PROBLEMA #1 APLICACIÓN DE PROGRAMACION LINEAL EN PLANE

INFORMACION ADICIONAL DE
INFORMACION DE LA DEMANA POR MES
MES DEMANDA DIAS LAB. Costo de materiales
1 1800 22 costo de mantener inventario
2 1500 19 costo marginal por ventas perdidas
3 1100 21 costo marginas de sub contratacion
4 900 21 costo de contrataciones y capacit.
5 1100 22 costo de despidos
6 1600 20 horas de trabajo requeridas
TOTALES 8000 125 maximo de horas extra por mes
horas laborables normales por dia
costo de tiempo normal
costo del tiempo extra
trabajadores disponibles al inicio
capacidad maxima de sub contratacion
inventario inicial

VARIABLES
A= Produccion en tiempo normal 4Ai
D= inventario al final del mes 1.5Di
i= numero de mes

RESTRICCIONES
Produuccion normal Capacidad de producc. Inv. al final del mes
A1=35.2*40 B1=35.2*40 D1=400+A1-1800
A2=30.4*40 B2=30.4*40 D2=D1+A2-1500
A3=33.6*40 B3=33.6*40 D3=D2+A3-1100
A4=33.6*40 B4=33.6*40 D4=D3+A4-900
A5=35.2*40 B5=35.2*40 D5=D4+A5-1100
A6=32*40 B6=32*40 D6=D5+A6-1600

FUNCION OBJETIVO
Min Z = 4*A1+ 4*A2+ 4*A3+ 4*A4+ 4*A5+ 4*A6+ 1.5*D1+ 1.5*D2+
1.5*D3+ 1.5*D4+ 1.5*D5+ 1.5*D6

Capacidad de produccion por empleado por mes:

Enero
Enero

Febrero Marzo Abril

Mayo Junio

Capacidad total de produccion por mes: capacidad de

produccion mensual por empleado * cantidad de
empleados
Enero 1408 Abril 1344
Febrero 1216 Mayo 1408
Marzo 1344 Junio 1280
TOTAL 8000

Sobrantes de inventarios por mes: inv. final mes anterior + produccion del mes
actual - demanda mensual

Inicial = 400
Mes Demanda Produccion Sobr/Falt Cost. Almc. Costo total
Enero 1800 1408 8 B/. 12.00
Febrero 1500 1216 -276 B/. -
Marzo 1100 1344 -32 B/. -
B/. 1.50
Abril 900 1344 412 B/. 618.00
Mayo 1100 1408 720 B/. 1,080.00
Junio 1600 1280 400 B/. 600.00
TOTAL 8000 8000 400 TOTAL B/. 2,310.00

CUADRO FINAL CON COSTOS TOTALES

Prod. Regular Sobretiem. Subcontrato Cost. Inv. Contrat.
ENERO B/. 28,160.00 0 0 B/. 12.00 0
FEBRERO B/. 24,320.00 0 0 B/. - 0
MARZO B/. 26,880.00 0 0 B/. - 0
ABRIL B/. 26,880.00 0 0 B/. 618.00 0
MAYO B/. 28,160.00 0 0 ### 0
JUNIO B/. 25,600.00 0 0 B/. 600.00 0
TOTALES B/. 160,000.00 0 0 B/. 2,310.00 0
DATOS EN QM

SOLUCION EN QM
ION LINEAL EN PLANEACION AGREGADA

PARTICIPANTES DEL PARCIAL

BELLIDO JORGE 8-905-216
MACION ADICIONAL DEL PROBLEMA
CASTILLO NORMA 8-900-2013
de materiales $100/unidad RIVERA, PAUL 8-872-526
antener inventario $1.50/unidadXmes VARGAS, DELIA 8-884-1658
al por ventas perdidas $5.00/UnidadXmes
s de sub contratacion $20.00/unidad GRUPO: 1RH- 241
trataciones y capacit. $200.00/trabajador
o de despidos $250.00/trabajador
rabajo requeridas 5/unidad
horas extra por mes 8 horas
bles normales por dia 8 horas
e tiempo normal $4.00/hora
el tiempo extra $6.00/hora
disponibles al inicio 40 trabajadores
ma de sub contratacion 100 unidades
ntario inicial 400 unidades

Horas de trabajo por empleado x mes

Enero = Dias en el mes* horas al dia = 22*8 = 176
Febrero = 19*8 = 152
 Marzo = 21*8 = 168
Abril = 21*8 = 168
Mayo = 22*8 = 176
Marzo = 20*8 = 160

Horas totales de trabajo por mes: horas de trabajo por

empleado por mes * cantidad de empleados

Mes Horas Costo Costo total

Enero 7040 B/. 28,160.00
Febrero 6080 B/. 24,320.00
Marzo 6720 B/. 26,880.00
B/. 4.00
Abril 6720 B/. 26,880.00
Mayo 7040 B/. 28,160.00
Junio 6400 B/. 25,600.00
TOTAL 40000 TOTAL B/. 160,000.00

