Calculo y Diseño Molino Martillos Buenisimo

CAPITULO 4
DISEÑO DE LAS MAQUINAS PARA EL PROCESO DE

PELETIZADO
DISEÑO DE UNA MAQUINA PELETIZADORA DE MADERA ARPI - CALDERON
CAPÍTULO 4
4.1 GENERALIDADES
En este capitulo se diseñaran los mecanismos seleccionados en el capitulo 3 de acuerdo

a las características que posee la materia prima y a las propiedades que se deseen
proporcionar a esta, los cuales nos permitirá realizar un correcto peletizado.
Los residuos de madera deberán pasar por los siguientes procesos antes de ser
paletizados:
Molido o Triturado (Molino de Martillos).
Tamizado (Cribado de dos pasos).
Secado (Cámara de Secado Forzado).
El proceso de peletizado propiamente dicho esta compuesto de:
Alimentación (Acondicionamiento o Alimentación).
Peletizado (Peletizadora de Matriz Plana).
Enfriado (Enfriador).
125
4.2 DISEÑO DE LA TRITURADORA PARA RESIDUOS DE MADERA
Cada uno de los elementos que conforma el molino de martillos varía de acuerdo al
material a moler y las consideraciones que el fabricante toma para este material,
provocando de esta forma la variación del martillo de diseño a diseño en la forma,
número, tamaño, etc. Es importante mencionar estos aspectos ya que el mismo molino
puede ser diseñado de forma diferente, por lo tanto es necesario comprender el
funcionamiento de todos los elementos que lo componen.
Las máquinas trituradoras tipo martillo, están compuestas de manera general por los
siguientes elementos:
Figura 4.1 Esquema del molino de martillos

(Fuente: El Autor)
126
1 Tolva de alimentación 7 Eje principal de potencia

2 Compuerta de alimentación 8 Pantalla o criba
3 Cámara de Molido 9 Elementos de transmisión
4 Martillos 10 Motor eléctrico o a combustión
5 Ejes porta martillos 11 Estructura
6 Discos porta martillos
Tabla 4.1 Partes Principales del Molino de Martillos

(Fuente: El Autor)
El diseño del molino empieza con la determinación de la capacidad de trituración por

hora de residuos de madera; dentro de este punto los datos obtenidos del estudio
estadístico realizado en el capítulo 1 serán de gran importancia, estos valores
representan el volumen total de residuos generados por las pequeñas y grandes
industrias; por lo tanto se puede plantear el siguiente análisis.
Producción de Aserrín por Hora.
El volumen total de residuos de madera generados, es igual a la suma de los residuos del
estrato 1 y estrato 2 analizados en el capítulo 1.
Volumen de Residuos de Aserrín Semanal:
m3
Vresiduos 194 229 423
quincena
m3
Vresiduos 211,5
semana
Para obtener la producción por hora, multiplicamos por la densidad promedio del
aserrín.
Producción de Aserrín por hora:
m3 1 semana m 3 dia m3
211,5 43,3 5,825
semana 5 dias dia 5h h
127
m3 kg kg
m A 5,825 250 3 m A 1321,875
h m h
El diseño del molino debe tomar ciertas consideraciones sobre la capacidad de

producción debido a que puede ser variable a causa del aumento o disminución de los
residuos de madera, el principal de los problemas es el consumo de energía innecesario
cuando el volumen de residuos para el trabajo disminuye, otro problema es la
acumulación de residuos provocando repercusiones en el campo de almacenado y
producción.
La capacidad de producción que requiere el molino no es muy alta por lo tanto el

problema que causa la disminución del volumen de trabajo no tendrá un efecto
considerable en nuestro diseño, el problema principal será el garantizar que la eficiencia
de la maquina sea el adecuado cuando exista una sobre producción; para que la maquina
tenga la eficiencia necesaria se ha escogido un factor de sobre producción del 20%
(Factor de producción. Fp. 15 – 20%)28 el cual no causar repercusiones con el consumo
de energía y tendrá un rango de sobre producción que facilitara el trabajo en esos casos.
Producción de Aserrín Corregido:
Después de haber tomando en cuenta estas consideraciones se escogió un Fp 0.20 , por

lo tanto la capacidad de producción par diseño será:
m3 m3
5,2875 1,2 6,345
h h
m3 kg
m Ac 6,345 250 3
h m
kg
m Ac 1586,25
h
28
Fuente: Technical Research center of Finland 2002
128
4.2.1 CALCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR
La potencia necesaria para realizar el molido del material es calculada en base al caudal
de alimentación (Q) y del grado de desmenuzamiento (i), esta expresada en la siguiente
ecuación empírica:
Nm 0,1 0,15 id Q
Ecuación 4.1 Potencia Necesaria del Motor para el Molido.

(Fuente: Ing. Walter H. Duda.)
Donde:
Nm Potencia Necesaria del Motor para el Molido, en kW .
Q Caudal o flujo másico de entrada, en Ton .

h
id Grado de Desmenuzamiento, adimensional.
El grado de desmenuzamiento es la relación existente entre la mayor dimensión lineal

del material antes de su subdivisión (D), a la mayor dimensión lineal del material
desmenuzado (d), en concecuencia i esta representado por:
D
id
d
Ecuación 4.2 Grado de Desmenuzamiento.

(Fuente: Ing. Walter H. Duda, Manual Tecnológico.)
Las partículas que ingresan al proceso de molturación poseen diferentes dimensiones,

siendo la de mayor tamaño de 52mm; para este cálculo también se ha considerado la
posibilidad de ingresar pedazos de leña (madera sólida) los que se recomienda que su
tamaño no sea superior a los 90mm.
129
El tamaño de la partícula una vez desmenuzada debe llegar a ser de 6mm, para su
posterior peletizado.
Grado de Desmenuzamiento:
0,09m
id i 15
0,006m
Potencia Necesaria del Motor:
Ton
N 0,15 15 1,6 N 3,6kW 4,89CV 4,82HP
h
Se debe de seleccionar un motor de 5 HP, con esta potencia se garantiza que la inercia
del sistema se puede mover y a la vez realizar la trituración de los residuos.
4.2.2 DISEÑO DEL SISTEMA DE TRANSMISION DE POTENCIA
El molino de martillos diseñado, utilizara un sistema de transmisión de potencia por

medio de bandas, por lo que hay considerar algunos aspectos como el tipo de bandas a
utilizar, y los diámetros correspondientes de las poleas.
Potencia de Diseño del Motor.
El primer paso es escoger el factor de servicio adecuado según la tabla del Anexo 4.1,
tomando en cuenta tipo de motor, tipo de máquina, régimen de trabajo y la colocación de
la polea.
La potencia de diseño es igual al factor de servicio por la potencia del motor.
Pdiseño Fserv Nm
Ecuación 4.3 Potencia de Diseño.

(Fuente: Robert L. Norton, Diseño de Maquinas.)
130
Fserv Factor de servicio según el trabajo de la máquina.
Nm Potencia necesaria para el molido.
Potencia de diseño 1,4 5HP
Potencia de diseño 7HP
A continuación, utilizando la grafica del Anexo 4.2, se selecciona la sección adecuada

para la combinación de potencia de diseño y velocidad. 3V o 3VX para transmitir 7 HP a
1800rpm.
Luego, en una tabla del Anexo 4.3 se verifica diámetro mínimo de polea recomendado
para el motor que se va a emplear, para un motor eléctrico estándar de 7 HP a 1800rpm
se recomienda que el diámetro de la polea motriz sea mayor o igual a 3pulgadas.
Relación de Reducción de Velocidad.
La relación de reducción es igual a la velocidad de la polea motriz entre la velocidad de

la polea conducida.
r. pm. polea motriz

rred
r. p.m. poleaconducida
Ecuación 4.4 Relación de Reducción.

(Fuente: Norton Robert, Diseño de Maquinas)
La relación de reducción de r.p.m. para los molinos es de 25% - 35% de esta manera el
eje principal aumentara el troqué de trabajo.29
1800r. p.m. 0,7 1260r. p.m.
29
Ing. Walter H. Duda, Manual Tecnológico.
131
Por lo tanto la relación de reducción de velocidad es:
1800
rred 1,428
1260
Relación de Transmisión de Poleas:
En las tablas de selección que proporciona el fabricante, correspondiente a la sección de

banda determinada en el anexo 4.2 (banda 3V), se escoge una combinación de poleas
que ofrezca la relación deseada y que tenga un diámetro aproximado recomendado.
Dp
dp
Ecuación 4.5 Relación de Transmisión de Poleas.

Dp Diámetro mayor, polea conducida.
dp Diámetro menor, polea conductora.
Diámetro de Polea Conducida:
Dp
1,428 d 3 pu lg
dp
Dp 1,428 (3 pu lg) 4,284 pu lg 4,5 pu lg
Distancia entre Centros de Polea.
La distancia entre centros de poleas debe ser elegida de forma tal que permita colocar las
poleas sin chocar (criterio amin) y que la distancia no sea excesivamente grande ante las
condiciones practicas (criterio amax).
132
a min a o a min a max
Ecuación 4.6 Distancia entre centros de las Poleas.

Donde:
Criterios de Distancia Máx. y Min:
amin 0.7(d D) a max 2( d D)
Distancia mínima Distancia máxima

entre centros a min entre centros a max
Ecuación 4.7 Criterios de Distancia máxima y mínima entre centros de polea.

Por lo tanto:
Distancia Mímica entre Poleas:
amin 0,7 (d D) 0.7 (76,2mm 114,3mm) 133,35mm
Distancia Máxima entre Poleas:
a max 2 (d D) 02 (76,2mm 114,3mm) 381mm
Longitud de Banda de Transmisión.
(D d ) 2
Lo 2 aO 1,57 ( D d )
4 aO
Ecuación 4.8 Longitud de Banda de Transmisión.

133
Donde:
ao 300mm Distancia previa entre centros de polea a min ao a max .
(114,3mm 76,2mm) 2
Lo 2 300mm 1,57 (114,3mm 76,2mm)
4 300mm
Lo 900,294mm
Según la tabla de longitudes normalizadas para bandas 3V (anexo 4.4), se escoge la

longitud Ln = 901,70mm (35,5pulg).
Angulo de Contacto de la Banda de Transmisión.
Con el objetivo de calcular el ángulo de contacto en una transmisión por correa abierta y
de dos poleas, puede ser empleada la siguiente fórmula.
1 D d
1 2 cos
2a o
Ecuación 4.9 Angulo de contacto de transmisión.

1 114,3mm 76,2mm
1 2 cos 172,718 180
2 300mm
Número de Bandas.
El número de bandas necesarias esta en dependencia de la potencia útil admisible (N),

potencia nominal transmitible por la correa (N1), coeficiente de ángulo de contacto (cα),
coeficiente por corrección de la longitud (cL) y del factor de seguridad (fs), por lo tanto
el número de bandas que expresado por la siguiente ecuación.
134
N fs
z
N1 c cL
Ecuación 4.10 Número de Bandas para la Transmisión.

En el anexo 4.5 se determinan los coeficientes de ángulo de contacto y correlación de

longitud respectivamente, por lo tanto:
5,21kW 1,4
z
5,21kW 0,985 0,85
z 1,68 2 bandas
4.2.3 DISEÑO DE LOS MARTILLOS DE MOLTURACION
Los ejes porta martillos también denominados ejes secundarios, contienen a los martillos
de molido, cada martillo es distribuido de tal manera que no se golpeen entre ellos, esto
se logra por medio de separadores.
Los martillos son móviles, este sistema es utilizado ya que le otorga la capacidad de
transmitir toda la fuerza acumulada hacia el material a moler, además le permite golpear
con cualquiera de sus partes, beneficiando al trabajo molturación.
Ambos extremos de los ejes se roscan para fijarlos al sistema de trituración, por medio
de dos discos de separación que sujetan a los ejes secundarios (Fig.4.2).
La viruta un momento antes de la trituración hace contacto con los martillos, en ese
preciso instante se procede a analizar qué ocurrirá con la viruta al ser triturada.
Esto permite calcular la fuerza de trituración, el tiempo de impacto de los martillos

contra los residuos, la aceleración del sistema, la velocidad angular, etc.
135
Figura 4.2 Esquema del impacto de trituración de la viruta.

(Fuente: El autor)
Tiempo de Impacto.
De acuerdo al gráfico mostrado podemos tomar el triángulo equilátero formado por el

diámetro de la viruta (por motivos de diseño se asume que la viruta es circular) hasta el
centro del eje principal.
Angulo de Rotación:
De esta manera se puede calcular el ángulo de rotación, mediante la función

trigonométrica seno.
Cateto opuesto
Sen
Hipotenusa
Ecuación 4.11 Seno de un ángulo

(Fuente: Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica)
136
Para la determinación del cateto opuesto, se ha tomado la media de la granulometría de

los residuos con mayo tamaño, por lo tanto esta es igual a 33mm.
0,033m
Sen
0,2m
9,35
Como se puede observar en la figura 4.2 el ángulo θ total es igual a 2 θ, de esta manera
nos queda un ángulo total derogación de:
T 2 18,703
Como la rotación se la calcula en radianes, se realiza la siguiente conversión:
1 rad 57,2958
x rad 18,703 x 0,326 radianes
Este valor es el desplazamiento angular en ese instante.
Velocidad Angular:
La velocidad angular está dada por la relación entre el desplazamiento angular versus
el tiempo, lo que se muestra en la ecuación:
Ecuación 4.12 Velocidad angular.

El valor de la velocidad angular es de 1260r.p.m. y para motivos de cálculo,

transformamos las unidades a rad./seg.
137
revoluciones 2 rad 1min uto

1260 x x 132rad / seg
min uto 1revolucion 60segundos
Tiempo de Impacto:
Ahora para encontrar el valor del tiempo de impacto, despejamos de la ecuación 4.3, el
valor de t y reemplazo los valores del desplazamiento angular (θ) y de la velocidad
angular (ω) en la expresión.
0,326 rad
t 0,00247 seg.
132 rad / seg
Fuerza de Impacto.
Aceleración Angular:
Aplicando las ecuaciones de cinemática rotacional se puede calcular la aceleración

rotacional (α) La ecuación de cinemática a usar es la siguiente:
2 2
O 2 ( O )
Ecuación 4.13 Aceleración Cinemática.

Despejando la aceleración angular α de la ecuación 4.4 reemplazamos los valores.
2 2
O
2 ( O )
Considerando:
O 0
O 0
138
Por lo tanto:
rad
26667,070
s2
Peso de Martillo:
En base a la teoría analizada en el capítulo 3, se eligen las medidas de los martillos.
Medida de las placas 15 x 6,35 x 0,64 (cm.)
Medias de la masa de impacto de 3 x 3,175 x 0,64 (cm.)
Masa de Martillo:
gr
Conociendo que la densidad del acero es de 7.8 , procedemos a calcular la masa.
cm 3
gr 1 kg
m1 v 7,8 3
15 6,35 0,64 cm 3 0,475 kg
cm 1000 gr
gr 1 kg
m2 v 7,8 3
3 3,175 0,64 cm 3 0,048 kg
cm 1000 gr
mT m1 m2 0,475gk 0,048kg 0,523kg
Peso Total del martillo:
m
W1 m1 g 0,475 kg 9,8 4,665 N
s2
m
W2 m2 g 0,048 kg 9,8 0,466 N
s2
WMARTILLO W1 W2 4,665N 0,466N 5,131N
139
Inercia del Martillo:
La fuerza de impacto nos permitirá calcular posteriormente el tiempo de

desmenuzamiento del material en función del número de impactos:
1
I m r2
2
Ecuación 4.14 Inercia de un cuerpo.

(Fuente: Dinámica de Hibbeler)
1 2
I MARTILLO 0,523kg 0,20m
2
I MARTILLO 0,010Kg * m 2
Fuerza de Impacto en base a la inercia:
El principio de D´Lambert, establece qué: la sumatoria de los momentos es igual a la

sumatoria de las inercias multiplicado por las aceleraciones angulares.
Mo lo
F d lo
Ecuación 4.15 Principio de D´Lambert.

Despejando la fuerza F y aplicando la inercia del martillo se tiene:
Io 0,010kg m 2 26667,070rad / seg 2

Fimpacto 1,395 kN
d 0,20m
Esta es la fuerza que se produce cuando el martillo impacta con el aserrín en el instante
del contacto.
140
Fuerza de Impacto Total:
La fuerza total, será la sumatoria de la carga viva y muerta (peso).
5,131
F 1,395kN kN
1000
Fimpacto 1,4kN
Número de Martillos Necesarios.
El cálculo del número de matillos depende de distintas variables las cuales se determinan
en base a expresiones empíricas, de esta manera el número de martillos esta expresado
por:
N c 8 100000
e
G R 2 n3 f
Ecuación 4.16 Numero total de martillos.

Donde:
e Número de martillos.
Nc Potencia necesaria, en CV.
Rendimiento mecánico de la transmisión.
G Peso del martillo, en kg.
R Diámetro del círculo que describen los martillos, en m.
n Vueltas por minuto del rotor.
f Factor dependiente de la velocidad de rotación de los martillos.
141
Velocidad Tangencia y Factor ¨ f ¨:
El factor “f” dependiente de la velocidad de rotación de los martillos, es decir de la

velocidad tangencial que esta dada por:
2 R n
v
60
Ecuación 4.17 Velocidad Tangencia del Martillo

2 0,4m 1260rpm m
v v 52,78
60 seg
Con la velocidad tangencial del martillo podemos obtener el valor “f” del anexo 4.6:
Velocidad Tangencial
Factor ƒ
m/seg.
52,78 0,0093
Tabla 4.2 Factor de diseño f en función de la Vt.

En el sistema de transmisión se determino anteriormente que las perdidas eran del 30%
por lo tanto el rendimiento es de 70%.
Los martillos durante el trabajo de molido dibujaran una circunferencia de 0,4m de

diámetro. De esta manera todas las variables que incurren en la expresión de número de
martillos quedan especificadas por lo tanto:
Número de Martillos:
4,891CV 8 100000 0,7

e 2 3
0,523kg 0,4m 1260rpm 0,00093
142
e 17,59 18martillos
Tiempo de Molturación.
El tiempo de molturación dependerá de la resistencia que tenga la madera a los distintos

esfuerzos que se dan dentro de la cámara de molido.
Propiedades Mecánicas de la madera:
Cuando hablamos de las propiedades mecánicas de la madera, tenemos que hacer

hincapié en su constitución anatómica. La madera es un material anisótropo formado por
tubos huecos con una estructura ideal para resistir tensiones paralelas a la fibra. La
madera tiene una muy elevada resistencia a la flexión. La relación resistencia/peso
propio es 1.3 veces superior al acero y 10 veces superior al hormigón. La resistencia a la
tracción y compresión paralelas a la fibra es buena en la madera. Las resistencias y
módulos de elasticidad en la dirección paralela a la fibra son mucho más elevados que en
la dirección perpendicular.
unidades en Traccion Compresion Modulo de

Flexion Cortante
(kg/cm2) Paralela Perpend. Paralela Perpend. Elasticidad
Madera 120 120 1,5 110 28 12 110000
Hormigon 80 6 80 6 200000
Acero 1700 1700 1700 1000 2100000
Tabla 4.3 Propiedades Mecánicas de algunos materiales.

(Fuente: http//:elprisma.com)
Esfuerzo de Compresión:
De la ecuación 4.18 se puede determinar la fuerza necesaria para provocar el fallo del
material por compresión de acuerdo a su área transversal, por lo tanto:
143
F
A
Ecuación 4.18 Esfuerzo de Compresión.

