“AÑO DE LA UNIVERSALIZACION DE LA

SALUD”

UNIVERSIDAD “SAN PEDRO”

INGENIERIA INDUSTRIAL

DOCENTE: Juan Paredes Campos

CURSO: Ingeniería del trabajo II

ALUMNO: MIRANDA GONZALES JORGE

ENRIQUE

CHIMBOTE-PERU

“2020”

1
 LABORATORIO DE MEDICION DEL TRABAJO
Problema No 1: Responda a las siguientes preguntas:
a) ¿Por qué cree que en la industria no se ha adoptado una forma estándar para la medición del trabajo a
través de un estudio de un estudio de tiempos?
Por una escasa estandarización respeto al diseño de las formas usadas por diversos industrias
Además, cada empresa opta por la mejor forma, modelo de manejar con su formato; busca una estructura
talque la analista le resuelve fácilmente anotar las lecturas del cronometro, los elementos extraños,
factores de calificación
b) ¿Cuándo un elemento es constante y cuando variable? ¿Por qué hay necesidad de separarlos al
considerar los elementos de trabajo?
Niebel (1980) define el tiempo del ciclo como el tiempo medio por un cada completo trabajo a diferencia
de los elementos o componentes del ciclo, para eso es necesario de un trabajo es elemento manejando
los elementos constantes (aquellos elementos que de un intervalo especifico) separados de los elementos
variables (aquello cuyo tiempo varian en un intervalo de trabajo específico)

c) Si en la empresa donde Ud. trabaja como analista de tiempos ningún operario llega, a pesar de
esforzarse, al tiempo estándar establecido, ¿qué debe hacer usted?
En el mejor de los casos procedería con anotarlo y charlas para mejorar, hacemos un ajuste de personal,
para tener nuevos trabajadores que puedan ampliar y lograr el tiempo estándar establecido

Problema No 2: ¿Cómo interpreta al valor de K, en la fórmula por muestreo para calcular N? Defina
exactamente lo que significa exactitud y diferéncielo del significado de precisión cuando una muestra es
muy grande significa que el valor de K es pequeñísimo... ¿por qué?

Como el cálculo de muestra de los aspectos a concretos en la clase previo de la investigación a resultado
obtenidos
K: Constante depende del nivel, cual indicada la probabilidad de que los resultados de muestra son ciertos
N: tamaño de la población

Problema No 3: ¿Cuáles son las formas prácticas que se conocen para determinar las tolerancias?

-Por observación constante

-Muestreo de trabajo

2
Problema No 4: En el recorte de varias piezas de tela el analista observó una relación entre el tiempo de
corte y el área cortada de la tela. Los analistas arrojaron los siguientes resultados.
Tiempo (en minutos) 0.07 0.10 0.13 0.20 0.24 0.30 0.36 0.45
Área pieza(cm2) 32.25 48.38 100.00 161.29 219.35 310.00 370.80 440.70
a) Representar gráficamente el tiempo en función del área y obtener una expresión algebraica lineal para
evaluar dicha expresión.

Aplicando el Método de mínimo cuadrado, tenemos:

X Y X2 XY
32.25 0.07 1,040.06 2.2575
48.38 0.10 2,340.62 4.838
100.00 0.13 10,000.00 13.000
161.29 0.20 26,014.46 32.258
219.35 0.24 48,114.42 52.644
561.27 0.74 87,509.56 104.9975

FUNCION LINEAL: y=a+bx

Ecuaciones
Σy= na+ bΣx+ cΣx2--------(1)
Σxy= aΣx+ bΣx2+ cΣx3--------(2)

Planteando el sistema de ecuaciones simultáneas, tenemos:

5 a+561.27 b =0.74------- (1)
561.27 a+ 87509.56 b = 104.9975------- (2)

Sistemas de ecuaciones simultaneas

(-112.254)- 561.27 a-63,004.803 b=- 83.068
( 1)561.27 a+87,509.000 b=104.998
24,504.76 b=21.93
3
 b=0.0009
En (1):5 a + 561.27 (0.0009) = 0.74
5 a =0.2349
a =0.047Entonces, función lineal es :y = 0.047 + 0.0009 x∑

b) Determinar cuál debería ser el tiempo que debería demorarse, aproximadamente para cortar una pieza
de tela de 80 cm2.
y=? minutos
x= 80 cm2
y = 0.047 + 0.0009 (80)
y = 0.119 min.
Entonces, para cortar una pieza de 80 cm2, debe demorarse 0.12 min

Problema No 5: Los tiempos siguientes fueron registrados para un elemento: 7, 8, 6, 9, 7, 7, 6 y 6 ¿Cuántos

ciclos son necesarios para el estudio de tiempos si el error no debe exceder al 5% en 950 veces entre 1000?

