INSTITUCIÓN EDUCATIVA VICENTE ROIG Y VILLALBA

Guía de aprendizaje matemáticas

Grado: 3°- 2do período - Modalidad a distancia

¿Qué voy a aprender?

1. MULTIPLICACIÓN POR UNA CIFRA
DERECHO BÁSICO DE Para multiplicar un número de más de una cifra por otro de una, se
APRENDIZAJE multiplican de derecha a izquierda las cifras del primer número por el
segundo.
 Interpreta, formula y
resuelve problemas Gabriela debe tomar cuatro dosis de un
aditivos de
composición, medicamento durante veintiséis días.
transformación y ¿Cuántas dosis del medicamento habrá
comparación en tomado al final del tratamiento?
diferentes contextos; y
multiplicativos, directos
e inversos, en  Para responder a esta situación problema se deberá multiplicar 24 x 6
diferentes contextos.
OBSERVA CON ATENCIÓN LOS PASOS QUE DEBES SEGUIR:
 Describe y representa
formas bidimensionales Se multiplican Se escriben las Se
y tridimensionales de las unidades. unidades y se multiplican
Paso 1

Paso 2

Paso 3
acuerdo con las
propiedades
reagrupan las las decenas.
geométricas. decenas.

ESTÁNDARES

 Uso diversas
estrategias de cálculo
(especialmente cálculo
mental) y de estimación
para resolver problemas
en situaciones aditivas
y multiplicativas

 Realizo construcciones
6 x4 = 24 2 x4 = 8 +2 Se escribe el total
y diseños utilizando
cuerpos y
figuras geométricas  Respuesta: Al final del tratamiento Gabriela habrá tomado
tridimensionales y 104 dosis del medicamento.
dibujos o fi guras
geométricas
bidimensionales Cuando el producto de las cifras de un determinado orden
(unidades, decenas, centenas…), da un número de dos cifras, se
escriben las unidades sueltas y se agrupan las unidades del orden
Siguiente.

Practico lo que aprendí

1. Calcula los productos. (Recuerda reagrupar los productos de cada cifra

cuando sea necesario.)
2. Ejercita: Realiza las operaciones indicadas.

124 223 628 112 474 735 989 816

x4 x7 x6 x5 x4 x3 x 8 x7

982 347 235 911 117 123 293 419

x5 x6 x7 x3 x9 x8 x 3 x6

285 714 537 645 906 319 324 784

x8 x3 x7 x2 x4 x6 x 7 x4

3. Razona: Relaciona cada multiplicación con el producto correspondiente. Realiza los

cálculos en el cuaderno.

4. Calcula los productos y completa el crucinúmero.

¿Cómo sé que aprendí?

5. Lee y soluciona en el cuaderno.

A. Una fábrica de juguetes produce muñecas de tres tamaños diferentes. Si de cada tamaño se
producen 568 muñecas, ¿Cuál es el total de muñecas de la producción?

B. Un colegio adelanta una campaña de reforestación. Si cada niño siembra cuatro árboles,
¿Cuántos árboles sembrarán los 769 niños del colegio?

C. En el álbum de Marcela caben 656 estampillas. ¿Cuántas cabrán en siete álbumes iguales?

D. Un pájaro carpintero come 2.650 hormigas en un día. ¿Cuántas hormigas comerá en cinco
días?

E. El papá de Gerardo tiene 357 caballos en su finca. Si debe cambiarle las herraduras a todos
los caballos, ¿Cuántas herraduras necesitan?
¿Qué voy a aprender?
2. MULTIPLICACIÓN POR DOS CIFRA

Para multiplicar números con factores de dos cifras, primero se multiplica uno de los factores
por las unidades del otro factor, después, por las decenas. Finalmente, se suman los productos
parciales.
Un granjero obtiene de sus vacas 138 litros de leche
cada semana, ¿Cuántos litros de leche obtendrá el
granjero en las 52 semanas que tiene un año?

Para dar respuesta a la pregunta se multiplica

138 x 52
OBSERVA CON ATENCIÓN LOS PASOS QUE DEBES SEGUIR:
Se multiplica el 2 Se deja vacía la columna Se suman los
Paso 2
Paso 1

Paso 3
por el primer de las unidades y se productos
factor, 138: multiplica 5 por 138: anteriores:

138 x 2 = 276
138 x 5 = 690
 Respuesta: En 52 semanas el granjero obtendrá 7.176 litros de leche.
Practico lo que aprendí

Resuelve las siguientes multiplicaciones.

