Proyecto de Investigación

Aplicación del Sistema de Poleas en el Levantamiento de Cargas

Título de la Investigación

Cinemática de varias partículas con Poleas Ideales

Autores

Carlos de La Cruz Ilver

Gómez Ormeño Nelson Manuel

Gonzales Castro, Piercy

Llanos Bravo, Jhon

Sánchez Campos Menelio

Severino Pupuche, Manuel

Asesor Metodológico

Lic. Miguel Ángel Bances Tuñoque

Pimentel, 15 de Mayo del 2018

 INDICE

1 PLAN DE INVESTIGACIÓN............................................................................................3
1.1 Planteamiento del problema.................................................................................3
1.2 Formulación del problema....................................................................................3
1.3 Justificación e importancia...................................................................................3
1.4 Objetivos....................................................................................................................4
1.4.1 Objetivo General..............................................................................................4
1.4.2 Objetivos Específicos.....................................................................................4
2 MARCO TEORICO............................................................................................................4
2.1 Antecedentes de la investigación.......................................................................4
2.2 Definición de términos básicos...........................................................................5
3 MARCO METODOLOGICO.............................................................................................8
3.1 Tipo y diseño de la investigación........................................................................8
3.2 Población y muestra...............................................................................................8
3.3 Hipótesis....................................................................................................................9
3.4 Variables....................................................................................................................9
3.5 Procedimiento de la recolección de datos........................................................9
3.6 Plan de análisis estadístico de datos.................................................................9
4 MARCO ADMINISTRATIVO..........................................................................................10
4.1 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES....................................................................10
4.2 Presupuesto............................................................................................................11
4.3 Financiamiento.......................................................................................................11
5 EJERCICIO DE APLICACIÓN......................................................................................12
6 BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................................14

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1 PLAN DE INVESTIGACIÓN

1.1 Planteamiento del problema

Desde la antigüedad, el hombre ha buscado la manera de superar cada
problema presentado vida. En la actualidad, en el ámbito de la construcción,
llega al punto de necesitar de ciertos instrumentos en la construcción de sus
viviendas, ya que resultaban en ciertos casos ser actividades muy difíciles de
completar por la falta de transporte del material de un ambiente a otro, puesta
en obra de los materiales, transporte de útiles, etc.

Debido a esto, se diseñó y construyó máquinas para facilitar dicho trabajo que
era únicamente, levantar objetos de gran tamaño y masa.

El presente documento tiene la finalidad de vislumbrar un conocimiento más

profundo sobre el análisis de los principios básicos para la demostración de
poleas, fundamentado en los fenómenos o eventos que producen un
movimiento de la masa y peso. 

La polea es una maquina simple que se utiliza para transformar o compensar

una fuerza o levantar un peso en condiciones más favorables. Así la resistencia
sea mayor que la potencia este facilita y aumenta la potencia.

1.2 Formulación del problema

¿Cuál es su influencia de este sistema de poleas en una construcción civil,
puesto que es un dispositivo de movimientos de cualquier objeto?

1.3 Justificación e importancia

Este trabajo de investigación es con el objetivo de demostrar cómo se puede
reducir el tiempo y la cantidad de trabajadores con el uso de las poleas en la
construcción o en las obras de ingeniería. En el caso de nuestro proyecto,
representaremos el levantamiento de bolsas de cemento para el llenado de
techo en casas o edificios.

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 1.4 Objetivos
1.4.1 Objetivo General

Analizar el funcionamiento y técnicas que se emplean en el movimiento

o desplazamiento de objetos pesados, en una construcción civil,
mediante el un estudio matemático y físico

1.4.2 Objetivos Específicos

 Aprender los conocimientos y técnicas para el correcto análisis

 Conocer las ventajas de utilizar poleas en la construcción.
 Mejorar la velocidad en la construcción

2 MARCO TEORICO

2.1 Antecedentes de la investigación

A. Ascensores

Los ascensores funcionan a través de un sistema de poleas a tracción

de gran alcance, hacen uso de varios sistemas de poleas y contrapesos
para proporcionar el sistema de elevación con potencia y seguridad.