Tiempo
7+8+6+9+7+7+6+6 = ∑x=56

Datos:
_
X=7
S=1,069
N=8
Contianzas:95%
Ts (0.95) (7) = 2,3646
𝑡𝑖𝑥𝑠 2
N=( )
𝑘𝑥𝑥

2,3646∗1,069 2
N=( )
0.05∗7

N=13,36
Interpretación: Según los resultados, es necesario realizar 5 ciclos para que pueda realizar estudios de
tiempo

Problema No 6: En la compañía ACERO S.A. el analista de tiempos llevó a cabo un estudio detallado de la
fabricación de moldes para casquillos. El tercer elemento de este estudio tuvo la máxima variación en
tiempo. Después de estudiar 9 ciclos, el analista calculó la media y la desviación estándar de este elemento,
con los siguientes resultados:
𝑋̅ = 0.42 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠, 𝑆 = 0.08 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
Si dicho analista quisiera tener un 90% de confianza en que el tiempo medio de su muestra estuviese dentro
del ±10% de la media poblacional. ¿Cuántas observaciones totales tendría que hacer? ¿Dentro de qué por
ciento de promedio de la población total está X al nivel de confianza del 95% según las observaciones
medidas?
n=9
x=0,42
S=0,08
α=0,90
krep=0,1

4
Max error:
Kx= (0,1) (0,42) =0,042
_
Intervalo de confianza perdida x + kr
0,42 + 0,042=0,00462
0,42-0,042=0,378

Max error obtenido = Ts/ √𝑛

𝑇𝑠 (1,860)(0,08)
= =0,0496
√𝑛 √9

*El valor de T poso 0,90=x y n-1=8 de libertad se encuentran en tabla y es t=1,860

Intervalo de confianza obtenido x+(+5/ √𝑛)

0,042 + 0,0496 = 0,4694
0,042 – 0,0496 = 0,3704

Presión obtenida
𝑇𝑠
√𝑛 0,0496
Kab= = = 0,118— 12%
𝑥 0,42

Kab> keq = entonces es necesario hacer más observaciones

Problema No 7: A continuación se muestra una parte de una hoja de observaciones para un estudio de
tiempos. Se empleó el método de lectura continua para tomar el tiempo con un cronómetro de minutos
centesimal (tiempos en 0.01').
Elemento Ciclo No 𝑇𝑝 𝐹𝑉
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 11 45 81 113 148 183 220 255 293 330 0.95
2 28 63 97 130 165 200 236 275 310 348 1.10
3 35 70 104 137 173 208 244 282 318 355 1.05

Para esta tarea se estima que un operario tiene 420 minutos de un día laborable de 480 minutos para
aplicarlos a la producción. Se pide:
a) Hallar los tiempos elementales en cada ciclo y calcular el tiempo promedio de cada elemento y
completar el cuadro anterior.

5
b) Determinar el tiempo estándar para la tarea y el número de piezas producidas por hora estándar.
Ts=tp*FV(1+%tolerancia)
Ts=(10.8)(0.95)(1+0.0)
Ts= 10.26 minutos/unidad

.) 480 min ----- 60 min

420 min ----- x
X=52.5 min (hora estándar)
Tb 52.5 min/h
P= = 10.26 𝑚𝑖𝑛/𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑=5.11 = 5 unidades/hora
𝑇𝑠

Problema No 8
Los siguientes datos resultaron en un estudio de tiempos realizados para una fresadora horizontal.
Piezas producidas por ciclo 8
Tiempo medio medido del ciclo 8.36 minutos
Factor de actuación +15
Tolerancia o margen de máquina (alimentación de potencia) 10.00 %
Tolerancia o margen de esfuerzo físico 15.00%
Un operario efectúa este trabajo en jornadas de 8 horas y produce 380 piezas.
a) ¿Por cuántas horas de tiempo estándar gana el operario?