(Fuente: S. P. Timoshenko, Mecánica de Materiales.)
Para el cálculo de la fuerza se utilizaran las dimensiones de las partículas que poseen el
mayor tamaño y se la tomara como si fuera de forma esférica siendo su diámetro igual a
52mm.
kg
Resistencia de Compresión del Aserrín, es 110 10,79MPa
cm 2
F Fuerza necesaria para provocar el fallo por compresión, en N.
A Área del material a comprimir, en m2.
Fcompresion A
2
0,052m
Fcompresion 10,79MPa
2
Fcompresion 22,89kN
Cantidad de Impactos para la rotura del material:
El número de impactos necesarios para la ruptura del material se calcula en base a la

Fuerza de impacto calculada con la
Fcompresion
# impactos
Fimpacto
Ecuación 4.19 Numero de impactos necesarios para el Fallo del material.

(Fuente: S. P. Timoshenko, Mecánica de Materiales.)
144
22,89kN
# impactos
1,4kN
# impactos 16,35 impactos
Este es el número de impactos que necesita una partícula se divida, suponiendo que se
divide por la mitad cada vez que reciba la fuerza necesaria para dividirse vamos a tener:
Numero de
Dimension
Impactos
de la Fuerza de
para
Particula Fallo (kN)
provocar el
(m)
Fallo
0,052 22,89 16,35
0,026 5,72 4
0,013 1,43 1
0,0065 0,36 0,25
Total de Impactos 22
Tabla 4.4 Numero de Impactos Necesarios para Desmenuzar el Material.

(Fuente: El Autor)
Impactos por segundo de los Martillos:
Para el cálculo del número de impactos por segundo, tenemos como variables al número
de revoluciones por segundo y el número de hileras de martillos colocadas; de esta
forma vamos a tener:
1min
1260rpm 21rps
60seg
21rps 4 ejes de martillos 84 golpes por segundo
145
Tiempo de Trituración:
El tiempo de trituración esta en base del número de impactos necesarios para

desmenuzar el material sobre el número de impactos que ha de recibir el material en una
revolución.
Numero de Tiempo de
Impactos x Trituracion
rev. (seg)
1 1,05
2 0,52
3 0,35
4 0,26
Tabla 4.5 Tiempos de Triturado.

(Fuente: El Autor)
4.2.4 DISEÑO DE LOS EJES SECUNDARIOS PORTA MARTILLOS
En este análisis se toma en cuenta que los ejes soportan, en primera instancia, la carga
muerta del martillo, es decir su propio peso, además, se considera la fuerza centrifuga y
el momento flector al que está sometido cuando está completamente instalado y, al
realizar su movimiento rotacional al trabajar.
Los martillos están distribuidos en los ejes secundarios en grupos de 5 y en grupos de 4,

esto con la finalidad de obtener los 18 martillos calculados anteriormente; la carga que
soportan los ejes secundarios es distinta debido al punto mencionado anteriormente, por
tal motivo se realizara el análisis del eje secundario para el caso de 5 martillos y de 4
martillos.
Fuerza Centrifuga
La fuerza centrifuga de cada martillo esta relacionada con el peso del martillo, su radio
y su velocidad de giro; pero debido a que el martillo no tiene la forma de un disco de
inercia, la fuerza centrifuga se la calcula con la siguiente formula empírica:
146
W r n2
Fc
35200
Ecuación 4.20 Fuerza Centrifuga.

5,131kg 0,2 mts 1260rpm2

Fc Fc 46,284N
35200
Diagrama de Cuerpo Libre
El diagrama simplificado de cuerpo libre del eje secundario con las fuerzas que
intervienen en el diseño y sus reacciones, es el siguiente:
Figura 4.3 Diagrama de Cuerpo libre de un eje secundario.

(Fuente: El autor).
EJE DE 5 MARTILLOS
Tomando en cuenta que el eje soporta a 5 martillos y que el mayor momento se

concentrara en el centro, se tiene:
Sumatoria de Fuerzas
Fx 0
147
Fy 0
RA Fc W RB 0
RA 5 46,284 N 5 5,131N RB 0
Donde RA RB , por lo tanto:
RA RB 128,53N
Esfuerzo Cortante Máximo
q L
Vmax
2
Ecuación 4.21 Esfuerzo Cortante Máximo.

(Fuente: Mecánica de Materiales, S.P. Timoshenko)
Donde q es fuerza sobre metro aplicada sobre el eje secundario, por lo tanto:
Wmartillos Fc martillos
q
L
5 5 46,284 N 5 5,131N N
q q 1947,533
0,132m m
De esta manera podemos remplazar los datos en la ecuación 4.8:
N
1947,533 0,132m
Vmax m
2
148
Vmax 128,537N
Diagrama del Esfuerzo Cortante.
Figura 4.4 Diagrama del Esfuerzo Cortante del Eje Secundario.

(Fuente: El autor).
Momento Flector Máximo
q L2
M max
8
Ecuación 4.22 Momento Flector Máximo.
(Fuente: Mecánica de Materiales, S.P. Timoshenko)
N
1947,533 0,1322 m
M max m
8
M max 4,242N m
149
Diagrama del Momento Flector.
Figura 4.5 Diagrama del Momento Flector del Eje Secundario.

(Fuente: El autor).
Diámetro del Eje Secundario Porta Martillos
El diámetro del eje sometido a flexión se obtiene aplicando la ecuación 4.6.
1
32 ns M 3
d epm
Sy
Ecuación 4.23 Diámetro de un eje sometido a Flexión

(Fuente: MOTT, Robert L. Diseño de elementos de maquinas)
Para el cálculo del diámetro del eje secundario el factor de seguridad es de 3 debido a
que el modelo matemático se aproxima al sistema real, por lo tanto el diámetro mínimo
del eje es:
1
32 3 4,242N m 3
d epm d epm 0,009mts.
207E 6 MPa
Análisis de Esfuerzos.
En los ejes secundarios solamente se generan esfuerzos a la flexión y al corte. No se

genera esfuerzo a la torsión ya que el análisis indica que los extremos del eje están fijos,
por lo tanto:
150
Esfuerzo a la flexión:
M c
I
Ecuación 4.24 Esfuerzo a la Flexión.

4,242N m 0,0045m
4
29,6MPa
0,009m
32
Esfuerzo Cortante:
16 V
3 A
Ecuación 4.25 Esfuerzo Cortante.

16 128,537N
2
10,8MPa
3 0,009m
EJE DE 4 MARTILLOS
De manera similar se diseña el eje secundario para soportar 4 martillos.
Sumatoria de Fuerzas
Fx 0
Fy 0
RA Fc W RB 0
RA 4 46,284 N 4 5,131N RB 0
151
Donde RA RB , por lo tanto:
RA RB 102,83N
Esfuerzo Cortante Máximo
N
1558,026 0,132m
q L m
Vmax
2 2
Vmax 102,83N
Diagrama de Esfuerzo Cortante Máximo.
Figura 4.6 Diagrama del Esfuerzo Cortante del Eje Secundario.

(Fuente: El autor).
N 2
1558,026 0,132m
q L2 m
M max
8 8
M max 3,393N m
152
Diagrama de Momento Flector Máximo.
Figura 4.7 Diagrama del momento Cortante del Eje Secundario.

(Fuente: El autor).
Diámetro del Eje Secundario Porta Martillos
El diámetro del eje sometido a flexión se obtiene aplicando la ecuación 4.10, por lo
tanto:
1
32 3 3,393 N m 3
d d 0,008 mts.
207E 6 MPa
Análisis de esfuerzos.
En los ejes secundarios solamente se generan esfuerzos a la flexión y al corte. No se

genera esfuerzo a la torsión ya que el análisis indica que los extremos del eje están fijos,
por lo tanto:
Esfuerzo a la flexión:
M c 3,393N m 0,004m
4
33,8MPa
I 0,008m
32
153
Esfuerzo Cortante:
16 V 16 102,83N
2
10,9MPa
3 A 3 0,008m
ANÁLISIS DEL EJE SECUNDARIO EN PROGAMA DE ELEMENTOS FINITOS
El análisis usando el programa de elementos finitos, es muy utilizado en diversos tipos

de diseños, desde elementos de máquinas hasta estructuras complejas.
El programa trabaja con los parámetros que se le indica, tales como apoyos, materiales,
longitudes, pesos, cargas, torques, forma de construcción, etc.
Los resultados del programa son un complemento del trabajo realizado en base a los
métodos tradicionales de diseño, en donde se aplica los conocimientos adquiridos y
aplicarlos de manera efectiva.
Verificación de Diseño del Eje Secundario
Para el análisis del eje secundario, se asignaron las fuerzas generadas, el tipo de material
y las restricciones a las que está sometido el eje. En base a estos datos el programa
calculo los momentos y esfuerzos concluyendo que el diámetro del eje calculado
soportara sin ningún problema.
De esta manera se puede realizar una comparación entre los valores de los esfuerzos
calculados y los resultados del programa; si estos valores son semejantes se dice que los
cálculos son correctos.
154
Figura 4.8 Análisis de esfuerzos del eje secundario.

(Fuente: El autor)
En la figura 4.4 se puede observar la deformación que producirá debido a las fuerzas de
flexión el eje. (Información completa en el archivo digital)
Figura 4.9 Análisis de deformación del eje secundario.

(Fuente: El autor)
155
Como se puede observar el valor del máximo esfuerzo que soportara el eje secundario
obtenido en el programa de elementos finitos se aproxima de forma muy significativa al
esfuerzo calculado anteriormente.
El programa al realizar el análisis de un elemento nos entrega un informe completo de

las fuerzas que se crean y esfuerzos ha los que se encuentra sometido el elemento
(informe adjunto en archivo digital), de acuerdo a estos datos y a los valores calculados
se puede llegar a la conclusión de que el eje esta diseñado de forma correcta.
4.2.5 CALCULO DEL EJE PRINCIPAL
En el cálculo del eje principal se procede de manera similar al diseño de los ejes
secundarios, teniendo en cuenta que este eje soporta cargas adicionales como el peso de
los discos que sujetan al sistema y la carga dinámica que implica la trituración de los
residuos, el momento torsor dado por el motor, etc.
Figura 4.10 Fuerzas y momentos en el eje principal

(Fuente: El autor)
Como se observa en el diagrama de cuerpo libre (fig. 4.11), se toma en cuenta los
torques que se generan en los discos y el torque que será aplicado al eje principal en
función de las velocidades angulares.
156
Figura 4.11 Diagrama de Cuerpo Libre del eje principal (distancias)

(Fuente: El Autor.)
Torque de Polea de Transmisión de Potencia
El torque 3 es a causa de la transmisión de movimiento por la polea, la cual también

ocasiona fuerzas de flexión y de torsión, el torque 3 es calculado por la siguiente
ecuación:
Potencia 9555
T3
n
Figura 4.26 Fuerzas de Transmisión.

(Fuente: Norton, Robert, Elementos de Máquinas)
Donde la potencia esta en KW y el numero de r.p.m. en el eje principal.
5,22kW 9555
T3
1260r. p.m
T 3 39,585N m
157
Fuerza Producidas por la Transmisión:
T
Fn Fs Fn 1.5
r
Figura 4.27 Fuerzas de Transmisión.

Fn = Fuerza de Torsión.
Fs = Fuerza de Flexión.
39,585N m
Fn 629,65N Fs 629,65N 1,5 1038,97 N
4.5 0,025m
2
Sumatoria de Fuerzas y Momentos
Las fuerzas de reacción que se originan en los apoyos se determinan mediante las
sumatorias de fuerzas.
Fy 0
RA W 1 W 2 RB Fs 0
MB 0
RA 0.2338 W 1 0.18765 W 2 0.04615 Fs 0.095 0
RA 383,3 N
RB 1344,54 N
158
Torque de Discos Porta Martillos.
Las fuerzas que genera torques, están relacionadas con el peso de los discos que
contienen a los martillos, su radio y su velocidad de giro y la fuerza tangencial.
Fuerza Tangencial:
I
Ft
r
Figura 4.28 Fuerza Tangencial.

Masa de los discos porta martillos:
m V
d 0,16m 2 kg
m 0,08m 0,009m 7800
e 0,009m m3
m 1,411kg
Inercia de los discos porta martillos:
m r2
I
2
2
1,41kg 0,08m
I
2
I 0,0045kg m 2
Donde la aceleración angular de los discos porta martillos será igual a la aceleración
angular de los martillos calculada anteriormente.
Por lo tanto la fuerza tangencial del disco es:
Kg rad
0,0045 2
26667,07
m seg 2
Ft 1505,57 N
0,08m
159
Torque Discos Porta Martillos:
Una vez calculada la fuerza tangencial que ejerce cada disco porta martillos podemos
calcular el torque que producen con la siguiente expresión:
T Ft rdisco
Figura 4.29 Fuerza Tangencial.

Donde:
T T1 T2
T 1505,57 N 0,08m
T 120,44N m
Torque Total Aplicado al Eje Principal
MX 0
Tmax T1 T 2 T 3
Tmax 120,44N m 120,44N m 39,58N m
Tmax 280,47 N .m
Calculo del Momento Flector y Esfuerzo Cortante.
Fy 0
Mx 0
160
V1 RA 383,3 N
M1 270.0953 x
0mts x 0.0465mts
V2 RA W 1 344,43 N
M2 RA x W 1 ( x 0.0465)
0.0465mts x 0.18765mts
V3 RA W 1 W 2 305,56 N
M3 RA x W 1 ( x 0.0465) W 2 ( x 0.1877)
0.18765mts x 0.2338mts
V4 RA W 1 W 2 RB 883,51N
M4 RA x W 1 ( x 0.0465) W 2 ( x 0.1877) RB ( x 0.2338)
0.2338mts x 0.3888mts
Tabla 4.6 Ecuaciones de Cortes y Momentos.

(Fuente: El Autor)
Esfuerzo Cortante Momento Flector

V1 = - 383,3 N M1 = - 17,68 N-m
V2 = - 344,43 N M2 = - 77,42 N-m
V3 = - 305,56 N M3 = - 98,70 N-m
V4 = 1038,97N M4 = 98,70 N-m
Tabla 4.7 Resultados de los Esfuerzos Cortante y Flector.

(Fuente: El Autor)
161
Figura 4.12 Diagrama de Cuerpo Libre del eje principal

(Fuente: El Autor.)
Figura 4.13 Diagrama de Momentos Flectores.

(Fuente: El Autor)
Figura 4.14 Diagramas de Esfuerzos Cortantes.

(Fuente: El Autor)
162
Diámetro del Eje Principal
El diámetro del eje sometido a flexión y torsión se puede calcular mediante la ecuación:
1/ 3
32 n
dp (M 2 2 1/ 2
T )
Sy
Ecuación 4.30 Diámetro de un eje sometido a Flexión y Torsión

1/ 3
32 3
dp (98,7 2 280,47 ) 2 1/ 2
207E 6
dp 0,035m 1,5 pu lg
Análisis de Esfuerzos
Se procede al cálculo de los esfuerzos de flexión y de torsión.
Esfuerzo Flexionante:
M c 98,7 N m 0,01905m
4
9,09MPa
I 0,0381m
32
Esfuerzo Cortante:
4 V 16 V 16 1038,97 N
Flexion 1,21MPa
3 A 3 d2 3 0,0381m
2
163
Esfuerzo Torsor:
T r 16 T 16 280,47 N m
Torsion 25,82MPa
J d3 0,0381m
3
max Flexion Torsion 1,21 25,82 27,04MPa
ANÁLISIS DEL EJE PRINCIPAL EN PROGAMA DE ELEMENTOS FINITOS
A partir de estos cálculos se empieza a desarrollar el análisis del programa

computacional de Elementos Finitos debido a que anteriormente se colocó un pre
cálculo de acuerdo a los métodos tradicionales de diseño.
El uso del programa es para refinar el diseño del molino, y esto nos permite conocer
como se va a comportar la estructura.
Verificación de Diseño del Eje Principal
En el mercado el eje con el diámetro más aproximado para el eje principal que se
calculo, es de 1 1 pulgada.
2
Figura 4.15 Análisis de esfuerzos del eje principal.

(Fuente: El autor)
164
Figura 4.16 Análisis de deformación del eje principal.

(Fuente: El autor)
Al igual que el análisis del eje secundario el informe entregado por el programa de
elementos finitos contiene valores muy semejantes a los valores obtenidos en los
cálculos realizados anteriormente, por tal motivo se llega a la conclusión de que el
principal esta dimensionado correctamente.
ANÁLISIS DEL EN CONJUNTO DEL MOLINO DE MARTILLOS EN PROGAMA

DE ELEMENTOS FINITOS
Una vez realizado el análisis de cada elemento individualmente, procedemos a analizar

el conjunto completo del mecanismo de impacto, con la finalidad de determinar de
observar la deflexión máxima que poseen los martillos durante el proceso de molido.
165
Figura 4.17 Análisis del Mecanismo de Molido.

(Fuente: El autor)
Los martillos como se puede observar en la figura 4.17 poseen un deflexión no

significativa al girar a 1260r.p.m, por lo tanto se dice que el mecanismo no tendrá
problemas durante el proceso de molturación,
4.2.6 DISEÑO Y SELECCIÓN DE CUÑAS Y CHAVETEROS.
La forma de fijación de ejes con los elementos que ayudan a transmitir potencia, son las
cuñas. Estos elementos van en la interface entre el eje y la maza (poleas, engranes,
piñones, etc.), siendo su objetivo de transmitir torque.
Estas cuñas son diseñadas de acuerdo a los esfuerzos que van a soportar, y poseen dos
formas de sección transversal, cuadrada y rectangular. El ancho se lo denomina con la
letra “b” y el alto con la letra “h”. (Norma UNE 17102).
De acuerdo a la tabla del Anexo 4.7 se selecciona un tipo de cuña para el eje de la
máquina. Como el eje de la máquina es de 1,5plg, se escoge la chaveta con b = 12mm y
h = 8mm de acero.
166
Lo que resta por dimensionar es la longitud de la chaveta necesaria para que no se

produzca el fallo. En la siguiente figura se esquematiza la unión con una chaveta de
dimensiones b x h, y longitud l
Figura 4.18 Esfuerzos en la chaveta

Fallo por Cizallamiento.
La fuerza de corte F sobre la chaveta, debida al momento M que se transmite será:
2 M
Fc h
D
Figura 4.31 Esfuerzos en la chaveta

2 280,47N m
Fch 14,72kN
0,0381m
Tensión de Corte:
2 M
D A
Figura 4.32 Tensión Cortante.

167
2 280,47N m
153,36MPa
0,0381m (0,008m 0,012m)
Longitud Necesaria de Chaveta para Cizallamiento.
Si se utiliza el criterio de Tresca para su dimensionado, la longitud l necesaria para que

no se produzca el fallo, con un coeficiente de seguridad ns será:
4 M ns
l
D b Sy
Ecuación 4.33 Longitud necesaria para que no se produzca fallo

4 280,47N m 3
l 0,0355m
0,0381m 0,012m 207E 6 MPa
Fallo por Aplastamiento
Se considera una tensión admisible de aplastamiento 2 veces la tensión normal máxima

admisible del material, con lo que la longitud necesaria para que no se produzca el fallo,
con un coeficiente de seguridad ns es:
Longitud Necesaria de Chaveta para Aplastamiento
2 M ns
l
D h Sy
Ecuación 4.34 Longitud necesaria para fallo por aplastamiento.

2 280,47N m 3
l 0,0266m
0,0381m 0,008m 207E 6 MPa
168
Tensión de Compresión
La tensión de compresión sobre las caras laterales de la chaveta será:
F 2 M
apl
Aapl h
D l
2
Ecuación 4.35 Tensión de Compresión.

