Memoria  

de  la  XVII  Escuela  de  Invierno

en  Matemática  Educativa
La  Profesionalización  Docente  desde  los
Posgrados  de  Calidad  en  Matemática  Educativa

Del  11  al  14  de  Diciembre  del  2014

Oaxaca,  Oax.
 !

Memoria de la XVII Escuela de Invierno en Matemática Educativa. La

Profesionalización Docente desde los Posgrados de Calidad en
Matemática Educativa1

Edita
Red de Centros de Investigación en Matemática Educativa A. C.
Flor Monserrat Rodríguez Vásquez
Ruth Rodríguez Gallegos
Año 2015

Consejo Directivo de la Red Cimates

Ruth Rodríguez Gallegos (Presidente)
Flor Monserrat Rodríguez Vásquez (Secretaria)
Landy Elena Sosa Moguel (Tesorera)

© de los textos: los autores

Cítese como:
F. Rodríguez y R. Rodríguez (Eds.). (2015). Memoria de la XVII Escuela de
Invierno en Matemática Educativa. La Profesionalización Docente desde los
Posgrados de Calidad en Matemática Educativa. Oaxaca: CIMATES.

Las comunicaciones aquí publicadas han sido sometidas a evaluación y

selección por parte de investigadores miembros de la Red de Centros de
Investigación en Matemática Educativa (Red Cimates).

Diseño de portada: Jesús Romero Valencia.

www.red-cimates.org.mx
Contacto: memoria.eime@red-cimates.org.mx

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!Memoria!correspondiente!a!los!trabajos!presentados!en!la!XVII!Escuela!de!Invierno!en!Matemática!Educativa!en!
Oaxaca,!Oaxaca,!del!11!al!14!de!diciembre!de!2014.!
! iv!
!
 !

ESTUDIO!DE!UN!CASO!SOBRE!EL!CONOCIMIENTO!QUE!PONE!EN!ACCIÓN!EL!PROFESOR!DE!
MATEMÁTICAS!EN!LA!PLANIFICACIÓN!DEL!CONCEPTO!DE!LÍMITE!AL!INFINITO!DE!UNA!FUNCIÓN!.......!340!
Rafael&CouohgNoh,&Guadalupe&CabañasgSánchez,&Salvador&Llinares,&Julia&Valls&..............................&340&
PROFESIONALIZANDO!LA!DOCENCIA!MATEMÁTICA!EN!SECUNDARIA!..................................................!356!
Eddie&Aparicio,&Landy&Sosa,&Isabel&Tuyub&.........................................................................................&356&
LA!PRÁCTICA!DOCENTE:!TRADICIONAL!O!INNOVADORA!EN!LA!CLASE!DE!MATEMÁTICAS!EN!
SECUNDARIA!.........................................................................................................................................!362!
Francisco&Javier&AvilesgValenzuela,&María&Isabel&ReyesgPérez&..........................................................&362&
MODELO!PARA!EL!ANÁLISIS!DE!CONCEPCIONES!DE!MODELACIÓN!MATEMÁTICA!DE!DOCENTES!EN!
FORMACIÓN!.........................................................................................................................................!367!
Samantha&Quiroz&Rivera,&Ruth&Rodríguez&Gallegos&..........................................................................&367&
10"......................................................................................................................................................"374!
TECNOLOGÍAS"Y"RECURSOS"PARA"LA"ENSEÑANZA"Y"APRENDIZAJE"DE"LAS"MATEMÁTICAS"................"374!
PROPUESTA!DIDÁCTICA!CON!FUNCIONES!CUADRÁTICAS!DE!PROBLEMAS!EN!CONTEXTO!A!NIVEL!
SUPERIOR!..............................................................................................................................................!376!
María&del&Pilar&Esquer&Zárate,&Alan&Daniel&Robles&Aguilar,&Saúl&Ernesto&Cosmes&Aragón,&Julio&César&
Ansaldo&Leyva&...................................................................................................................................&376&
PROPUESTA!DIDÁCTICA!PARA!LA!FORMACIÓN!DEL!CONCEPTO!ELIPSE!EN!ALUMNOS!DE!NIVEL!MEDIO!
SUPERIOR!..............................................................................................................................................!382!
Víctor&Ignacio&Espíritu&Montiel,&Miguel&Díaz&Cárdenas&....................................................................&382&
LOS!PROCESOS!COGNITIVOS!PARA!LA!DEMOSTRACIÓN!MATEMÁTICA!ESCOLAR!EN!AMBIENTES!DE!
GEOMETRÍA!DINÁMICA!........................................................................................................................!390!
María&del&Carmen&Fajardo&Araujo&....................................................................................................&390&
11"......................................................................................................................................................"397!
GRUPOS"TEMÁTICOS"........................................................................................................................."397!
USO!DE!LA!TECNOLOGÍA!EN!LA!ENSEÑANZA!DE!LA!PROBABILIDAD!Y!ESTADÍSTICA!..............................!399!
Blanca&Ruiz&Hernández,&Santiago&Inzunsa&Cázares,&Armando&Albert&Huerta,&Jorge&Domínguez&
Domínguez,&Sergio&Hernández&González,&José&Dionisio&Zacarías&Flores&...........................................&399&
EL!USO!DE!LA!HISTORIA!DE!LA!MATEMÁTICA!EN!LA!ENSEÑANZA!.........................................................!411!
Flor&Monserrat&Rodríguez&Vásquez,&Maribel&Vicario&Mejía&..............................................................&411&
ESTUDIOS!SOBRE!EL!DOMINIO!AFECTIVO!EN!MATEMÁTICA!EDUCATIVA!.............................................!421!
Gustavo&Martínez&Sierra,&María&García&González,&Carolina&Carrillo,&Lorena&Jiménez,&Miriam&Lemus,&
Fabiola&Lom,&&José&Luis&Villa,&María&Valle&Zequeida,&Eduardo&Canul,&Marisa&Miranda&.....................&421&
GÉNERO,!ACTITUD!Y!REFLEXIÓN:!TEMÁTICAS!TRANSVERSALES!EN!LAS!INVESTIGACIONES!DE!CORTE!
SOCIOEPISTEMOLÓGICO.!LA!FALTA!DE!VISIBILIDAD!Y!ESTUDIO!............................................................!431!
Rosa&María&Farfán&Márquez,&María&Guadalupe&Simón&Ramos,&Mayra&A.&S.&Báez&Melendres,&María&
del&Socorro&García&González&.............................................................................................................&431&
FORMACIÓN!DE!INGENIEROS!DESDE!LA!MATEMÁTICA!EDUCATIVA:!APORTES!Y!RETOS!......................!440!
Ruth&Rodríguez,&Ivonne&Sánchez,&Alberto&Camacho&.........................................................................&440&
12"......................................................................................................................................................"449!
SEMINARIO"DE"INTRODUCCIÓN"A"LA"MATEMÁTICA"EDUCATIVA"......................................................."449!
SEMINARIO!DE!INTRODUCCIÓN!A!LA!MATEMÁTICA!EDUCATIVA!.........................................................!450!
Elika&Sugey&Maldonado&Mejía,&Catalina&Navarro&Sandoval&.............................................................&450&