TN=To+FA
TN=8,36+15
TN=23,36

Ts=TN * (1+5)
Ts=23,36(1+0,2+0,15)
Ts=23,36(1,25) =29,2
1
Ts=29,2 * = 3,65 min/𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠
8
8h=480 min
480 min
=16,44
29,2

16,44 * 8 piezas que se produce = 131,52 en el Ts

131,52*3,65=480 min
b) ¿Cuál es su eficiencia diaria?
380 piezas ------ 100%
131,52 ------ x
131,52∗100
X= = 34,68%
380

6
c) Si su tasa base de salario es de S/. 10 por hora, calcule su percepción por día, si se le pagara en proporción
directa a su rendimiento.

3461% * 5 $ = 346,00

Problema No 9: Se desea realizar un estudio de tiempos referente a la siguiente tarea: limpieza de la

superficie externa de una máquina, la cual después de cierto tiempo de operación, se llena de polvo y
residuos provenientes de la línea de producción donde se encuentra, dificultando su uso.
La tarea en estudio puede dividirse en los siguientes elementos:
o Recoger el material de limpieza
o Limpiar la superficie externa
o Guardar material.
En la siguiente tabla de tiempos observados en minutos se muestran para cada elemento, los tiempos
tomados en 8 observaciones.

Elemento 1 2 3 4 5 6 7 8
1. Recoger el material de limpieza 0.50 0.48 0.51 0.50 0.48 0.47 0.52 0.51
2. Limpiar la superficie externa 0.94 0.85 0.80 0.81 0.92 0.85 0.89 0.82
3. Guardar material 0.75 0.72 0.78 0.74 0.71 0.72 0.76 0.75

a) Calcular el tiempo de operación para cada elemento (Tp)

Elemento 1 2 3 4 5 6 7 8 Tp
1 0.50 0.48 0.51 0.50 0.48 0.49 0.52 0.51 0.49625
2 0.94 0.85 0.80 0.81 0.92 0.85 0.89 0.82 0.86
3 0.75 0.92 0.78 0.74 0.71 0.72 0.76 0.75 0.74125
∑
Tp=
𝑛

b) Calcular la variabilidad para cada elemento

∑2𝐼=1(𝑋𝐼−𝑋)2
S= √
𝑛−1

S
Cv=
𝑋

TP(X) S CV
0.49625 0.0176 0.0856
0.86 0.0518 0.0602
0.74125 0.0235 0.0317

Observamos que el mayor CV traerá el elemento 2, emplearemos los tiempos de este los tiempos
de este elemento para los cálculos

c) Calcular el N (número de ciclos o lecturas necesarias) para una confianza del 95% y una precisión
del ±5%

α=95% - 0.95
n-1=7 ] t=2.365

k=±5% - 0.05
n1=¿?
𝑡𝑠 2
N1=( )
𝑘𝑥
7
 (2.365)(0.0518) 2
N1= [ ]
(0.05)(0.86)

0.122 2
N=[
1
] = (2.837)2=8.12 =9
0.043

d) Suponiendo que el número de ciclos es suficiente; calcular el tiempo normal de la tarea,

considerando que el operador observado tuvo un desempeño del 125% para el elemento 1, 110%
para el elemento 2, 80% para elemento 3.

Elemento 1: 125% - 1,25

TN=TP1(FV1)
TN= (0.49625) (1,25) =0.6203

Elemento 2: 110% - 1,10

TN=TP2(FV2)
TN= (0.86) (1,10) =0.946

Elemento 3: 80% - 0.80

TN=TP3(FV3)
TN= (0.74125) (0.80) =0.59296

e) Calcular el tiempo estándar de la tarea, tomando en cuenta que la empresa tiene como política
aplicar los siguientes suplementos:
o Trabajar de pie 2%
o Interrupciones 3%
o Fatiga general 2%

Elemento 1:
Ts=(0.6203) (1+0.02+0.03+0.02)
Ts= (0.6203) (1.07)
Ts=0.66
Elemento 2: Ts=T (1+% tolerancia)
Ts= (0.946) (1.07)
Ts=1.01