2 280,47 N m
apl 138MPa
0,008m
0,0381m 0,0266m
2
Finalmente, se escogerá la longitud más desfavorable obtenida de las dos

comprobaciones anteriores. Hay que considerar la situación de espacio de la polea para
determinar la longitud de las cuñas, ya que no se puede colocar cuñas demasiado
grandes. Por fabricación las poleas tiene una longitud transversal de 3pulgadas, por lo
tanto la cuña a utilizar debe ser menor a esta distancia, porque que se decide utilizar una
cuña de 2 pulgadas de longitud.
Por lo tanto hasta ahora la cuña seleccionada para el eje principal de la máquina es una
cuña rectangular de las siguientes dimensiones: 8 x 12 x 50,8(mm.).
4.2.7 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
La determinación del tamaño necesario del rodamiento (unidad) se basa en las cargas
esperadas y en la vida nominal deseada.
El rodamiento se escoge de acuerdo al diámetro del eje y a la carga dinámica

equivalente, se escoge el rodamiento 61907 (marca SKF) con soporte de pie (Anexo
4.8), que posee las siguientes especificaciones:
169
Tabla 4.8 Tabla de las Características del Rodamiento.

(Fuente: http/:SKF.com)
Figura 4.19 Dimensiones del Rodamiento SKF 61907.

(Fuente: SKF)
Vida nominal del Rodamiento.
El método normal es aquel utilizado por la industria, es decir, la vida nominal se calcula
según la normativa ISO 281:1990, siendo la ecuación para los rodamientos de bolas.
Vida Nominal en Número de R.P.M.:
P
C
L
P
Ecuación 4.36 Vida nominal del rodamiento (millones de revoluciones).

170
Donde:
L = Vida nominal, millones de revoluciones
C = Capacidad de carga dinámica, KN
P = Carga dinámica equivalente del rodamiento
p = exponente de la ecuación de la vida (3 para rodamientos de bolas).
3
9,56kN
L 3,59E 2 millones de revoluciones
1,344kN
Vida Nominal en Número de Horas:
Al ser la velocidad constante, se puede obtener la vida nominal expresada en horas de

funcionamiento utilizando la formula:
P
1000000 C
Lh
60n P
Ecuación 4.37 Vida nominal del rodamiento (horas de funcionamiento)

Donde
Lh = vida nominal, horas de funcionamiento
n = Velocidad de giro, r.p.m.
3
1000000 55,3kN
Lh 4,74E 4 horas de funcionamiento
60 1260rpm 1,344kN
4.2.8 DISEÑO DE MALLA DE CRIBADO
La malla de cribado de acuerdo a consideraciones de diseño mencionadas en el capitulo

3, debe cubrir un ángulo de 60° desde el centro en ambos sentidos es decir un ángulo
171
total de 120°. La superficie de la malla posee agujeros de diámetro de 10mm, debido a

que la materia prima no debe superar esta dimensión para su posterior peletizado.
La malla de cribado según las recomendaciones de diseño vistas en el capitulo 3 debe

tener una separación de 3mm con respecto a los martillos, por lo tanto el radio de rolado
de la malla de be ser de 230mm.
Figura 4.20 Ubicación de Malla de cribado.

(Fuente: El Autor)
De acuerdo a al ángulo y al radio de rolado de la malla se puede obtener una longitud de

la malla de cribado de 445mm.
Para el cálculo de el espesor de la malla se la ha tomado como una superficie horizontal

apoyada en sus extremos que soporta una carga uniforme equivalente al peso de la
materia prima que se acumula sobre la malla durante el proceso de molturación.
172
Diagrama de Cuerpo Libre.
Figura 4.21 Diagrama de Cuerpo Libre de la Malla de Cribado.

(Fuente: El Autor)
Sumatoria de Fuerzas:
Fy 0
RA W RB 0
Peso del Aserrín sobre la criba:
El aserrín sobre la criba va a ocupar una superficie equivalente a la superficie de la

criaba y un espesor igual a la separación entre la criba y los martillos de trituración, por
lo tanto:
Masa del Aserrín:
maserrin V aserrin
kg
maserrin 0,445m 0,018m 0,003m 250
m3
maserrin 0,006kg
173
Peso del Aserrín:
N
Waserrin 9,81 maserrin
kg
N
Waserrin 9,81 0,006kg
kg
Waserrin 0,0589N
Por lo tanto las reacciones en los extremos son igual a:
MB 0
RA RB 0,0294N
q L2
M max
8
N
0,1324 0,4452 m
M max m
8
M max 0,0033N m
Esfuerzo Permisible
Las especificaciones del AISC limita el esfuerzo permisible en placas de apoyo a:
174
Fb 0,75 fy
Ecuación 4.38 Esfuerzo Permisble.

Para el cálculo del esfuerzo permisible se parte de que el Esfuerzo elástico de cadencia
del acero es de 250MPa, por lo tanto:
Fb 0,75 250MPa
Fb 188MPa
Modulo de Sección
M
S
adm
Ecuación 4.39 Modulo de Sección

(Fuente:S. P. Timoshenko, Mecanica de Materiales.)
0,0294N m
S
188MPa
11
S 2,19E m3
Espesor de Criba
6 S
h 3
b
Ecuación 4.40 Espesor de Sección
(Fuente:S. P. Timoshenko, Mecanica de Materiales.)
6 2,19E 11m 3
h 3
0,018m
175
h 0,002m
El espesor de la criba calculado es de 2mm el cual puede ocasionar problemas de pandeo

por lo que se recomienda utilizar una criba de espesor de 3mm.
Número de agujeros de la Criba.
El número de agujeros va ha depender de varios factores, como son el espesor de la criba

calculado, la velocidad de salida del materia, el área de salida y el flujo volumétrico del
aserrín a moler.
Flujo volumétrico de Entrada:
Se considera como el flujo volumétrico de entrada al volumen producido por las fábricas
por hora, de esta manera tenemos:
m3 1h m3
Ventra 6,345 0,00176
h 3600seg seg
Flujo volumétrico de Salida:
Durante el proceso de molturación no existe perdida de masa por lo tanto:
Ventra Vsale
Para obtener partículas con un tamaño equivalente a 6mm, hemos decidido perforar
agujeros de 10mm en la criba, con este diámetro se obtiene la granulometría necesaria
para el posterior peletizado.
Si se considera como caída libra la salida de las partículas, sin tomar en cuenta otras
variables, de esta manera nos podemos plantear que:
v particula 2 g H
Ecuación 4.41 Velocidad en Caída Libre.

(Fuente: Flujo y atascos en un Medio Granular en la Descarga de Silos, Univ. De Navarro, España 2005)
176
La velocidad que toma la partícula en la distancia de 6mm es:
m
v particula 2 9,81 2mm
seg 2
m
v particula 0,198
seg
Área de los Agujeros de Salida:
Aagujero r2
2
Aagujero 0,005m
Aagujero 7,85E 5 m 2
Volumen de Salida por segundo:
Vsalida v particula Aagujero # agujeros
Ecuación 4.42 Flujo Volumétrico.

m3
0,00176
seg
# agujeros
m
0,198 1,85E 5 m 2
seg
# agujeros 113,3 agujeros 114 agujeros
La malla de cribado llevara un total de 114 agujeros mínimo, de 10mm de diámetro, la

malla con estas características cumple con el flujo volumétrico necesario para que el
molino cumpla con Ventra Vsale , hay que tener en cuenta factores muy importante como
177
son el tiempo de molido, el amontonamiento del material sobre la malla, que afectarán a
la salida del material en un flujo constante.
Por las razones mencionadas hemos decidido que la mejor opción es que la malla este
completamente perforado con agujeros alternados sobre toda la superficie de la misma,
esto permitirá un mejor flujo de salida del material y menos amontonamiento.
De acuerdo a las sugerencias realizadas la malla de criba llevara
Figura 4.22 Malla de Cribado.

(Fuente: El Autor)
4.2.9 DISEÑO DE LA TOLVA DE ALIMENTACION
Para la alimentación del aserrín se diseña un sistema de doble tolva, donde la prima tiene
como función principal la acumulación del aserrín y control del flujo volumétrico que
ingresara al proceso de molido, este control se lo realiza mediante una compuerta
graduable colocada en un costado de la parte inferior de la tolva de acumulación; la
entrada del aserrín se la realiza manual mente por la parte superior de la tolva, la cual
esta en función de las dimensiones del agujero de salida del material.
La segunda tolva tiene la función de llevar el material hacia adentro de la cámara de

molturación, pero esta diseñada principalmente para el caso de que el operario desee
178
ingresar leña (madera sólida), la leña no puede ser ingresada por la tolva de acumulación
por lo tanto se la ingresa manualmente por medio de la tolva secundaría.
Este sistema permitirá que el operador no tenga problemas por las dimensiones del
material que llegue para el proceso de trituración, como se puede observar en el
siguiente grafico:
Figura 4.23 Esquema del Sistema de Tolva.

(Fuente: El Autor)
Tolva de Acumulación de Aserrín:
3
El molino debe triturar un caudal de 6,345 m por lo tanto la tolva debe alimentar a la
h
cámara de molido:
m3 1h m3
Q 6,345 Q 0,00176
h 3600seg seg
El principal objetivo para el diseño de la tolva es calcular la velocidad a la salida del

orificio, para ello se supone que las partículas al interior del silo tienen una velocidad
179
nula, por lo tanto las partículas que salen por el orificio de alimentación de la tolva
ganan una velocidad en caída libre partiendo del reposo.
Utilizando la ecuación 4.41, que relaciona la altura y la velocidad desde la que comienza
la caída libre respecto a la parte superior del orificio, se obtiene:
v H 2 g
Donde la altura de caída del material es: 10cm.
m
v 0,1m 2 9,81
seg 2
m
v 1,4
seg
Como se menciono anteriormente el flujo volumétrico de entrada del material es igual a:
V v Anecesaria
Donde podemos despejar el área mínima necesaria para el flujo volumétrico calculado:
V
Amecesaria
v
m3
0,00176
seg
Anecesaria
m
1,4
seg
Anecesaria 0,00125m 2
180
Las dimensiones del orificio para que nos de un área equivalente son:
l 0,035m
a 0,035m
Adiseno 0,035m 0,035m
Adiseno 0,00123m 2
Para que el operador tenga la posibilidad de controlar el flujo volumétrico en base a las
necesidades de producción, se diseña el área de salida de la tolva de acumulación más
grande con un mecanismo de regulación del flujo de salida de tornillo, por lo tanto el
área de salida propuesta en el diseño es de:
l 0,08m
a 0,06m
El cálculo del ángulo de inclinación de la tolva se lo realiza geométricamente mediante

el coeficiente de rozamiento ( s ) y el ángulo descrito por la inclinación de la tolva a
utilizar.
1
tan s
Ecuación 4.43 Angulo de inclinación de una superficie

El coeficiente de fricción cuando la madera se desplaza sobre acero varía entre 0,55 –
0,7, tomando s 0,7 el ángulo de inclinación de la tolva será:
181
tan 1 (0.7)
34,99 35
Figura 4.24 Angulo de Inclinación de Tolva.

(Fuente: El Autor).
La Ley Beverloo30, establece que la altura Hg de material granular en una tolva de

alimentación, está en función de su radio de salida:
Hg 2,5 Dsalida
Ecuación 4.44 Altura de la Tolva de Almacenamiento.

Con las dimensiones propuestas de diseño tenemos un área de:
Asalida 0,08m 0,06m
Asalida 0,0048m 2
El radio equivalente para el área calculada es:
Asalida
r
0,0048
r
30
MANKOC Cristian, Universidad de Navarro, Flujo de medios granulares en la descarga de silos,
España 2007.
182
r 0,039m
Por lo tanto la altura 1 es igual a:
H1 2,5 0,078m
H1 0,195m
La altura calculada provoca que la tolva tenga en su parte superior una dimensión muy
elevada lo que provocaría problemas para el operario y problemas de equilibrio de la
maquina, por lo que se calcula un volumen equivalente.
Figura 4.25 Tolva de Almacenamiento inicial

(Fuente: El Autor)
El volumen equivalente será:
183
Figura 4.26 Tolva de Almacenamiento Final.

(Fuente: El Autor)
Tolva de Entrada de Aserrín:
Como podemos observar el área de salida del material necesaria es muy semejante al
área de salida de diseño, lo que nos indica que el flujo volumétrico no tendrá variaciones
significativas durante la alimentación en el proceso de molturación.
El molino de martillos posee una tolva de alimentación la cual debe cumplir con las
debidas consideraciones para que la materia prima ingrese sin problema alguno. El
principal factor a determinar es el rozamiento que existe entre la materia prima y las
paredes de la tolva ya que de este dependerá el grado de inclinación que debe poseer la
tolva para que el material pueda fluir sin problema hacia el molino.
Dimensionado de Toba de entrada de material:
La tolva tiene un ángulo de inclinación de 35° con respecto a la horizontal, puede ser
construida de plancha de Tool galvanizado con espesores de 2mm a 3mm, para asegurar
la rigidez de la misma.
184
Figura 4.27 Tolva de Entrada del Material.

(Fuente: El Autor).
Figura 4.28 Dimensiones de la Tolva de Alimentación.

(Fuente: El Autor).
185
4.6 DISEÑO DEL ENFRIADOR
Los pellets que salen del proceso de peletizado poseen elevadas temperaturas (debido a
las altas presiones ejercidas por los rodillos sobre los dados de la matriz en el proceso de
extrusión), esto causa en los pellets un efecto de fragilidad también conocido como
friabilidad, por tal motivo se hace necesario un proceso de enfriado .
La transferencia paulatina de calor durante el proceso de enfriado aumenta

considerablemente la calidad del producto, disminuyendo la formación, grietas y finos
garantizando un alto nivel de friabilidad del pellet que es sinónimo de calidad.
4.6.1 CONSIDERACIONES INICIALES
El enfriador se diseñara en base al principio de contra flujo con aire forzado, siendo este
el más óptimo debido a que durante la exposición de los pellets al flujo de aire forzado
ascendente a temperatura ambiente se lleva el calor del pellet de forma más eficiente. El
sistema de enfriado básicamente consta de las partes que se observan en la figura 4.79
Figura 4.79 Enfriador de pellets.

(Fuente: www.AgriWorld.nl)
Los pellets que salen del sistema de peletizado se almacenan momentáneamente en una
tolva y mediante una exclusa de alimentación se proporciona un flujo uniforme de los
pellets que caen por gravedad a la cámara de enfriado.
El diseño circular de la cámara elimina las esquinas y permite la distribución pareja del
producto por toda la unidad, aumentando así la uniformidad de enfriamiento.
186
Cuando el producto entra por la parte superior de la cámara de enfriamiento posee

temperaturas elevadas (65-85 °C) por lo tanto se expone al aire más caliente disponible
dentro del enfriador minimizando el choque de temperatura. El producto que sale por la
parte inferior se enfría dentro de un rango de temperaturas de 3° - 6° C por encima de la
temperatura del aire ambiental en un tiempo aproximado de 10 minutos. La velocidad
del aire que proporcionan los ventiladores convencionales no se excede de
U 0.5 m / s , en los enfriadores modernos este valor oscila entre 0.8 y 1.5 m/s. (31)
4.6.2 DIMESIONES DE LA CAMARA DE ENFRIADO
La capacidad de producción de la maquina peletizadora es de 1220 Kg/h, este será el

flujo másico de pellets que ingresan al enfriador y como se menciono anteriormente el
tiempo aproximado para el enfriado es de 10 min, es decir que el producto se secara en 6
tandas. En consecuencia el volumen del enfriador quedara determinado como se muestra
a continuación.
Capacidad de almacenamiento del enfriador
Kg 1m 3 m3 m3
Q Enfriador 1220 0,976 0,0163
h 1250Kg h min
El volumen del material que se almacena en la cámara es durante el tiempo de 10min,

es:
m3
VAlmacenamiento 0,0163 *10 min
min
VAlmacenamiento 0,163m3
Dimensiones del enfriador.
Con la finalidad de evitar una sobrecarga del producto dentro de la cámara, es

importante determinar la altura a la que deben llegar los pellets que se acumulan al caer
por gravedad.
Para el cálculo de la altura del enfriador se tomo como factores de influencia, el

volumen a enfriar y las dimensiones de la plancha negra que se comercializa en nuestro
mercado (2,4 x 1,22 m) para no tener un desperdicio exagerado de material, por lo tanto
tenemos:
Al rolar la plancha negra en la longitud de 2,4m se obtiene un diámetro de:
P 2,4m
D D D 0,86m
31
www.AgriWorld.nl
187
Relacionando el volumen de almacenamiento de 0,163m3 y el diámetro de la cámara,

vamos atener una altura del material de:
VAlmacenamiento r 2 ho
VAlmacenamiento
ho
r2
0.163m 3
ho
(0.43m) 2
ho 0.28m
Para garantizar que los pellets llegan a la altura calculada se emplean sensores de nivel
para sólidos (los más comunes son de tipo capacitivo).
Para que exista un flujo de aire permanente y evitar que se acumule dentro de la cámara
durante el proceso de enfriado se deja un espacio igual a la altura calculada ho por lo que
la altura total de la cámara de enfriamiento es de 56cm.
Existen elementos que alargan más el cilindro como el mecanismo de salida de los
pellets y el propio ventilador, estos elementos están ubicados y diseñados de tal manera
que se ajusten a la altura de la plancha de 1,22m.
En base a las dimensiones de la cámara de enfriamiento y la altura de la plancha, se

realiza una distribución previa del espacio que ocupara el mecanismo deslizante, el
ventilador y la salida de los pellets, quedando de esta manera:
188
Figura 4.80 Distribución de espacios del Enfriador.

(Fuente: El Autor)
Cantidad de pellets
En base al volumen de cada pellet se determina el número total de pellets que ingresaran
a la cámara de enfriado en el tiempo establecido de 10 minutos.
Volumen de cadaPellet 8.4823 x 10 7 m 3
1 Pellet .......... .......... ...... 8.4823E 7 m3

# pellets .......... .......... ...... 0.163m3
0.163m3
# pellets 192165
8.4823E 7 m3
El número de pellets calculados se usará posteriormente para el cálculo de calor total de

transferencia de los pellets al aire.
4.6.3 TRANSFERENCIA DE CALOR ENTRE LOS PELLETS Y EL AIRE
Cuando los pellets caen a la cámara de enfriamiento por gravedad son atravesados por
una corriente de aire forzado que provoca una transferencia de calor del pellet al aire
principalmente por convección (Fig. 4.81). Posteriormente mediante el cálculo del
número de Biot se determinara si existe conducción en el pellet.
189
Figura 4.81 Variación de temperaturas en el pellet

(Fuente: El Autor )
Condiciones Iníciales
Básicamente en el proceso de transferencia de calor interviene las condiciones iníciales

de entrada de los pellets y del aire proveniente del ventilador.
Condiciones iníciales en el ingreso de Pellets
Tentrada 85 C
Tsalida 18 C
K madera 0.17 0.25 W / m. K
madera 0.012x10 5 m 2 / s ( Difusividad Termica)

(32)
Propiedades del aire (Anexo 4.24)
La ciudad de Cuenca se hubica a h 2550msnm
Kg
aire 0.9554
m3
La temperatura media a la cual estará el fluido es:
Tentrada Tsalida
T
2
32
Teoría de Energía Térmica y Fluidos http//es.libros.redsauce.net.
190
85 C 18 C
T
2
T 51.5 C
Propiedades del aire @ 51.5ºC (Anexo 4.25)
6 N .s
19.57 x10 (viscocidad absoluta)
m2
KJ
Cp 1.015
Kg .K
Pr 0.71
K aire 0.0273 W / m K
Cálculo del Número de Reynolds
Como se menciono anteriormente la velocidad del aire que es forzado por los
ventiladores para el enfriado es aproximadamente 0.5 m/s.
U D
RE
Ecuación 4.90 Numero de Reynolds.

