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Diseño Del Molino de Martillos
Diseño Del Molino de Martillos
Diseño Del Molino de Martillos
Cálculo de Elementos de
Maquinas
CAPITULO 2
DISEÑO Y SELECCIÓN
El molino seleccionado en el capítulo 1 es el molino de martillos, el mismo que realizará el
proceso de trituración de granos de maíz, una vez conocido sus partes principales se
procederá al diseño y selección de materiales para su construcción.
PARÁMETROS DE DISEÑO
El molino triturador de grano debe cumplir con los siguientes parámetros de diseño:
kg
La capacidad del molino de martillos es 16.5 quintales por hora (750 ), el molino estará
h
en funcionamiento alrededor de 5 horas al día y trabajo intermitente.
Factor de seguridad
En el capítulo anterior se mencionó que existen diferentes formas geométricas para los
martillos, por facilidad de maquinado se diseñarán martillos rectangulares.
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Sistema de transmisión
El martillo se encuentra girando a la velocidad angular del rotor (w) con respecto al centro
de giro, al chocar con los granos de maíz este genera un momento (M) debido a la fuerza
con la que choca el martillo con el grano, el momento generado está dado por la siguiente
ecuación:
M =Fc . L
M =I .α
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La inercia del martillo (I) que gira con respecto a su extremo está representada por la
siguiente ecuación:
1
I = . mma . L2
3
I .α
Igualando ecuaciones: Fc=
L
3. Fc
Reemplazando: mma=
α.L
Donde:
w 2=wo2 +2 α (θ−θo)
rad
θo=0 wo=0 w=209.4395
s
w2 rad
α= =3492.4290 2
2 x 6.28 rad s
La fuerza necesaria para provocar la ruptura del grano se calcula en base al análisis de
palancas de primer grado:
Fc . x=P . L
P=18 N
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Px 9.4
Fc= =36 N
4.7
mprueba=0.45 kg
h=15 cm
mgrano 1=0.38 g
Reemplazando valores:
Eruptura=mprueba . g . h
Eruptura=0.66195 J
En el borde del martillo se presenta una velocidad tangencial (vt) que es transmitida al grano
de maíz:
1
Eruptura= xmgrano 1 vt 2
2
2 Eruptura
vt=
√ mgrano 1
=59.02492 m/s
La velocidad tangencial se calcula en base a la velocidad angular (w) y radio de giro (Rg)
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2 πwRg
vt=
60
vt
Rg= =0.28182 m
w
mma=ρ .V =ρ . Lm .a . e
ρ=7850 kg/m3
e=4.7 mm
mma
a= =0.03725 m
ρ. e . Lm
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Fy=Fcf + mma . g
Para el radio de giro se puede estimar usando la relación entre la velocidad angular y la
velocidad tangencial, como se muestra a continuación:
2 πwRg
vt=
60
Rg=0.28182m
e 1=2 cm x=1.6 cm d=1.5 cm
rd=Rg−Lm + x+ d +e 1=0.1828 m
la fuerza centrífuga que generan los martillos al girar el eje principal y el peso de los
martillos, además los discos que contienen a los ejes hacen de puntos de apoyo de estos.
Debido a que la máxima carga del eje se presenta cuando los martillos se encuentran en la
posición vertical inferior, es allí donde se procederá a realizar el cálculo para hallar un
diámetro óptimo. Entonces la fuerza generada por el martillo es:
Fm=1213.81054 N
Como existen 3 secciones iguales con 3 martillos cada una, se analizará solo una sección de
ellas ya que el comportamiento será el mismo para todas. La sección estudiada tiene una
longitud de 85 mm y la distancia entre martillos es de 15 mm.
∑ M 1=0
0.085 R 2=0.0175 F 1+0.0375 F 1+0.0575 F 1
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Sección 1 (𝟎 ≤ 𝒙 ≤ 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟓)
M ( x )=821.10713 x +21.24168
Calculadas todas las secciones se procede a graficar los diagramas de fuerzas cortantes y
momentos flectores como se observa a continuación:
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Usando, acero AISI 1010, Su=52.9 kpsi; Sy = 44.2 kpsi; considerando canal
Su=52.9 kpsi kt=1 km=1.5 k=0.6
Sy=44.2 kpsi
Ssd=Su.0 .18=9.522 kpsi
Ssd=Su.0 .3=13.26 kpsi
M =52.033 N . m T =17.8 N .m
do=¿ ¿
d=15 mm T =4.5 N . m
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32 M 16 T
σx= τxy =
πd 3 πd 3
Sy=305 MPa
El resultado del factor de seguridad (FS = 1.94) para el eje secundario brinda gran
confiabilidad al diseño.
Ls>3. e
Donde:
Ls>3.4 .7=14.1
La longitud de estos está definida por el espesor de los 3 martillos más los 4 separadores,
entonces la longitud total está definida según:
En el siguiente diagrama se muestra todas las cargas que soportara el eje. Donde 𝐹1, 𝐹2, 𝐹3
y 𝐹4, representan las reacciones de cada disco cuyos valores son de 2072.9 N, 𝐹5 representa
la fuerza que produce la polea conectada al motor en el eje que es de 1873.9 N y las
reacciones (RA y RB) representan las fuerzas que se dan en los puntos de apoyo cuyo valor
son de 3057.435 N y 6639.649 N respectivamente; el cálculo de las reacciones se realizó
teniendo en cuenta el diagrama de cuerpo libre de la figura N° ##.
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mma . D 2 . N 3 . Nr . f
PS=
8 x 100000. n . nm
1 1
Pt =Fmax . k . fm .[ − ]
d2 d1
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d 1=0.011 m d 2=0.006 m
PT: Potencia total
PT =PS + Pt
Para ello tenemos que hallar:
d1
mma=0.20616 kg n=0.85 i= =1.8333
d2
Donde por datos:
Cereales: 0.25
Donde:
Reemplazando valores:
PT =PS + Pt=6.1581 HP
De la tabla escogemos la potencia recomendada:
P=7.5 HP
P
w
()
Cálculo de Reacciones F 5= d =1405.4426 N
2
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Sección 1 (𝟎 ≤ 𝒙 ≤ 𝟎. 𝟎𝟖𝟒)
32 M 16 T
σx= τxy =
πd 3 πd 3
Sy=305 MPa
El resultado del factor de seguridad (FS = 4.876) para el eje primario brinda
gran confiabilidad al diseño.