586-Módulo 1 (7 - )
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SISTEMAS NUMÉRICOS
EJERCICIOS DE DESARROLLO
1
1. 31
1
1
4
I) divisible por 3.
II) divisible por 6.
III) divisible por 12.
4. En la serie de los múltiplos positivos de tres, ¿cuál es el antecesor del múltiplo que se
encuentra en el lugar 31?
21, 6 102
5. La expresión escrita en notación científica es
0, 4 103
2
7. Al realizar en una calculadora la operación 70 : 9, ella da como resultado 7,777777778.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
70
III) La diferencia positiva entre la aproximación por exceso a la milésima de
9
70
y la aproximación por defecto a la diez milésima de , es 3 104 .
9
15 7
a) Orden creciente de A 1, 4 , B y C
11 5
b) Orden decreciente de P 40 3 , Q 4 3 y R 17
3
2
9. Luis debe recorrer 270 km en tres días. Si el primer día recorre del total y el
9
3
segundo día del resto, entonces ¿cuánto debe recorrer el tercer día?
7
I) 5 3
II) 3 2 2 3
3
III) 2 5 5
4
11. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?
1
12. ¿Qué condición debe cumplir x para que sea un número real?
x3
5
14. Dado los números complejos z1 3i , z2 4 i y z3 3 2i , determina el resultado de:
a) z2 z3
b) z1 z3
c) z2 z3 z1
d) z11
z3
e)
z2
f) z19
1
g) | z2 z3 | =
6
15. ¿Qué valor debe tomar x número real para que el producto de (1 – 2i)(x – 5i) sea un
complejo imaginario puro?
17. Si se deposita $ 9.000.000 a un interés simple mensual del 0,5% durante 9 años,
entonces el capital acumulado es
7
18. Dada la siguiente secuencia de figuras formadas con palos de fósforo:
I) xy = yz 3
II) x–y=0 3 5 x 4
x 4 3 z
III) y
z 2 4 y 3
5 3
8
EJERCICIOS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE
2
1 1
5 5
1.
1
1
5
1
A)
25
B) 2
6
C)
125
6
D)
5
6
E)
5
(Fuente: DEMRE, Publicación 2016)
A) 0,101
B) 9,09
C) 0,002
D) 10,001
E) 0,01
A) 82
B) 66
C) 60
D) 38
E) 22
A) 5,84
B) 5,74
C) 5,75
D) 5,85
E) 5,76
(Fuente: DEMRE. Publicación 2016)
9
5. Si M = 1,4 + 4,05; P = 5, 6 - 0,21 y Q= 3,21 + 2,24 , ¿cuál de las siguientes relaciones
es verdadera?
A) P>Q>M
B) M=Q>P
C) Q>P>M
D) P>M>Q
E) Q>M>P
(Fuente: DEMRE. Publicación 2017)
6. En un viaje Pedro se traslada 800 Km. La cuarta parte del viaje lo realiza en bus. Las
tres quintas partes del resto lo hace en avión y lo que queda en tren. ¿Cuántos
kilómetros anduvo Pedro en tren?
A) 120 km
B) 240 km
C) 320 km
D) 360 km
E) 480 km
25 70
7. Si A 0, 69 ; B y C , ¿cuál de las siguientes relaciones es verdadera?
36 100
A) B < A < C
B) B < A = C
C) A = B < C
D) A = B = C
E) A = C < B
A) 0,50
B) 0,51
C) 0,52
D) 0,05
E) Ninguno de los valores anteriores
10
9. La notación científica de un número se expresa como a · 10 n, donde 1 a < 10 y n es
6,25 · 10-6
entero. Luego, la expresión escrita en notación científica es
2,5 · 103
A) 25 · 10-10
B) 2,5 · 10-11
C) 2,5 · 10-10
D) 2,5 · 10-9
E) 0,25 · 10-8
10. Mario planea viajar de la ciudad M a la ciudad N, para lo cual deberá recorrer en su
auto 1,344 106 m en tres días, de modo que cada día recorrerá la misma distancia. Si
el primer día Mario recorrerá, adicionalmente a lo que va a recorrer en un día, 11 km
en su auto para conocer el pueblo donde parará a descansar, ¿cuántos metros
recorrerá durante el primer día en su auto, sabiendo que éste lo usará solo para los dos
motivos mencionados?
