Matemáticas Aplicadas A La Administración y A La Economía Taller 1

Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía
EJERCICIOS 4-3
1. (Modelo de costo lineal) El costo variable de fabricar una mesa es de $7 y los costos fijos
son de $150 al día. Determine el costo total Yc de fabricar x de mesas al día. ¿Cuál es el costo
de fabricar 100 mesas al día?
2. (Modelo de costo lineal) El costo de fabricar 100 cámaras a la semana es de $700 y el de
120 cámaras a la semana es de $800.
• Determine la ecuación del costo, suponiendo que es lineal
• ¿Cuáles son los costos fijos y variables por unidad?
3. (Modelo de costo lineal) A una compañía le cuesta $75 producir 10 unidades de cierto
articulo al día y $120 producir 25 unidades del mismo artículo al día.
• Determine la ecuación de costos, suponiendo suponiendo que sea lineal.
• ¿Cuál es el costo de producir 20 artículos al día?
• ¿Cuál es el costo variable y el costo fijo por artículo?
4. (Modelo de costo lineal) La compañía de mudanzas Ramírez cobra$70 por transportar cierta
maquina 15 millas y $100 por transportar la misma maquina 25 millas
• Determine la relación entre la tarifa total y la distancia recorrida, suponiendo que
es lineal.
• ¿Cuál es la tarifa mínima por transportar esta máquina?
• ¿cuál es la cuota por cada milla que la maquina es transportada?
5. (Modelo de costo lineal) Los costos fijos por fabricar cierto artículo son de $300 a la semana
y los costos totales por fabricar 20 unidades unidades a la semana son de $410. Determine
La relación entre el costo total y el número de unidades producidas, suponiendo que sea
lineal. ¿Cuál será el costo de fabricar 30 unidades a la semana?
6. (Modelo de costo lineal) Un hotel alquila un cuarto a una persona a una tarifa de $25 por la
primera noche y de $20 por las noches siguientes. Exprese el costo Yc de la cuenta en
términos de X, el número de noches que la persona se hospeda en el hotel.
7. (Modelo de costo lineal) Una compañía especializada ofrece banquetes a grupos de
personas al costo de $10 por persona, más un cargo extra de $150. Encuentre el costo Yc
que fijaría la compañía por X personas.
8. (Modelo de costo lineal) El costo de un boleto de autobús en Yucatán depende directamente
de la distancia viajada. Un recorrido de 2 millas cuesta 40c, mientras que uno de 6 millas
tiene un costo de 60c. determine el costo de un boleto por un recorrido de X millas.
9. (Relación de la demanda) Un fabricante de detergente encuentra que las ventas son de
10.000 paquetes a la semana cuando el precio es de $1.20 por paquete, pero que Las ventas
se incrementan a 12.000 cuando el precio se reduce a $1.10 por paquete. Determine la
relación de demanda, suponiendo que es lineal.
10. (Relación de la demanda) Un fabricante de televisores advierte que a un precio de $500 por
televisor, las ventas ascienden a 2.00 televisores al mes. Sin embargo a $450 por televisor,
las ventas son de 2400 unidades. Determine la ecuación de demanda, suponiendo que es
lineal
DESARROLLO DE EJERCICIOS
Fórmulas para ecuaciones lineales
Y2 - Y1 = m ; Y – Yz = m (x- Xz) ; O(x) = mx + b ; CV * X + CF = C(x)

X2- X1
1° Datos
CV = $ 7
CF = $ 150
Costo total
C(x) = 7 * X + 150
C(x) = 7 * 100 + 150
C(x) = 700 + 150
C(x) = 850
Respuesta: El costo de fabricar 100 mesas al día es de $ 850.
2° Datos
$ Cantidad
700 100
800 120
m = 800 – 700 = 100 = 5

120 – 100 = 20
Y – Yz = m (x – Xz)
Y – 800 = 5 (x – 120)
Y = 5x -600 + 800
Y = 5x + 200
Respuesta: Suponiendo que es lineal la ecuación de costos es Y = 5X + 200
El costo variable es 5x
El costo fijo es 200
3° Datos
Unidad $
10 75
25 120
a) M = 120 – 75 = 45 = 3
25- 10 15
Y – Y1 = m (x – X1)
Y- 120 = 3 (x- 25)
Y = 3x – 75 + 120
Y = 3x + 45
b) Y = 3x + 45
Y = 3* (20) + 45
Y = 60 + 45
Y = 105
c) CF = 45
CV = 3x
Respuesta:
a) suponiendo que sea lineal la ecuación de costos es Y = 3x + 45
b) El costo de producir 20 artículos al día es de $105
c) El costo fijo es de 45
el costo variable es de 3x
4. Datos
millas $
15 70
25 100
m= 100 – 70 = 30 = 3
25 – 15 = 10
Y – Y2 = m (x – X2)
Y – 100 = 3 (x – 25)
Y = 3x – 75 +100
Y= 3x + 25
Respuesta
a) La relación entre la tarifa total y la distancia recorrida suponiendo que es lineal es Y = 3x
+25
b) La tarifa mínima para transportar esta máquina es de 25
c) Por cada milla que la maquina es transbordada la cuota equivale a $3
5. Datos
CF = 300
CV = 410
# de artículos = 20
m = 410 – 300 = 110 = 5,5
20 20
C(x) = mx + b
C(x) = 5.5 * 30 +300
C(x) = 465
Respuesta
a) La relación entre el costo total y el número de unidades producidas suponiendo que es
lineal es Y= 5x + 300
b) El costo de fabricar 30 unidades a la semana es de $465
7° Datos
CV = 7
CF = 150
X = número de personas
CV * x + CF = C(x)
10 * x + 150 = C(x)
10x + 150 = C(x)
C(x) = 10x + 150
Respuesta
El costo Yc que fijaría la compañía por X personas es de Yc = 10x +150
8° Datos
Millas ȼ
2 40
6 60
m = 60 – 40 = 20 = 5
6–2 4
Y – Y2 = m (x – X2)
Y – 60 = 5 (x – 6)
Y = 5x -30 + 60
Y = 5x + 30
Respuesta
El costo de un boleto por un recorrido de X millas es 30 ȼ
9° Datos
$ paquetes
1.20 10000
1.10 12000
m = 12000 – 10000 = 2000 = - 20000

1.1 – 1.2 -0,1
Y – Y2 = m (x – X2)
Y – 12000 = - 20000 (x – 1.1)
Y = - 20000x + 22000 + 12000
Y = - 20000x + 34000
Respuesta
Suponiendo que es lineal la relación de demanda será Y= - 20000x + 34000
10° Datos
$ TV
500 2000
450 2400
m = 2400 – 2000 = 400 = - 8
450 – 500 - 50
Y – Y2 = m (x – X2)
Y – 2400 = - 8 (x – 450)
Y = - 8x + 3600 + 2400
Y = - 8x + 6000
Respuesta
Suponiendo que es lineal la ecuación de demanda es Y = - 8x + 6000

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Y2 - Y1 = m ; Y – Yz = m (x- Xz) ; O(x) = mx + b ; CV * X + CF = C(x)

m = 800 – 700 = 100 = 5

m = 12000 – 10000 = 2000 = - 20000

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