(Fuente: Frank Kreith y Mark Bohn “Principios de Transferencia de calor”, México 2001)
Kg m
0.9554 3
0.5 0.006m
RE m s
N .s
19.57E 6 2
m
RE 146.45 2300 FLUJO LAMINAR
Cálculo del número de Nusselt

0.63
NUD 0.206RE Pr 0.36
Ecuación 4.91 Numero de Nusselt.

NUD 0.206(146.45) 0.63 (0.71) 0.36
NUD 4.21
Cálculo del Coeficiente de transferencia de calor por convección

191
El coeficiente de transferencia de calor por convección esta determinado en base al

número de Nusselt y a coeficiente de conducción del aire
NUD kaire
hC
D
Ecuación 4.92 Coeficiente de transferencia de Calor por convección.

4.21 0.0273 W / m K
hC
0.006m
W
hC 19.17
m2 K
Cálculo del número de Biot
El cálculo del numero de Biot nos permite determinar si la temperatura interna del pellet
es concluyente o no con respecto a la temperatura en su capa superficial.
Figura 4.82 Conducción de temperatura en la capa superficial y el centro del pellet

(Fuente: El Autor )
hC ro
Bi
K
Ecuación 4.93 Numero de Biot

W
19.13 2
0.003m
Bi m K
W
0.25
m. K
192
Bi 0.22 0.1
Al ser Bi > 0.1 se supone que existirá variación de temperatura de la capa superficial del
pellet con respecto a su centro.
4.6.4 VERIFICACIÓN DE LA TEMPERATURA EN EL CENTRO DEL

PELLET
Mediante el análisis de sistemas concentrados se verifica la conducción de calor en

régimen transitorio para cilindros cortos (pellets). Para llevar acabo este procedimiento
se considera que el cilindro corto es la intersección de una pared plana de espesor 2L =
3cm y un cilindro largo de radio ro= 0,003m (Fig. 4.83) por lo tanto la conducción de
calor en el pellet es bidimensional.
Figura 4.83 Intersección de un cilindro largo y una pared

(Fuente: El Autor )
Análisis de la Temperatura adimensional en el centro de la pared plana
En base a los números de Fourier, Biot y a los diagramas Heisler, se determina la

temperatura en la pared plana.
Numero de Fourier
t
2
L
Ecuación 4.94 Numero de Fourier

(Fuente: Cengel, Yanus “Transferencia de calor”, México 2001)
m2
5
0.012x10 600s
s
0.015m 2
193
0.32
Numero de Biot
1 k
Bi Lhc
W
0.0273
1 m K
Bi W
19.17 2 0.015m
m K
1
0.869
Bi
Utilizando los diagramas de Heisler (Anexo 4.26) para los valores obtenidos de τ = 0.32
y 1/Bi =0.869 tenemos:
T (0, t ) T
pared (0, t ) 0.9
Ti T
Ecuación 4.95 Temperatura adimensional.

Análisis de la Temperatura adimensional en el centro del cilindro
En base a los números de Fourier, Biot y a los diagramas Heisler, se determina la

temperatura en el centro del cilindro.
Numero de Fourier
t
2
ro
5 m2
0.012x10 600s
s
(0.003m) 2
Numero de Biot
1 k
Bi hc L
194
W
0.0273
1 m K
Bi W
19.17 0.003m
m2 K
1
4.34
Bi
Utilizando los diagramas de Heisler (Anexo 4.27) para τ = 8 y 1/Bi =0.434 tenemos:
T (0, t ) T
cilindro (0, t ) 0.045
Ti T
Uniendo los resultados obtenidos para la intersección de la pared y el cilindro se tiene:
T (0,0, t ) T
cilindro (0, t ) pared (0, t ) 0.9 0.045
Ti T cilindro corto
T (0,0, t ) T
0,0405
Ti T cilindro corto
La temperatura en el centro de pellet será:
T (0,0, t ) T 0,0405 (Ti T )
Ecuación 4.96 Temperatura en el centro del cilindro

T (0,0, t ) 15 C 0,0405(85 C 15 C)
T (0,0, t ) 17,835 C 18 C
4.6.5 VERIFICACION DE LA TEMPERATURA EN LA SUPERFICIE DEL

PELLET
La temperatura superficial de la pared del pellet se determina tomando en cuenta que el

centro de la superficie superior del cilindro largo (r = 0) coincide con la superficie
exterior de la pared plana (x = L).
195
x
L
Ecuación 4.95 Distancia adimensionales

x 0,015
1
L 0,015
Número de Biot
1 k
Bi hc L
W
0.0273
1 m K
Bi W
19.17 0.015m
m2 K
1
0.869
Bi
Utilizando los diagramas de Heisler (Anexo 4.28) para los valores calculados X/L = 1 y
1/Bi =0.869 tenemos:
T ( L, t ) T
0,63
T0 T
Entonces:
T ( L, t ) T T ( L, t ) T T0 T
pared ( L, t ) 0,63 0,9
Ti T T0 T Ti T
pared ( L, t ) 0,63 0,9 0,57
Por lo tanto:
T ( L,0, t ) T
cilindro (0, t ) pared ( L, t )
Ti T cilindro corto
T ( L,0, t ) T
0,045 0,57
Ti T cilindro corto
196
T ( L,0, t ) T
0,026
Ti T cilindro corto
La temperatura en la capa superficial del pellet del pellet será:
T ( L,0, t ) T 0,026 (Ti T )
Ecuación 4.97 Temperatura la superficie del cilindro

T (0,0, t ) 15 C 0,026(85 C 15 C)
T (0,0, t ) 16,82 C 17 C
La temperatura superficial del pellet con respecto a su centro varía apenas 1°C debido a
que el número de biot calculado (0.22 > 0.1) se aproxima al establecido para que se
desprecie la trasferencia de calor por conducción en el pellet, en conclusión esta
variación se puede despreciar para realizar el análisis únicamente por convección.
4.6.6 CALOR DE CONVECCION DE CADA PELLET
El calor unitario que será transferido por convección de pellet al aire será:
q hC A (Ts T )
W
q 19.13 2
(0.03m) (0.006m) (85 C 15 C )
m C
q 0.76 W
Calor Total de Convección
Tomando en cuenta el número total de pellets que ingresan a la cámara de enfriado, el

calor total trasferido por convección será:
qT q # pellets
qT 0.76W 192165pellets
qT 146045.4 W
4.6.7 FLUJO MASICO DEL AIRE
197
Para determinar el flujo másico de aire que debe ingresar para enfriar los pellets se hace
la siguiente relación:
q hC A (TS T ) m aire CP (TS T )
Despejando el flujo másico de la relación se tiene:
qT
m aire
CP (TS T )
J
146045.4
m s
J
1015 (85º C 15º C )
Kg º C
Kg Kg
m 2.05 7380
s h
Caudal de aire Necesario
En base al volumen específico del aire en la ciudad de Cuenca se determina el caudal

necesario que el ventilador deberá proporcionar para enfriar el volumen calculado de
pellets.
q AIRE m
Kg 1
q AIRE 7380
h 1.2 Kg
m3
m3 m3
q AIRE 6150 1.70
h s
4.6.8 SELECCIÓN DEL VENTILADOR
Con el caudal de aire calculado de 1.70 m3/s, del catalogo de ventiladores “Chicago
Blower” (Anexo 4.29) se selecciona un ventilador con la siguiente denominación AXP
357-9FA -1 – 3000.
198
Tabla 4.29 Selección del ventilador enfriador (Extracto de Anexo 4.29)

(Fuente: http://www.chiblosa.com.ar)
Las dimensiones del ventilador seleccionado se especifican en base a la figura 4.84 y la

tabla 4.28.
Figura 4.84 Esquema del ventilador AXP 357 – 9FA -1 – 3000

199
Tabla 4.30 Medidas del ventilador AXP 357-9FA -1 – 3000.

4.6.9 SISTEMA DE DESCARGA DESLIZANTE
Para la descarga del material se diseñó un piso de rejilla fija con forma de "V" inversa
(Figura 4.85). Este diseño apoya el peso más eficientemente que una superficie
horizontal. Las láminas deslizantes se parecen a un peldaño pivotado que permite un
fácil flujo del producto cuando están abiertas y detienen completamente el flujo cuando
están cerradas.
El piso de rejilla tipo V se abren o cierran mediante un sistema de corredera que está
unido a un mecanismo biela manivela comandado por un motoreductor con control
electrónico. En este tipo de enfriadores la potencia del motor para el sistema deslizante
es mínima debido a que el único trabajo que realiza es empujar el eslabón para bloquear
y desbloquear el sistema. Según varios fabricantes, la potencia del motor para el sistema
de deslizamiento varia en base a la capacidad de enfriamiento (de 1 a 2 Tph varia entre
¼ - ½ Hp).33
Figura 4.85 Sistema de descarga deslizante bloqueado

(Fuente: El Autor)
33
http://www.bliss-industries.com - http://www.aarsen.com
200
Figura 4.86 Sistema de descarga deslizante desbloqueado

(Fuente: El Autor)
Cuando el tiempo de enfriado concluye el ventilador se desactiva y el sistema deslizante

se activa desbloqueado las laminas tipo „‟V‟‟, los pellets caen por gravedad sobre la
malla fija que cubre al ventilador axial y se deslizan por la tolva de salida (Fig. 4.85 y
4.86) para que finalmente sean empacados o distribuidos a granel.
4.5 DISEÑO DEL SISTEMA DE PELETIZACION
En el capítulo 3 se indicó, el fundamento teórico del sistema del peletizado que

básicamente se refiere al proceso de compactación de material lignocelulósico. En esta
etapa del proyecto se diseñaran cada uno de los componentes principales de la
peletizadora (Fig. 4.49), partiendo de la capacidad de alimentación del aserrín
proveniente del sistema de cribado.
201
Figura 4.49 Maquina Peletizadora con Matriz Plana.

(Fuente: http//www.Inderfor S. A.)
4.5.1 CONSIDERACIONES INICIALES
Según la Norma CEN/TS 14691: Certificación Europea para biocombustibles

sólidos (Anexo2), fue seleccionado un pellet de diámetro 6 mm considerando que
es el menos propenso a desmenuzamiento a granel.
Las características del avellanado cónico de los agujeros de la matriz son

importantes, porque un avellanado cónico demasiado profundo puede transmitir
un efecto de pre compresión a la matriz, con riesgo de atascamiento y de bloqueo
sobre todo en las primeras horas de trabajo. El avellanado normalmente tiene una
(34)
conicidad de 55 - 60°.
En base a la bibliografía de varios autores, se ha demostrado que para obtener

buenos registros de compactación de pellets, las presiones oscilan entre 1100 y
2500 Kg/cm2 (188 Mpa – 295 Mpa).35
Partiendo del análisis del esquema de tamizado se determino que el flujo másico
de aserrín que ingresan al proceso de peletizado es:
Kg
Flujo Masico del Aserrin 1220
h
4.5.2 CALCULO DEL PELLET
Longitud del Pellet.
La longitud del pellet se determina en base a las especificaciones de la Norma CEN/TS

14691.
Para pellet con ø = 6mm
34
http://www.lamec-pellets.com
35
http//www.teembioenergi.se Leaver, R. (1970)
202
l 5 øPellet
l 5 6mm
l 30mm
Figura 4.50 Dimensiones del Pellet.

(Fuente: El Autor.)
Volumen de cada pellet.
En base a las del pellet se determina su volumen unitario.
VPellet r2 l
VPellet 0.003m 2 0.03m
VPellet 8.48E 7 m 3
Relación de compresión.
Es la relación que existe entre el espesor efectivo de compresión y el diámetro del

hueco, esta relación determina el grado de compactación del aserrín.
1
Rc
d
l
Ecuación 4.56 Relación de compresión del aserrín.

(Fuente: http://www.city.north-bay.on.ca “Technical Research Center of Finland 2002)
1
Rc
6mm
30mm
Rc 5
Volumen de aserrín necesario para cada pellet.
El volumen necesario de aserrín para formar un pellet es:
V Aserrin VPellet Rc
V Aserrin 8.48E 7 m 3 5
V Aserrin 4.24E 6 m 3
203
Densidad del pellet.
La densidad del aserrín se modifica debido a la compresión dando como resultado la

densidad del pellet.
Pellet Aserrin Rc
Kg
Pellet 250 5
m3
Kg
Pellet 1250 3
m
4.5.3 COMPRESION DEL ASERRIN
Los rodillos de presión son los encargados de comprimir el aserrín dentro de los
agujeros o dados que contiene la matriz circular plana. En este proceso de compresión se
generan presiones y fuerzas en el interior del dado, las mismas que dependerán de varios
factores que posteriormente serán analizados.
Figura 4.51 Fuerzas de compresión del aserrín.

Presión de compactación del aserrín.
La presión con la cual se comprime en el aserrín en el interior de cada uno de los dados
de la matriz está en función de la clasificación de la madera y la deformación que se
produce en la extrusión del material.
La presión de compactación del aserrín equivale la presión que debe ejercer el rodillo
para formar el pellet.
PRodillo Yf x
Ecuación 4.57 Presión de compactación del aserrín.

(Fuente: http://www.fcyt.umss.edu.bo)
204
Yf Esfuerzo de fluencia promedio de la madera durante la deformación, (Anexo

4.18).
x Deformación de extrusión.
A su vez la deformación de extrusión depende de la relación de compresión y los

ángulos de avellanado que tengan los agujeros de la matriz.
x a b ln(Rc )
Ecuación 4.58 Deformación de extrusión

a-b Constantes empíricas para el ángulo del dado (extraídas del anexo 4.19)
Para un angulo (50°- 60°)

a 0,8 - 0,9
b 1,2 - 1,5
Tabla 4.22 Constantes empíricas para el ángulo del dado

Figura 4.52 Angulo de entrada del Dado.

(Fuente: El Autor.)
x 0.9 1.5 ln(5)

x 3.314
PRodillo 60Mpa 3.314

PRodillo 199MPa 200MPa
La presión de compresión teórica del aserrín que se calculó justificadamente se

encuentra en el intervalo dentro del cual de dan buenos registros de pellets (188 Mpa –
295 Mpa).
4.5.4 FUERZA DE COMPACTACION DEL RODILLO (K)
205
La fuerza que el rodillo debe ejercer sobre el dado de la matriz es:
K PRodillo Adado
K 200Mpa (0.003m) 2
K 5654.87 N
Figura 4.53 Fuerzas de compresión del aserrín.

4.5.5 FUERZA Y PRESION EN EL DADO
Cuando el material ingresa a la cámara de peletizacion se forma una capa con una altura
inicial ho, que después de pasar por el área de trabajo del rodillo se reducirá a una altura
final hf (Fig. 4.54).
Figura 4.54 Zona de compresión del aserrín.

(Fuente: El Autor).
La fricción originada por el contacto entre el material a peletizar y el dado de la matriz

genera una fuerza opuesta a la que produce el rodillo.
Por esta razón los rodillos deben generar una presión extra, de tal manera que se pueda
superar la fuerza de fricción para que salgan los pellets.
2h f
Pf Yf
D
Ecuación 4.59 Presión adicional para superar la fricción.

(Fuente: http://www.city.north-bay.on.ca “Technical Research Center of Finland 2002).
206
Pf Presión adicional requerida para superar la fricción, (Mpa)
hf Altura final del material luego de pasar por el área de trabajo del rodillo. La
distancia mínima entre la matriz y los rodillos debe ser 0,2 – 0,3 mm. (36)
D Diámetro del pellet
El esfuerzo de fluencia promedio de la madera durante la deformación Y f para distintos

tipos de madera es (Anexo 4.18) Y f 60Mpa
2(0.0002m)
Pf 60Mpa
0.006m
Pf 4Mpa
Presión en las paredes del dado.
La presión que se genera en el interior de las paredes del dado (Fig. 4.55) debido a la
fuerza de fricción entre ambos materiales se puede determinar mediante la ecuación
4.60.
pf D
PO
4 hf
Ecuación 4.60 Presión en las paredes del dado de la matriz.

Po Presión del material comprimido contra la pared del contenedor
D Diámetro del pellet
Coeficiente de fricción entre la madera y el acero
hf Altura inicial del material antes de pasar por el área de trabajo del rodillo
36
http://www.lamec-pellets.com
207
4Mpa 0.006m
PO
4 0.7 0.0002m
PO 42.9Mpa
Figura 4.55 Presión en la pared del Dado.

Fuerza de fricción en el interior del dado.
La fuerza de fricción entre el dado de peletizacion y el aserrín deber ser tal que permita
que el material se compacte en el interior del dado, pero a su vez debe ser menor a la
fuerza ejercida por el rodillo para que el pellet pueda salir de la matriz.
FR Po D l
FR 0.7 P 42.9MPa 0.006m 0.03m
FR 5400N
Figura 4.56 Fuerza de Fricción en el Interior del Dado.

Comparamos los dos valores y comprobamos que efectivamente esta condición se

cumple.
FR K
5400N 5654.87N
4.5.6 DIMENSIONES DEL RODILLO
El radio del rodillo de compactación se puede calcular a partir de la ecuación 4.61

2
ho hf r
208
Ecuación 4.61 Radio del rodillo en función del material.

Coeficiente de fricción entre la madera y el acero.
r Radio del Rodillo de compactación
0.035m 0.0002m
r
0.7 2
r 0.07m
Drodillo 14cm
Figura 4.57 Diámetro del Rodillo de Compactación.

(Fuente: El Autor.)
El ancho del rodillo de compactación, para este proyecto será considerado como la mitad
de su diámetro.
Drodillo
arodillo
2
14cm
arodillo
2cm
arodillo 7cm
Velocidad del rodillo.
La velocidad de giro del rodillo está en función de de su masa y la aceleración normal

que se produce durante su trabajo.
Masa del rodillo.
Los rodillos de compresión son de acero por lo tanto:
209
mrodillo Vrodillo acero

2
mrodillo ( r a rodillo ) acero
Kg
mrodillo ( 0.07m 2 0.07m) 7850
m3
mrodillo 8.46Kg
Aceleración normal del rodillo.
La aceleración que se produce por el giro de los rodillos está en función a las fuerzas de
compresión y fricción que se calcularon anteriormente.
K Fr
anrodillo
mrodillo
Ecuación 4.62 Aceleración normal del rodillo

(Fuente: HIBBELER, R.C DINAMICA. Prantice Hall 2006)
Kg m
5654.86
seg 2
anrodillo
8.46Kg
m
anrodillo 668.51
seg 2
Velocidad tangencial del rodillo.
La velocidad tangencial del rodillo se determina a partir de la ecuación:
rodillo anrodillo r
Ecuación 4.62 Aceleración normal del rodillo

(Fuente: HIBBELER, R.C DINAMICA. Prantice Hall 2006)
m
rodillo 668.51 0.07m
seg 2
m
rodillo 6.84
s
Fuerza de fricción de los rodillos.
210
El giro de los rodillos sobre la matriz circular origina una fuerza de fricción entre el
material y los rodillos, el mismo que se determina mediante la siguiente ecuación.
FF rodillos N
FF rodillos m g
FF rodillos 8.46Kg 9.81m 0.7
s2
FF rodillos 58.08N
Figura 4.58 Fuerza de Rozamiento entre el Rodillo y la Matriz.