2. Sustituye los símbolos por su valor. Haz las multiplicaciones.

3. Revisa las multiplicaciones e indica cuál de los niños obtuvo un resultado correcto.

María David Diana

4. Selecciona la multiplicación que tenga el producto más cercano a 11. 500

456 x 25 450 x 24 500 x 24 360 x 31

5. Multiplica.

6. Ubica los factores verticalmente y calcula los productos.

Si ubicas primero el factor 4.675 X 28 = 19.763 X 16 =

con más cifras te resulta
37.098 X 73 = 63 X 23.654 =
más fácil el cálculo del
producto. 45 X 34.765 = 29.063 X 59 =
 ¿Cómo sé que aprendí?
7. Lee y soluciona los problemas en tu cuaderno.
A. Los 475 estudiantes de un colegio fueron de excursión a un parque natural. Para ayudar
a pagar el viaje hicieron una rifa en la que cada niño ayudó a vender 21 boletas.
¿Cuántas boletas vendieron en total?
B. En cada grado de la escuela Clotilde Povea de Romero hay 35 estudiantes
¿Cuántos estudiantes hay en los 11 grados?
C. En la finca de Don Luis hay 234 gallinas. Si cada gallina pone 5 huevos a la semana.
¿Cuántos huevos recoge Don Luis en una semana?
D. Un almacén vende 17 camisas diarias. ¿Cuántas vende en 92 días?
E. Un camión transporta 319 bultos de cemento. Si un bulto pesa 51 kilos ¿Cuántos kilos de
cemento transporta en total el camión?
F. Un lápiz cuesta $ 2.000 y un cuaderno cuesta cinco veces más que un lápiz. ¿Cuánto
vale un cuaderno?
G. Si un satélite da 4.700 vueltas cada año alrededor de la Tierra, ¿Cuántas vueltas ha
dado en 12 años?
H. Un ave conocida como gallo de las praderas pone quince huevos cada mes. ¿Cuántos
huevos pone en un año?
I. Un colectivo transporta cómodamente a 25 pasajeros. ¿Cuántos pasajeros se transportan
en doce colectivos?

¿Qué voy a aprender?

3. MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
Los múltiplos de un número son todos los productos que se obtienen cuando se multiplica ese
número por 0, 1, 2, 3, 4, 5…

La tía de Roberto prepara ricos chocolates. Para

venderlos los empaca en cajitas de cuatro chocolates.
¿Cuántos chocolates empaca en una, dos, tres, cuatro
y cinco cajas?
 Para calcular la cantidad de chocolates que empaca, se buscan los
primeros múltiplos de 4, diferentes de cero.
Para hacerlo, se multiplica 4 por 1, 2, 3, 4 y 5.

Número de
Número de chocolates
cajitas
1 4x1=4 Empaca cuatro, ocho, doce, dieciséis y veinte
2 4x2=8 chocolates.
3 4 x 3 = 12 Los números 0, 4, 8, 12, 16,20 son múltiplos de 4.
4 4 x 4 = 16
5 4 x 5 = 20

Practico lo que aprendí

1. Calcula el número de chocolates que tendría que preparar la tía de Roberto si los empacara
en cajas de seis chocolates.

Número de Número de
cajitas chocolates  Recuerda: Un número es múltiplo de seis cuando es
el resultado de multiplicar seis por cualquier número
1 6x1=
natural.
2 6X2=
 Respuesta: La tía de Roberto tendría que preparar
3 6X3= 6, ___, _____, _____, _____..... Chocolates.
4 6X4=
5 6x5=
 2. Busca los diez primeros múltiplos de 5.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X5
0 5 20
 El conjunto de los múltiplos de un número es infinito.
 Para simbolizarlo se escriben la letra M y el número.
 El conjunto “múltiplos de 4” se escribe M4.
 Se puede representar así:

M4 = { 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44…}

3. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda. Justifica tu respuesta.

 28 es múltiplo de 4 ( ) Porque 4 X 7 = 28
 23 es múltiplo de 3 ( ) Porque __________________
 45 es múltiplo de 9 ( ) Porque __________________
 64 es múltiplo de 7 ( ) Porque __________________
 70 es múltiplo de 10 ( ) Porque __________________

4. Termina de escribir el abecedario y asocia a cada letra un múltiplo de 3. Después, descifra

el mensaje

A B C D E F G H M
0 3 6 9 12

N Ñ O Q R S W
39

Mensaje:

36 12 18 63 57 60 0 27 63 18 0 54

5. ¡Diviértete!
 ¿Cómo sé que aprendí?

6. Soluciona los siguientes problemas:

¿Qué voy a aprender?