Elemento 3:
Ts= (0.54296) (1.07)
Ts= 0.63

Ejercicio No 10: Calcular el número de piezas por hora y la cantidad de piezas a producir en 8 horas de
trabajo en la operación de taladrar. Se cuenta con los siguientes datos en centésimas de minuto. Durante el
estudio se encontró que el operario es mujer y tiene la siguiente calificación

Actividad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Toma Pieza 57 57 58 60 62 57 58 60 57 58
Coloca y Aprieta Mordaza 110 108 110 105 108 110 109 108 110 108
Taladra 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200
Afloja Mordaza 108 110 108 109 110 108 105 110 108 110
Suelta 58 57 60 58 57 62 60 58 57 57

Habilidad……Media
Esfuerzo…….Medio
Consistencia…Mala
Condiciones….Malas
8
La operaria trabaja de pie, con mala iluminación bastante por debajo de la apropiada y existe ruido
intermitente y fuerte en el área de trabajo. El IF es del 2 %

To=58,4+108,6+200+108,6+58,4
To=534 centésimas de minutos

Clasificación según tabla de

-Habilidad media =0,0
-Esfuerzo media =0,0
-Coincidencia =-0,05
-Consistencia mala = -0,05
____
-0,10 – total

Complemento:
-Mujer= 11%
-Trabajo de pie= 4%
-Iluminación nota= 2%
-Radio intermitente= 2%
___
19% =0,19—total
Ts=TN (1+5) =480,6 (1+0,19) = 571,91
Ts=5791 minutos

>Cálculo de las piezas por hora:

1 piezas ----------5791 min
X piezas ----------- 60 min
X= 10,49 piezas por hora

>Cálculo del número de piezas por 8 horas de trabajo

8hrs x 10,49 piezas por hora = 83,92
84 piezas por 8 horas de trabajo

Problema No 11: El ingeniero J. Palomino se halla estudiando una operación completa de ensamble que
tiene lugar en su planta, para un nuevo producto. Después que se produjeron 50 unidades, el ingeniero
Espinoza observó un cargo de tiempo de ensamble total de 1000 horas-hombre. Sólo 500 horas-hombre más
fueron necesarias para producir 50 unidades adicionales.
Responda:
a) ¿Cuál es la curva de aprendizaje asociada a este nuevo producto?
P1=50 unidades
T acumulado1= 1000 horas – operario
1000 horas−operario
TMU1= =20 horas – operario / unid
50 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

P2= 100 unidades

T acumulado1= 1500 horas – operario
1500 horas−operario
TMU1= =15 horas- operario / unid
100 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

Entonces
15
log20 −0.125
C= = 100 = 0.699 =-0.4150
log 50

9
 Determinación de TMU inicial: TMUo
Para P1=50 unidades , se tiene TMU1=20 horas –operario / unidades, reemplazando en la ecuación
características de la curva de aprendizaje se tiene:
TMU=TMUoPC entonces :20 TMUo (50) -0.4150

De donde
20
TMUo=(50)0.4150=3.94 horas – operario / unid
Por lo tanto, la ecuación en la curva del aprendizaje es: TMU=3.94(P)-0,4150

b) ¿Qué porcentaje de curva de aprendizaje ocurrirá?

TMA2 TMUo(P2)c 100C

∗ 100 = 𝑇𝑀𝑈𝑜(𝑃1)𝑐 *100= 50𝐶 ∗ 100 = 2𝐶 ∗ 100 = 2-0.4150 *100= 75.002%
𝑇𝑀𝐴1

Problema No 12: En la planta de fundición de ACERO TEMPLADO S.A. se está fabricando un pedido de
20 piezas de tamaño grande.
Para las 10 primeras piezas, el tiempo medio por pieza es 40 horas-hombre. ¿Cuál sería el porcentaje de
curva de aprendizaje si el tiempo medio por pieza hubiera sido de 35 horas-hombre al terminar el pedido?