TOTALES
Despidos COST. TOTAL
0 B/. 28,172.00
0 B/. 24,320.00
0 B/. 26,880.00
0 B/. 27,498.00
0 B/. 29,240.00
0 B/. 26,200.00
0 B/. 162,310.00
 DESARROLLO DE LOS PROBL
PROBLEMA Nº 13.1: Prepare una gráfica de los pronósticos mensuales y la demanda pron
acondicionados grandes para

Mes Días de Producción Pronóstico de la Demanda

Enero 22 1,000
Febrero 18 1,100
Marzo 22 1,200
Abril 21 1,300 1600

Mayo 22 1,350 1400

1,200
Junio 21 1,350 1200 1,100
1,000
Julio 21 1,300 1000
Agosto 22 1,200 800
Septiembre 21 1,100 600
Octubre 22 1,100 400
Noviembre 20 1,050 200
Diciembre 20 900 22 18 22
0
TOTAL 252 13,950 Enero Febrero Marzo

Promedio = Pronóstico de Demanda = 13,950

55.8
Días de Producción 252

PROBLEMA 13.2: PROBLEMA DEL FA

A) Desarrolle otro plan para el fabricante mexicano detechos descrito en los ejemplos 1 a 4 (págs. 534 a 537)
mantener una fuerza de trabajo constante de 6trabajadores y recurrir a subcontrataciones para satisfacer la

INFORMACION DE LA DEMANA POR MES

MES DEMANDA DIAS LAB. DEM x DIA

1 900 22 41
2 700 18 39
3 800 21 38
4 1200 21 57
5 1500 22 68
6 1100 20 55
TOTALES 6200 124
Requisito medio de producción diaria

Mano de obra constante de 6 personas; subcontratar para satisfacer la demanda adicional: coste Subcontrato

Tasa de produccion por dia

Costos
Trabajo en tiempo regular (124 días x $40día x trab.)
Subcontratación (2480 unidades, $10 x unidad)
Costo Total

Plan Descripción
1 Fuerza de trabajo constante (10 trabajadores)
2 Fuerza de trabajo constante para la demanda x día más baja + subcontrataciones
3 Contratar y despedir según demanda. Estrategia de persecución
4 Fuerza de trabajo constante de ocho. Personas + tiempo extra

RESPUESTA: A): Del análisis de información presentada se concluye que el plan 5 es preferible respecto a

B) El mismo fabricante de techos de los ejemplos 1 a 4 y del problema resuelto 13.1 tiene un sexto plan. Una
consubcontrataciones. ¿Es mejor este plan que los planes 1 a 5?

Mes
Días de producción Producción de 35 unds x día (7 trabajadores)
Enero 22 770
Febrero 18 630
Marzo 21 735
Abril 21 735
Mayo 22 770
Junio 20 700
TOTALES 124 4340

Costos
Trabajo en tiempo regular (124 días, $40 x día x trabajador)
Subcontratación (1,860 unidades, $10 x unidad)
Costo Total
RESPUESTA: B): Del análisis de información presentada se concluye que el plan 6 es preferible respecto a

PROBLEMA N° 13.3: Terri Hill, presidente de Hill Enterprises, proyectó los requerimientos d

PERIODO
1
2
3
4
5
6
7
8
TOTAL

Su administrador de operaciones está analizando un nuevo plan que empieza en enero con 200 unidades en in
inventario de cero. El costo de ventas perdidas por faltantes es de $100 por unidad. El costo por mantener inve
unidad por mes. Ignore los costos de tiempo ocioso. Este plan se denomina plan A.

a.   Plan A: Variar el nivel de la fuerza de trabajo para ejecutar una estrategia de “Persecución” produciendo la
. La demanda y la tasa de producción de diciembre son ambas de 1,600 unidades por mes. El costo de contrata
El costo de despedir trabajadores es de $7,500 por 100 unidades.evalue este plan

PLAN A

MESES DEMANDA PRODUCCIÓN INVENTARIO

DICIEMBRE 1600 200
ENERO 1400 1600 400
FEBRERO 1600 1400 200
MARZO 1800 1600 0
ABRIL 1800 1800 0
MAYO 2200 1800 0
JUNIO 2200 2200 0
JULIO 1800 2200 400
 AGOSTO 1400 1800 800
TOTALES 14200 14400 1800

COSTO POR
MANTENER
INVENTARIO X UNIDAD

B/.20.00
TOTALES B/.36,000.00

COSTAL TOTAL B/.161,000.00

PROBLEMA N°13.4: Con la información del problema 13.3, desarrolle el plan B. Producir a una tasa cons
subcontratación, con unidades adicionales por un precio extra de $75 por unid

MESES DEMANDA PRODUCCIÓN INV. FINAL

DICIEMBRE 200
ENERO 1400 1400 200
FEBRERO 1600 1400 0
MARZO 1800 1400 0
ABRIL 1800 1400 0
MAYO 2200 1400 0
JUNIO 2200 1400 0
JULIO 1800 1400 0
AGOSTO 1400 1400 0
TOTALES

PROBLEMA N°13.5: Hill considera ahora un plan C. El problema 13.3 proporciona el inventario in

a) Plan C: Mantener una fuerza de trabajo estable con una tasa de producción constante igual a los requerimie
b) Trace una gráfica de la demanda que muestre también los requerimientos promedio. Realice su análisis de e