B. Máquina para hacer ejercicios

La mayoría de máquinas para ejercicios de levantamiento de pesas,

hacen uso de poleas como una forma de controlar el ángulo en el que
los pesos se levantan manteniendo los mismos pesos en un lugar
dedicado específicamente. Esto hace que el proceso de levantamiento
de pesas sea más seguro y más eficaz para el usuario que lo que
podrían ser los pesos libres si se usaran incorrectamente.

C. Pozos de agua

Los pozos de agua antiguamente eran utilizados con un sistema de

manivela que gira y envuelve la cuerda con un balde para extraer el
agua que había en el fondo.

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 El tiempo pasó y ahora el sistema manivela fue reemplazado por
poleas, que constan de una rueda montada sobre la cual se coloca una
cuerda

con un balde conectado en uno de sus extremos. La polea hace el

trabajo de sacar el cubo más fácil de lo que podría ser para el usuario.
(Cabe destacar que en algunos lugares aún se utiliza el sistema
manivela).

D. Sistemas utilizados en el teatro

En los teatros, las cortinas y los sistemas de vuelo funcionan con un

sistema de poleas múltiples. Estas poleas se encuentran en lo alto, por
encima del escenario y son operadas desde el lado del escenario para
subir y bajar las cortinas y las piezas del escenario durante una
representación teatral.

E. Poleas en la construcción

Las poleas para la construcción son algunas de más básicas y

comunes, una de las poleas más fáciles de hacer en cualquier
circunstancia.

Estas poleas constan de una pista de rueda que se puede elevar a

grandes alturas, equipada con cuerdas conectadas a los ganchos.

Estas poleas permiten que el equipo pueda subir y bajar con el fin de
obtener las herramientas o materiales que necesitan, ahorrando
trabajadores y tiempo.

2.2 Definición de términos básicos

A. Historia

Recordamos la obra “Vidas Paralelas” de Plutarco (c. 100 a.c.)

Relata que Arquímedes, en carta al rey Hierón de Siracusa, afirmó que

con una fuerza dada podía mover cualquier peso e incluso se jactó de
que si existiera otra tierra yendo a ella podría mover ésta. Hierón,
asombrado, solicitó a Arquímedes que realizara una demostración.

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Acordaron que el objeto a mover fuera un barco de la armada del rey,
ya que Hierón creía que éste no podría sacarse de la dársena y llevarse
a dique seco sin el empleo de un gran esfuerzo y numerosos hombres.
Según relata Plutarco, tras cargar el barco con muchos pasajeros y con
las bodegas repletas, Arquímedes se sentó a cierta distancia y halando

la cuerda alzó sin gran esfuerzo el barco, sacándolo del agua tan
derecho y estable como si aún permaneciera en el mar.

B. Poleas

Una polea es una máquina simple, diseñada para aumentar la fuerza de

elevación con una rueda de seguimiento y un cable, cuerda o cadena.
Estos dispositivos útiles se aplican a menudo a la maquinaria moderna.

Se dice que Arquímedes inventó la polea compuesta y fue capaz de

levantar un barco y llevarlo a la costa.

Imagina que quieres levantar algo muy pesado y no tienes suficiente

fuerza en tus músculos para hacerlo... ¿Cómo lo solucionarías?

"Si queremos mover cualquier peso, atamos una cuerda a este peso
y...tiramos de la cuerda hasta que lo levantamos. Para esto se necesita
una fuerza igual al peso que deseamos levantar. Sin embargo, si
desatamos la cuerda del peso y atamos un extremo en una sólida viga,
pasamos el otro extremo por una polea que vaya sujeta al centro del
peso, y tiramos de la cuerda, moveremos más Fácilmente el peso."