T1 400h−h
X= 10 piezas --------------- THV1=
𝑃1
= 10 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠 = 40ℎ − ℎ/ 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠
X=40*10=400h-h

T2 70h−h
X2=20 piezas ----------- THV2= = 20 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠 = 35ℎ − ℎ/𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠
𝑃2
T2=35*20=70h-h

Determinado C:
35
log(𝑇𝑀𝑉2/ 𝑇𝑀𝑈1 log( )
40
C= 𝑝2 =𝐶= 20 = −0,1926
log( ) log( )
𝑝1 10

TMu 40h−h/piezas
THV0= = = 6234ℎ − ℎ/𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠
𝑃𝐶 10−0,926
TMU2 35
𝑋100 = 𝑋100 = 87,5
𝑇𝑀𝑈1 40
Problema No 13: El ingeniero encargado del adiestramiento de analistas de tiempos decidió que todo el
personal examinara 15 ciclos filmados conociendo la valoración real de cada ciclo. Cada analista calculó,
entonces, su propia marca (valoración). A continuación se dan las valoraciones que dieron dos de los
analistas en preparación:
A 105 120 95 105 105 110 125 145 105 75 100 105 90 125 90
VA
B 110 125 90 100 100 90 90 135 100 70 90 105 100 120 80
VR 115 125 85 105 100 95 120 140 100 60 100 110 90 130 80

a) Hallar las rectas de tendencia de los analistas A y B. Interpretarlas.

10
 b) Determine el porcentaje de observaciones de cada uno de los analistas que caerá dentro de ±5
puntos de las valoraciones reales (considere los valores de 𝐸̅𝐴 𝑦 𝑆𝐸𝐴 , como parámetros
poblacionales).

Calcular EAr=Vo-Vr
∑EA1 145
Es= = = 9,67
𝑁 5

A=362,80(20575) + 35(351 362 ,80)

A=22, 84

Calculando
D1=(EAr-Es)
D1 213,35
D= = =14,22
𝑛 15
B=15(-35) (362,20) + 35 (362,80)
B=-0,58
Calculando el error sistemático (es) y desviación estándar
EA1 213,35
Es=E2= 𝑛 = 15

∑(𝐸𝐴1−𝐶)2
𝑠𝑒𝑎 = √ 𝑛−1

(145−967)2
𝑠𝑒𝑎 = √ 15−1 = 36.17
145−9,67
𝑠𝑒𝑎 = √ =36,17
15−1

Problema 14. El analista de medición del trabajo de la compañía XYZ desea desarrollar datos estándar
que incluyan movimientos manuales rápidos y repetitivos para usarlos en un departamento de ensamblado
de luces.
Debido a la brevedad de los elementos de los datos estándar, el analista se ve obligado a medirlos en grupos,
mientras se realizan en la planta. Durante cierto estudio, este analista intenta desarrollar los datos estándar
para realizar cinco elementos nombrados A, B, C, D y E.
Usando un cronómetro decimal rápido (0.001), el analista estudió una variedad de operaciones de ensamble
y obtuvo los siguientes datos:
𝐴 + 𝐵 + 𝐶 = 0.131 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
11
𝐵 + 𝐶 + 𝐷 = 0.114 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
𝐶 + 𝐷 + 𝐸 = 0.074 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
𝐷 + 𝐸 + 𝐴 = 0.085 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
𝐸 + 𝐴 + 𝐵 = 0.118 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
Calcule los valores de los datos estándar para realizar cada uno de los elementos A, B, C, D y E.

A+B+C+D+E=T
0.131 + 0.114 + 0.074 + 0.085 + 0.118 = 0.522 min.

a + b + c + d + e = 0.522 / 3 = 0.174

A + D + E = 0.174
D + E = 0.174 – 0.131 = 0.043 min.

C + D + E = 0.074 min.
C = 0.074 – 0.043 min. = 0.031 min.

De la misma manera:
D + E + A = 0.085
Despejando a " A " :
A = 0.085 – 0.043 = 0.042 min.

Sustituyendo en la ecuación 1:
A + B + C = 0.131 B = 0.131 – (C + A)
B = 0.131 – (0.031 + 0.042)
B = 1.237
Sustituyendo en la ecuación 2:
B + C + D = 0.114
D = 0.114 – ( B + C) = 0.114 – (1.23 + 0.031)
D = -1.147
Por ultimo sustituyendo en la ecuación 3:
C + D + E = 0.074
E = 0.074 – (C – D) = 0.074 – (0.031 – 1.147)
E = 1.19

12