MAT - EN LA VIDA COTIDIANA 3ro Enunciado

Alfonso Rojas Puémape
Ediciones SKANNERS
Serie AUDACES 3º secundaria
1 Desde la parte más alta de un edificio ubicado alrede-

dor de la Plaza de Armas de una gran ciudad, Koko
observa a Pepe para lo cual divide la Plaza en 4 par-
tes al igual que un plano cartesiano, y toma como ori-
gen de coordenadas a la estatua central. Inicialmente
Pepe estaba en el punto A y debía pasar por los pun-
tos B y C recogiendo un encargo en cada uno de estos
puntos, para luego dirigirse a una de las pistas que
rodean la plaza. Si dicha pista está ubicada a lo largo
de la función constante f(x)=350, ¿cuál es la menor
distancia en unidades de longitud que recorre Pepe a
fin de estar en dicha pista con los dos encargos enco-
mendados?
Nota: Los puntos A, B y C tienen por coordenadas
(-50;20),(-50;-40) y (-10;-40) respectivamente. Trazar
la gráfica correspondiente.
Resolución:
-1-
Alfonso Rojas Puémape Ediciones SKANNERS
2 El costo de ingredientes de una ración de alimentos

para el almuerzo de un grupo de trabajadores es de
S/. 3. Si x representa la cantidad de raciones produ-
cidas, entonces el costo total depende de x o el costo
total puede ser expresado en función de x. Hallar la
regla de correspondencia de dicha función, graficarla
y describir la gráfica. Si los costos fijos –cocina, uten-
silios, mesas, sillas, etc.– para operar un comedor son
S/. 1000, ¿al cabo de cuántas raciones se habrá inver-
tido S/. 3800?
Resolución:
3 Una compañía constructora anda en busca de terre-

nos de forma cuadrada. Se sabe que si un terreno con
estas característica mide L metros por lado, entonces
el área respectiva será L2 metros cuadrados. Es decir
“la medida del área depende de la medida del lado”
o “la medida del área se puede expresar en función
de la medida del lado del cuadrado”. Suponiendo que
dicha compañía puede conseguir terrenos cuadrados
de cualquier área: ¿cuál será la gráfica de la función
que expresa esta correspondencia? Describir dicha
gráfica. Si necesitamos un terreno cuadrado de 144
metros cuadrados de área, ¿cuál debe ser la medida
de cada lado del cuadrado?. Ubica esta respuesta en
el gráfico trazado.
Resolución:
-2-
4 Ernesto compró un terreno que tiene una forma ex-

traña. Como él es ingeniero civil pensó que podía
emplearlo para un interesante proyecto, para lo cual
creyó necesario situarlo en un plano cartesiano. Si los
vértices de dicho terreno tienen las siguientes coorde-
nadas, ¿cuál es el área del mismo?
A(-50;40), B(-30;60), C(20;60), D(40;40), E(40;-40),
F(20;-60), G(-30;-60) y M(-50;-40)
Resolución:
5 En el mercado mayorista de frutas se vende la caja

de papaya a S/.16, la caja de manzana a S/.20 y la de
naranja a S/.12. Cada caja contiene diez kilos de la
fruta que contiene.
Un comerciante compra tres cajas de cada fruta men-
cionada anteriormente y decide vender a los precios
señalados en la tabla siguiente:
papaya manzana naranja
S/. por kilo 2,40 2,80 1,60
Resolución:
-3-
En la pollería Roky’s se vende el pollo a la brasa a

6
S/. 35,00. El medio pollo a S/. 18,00 y el cuarto de
pollo a S/. 9,50. El domingo último, la cajera señala
que la venta del día fue:
pollo medio cuarto de
entero pollo pollo
cantidades 66 84 32
a) ¿Cuál fue la recaudación obtenida sólo por la

venta de pollo?
b) ¿Cuál sería la recaudación si se hubieran ven-
dido las partes considerando sólo el precio de
pollo entero?
Resolución:
7 Claudia quiere comprarse un equipo de sonido, que

al contado cuesta $600. Ella solicita y le es otorgado
el crédito en una casa comercial conocida. Para ello,
debe abonar diecinueve cuotas mensuales de $54
cada una.
a) ¿Cuánto pagará, en total, Claudia por el equipo?

b) ¿Qué porcentaje de interés mensual le están co-
brando?
Resolución:
-4-
8 A un sastre le encargan hacer 12 pantalones y 18 fal-

das. Averiguando precios, él decide comprar la tela
en una tienda donde se ofrece en oferta el metro a
S/. 23,00. En cada pantalón usará 1,20 m y por cada
falda 0,70 m.
a) ¿Cuánto invertirá el sastre en adquirir la tela?