B.1. Poleas simples

Sólo con una cuerda y una rueda se puede arreglar el cambio de

dirección. Se fija la rueda a un soporte y se pasa una cuerda por la
rueda hasta alcanzar la carga. Al tirar desde el otro extremo de la
cuerda, se puede elevar la carga hasta la altura en que se halla fija
la polea. El propio peso del cuerpo de la persona que tira se
constituye en una ayuda. 

 Polea móvil:

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 Esta polea se une a la carga y no a la viga. Esta es una
palanca de segunda clase que multiplica la fuerza ejercida.
Este dispositivo también puede constar de 2 poleas: una fija
sujeta a un soporte y otra móvil conectada a la primera
mediante una cuerda.

 Polea fija:
Es una palanca de primera clase. Sirve únicamente para
cambiar de dirección o el sentido de la fuerza, ya que es más
fácil ejercer tirando la cuerda hacia abajo que hacia arriba.
La polea fija estará sujeta a un soporte, de un extremo de la
cuerda estará la resistencia y del otro la fuerza, en el medio la
polea.

B.2. Poleas compuestas

Las poleas compuestas son aquellas donde se usan más de dos

poleas en el sistema, puede ser una fija y una móvil, o dos fijas y
una móvil, etc.
La ventaja mecánica es la disminución del esfuerzo. Esta ventaja
mecánica la determinamos contando los segmentos de cuerda que

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 llegan a las poleas móviles que soportan el esfuerzo.

 Polipasto:
Son aquellas donde se usan más de 2 poleas en el sistema.
La mitad de las poleas son fijas y la otra mitad son móviles.
Estas poleas se accionan por una sola cuerda. Cuantas más
poleas tenga un polipasto menos esfuerzo se necesita.

 Poleas con correa:

El sistema de poleas con correa más simple consiste en dos
poleas situadas a cierta distancia, que giran a la vez por el
efecto de rozamiento de una correa con ambas poleas.

3 MARCO METODOLOGICO.

3.1 Tipo y diseño de la investigación

 Tipo de investigación:
Investigación exploratoria: Examina un tema o problema poco
estudiado
 Diseño de la investigación:

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 Experimental: Se utiliza cuando se tiene que probar la efectividad y
los efectos adversos de una nueva investigación.

3.2 Población y muestra

Este proyecto es elaborado con el fin de informar a los estudiantes del curso de
Dinámica, sobre la aplicación de las poleas en la vida real. Y cómo puede
aplicarse en la construcción.

3.3 Hipótesis
¿Cómo podemos disminuir tiempo y costo de personal en cualquier tipo de
obra de construcción?

3.4 Variables

 Variable Independiente
Bases teóricas, físicas y matemáticas para poleas y su aplicación.
 Variable dependiente
Aplicación de las poleas en el uso diario y replanteo de un ejercicio
explicativo.

3.5 Procedimiento de la recolección de datos

El procedimiento que seguimos para logar la recolección de datos, fue hacer
una observación en algunas construcciones de edificaciones, donde hemos
recopilado información obtenida por experiencia de trabajadores.

3.6 Plan de análisis estadístico de datos

Los datos recolectados se organizaron, analizaron y calcularon en gabinete
entre las fechas: Octubre del 2017 hasta el día 29 de Noviembre del 2017.