! ix!
!
 12. Seminario de introducción a la Matemática Educativa!

EL USO DE LA HISTORIA DE LA MATEMÁTICA EN

LA ENSEÑANZA
Flor&Monserrat&Rodríguez&Vásquez,&Maribel&Vicario&Mejía&&
flor.rodriguez@uagro.mx, mvicario@uagro.mx
Universidad Autónoma de Guerrero

RESUMEN
La historia de la matemática juega un papel importante en la enseñanza de ésta, dada su riqueza
cultural y su vinculación con los hechos de origen. En este trabajo discutiremos algunos ejemplos
que devienen de la historia de la matemática con aportación a su enseñanza. Los ejemplos que
mostramos fueron realizados al seno de las investigaciones que se hacen por parte del Cuerpo
Académico Educación Matemática de la Universidad Autónoma de Guerrero, en la línea de
investigación historia y epistemología de la matemática. Consideramos que la historia de la
matemática es un elemento que se debe tener en cuenta para favorecer la búsqueda de
aproximaciones a soluciones de la problemática general de la investigación en matemática
educativa y en particular en los procesos de su enseñanza-aprendizaje.
PALABRAS CLAVE: historia de la matemática, investigación histórica, enseñanza.
INTRODUCCIÓN
La carencia de factores de génesis del conocimiento matemático en relación a la matemática
escolar que se enseña actualmente es una de las problemáticas que se hace necesario discutir para
proponer alternativas diferentes de enseñanza con base en la historia de la matemática misma. En
efecto, en (Carrillo, López y Rodríguez, 2012) se identifican varios problemas de investigación
bajo la perspectiva de investigación histórica epistemológica, entre los que destacan: i) la
necesidad de incluir la historia de la matemática en la enseñanza de la matemática escolar; ii) la
necesidad de realizar análisis de conceptos de la matemática a través de la historia; iii) la
necesidad de analizar el contenido de los libros tanto históricos como de texto; iv) la carencia de
la vinculación entre lo que plantea el currículum y la génesis de la matemática misma.
Lo que se propone discutir en este artículo tiene relación con el primer problema de investigación
que plantean, es decir, sobre la necesidad de incluir la historia de la matemática en la enseñanza
de la matemática escolar. Para ello, mostramos algunos ejemplos en los cuales la historia de la
matemática es un factor alternativo en la construcción de significados matemáticos, y los cuales
devienen de investigaciones bajo el sustento de la línea de investigación histórica-epistemológica.
La trascendencia de realizar investigación de este corte se debe, en parte, a los procesos de
culturización que se promueven así como al descubrimiento de nuevos significados en el
conocimiento matemático.
Cabe mencionar que se vislumbra la ausencia de la consideración de la historia de la matemática
en los libros de texto de matemáticas que son propuestos por el sistema educativo mexicano, lo
que demuestra el desconocimiento de otras alternativas en las formas de presentar el
conocimiento matemático y por ende la crítica hacia la nulidad de realizar propuestas de
innovación educativa considerando conocimiento de antaño.