4. NÚMEROS ORDINALES

Los números ordinales indican el orden que ocupan un elemento dentro del grupo.

 Observa cómo se escriben y se leen los números ordinales hasta el 30°

NÚMERO ORDINALES
1° primero 11° décimo primero 30° trigésimo
2° segundo 12° décimo segundo 40° Cuadragésimo
3° tercero 13° décimo tercero 50° Quincuagésimo
4° cuarto 14° décimo cuarto 60° Sexagésimo
5° quinto 15° décimo quinto 70° Septuagésimo
6° sexto 16° décimo sexto 80° Octogésimo
7° séptimo 17° décimo séptimo 90° Nonagésimo
8° octavo 18° décimo octavo 100° Centésimo
9° noveno 19° décimo noveno
10° décimo 20° vigésimo
Practico lo que aprendí

¿Cómo sé que aprendí?

¿Qué voy a aprender?
5. PICTOGRAMA
Los pictogramas son representaciones gráficas que usan un dibujo o símbolo para representar
más de un dato. Para interpretar el dibujo o símbolo es necesario conocer el convenio o clave.
Si cada bicicleta

Enero

Mayo
Junio
Octubre
Diciembre
¿Cuántas bicicletas se han vendido cada mes?
Enero Mayo Junio Obtubre Diciembre

10 20 30 20 60
Practico lo que aprendí

¿Cómo sé que aprendí?

4. Inventa 2 problema donde utilices pictogramas para dar solución.
¿Qué voy a aprender?
6. LA DIVISIÓN Y SUS TÉRMINOS
La división es una operación de números naturales que se asocia a situaciones en las que se debe
repartir una cantidad en partes iguales.
El resultado de una división también se puede calcular restando sucesivamente el divisor del dividendo.

Los términos de la división son dividendo, divisor, cociente y residuo

El dividendo es la El divisor señala el número

cantidad que se reparte. 45 5 de partes que se hacen.

45 9 El cociente indica la cantidad

El residuo es lo que
queda sin repartir 0 que le toca a cada parte.

Practico lo que aprendí

1. Ejercitación. Completa la tabla. Observa el ejemplo.

División Dividendo Divisor Cociente Residuo

72 ÷ 8 72 8 9 0
31 ÷ 5
54 ÷ 3
53 ÷ 4
46 ÷ 2
2. Une cada división con la sustracción sucesiva que permite resolver
 3. Tacha las letras de las divisiones equivocadas y anota la palabra secreta que resulta
uniendo las letras de las divisiones correctas.

¿Cómo sé que aprendí?

4. Haciendo uso de la división resuelve los siguientes problemas.
 El encargado de cuidar las focas en un zoológico tiene que repartir, en partes iguales,
45 peces entre cinco focas. ¿Cuántos peces le tiene que dar a cada una?

 Calcula la cantidad de peces que la encargada de cuidar los delfines le debe dar a
cada animal si tiene 78 peces para repartir entre seis delfines.
 María Lucía tiene dos docenas de flores para hacer tres ramos. Si en cada uno pondrá
la misma cantidad de flores, ¿cuántas flores pondrá en cada ramo?

5. Escribe y resuelve en tu cuaderno 10 divisiones de una cifra

¿Qué voy a aprender?
7. DIVISOR DE UNA CIFRA
Para comenzar a dividir un número entre una cifra, se señala en el dividendo un número igual o mayor
que el divisor, comenzando por la izquierda, es decir, por la cifra con mayor valor de posición.

Al vivero de Federico llegaron cuatro camiones cargados con un total de 1 052

plantas. Si cada camión traía la misma cantidad de plantas.
¿Cuántas cargaba cada camión?

 Para averiguar la cantidad de plantas

de cada camión se divide
1.052 ÷ 4.

1052 4 1052 4 1052 4

08 2 08 26 08 263
2 25 Se añaden a las 20 25
24 decenas 5 decenas
del dividendo. Se 24
Como no se puede 01 divide 25 entre 4. Se añaden a las
0 12 10 unidades las
repartir 1 entre 4, se
toma 10 centenas y 12 2dividendo.
unidades del
Se
se dividen entre 4
0 12 entre 4

Nota: Para probar una división se tiene en cuenta la siguiente igualdad:

Dividendo = (cociente divisor) + residuo Ejemplo: 263 x 4 + 0 = 10
 DIVISIÓN EXACTA DIVISIÓN INEXACTA
•Cuando se reparte una cantidad en •En otras ocasiones no es posible repartir de
grupos iguales, no sobra ningún manera exacta una cantidad en grupos iguales. En
estos casos el residuo de la división es diferente
elemento. En estos casos el residuo de de 0 y menor que el divisor. Estas divisiones se
la división es 0 y la división es exacta conocen como inexactas.