A) 11.000,448 · 106
B) 11,448 · 106
C) 4,59 · 105
D) 4,48011 · 105
E) 0,814 · 1010
(Fuente: DEMRE. Publicación 2014)
A) 6 horas y 40 minutos
B) 3 horas y 12 minutos
C) 6 horas y 24 minutos
D) 3 horas y 20 minutos
E) 9 horas y 36 minutos
(Fuente: DEMRE. Publicación 2017)
12. Sea p un número entero positivo múltiplo de 6, q un número entero positivo múltiplo
de 12, r un número divisor de 6 y s un número divisor de 12. ¿Cuál de las siguientes
expresiones tiene por resultado siempre un número racional NO entero?
p
A)
s
r
B)
q
q
C)
p
s
D)
r
s
E)
q
(Fuente: DEMRE. Publicación 2015)
11
11
13. Si se ordenan de menor a mayor los siguientes números: 5, 2 3, 3 2, 7 y ,
3
entonces el término del medio es
A) 5
B) 2 3
C) 3 2
D) 7
11
E)
3
(Fuente: DEMRE. Publicación 2014)
14. En la recta numérica están ubicados los números negativos R, S y T. Si entre ellos, S es
el que está más cerca del cero, R el que está más lejos del cero y T está entre R y S,
¿cuál de las siguientes desigualdades NO se cumple?
A) –R – T < 0
B) S–R>0
C) S–T>0
D) S–R>S–T
E) R–T<0
(Fuente: DEMRE. Publicación 2016)
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y II
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
(Fuente: DEMRE. Publicación 2016)
A) 10 + 14i
B) 10 + 12i
C) 2 + 12i
D) 10 + 2i
E) 2 + 14i
(Fuente: DEMRE. Publicación 2016)
12
17. Si z1 7 5i y z2 -11 2i , entonces z1 z2 =
A) 65
B) -1
C) -5
D) 7
E) 5
18. Con respecto a los números complejos z1, z2 y z3 representados en el plano complejo
de la figura adjunta, ¿cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) verdadera(s)?
Im
a
z1
-b b
Re
z2 z3
-a
I) z1 -z2
II) z3 z1
III) z2 z3
A) Solo II
B) Solo III
C) Solo I y II
D) Solo I y III
E) Ninguna de ellas.
2 3
A) - i
3 13
1
B) -
5
2 3
C) - i
13 13
2 3
D) i
5 5
2 3
E) i
13 13
13
20. La mitad de una parcela de 10.000 m2, está dividida en dos partes, que están en la
razón 1 : 4. La parte menor será utilizada para cultivo, ¿cuántos metros cuadrados
serán usados para este fin?
A) 625
B) 2.000
C) 400
D) 1.250
E) 1.000
(Fuente: DEMRE. Publicación 2010)
1
21. En la tabla adjunta z es directamente proporcional a . Según los datos registrados, el
y
a
valor de , es
b
z y
8 2
A) 256 a 4
B) 16 1 16
1 1
C) b
16 4
D) 64
1
E)
64
(Fuente: DEMRE. Publicación 2008)
A) 54
B) 72
C) 108
D) 120
E) 180
(Fuente: DEMRE. Publicación 2009)
A) $ 106.000
B) $ 106.121
C) $ 6.000
D) $ 8.080
E) $ 6.121
(Fuente: DEMRE. Publicación 2010)
14
24. Con palitos de fósforos ubicados algunos de manera vertical ( ) y otros de manera
horizontal ( ), Francisca construye la siguiente sucesión de letras “efes”:
1a 2a 3a
A) Solo I
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
I) x=7 5 7
II) z=5
y 9 7
III) y=6
7 6
A) Solo I 7 6 z
B) Solo II
x y 8
C) Solo I y II
D) Solo I y III
E) I, II y III
15
RESPUESTAS
EJERCICIOS DE DESARROLLO
7
1. 2. -15
15
3. Solo I y II 4. 92
5. 5,4 · 106 6. 32
7. Solo II y III 8. a) B, C, A
b) Q, R, P
c) N, T, M
15. x = 10 16. 32
16