(Fuente: El Autor.)
Calculo de la fuerza total de los rodillos.
La fuerza total del rodillo se determina en base a la fuerza de fricción y a la fuerza de

compactación de los rodillos.
FTRODILLOS FF rodillos K
FTRODILLOS 58.08N 5654.86N

FTRODILLOS 5712.95N
Torque originado por los rodillos.
La velocidad de giro del eje principal provoca que la masa de los rodillos generen un
torque debido a la inercia que captan.
211
TRodillos FTRODILLOS r´
Figura 4.59 Esquema de Torque de los Rodillos.

(Fuente: El Autor.)
TRodillos 5712.95N 0.152m 4 Rodillos

TRodillos 3473.47 N .m
4.5.7 CALCULO DE LA MATRIZ
Velocidad del eje principal.
El eje principal acoplado a la transmisión sin fin corona transfiere la velocidad a los
rodillos. Al estar en contacto los rodillos con la matriz circular, estarán relacionados
mediante su velocidad tangencial, a partir de ésta se puede determinar la velocidad de
giro de la matriz reflejada como la velocidad del eje principal para la compactación.
212
Figura 4.60 Esquema de los rodillos de compresión y matriz principal.

(Fuente: El Autor).
La velocidad angular de la matriz circular es:
R
6.84 m
s
0.25m
27.36 rad
s
261.29rpm
Desplazamiento angular del área de trabajo.
La longitud del desplazamiento angular del área de trabajo del rodillo se puede
determinar a partir de la ecuación 4.63
X r (ho h f )
Ecuación 4.63 Longitud del desplazamiento angular del rodillo

213
X 0.07m (0.035m 0.0002m)
X 0.049m 0.05m
El ángulo del área de trabajo del rodillo es el área en donde el material será comprimido
poco a poco hasta que finalmente se extruye (Fig. 4.49):
1 X
tan
R
Ecuación 4.64 Angulo de desplazamiento del rodillo

0.05m
1
tan
0.07m
35.537º 0.62rad
Tiempo de salidad de los pellets.
En función del ángulo del área de trabajo del rodillo y la velocidad angular de la matriz
principal que se determinaron anteriormente, se obtienen el tiempo de extrusión o
tiempo de salida de cada pellet.
t extrusion
0.62rad
t extrusion 0.0226seg
27.36 rad
s
Aceleración en el interior del dado de la matriz.
Cuando el rodillo pasa por cada sector de la matriz plana, el material es forzado a pasar
por los agujeros, por lo tanto adquiere valores de aceleración y velocidad que a la final
nos ayudara a determinar el número de agujeros que debe tener la matriz para cumplir
con la capacidad de la maquina.
K Fr maserrin aextrusion
Ecuación 4.65 Fuerza de extrusión de un pellet

214
5654.86N 5400N
a extrusion
1220Kg
m
a extrusion 0.208 2
s
Velocidad de extrusión del pellet.
En base a las ecuaciones cinemáticas de velocidad lineal se determina la velocidad de

extrusión de los pellets.
vextrusion vo aextrusion textrusion

Ecuación 4.66 velocidad de extrusión de un pellet
m
vextrusion 0 0.208 0.0226s
s2
m
vextrusion 0.0047
s
Flujo volumétrico de peletizado.
En base a capacidad de producción de la peletizadora se determina el flujo volumétrico

del material a la salida de la maquina.
Kg
Q 1220 pellet
h
Kg 1m 3 m3 m3
Q 1220 0.976 0.000271
h 1250Kg h s
Número de agujeros de extrusión.
El número de agujeros que la matriz debe tener para alcanzar la capacidad de producción
establecida se determina en función de la ecuación del flujo volumétrico de donde se
despeja el valor que se necesita.
Para obtener el numero de agujeros de acuerdo al flujo volumétrico calculado se realizó

un proceso iterativo en base a la al número de rodillos necesarios.
Q (vextrusion # Rodillos) ( Adado # Agujeros)
Ecuación 4.67 Flujo volumétrico de un pellet

(Fuente: http://www.fcyt.umss.edu.bo
215
m3
0.000271
# Agujeros s
m
0.00473 4 Rodillos 0.003m 2
s
# Agujeros 506.42
Finalmente se determino que con 4 rodillos y 507 agujeros en la matriz plana se obtiene
el flujo volumétrico deseado (Capacidad Producción de la peletizadora).
4.5.8 CALCULO DE LA POTENCIA REQUERIDA PARA LA

COMPACTACION
La potencia total de la peletizadora se calcula en base a la fuerza que requiere cada

rodillo para comprimir el material y a la velocidad de giro de la matriz principal.
P 2 rpmmatriz K X
Ecuación 4.68 Potencia de la peletizadora

1min
P 2 261.29rpm (4 Rodillos 5654.86N ) 0.05m
60s
P 30548.11 w 41Hp
4.5.9 SISTEMA DE TRANSMISION
Las transmisiones sin fin- corona se emplean generalmente para transmitir potencias
pequeñas y medianas, que no rebasan los 60 KW, además en un pequeño espacio se
pueden obtener satisfactoriamente relaciones de velocidad comparativamente altas. 37
Por estas razones se ah elegido esta transmisión para dar movimiento al eje principal de
la maquina q a su vez se acopla con los rodillos de presión.
Los tornillos sinfín se fabrican, generalmente, de aceros al carbono de contenido medio

(contenido de 0,40 a 0,50 % C) y de aceros de baja aleación al Cr o Cr-Ni.
Las coronas de las ruedas sinfín se fabrican preferiblemente de bronce, cuya

composición depende de la velocidad de deslizamiento y del esfuerzo de la
transmisión. 38
37
- 44 http://www.wikipedia.org/wiki/Engranajes
216
Calculo de la transimison.
Para el diseño de la transmision, fundamentandonos en la base teoria y con los datos

iniciales conocidos, se procedio a realizar el calculo.
Datos iniciales
n1 1750rpm
n2 262rpm
Angulo de Presion 25º
Distancia entre centros C 180mm (7.08in)
modulo 8
Figura 4.61 Análisis de la transmisión sin fin - corona.

(Fuente: El Autor).
Relación de transmisión.
La relación entre las velocidades de entrada y salida está dado mediante la siguiente
expresión:
217
n1
mG
n2
1750rpm
mG 6.68
262rpm
Diámetro del tornillo sin fin.
Mediante la ecuación empírica 4.69 se puede determinar el diámetro del tornillo sin fin.
C 0.875
d
2.2
Ecuación 4.69 Diámetro del tornillo sin fin

(Fuente: NORTON, Robert, “Diseño de Maquinas”, México 1999)
7.080.875
d
2.2
d 2.52in 64.053mm
Diámetro de la corona.
De la ecuación empírica 4.70 se puede determinar el diámetro adecuado de la rueda

helicoidal.
dg 2C d
Ecuación 4.70 Diámetro de la corona

dg 2(7.08) 22.52
dg 11.65 in 295.94mm
Longitud de avance del tornillo sin fin.
El avance del tornillo sin fin es:
Nw
L dg
Ng
218
Ecuación 4.71 avance del tornillo

1
L 11.65in
6.68
L 5.465 in 138.8mm
Angulo de avance y de pendiente de la hélice.
Cuando los ejes se cortan 90º el ángulo de la hélice de la rueda es . La inclinación

del dentado es del mismo sentido en el piñón y la rueda.
1 L
tan
d
Ecuación 4.72 Angulo de avance del tornillo

1 5.465in
tan
2.52in
34.6º 35º
γ Angulo de avance de la hélice
β Angulo de inclinación de la hélice
Ancho de la corona
El ancho de la cara de la rueda helicoidal está limitado por el diámetro del tornillo sin
fin. AGMA recomienda un valor máximo para el ancho de cara como:
amax 0.67d
Ecuación 4.73 Ancho de cara de la corona

amax 0.67 (2.52)

amax 1.689in 43mm
Numero de dientes de la corona.
En base al diámetro de la corona y al modulo se determina el numero de dientes de la

corona.
219
dg
Z
m
Ecuación 4.84 Numero de dientes de la corona.

295.94mm
Z
6
Z 36.99 37 dientes
Número de entradas del tornillo.
Para determinar el número de entradas que debe tener el tornillo igualamos el paso axial
del tornillo y el paso circunferencial de la corona.
L dg
Px pC
Nw Ng
Ecuación 4.85 Relación de paso del tornillo y la corona.

Px Paso axial del tornillo
PC Paso circunferencial de la corona
Nw Numero de entradas del tornillo
Ng Numero de dientes de la corona
L Ng
Nw
dg
5.465in 37
Nw
11.65in
Nw 5.5247 6 entradas
Paso del tornillo y de la corona.
Partiendo de la ecuación 4.85 podemos determinar el paso de la corona y el tornillo sin

fin
220
dg
Px PC
Ng
11.65in
Px PC
37
Px PC 0.989in
Dimensiones del diente de la corona.
Las dimensiones del diente se pueden calcular a partir del paso circunferencial de la
corona como sigue:
Figura 4.62 Dimensiones del diente de la Corona.

(Fuente: El Autor).
a 0.3183PC
Ecuación 4.86 Altura de la cabeza.

a 0.3183 0.989in
a 0.314in 7.8mm
b 0.3683PC
Ecuación 4.87 Altura de la raíz.

b 0.3683 0.989in
b 0.3642in 9.2mm
La altura del diente será la sumatorias de las alturas calculadas anteriormente.
hdiente 7.8mm 9.2mm

hdiente 17mm
221
4.5.10 POTENCIA DE ENTRADA
Factor del material (CS).
El factor de material definido por la AGMA para el bronce es:
Si C 8 in
Cs 1000
Factor de corrección de razón (Cm).
El factor de corrección de de razón definido por la AGMA será:
Si 3 mG 20
2
Cm 0.0200 mG 40mG 76 0.46
Ecuación 4.74 Factor de corrección de razón

Cm 0.0200 6.682 40(6.68) 76 0.46
Cm 0.702
Velocidad tangencial (Vt).
La velocidad tangencial en el diámetro de paso del tornillo sin fin es:
n1 d
Vt
12Cos
Ecuación 4.75 Velocidad tangencial

1750rpm 2.52in
Vt
12 Cos(35)
Vt 1410.43 fpm 7.16 m

s
Factor de velocidad (Cv).
El factor de velocidad definido por la AGMA será:
222
Si 700 Vt 3000 fpm

0.571
Cv 13.31 Vt
Ecuación 4.76 Factor de velocidad

0.571
Cv 13.31 1410.43
Cv 0.211
Carga tangencial (Wtg).
La carga tangencial sobre la rueda helicoidal se determina a partir de:

0.8
Wtg Cs Cm Cv d g amax
Ecuación 4.77 Carga tangencial

Wtg 1000 (0.702) (0.211) (11.65in) 0.8 1.689in
Wtg 1792.44lb 7.97KN
Coeficiente de fricción.
El coeficiente de fricción en un acoplamiento de engrane sin fin no es constante. En

función de la velocidad la AGMA propone la siguiente relación.
0.110Vt 0.450
0.103e( ) 0.012
Ecuación 4.78 Coeficiente de fricción.

0.110 (1410.43) 0.450

0.103e( ) 0.012
0.0178
Fuerza de fricción (Wf).
La fuerza de fricción sobre la rueda es:
Wtg
Wf
Cos Cos
223
Ecuación 4.79 Fuerza de fricción.

0.0178 1792.44lb
Wf
Cos (35) Cos (25)
Wf 43lb
Potencia nominal de salida.
La potencia de salida se define según la ecuación 4.80.
N1 Wtg d g
o
126000 mG
Ecuación 4.80 Fuerza de fricción.

1750rpm 1792.44lb 11.65in

o
126000 (6.68)
o 40.93Hp
Potencia de pérdida en el acoplamiento.
La potencia perdida por fricción en el acoplamiento se define por:
Vt W f
l
33000
Ecuación 4.81 Potencia perdida en el acoplamiento.

1410.43 fpm 43lb

l
33000
l 1.83Hp
Potencia de entrada nominal.
La potencia de entrada nominal se determina a partir de:
o l
Ecuación 4.82 Potencia nominal de entrada.

224
40.93Hp 1.83Hp
o 42.76Hp
Eficiencia del engrane.
La eficiencia de la corona es:
o
e
l
Ecuación 4.83 Eficiencia del engrane.

40.93Hp
e
42.76HP
e 0.957 95.7%
Par nominal de torsión de salida.
dg
Tg Wg
2
Ecuación 4.83 Par de torsión a la salida.

11.65in
Tg 1792.44lb
2
Tg 10442.25 lb in 1179.81N m
4.5.11 DISEÑO DE LAS CUCHILLA DE CORTE
Cuando el rodillo ha extruido el pellet en su totalidad, alcanzando la longitud de 3cm,

inmediatamente un juego de cuchillas giratorias cortan el material, el mismo que cae por
gravedad a su posterior proceso de enfriado.
Las cuchillas están acopladas al eje principal de la peletizadora, por lo tanto posee el
miasma velocidad de giro (261 rpm). Para que las cuchillas corten los pellets del largo
especificado, deben estar ubicadas aproximadamente 5º con respecto al eje del rodillo
(Fig. 4.63).
225
Figura 4.63 Detalle de una cuchilla de corte.

(Fuente: El Autor).
El ángulo de incidencia tiene como misión disminuir el rozamiento entre la herramienta

y el material, su valor oscila entre 6° y 10°, dependiendo del material de la herramienta y
el material que se trabaja. 39
Los materiales que generalmente se utilizan para las cuchillas de corte son aceros con
una dureza aproximada de 62-64 HRC, tal como se observa en la tabla 4.21.
Dentro de esta categoría se encuentran las cuchillas de acero rápido(HSS) al 18 por

ciento, que se caracterizan por ser más duras y por ofrecer un corte que dura hasta cinco
veces más que las utilizadas en trabajos de carpintera que no requieren de procesos en
serie; razón por la cual son ideales para trabajar maderas duras. 40
Tabla 4.23 Aceros de las cuchillas de corte

(Fuente: http://www.revista-mm.com)
39
http://www.espatentes.com
40
http://www.orbitalum.com
226
Según el diseño propuesto existen 4 rodillos que están ubicados a 90º entre sí, cada
rodillo extruira una columna de pellets en cada pasada, en consecuencia también
existirán 4 cuchillas que están ubicadas 90º entre sí (Fig. 4.64).
Figura 4.64 Vista inferior de las 4 cuchillas de corte.

(Fuente: El Autor).
Calculo de la fuerza de corte de la cuchilla.
La fuerza de corte de la cuchilla se calcula en función del esfuerzo de corte de la madera

( madera ) que se determino mediante la tabla 4.3.
Fcorte
madera
Acorte
Fcorte madera Acorte
Fcorte 1.176Mpa (2.827E 5 m 2 ) 7 agujeros
Fcorte 232.918N
Calculo de la fuerza de fricción de la cuchilla.
Cuando la cuchilla gira para realizar el corte del pellet, se origina una fuerza de fricción
entre el material y la cuchilla, esta fuerza se determina mediante la ecuación 4.88. El
esfuerzo promedio de cendencia a la tensión de la madera (Spy) se determina en el Anexo
4.20.
227
Ffriccion AT S py
Ecuación 4.88 Fuerza de fricción de las cuchillas.

(Fuente: forraje de alimentos Universidad de Navarra)
AT Apellet # Agujeros tapados
5
F friccion (2.827E ) 7 9.1MPa 0.7
F friccion 1260.75N
Calculo de la fuerza total de la cuchilla.
La fuerza de fuerza total que ejercen las cuchillas es:
FTOTAL Ffriccion FCorte
FTOTAL 1260.75N 232.918N

FTOTAL 1493.66N
Torque de las cuchillas.
El torque originado por la fuerza total del juego de cuchillas en función de su radio está
definido por:
TCuhilla FTOTAL rcuchillas
TCuhilla 1493.66N 0.196m 4cuchillas

TCuhilla 1171.03 1171N .m
4.5.12 DISEÑO DEL EJE PRINCIPAL
Las fuerzas producidas por la transmisión, las cuchillas y los rodillos originan torques en
el eje principal. En la figura 4.65 se observa un esquema general de los mecanismos de
transmisión de potencia y compactación, a partir del cual se determinan las fuerzas y
torques que intervienen en el diseño del eje.
228
Figura 4.65 Mecanismos de transmisión de potencia y compactación.

(Fuente: El Autor).
Como se observa en la figura 4.66, se toma en cuenta los torques que se generan en los
rodillos, cuchillas y la transmisión que a su vez crea una fuerza radial.
Figura 4.66 Torques generados en el eje principal

(Fuente: El Autor.)
Las fuerzas de reacción que se originan en los apoyos se determinan mediante las
sumatorias de fuerzas.
229
Fuerza Producidas por la Transmisión (Wr):
Wtg tan
Wr
Cos
Ecuación 4.89 Fuerza radial de la transmisión.

1792.44lb tan( 25º )

Wr
Cos (35º )
Wr 1020.36lb 4.54KN
El torque máximo que soportara el eje principal se calcula con la sumatoria de los
torques individuales calculados anteriormente.
Figura 4.67 Diagrama de Cuerpo Libre del eje principal

(Fuente: El Autor.)
MB 0
RA (0.563m) Wr (0.0865m) 0
RA (0.563m) 4.54KN (0.0865m) 0
RA 697.34N
Fx 0
230
Wr RA RB 0
4.54KN 0.697KN RB 0
RB 3.84KN
Calculo del Momento Flector y Esfuerzo Cortante.
Fy 0
Mx 0
V1 RB 3.84KN
M1 3.84KN x
0mts x 0.0865mts
V2 RB Wr 0.697KN
M2 RB x Wr ( x 0.0865m)
0.0865mts x 0.4765mts
Tabla 4.24 Ecuaciones de Cortes y Momentos del eje principal.

(Fuente: El Autor)
Esfuerzo Cortante Momento Flector

V1 = 3,84 KN M1 = - 332 N-m
V2 = 0,697KN M2 = 0 N-m
Tabla 4.25 Resultados de los Esfuerzos Cortante y Flector.

(Fuente: El Autor)
231
Figura 4.68 Diagrama de Momentos Flectores.

(Fuente: El Autor)
Figura 4.69 Diagramas de Esfuerzos Cortantes.

(Fuente: El Autor)
Diámetro del Eje Principal
El diámetro del eje sometido a flexión y torsión se calcula mediante la ecuación:
232
1/ 3
32 n
d ( M 2 T 2 )1 / 2
Sy
Acero de transmisión ASTM A36

1/ 3
32 3
d (332.28N .m 2 5824.32N .m ) 2 1/ 2
250E 6
d 0,0889m 3.5 pu lg
Inercia del eje principal:
d4
I
64
0.08894
I
64
I 3.12E 6 m 4
M c 332.28N m 0.0446m
4.75MPa
I 3.12E 6 m 4
Esfuerzo Torsor:
T r 16 T 16 5824.32N m
Torsion 27,4MPa
J d3 0.0893m
3
max Flexion Torsion 4.75MPa 27.4MPa 32.2MPa
4.5.13 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS PARA EL EJE PRINCIPAL
Rodamiento inferior
En la parte inferior del eje principal se escoge un rodamiento de rodillos cónicos que
soporte las cargas mixtas generadas por la corona. En base al diámetro del eje y a la
carga dinámica equivalente, se escoge el rodamiento 32016 (marca SKF) (Anexo 4.21),
que posee las siguientes especificaciones:
233
Tabla 4.26 Tabla de las Características del Rodamiento 32016.