PERIODO DEMANDA
1 1400
2 1600
3 1800
4 1800
5 2200
6 2200
 7 1800
8 1400
TOTAL 14.2

MES DEMANDA PRODUCCIÓN PROMEDIO INVENTARIO FINAL

DICIEMBRE 200
ENERO 1400 1775 575
FEBRERO 1600 1775 750
MARZO 1800 1775 725
ABRIL 1800 1775 700
MAYO 2200 1775 275
JUNIO 2200 1775 0
JULIO 1800 1775 0
AGOSTO 1400 1775 375
TOTAL 14200

PROBLEMA N°13.6: El administrador de operaciones de Hill (vea los problemas 13.3 a 13.5
Para cubrir el periodo de enero a agosto:
a) Plan D: Mantener estable la fuerza de trabajo actual produciendo 1,600 unidades por mes. Permitir un máxi
b) Plan E: Mantener la fuerza de trabajo actual, que produce 1,600 unidades por mes, y subcontratar para satis

Plan D: Unidades maximas de sobretiempo = 0.20 X 1,600 = 320

UNIDADES DE
MES DEMANDA PRODUCCIÓN SOBRETIEMPO
DICIEMBRE 0 0 0
ENERO 1400 1600 0
FEBRERO 1600 1600 0
MARZO 1800 1600 0
ABRIL 1800 1600 0
MAYO 2200 1600 320
JUNIO 2200 1600 320
JULIO 1800 1600 200
AGOSTO 1400 1600
TOTAL 14200

UNIDADES POR SOBRETIEMPO = UNIDAD DE SOBRETIEMPO X $50

FALTANTES: UNIDADES QUE FALTAN X $100
PLAN E

MES DEMANDA PRODUCCIÓN SUBCONTRATISTA

DICIEMBRE 0 0 0
ENERO 1400 1600 0
FEBRERO 1600 1600 0
MARZO 1800 1600 0
ABRIL 1800 1600 0
MAYO 2200 1600 600
JUNIO 2200 1600 600
JULIO 1800 1600 200
AGOSTO 1400 1600
TOTAL 14200

RESPUESTA FINAL:

El Plan D, con un coste de $ 122.000, se debe recomendar más Plan E (costo = $ 129.000).
El Plan C, con un coste de $ 85.500, debe ser recomdado sobre todos los demás.
OLLO DE LOS PROBLEMAS 13.1 HASTA EL 13.6
nsuales y la demanda pronosticada mensual para Industrial Air Corp.,fabricantede una amplia variedad de air
ndicionados grandes para aplicaciones comerciales.

INDU STR IA L A IR COR P

Días de Producción Pronóstico de la Demanda

1,300 1,350 1,350 1,300

1,200 1,200
1,100 1,100 1,100 1,050
1,000
900

22 18 22 21 22 21 21 22 21 22 20 20
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

3.2: PROBLEMA DEL FABRICANTE DE TECHOS

emplos 1 a 4 (págs. 534 a 537) y en elproblema resuelto 13.1 (pág. 548). Para este plan, el plan 5, laempresa quiere
trataciones para satisfacer lademanda restante. ¿Es preferible este plan?

INFORMACION ADICIONAL DEL PROBLEMA

Costo de mantener inventario $5/unidad*Mes
Costo de subcontratación por unidad $10.00/unidad
Tasa de salario promedio $5.00/hora ($40 x dia)
Tasa de pago de tiempo extra $7.00/hora (mas de 8 x dia)
Horas para producir una unidad 1.6 por unidad
Contratacion y capacitacion $300/trabajador
Despidos $600/trabajador
Colaboradores 6
 Mes Demanda Produccion
Enero 900 660
Febrero 700 540
adicional: coste Subcontrato = $ 10 / unidad Marzo 800 630
Abril 1200 630

Mayo 1500 660

Junio 1100 600
Cálculos TOTALES 6200 3720
$29,760
$24,800
$54,560

Costo Total
$58,850
ontrataciones $52,576
$68,200
$53,968

plan 5 es preferible respecto al plan 1 y 3 pero no respecto al 2 y 4.

13.1 tiene un sexto plan. Una fuerza de trabajoconstante de siete personas y satisfacer la demanda restante

Unidades subcontratadas para cubrir

Demanda esperada demanda
900 130
700 70
800 65
1,200 465
1,500 730
1,100 400
6200 1860

Cálculos
$34,720
$18,600
$53,320
plan 6 es preferible respecto al plan 1, 3 y 4 pero no respecto al 2.

ectó los requerimientos de demanda agregada de la empresa para los siguientes 8 meses:

DEMANDA
1400
1600
1800
1800
2200
2200
1800
1400
14.2

enero con 200 unidades en inventario y termina con

ad. El costo por mantener inventario es de $20 por

“Persecución” produciendo la cantidad de la demanda registrada en el mes anterior

por mes. El costo de contratar más trabajadores es de $5,000 por 100 unidades.
n

Columna1 Columna2 Columna3

DATOS
INVENTARIO INICIAL 200 UNIDADES
COSTO DE INVENTARIO 20 $ / UND
COSTO POR FALTANTES 100$ / UND

FALTANTES CONTRATACIÓN DESPIDOS

0 0 0
0 0 200
0 200 0
0 200 0
400 0 0
0 400 0
0 0 0
 0 0 400
400 800 600

COSTO DE VENTAS POR COSTO POR CONTRATAR COSTO DE

FALTANTES X UNIDAD POR 100 UNIDADES DESPEDIR POR
100 UNIDADES
22
1800 1600 1800 1800

B/.100.00 B/.5,000.00 B/.7,500.00

MARZO ABRIL M
B/.40,000.00 B/.40,000.00 B/.45,000.00

an B. Producir a una tasa constante de 1,400 unidades por mes para satisfacer las demandas mínimas. Después use
n precio extra de $75 por unidad. Evalúe este plan calculando los costos de enero a agosto.

SUBCONTRATACIÓN COSTO EXTRA

0 B/.0.00
0 B/.4,000.00
0 B/.0.00
2200 2
400 B/.30,000.00
1800 1800
400 B/.30,000.00
1400 1400 1400
800 B/.60,000.00
800 B/.60,000.00
400 B/.30,000.00
0 B/.0.00
B/.214,000.00 MARZO ABRIL MAYO

3 proporciona el inventario inicial, los costos por faltantes y los costos de mantener inventario.

nstante igual a los requerimientos promedio y permitir que varíen los niveles de inventario.
medio. Realice su análisis de enero a agosto.

Columna1 Columna2 Columna3

DATOS
INVENTARIO INICIAL 200 UNIDADES
COSTO DE INVENTARIO 20 $ / UND
COSTO POR FALTANTES 100$ / UND

PROMEDIO = 14200 / 8
 PROMEDIO= 1775 UNIDADES / MES

PLA N C - PR O
DEMAND
FALTANTES COSTO EXTRA
16000

B/.11,500.00 14000
B/.15,000.00 12000
B/.14,500.00
10000
B/.14,000.00
8000
B/.5,500.00
150 B/.15,000.00 6000
25 B/.2,500.00 4000
B/.7,500.00 1800 1775 1800 1775 2200 1775 2
2000
B/.85,500.00
0
MARZO ABRIL MAYO

los problemas 13.3 a 13.5) también está considerando dos estrategias mixtas

des por mes. Permitir un máximo del 20% de tiempo extra con un costo adicional de $50 por unidad. Actualmente, un almacén
mes, y subcontratar para satisfacer el resto de la demanda. Evalúe los planes D y E.

INVENTARIO FINAL FALTANTES COSTO EXTRA

200 0
400 0 B/.8,000.00
400 0 B/.8,000.00
200 0 B/.4,000.00
0 0 B/.0.00
0 280 B/.44,000.00
0 280 B/.44,000.00
0 0 B/.10,000.00
200 0 B/.4,000.00
0 B/.122,000.00
1800 1600 1800 1600 220

MARZO ABRIL M
 1800 1600 1800 1600 220

MARZO ABRIL M

INVENTARIO FINAL COSTO EXTRA

200
400 B/.8,000.00
400 B/.8,000.00 16000
200 B/.4,000.00 14000
0 B/.0.00 12000
0 B/.45,000.00
10000
0 B/.45,000.00
8000
0 B/.15,000.00
200 B/.4,000.00 6000

B/.129,000.00 4000
1800 1600 1800 1600 2200
2000 1600

0
MARZO ABRIL MAYO
 PARTICIPANTES DEL PARCIAL
a amplia variedad de aires BELLIDO JORGE 8-905-216
CASTILLO NORMA 8-900-2013
RIVERA, PAUL 8-872-526
VARGAS, DELIA 8-884-1658

GRUPO: 1RH- 241

1,100 1,050
900

20 20
ubre Noviembre Diciembre

laempresa quiere

LEMA
$5/unidad*Mes
$10.00/unidad
$5.00/hora ($40 x dia)
00/hora (mas de 8 x dia)
1.6 por unidad
$300/trabajador
$600/trabajador
6
 Subcontrato
240
160
170
570

840
500
2480

da restante
 PLAN A
DEMANDA PRODUCCIÓN

1420014400
 2200 2200 2200 2200
1800 1600 1800 1800 1800 1800 1800
1400

MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO TOTALES

mas. Después use

PLAN B
DEMANDA PRODUCCIÓN
2200 2200
1800
1400 1400 1400 1400 1400 1400

IL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO TOTALES

 PLAN C - PR ODU CCIÓN PR OMEDIO
DEMANDA PROMEDIO DE PRODUCCIÓN

14200

00 1775 2200 1775 2200 1775 1800 1775 1400 1775

ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO TOTAL

d. Actualmente, un almacén limita el inventario máximo a 400 unidades o menos.