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4 MARCO ADMINISTRATIVO

4.1 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES ABRIL MAYO JUNIO JULIO

1. ELABORACIÓN DEL X
PROYECTO

PLAN DE INVESTIGACIÓN X
MARCO TEÓRICO X
MARCO METODOLÓGICO X
MARCO ADMINISTRATIVO X
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS X

2. PRESENTACIÓN PREVIA X

DEL PROYECTO

LEVANTAMIENTO DE X
OBSERVACIÓN
APROBACIÓN DEL PROYECTO X

3. DESARROLLO DEL PROYECTO X

4. APLICACIÓN DE X
METODOLOGÍA E
INSTRUMENTOS

TABULACIÓN DE DATOS X
DISCUSIÓN X
CONCLUSIONES Y X
RECOMENDACIONES
5. SUSTENTACION DEL X
INFORME FINAL

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4.2 Presupuesto

MATERIALES
DETALLE CANTIDAD VALOR(S/.) TOTAL (S/)
CLAVOS 4 0.50 2.00
HILO CAÑAMO 2 1.50 3.00
MADERAS 2 1.50 3.00
PINTURA 4 1.50 6.00
POLEAS DE 4 4.00 16.00
METAL
TRIPLAY 3 5.00 15.00
PAPEL LUSTRE 2 0.50 1.00
CERÁMICA EN FRÍO 1 3.50 3.50
PASAJES 4 1.20 4.80
TOTAL 54.30

SERVICIOS
DETALLE CANTIDAD VALOR(S/.) TOTAL (S/)
ANILLADO 1 1.50 1.50
CD 1 3.00 3.00
IMPRESIÓN 1 2.40 2..40
TOTAL 6.90

4.3 Financiamiento
El financiamiento será en su totalidad por parte de los estudiantes encargados
del proyecto

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5 EJERCICIO DE APLICACIÓN

y(+)

y(+) P1
V1
a1 P2
V2
a2

1. A simple vista se observa que, la cantidad de cuerda que jale P1 será el doble
P2
X 1 =2 X 2
2. Derivamos con respecto al tiempo para obtener la ecuación de la velocidad
d X1 d X2
=2
dt dt

V 1=2 V 2

En el mismo tiempo que jale 2m, la velocidad de P1 será siempre el doble de P2

3. Derivamos con respecto al tiempo para obtener la ecuación de la aceleración

dV1 dV2
=2
dt dt

a 1=2 a2

Tomamos: a 1=2 a y a 2=a

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 4. Planteamos:

∑ Fy = m * a y
P1−T =m 1∗a1

¿ m1 g−T =m1 2 a (INCOGNITAS: T y a)

2 T −P2=m 2 2 a

¿∗2T −m2 g=m2 2 a (INCOGNITAS: T y a)

Se tienen 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
m 1 g−T =m 1 2 a (x2)
2 T −m2 g=m2 2 a

2 m1 g−m2 2 a=4 m1 a+m 1 a (INCOGNITA: a)

2(2)(9.81)−1(9.81)=4(2) a+a
3(9.81)=9 a
3.27=a

∴ a1=6.54 y a 2=3.27

5. Hallamos la tensión utilizando (*)

T =m 1 g−m 1 2 a
T =2 ( 9.81 )−2(2)(3.27)
T =6.54 N

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6 BIBLIOGRAFÍA

- Hewitt., P. Física conceptual .

- Pytel. Dinamica.
- R.C.Hibbeler. Ingenieria Mecanica Dinamica .

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ANEXOS:

SE UTILIZARON 2 POLEAS DE METAL TAMAÑO ¾” QUE

SOPORTAN 50kg CADA UNA, UNA POLEA FIJA Y UNA MÓVIL
FORMANDO ASI UN POLIPASTO, UNIDO A MADERA

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SE UTILIZÓ CERÁMICA EN FRÍO PARA DISEÑAR MUÑECOS
CONSTRUCTORES E IMPLEMENTOS DE CONSTRUCCIÓN PARA
MEJOR VISTA EN LA PRESENTACIÓN DE LA MAQUETA

EL EJEMPLO DEL USO DE LAS POLEAS FUE DEMOSTRADO EN EL

LLENADO DE TECHO EN CONSTRUCCIÓN DE CASAS DE 1 Y 2
PISOS. ÉSTAS DETALLADAS CON LADRILLO EN LOS MUROS Y 16
MADERA COMO ENCOFRADO DE TECHO
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