(Fuente: Catalogo SKF)
Vida nominal del Rodamiento inferior
En base a la carga dinámica que soporta el rodamiento se determina la vida del

rodamiento.
10
138kN 3
L 15.31E 4 millones de revoluciones
3.84kN

10
1000000 138kN 3
Lh 97.43E 5 horas de funcionamiento
60 262rpm 3.84kN
234
Rodamiento Superior
En la parte superior del eje principal se escoge un rodamiento de bolas que soportara las
cargas radiales generadas por los rodillos. En base al diámetro del eje y a la carga
dinámica equivalente, se escoge el rodamiento rígido de bolas 6215 (marca SKF)
(Anexo 4.22), que posee las siguientes especificaciones:
Vida nominal del Rodamiento 2
Tabla 4.27 Tabla de las Características del Rodamiento 6215.


Vida Nominal en Número de R.P.M.:
El tiempo de vida del rodamiento rígido de bolas es:

3
68.9kN
0.697kN
235
El tiempo de vida en horas de funcionamiento es:

3
1000000 68.9kN
60 262rpm 0.697kN
4.5.14 CALCULO DE LA CHAVETA PARA LA TRANSMISION.
De acuerdo a la tabla del Anexo 4.7 se selecciona un tipo de cuña para el eje principal de
la máquina. Como el eje de la peletizadora es de 3,5plg, se escoge la chaveta de acero
C45K (Sy = 685 Mpa) con dimensiones, b = 28mm y h = 16mm.
Lo que resta por dimensionar es la longitud de la chaveta necesaria para que no se

produzca el fallo.
Figura 4.72 Dimensiones de la chaveta para la corona

(Fuente: El Autor)
Longitud Necesaria de Chaveta sometida a Cizallamiento.
Utilizando el criterio de tensión tangencial para su dimensionado, la longitud l necesaria

para que no se produzca el fallo, con un coeficiente de seguridad ns será:
4 M ns
l
D b Sy
4 1179.81N m 3
l 0,0083m
0,0889m 0,028m 685E 6 Pa
l 0,0083m
236
Longitud Necesaria de Chaveta sometida a aplastamiento
Se considera una tensión admisible de aplastamiento 2 veces la tensión normal máxima

admisible del material, con lo que la longitud necesaria para que no se produzca el fallo,
con un coeficiente de seguridad ns es:
2 M ns
l
D h Sy
2 1179.81N m 3
l 0,0073m
0,0889m 0,016m 685E 6 Pa
Finalmente, se escogerá la longitud más desfavorable obtenida de las dos

comprobaciones anteriores. Hay que considerar la situación de espacio de la corona para
determinar la longitud de las cuñas, en este caso el ancho de la corona que se calculo es
de 43mm, por lo tanto la longitud de la cuña debe ser aproximada a dicha medida.
La cuña seleccionada para el eje principal de la peletizadora es de tipo rectangular de

las siguientes dimensiones: 28x 16 x 40 (mm.).
2 M
F
D
2 1179.81N m
F 26.54kN
0,0889m
Tensión de Corte:
F
A
26.54KN
23.69MPa
(0,028m 0.040m)
237
F
apl
A´
26.54KN
apl 41.46MPa
0.016m 0.040
4.5.15 CALCULO DE LA CHAVETA PARA LAS CUCHILLAS
De acuerdo a la tabla del Anexo 4.7 se selecciona un tipo de cuña para las cuchillas de
corte. El diámetro del eje en este punto es el mismo (3,5plg), por lo tanto se selecciona
la misma chaveta de acero C45K con dimensiones, b = 28mm y h = 16mm.
Las longitudes necesarias para la chaveta sometida a cizallamiento y aplastamiento son

las mismas que se calcularon anteriormente.
En consecuencia las dimensiones de la chaveta seleccionada en función del espacio

disponible para el acople de las cuchillas son: b =28mm; h = 16mm; l = 30mm
2 M
F
D
2 1171.033N m
F 26.34kN
0,0889m
Tensión de Corte:
F
A
26.34KN
31.36MPa
(0,028m 0.030m)
238
F
apl
A´
26.34KN
apl 54.875MPa
0.016m 0.030
4.5.16 CALCULO DE LA CHAVETA PARA EL CABEZAL

PORTARODILLOS
De acuerdo a la tabla del Anexo 4.7 se selecciona un tipo de cuña para las cuchillas de
corte. El diámetro del eje es de 70 mm, por lo tanto se selecciona chaveta de acero
C45K (Sy = 685 Mpa) con dimensiones, b = 20mm y h = 12mm.
Longitud Necesaria de Chaveta sometida a Cizallamiento.
4 M ns
l
D b Sy
4 3473.47N m 3
l 0,034m
0,0889m 0,020m 685E 6 Pa
Longitud Necesaria de Chaveta para Aplastamiento
2 M ns
l
D h Sy
2 3473.47N m 3
l 0,02851m
0,0889m 0,012m 685E 6 Pa
En consecuencia las dimensiones de la chaveta seleccionada en función del espacio

disponible para el acople de las cuchillas son: b =20mm; h = 12mm; l = 50mm
239
2 M
F
D
2 3473.47N m
F 78.14kN
0,0889m
Tensión de Corte:
F
A
78.14KN
78.14MPa
(0,020m 0.050m)
F
apl
A´
78.14KN
apl 123.56MPa
0.012m 0.050
4.5.17 CALCULO DEL EJE PORTA RODILLOS
El eje esta acoplado en un extremo con el rodillo de compactación y en el otro extremo

con el cabezal de giro tal como se observa en la figura 4.73
Figura 4.73 Eje porta rodillos

(Fuente: El Autor)
240
El eje al estar sujeto al cabezal produce un momento de giro originado por la fuerza F, y
en el otro extremo se produce un torque originado por el contacto del rodillo con la
matriz (Fig. 4.74).
Figura 4.74 Esquema de fuerzas originadas en el eje principal

(Fuente: El Autor)
Diagrama de cuerpo libre
La fuerza que el rodillo ejerce sobre el dado de la matriz es K = 5654.86N, por lo tanto
en el lado izquierdo del eje actúan las fuerzas tal como se observa en la figura 4.75.
Figura 4.75 Diagrama de cuerpo libre del eje (lado del cabezal)
(Fuente: El Autor)
Fx 0
RA K 0
RA 5654.86 N
MA 0
241
RA l M 0
M RA l
M 5654.86 0.052m
M 294 N .m
Figura 4.76 Diagrama de Momento del eje porta rodillo

(Fuente: El Autor)
Calculo del torque
En el diagrama de cuerpo libre del eje acoplado con el rodillo se observa las fuerzas que
actúan en este lado. El torque se calcula tomando en cuenta la inercia del rodillo y su
aceleración de giro.
Figura 4.77 Diagrama de cuerpo libre del eje (lado del Rodillo)
(Fuente: El Autor)
T I Rodillo
242
Velocidad del Rodillo 933.2rpm 97.72rad / s
60s 1rpm
t
933.2rpm
t 0.064s
97.72 rad / s
0.064s
rad
1519.95 2
s
m Rodillo r 2
I R odillo
2
8.46Kg (0.07m) 2
I R odillo
2
I R odillo 0.0207 Kg m 2
T I Rodillo
rad
T 0.0207Kg m 2 1519.95
s2
T 31.5 N m
Diámetro del Eje porta rodillos

1/ 3
32 n
d ( M 2 T 2 )1 / 2
Sy
Acero de transmisión ASTM A36

1/ 3
32 3
d 6
((294N .m) 2 (31.5 N .m) 2 )1 / 2
250E
d 0,033m 1.3 pu lg
Inercia del eje porta rodillo:
243
d4
I
64
0.033m 4
I
64
I 5.867E 8 m 4
M c 294N m 0.0165m
82.9MPa
I 5.867E 8 m 4
Esfuerzo Torsor:
T r 16 T 16 31.5 N m
Torsion 4.46MPa
J d3 0.033m
3
max Flexion Torsion 82.9MPa 4.46MPa 87.3MPa
4.5.18 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS PARA LOS RODILLO
El mecanismo de peletizacion consta de cuatro rodillos de compactación, en

consecuencia se requieren de 4 rodamientos de las mismas características. Estos
rodamientos estarán sometidos a fuerzas radiales y axiales.
En base al diámetro del eje y a la carga dinámica equivalente, se escoge el rodamiento

de rodillos cónicos de una hilera 31307 J2/Q (marca SKF) (Anexo 4.23), que posee las
siguientes especificaciones:
Tabla 4.28 Tabla de las Características del Rodamiento 31307 J2/Q.

(Fuente: http/:www.SKF.com)
244
Figura 4.78 Dimensiones del Rodamiento 31307 J2/Q.

Vida nominal del Rodamiento inferior
En base a la carga dinámica que soporta el rodamiento se determina la vida del

rodamiento.
10
61.6kN 3
5.654kN

10
1000000 61.6kN 3
60 933.2rpm 5.654kN
4.4 DISEÑO DEL SECADOR SOLAR

En base al análisis de humedad realizado en el capítulo 3 se determina que
aproximadamente el 80% del aserrín no necesita un proceso de secado ya que los niveles
de humedad están dentro de los niveles óptimos para el proceso de peletizado (8 – 15%
de humedad). El 20% de aserrín que se encuentra almacenado a la intemperie contiene
245
niveles de humedad mayores a los especificados anteriormente, por lo tanto requieren un

proceso de secado previo al peletizado.
En consecuencia, con el 80% del aserrín con la humedad optima, se garantiza un
abastecimiento constante de la materia prima disponible para la peletización. Sin
embargo con el afán de optimizar el 20% de los residuos demasiado húmedos, se prevé
un proceso de secado utilizando energía solar con aire forzado.
Este método de secado se usa debido al bajo volumen de residuos disponible para el
secado y a la factibilidad económica que esto implica en comparación con otros sistemas
de secado, el tiempo de secado es variable y dependerá de las condiciones climáticas. En
base a las experiencias de constructores de secadores solares, se establece que el tiempo
aproximado de secado para el aserrín con humedad inicial aproximada al 50% es de 10 a
(41)
15 días para alcanzar una humedad final de aproximadamente 12%.
4.4.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE SECADO SOLAR
El secador solar es una cámara que tiene la capacidad de almacenar el calor que es
generado por la incidencia de los rayos solares sobre un colector de temperatura. La idea
es que el calor que se genera sea útil en el proceso de secado de los residuos de madera.
Las cámaras de secado tienen dos partes fundamentales:
La primera se ubica en la parte superior de la cámara, comúnmente denominado

colector solar y es la responsable de que el aire se caliente y a su vez sea
transmitido hacia el área de apilado.
Figura 4.39 Esquema del panel solar

(Fuente: Benítez, R.; Calderón, A. 1993. Secador solar para madera.)
41
Benítez, R.; Calderón, A. 1993. Secador solar para madera. Tegucigalpa, HO, CEMAPIF - CUPROFOR.
246
La segunda es el área de apilado de los residuos de madera que se requieren

secar, y está constituida por una estructura que contiene bandejas separadas entre
sí para que permita la circulación del aire para evacuar la humedad.
Figura 4.40 Esquema del cuarto de secado.

(Fuente: El Autor.)
El principio de funcionamiento del secador solar es simple. Una vez que el aire se
calienta, en el interior de la secadora, ese aire se pone a circular entre las bandejas de
material gracias a un sistema de ventiladores. La masa de aire caliente se hace circular
continuamente a través de los residuos de madera con el fin de que estos se calienten. Al
elevar la temperatura el material empieza a liberar el agua que contiene y por ende se
seca. Esto permite que el aserrín descienda sus contenidos de humedad a los niveles
deseados. El control de las condiciones de temperatura interna se realiza gracias a la
instalación de ventanas o ventilas que permitan intercambiar el aire húmedo de la
cámara por aire más seco del exterior de la cámara.
4.4.2 VOLUMEN DE LOS RESIDUOS A SECAR
Como se menciono en párrafos anteriores, el volumen de material a secar será
aproximadamente el 20% del total de los residuos analizados en el capítulo 1.
Vsec ado 42.3m 3 0.2
Vsec ado 8.46m 3
4.4.3 DIMENSIONES Y MATERIALES DEL CUARTO DE SECADO
247
En base al volumen de secado que se calculó, se dimensiona la cámara tomando en

consideración la separación que deben tener las bandejas de aserrín para que pueda
circular el aire, tal como se observa en la figura 4.41.
Figura 4.41 Dimensiones de la cámara de secado.

(Fuente: El Autor.)
DIMENSIONES DE LA CAMARA DE DIMENSIONES DE LAS BANDEJAS QUE
SECADO CONTIENEN EL ASERRIN
ALTURA 2.8m ALTURA 0.20m
PROFUNDIDAD 3m PROFUNDIDAD 2.8m
ANCHO 3m ANCHO 1.3
SEPARACION ENTRE
0.1m
BANDEJAS
N° DE BANDEJAS 12
Tabla 4.12 Dimensiones de la cámara de secado y bandejas

(Fuente: El Autor.)
MATERIALES DEL CUARTO DE SECADO
PAREDES Y PUERTAS Planchas de hierro galvanizado espesor = 2mm

AISLANTE Fibra de Vidrio espesor = 5cm
PISO Concreto 210Kg/cm² espesor = 10 cm
ESTRUCTURA DE SOPORTE
Tiras de madera de Roble 6 Longitudinales 3.10mx0.05mx0.03
DEL TECHO
20 transversales 0.60mx0.05mx0.03m
2 apoyos transversales 3mx0.05m*0.03m
Tabla 4.13 Materiales del cuarto de secado

(Fuente: El Autor.)
4.4.4 DIMENSIONES Y MATERIALES DE LA CUBIERTA Y DEL
COLECTOR SOLAR
248
La cubierta se ajusta a las dimensiones del cuarto de secado y básicamente consta de 3

componentes:
Material transparente (vidrio)
Colector
Aislante
Figura 4.42 Materiales del colector solar.

(Fuente: El Autor.)
Para la elección del material transparente se hace una comparación entre los materiales
usados en este campo (tabla 4.14).
Tabla 4.14 Materiales para la cubierta.

(Fuente: Benítez, R.; Calderón, A. 1993. Secador solar para madera.)
Entre todos estos materiales, el más recomendable para construir el techo, es el vidrio.
Sin embargo, al instalarlo debe realizarse con cuidado y precisión para evitar que se
quiebre. Para un mejor manejo se recomienda que el techo se coloque en cuadros de 0.60
m2 y utilizando vidrios de 4 mm de espesor.
249
Figura 4.43 Cubierta del colector solar.

(Fuente: El Autor.)
La distancia entre el vidrio y el colector es de 40 cm, con esto se garantiza que el aire
caliente forzado por el ventilador circule sin ningún problema hacia el interior de la
cámara para el proceso de secado.
DIMENSIONES DE LA CUBIERTA
ELEMENTO MATERIAL DIMENSIONES
4 VIDRIOS 0.06mX0.06mx0.004m
MATERIAL TRANSPARENTE
20 VIDRIOS 0.06mx0.07mx0.004m
LAMINA DE HIERRO
COLECTOR PINTADA DE COLOR 2.82mx3mx0.003m
NEGRO MATE
AISLANTE LANA DE ROCA MINERAL 2.82mx3mx0.03m
Tabla 4.15 Dimensiones de la cubierta

(Fuente: El Autor.)
4.4.5 CALCULO DEL VOLUMEN DE ASERRÍN A SECAR
Como se menciono anteriormente, el aserrín se colocara dentro de la cámara en bandejas
divididas, esto con la finalidad de realizar un secado homogéneo. En consecuencia el
volumen total de aserrín que entrara en la cámara será:
L 2,8m
V L a h N bandejas
a 1,3m
V 2,8m 1.3m 0,2m 12
h 0,2m
V 8,736m 3
# bandejas 12
4.4.6 CÁLCULO DEL PESO DE AGUA A EVAPORAR
250
En condiciones iníciales, el aserrín a secar posee una humedad aproximada de 48%, en

consecuencia su peso es mayor que el aserrín con 15% de humedad, por lo tanto la
diferencia de pesos nos dará la cantidad de agua a evaporar.
Waserrin V
kg
Waserrin 8,736m 3 250
m3
Waserrin 2184kg
Peso del aserrín con humedad del 48%

100 BH
W1 Waserrin
100
100 48
W1 2184kg
100
W1 3232,32kg
Peso del aserrín con humedad del 15%
100 BH
W2 Waserrin
100
100 15
W2 2184kg
100
W2 2511,6kg
Peso del agua a Evaporar.
WH 2O W1 W2
WH 2O 3232,32kg 2511,6kg
WH 2O 720,72kg agua
Es muy importante el valor del peso de agua a evaporar debido a que este nos permitirá
calcular el calor necesario para que el aserrín se deshidrate y obtenga una humedad del
15% con la cual estará listo para que ingrese al proceso de peletizado.
4.4.7 CALCULO DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN DEL COLECTOR.
Como se conoce la tierra tiene una breve inclinación con respecto al plano del Ecuador
con un ángulo de 23°45' y ello hace que sobre un punto determinado de la Tierra los
rayos del Sol caigan unas veces más perpendicularmente que en otros y, por lo tanto, que
la radiación incidente sobre la misma sea diferente.
251
La Tierra recibe en el exterior de su atmósfera una constante solar de Gc = 1367 W/m2,

y cuyo valor fluctúa en un ±3% debido a la variación periódica de la distancia entre la
Tierra y el Sol.
Declinación solar del día δ: Es la posición angular del Sol al mediodía solar, respecto al
plano del Ecuador terrestre; el valor de este ángulo se suele tomar cada día al mediodía
solar.
284 n
23,45 Seno 360
365
Ecuación 4.47 Declinación solar del día

(Fuente: INCROPERA, FRANK P Fundamentos de transferencia de calor., México, 1999)
n = Día en el que se desea calcular la declinación solar.

Mes n δ
Ene 31 (-) 17,7823°
Feb 59 (-) 8,67°
Mar 90 3,618°
Abr 120 14,587°
May 151 21,898°
Jun 181 23,184°
Jul 212 18,171°
Ago 243 8,104°
Sep 274 (-) 4,215°
Oct 305 (-) 15,056°
Nov 336 (-) 22,107°
Dic 366 (-) 23,085°
Tabla 4.16 Declinación solar del día para cada mes.

(Fuente: El Autor.)
El ángulo horario ω:
Es el desplazamiento angular del Sol, respecto al mediodía, que es el instante en que el
Sol se encuentra más alto en el cielo y se corresponde con un ángulo cenital solar
mínimo, es decir, con un ángulo horario igual a 0. Cada hora es igual a 15° de longitud,
tomando un valor (+) por las mañanas y (-) por las tardes.
Para la ciudad de Cuenca tenemos:
Latitud: Longitud:
252
2 59 10 2,9861 79 00 41
Tabla 4.17 Posición Geográfica de Cuenca

(Fuente: El Autor.)
La ubicación geográfica de Cuenca no tiene desplazamiento horario por lo tanto 0,
la variación horaria empieza cuando la latitud de un punto geográfico es mayor a 3°.
La altura solar o ángulo de elevación α:
Es mejor si se encuentra por encima del horizonte, debido a que a mayores alturas
solares, la radiación recorre una distancia más corta al atravesar la atmósfera, mientras
que para alturas solares más bajas, la radiación procedente del Sol es forzada a recorrer
una masa de aire mucho mayor, m > 1.
Seno Seno Seno Cos Cos Cos Cos z
Mes δ α
Ene (-) 17,7823° 75,29°
Feb (-) 8,67° 84,55°
Mar 3,618° 83,59°
Abr 14,587° 72,50°
May 21,898° 65,16°
Jun 23,184° 63,87°
Jul 18,171° 68,90°
Ago 8,104° 79,02°
Sep (-) 4,215° 90°
Oct (-) 15,056° 78,03°
Nov (-) 22,107° 70,94°
Dic (-) 23,085° 69,96°
Tabla 4.18 Angulo de elevación de la cubierta

(Fuente: El Autor.)
Media del Angulo de Elevación.
901,86
12
75,15
Por lo tanto el ángulo de inclinación de la cubierta es:
253
90
90 75,15
14,84 15
4.4.8 INCIDENCIA MÁXIMA DE RADIACIÓN SOLAR SOBRE EL
COLECTOR.
La radiación Solar que ha recibido Cuenca durante este año se la puede observar en la
siguiente grafica:
Figura 4.44 Grafico estadístico de la radiación Solar en Cuenca.