PLA N D
DEMANDA PRODUCCIÓN

14200

1800 1600 2200 2200 1800 1600

1600 1600 1600 1400 1600

RZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO TOTAL

 1800 1600 2200 2200 1800 1600
1600 1600 1600 1400 1600

RZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO TOTAL

PLA N E
DEMANDA PRODUCCIÓN
14200

1800 1600 2200 2200 1800 1600

1600 1600 1400 1600

ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO TOTAL

PROBLEMA Nº 3. Soda Pop, Inc., de Missouri, tiene una nueva bebida de frutas en la que ha puesto grandes
producción, recabó los siguientes datos de costos y pronósticos de dem

Trimestre Pronóstico Datos de c

1 1,800 1,300
2 1,100 0
3 1,600 150
4 900 40 x caja al final del trimestre
40 por caja
80 por caja
60 por caja
30 por caja
15 adicionales por caja
1,800 cajas por trimestre

La tarea de Steve es desarrollar un plan agregado. Las tres alternativas iniciales que quiere evaluar
• Plan A: una estrategia de persecución que contrata y despide personal conforme se requiere para
• Plan B: una estrategia de nivelación.
• Plan C: una estrategia de nivelación que produce 1,200 cajas
por trimestre y satisface la demanda pronosticada con inventario y subcontratación.
a) ¿Cuál estrategia representa el plan de menor costo?
b) Si usted fuera el jefe de Steve, el vicepresidente de operaciones, ¿qué plan aplicaría y por qué?

DESARROLLO a)

PLAN A:

TRIMESTRE 1 TRIMESTRE 2
DEMANDA 1800 1100
UNIDADES PRODUCIDAS 1800 1100
PRODUCCION TRIMESTRE ANTERIOR 1300 1800
CONTRATADOS 500 0
DESPIDOS 0 700

COSTOS
NORMAL B/. 54,000.00 B/. 33,000.00
EXTRA B/. - B/. -
CONTRATACION B/. 20,000.00 B/. -
DESPIDOS B/. - B/. 56,000.00

TOTAL B/. 74,000.00 B/. 89,000.00

 Cálculos:
Trimestre 1
Produccion trimestre actual 1,800 cajas
Produccion del trimestre anterior 1,300 cajas
500 cajas

Trimestre 2
Produccion trimestre actual 1,100 cajas
Produccion del trimestre anterior 1,800 cajas
-700 cajas

Trimestre 3
Produccion trimestre actual 1,600 cajas
Produccion del trimestre anterior 1,100 cajas
500 cajas

Trimestre 4
Produccion trimestre actual 900 cajas
Produccion del trimestre anterior 1,600 cajas
-700 cajas

Costos
Normal
Unidades producidos x costo unitario por tiempo normal

Trimestre 1 1800 x 30$ = 54,000

Trimestre 1 1100 x 30$ = 33,000

Trimestre 1 1600 x 30$ = 48,000

Trimestre 1 900 x 30$ = 27,000

Contratación
Contratacion x Costo Contratacion empleados

Trimestre 1 500 x 40$ = 20,000

Trimestre 3 500 x 40$ = 20,000

Despidos
Despidos x Costos por despidos de empleados
Trimestre 2 700 x 80$ = 56,000

Trimestre 4 700 x 80$ = 56,000

PLAN B Nivelacion con 1,350 cajas

TRIMESTRE 1 TRIMESTRE 2
DEMANDA 1800 1100
UNIDADES PRODUCIDAS 1350 1350
INVENTARIO -450 -200
CONTRATADOS 50 0
DESPIDOS 0 0

COSTOS
NORMAL B/. 40,500.00 B/. 40,500.00
EXTRA B/. - B/. -
CONTRATACION B/. 2,000.00 B/. -
DESPIDOS B/. - B/. -
INVENTARIO FALTANTES B/. 67,500.00 B/. 30,000.00

TOTAL B/. 110,000.00 B/. 70,500.00

Cálculos
Trimestre 1
Inv. Inicial 0 cajas
Unidades Producidas 1,350 cajas
Demanda 1,800 cajas
-450 cajas

Trimestre 2
Inv. Inicial -450 cajas
Unidades Producidas 1,350 cajas
Demanda 1,100 cajas
-200 cajas

Trimestre 3
Inv. Inicial -200
Unidades Producidas 1,350 cajas
Demanda 1,600 cajas
-450 cajas
Trimestre 4
Inv. Inicial -450 cajas
Unidades Producidas 1,350 cajas
Demanda 900 cajas
0 cajas

Contratar
Trimestre anterio 1300 cajas contratadas
Unidades producidas 1350 cajas
50 cajas (Unidades a contratar)

Costos
Normal
Unidades producidos x costo unitario por tiempo normal

Trimestre 1 1350 x 30$ = 40,500

Trimestre 2 1350 x 30$ = 40,500

Trimestre 3 1350 x 30$ = 40,500

Trimestre 4 1350 x 30$ = 40,500

Contratación
Contratacion x Costo Contratacion empleados

Trimestre 1 50 x 40$ = 2,000

Inventarios Faltante
Unidades faltantes x costo unitario por faltante

Trimestre 1 450 x 150$ = 67,500

Trimestre 2 200 x 150$ = 30,000

Trimestre 3 450 x 150$ = 67,500

PLAN C Nivelación con 1,200 cajas

TRIMESTRE 1 TRIMESTRE 2
DEMANDA 1800 1100
UNIDADES PRODUCIDAS 1200 1200
INVENTARIO 0 100
CONTRATADOS 0 0
DESPIDOS 100 0
SUBCONTRATADOS 600 0

