (A) y la ecuación (B) y con ayuda de Excel se
    obtienen:
    Alimentación Producto (B) Producto ( c )
    Componente x y x y x y
    Acetona 0.35 2.116 0.99 1 0.02 6.735
    Agua 0.65 1.291 0.01 5.318 0.98 1
    Ahora los valores obtenidos se sustituyen en la ecuación (S)

    𝑊𝑚𝑖𝑛
    = 0.3402061856 [0.99 𝑙𝑛 𝑙𝑛 ((0.99)(1))
    𝑅𝑇
    + 0.01 𝑙𝑛 𝑙𝑛 ((0.01)(5.318))] + 0.597938144 [0.02 𝑙𝑛 𝑙𝑛 ((0.02)(6.735))]
    +0.98 𝑙𝑛 𝑙𝑛 ((0.98)(1)) − 1[0.35 𝑙𝑛 𝑙𝑛 ((0.35)(2.116)) + 0.65 𝑙𝑛 𝑙𝑛 ((0.65)(1.291))]
    = 0.1699118322 𝑘𝑚𝑜𝑙

    𝐾𝐽 𝐾𝐽
    𝑊𝑚𝑖𝑛 = 0.1699118322 𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝑅𝑇 = 0.1699118322 𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 8.314 ∗ 298.15 = 421.1806
    𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 𝑘𝑚𝑜𝑙

    Para los valores de γ = 1.0

    𝑊𝑚𝑖𝑛
    = 0.3402061856 (0.99 𝑙𝑛 𝑙𝑛 (0.99) + 0.01𝑙𝑛 (0.01)) + 0.597938144 (0.02 𝑙𝑛 𝑙𝑛 (0.02)
    𝑅𝑇0
    + 0.98𝑙𝑛 (0.98)) − 1(0.35 𝑙𝑛 𝑙𝑛 (0.35) + 0.65𝑙𝑛 (0.65)) = 0.5697732469 𝑘𝑚𝑜𝑙

    𝐾𝐽 𝐾𝐽
    𝑊𝑚𝑖𝑛 = 0.5697732469 𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝑅𝑇 = 0.5697732469 ∗ 8.314 ∗ 298 𝐾 = 1412.364807
    𝑘𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 𝑘𝑚𝑜𝑙
    3. Suponga que la presión de vapor parcial (suponga vapor ideal) de la sustancia 2 en una solución de
    dos componentes a una temperatura constante está dada por: 𝑃2 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥22 + 𝑐𝑥23, donde a, b y c son
    constantes a temperatura constante.

    a. ¿Cuál es la expresión de la constante de la ley de Henry?

    b. ¿Qué condiciones deben cumplir las constantes a, b, y c, si se obedece la ley de Raoult cerca de x 1 =
    1?

    c. Usando la convención I, ¿cuál es la expresión para γ2 en x2 = 0.5?

    d. Usando la convención II, ¿cuál es la expresión para γ2 en x2 = 0.5?

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