(Fuente: EXA)
La radiación solar media en cuenca es aproximadamente:

W
Gc 1000
m2
Radiación incidente en el colector con relación a su ángulo es:
Qr Gc Cos
Ecuación 4.48 Radiación en el colector

(Fuente: www.textoscientificos.com)
W
Qr 1000 Cos 14,84
m2
W
Qr 966,62 2
m
4.4.9 EFICIENCIA DEL SECADOR SOLAR:
En base a las horas diarias de radiación que absorben los secadores, todos los sistemas
de secado solar poseen una eficiencia que varía entre el 50 – 60%.42
4.4.10 CALOR APROVECHABLE DEL SECADOR
42
Benítez, R.; Calderón, A. 1993. Secador solar para madera. Tegucigalpa, HO, CEMAPIF - CUPROFOR.
254
En base a la eficiencia y el área de la placa absorvedora tenemos:

Qapro Qr A
Ecuación 4.49 Calor del aprovechable del secador

(Fuente: www.textoscientificos.com)
W
Qapro 966,62 3,1m 3m 0,55
m2
Qapro 4944,28W
4.4.11 TEMPERATURA DEL COLECTOR

Para determinar la temperatura de la superficie del colector se utiliza la ecuación 4.31,
que está en función de la radiación absorbida por el área del colector y a su vez emitida
al aire que gana temperatura para el secado.
Q emit z A Ts4
Ecuación 4.50 Calor de Emitancia

„„Termodinámica‟‟)
(Fuente: YANUS, CENGEL
Donde:
Q emit Radiación emitida por el colector
Emitancia del colector; 0,17 para el acero
z Constante de Stefan – Boltzman ; 5,67 E 8

W / m2 K 4
A Área del colector

Ts Temperatura de la superficie del colector
Despejando Ts de la ecuación 4.31 tenemos:
Q emit
Ts 4
A
4944,283W
Ts
4 W
0,17 5,67E 8 2 4 8,46m 2
m K
Ts 329,96 K 56,96 C
4.4.12 TEMPERATURA DE CIRCULACION DEL AIRE SECO
255
El calor del aire que ingresa a la cámara se transmite por convección, por lo tanto se
aplica la ecuación 4.31.
Q conv hc A Ts Tf
Ecuación 4.51 Calor de Convección

(Fuente: Termodinámica de Cengel)
Q conv Calor de convección
hc Coeficiente de convección del aire hc 6 W / m2 K

A Área del colector
Tf Temperatura del aire seco
Despejando T f de la ecuación 4.32 tenemos:
Q conv
Tf Ts
hc A
4944,283W
Tf 329,96 K
W
6 2 8,46m 2
m K
Tf 232,56 K 40,44 C
4.4.13 ENERGÍA NECESARIA PARA EVAPORAR EL AGUA EXCEDENTE

Cuando el aire pasa través del aserrín, absorbe agua de este y poco a poco se va
saturando, por lo que se debe asegurar que el aire tenga el potencial necesario para
absorber agua en el último instante antes de salir de las bandejas de secado. La Energía
43
necesaria para evaporar 1kg de H 2 O , es Q 600Kcal kg H 2 O .
Tomando en cuenta el peso del agua que se debe evaporar en base a las humedades
inicial y final, el calor necesario para evaporar el volumen de agua excedente es:
Kcal
Qevap 600 * 720,72kg H 2 O
kg H 2 O
Qevap 432432Kcal 502918,42W
4.4.14 TIEMPO DE SECADO DEL ASERRÍN
43
ANANÍAS, Rubén ´´Bases físicas del secado de la madera ´´.
256
Durante el proceso de secado del aserrín, el aire atmosférico pasa por tres estados: el aire
ambiente (punto 1), incrementa su capacidad de absorber humedad al aumentar su
temperatura (punto 2), luego circula a través del cuarto, hasta llegar al punto de máxima
capacidad de absorbencia de agua (punto 3) con la correspondiente disminución de su
temperatura, y finalmente es expulsado por medio de dos ventilas colocadas en la parte
superior del cuarto. Para determinar el tiempo de secado del aserrín básicamente se
realiza un modelo matemático que abarca los tres puntos antes descritos. En base a la
temperatura del colector y del aire en condiciones iníciales además de de la energía
necesaria para evaporar el agua del aserrín húmedo se obtiene el tiempo necesario para
que el aserrín se encuentre con la humedad optima para el peletizado.
El tiempo necesario para el secado del aserrín depende básicamente de las temperaturas
(condiciones climáticas), la humedad del aserrín y del flujo másico del aire que se
manejan en el interior de la cámara. La mejor manera de determinar la temperatura de
secado es a través de la experimentación empleando instrumentos de medición
adeacuados, (higrómetros, sensores de velocidad del aire, termómetros), que deberán ser
regulados en base a los requerimientos del secado.
En vista que para nuestro caso de estudio no se dispone de esta información, el tiempo
de secado para este proyecto se ha determinado en base al calor necesario para evaporar
el agua y alcanzar la humedad deseada (CH=15%), empelando el calor de radiación
absorbido por la placa colectora (tomando en cuenta 10 horas de sol diarias).
Qevap
t sec ado
# horas de sol * Qaprov
502918,42W
t sec ado
10 * 4944,283W
t sec ado 10,17 dias 10dias

4.4.15 CALCULO DEL FLUJO MÁSICO DE AIRE QUE CIRCULA A TRAVÉS
DEL ASERRÍN
257
Es importante conocer cuál debe ser el flujo de masa de aire m a1 que se necesita para
extraer la humedad adecuada del aserrín ya que la etapa del secado es de gran
importancia para garantizar una buena calidad del producto.
Para conocer cuál debe ser el flujo de masa de aire m a1 se parte de la hipótesis de que el
calor de vaporización ganado por el aserrín Q w es igual al producto del calor perdido o
cedido por el aire y la eficiencia de secado s :
Qw s Q a1
m w (Cp w Tw h fg ) s m a1 Cp a1 Ta1
Ecuación 4.52 Calor de vaporización ganado por el aserrín

Despejando m a1 de la ecuación tenemos:
m w (Cp w Tw h fg )
m a1
s Cpa1 Ta1
Donde:
Cp w Calor especifico del vapor de agua
Tw Cambio de temperatura que experimenta el aserrín en la etapa de secado
h fg Entalpia de vaporización del agua
Cp a1 Calor especifico del aire atmosférico
Ta1 Cambio de temperatura que experimenta el aire en la etapa de secado.
m w Es igual a la masa de agua extraída del aserrín en un período de tiempo.

Esto se puede expresar de la siguiente manera:
maserrin
mw (CH o CH f )
t
Ecuación 4.53 Masa de agua extraída del aserrín

CH o y CH f Son los contenidos de humedad inicial y final del aserrín respectivamente.
258
Reemplazando la ecuación 4.52 en la ecuación 4.53 tenemos:

maserrin (CH o CH f ) (Cp w Tw h fg )
m a1
t s Cp a1 Ta1
En la tabla 4.19 se pueden ver los valores de temperaturas y calores específicos
(determinados en el Anexo 4.16) que intervienen en la ecuación del flujo másico del
aire. (La entalpia se determina a partir del diagrama psicométrico Anexo 4.17)
% HUMEDAD (HR) ∆T (°C) Calor Especifico Cp
HR inicial 48 Temp vapor ∆Tw 40°C 1.87 (KJ/Kg°C)
HR final 12 Temp aire ∆Ta1 15°C 1.055 (KJ/Kg°C)
Tabla 4.19 Propiedades Termodinámicas del aire seco y húmedo.

(Fuente: El Autor.)
KJ KJ
2184Kg (48 15) C (1.87 40 C 56 )
Kg C Kg
m a1
KJ
360000seg 0.55 1.055 15 C
Kg C
Kg Kg
ma1 3.16 11369.8388
s h
Para escoger el ventilador adecuando para el cuarto de secado, es necesario determinar
el flujo volumétrico del aire que circulara en su interior, para ello se utiliza el peso
especifico del aire en la ciudad de Cuenca.
Según la Agencia Civil Espacial Ecuatoriana (EXA) la densidad del aire en la ciudad de
Cuenca bajo condiciones estándar es de 1.2 Kg/m3. (44)
El peso específico del aire es el inverso de su densidad, por lo tanto el flujo volumétrico
del aire será:
q Aire m a1
Kg 1
q Aire q 11369.8388
h Kg
1.2 3
m
m3
q Aire 9474.86
h
44
Agencia Espacial Civil Ecuatoriana EXA
259
4.4.16 SELECCIÓN DE LOS VENTILADORES PARA EL CUARTO DE

SECADO
Para una correcta distribución del aire se divide en dos el flujo volumétrico calculado, de
tal manera que se puedan emplear dos ventiladores que estarán situados en la parte
superior del cuarto, cada uno de 4737.43 m3/h.
Utilizando el catalogo de ventiladores OTAM (Anexo 4.15), se escogen dos
ventiladores axiales con hélice de álabes con paso fijo modelo 315 y 1 HP, cada uno con
capacidad de flujo volumétrico de 4748 m3/h.
A continuación se presentan las dimensiones de estos ventiladores.
Figura 4.45 Ventilador axial modelo 315

(Fuente: CATALOGO DE VENTILADORES OTAM)
Tabla 4.20 Medidas del ventilador axial modelo 315

(Fuente: CATALOGO DE VENTILADORES OTAM)
VELOCIDAD DEL AIRE DE LOS VENTILADORES
Es importante verificar la velocidad con la que circula el aire en el cuarto de secado. La

velocidad promedio del aire a través de la pila de aserrín que se seca debe estar entre 1.2
y 3.0 m/s. Si se tiene una velocidad más baja, el secado no es eficiente y si la velocidad
es más alta, se pueden causar daños severos a la estructura molecular de la madera.45
45
ANANÍAS, Rubén ´´Bases físicas del secado de la madera ´´.
260
El flujo volumétrico por segundo que cada ventilador proporciona es de:

m3 1h m3
v 4748 1.318
h 3600s s
Los dos ventiladores serán ubicados simétricamente en la parte superior del cuarto tal
como se ilustra en la siguiente figura.
Figura 4.46 Esquema de la ubicación de los ventiladores

(Fuente: El Autor)
En el espacio que existe entre la cubierta de vidrio y el colector (Figura 4.46) circulará el
aire forzado por los ventiladores. La velocidad del aire caliente de circulación está en
función del flujo volumétrico y el área transversal que dicho flujo deberá atravesar.
m3
v Aire 1.318 (3m 0.4m)
s
m m
v Aire 1.58 1 .6
s s
4.4.17 TIEMPO DE PERMANENCIA DEL AIE HUMEDO EN EL CUARTO
El aire exterior ingresa al colector, aquí se calienta y es forzado por los ventiladores
hacia cuarto de secado, aquí interactúa con el aserrín que se encuentra con elevado
porcentaje de humedad. El aire húmedo debe permanecer cierta cantidad de tiempo en el
cuarto (hasta su punto máximo de saturación), y posteriormente ser evacuado para que
permita nuevamente el ingreso del aire seco repitiendo el proceso hasta obtener la
humedad deseada.
Para determinar el tiempo de permanencia del aire húmedo es necesario usar el diagrama
psicométrico que nos permite determinar la humedad específica del aire en función del
de la humedad relativa y las temperaturas en el cuarto (Tabla 4.20)
% HUMEDAD (HR) ∆T (°C) Humedad espesifica w
HR inicial 48 Temp aire ∆Ta1 15°C 0.0067 Kg H2O/Kg Aire seco
HR final 12 Temp vapor ∆Tw 40°C 0.007 Kg H2O/Kg Aire seco
261
Tabla 4.21 Humedad especifica @ %HR y ∆T especificadas

(Fuente: El Autor.)
El flujo volumétrico del aire húmedo se obtiene partiendo de la ecuación que define su
comportamiento.
qw
w2 w1
qa1
Ecuación 4.54 Flujo volumétrico del aire húmedo

(Fuente: Termodinámica de Cengel.)
m3
qw 9474.86 (7 E 3 6.67 E 3 )
h
m3
qw 3.126
h
El volumen que ocupara el aire húmedo en el interior del cuarto será la diferencia entre
el volumen del cuarto y el volumen que ocupa el aserrín:
Figura 4.47 Volumen que ocupa el aire húmedo

(Fuente: El Autor)
0.8m 3m
Vcuarto (3m 3m 2m) 3m
2
Vcuarto 21.6m 3
El volumen neto por donde circulara el aire húmedo será:
Vw 21.6m 3 8.736m 3
Vw 12.864m 3
En consecuencia el tiempo que el aire húmedo (saturado) permanecerá en el cuarto antes
de su renovación es
262
12.864m 3
t
m3
3.126
h
t 4.114h 4h
4.4.18 TIEMPO DE RENOVACION DE AIRE SECO
Para la renovación del aire se dispone de dos ventilas ubicadas en la parte superior de la
pared posterior del cuarto, estas ventilas permitirán que ingrese el aire seco del exterior
para que posteriormente se caliente y elimine la humedad del aserrín completando de
esta manera su ciclo de secado.
Dos ventilas mas de similares dimensiones estarán ubicadas en la parte inferior, estas
permitirán evacuar el aire húmedo. Tanto las ventilas superiores como inferiores se
deben abrir al mismo tiempo para renovar el aire en el interior del cuarto de secado.
El tiempo de renovación de aire seco depende del área de las ventanas por donde
ingresara el aire, para ello Se dispone de dos ventanas de 15cm x 15cm cada una.
Figura 4.48 Ventanas para ingreso y extracción de aire

(Fuente: El Autor)
La velocidad del viento en la ciudad de Cuenca es 1,6m/s, esta será la velocidad con la
que el aire ingresa al cuarto de secado.46
46
CUENCAIRE, „„Análisis y revisión de la red de monitoreo de calidad del aire en la ciudad de
Cuenca‟‟. Cuenca-Ecuador 2007.
263
Aven tan as 2 (0,15m 0,15m)

Aven tan as 0,045m 2
El caudal de ingreso del aire de renovación será
q renovacion vaire Aven tan as
Ecuación 4.55 Flujo volumétrico del aire seco de renovación

(Fuente: Termodinámica de Cengel.)
m
q renovacion 1,6 0,045m 2
s
m3
q renovacion 0,072
s
El volumen del aire requerido para llenar el cuarto de secado es 12,854m3, por lo tanto el
tiempo de renovación del aire será:
Volumen de aire que ocupa el cuarto
t renovacion
q renovacion
12,864m 3
t renovacion
m3
0,072
s
t renovacion 178,67s 2,97 min
t renovacion 3 min
4.3 DISEÑO DEL TAMIZ VIBRADOR

Los procedimientos para determinar la superficie de cribado necesaria en una
clasificación concreta, son absolutamente empíricos basados en experiencias de los
fabricantes de cribas, por lo que deberán ser tanto más acertados cuanto mayor
experiencia tenga dicho fabricante y por supuesto cuanto mayor sea su conocimiento
sobre el tema en cuestión.
4.3.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE CRIBADO
El método de cálculo que se aplicara es el “Método pasante”, basado en la masa sólida
por unidad de tiempo que pasa por una superficie específica de malla de una
264
determinada luz de paso. El sistema de cribado diseñado con el método pasante parte de
valores iníciales del producto, con densidad aparente de 1,6 t/m3 que pasa por una malla
de luz determinada, con área libre del 50 %, colocada en la primera posición de una
criba instalada con una inclinación de 20º. El producto de alimentación con un contenido
de partículas superiores a la luz de malla, rechazo, del 25 % y de partículas inferiores al
tamaño mitad de la malla, semitamaño, del 40 %. La eficiencia de cribado considerada
es del 94 % (es decir, el 6 % de las partículas finas que debería haber pasado por la luz
de la malla no pasaron). A partir de estos valores, mediante coeficientes de corrección
procedemos a calcular nuestro sistema de cribado.
Figura 4.29 Esquema del Tamiz vibrador

(Fuente: El Autor)
4.3.2 CALCULO DE LOS FACTORES DE CORRECCIÓN DEL SISTEMA DE

CRIBADO PARA EL PRIMER PAÑO
Se requiere una superficie de cribado para clasificar, en el primer paño materia prima a
6 mm, 1.6 T/h de aserrín que contiene 15 % de partículas superiores a 6 mm, y 35 % de
partículas inferiores a 6 mm. En el segundo paño se clasificara la materia prima ≥ 3 mm
con 90% de partículas superiores a 3 mm y 50% partículas inferiores a 3 mm. Se
requiere una eficiencia de cribado del 85 %. La distancia entre tamices es de 20 cm.
265
Figura 4.30 Esquema del proceso de tamizado

(Fuente: El Autor)
Factor de corrección de la densidad especifica aparente (fd)

La densidad específica aparente del aserrín es 250 kg/m3, por lo tanto el factor de
corrección (fd) será:
a 0.25
fd
1.6 1.6
fd 0.15625
Factor de corrección de las partículas inferiores al tamaño de la clasificación (fr)

El porcentaje de rechazo sobre 6 mm es 15 %, por lo cual el factor de corrección (Anexo
4.9) a aplicar es:
fr = 1,04
Factor de corrección de las partículas superiores al tamaño de la clasificación (fs)
El porcentaje de partículas inferiores a la mitad de la luz de la malla (6 mm), es 35 %,
por lo que el factor de corrección (Anexo 4.10) a aplicar es:
fs = 0.92.
Factor de corrección de la eficiencia de cribado (fe)
266
La eficiencia de cribado que se requiere es del 85 % por lo cual el factor a aplicar por
eficiencia (Anexo 4.11) es:
fe = 1,26
Factor de corrección de cribado en seco (fa)
La capacidad básica a sido obtenida en base a un cribado en seco, o con una humedad de
los residuos inferior al 15 %. El factor de corrección que se aplica es (47).
(fa = 1.5)
Factor de corrección del tipo de apertura de la malla (fm)
La capacidad básica ha sido calculada con malla de acero de sección de paso circular,
por lo tanto el factor de correlación es (48)
(fm =0.8).
Factor de corrección según la posición de la malla en la criba (fp)