COSTOS
NORMAL B/. 36,000.00 B/. 36,000.00
SUBCONTRATACION B/. 36,000.00 B/. -
CONTRATACION B/. - B/. -
DESPIDOS B/. 8,000.00 B/. -
INVENTARIO B/. - B/. 4,000.00

TOTAL B/. 80,000.00 B/. 40,000.00

Cálculos
Inventario
Trimestre 2
Unidades Producidas 1,200 cajas
Demanda 1,100 cajas
100 cajas en inventario

Trimestre 4
Unidades Producidas 1,200 cajas
Demanda 900 cajas
300 cajas en inventario

Despidos
Trimestre anterior 1300 cajas contratadas
Unidades producidas 1200 cajas
-100 cajas (Unidades a despedir)

Subcontratados
Trimestre 1
Unidades producidas 1200
Demanda 1800
600 unidades faltantes a subcontratar

Trimestre 3
Unidades producidas 1200
Demanda 1600
Inventario 100
300 unidades faltantes a subcontratar
 Costos
Normal
Unidades producidos x costo unitario por tiempo normal

Trimestre 1 1200 x 30$ = 36,000

Trimestre 2 1200 x 30$ = 36,000

Trimestre 3 1200 x 30$ = 36,000

Trimestre 4 1200 x 30$ = 36,000

Subcontratar
Unidades Faltantes x Costo de subcontratacion

Trimestre 1 600 x 60$ = 36,000

Trimestre 3 300 x 60$ = 18,000

Despidos
Despidos x Costo Despido empleados

Trimestre 1 100 x 80$ = 2,000

Inventarios
unidades en Inventario x costo por mantener inventario

Trimestre 2 100 x 40$ = 4,000

Trimestre 4 300 x 40$ = 12,000

DESARROLLO b)

Se debe implementar C por ser menos costoso

 de frutas en la que ha puesto grandes esperanzas. Steve Allen, el planificador de
s datos de costos y pronósticos de demanda:

Datos de costos
1,300 Produccion del trimestre anterior
0 Inventario inicial
150 Costo por faltantes
40 x caja al final del trimestre Costo de mantener inventario
40 por caja Contratacion de empleados
80 por caja Despido de trabajadores
60 por caja Costo de subcontratacion
30 por caja Costo unitario en tiempo normal
15 adicionales por caja Costo en tiempo extra
1,800 cajas por trimestre Capacidad en tiempo normal

rnativas iniciales que quiere evaluar son:

personal conforme se requiere para cumplir con el pronóstico.

o y subcontratación.

nes, ¿qué plan aplicaría y por qué?

TRIMESTRE 3 TRIMESTRE 4
1600 900
1600 900
110 1600
500 0
0 700

B/. 48,000.00 B/. 27,000.00

B/. - B/. -
B/. 20,000.00 B/. -
B/. - B/. 56,000.00

B/. 68,000.00 B/. 83,000.00 B/. 314,000.00

 TRIMESTRE 3 TRIMESTRE 4
1600 900
1350 1350
-450 0
0 0
0 0

B/. 40,500.00 B/. 40,500.00

B/. - B/. -
B/. - B/. -
B/. - B/. -
B/. 67,500.00 B/. -

B/. 108,000.00 B/. 40,500.00 B/. 329,000.00

idades a contratar)

TRIMESTRE 3 TRIMESTRE 4
1600 900
1200 1200
0 300
 0 0
0 0
300 0

B/. 36,000.00 B/. 36,000.00

B/. 18,000.00 B/. -
B/. - B/. -
B/. - B/. -
B/. - B/. 12,000.00

B/. 54,000.00 B/. 48,000.00 B/. 222,000.00

idades a despedir)

faltantes a subcontratar

faltantes a subcontratar
 PROBLEMA Nº4 Lon Min desarrolló una bolsa de vacío especial para prolongar la frescu
restaurantes.Lon recabó los siguientes datos de costos y dem

Trimestre Pronóstico Tiempo regular Tiempo extra Sub-

contratacion
1 500 400 80 100
2 750 400 80 100
3 900 800 160 100
4 450 400 80 100

Min decide que el inventario inicial de 250 unidades incurrirá en el costo de 20¢ por unidad de cad
diferencia de la mayor parte de las compañías, donde se asigna un costo unitario de 0).
a) Encuentre el plan óptimo usando el método de transporte de programación lineal.
b) ¿Cuál es el costo del plan?
c) ¿Queda sin usar alguna capacidad de tiempo regular? Si es así,¿qué cantidad y en qué periodo
d) ¿Qué cantidad de órdenes atrasadas hubo, en unidades y en dinero?

