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    6.13 Levenspuel

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    alber001
    Este documento presenta la resolución de un ejercicio de cinética aplicada sobre el tratamiento de un fluido radiactivo que pasa a través de dos tanques en serie. Resume que el fluido tiene una vida media de 20 horas y se tratan 100 litros por hora en tanques ideales de 40,000 litros cada uno. Usa ecuaciones de primer orden para calcular la disminución de la radiactividad, encontrando que se convierte un 99.55% en los dos tanques, dejando un 0.045% remanente.

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    Este documento presenta la resolución de un ejercicio de cinética aplicada sobre el tratamiento de un fluido radiactivo que pasa a través de dos tanques en serie. Resume que el fluido tiene una vida media de 20 horas y se tratan 100 litros por hora en tanques ideales de 40,000 litros cada uno. Usa ecuaciones de primer orden para calcular la disminución de la radiactividad, encontrando que se convierte un 99.55% en los dos tanques, dejando un 0.045% remanente.

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    6.13 levenspuel

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    UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS

    Facultad de Ingeniería
    Cinética Aplicada (IQ-512)
    Ejercicio 6.13 Levenspiel
    Catedrático: Doctor Miguel Padilla Tosta
    Presentado por:
    Ada Raquel Perez López 20141002265
    Kizzy Nairim Oseguera 20141002136
    Sección: 0900
    Ejercicio 6.13
    Se han de tratar 100 litros/h de un fluido radiactivo que tiene una vida
    media de 20h en dos tanques ideales con agitación de 40 000 litros cada
    uno, conectados en serie. Calcular la disminución de la radiactividad a su
    paso a través del sistema.
    Suposiciones para resolver el ejercicio:
    ❖ La reacción es de primer orden.
    ❖ La densidad es constante.
    ❖ ε=0

    Dado que la reacción es de primer orden podemos resolver para el espacio


    tiempo para el componente A (el fluido radioactivo) que va a ser el mismo
    para ambos tanques:
    𝑉
    𝜏1 = 𝜏2 =
    𝑣0
    Sustituyendo con los valores dados por el ejercicio:
    40000 𝐿
    𝜏1 = = 400 ℎ
    100 𝐿/ℎ
    El ejercicio nos dice que el fluido tiene una vida media de 20h por lo que
    hacemos uso de la ecuación para el tiempo de vida media:
    𝑑𝐶
    − = 𝑘𝐶
    𝑑𝑡
    Resolviendo por variables separables:
    𝐶 𝑡
    𝑑𝐶
    ∫ = ∫ 𝑘𝑑𝑡
    𝐶0 𝐶 0

    𝐶0
    𝑙𝑛 = 𝑘𝑡
    𝐶
    Sabemos que ሾ𝐴ሿ0
    1
    𝒕= 𝑙𝑛 ቆ ቇ
    𝑘 ሾ𝐴ሿ 𝑇
    y gracias a la definición de vida media podemos
    𝟏 ሾ𝑨ሿ𝟎 𝟏
    𝒕𝟏 = 𝒍𝒏 ( ) 𝒕𝟏 = 𝒍𝒏(𝟐)
    𝟐 𝒌 ሾ𝑨ሿ𝟎 𝟐 𝒌
    𝟐
    despejando para la constante de velocidad
    𝑙𝑛(2)
    𝑘= = 0.0347ℎ−1
    20ℎ

    ● Si asumimos que los tanques tienen el mismo tamaño, ya que para


    estas circunstancias (reactores en serie) . el espacio-tiempo es el
    mismo en todos los reactores y por lo tanto podemos usar la
    ecuación 6.6ª

    𝑪𝟎 𝟏
    = (𝟏 + 𝒌𝝉𝒊 )𝑵 =
    𝑪𝟏 𝟏 − 𝑿𝟏

    ✓ Para el tanque 1
    N=1

    𝑪𝟎
    = (𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟑𝟒𝟕𝒉−𝟏 (𝟒𝟎𝟎𝒉) )𝟏 = 𝟏𝟒. 𝟖𝟔𝟐𝟗
    𝑪𝟏

    𝟏
    = 𝟏𝟒. 𝟖𝟔𝟐𝟗
    𝟏 − 𝑿𝟏

    𝑿𝟏 = 𝟎. 𝟗𝟑𝟐𝟕
    Esta es la conversión en el primer tanque
    ✓ Para el tanque 2
    𝑪𝟎
    N=2 = (𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟑𝟒𝟕𝒉−𝟏 (𝟒𝟎𝟎𝒉) )𝟐 = 𝟐𝟐𝟎. 𝟗𝟎𝟕𝟏
    𝑪𝟏

    𝟏
    = 𝟏𝟒. 𝟖𝟔𝟐𝟗
    𝟏 − 𝑿𝟐

    𝑿𝟐 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟓𝟓

    𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟗𝟓𝟓 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟓

    Entonces Podemos Concluir Que Se Ha Convertido Un 99.55% De La Radioactividad Y Hay


    Un Restante De 0.045%

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