35 5 29 4
35 7 28 7 Diferente de 0 y
El residuo es cero
0 01 menor que el divisor

Practico lo que aprendí

1. Realiza las siguientes divisiones y escribe si son exactas o inexactas. (compruébalas)

2. Calcula las divisiones, colorea las inexactas de un color y las exactas de otro según la
calve:

Exactas rojo Inexactas verde

863 2 742 6 263 3 26 2

963 3 465 8 573 6 38 4

¿Cómo sé que aprendí?

3. Resuelve los siguientes problemas. Utilizando la división
A. Para las actividades lúdicas de los jueves, 65 estudiantes de primaria se inscribieron en deportes.
Si el profesor quiere organizarlos en cinco equipos iguales, ¿cuántos estudiantes habrá en cada
equipo?

B. Calcula la cantidad de estudiantes que quedan en cada equipo si se inscriben 60 estudiantes y se

organizan en cuatro equipos.

C. Rafael quiere organizar 141 huevos en envases de seis huevos cada uno. ¿Cuántos envases
necesita?

D. Hay que distribuir 563 pelotas entre 8 niños. ¿Cuántos boliches le corresponden a cada niño?
¿Sobra alguno?
5. Resuelve las siguientes operaciones en el cuaderno y pega la pieza según el resultado. Si no está el número es que te has equivocado, revisa tu cuenta e
inténtalo de nuevo
¿Qué voy a aprender?
8. DIVISIONES CON CERO EN EL COCIENTE
Cuando la cantidad que se va a dividir es más pequeña que el divisor, se escribe un cero en el
cociente y se continúa la división con la siguiente cifra del dividendo.

Se divide las Como no se puede dividir 2 ÷ 8, Se añade a las 20 unidades las

centenas ÷ 8 se escribe 0 en el conciente. 4 que se tienen. Se divide 24 ÷ 8

824 8 824 8 824 8

8 1 08 10 08 103
0 02 24
24
00
DIVISIONES CON CERO EN EL DIVIDENDO
Cuando hay ceros en el dividendo se sigue el procedimiento normal, teniendo cuidado de añadir
las unidades de orden superior que sobran en los pasos anteriores.

605 5 605 5 605 5

5 1 5 12 5 121
1 10 10
Se divide las 5
Se divide las
centenas ÷ 5
10 Sedecenas
divide las 10
÷5
10 unidades ÷ 5
0 05
5
Practico lo que aprendí 0

1. Realiza las siguientes divisiones aplica lo aprendido. (compruébalas)

2. Señala el camino que debe seguir Amalia para llegar al árbol, si sabes que debe ir por los cuadros
que tengan divisiones cuyo cociente sea 417 y que puede avanzar vertical, horizontal o
diagonalmente.

2 765 ÷ 3 3 296 ÷8 3 771 ÷ 9 4 170 ÷3

3 336 ÷ 8 2 891÷ 7 2 466 ÷ 6 6 008 ÷ 4
1 690 ÷ 2 2 085 ÷ 5 8 654 ÷ 7 5 000 ÷ 6

2 514 ÷ 6 1 201 ÷ 3 1 668 ÷ 4 3 753 ÷ 9

 3. Calcula el número de empaques necesarios para empacar los artículos producidos en una
panaderia. Ten en cuenta los datos de la tabla.

Unidad por
Producto Cantidad Cálculo Cantidad de cajas
empaque
Galletas 2856 8 2856 ÷ 8
Tortas 455 5
Pan 2610 6
Deditos de queso 5355 7

¿Cómo sé que aprendí?

4. Resuelve teniendo en cuenta lo aprendido

A. Teresa compra una mesa y 4 sillas iguales por un total de 670 €. Si la mesa le ha
costado 250 €,¿Cuánto vale cada silla?

B. Sergio coloca 76 botellas de zumo de piña y 124 de naranja en partes iguales en 4

estanterías. ¿Cuántas botellas pone en cada una?

C. Durante una jornada de reforestación del bosque que hay en el municipio donde queda la
finca de Carmen, cinco brigadistas plantaron 605 árboles. Si todos los brigadistas
sembraron el mismo número de árboles, ¿cuántos árboles plantó cada uno?

D. En la finca de Maribel hay plantados nueve manzanos. En lo que va corrido del año han
recogido 929 manzanas. ¿Cuántas manzanas ha dado aproximadamente cada árbol?