TRIMESTRE 1 TRIMESTRE 2 TRIMESTRE 3 TRIMESTRE 4

Demanda 500 750 900 450

Costo Inv. Inicial 0.2 (250) 0.40 0.60 0.80

Reg. Tiempo 1 1 (250) 1.2 (150) 1.40 1.60

Tiempo Extra 1 1.50 1.70 1.90 2.10
Subcontratacion 1 2 2.20 2.40 2.60

Reg. Tiempo 2 0.15 1 (400) 1.20 1.40

Tiempo Extra 2 2 1.5 (80) 1.70 1.90
Subcontratacion 2 2.50 2 2.20 2.40

Reg. Tiempo 3 2 1.5 (120) 1 (680) 1.20

Tiempo Extra 3 2.50 2 1.5 (160) 1.70
Subcontratacion 3 3 2.50 2 2.20

Reg. Tiempo 4 2.50 2 1.5 (60) 1 (340)

Tiempo Extra 4 3 2.50 2 1.5 (80)
Subcontratacion 4 3.55 3 2.50 2 (30)
Costos
Periodo
Trimestre 1 0.2 (250) + 1 (250) = B/. 300.00
Trimestre 2 1.2 (150) + 1 (400) + 1.5 (80) + 1.5 (120) = B/. 880.00
Trimestre 3 1 (680) + 1.5 (160) + 1.5 (60) = B/. 1,010.00
Trimestre 4 1 (340) + 1.5 (80) + 2 (30) = B/. 520.00
B/. 2,710.00

Solución:
b) El costo del plan es B/ 2,710.00
c) No queda sin usar alguna capacidad de tiempo regular
d) Trimestre 2 (120) + Trimestre 3 (60) = 180 unidades
1.50 (120) + 1.50 (60) = B/. 120.00
ra prolongar la frescura de los mariscos enviados a los
datos de costos y demanda:

Datos de Costos

250 unidades Inventario inicial

1$ / und Costo en tiempo regular
1.50$ / und Costo en tiempo extra
2$ / und Costo de subcontratacion
0.20$ / und /trimestre Costo de mantener inventario
0.50$ / und / trimestre Costo por ordenes atrasadas

20¢ por unidad de cada uno de los trimestres previos (a

nitario de 0).

ntidad y en qué periodos?

Capacidad
Capacidad No total
Utilizada disponible

250

400
80 80
100 100

400
80
100 100

800
160
100 100

400
80
70 100
3050
 PROBLEMA Nº5: José Martínez, de El Paso, fabricó partes de acero inoxidable pu

Tabla 1 Capacidad prod. máxima

Pronóstico demanda MOD Hrs.Extra Subc
1 150 150 20 100
2 160 150 20 100
3 130 150 10 100
4 200 150 10 100 Tab
5 210 150 10 100 COS
Material
Manejo inventario
Desabasto/pendiente
Tabla 2 Contratación/capacitaci
DATOS OPERATIVOS Despidos
Hrs. MOD - Hrs./unidad MOD
Días W x mes - días Hrs. Extra
Inv. Inicial PT 0 unidades Subcontratación
Inv. Final PT 20 unidades
Fuerza W Inicio - trabajadores
Hrs. Trabajo - Hrs./día
Max. Horas extras - Hrs./mes

ESTRUCTURA - MÉTODO TRANSPORT

1 2 3 4 5
Inventario 0 0+h 0+2h 0+3h 0+4h
0
Inicial
r r+h r+2h r+3h r+2h
MOD

s s+h s+2h s+3h r+2h

1 Hrs.Extra

t t+h t+2h t+3h r+2h

Subcontrata
1

Subcontrata

r r+h r+2h r+2h

MOD

s s+h s+2h t+2h

2 Hrs.Extra

t t+h t+2h t+2h

Subcontrata

r r+h r+h
MOD

s s+h s+h
3 Hrs.Extra

t t+h s+h
Subcontrata

r r
MOD

4 s s
Hrs.Extra

t t
Subcontrata

r
MOD

s
5 Hrs.Extra

t
Subcontrata

Producción Suma1 Suma2 Suma3 Suma4 Suma5

Demanda D1 D2 D3 D4 D5

Pendiente D1-Suma1 D2-Suma2 D3-Suma3 D4-Suma4 D5-Suma5

de acero inoxidable pulido para su máquina de tortillas, que la convierten en una verdadera “p
meses. Sus pronósticos de capacidad y demanda son:

Suponga que no se permite

¿cuál es e

Respuesta:
Tabla 3 Primer Periodo
COSTOS Segundo Periodo
Material - $/unidad
Tercer Periodo
Manejo inventario 3 $/unidad
Desabasto/pendientes - $/unidad x mes
Cuarto Periodo
Contratación/capacitación - $/trabajador Quinto Periodo
Despidos - $/trabajador TOTAL
MOD 100 $/unidad
Hrs. Extra 125 $/unidad
Subcontratación 135 $/unidad