b) Si en mano de obra cobra S/. 20 indistintamente
por falda o pantalón, y además gasta aproxima-
damente S/. 2,00 en otros aditivos; por cada pie-
za, ¿cuál será el costo total?
Resolución:
9 Los vecinos de viviendas alrededor de un parque rec-

tangular con dimensiones de 30 m x 40 m se ponen de
acuerdo y deciden contratar a dos jardineros para dar-
le mantenimiento mensual. Por el arreglo perimétrico,
los jardineros cobran S/. 0,20 el metro lineal. Además
convienen en cobrar S/.0,25 el metro cuadrado de su-
perficie. Además, cobrarán por igual las zonas del par-
que que no tengan plantas, ya que de todas maneras
tendrán que hacer la limpieza respectiva.
a) Si los jardineros trabajan por igual, ¿cuál será el
pago que reciba cada uno?
b) ¿Cuánto tendrá que aportar cada vecino compro-
metido, si son en total cuarenta, correspondientes
a igual número de viviendas?
Resolución:
-5-
10 Un transportista de carga cobra S/. 1,80 por kilogra-

mo y S/. 0,5 por transportar un artículo una distancia
de un kilómetro. Si debe transportar artículos electro-
domésticos por una distancia de 50 km según la lista
siguiente:
Equipo
Televi- Lustra-
Artículo de Cocina
sor dora
sonido
Cantidad 12 18 10 15
Peso
5 8 22 2
unit. (kg)
¿Cuánto cobrará dicho transportista?
Resolución:
-6-
11 Claudia es una niña muy obediente pero no gusta

mucho de hacer los mandados. Gladys, su mamá, le
ofrece dar la diferencia en dinero ahorrado si es que
consigue precios más convenientes. Gladys acostum-
bra comprar en la tienda de la esquina (tienda A), y
Claudia ha descubierto otra tienda (tienda B), distante
tan solo tres cuadras de su casa. Los precios son:
Arroz Azúcar Leche Papel higiénico
Tienda
2,20 1,90 1,80 0,80
A
Tienda
2,00 1,80 1,70 0,70
B
S/. / kg. S/. / kg. S/. / tarro S/. / rollo
Sabiendo que la familia consume diariamente: 1kg de

arroz, 1 kg de azúcar, 2 tarros de leche y 2 rollos de
papel higiénico, entre otros alimentos, ¿cuánto habrá
ahorrado Claudia en una semana, sólo por los artícu-
los mencionados?
Resolución:
-7-
12 Un restaurante que esta frente a la Plaza de Armas de

la ciudad, es muy concurrido. Cierto día se vendieron
120 menús, 60 platos a la carta y 240 bebidas gaseo-
sas. El menú se vende a S/. 5,00, cada plato a la carta
en S/. 8,00 y por bebida S/. 1,80. El dueño del restau-
rante afirma que sólo gana el 30% del precio de venta
en cada producto. ¿Cuánto ganó el día en mención?
Resolución:
-8-
13 Un taxista se quejaba que el día no era muy bueno,

pues ya había gastado 2 galones de gasolina y sólo
había hecho nueve carreras. Él lleva su contabilidad
según el siguiente cuadro:
Cantidad
de km 3 5 4 1 1,5 7 8 4,5 1
recorridos
Precio
del servicio
4,50 5 5 3 3,50 6 6 5 2,5
pactado en
S/.
Sabiendo que 1 galón de gasolina le cuesta S/. 15,10 y

tiene un rendimiento aproximado de 35 km:
a) ¿Cuántos km estuvo sin pasajero, aproximada-
mente?
b) ¿Cuál es su ganancia hasta este instante?
Resolución:
-9-
14 La señora María quiere poner forros a sus muebles

de la sala. Ella debe comprar siete metros de tela y
está indecisa sobre cuál comprar. Para ello ha llevado
su calculadora ya que en la tienda elegida se ofrecen
descuentos según el tipo de tela:
precio (S/.) %
por metro descuento
Corduroy 24,00 15
Seda crepé 19,80 10
Moss crepé 14,80 8
a) Si elige corduroy, ¿cuánto pagará?

b) Si elige moss crepé, ¿cuánto gastará?
c) Si compra seda crepé, ¿cuánto le costará?
Resolución:
- 10 -
15 En una farmacia, el dueño fija los precios de venta ob-

servando el precio de lista, al que hay que agregar el
19% por impuestos, y luego a esto aplicar el porcenta-
je de descuento ofrecido a sus clientes. En el siguiente
cuadro, completar el espacio correspondiente al precio
de venta de cada artículo mencionado, conociendo el
precio de lista y el descuento al cliente:
precio de % precio de
Artículo
lista (S/.) descuento venta (S/.)
Algodón 500 g 23 40
Apronax, 550 mg 4 50
Colonia J. 50 ml 12 40
Netil, crema 25 40
Complejo B2, Fco. med. 28 30
Resolución:
- 11 -
16 El dueño de una tienda contrató a cinco obreros para

tallar cuatro bloques de piedra. Cada bloque es un
cubo de 1,20 m de arista, y el tallado debe hacerse en
todas las caras. El representante de los obreros plan-
teó al dueño de la tienda, que ellos cobran S/. 12,00
por m2 de tallado. Así quedó hecho el trato.
a) ¿Cuánto pagará el dueño de la tienda?