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Memoria de la XVII Escuela de Invierno en Matemática Educativa. La Profesionalización ! ! 411
Docente desde los Posgrados de Calidad en Matemática Educativa
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 12. Seminario de introducción a la Matemática Educativa!

Finalmente en esta parte de introducción hacemos énfasis en que el grupo temático Investigación
histórica en Educación Matemática ha participado en otras ediciones de la Escuela de Invierno
en Matemática Educativa, lo que promueve el fortalecimiento académico del grupo. Se agradece
a los integrantes del grupo C. a Dra. Carrillo y Dr. López la colaboración en múltiples proyectos
de investigación y sus aportaciones a esta línea de investigación.
LA IMPORTANCIA DE LA HISTORIA DE LA MATEMÁTICA EN LA
ENSEÑANZA
En los últimos años, ha crecido el número de investigaciones que se han interesado por introducir
una perspectiva histórica en la enseñanza de las matemáticas y nuestro país no es la excepción.
Sin embargo, en general dichas investigaciones se hallan desvinculadas de la enseñanza tanto de
la matemática como de la formación científica y docente. En lo que sigue se citan algunas
investigaciones que muestran características importantes de la inclusión de la historia de la
matemáticas en la enseñaza.
González (2004) propone a la historia de la matemática como un instrumento didáctico, haciendo
alusión a su uso por medio del Método Genético, en que se funda en la premisa de que para
comprender un concepto, los estudiantes deben pasar por similares episodios por los que ha
marchado la evolución del concepto en cuestión. También menciona que la historia es fuente de
inspiración, autoformación y orientación en la actividad docente y al revelar la dimensión cultural
de la matemática, el legado histórico permite enriquecer su enseñanza, señala además que la
historia de las matemáticas puede ofrecer al profesor un campo inagotable de estímulos para
mantener su interés en una autoformación continua para perseverar en el estudio de la propia
matemática, lo cual contribuirá a mantener un nivel adecuado a las exigencias curriculares y a
desarrollar las necesarias capacidades de actualización y renovación pedagógicas.
Otro investigador a favor del uso de la historia de la matemática en su enseñanza es Lupiáñez
(2002), quien menciona que para la mayoría de los estudiantes de Matemáticas, los conceptos que
se enseñan están carentes de historia, asimismo señala que en las instituciones no se promueve el
proceso de génesis de la matemática y en consecuencia al no afrontar problemas de épocas
pasadas no se favorece el pensamiento matemático. Los estudiantes ven las matemáticas como un
conocimiento cerrado que se encuentra en la mente del profesor, que es él quien decide cuándo
una respuesta es correcta o no, y esta situación es muy dañina para las matemáticas, que son por
naturaleza una materia acumulativa; respecto a esto último Ávila (1995) menciona que la mayoría
de lo que fue creado desde hace milenios, tanto en contenido como en procesos, siguen siendo
validos hoy, si bien entendemos que lo que no es tan imperturbable es la forma de interpretar esos
contenidos y procesos. Exponer a los estudiantes algunos de esos desarrollos tiene el potencial
para animar la materia y para humanizarla ante ellos.
Por otro lado, Nolla (2001) alude que los conceptos y las ideas matemáticas que se tratan en la
Enseñanza Secundaria, son presentados a los alumnos de una forma cerrada y acabada, es decir,
se olvida que ha surgido después de un largo proceso de gestación, en las que las intuiciones más
fecundas con otras estériles, han configurado sus presentaciones sucesivas. Y en efecto, es de
reconocerse que a lo largo de la historia las ideas han sido generadas por diversos tipos de
problemas, prácticos o teóricos, pertenecientes a la propia matemática o a otras disciplinas. El
conocimiento de estos problemas y el estudio de la evolución de su tratamiento y de los nuevos
problemas que han generado, proporcionan los fundamentos para la comprensión de las ideas y
conceptos que de ellos han resultado.
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Memoria de la XVII Escuela de Invierno en Matemática Educativa. La Profesionalización ! ! 412
Docente desde los Posgrados de Calidad en Matemática Educativa
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