TODO TRANSPORTE
5 Cap.no usada Capacidad

- Inv.I h = costo manejo inventario

($/unidad) = 3
R1-SumaMOD R1
r = costo MOD ($/unidad)
S1-SumaHrExtra S1 = 100

T1-SumaSubcontr T1 s = costo Hrs. Extra ($/unidad) = 125

t = costo Subcontratación
($/unidad) = 135
 r = costo MOD ($/unidad)
= 100

T1-SumaSubcontr T1 s = costo Hrs. Extra ($/unidad) = 125

R2-SumaMOD R2 t = costo Subcontratación

($/unidad) = 135
S2-SumaHrExtra S2
Inv.I = inventario inicial
T2-SumaSubcontr T2
R = capacidad máxima producción
con MOD x mes
R3-SumaMOD R3
S = capacidad máxima producción
S3-SumaHrExtra S3 con Hrs. Extra x mes
T3-SumaSubcontr T3 T = capacidad máxima prod. con
Subcontración x mes
R4-SumaMOD R4
D = Demanda en un periodo x mes
S4-SumaHrExtra S4

T4-SumaSubcontr T4

R5-SumaMOD R5

S5-SumaHrExtra S5

T5-SumaSubcontr T5

Suma5
D5
Suma Capacidad Suma
No usada Capacidad
D5-Suma5
 n una verdadera “pieza de exhibición” en sus restaurantes mexicanos. José desarrolló un plan a
y demanda son:

a que no se permiten órdenes atrasadas. Usando el Plan Agregado,

¿cuál es el costo total del plan óptimo?

:
B/.15,000.00
B/.17,560.00
B/.16,440.00
B/.16,250.00
B/.0.00
B/.65,250.00

SOLUCIÓN - MÉTODO TRA

1 2 3 4
tario Inventario 0 3 6 9
0
Inicial
100 103 106 109
MOD
ad) 150
125 128 131 134
1 Hrs.Extra

unidad) = 125 Subcontrata

135 138 141 144

ón
ad)
1

unidad) = 125 Subcontrata

ón MOD
100 103 106
150
125 128 131
2 Hrs.Extra
10 10
135 138 141
Subcontrata
producción
100 103
MOD
130 20
producción 125 128
3 Hrs.Extra

135 138
Subcontrata
prod. con 10
100
MOD
riodo x mes 150
4 125
Hrs.Extra
10
135
Subcontrata

MOD

5 Hrs.Extra

Subcontrata

Producción 150 160 130 200

Demanda 150 160 130 200
Pendiente 0 0 0 0
sarrolló un plan agregado para 5

MÉTODO TRANSPORTE
5 Cap.no usada Capacidad COSTOS
12
0 0 0
112
0 150 15000 =U35*V36+W35*X36+Y35*Z36+AA35*AB36

137
20 20 0 =U37*V38+W37*X38+Y37*Z38+AA37*AB38

147
100 100 0 =U39*V40+W39*X40+Y39*Z40+AA39*AB40
 100 100 0 =U39*V40+W39*X40+Y39*Z40+AA39*AB40

109
0 150 15000 =U41*V42+W41*X42+Y41*Z42+AA41*AB42

134
0 20 2560 =U43*V44+W43*X44+Y43*Z44+AA43*AB44

144
100 100 0 =U45*V46+W45*X46+Y45*Z46+AA45*AB46

106
0 150 15060 =U47*V48+W47*X48+Y47*Z48+AA47*AB48

131
10 10 0 =U49*V50+W49*X50+Y49*Z50+AA49*AB50

141
90 100 1380 =U51*V52+W51*X52+Y51*Z52+AA51*AB52

103
0 150 15000 =U53*V54+W53*X54+Y53*Z54+AA53*AB54

128
0 10 1250 =U55*V56+W55*X56+Y55*Z56+AA55*AB56

138
100 100 0 =U57*V58+W57*X58+Y57*Z58+AA57*AB58

100
0 150 0 =U59*V60+W59*X60+Y59*Z60+AA59*AB60
150
125
10
0 10 0 =U61*V62+W61*X62+Y61*Z62+AA61*AB62

135

50
50 100 0 =U63*V64+W63*X64+Y63*Z64+AA63*AB64

210
210 470 1320 65250
0
=U35*V36+W35*X36+Y35*Z36+AA35*AB36

=U37*V38+W37*X38+Y37*Z38+AA37*AB38

=U39*V40+W39*X40+Y39*Z40+AA39*AB40
=U39*V40+W39*X40+Y39*Z40+AA39*AB40

=U41*V42+W41*X42+Y41*Z42+AA41*AB42

=U43*V44+W43*X44+Y43*Z44+AA43*AB44

=U45*V46+W45*X46+Y45*Z46+AA45*AB46

=U47*V48+W47*X48+Y47*Z48+AA47*AB48

=U49*V50+W49*X50+Y49*Z50+AA49*AB50

=U51*V52+W51*X52+Y51*Z52+AA51*AB52

=U53*V54+W53*X54+Y53*Z54+AA53*AB54

=U55*V56+W55*X56+Y55*Z56+AA55*AB56

=U57*V58+W57*X58+Y57*Z58+AA57*AB58

=U59*V60+W59*X60+Y59*Z60+AA59*AB60

=U61*V62+W61*X62+Y61*Z62+AA61*AB62

=U63*V64+W63*X64+Y63*Z64+AA63*AB64