E. En el colegio de Fernando y Jimena repartieron 604 semillas de sandía entre nueve niños.
¿Cuántas semillas le dieron a cada niño? ¿Cuántas semillas sobraron?

¿Qué voy a aprender?

9. DIVISOR DE DOS CIFRAS
Para dividir por un divisor de dos cifras, buscamos un número en el dividendo que sea mayor que
el divisor, comenzando por la izquierda. Después buscamos un número que, multiplicado por el
divisor, dé ese número o el más próximo, sin pasarse.

21´36 12 21´36 12 21´36 12

1 12 1
Se separan en el dividendo
las cifras necesarias para
9
formar un número mayor o Se busca un número que
igual que el divisor (21). multiplicado por 12 dé 21 o Se baja la siguiente cifra
un número menor 21. y se escribe al lado del
resultado de la resta.

21´36 12 12 x 5 = 60 21´36 12
12 1 12 x 6 = 72 12 1
93 12 x 7 = 84 93
84
Se escribe 7 en el
Se separan en el dividendo cociente y se
las cifras necesarias para
formar un número mayor o
Se busca un número
que multiplicado por 96 continúa con el
mismo procedimiento
igual que el divisor (21). 12 dé 93, o un número
cercano a 93.
96 hasta terminar la
división.

0
Practico lo que aprendí

1. Realiza las siguientes divisiones y colorea según el color indicado los cocientes y restos que
obtengas en el dibujo oculto.

¿Qué voy a aprender?

10. LOS TRIÁNGULOS Y SU CLASIFICACIÓN
Los triángulos son figuras planas que tienen tres lados, tres ángulos y tres vértices.

Los triángulos se clasifican según la medida de sus lados.

10 cm 10 cm

10 cm

Triángulo equilátero: Triángulo Isósceles: Triángulo Escaleno:

Sus tres lados tiene la Tienen dos lados Los tres lados tienen
misma medida. iguales y el tercero con diferentes medidas. .
diferentes medidas. .
Practico lo que aprendí

1. Colorea con distintos colores los triángulos que encuentres en la imagen.

2. Mide con tu regla los lados de los siguientes triángulos y clasifícalos.

3. Dibuja sobre la cuadricula de puntos el triángulo que se indica. Usa el segmento

dado.
TRIÁNGULO ISÓSCELES TRIÁNGULO ESCALENO
 ¿Cómo sé que aprendí?
4. Pablo ha hecho un avión de papel que tiene triángulos escalenos , y paula, uno que

5. Marca una X en el lugar correspondiente

CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. De Actitud. Disposición de trabajo, Presentación del trabajo, Puntualidad en la entrega.
2. De contenido: Comprensión del tema, Calidad del trabajo, Sentido crítico y Capacidad de análisis.
TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

1. Desarrollo de la guía 60%

2. Estética y presentación de la guía 20%
4. Taller en driveo llamada de Realimentación . 25%
5. Participacion en clase por whatsapp 5 %
RECURSOS
Multiplicación 1 cifra: https://www.youtube.com/watch?v=CpBVPMBXvt4
Multiplicación 2 cifras: https://www.youtube.com/watch?v=7_OlAWCRs_Y
Múltiplos: https://www.youtube.com/watch?v=YW_04Esg4QQ
División: https://www.youtube.com/watch?v=PCRCrdJbaCM
División por 2 cifras: https://www.youtube.com/watch?v=yhAYCOkYxzE
Pictograma ; https://www.youtube.com/watch?v=eNaKrfwljcg
Polígonos: https://www.youtube.com/watch?v=AwdOocKn6m0

BIBLIOGRAFÍA
Estándares Básicos de competencias matemáticas, DBA, Proyecto sé matemáticas, Web, conecta
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
1. Semana del 17 al 23 de agosto Tema 1 – actividad 1
2. Semana del 24 al 30 de agosto Tema 2 – actividad 2
3. Semana del 01 al 6 de septiembre Tema 3 – actividad 3
4. Semana del 07 al 13 de septiembre Tema 4 – actividad 4
5. Semana del 14 al 20 de septiembre Tema 5 – actividad 5
6. Semana del 21 al 27 de septiempre Tema 6 – actividad 6
7. Semana del 28 de septiembre al 05 de octubre Tema 7 – actividad 7
8. Semana del 12 al 18 de octubre Tema 8 – actividad 8
9. Semana del 19 al 25 de octubre Tema 9 – actividad 9
10. Semana del 26 al 30 de octubre Tema 10 – actividad 10
ENVIO DE GUIAS
Whatsapp del docente de matemáticas. 3008892324