Las partículas al caer sobre la criba debido a su componente de avance horizontal
describen una parábola, lo que significa que los paños inferiores no son aprovechados en
toda su longitud, por lo que la superficie efectiva de cribado es menor a medida que la
malla está colocada en las posiciones más inferiores.
Consecuentemente hay que aplicar un factor corrector en función de la posición del paño
de cribado (ƒp).
Si está en el primer piso, ƒp = 1,0
Factor de corrección según el ángulo de inclinación de la criba (fi)
Los cálculos de la capacidad básica han sido hechos en cribas inclinadas por lo cual el
factor a aplicar es:
Cribas inclinadas (20º) ƒi = 1,00
Factor de corrección según el área libre de paso (fo)
Los cálculos de la capacidad básica han sido realizados con mallas de alambre de acero,
de ejecución “media”, es decir, con un diámetro de hilo medio de acuerdo a la luz de la
malla, lo que da una superficie libre de paso determinada.
La superficie libre considerada en el cálculo propuesto para una malla normal de acero
de 6 mm es del 56% (Anexo 4.12), por lo tanto el factor (ƒo) a considerar es:
47-32
Bouso, Juan Luis, Arte del Cribado, España 1969.
267
fo = 56/50 = 1,12
FACTOR TOTAL DE CORRECCIÓN (fT)
El factor total de corrección para el primer paño, es el producto de todos los factores que
se obtuvieron anteriormente.
fT fd * fr * fs * fe * fa * fm * fp * fi
fT 0.15625*1.04 * 0.92 *1.26 *1.5 * 0.8 *1*1
fT 0.2264
4.3.3 SUPERFICIE DE CRIBADO DEL PRIMER PAÑO

La superficie de cribado se calcula en base a la capacidad volumétrica del aserrín que se
obtiene del proceso de molido y de la capacidad básica modificada por los factores de
corrección.
Tonelaje a cribar(T )
SC
Capacidad básica( B) Factores de corrección ( f T )
Ecuación 4.45 Superficie de cribado

(Fuente: www.concretonline.com)
La capacidad básica (B) está dada por las tablas del anexo 4.13, por lo tanto la superficie
de cribado será:
T
1.6
h
SC
T
2.9 0.2264
m2h
SC 2.4m 2
268
4.3.4 CALCULO DE LOS FACTORES DE CORRECCIÓN DEL SISTEMA DE

CRIBADO PARA EL SEGUNDO PAÑO
El procedimiento a seguir para el cálculo del área de cribado para el segundo paño es
básicamente el mismo que se empleo anteriormente, modificado en base a los
requerimientos del tamaño de material y la posición que ocupa el paño en el sistema de
cribado.
Factor de corrección de la densidad especifica aparente (fd)
La densidad específica aparente es la misma calculada para el primer paño
a 0.25
fd
1.6 1.6
fd 0.15625
Factor de corrección de las partículas inferiores al tamaño de la clasificación (fr)

El porcentaje de rechazo sobre 3 mm es 90 %, por lo cual el factor de corrección (Anexo
4.9) a aplicar es:
fr = 0.76
Factor de corrección de las partículas superiores al tamaño de la clasificación (fs)
El porcentaje de partículas inferiores a la mitad de la luz de la malla (3 mm), es 50 %,
por lo que el factor de corrección (Anexo 4.10) a aplicar es:
fs = 1.2
Factor de corrección de la eficiencia de cribado (fe)
La eficiencia de cribado que se requiere es del 85 % por lo cual el factor a aplicar por
eficiencia (Anexo 4.11) es:
fe = 1,26
Factor de corrección de cribado en seco (fa)
Los valores de la capacidad básica han sido obtenidos en base a un cribado en seco, o
con una humedad de los residuos inferior al 15 %. El factor de corrección que se aplica
es: (fa = 1.5).
Factor de corrección del tipo de apertura de la malla (fm)
La capacidad básica ha sido calculada con malla de acero de sección de paso circular,
por lo tanto el factor de correlación es:
269
(fm = 0.8).
Factor de corrección según la posición de la malla en la criba (fp)
Las partículas al caer sobre la criba debido a su componente de avance horizontal
describen una parábola, lo que significa que los paños inferiores no son aprovechados en
toda su longitud, por lo que la superficie efectiva de cribado es menor a medida que la
malla está colocada en las posiciones más inferiores.
Consecuentemente hay que aplicar un factor corrector en función de la posición del paño
de cribado (ƒp).
Si está en el segundo, ƒp = 0,9.
Factor de corrección según el ángulo de inclinación de la criba (fi)
Los cálculos de la capacidad básica han sido hechos en cribas inclinadas por lo cual el
factor a aplicar es:
Cribas inclinadas (15º) ƒi = 0,96
Factor de corrección según el área libre de paso (fo)
La superficie libre considerada en el cálculo propuesto para una malla normal de acero
de 3 mm es del 56% (Anexo 4.12), por lo tanto el factor (ƒo) a considerar es:
fo = 44/50 = 0.88
FACTOR TOTAL DE CORRECCIÓN (fT)
fT fd * fr * fs * fe * fa * fm * fp * fi
fT 0.15625*1.2 * 0.92 *1.26 *1.5 * 0.9 * 0.96 * 0.88
fT 0.24780
4.3.5 SUPERFICIE DE CRIBADO DEL SEGUNDO PAÑO
Tonelaje a cribar(T )
SC
Capacidad básica( B) Factores de corrección ( f T )
La capacidad básica (B) está dada por las tablas del anexo 4.13, por lo tanto la superficie
de cribado será:
270
T
1.36
h
SC
T
2.3 0.24780
m2h
SC 2.38m 2
4.3.6 DIMENSIONES DEL TAMIZ

Considerando que las superficies de cribado del primer y segundo paño son similares,
asumimos una superficie de cribado de Sc = 2.4 m2, en consecuencia las dimensiones del
tamizador serán:
Longitud = 1.6 m.
Ancho = 1.5 m.
Volumen del tamiz
Se considera una altura del tamiz 15 cm, en consecuencia:
VTamiz (1.5m 1.6m) 0.15m
VTamiz 0.36m3
Figura 4.31 Dimensiones de los tamices de la maquina

(Fuente: El Autor)
Peso del aserrín en el tamiz

Kg
250
m3
271
W V*
Kg
W 0.36m 3 250
m3
W 90kg
W 882.9 N
4.3.7 CALCULO DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA
La transmisión de potencia se realizara por medio de bandas y poleas que serán las
encargadas de mover el eje que está unido a la masa de desbalance por medio de pernos.
Figura 4.32 Esquema del eje de desbalance

(Fuente: El Autor)
Para garantizar una correcta clasificación del material, para un sistema de cribado con
una capacidad ≤ a 2 Toneladas, se requiere una carrera de vibración de 5-6 mm y una
velocidad de rotación del motor ≤ 1750 rpm. 49
El momento torsor y la velocidad angular respectivamente serán:
M Fxd
M 882.9N 0.005m
M 4.414N.m
2 .n
60
2 1750rpm
183.259 rad
60 s
49
BOUSO, Luis, “EQUIPOS DE CRIBADO” http/. www.eralgroup.com
272
La potencia del motor será:

P M
P 4.414N 183.259 rad

s
P 880.99w 1.08Hp
Partiendo de esta potencia inicial se procede al cálculo de la potencia de diseño tomando

en cuenta el factor de servicio del motor (Anexo 4.1)
Potencia de diseño 1.2 1.08HP
Potencia de diseño 1.3HP 1.5HP

Torque generado por el Motor:
P
T
1119W
T
rad
183.25
s
T 6.106 N m
4.3.7.1 CÁLCULO DE BANDAS Y POLEAS
Utilizando la grafica del Anexo 4.2, se selecciona la sección adecuada para la
combinación de potencia de diseño y velocidad. 3V o 3VX para transmitir 1.5 Hp a 1750
rpm.
En la tabla del Anexo 4.3 se verifica diámetro mínimo de polea recomendado para el
motor que se va a emplear, para un motor eléctrico estándar de 1.5 Hp a 1750 rpm se
recomienda que el diámetro de la polea motriz sea mayor o igual a 2.4 pulgadas.
La relación de reducción es igual a la velocidad de la polea motriz entre la velocidad de
la polea conducida.
r. pm. polea motriz
rred
r. p.m. poleaconducida
Tomando en cuenta un 20% de reducción de velocidad por el tipo de transmisión (poleas
y bandas).
273
1750
rred 1.25
1400
En las tablas de selección que proporciona el fabricante, correspondiente a la sección de
banda determinada (banda 3V), se escoge una combinación de poleas que ofrezca la
relación deseada y que tenga un diámetro aproximado recomendado.
D
1 .25 d 2.4 pu lg
d
D 2.4 1.25 pu lg 3 pu lg
Distancia entre los centros de las poleas
a min a o a min a max
a min 0.7(d D) 0.7(60.96mm 76.20mm) 96.012mm
a max 2(d D) 0.2(60.96mm 76.20mm) 27.432mm
La longitud de la banda será:
(D d )2
Lo 2 aO 1.57( D d ) (mm)
4 aO
(76.20 60.96) 2
Lo 2 61.722 1.57(76.20 60.96) (mm)
4 61.722
Lo 339.4mm
Según la tabla de longitudes normalizadas para bandas 3V (anexo 4.4), se escoge la
longitud Ln = 635 mm (25 pulg).
El ángulo de contacto de la banda es:
1 D d
1 2 cos
2a
76.20 60.96
1 2 cos 1 165.816
2 61.722
274
El número de bandas necesarias será calculado en base a la ecuación 4.25. En el anexo

4.5 se determinan los coeficientes de ángulo de contacto y correlación de longitud
respectivamente, por lo tanto:
1.5 1.2
z 1.10 1 banda
2 0.97 0.84
Fuerza radial de la polea sobre el eje:

T
Fn
r Fs 1.5 Fn
6.106 N m
Fn Fs 1.5 160.68 N
0.038m
Fs 241.026 N
Fn 160.68N
4.3.8 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE DESBALANCE

La clasificación del aserrín se da por medio de la vibración de los tamices. Para producir
el efecto vibratorio, se utiliza un eje unido a una masa de desbalance, el eje transmitirá la
potencia del motor a la estructura inferior que a su vez está unida por medio de cuatro
ejes de goma a la estructura superior que contiene los tamices. El giro del eje de
desbalance origina un movimiento vibratorio que permite la caída del material.
El sistema de desbalance básicamente consta de:
1. Estructura inferior 2. Ejes de Goma
3. Estructura superior 4. Base de soporte del eje

5. Eje principal 6. Masa de desbalance
7. Rodamientos 8. Poleas de transmisión
9. Banda “V” 10. Motor C.A
Tabla 4.9 Partes del sistema de desbalance

(Fuente: El Autor.)
275
Figura 4.33 Esquema del sistema de desbalance

(Fuente: El Autor)
4.3.8.1 CALCULO DE LA FUERZA DE DESBALANCE DEL EJE

En base al área de cribado se dimensiona la masa de desbalance que producirá la fuerza
de oscilación necesaria para la clasificación del material.
Dimensiones de la masa de desbalance:
l 0.4m
a 0.038m
h 0.025m
Por lo tanto la masa de desbalance será:
m v
Kg
m 0.00038m 3 7800
m3
m 2.964Kg
W m g
m
W 2.964kg 9.81
s2
W 29.07 N
La inercia se calcula aplicando el teorema de ejes paralelos, y tomando como
consideración de diseño el diámetro del eje de 1.5 pulgadas (este diámetro será
recalculádo).
276
IT I eje I des
meje r 2
IT mdes d 2
2
5.30Kg 0.019m 2
IT 2.964Kg 0.0315m 2
2
IT 0.00389Kg m 2
Para calcular la fuerza de desbalance se aplica la siguiente formula empírica:

Ud IT r
Ecuación 4.46 Fuerza de desbalance

(Fuente: www.concretonline.com)
Ud 0.00389Kgm 2 0.0315m 1750rpm2
Ud 376.13N
TORQUE ORIGINADO POR LA FUERZA DE DESBALANCE
La fuerza de desbalance al estar desplazada con respecto al eje produce el siguiente
momento:
T Ud r
T 376.13N 0.0631m
T 23.73 N m
El momento torsor máximo estará dado por la sumatoria de los torques que afectan al eje
de desbalance.
Tmax 23.73N m 6.106 N m

Tmax 29.839N m
4.3.8.2 CALCULO DEL EJE PRINCIPAL DEL TAMIZ VIBRATORIO
En el diagrama de cuerpo libre se grafican todas la fuerzas que actúan en el eje
principal, en base a ello se calculan las reacciones y los momentos y cortantes máximos
que se producen en el eje.
277
Figura 4.34 Diagrama de cuerpo libre del eje principal

(Fuente: El Autor)
MA 0
RB (0.46m) Fs (0.545m) q(0.46m)(0.230m) 0

N
RB (0.46m) 241.06(0.545m) 880.86 (0.46m)(0.230m) 0
m
RB 488.16N
Fy 0
RA RB q(0.46m) Fs 0
RA 488.16 405.19 241.026 0
RA 158.18N
RA 158.18 N
RB 488.16 N
CALCULO DEL CORTANTE MAXIMO

Analizando el diagrama de cuerpo libre se determina los momentos y cortantes para la
viga cargada
v( x) RA q x
x2
M ( x) RA x q
2
0 X 0.46m
Tabla 4.10 Diagrama de cuerpo libre y ecuaciones de viga sometida a cortante

278
(Fuente: El Autor.)
El valor del cortante máximo para las cargas aplicadas será:
Vmax RA q x
N
Vmax 158.18N 880.86 0.46m
m
Vmax 247.015N
El momento máximo se producirá donde el cortante se interseca con el eje x es decir

V 0, en consecuencia se determina la distancia donde se produce el momento
máximo.
RA
x
q
158.18N
x 0.1795 0.18m
N
880.86
m
Figura 4.35 Diagrama de cortante del eje de desbalance

(Fuente: El Autor)
El momento máximo se produce a 0.18 m, este valor será:

N (0.18m) 2
M (0.18) 158.18N 0.18m 880.86
m 2
M max 42.74N m
279
Figura 4.36 Diagrama de momentos del eje de desbalance

(Fuente: El Autor)
DIÁMETRO DEL EJE PRINCIPAL

El diámetro del eje sometido a flexión y torsión se puede calcular mediante la ecuación:
1/ 3
32 n
d ( M 2 T 2 )1 / 2
Sy
Ecuación 4.30 Diámetro de un eje sometido a Flexión y Torsión

1/ 3
32 3
d (42.74 2 29.839 ) 2 1/ 2
207E 6
d 0,0197m 0.8 pu lg
Se escoge el diámetro comercial más próximo al valor calculado, por lo tanto el

diámetro del eje será de d = 1 pulgada.
ANÁLISIS DE ESFUERZOS
Se procede al cálculo de los esfuerzos de flexión, cortante y torsión.
Mc 42.74N m 0.01270m
4
13,28MPa
I 0.0254m
32
Esfuerzo Cortante:
280
4V 16V 16 247.015N
Flexion 0.65MPa
3A 3 d2 3 0,0254m
2
Esfuerzo Torsor:
Tr 16T 16 29.839N m
Torsion 9.27Mpa
J d3 0,0254m
3
4.3.9 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS

El rodamiento se selecciona de acuerdo al diámetro del eje y a la carga dinámica
equivalente. Para ello, en base a las reacciones que soportan los apoyos del eje se escoge
el rodamiento 61805 (marca SKF) con soporte de pie (Anexo 4.14), que posee las
siguientes especificaciones:
Tabla 4.11 Tabla de las Características del Rodamiento.

281
Figura 4.37 Dimensiones del Rodamiento SKF61805.

VIDA NOMINAL DEL RODAMIENTO.

La vida nominal del rodamiento se calcula según la normativa ISO 281:1990, siendo la
ecuación para los rodamientos de bolas la siguiente.
P
C
L
P
Donde:
L = Vida nominal, millones de revoluciones
C = Capacidad de carga dinámica, KN
P = Carga dinámica equivalente del rodamiento
p = exponente de la ecuación de la vida (3 para rodamientos de bolas).
3
4.360 KN
0.488 KN
VIDA NOMINAL EN NÚMERO DE HORAS:

P
1000000 C
Lh
60n P
Donde
282
Lh = vida nominal, horas de funcionamiento

n = Velocidad de giro, r.p.m.
3
1000000 4.360 KN
Lh 8490 horas de funcionamiento
60 1400rpm 0.488 KN
El cálculo de rodamiento se realizo para la mayor carga, por lo tanto el rodamiento

seleccionado es considerado para los dos apoyos.
4.3.10 ANALIS DEL EJE DE DESBALANCE EN UN PROGRAMA DE

ELEMENTOS FINITOS
Los esfuerzos determinados con el cálculo tradicional se comprueban mediante un

programa de elementos finitos el mismo que brinda información completa tanto de
esfuerzos como deformaciones.
Figura 4.38 Análisis de esfuerzos máximos del eje.

(Fuente: El Autor)
283
284

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CAPITULO 4

DISEÑO DE LAS MAQUINAS PARA EL PROCESO DE

En este capitulo se diseñaran los mecanismos seleccionados en el capitulo 3 de acuerdo

Molido o Triturado (Molino de Martillos).

Tamizado (Cribado de dos pasos).

Secado (Cámara de Secado Forzado).

El proceso de peletizado propiamente dicho esta compuesto de:

Alimentación (Acondicionamiento o Alimentación).

Peletizado (Peletizadora de Matriz Plana).

4.2 DISEÑO DE LA TRITURADORA PARA RESIDUOS DE MADERA

Figura 4.1 Esquema del molino de martillos

1 Tolva de alimentación 7 Eje principal de potencia

Tabla 4.1 Partes Principales del Molino de Martillos

El diseño del molino empieza con la determinación de la capacidad de trituración por

Producción de Aserrín por Hora.

Volumen de Residuos de Aserrín Semanal:

Producción de Aserrín por hora:

El diseño del molino debe tomar ciertas consideraciones sobre la capacidad de

La capacidad de producción que requiere el molino no es muy alta por lo tanto el

Producción de Aserrín Corregido:

Después de haber tomando en cuenta estas consideraciones se escogió un Fp 0.20 , por

4.2.1 CALCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR

Ecuación 4.1 Potencia Necesaria del Motor para el Molido.

Nm Potencia Necesaria del Motor para el Molido, en kW .

Q Caudal o flujo másico de entrada, en Ton .

id Grado de Desmenuzamiento, adimensional.

El grado de desmenuzamiento es la relación existente entre la mayor dimensión lineal

Ecuación 4.2 Grado de Desmenuzamiento.

Las partículas que ingresan al proceso de molturación poseen diferentes dimensiones,

Potencia Necesaria del Motor:

4.2.2 DISEÑO DEL SISTEMA DE TRANSMISION DE POTENCIA

El molino de martillos diseñado, utilizara un sistema de transmisión de potencia por

Potencia de Diseño del Motor.

La potencia de diseño es igual al factor de servicio por la potencia del motor.

Ecuación 4.3 Potencia de Diseño.

Fserv Factor de servicio según el trabajo de la máquina.

Nm Potencia necesaria para el molido.

Potencia de diseño 1,4 5HP

Potencia de diseño 7HP

A continuación, utilizando la grafica del Anexo 4.2, se selecciona la sección adecuada

Relación de Reducción de Velocidad.

La relación de reducción es igual a la velocidad de la polea motriz entre la velocidad de

r. pm. polea motriz

Ecuación 4.4 Relación de Reducción.

1800r. p.m. 0,7 1260r. p.m.

Por lo tanto la relación de reducción de velocidad es:

Relación de Transmisión de Poleas:

En las tablas de selección que proporciona el fabricante, correspondiente a la sección de

Ecuación 4.5 Relación de Transmisión de Poleas.

Dp Diámetro mayor, polea conducida.

dp Diámetro menor, polea conductora.

Diámetro de Polea Conducida:

Dp 1,428 (3 pu lg) 4,284 pu lg 4,5 pu lg

Distancia entre Centros de Polea.

a min a o a min a max

Ecuación 4.6 Distancia entre centros de las Poleas.

Criterios de Distancia Máx. y Min:

amin 0.7(d D) a max 2( d D)