b) ¿Cuánto recibirá cada obrero, suponiendo que to-
dos cobran igual?
Resolución:
17 La señorita Cecilia decide hacer un negocio vendien-

do perfumes. Ella compra cinco docenas de dicho pro-
ducto en una tienda en la que le ofrecen dos descuen-
tos sucesivos del 20%, por comprar tal cantidad. La
señorita cajera le indica que el precio de lista es S/. 15
y procederá a hacer el descuento.
a) ¿Cuánto pagará por cada perfume, Cecilia?
b) Si luego quiere ganar el 30% del precio de costo
para ella, ¿a cuánto debe vender cada uno?
c) Suponiendo que venda todo, ¿cuánto ganará en
total?
Resolución:
- 12 -
18 Un preocupado padre de familia fue de compras a una

feria donde se ofrecen precios de oferta. Con lapicero
y papel en mano, hizo las siguientes anotaciones:
Cuader- Papel Lapicero Libro de matem.

no bond unidad unidad
unidad 1 ciento (S/.) (S/.)
(S/.) (S/.)
Tienda A 4,20 2,80 0,60 90
Tienda B 4,30 2,90 0,80 85
Tienda C 4,10 2,95 0,70 80
Si debe comprar: 3 docenas de cuadernos; medio mi-

llar de papel bond; 1 docena de lapiceros y 4 libros,
¿cuánto gastará como mínimo?
Resolución:
- 13 -
19 Un “cambista” (persona que se dedica al negocio de

compra y venta de moneda extranjera) compra el dó-
lar a S/.3,25 y lo vende a S/.3,32. Él inició el día con
S/. 1400 y $ 1300. Las operaciones que realizó duran-
te el transcurso de dos horas fueron:
Compra $70 $90 $130 $30 $160
Venta $120 $100 $210 $60 $180
a) ¿Cuánto dinero en soles y dólares tiene

hasta ese instante?
b) En total, ¿cuánto va ganando?
Resolución:
- 14 -
20 La señorita cajera de una tienda está sacando cuen-

tas de la venta del día. Ella debe comparar el total del
dinero existente, con lo indicado por la máquina regis-
tradora, pero por un defecto de esta no puede usarla.
Así, decide hacer los cálculos con ayuda de una cal-
culadora. Como los artículos vendidos tienen distintos
porcentajes de descuentos, se guía por el siguiente
cuadro:
Precio
mostra-
590 640 425 620 435 320
do en
S/.
Des-
cuento 10 12 5 20 15 18
%
El dinero cobrado en cada caso debe coincidir con las

cantidades del cuadro adjunto, menos el descuento.
Resolución:
- 15 -

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1 Desde la parte más alta de un edificio ubicado alrede-

2 El costo de ingredientes de una ración de alimentos

3 Una compañía constructora anda en busca de terre-

4 Ernesto compró un terreno que tiene una forma ex-

5 En el mercado mayorista de frutas se vende la caja

papaya manzana naranja

S/. por kilo 2,40 2,80 1,60

En la pollería Roky’s se vende el pollo a la brasa a

a) ¿Cuál fue la recaudación obtenida sólo por la

7 Claudia quiere comprarse un equipo de sonido, que

a) ¿Cuánto pagará, en total, Claudia por el equipo?

8 A un sastre le encargan hacer 12 pantalones y 18 fal-

a) ¿Cuánto invertirá el sastre en adquirir la tela?

9 Los vecinos de viviendas alrededor de un parque rec-

10 Un transportista de carga cobra S/. 1,80 por kilogra-

¿Cuánto cobrará dicho transportista?

11 Claudia es una niña muy obediente pero no gusta

Arroz Azúcar Leche Papel higiénico

S/. / kg. S/. / kg. S/. / tarro S/. / rollo

Sabiendo que la familia consume diariamente: 1kg de

12 Un restaurante que esta frente a la Plaza de Armas de

13 Un taxista se quejaba que el día no era muy bueno,

Sabiendo que 1 galón de gasolina le cuesta S/. 15,10 y

14 La señora María quiere poner forros a sus muebles

a) Si elige corduroy, ¿cuánto pagará?

15 En una farmacia, el dueño fija los precios de venta ob-

16 El dueño de una tienda contrató a cinco obreros para

a) ¿Cuánto pagará el dueño de la tienda?

17 La señorita Cecilia decide hacer un negocio vendien-

18 Un preocupado padre de familia fue de compras a una

Cuader- Papel Lapicero Libro de matem.

Si debe comprar: 3 docenas de cuadernos; medio mi-

19 Un “cambista” (persona que se dedica al negocio de

Compra $70 $90 $130 $30 $160

Venta $120 $100 $210 $60 $180

a) ¿Cuánto dinero en soles y dólares tiene

20 La señorita cajera de una tienda está sacando cuen-

El dinero cobrado en cada caso debe coincidir con las

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